Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong việc dạy học các bài toán đo đạc và tính toán

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ
KHOA TOÁN

------------------

RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN 3

Sử dụng phần mềm Geometer’s
Sketchpad trong việc dạy học các bài
toán đo đạc và tính toán
Đề tài:

Giảng viên hướng dẫn : Nguyễn Đăng Minh Phúc
Sinh viên thực hiện
: Hồ Tuyết Minh
Lớp
: Toán 3A
Mã số SV
: 10S1011064

Huế, 11/2012
0


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ
KHOA TOÁN

------------------

RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN 3

Sử dụng phần mềm Geometer’s
Sketchpad trong việc dạy học các bài
toán đo đạc và tính toán
Đề tài:

Giảng viên hướng dẫn : Nguyễn Đăng Minh Phúc
Sinh viên thực hiện
: Hồ Tuyết Minh
Lớp
: Toán 3A
Mã số SV
: 10S1011064

Huế, 11/2012
1


Lời nói đầu
Toán học là một môn học tương đối khó, thiếu sinh động. Sử dụng phần
mềm Geometer’s Sketchpad trong việc dạy học các bài toán đo đạc và tính toán
là cần thiết trong dạy học toán ở trường trung học. Giáo viên làm cho bài giảng
của mình thêm sinh động, thu hút sự tập trung, chú ý của nhiều học sinh do đó
tiết học sẽ đạt hiệu quả cao hơn.Việc học sinh biết cách sử dụng phần mềm
Geometer’s Sketchpad trong việc học các bài toán đo đạc và tính toán giúp cho
các em yêu thích hơn, nhiệt tình hơn trong việc học toán và giải các bài toán.
Bạn có thể tìm hiểu sâu hơn về phần mềm hình học bằng cách truy cập
vào www.google.com và dùng các từ khóa “GPS”, “ hình học động”…
Huế, ngày 10 tháng 11 năm 2012

2

Mục lục
PHẦN 1: MỞ ĐẦU.........................................................................................................4
I/ Lý do chọn đề tài ....................................................................................................4
II/ Giới thiệu về phần mềm Geometer’s Sketchpad ....................................................4
PHẦN 2: NỘI DUNG .....................................................................................................5
I/ Tính chiều dài và khoảng cách ...............................................................................5
II/ Tính chu vi .............................................................................................................5
III/ Tính góc và diện tích.............................................................................................5
IV/ Tính số đo cung và độ dài cung ............................................................................5
V/ Tính bán kính và tỷ số ...........................................................................................5
VI/ Tọa độ ..................................................................................................................5
VII/ Hệ số góc và phương trình ..................................................................................6
VIII/ Máy tính .............................................................................................................6
PHẦN 3: BÀI TẬP ÁP DỤNG ........................................................................................7
PHẦN 4: KẾT LUẬN ....................................................................................................13
PHẦN 5: TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................14

3


PHẦN 1: MỞ ĐẦU
I/ Lý do chọn đề tài
Các bài tập hình học thường rất trừu tượng, khó nhìn thấy các bước phải
thực hiện để đi đến kết quả và cũng như đưa ra lời giải một cách chắc chắn,
không khỏi băn khoăn, mơ hồ.
Toán học là một môn học tương đối khô khan, thiếu sinh động. Sử dụng
phần mềm Geometer’s Sketchpad trong việc dạy học các bài toán đo đạc và tính
toán giúp cho học sinh có cái nhìn về một khía cạnh tính toán là đưa ra kết quả

theo chương trình đã lặp trình sẵn, thì chắc chắn sẽ cho kết quả đúng với sai số
không đáng kể.
Việc học sinh biết cách sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong
việc học các bài toán đo đạc và tính toán giúp cho các em hứng thú hơn, nhiệt
tình hơn trong việc học toán. Qua đó, các em tìm các bài tập mà việc đo đạc, tính
toán khó, các em suy nghĩ vẫn không làm ra, định bỏ cuộc thì có thể chạy thử
trên phần mềm để thấy kết quả có đặc điểm gì nhằm nghĩ ra hướng làm cho bài
tính toán.
II/ Giới thiệu về phần mềm Geometer’s Sketchpad
Geometer’s Sketchpad là một phần mềm hình học, do một công ty phần mềm
Tin học của Mỹ viết. Ý tưởng của Sketchpad là biểu diễn động các hình hình
học, một ý tưởng rất độc đáo và từ lâu đã trở thành chuẩn cho các phần mềm mô
phỏng hình học khác. Geometer’s Sketchpad ra đời đến nay đã hơn chục năm và
đã có nhiều phiên bản Sketchpad thế hệ sau ra đời. Phiên bản sau có nhiều ưu
điểm, tính năng vượt trội hơn hẳn các phiên bản trước. Các phiên bản của
Sketchpad du nhập vào Việt Nam hoàn toàn bằng tiếng Anh. Phiên bản GSP
được các chuyên gia Tin học Việt Nam mã hoá thành tiếng Việt cho người Việt
dễ sử dụng. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng hình
học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài
hơn. Với phần mềm này, bạn có thể xây dựng được các điểm, đường thẳng,
đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đường thẳng song
song với một đường thẳng khác, dựng đường tròn với một bán kính cố định đã
cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học… Xác định phương trình đường thẳng,
đường tròn; tính toán các đặc điểm của đối tượng như: độ dài, khoảng cách, bán
kính, chu vi, diện tích…
Khi vẽ hình hình học trên máy tính, dùng GSP ưu việt hơn hẳn so với dùng
Drawing trong Word, trong Power Point. Một ích lợi to lớn của GSP trong dạy
toán nữa là mô phỏng động cách tạo nên các hình không gian như hình trụ, hình
nón, hình cầu ... rất sống động, giúp HS tập trung chú ý, hứng thú, dễ hiểu bài;
giúp GV bớt phải thuyết trình, tiết kiệm thời gian.

Ngoài ra Geometer’s Sketchpad còn hữu ích cho cả các môn học khác không
chỉ riêng toán học.
4


PHẦN 2: NỘI DUNG
I/ Tính chiều dài và khoảng cách
1. Tính chiều dài
 Chọn đoạn thẳng cần đo độ dài.
 Vào menu Phép đo / Độ dài.
2. Tính khoảng cách
 Chọn điểm thứ nhất rồi chọn điểm thứ hai.
 Vào menu Phép đo / Khoảng cách.
II/ Tính chu vi
1. Chu vi đa giác
 Chọn miền trong của đa giác.
 Vào menu Phép đo / Chu vi.
2. Chu vi đường tròn
 Chọn đường tròn.
 Vào menu Phép đo / Chu vi đường tròn.
III/ Tính góc và diện tích
1. Tính góc
 Chọn góc cần đo.
 Vào menu Phép đo / Góc.
2. Tính diện tích
 Chọn miền trong của đa giác cần đo diện tích.
 Vào menu Phép đo / Diện tích.
IV/ Tính số đo cung và độ dài cung
 Chọn cung cần tính.
 Vào menu Phép đo / Góc của cung hoặc Độ dài cung.

V/ Tính bán kính và tỷ số
1. Tính bán kính
 Chọn đường tròn hay cung tròn cần tính bán kính.
 Vào menu Phép đo / Bán kính.
2. Tính tỷ số giữa 2 đoạn thẳng
 Chọn đoạn thẳng thứ nhất rồi chọn đoạn thẳng thứ hai.
 Vào menu Phép đo / Tỷ số.
VI/ Tọa độ
Để tính tọa độ của một điểm hay nhiều điểm trong hệ tọa độ ta thực hiện:
 Chọn một điểm hay nhiều điểm cần tính tọa độ.
 Vào menu Phép đo / Tọa độ.
1. Tính hoành độ của điểm (x)
 Chọn điểm cần tính.
 Vào menu Phép đo / Hoành độ (x).
5


2. Tính tung độ của điểm (y)
 Chọn điểm cần tính.
 Vào menu Phép đo / Tung độ (y).
3. Tính khoảng cách theo tọa độ Coordinate Distance
 Chọn hai điểm cần tính khoảng cách.
 Vào menu Phép đo / Khoảng cách theo tọa độ.
VII/ Hệ số góc và phương trình
Trong GPS ta có thể tính được hệ số góc của một đường thẳng, đoạn thẳng, tia;
phương trình đường thẳng khi có đường thẳng cho trước, phương trình của
đường tròn khi có đường tròn cho trước…
1. Tính hệ số góc
 Chọn đối tượng cần tính hệ số góc.
 Vào menu Phép đo / Hệ số góc.

2. Xem phương trình của đối tượng
 Chọn đối tượng cần xem phương trình.
 Vào menu Phép đo / PT đường đã chọn.
VIII/ Máy tính
Vào menu Số/ Máy tính. Một cái máy tính xuất hiện cho phép tính toán, tạo
ra các hàm số, tạo ra các tham số mới, tính các hàm sin(), cos()…

Nút Giá trị: Gồm giá trị của các
hằng số như e, π hay số đo của một
đối tượng nào đó…

Nút Hàm số: Gồm các hàm
lượng giác như sin(), cos(), tan(),
arcsin(), arccos(), arctan(), hàm giá trị
tuyệt đối (abs()), hàm tính căn bậc hai
(sprt()), hàm tính logarit (ln(), log()),
hàm làm tròn (round()), hàm lấy phần
nguyên (trunc()), hàm lấy dấu (sng()).

Nút Đơn vị: Như Pixels (điểm
ảnh), centime (cm), inches, radians
(ra-di-an), degrees (độ).

6


PHẦN 3: BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1:
1. Vẽ hai điểm
trên mặt phẳng rồi

tính khoảng cách
của chúng.
2. Vẽ đoạn thẳng
rồi tính độ dài
đoạn thẳng đó.
3. Vẽ tam giác,
tứ giác rồi tính chu
vi, diện tích.

4. Vẽ đường tròn
rồi tính chu vi,
diện tích.

5. Vẽ tam giác và
tính số đo của ba
góc.

6. Vẽ cung tròn
rồi tính bán kính,
độ dài cung, số đo
cung.

7


7. Vẽ hai đoạn
thẳng rồi tính tỷ số
giữa chúng.

8. Vẽ một đường

thẳng rồi xem
phương trình của
nó.

9. Vẽ đường tròn
rồi xem phương
trình của nó.

10. Vẽ đoạn thẳng,
đường thẳng rồi
tính hệ số góc.

11. Vẽ hai điểm
trong mặt phẳng
rồi tính tọa độ của
chúng trong hệ tọa
độ.

8


Bài 2: Vẽ đường thẳng a và b.
a) Xem phương trình của đường thẳng a, b.
b) Xem phương trình đường thẳng a’ là ảnh của đường thẳng a qua phép đối
xứng trục b.
c) Xem phương trình đường thẳng a’’ là ảnh của đường thẳng a qua phép đối
xứng trục b và phép quay tâm O góc 60º.
d) Tính hệ số góc của các đường thẳng trên.
Trả lời:
a)

b)

9


c)

d)

Bài 3: Cho hình vuông ABCD có cạnh bất kì.
a) Xem độ dài các cạnh và hai đường chéo của hình vuông.
b) Lấy các điểm E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,
DA. Xem chu vi và diện tích hình vuông EFGH, hình thang AEFC.
c) Xem góc AEF, góc EAC, góc AOF.
d) Vẽ các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông ABCD. Xem chu vi, diện
tích hình vuông; bán kính, chu vi, diện tích các hình tròn.
Trả lời:

10


a)

b)

c)

(Qua kết quả ta nhận xét thấy tổng hai góc AEF và EAC bằng 180º và hai góc
AEF, AOF bằng nhau).

d)

11


Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (I,R). Gọi (I’,R) là ảnh của
đường tròn (I,R) qua phép đối xứng trục Oy, (I”’,R) là ảnh của đường tròn (I,R)
qua phép đối xứng trục Ox, (I”,R) là ảnh của đường tròn (I,R) qua phép đối xứng
tâm O. Xem phương trình các đường tròn.
Trả lời:

(Qua kết quả ta nhận xét thấy đặc điểm phương trình của các đường tròn khi đối
xưng qua trục Ox, Oy, gốc tọa độ).
Bài 5: Tính
a)

b)

12


PHẦN 4: KẾT LUẬN
1. Ưu điểm
Phần mềm Sketchpad có giao diện tiếng việt đẹp, thân thiện, dễ sử dụng,
dung lượng nhỏ, dễ cài đặt.
Phần mềm này có nhiều tính năng ưu việt hơn hẳn so với dùng Drawing trong
Word, trong Power Point.
Giúp tiết kiệm thời gian thuyết trình của thầy cô giáo và việc học tập của học
sinh, tiết học có hiệu quả hơn.
Việc học sinh biết cách sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong việc

học các bài toán đo đạc và tính toán giúp cho các em hứng thú hơn, nhiệt tình
hơn trong việc học toán. Giúp học sinh giải tỏa những căng thẳng trong học toán
thông quá các hiệu ứng hình học.
2. Nhược điểm
Nếu lạm dụng phần mềm để đưa ra kết quả cho bài toán mà không cần suy
nghĩ thì sẽ ảnh hưởng đến sự phát triển tư duy, logic của học sinh, khả năng
phán đoán, phân tích, tổng hợp, trực giác của học sinh sẽ không được phát triển
thông qua việc học toán.
Vì vậy chúng ta nên sử dụng phần mềm này một cách hợp lí, có khoa học và
hiệu quả.

13


PHẦN 5: TÀI LIỆU THAM KHẢO
- />- />- />
14