Một số ảnh hưởng của chùm laser xung gauss lên quá trình phân bố của môi trường bị kích thích

7

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

MAI VĂN LƯU

MỘT SỐ ẢNH HƢỞNG CỦA CHÙM LASER XUNG GAUSS
LÊN QUÁ TRÌNH PHÂN BỐ
CỦA MÔI TRƢỜNG BỊ KÍCH THÍCH
LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ
Chuyên ngành: Quang học
Mã số: 62 44 11 01

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:
1. PGS. TS. Hồ Quang Quý
2. PGS. TS. Đinh Xuân Khoa

VINH, 2010


8

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên
cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS. Hồ Quang Quý và
PGS.TS. Đinh Xuân Khoa. Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và
chưa được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.

Tác giả luận án

Mai Văn Lƣu


9

LỜI CẢM ƠN

Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS. Hồ
Quang Quý và PGS.TS. Đinh Xuân Khoa, tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn
chân thành tới các thầy giáo, những người đã đặt đề tài, dẫn dắt tận tình và
động viên tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu để hoàn thành luận án.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học
và các bạn đồng nghiệp trong khoa Vật lý, khoa Sau đại học - Trường Đại
Học Vinh, Viện Khoa học & Công nghệ Quân sự - Bộ Quốc Phòng đã đóng
góp những ý kiến khoa học bổ ích cho nội dung của luận án, tạo điều kiện và
giúp đỡ tác giả trong thời gian học tập và nghiên cứu.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới bạn bè, người thân trong gia đình
đã quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu và hoàn
thành luận án.
Xin trân trọng cảm ơn!
Tác giả luận án


10

MỞ ĐẦU

Một trong những thành tựu quan trọng trong sự phát triển khoa học và
công nghệ của thế kỷ XX là sự ra đời của LASER (Light Amplification by the
Stimulated Emission of Radiation). Khác với ánh sáng thông thường, bức xạ

laser là một chùm ánh sáng kết hợp, đơn sắc với độ phân kỳ nhỏ và có thể có
cường độ rất lớn. Ngoài các tính chất trên, còn có một số laser có thể thay đổi
được bước sóng liên tục trong một vùng phổ nhất định. Nhờ đó, ứng dụng của
laser trong khoa học, công nghệ và cuộc sống ngày càng đa dạng, phong phú.
Một trong các tham số đặc trưng cho chùm laser là cường độ chùm tia.
Nói chung, cường độ của chùm xung laser là đại lượng phụ thuộc không gian
và thời gian, mà hầu hết có dạng phân bố Gauss. Khi chùm laser truyền trong
môi trường, dưới tác động của nó môi trường vật chất sẽ thay đổi trạng thái
(hay bị kích thích). Chúng ta biết rằng, môi trường là tập hợp của các hạt vi
mô. Các hạt vi mô đó có cấu trúc vật chất, cấu trúc lý - hoá, vị trí, tốc độ nhất
định và tập trung trong một không gian với mật độ xác định. Khi chịu tác
động của laser, các thành phần của môi trường sẽ thay đổi thông qua quá trình
lượng tử (hấp thụ và phát xạ cưỡng bức), thay đổi nhiệt độ thông qua quá
trình không lượng tử (tích thoát dao động) hoặc thay đổi vị trí, vận tốc thông
qua quá trình va chạm lượng tử (tương tác xung lượng).
Trong tự nhiên khi xảy ra tương tác, các quá trình thay đổi trạng thái nói
chung và thay đổi nhiệt độ nói riêng, là tất yếu - theo định luật bảo toàn năng
lượng. Mặt khác, theo định luật bảo toàn xung lượng, các quá trình thay đổi vị
trí và vận tốc cũng sẽ xảy ra. Do đó, khi có tương tác của laser với môi trường
cũng sẽ xảy ra sự thay đổi trạng thái nói chung, vị trí và xung lượng nói riêng.
Mức độ thay đổi phụ thuộc vào số lượng (hay mật độ) dòng photon. Hay nói
cách khác, dưới tác động của chùm laser, sự thay đổi tính chất của môi trường
sẽ phụ thuộc vào cường độ chùm tia. Khi xảy ra các quá trình thay đổi trạng


11

thái của vật chất (trong đó có sự thay đổi mật độ các hạt), mật độ các hạt bị
kích thích sẽ thay đổi theo không gian và thời gian. Nghĩa là, mật độ các hạt
bị kích thích sẽ có sự phân bố lại theo không gian và thời gian. Phân bố mật

độ của vật chất trong đó có sự thay đổi một tính chất nào đó (ví dụ mức năng
lượng, nhiệt độ, vị trí, tốc độ,…) dưới tác dụng của chùm laser gọi chung là
quá trình quang phân bố (optical deposition) [20], [60], [82], [92].
Sự thay đổi quá trình quang phân bố xẩy ra khi có tác động của laser với
môi trường. Môi trường hoạt chất - môi trường khuếch đại laser đặc trưng bởi
hệ số khuếch đại (khuếch đại trên một đơn vị độ dài). Hệ số khuếch đại mô tả
tốc độ tăng của mật độ dòng photon (hay cường độ trường laser) [6]. Như
vậy, phân bố tâm hoạt trong laser ảnh hưởng đến hệ số khuếch đại của môi
trường hoạt chất và do đó ảnh hưởng đến hiệu suất và công suất laser phát.
Mặt khác, khi được kích thích, các tâm hoạt sẽ chuyển từ mức năng
lượng cơ bản lên các mức năng lượng cao hơn, nghĩa là trong môi trường có
sự thay đổi quang phân bố. Khi chuyển từ các mức kích thích trên về mức
laser trên, các tâm hoạt sẽ tạo ra các dao động nội làm cho nhiệt độ của môi
trường hoạt chất tăng lên [4], [7], [27], [47], [51], [58], [62], [67], [79], [9293]. Quá trình biến đổi nhiệt trong hoạt chất phụ thuộc vào không gian và thời
gian. Như vậy, quá trình biến đổi quang nhiệt đã xảy ra trong hoạt chất mà kết
quả là làm tăng nhiệt độ của môi trường. Do sự thay đổi chiết suất theo nhiệt
độ mà hiệu ứng thấu kính nhiệt hình thành trong hoạt chất. Sự thay đổi chiết
suất trong quá trình hoạt động của laser sẽ biến hoạt chất đồng nhất ban đầu
thành một thấu kính - gọi là thấu kính nhiệt. Hiệu ứng thấu kính nhiệt sẽ ảnh
hưởng đến cấu trúc chùm tia, ảnh hưởng đến tần số làm việc của laser [6].
Chùm tia laser không những làm thay đổi quá trình quang phân bố trong
môi trường hoạt chất mà nó còn có thể làm thay đổi vị trí, vận tốc của hạt vi
mô. Sự thay đổi đó ảnh hưởng đến quá trình ổn định trạng thái của hạt và ảnh
hưởng đến quá trình khảo sát, nghiên cứu đối tượng là các hạt vi mô.


12

Ngày nay, laser rắn bơm ngang đang được quan tâm nghiên cứu [42],
[65], [67], [73], [80], [83-85], [89], [92]. Đối với laser rắn, phân bố năng

lượng bơm hay phân bố tâm hoạt bị kích thích là vấn đề quan trọng trong quá
trình thiết kế, chế tạo. Dựa vào phân bố năng lượng bơm của laser bán dẫn,
các công trình nghiên cứu trước đây đã giả thiết phân bố năng lượng bơm
trong môi trường hoạt chất có dạng Gauss [92]. Điều này hoàn toàn không
thực tế vì chỉ cần một sự thay đổi nhỏ của vị trí thanh laser bán dẫn cũng như
thay đổi kích thước hoạt chất, thay đổi tham số thấu kính hội tụ,... sẽ làm thay
đổi phân bố năng lượng bơm trong hoạt chất, do đó làm thay đổi tính chất của
laser rắn. Khảo sát ảnh hưởng của các tham số trên đến quá trình phân bố
năng lượng bơm trong thanh hoạt chất laser rắn sẽ được chúng tôi tiếp tục
nghiên cứu và trình bày trong chương 2 của luận án.
Với laser Raman, tùy thuộc vào mục đích sử dụng và yêu cầu về tính
chất mà nhiều loại laser Raman khác nhau đã được quan tâm nghiên cứu [2526], [28], [31-32], [51], [53-54], [69], [77-79], [87]. Trong laser Raman, hiệu
ứng tiêu cực ảnh hưởng đến hiệu suất chính là hiệu ứng phát tần số đối Stokes
[25], [84], [87]. Hiện tượng sinh nhiệt trong laser Raman cũng đã được nhiều
nhà khoa học quan tâm nghiên cứu [24], [51], [69], [77-79], [87]. Tuy nhiên,
các công trình này mới chỉ dừng lại ở laser Raman phát sóng Stokes. Nghiên
cứu quá trình phân bố tâm hoạt bị kích thích, dẫn đến phân bố nhiệt và phân
bố chiết suất trong môi trường hoạt chất laser Raman sẽ được nghiên cứu và
trình bày trong nội dung chương 3 của luận án.
Ứng dụng chùm tia laser trong việc khảo sát, nghiên cứu các hạt vi mô
đang là vấn đề cấp thiết, mang tính thời sự hiện nay. Khái niệm “Bẫy quang
học” đã được nhắc đến nhiều trong các công trình nghiên cứu về tác dụng của
laser [11-17], [19-20], [29-30], [35], [37-45], [59], [61], [75]. Sử dụng một
hay nhiều chùm tia Gauss để bẫy các hạt có kích thước cỡ nano (bẫy quang
học) không còn là vấn đề mới hiện nay. Tuy nhiên, chưa có công trình nào đề
cập đến việc khảo sát phân bố quang lực tác dụng lên hạt điện môi trong bẫy


13

quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều. Nội dung này sẽ được
chúng tôi tiếp tục bổ sung nghiên cứu và trình bày ở chương 4.
Như vậy, từ những vấn đề nêu trên, chúng ta thấy một số nội dung cần
quan tâm nghiên cứu: 1) Nghiên cứu phân bố năng lượng bơm trong laser
rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn. 2) Khảo sát quá trình sinh nhiệt trong
laser Raman phát sóng đối Stokes, ảnh hưởng của hiệu ứng nhiệt đến cấu
trúc chùm tia phát. 3) Nghiên cứu phân bố quang lực của chùm tia Gauss
trong bẫy quang học tác động lên hạt điện môi có kích thước cỡ nano.
Để giải quyết những vấn đề đã đặt ra, thời gian qua chúng tôi đã quan
tâm nghiên cứu. Các kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận án “Một số
ảnh hưởng của chùm laser xung Gauss lên quá trình phân bố của môi
trường bị kích thích”.
Với tên luận án được xác định, mục đích nghiên cứu của đề tài là khảo
sát ảnh hưởng của chùm xung Gauss lên quá trình phân bố tâm hoạt bị kích
thích trong thanh hoạt chất laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn. Nghiên
cứu ảnh hưởng của các tham số đến bán kính vùng chồng lấn năng lượng bơm
trong hoạt chất, qua đó tối ưu hoá các tham số nhằm nâng cao hiệu suất quá
trình bơm. Đối với laser Raman, luận án tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của
chùm tia Gauss lên phân bố các tâm hoạt bị kích thích, dẫn đến phân bố nhiệt
và phân bố chiết suất trong môi trường laser Raman buồng cộng hưởng bội
ba. Cuối cùng, luận án sẽ nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số chùm tia lên
phân bố quang lực tác dụng lên hạt điện môi trong bẫy quang học hai chùm
xung Gauss ngược chiều.
Để nghiên cứu các nội dung đã nêu ra như trên, luận án sử dụng phương
pháp số và tính toán lý thuyết. Kết quả nghiên cứu được trình bày trong 4
chương của luận án:
Chƣơng 1. Một số kết quả đã nghiên cứu về tác dụng của chùm laser
xung Gauss.

14

Trong chương này chúng tôi khái quát các kết quả đã nghiên cứu của
một số tác giả về phân bố năng lượng bơm trong laser rắn bơm ngang bằng
laser bán dẫn; quá trình sinh nhiệt trong laser Raman phát sóng Stokes và
phân bố quang lực trong bẫy quang học sử dụng một chùm tia Gauss. Từ
những điểm tổng quan, những vấn đề cần quan tâm hoàn thiện như: phân bố
của các hạt bị kích thích khi hấp thụ ánh sáng và thực hiện dịch chuyển kết
hợp; phân bố các hạt bị kích thích khi hấp thụ ánh sáng và thực hiện dịch
chuyển không kết hợp (dịch chuyển nhiệt) và cuối cùng là các hạt bị kích
thích khi không hấp thụ ánh sáng (hạt điện môi) sẽ được đề xuất nghiên cứu
trong các chương sau.
Chƣơng 2. Phân bố tâm hoạt bị kích thích trong hoạt chất laser rắn bơm
ngang bằng laser bán dẫn.
Loại bỏ giả thiết phân bố năng lượng bơm có dạng Gauss trong hoạt chất
với các tham số cho trước như trong công trình nghiên cứu của W.Xie [92],
trong chương này chúng tôi đề xuất các tham số thiết kế cần quan tâm, khảo
sát phân bố tâm hoạt bị kích thích trên tiết diện ngang và theo chiều dọc trục
hoạt chất laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn. Qua đó tìm ra phương án
tối ưu hoá các tham số bơm theo tham số mode cơ bản nhằm nâng cao hiệu
suất quá trình bơm.
Chƣơng 3. Phân bố tâm hoạt bị kích thích và các hiệu ứng gradient nhiệt
trong laser Raman buồng cộng hưởng bội ba.
Trong chương này chúng tôi trình bày quá trình sinh nhiệt, huỷ nhiệt
trong laser Raman khi quan tâm đến sóng đối Stoke trong laser Raman buồng
cộng hưởng bội ba. Qua đó tìm phân bố nhiệt, phân bố chiết suất trong hoạt
chất laser Raman và phân tích khả năng loại bỏ hiệu ứng nhiệt trong laser
Raman buồng cộng hưởng bội ba.
Chƣơng 4. Phân bố quang lực tác dụng lên hạt điện môi cỡ nano trong
bẫy quang học hai chùm xung Gauss ngược chiều.

15

Giới thiệu cấu hình bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss lan
truyền ngược chiều. Nội dung chính của chương là nghiên cứu phân bố quang
lực của hai chùm tia Gauss tác dụng lên hạt vi mô. Qua đó đề cập đến tính ổn
định của bẫy quang học sử dụng hai chùm tia Gauss lan truyền ngược chiều.
Bản luận án này được hoàn thành tại khoa Vật lí, trường Đại học Vinh. Kết
quả của luận án đã được báo cáo ở các Seminar tại bộ môn Quang học - Quang
phổ, khoa Vật lí, trường Đại học Vinh. Các kết quả của luận án cũng đã được
trình bày tại Hội nghị Quang học - Quang phổ toàn quốc [45], [46], [47]; được
công bố trên tạp chí Nghiên cứu Khoa học, Kỹ thuật và Công nghệ Quân sự [41],
[66], [67]; tạp chí Communication in Physic [26], [27], [38], [42], [44], [65]; các
tạp chí chuyên ngành ngoài nước (Computational methods for Science and
Technology, Ba Lan [39] và Chiness Optic Letter, Trung Quốc [43]).


16

Chƣơng 1
MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐÃ NGHIÊN CỨU VỀ TÁC DỤNG
CỦA CHÙM LASER XUNG GAUSS

1.1. Chùm laser xung Gauss
1.1.1. Phân bố mode trong buồng cộng hưởng laser
Lý thuyết trường điện từ cho thấy cường độ trường trong các buồng cộng
hưởng khác nhau có thể phân tích thành chuỗi các hàm phụ thuộc vào ba tham
số. Mỗi tham số ứng với một dạng dao động (hay còn gọi là mode), được ký
hiệu TEMmnq (viết tắt của mode ngang - Tranverse, mode điện - Electric và

mode từ - Magnetic, trong đó m và n là các số nguyên [10]). Các số nguyên cho
biết số cực tiểu, hay số điểm cường độ bằng không, giữa các rìa của chùm tia
theo hai hướng vuông góc nhau (m cho mode điện và n cho mode từ). Hai chỉ
số đầu (m,n) ứng với hàm mô tả cấu trúc ngang của dao động (dạng dao động
ngang) - TEMmn. Mỗi dao động ngang ứng với hàng loạt dao động dọc cách
nhau một nửa bước sóng, sắp xếp theo chiều dài buồng cộng hưởng [6], các
dao động này ứng với chỉ số q. Chiều dài buồng cộng hưởng và bước sóng ánh
sáng tác động lẫn nhau để tạo ra mode dọc của sự phân bố năng lượng trong
chùm tia. Còn thiết kế buồng cộng hưởng là nhân tố then chốt trong việc xác
định sự phân bố cường độ theo chiều ngang của chùm tia [10].
Trong buồng cộng hưởng quang học sẽ tồn tại các sóng đứng, do sự giao
thoa của các sóng phẳng truyền dọc quang trục theo hướng ngược nhau sau khi
phản xạ trên hai gương. Khoảng cách giữa hai bụng sóng liền nhau bằng một
nửa bước sóng. Các dao động dọc sắp xếp theo chiều dọc buồng cộng hưởng,
mỗi dao động dọc ứng với một tần số riêng. Thực tế số dao động dọc (mode
dọc) trong laser là số nguyên lần một nửa bước sóng so với chiều dài buồng
cộng hưởng. Bước sóng của mode dọc được tính theo công thức [6]:


17

2nL
q

q 

(1.1)

với L là chiều dài buồng cộng hưởng, q là số nguyên (là số mode dọc trong
buồng cộng hưởng), và tần số tương ứng là:

q 

qc
2 Ln

(1.2)

trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không và n là chiết suất của môi
trường hoạt chất trong buồng cộng hưởng.
Khi đó tần số mode kế tiếp sẽ là:
 q 1 

 q  1 c
2 Ln

(1.3)

Từ (1.2) và (1.3) ta tính được độ lệch tần số giữa hai mode liên tiếp:
 

c
2 Ln

(1.4)

Khi làm việc ở gần ngưỡng thì chỉ những mode nằm gần đỉnh vạch
huỳnh quang được phát ra. Nhưng khi khuếch đại mạnh, vượt hẳn ngưỡng thì
hầu như tất cả các mode nằm trong vạch huỳnh quang đều được phát [10].
Một chùm laser điển hình sáng nhất tại trung tâm và giảm dần cường độ
về phía rìa là mode bậc nhất đơn giản nhất, ký hiệu là TEM00 - còn gọi là

mode cơ bản. Mode cơ bản có cường độ cắt ngang chùm tuân theo hàm
Gauss. Với các mode có m > 0 hoặc n > 0 gọi là các mode ngang bậc cao.
Cấu trúc mode ngang gắn với sự tán xạ của bức xạ khi phản xạ trên
gương và mất mát do tán xạ trên chi tiết quang, giới hạn khẩu độ chùm
tia,…[6]. Ảnh hưởng của tán xạ lên phân bố trường điện từ trong buồng cộng
hưởng được nghiên cứu đầu tiên trên cơ sở nguyên lý Huygen - Fresnel. Theo
nguyên lý này, sự phản xạ trên gương sẽ làm cho tia sáng được lan truyền
trong hoạt chất nhiều lần, giống như truyền lan qua khối gần trục có kích
thước không đổi, song song với nhau, mà mỗi khi qua khối đó sóng được
khuếch đại. Nếu kích thước của gương lớn hơn nhiều lần bước sóng, giới hạn
cho mode ngang và trường điện từ phân cực đồng nhất trong một phương thì


18

trong quá trình phản xạ, trường sẽ thay đổi ở biên nhiều hơn ở tâm. Sau nhiều
lần phản xạ trường ở biên sẽ nhỏ dần, khi đó mất mát do nhiễu xạ ở biên nhỏ
hơn ở tâm [6].
Đối với buồng cộng hưởng đồng tiêu, Boyd, Gordon và Kogelnik đã mô
tả phân bố trường của mode ngang là tích của đa thức Hermit với hàm Gauss
và tham số pha [4]:
umn ( x, y, z0 )  C * H m ( x * ) H n ( y * )e ( x*  y* ) e  k ( w, z0 )
2

2

(1.5)

1  2
trong đó Hm, Hn là đa thức Hermit bậc m, n; thừa số C  C (m, n)

phụ
2
*

thuộc vào z0, R, m, n (C là hệ số suy giảm); phần còn lại là pha (w,z0) trong
mặt phẳng z = z0 cách trục buồng cộng hưởng một khoảng w  x 2  y 2 . Các
biến x* và y* phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai gương và liên hệ với x và y
như sau:
x*  x.

với  

2
2
; y*  y.
2
R 1  
R 1   2









(1.6)

2z0

.
R

Phân bố cường độ của mode cơ bản (TEM00) có thể nhận được từ (1.5)
khi thay H 0 ( x*)  H 0 ( y*) 1 và x *2  y *2  w
u00 ( x, y, z0 )  Ce

2
, ta có:
R (1   2 )

 w2

2
R (1 2 )

(1.7)

Từ (1.7) ta thấy rằng phân bố theo tiết diện ngang của mode cơ bản TEM00 có dạng Gauss. Cường độ I của mode cơ bản có dạng sau:
I ( x, y )  I (0, 0)e

 ( x2  y 2 )
w02

(1.8)
trong đó I(0,0) là cường độ tại trục buồng cộng hưởng; x, y là tọa độ trên tiết
diện ngang của chùm tia, w0 là bán kính chùm tia, tại đó cường độ giảm e1 so
với giá trị cường độ đỉnh.
Hình 1.1 minh hoạ một vài mode ngang (TEMmn) khả dĩ. Mặc dù một số

19

laser buồng cộng hưởng bền, đặc biệt là những laser được thiết kế cho công
suất ra cực đại, hoạt động ở một hoặc nhiều mode bậc cao, do năng lượng
không tập trung nên người ta thường muốn loại bỏ những dao động này [3].

Hình 1.1. Mode ngang của chùm laser [3].

Từ biểu thức mô tả phân bố cường độ của mode cơ bản ta nhận thấy
rằng, nếu chỉ phát ở mode này thì với gương laser có kích thước giới hạn,
chùm tia laser phát ra sẽ định hướng theo chiều dọc của buồng cộng hưởng.
Chùm tia này là sóng phẳng, song song lý tưởng và định hướng theo chiều
dọc buồng cộng hưởng, nếu bỏ qua hiệu ứng nhiễu xạ trên biên của gương.
Tuy nhiên, trong trường hợp buồng cộng hưởng được cấu tạo bởi hai gương
cầu thì mode cơ bản sẽ phụ thuộc toạ độ Z theo chiều dọc buồng cộng hưởng,
khi đó chùm tia laser phát ra sẽ là sóng cầu có góc phân kỳ xác định. Chùm
tia này được gọi là chùm tia Gauss như trên hình 1.2 [64].

Hình 1.2. Buồng cộng hưởng gương cầu và cấu trúc chùm Gauss [64].


20

Trong hình 1.2, R1, R2 tương ứng là bán kính cong của gương G1, G2; L
là khoảng cách giữa hai gương; w0 và b là kích thước bán kính mặt thắt chùm
tia và tham số đồng tiêu, các tham số này phụ thuộc vào R1, R2, L và .
1.1.2. Laser phát xung Gauss
Trong chế độ phát tự do, phụ thuộc vào độ ổn định của đèn bơm, của
buồng cộng hưởng, chùm tia laser nhiều khi là chuỗi các xung nhỏ với năng

lượng đỉnh thay đổi ngẫu nhiên. Với các xung như vậy thì laser phát ra sẽ có
công suất thấp, do đó không được ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Cùng với
một giá trị năng lượng, nếu ta rút được thời gian phát xung xuống cỡ ns thì
công suất phát sẽ được tăng lên nhiều lần. Quá trình rút ngắn thời gian xung
gọi là biến điệu xung [22].
Để laser phát ra ở chế độ xung, phương pháp trực tiếp được ứng dụng
nhiều nhất là sử dụng laser liên tục với bộ khoá biến điệu ngoài sao cho độ
truyền qua của ánh sáng chọn lọc trong một khoảng thời gian nhất định. Tuy
nhiên, phương pháp này có hai bất lợi: thứ nhất, bằng cách chắn ánh sáng nên
mất mát năng lượng trong khoảng thời gian khoá đóng. Thứ hai, không thể
nâng cao công suất đỉnh so với công suất phát liên tục (hình 1.3a) [22].

Hình 1.3. So sánh công suất giữa hai phương pháp biến điệu: (a) biến điệu ngoài,
(b) biến điệu trong [22].

Nhằm khắc phục những hạn chế của phương pháp biến điệu ngoài, sơ đồ


21

thứ hai (hình 1.3b) laser tự đóng mở bằng bộ biến điệu đặt trong buồng cộng
hưởng. Khi đó, năng lượng trong thời gian đóng sẽ góp vào xung trong thời
gian mở và công suất đạt được sẽ cao hơn. Năng lượng trong thời gian đóng
tồn tại trong buồng cộng hưởng ở dạng nghịch đảo mật độ cư trú. Bằng
phương pháp này, công suất laser phát ở chế độ xung sẽ cao hơn công suất
phát ở chế độ liên tục.
Trong kỹ thuật laser, có bốn phương pháp sử dụng biến điệu: đóng mở
hệ số khuếch đại (gain switching), thay đổi độ phẩm chất (Q - switching), thay
đổi hệ số truyền qua (cavity dumping) và khoá mode (mode locking).
- Đóng mở hệ số khuếch đại (gain switching): Như đã biết, hệ số khuếch

đại tỉ lệ thuận với nghịch đảo mật độ cư trú ban đầu. Hay nói cách khác, hệ số
khuếch đại phụ thuộc vào tốc độ bơm. Như vậy, laser xung có thể hoạt động
nếu ta biến điệu tốc độ bơm. Tốc độ bơm thay đổi tuần hoàn theo chu kỳ nhất
định. Tại một chu kỳ tốc độ bơm thay đổi sao cho khuếch đại lớn hơn hoặc
thấp hơn mất mát [5], [22].
Đối với laser rắn và laser màu, nguồn bơm là quang học dùng đèn phát
xung thì có thể thay đổi tần số lặp của đèn. Với laser khí, nguồn bơm là dòng
ion thì thay đổi điện áp nuôi theo chu kỳ. Trong laser bán dẫn, nguồn bơm là
dòng điện tử thì thay đổi cường độ dòng theo chu kỳ.
- Thay đổi độ phẩm chất (Q - switching): Đối với phương pháp này, ta
biết rằng laser sẽ không phát khi mất mát trong buồng cộng hưởng lớn hơn
khuếch đại. Mất mát được biến điệu thay đổi theo chu kỳ bằng một bộ hấp thụ
đặt trong buồng cộng hưởng. Trong thời gian đóng (mất mát lớn), toàn bộ
năng lượng trong buồng cộng hưởng sẽ giữ ở dạng nghịch đảo cư trú. Trong
thời gian mở, toàn bộ cư trú mức trên sẽ đồng loạt tích thoát và phát ra xung
laser có công suất lớn [5], [22].
- Thay đổi hệ số truyền qua (cavity dumping): Kỹ thuật tạo xung laser
này dựa trên nguyên tắc giam giữ photon trong buồng cộng hưởng trong thời


22

gian đóng và giải thoát photon trong thời gian mở. Khác với phương pháp Q switching, mất mát của buồng cộng hưởng được biến điệu bằng cách thay đổi
hệ số truyền qua của gương ra [5], [22].
- Khoá mode (mode locking): Phương pháp khoá mode là một kỹ thuật
trong quang học, nhờ đó laser có thể tạo ra các xung ánh sáng cực ngắn, cỡ
pico giây (10-12s) hoặc femto giây (10-15s) [10]. Cơ sở của kỹ thuật này là tạo
ra mối liên hệ xác định về pha giữa các mode của buồng cộng hưởng laser.
Khi đó, laser được gọi là “khoá pha” hay “khoá mode”. Sự giao thoa giữa các
mode này tạo ra chuỗi các xung laser. Tuỳ theo các thuộc tính của laser, các

xung này có thể rất ngắn, cỡ vài femto giây [10], [22].
Phương pháp khoá mode trong laser được chia thành hai loại là chủ động
và thụ động. Phương pháp chủ động là dùng tín hiệu bên ngoài để biến điệu
ánh sáng trong buồng cộng hưởng. Kỹ thuật khóa mode phổ biến nhất là biến
điệu âm quang trong buồng cộng hưởng. Một kỹ thuật khóa mode chủ động
khác là biến điệu tần số sử dụng hiệu ứng quang - điện. Phương pháp thụ động
là dùng ánh sáng trong buồng cộng hưởng để gây ra sự biến đổi của phần tử
biến điệu, từ đó tác động trở lại chùm sáng. Có thể hiểu đây là phương pháp tự
biến điệu của ánh sáng trong buồng cộng hưởng. Phương pháp này thường sử
dụng chất hấp thụ bão hoà. Chất hấp thụ bão hoà có độ truyền qua phụ thuộc
vào cường độ ánh sáng tới. Khi ánh sáng tới càng mạnh, độ truyền qua càng
tăng. Chất hấp thụ bão hoà sử dụng trong laser khóa mode có khả năng hấp thụ
ánh sáng yếu và cho truyền qua khi ánh sáng đủ mạnh [8], [10].
Như đã trình bày ở trên, mode cơ bản (TEM00) trong buồng cộng hưởng có
dạng Gauss như biểu thức (1.7). Trong buồng cộng hưởng sử dụng gương cầu,
bằng phương pháp biến điệu xung, ta sẽ thu được laser phát ra ở chế độ xung
Gauss. Tuy nhiên, kết luận trên chỉ đúng trong khi tính toán thuần tuý lý thuyết.
Sử dụng kỹ thuật tạo xung cực ngắn (cỡ 800fs) điều hưởng được trong
miền 600nm khi sử dụng nguồn bơm ns, tác giả N.D.Hung và nhóm nghiên


23

cứu đã thu được xung 790fs dạng Gauss như hình 1.4a [74].

a

b

c

d

Hình 1.4. Một số hình ảnh xung laser [36], [52], [74], [90].

Năm 2005, Ji-Chyun Liu và các cộng sự đã thiết kế mạch điện tử để định
dạng lại mặt sóng trong miền ps, kết quả được ứng dụng trong lĩnh vực thông
tin quang. Bằng thực nghiệm nhóm tác giả đã thu được dạng xung tựa Gauss
như hình 1.4b [52]. Điều biến thời khoảng xung nhưng giữ nguyên công suất
trung bình phục vụ các quá trình xử lý vật liệu, nhóm tác giả Werner
Wiechmann đã thu được hình ảnh xung laser như hình 1.4c [90]. Trong công
trình của mình, Hidenori Watanabe và các cộng sự đã phát triển laser xung cỡ
hàng chục ns (65ns) có độ đơn sắc cao (0.2pm) tại 157nm để phục vụ công
nghệ chạm khắc [36], hình ảnh xung laser thu được như hình 1.4d.
Như vậy, từ các kết quả hình ảnh xung laser ta thấy rằng, laser đều phát
xung tựa Gauss. Nghiên cứu về ảnh hưởng của laser [92], các kết quả thu
được cho thấy laser xung Gauss tác động lên hoạt chất laser rắn (các ion) gây
ra quá trình phân bố không đồng nhất các tâm hoạt bị kích thích. Các kết quả
nghiên cứu này sẽ được trình bày sau đây.


24

1.2. Phân bố năng lƣợng bơm trong hoạt chất laser rắn bơm ngang bằng
laser bán dẫn
Từ đặc trưng phổ hấp thụ của các hoạt chất laser rắn, thấy rằng nếu dùng
bơm là đèn phóng khí thì hiệu suất rất thấp (2%). Phần lớn năng lượng ánh
sáng của đèn (75%) gây ra nhiệt trong hoạt chất, từ đó gây ra các hiệu ứng
nhiệt có ảnh hưởng không tốt đến quá trình phát laser [6]. Để tránh được các
hiệu ứng nhiệt bất lợi như vậy, trong công nghệ laser người ta tìm các nguồn

quang học có phổ trùng với phổ hấp thụ của laser rắn.
Laser bán dẫn là nguồn ánh sáng kết hợp, đặc biệt có phổ phát xạ rất hẹp
và có thể thay đổi được trong vùng phổ rộng. Hiện nay, các laser bán dẫn có
công suất phát lớn và kích thước nhỏ đã được chế tạo. Sử dụng laser bán dẫn
có bước sóng trùng với phổ hấp thụ của hoạt chất làm nguồn bơm cho laser
rắn là một trong những phát triển của công nghệ laser [6].
Laser rắn công suất phát nhỏ đến công suất lớn cỡ kilo oát đã được chế
tạo nhờ sử dụng công nghệ bơm ngang bằng laser diode [23], [70], [80]. Nhờ
sử dụng công nghệ này mà có thể thu được hiệu suất liên kết cao nhờ khả
năng kết hợp tốt giữa phổ phát xạ của chùm bơm và phổ hấp thụ của môi
trường laser [72], [80], [89], [93-94]. Trong kỹ thuật, laser rắn có thể sử dụng
cấu hình bơm dọc hoặc bơm ngang với nguồn bơm là laser bán dẫn.
Đối với cấu hình bơm dọc, chúng ta có thể thu được sự kết hợp tốt trong
không gian giữa chùm bơm và thể tích mode laser. Tuy nhiên, trong cấu hình
này thì năng lượng bơm sẽ giảm dần theo hàm mũ dọc theo hướng trục của
buồng cộng hưởng. Để khắc phục điều này, chúng ta sử dụng cấu hình bơm
ngang. Theo đó có thể thu được laser công suất phát lớn [6], [92]. Hình 1.5
mô tả cấu trúc laser rắn bơm ngang một bên bằng laser diode. Ở đây L1 và L2
tương ứng là thấu kính chuẩn trực và thấu kính hội tụ có tác dụng hội tụ ánh
sáng chùm bơm vào hoạt chất laser.


25

Hình 1.5. Cấu trúc laser rắn bơm ngang một bên bằng laser diode [92].

Trong quá trình nghiên cứu, W. Xie và các cộng sự đã giả thiết [92]:
- Phân bố các dãy laser diode đối xứng quanh trục nên có thể chiếu sáng
đều đến thanh laser theo một góc nhất định.
- Bỏ qua các hiệu ứng xảy ra do hiện tượng phản xạ và khúc xạ.

- Bỏ qua quá trình hấp thụ từ bơm đến bề mặt thanh hoạt chất, nhóm tác
giả chỉ mô tả chùm tia laser diode sau khi đã đi vào tâm của thanh hoạt chất.
Bằng cách này, việc tính toán không cần quan tâm đến cấu hình, hệ thống làm
lạnh, hệ số dẫn nhiệt của ống làm lạnh,...
- Chùm tia bơm được chiếu thẳng vào hoạt chất (bỏ qua sự thay đổi
chùm tia khi đi qua các linh kiện phản xạ).
Tiết diện ngang của laser rắn bơm ngang một bên bằng laser diode được
mô tả trên hình 1.6. Ở đây các nguồn laser diode bơm xem như có phân bố
Gauss, và chúng được xếp đều xung quanh hoạt chất, với bán kính mặt thắt
hiệu dụng wp0 tại điểm Rs trên trục y. Giả sử Rs tại vị trí (0,0), điều đó nghĩa là
ánh sáng bơm sẽ hội tụ tại tâm trục; wp0 bằng bán kính của chùm laser tại vị
trí tâm trục và bán kính chùm laser (w) là như nhau trên toàn bộ thanh laser.

Hình 1.6. Tiết diện ngang của laser bơm ngang một bên bằng laser diode [92].


26

Công suất phát chuẩn hoá của laser diode bơm được viết dưới dạng [92]:
 2 x2 
2 I0
I ( x, y) 
exp   2 
 w
 w 

(1.9)

trong đó I0 là công suất của dãy laser diode bơm trên trục, w là bán kính chùm
tia. Bán kính chùm tia là một hàm của y được định nghĩa:

   y 2 
w2  w2p 0 1  
 
   w2p 0  



(1.10)

với wp0 là bán kính mặt thắt của chùm bơm và  là bước sóng bơm. Sau khi
đưa vào thành phần hấp thụ -d ( là hệ số hấp thụ một lần), (1.9) trở thành:
 2 2 w2 x 2

exp  2 4 p 0 2 2   d 
  wp 0   y



I ( x, y )  2 I 0 wp 0
2 4
2 2
 wp 0   y

(1.11)

Trong hình 1.6, điểm A ở bên trong thanh laser và r0 là bán kính của
thanh. Vì kích thước chùm bơm nhỏ hơn kích thước thanh laser nên chiều dài
hấp thụ được tính gần đúng như sau:
d  AB  r02  x 2  y

(1.12)

Khi thay (1.12) vào (1.11) ta thu được hàm phân bố năng lượng bơm
trong thanh laser. Hình 1.7 mô tả phân bố năng lượng bơm trong thanh laser
rắn bơm ngang bằng laser diode cho trường hợp bơm ngang 4 bên.

Bán kính chuẩn hoá
Bán kính chuẩn hoá

Bán kính chuẩn hoá

a

b

Hình 1.7. Phân bố năng lượng bơm trong thanh laser rắn bơm ngang 4 bên bằng
laser diode: wp0 = 0.3mm (a) và wp0 = 1mm (b) [92].


27

Trong khi tính toán, tác giả sử dụng các tham số: bán kính thanh laser
r0  1.5mm , cường độ bơm I 0  20W/cm2 , bước sóng bơm  p  808nm và hệ số

hấp thụ đối với laser Nd:YAG là   4.5/ cm [92] cho hai trường hợp: bán kính
mặt thắt chùm bơm wp 0  0.3mm (hình 1.7a) và wp 0  1.0mm (hình 1.7b).
Kết quả so sánh vùng chồng lấn phân bố năng lượng bơm tại tâm trục và
hàm Gauss được mô tả như hình 1.8. Trong đó vùng chồng lấn năng lượng
bơm tại tâm trục được thể hiện bằng nét liền và hàm Gauss được thể hiện
bằng đường nét đứt. Vùng chồng lấn của phân bố năng lượng bơm tại tâm

trục có dạng tựa Gauss. Từ kết quả khảo sát ta thấy năng lượng bơm đóng
góp vào quá trình kích thích các tâm hoạt cũng như quá trình sinh nhiệt trên
mọi tiết diện ngang của tinh thể laser có dạng phân bố Gauss (theo dạng

I (chuẩn hoá)

I (chuẩn hoá)

vùng chồng lấn của các chùm laser Gauss).

Hình 1.8. So sánh vùng chồng lấn năng lượng bơm với hàm Gauss trong mặt phẳng
x (hình a) và mặt phẳng y = x (hình b) cho wp0 = 0.3mm [92].

Từ kết quả nghiên cứu này [92] W.Xie và các cộng sự đã khảo sát quá
trình phân bố các tâm hoạt bị kích thích trong hoạt chất laser rắn bơm ngang
bằng laser bán dẫn. Hiện tượng phân bố Gauss của các tâm hoạt bị kích thích
trên tiết diện ngang của thanh laser sẽ sinh ra hiệu ứng thấu kính nhiệt làm
ảnh hưởng đến cấu trúc chùm tia phát. Trong trường hợp laser rắn bơm bằng
laser bán dẫn có bước sóng lọc lựa trùng với vùng hấp thụ của các tâm hoạt
(bơm ngang) thì hiệu ứng nhiệt có thể bỏ qua. Hơn nữa, quá trình tích thoát
trong hoạt chất laser rắn là quá trình bức xạ nên không sinh nhiệt.


28

Tuy nhiên, trong laser Raman phát sóng Stoke thì quá trình tích thoát là
quá trình nhiệt. Mặc dù được bơm bằng laser, song quá trình tích thoát từ các
mức kích thích xuống mức cơ bản nhờ dao động nhiệt. Do đó, sự phân bố các
tâm bị kích thích sẽ dẫn đến sự phân bố nhiệt trong hoạt chất laser Raman.
Hiệu ứng này sẽ ảnh hưởng đến chất lượng của chùm tia laser Raman phát ra.

1.3. Hiệu ứng nhiệt trong laser Raman phát sóng Stokes
1.3.1. Quá trình sinh nhiệt trong laser Raman phát sóng Stokes
Giả sử một laser có hoạt chất tán xạ Raman đặt trong buồng cộng hưởng
có chiều dài L giữa hai gương có hệ số phản xạ Rp/s. Laser được bơm dọc
bằng một xung laser khác có phân bố Gauss theo thời gian và không gian. Khi
môi trường được kích thích bởi xung laser ngoài thì sóng tán xạ Stokes, sóng
đối Stokes - sóng nào được khuếch đại còn phụ thuộc vào cấu trúc buồng
cộng hưởng [2]. Trong laser Raman phát sóng Stokes, buồng cộng hưởng chỉ
khuếch đại tần số sóng bơm và tần số sóng Stokes [79]. Cấu hình laser Raman
phát sóng Stokes được mô tả như hình 1.9.

Hình 1.9. Sơ đồ laser Raman phát sóng Stokes [79].

Để phân tích cấu trúc laser Raman phát sóng Stokes, chúng ta chi tiết hình
1.9. Một ví dụ về laser Raman phát sóng Stokes được mô tả trên hình 1.10.

Hình 1.10. Phân tích cấu trúc laser Raman phát sóng Stokes [2].


29

Trong hình 1.10, gương vào (1) có hệ số truyền qua khoảng 50% (nghĩa
là hệ số phản xạ cỡ 50%) đối với sóng bơm. Với các hệ số này, chùm tia được
bơm vào dọc theo trục buồng cộng hưởng, một phần đi vào buồng cộng
hưởng có tác dụng kích hoạt quá trình tán xạ Raman trong hoạt chất, một
phần bị phản xạ trở lại. Gương (1) có hệ số phản xạ 100% đối với sóng
Stokes. Nhờ đó mà sóng Stokes bị giam giữ trong buồng cộng hưởng, đi lại
nhiều lần tạo nên quá trình tán xạ Raman cưỡng bức.
Gương ra (2) có hệ số phản xạ xấp xỉ 100% đối với sóng bơm. Nhờ đó
sóng bơm được giữ lại trong buồng cộng hưởng tiếp tục quá trình kích hoạt

tán xạ Raman. Đối với sóng Stokes, hệ số phản xạ của gương 2 thay đổi
trong khoảng từ 95% đến 99,9%. Nhờ đó mà sóng Stokes được khuếch đại
nhiều lần trong buồng cộng hưởng. Một phần (khoảng 1% đến 5%) đi ra
ngoài trở thành chùm sóng Stokes. Trong laser Stokes thì sóng đối Stokes có
thể xuất hiện trong buồng cộng hưởng, tuy nhiên sóng này không được
khuếch đại [2].
Quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất laser Raman có thể trình bày trên
hình 1.11. Quá trình chuyển dịch Stokes do bơm ngoài đã kích thích các tâm
hoạt lên trạng thái dao động kích thích 2. Trong quá trình khuếch đại và bơm,
cư trú các tâm hoạt trên mức 2 ngày càng nhiều. Từ đây, thông qua con đường
không kết hợp, các tâm hoạt sẽ tích thoát về trạng thái cơ bản, tức là không tái
phát sinh photon mà chỉ có thể dao động nhằm phát năng lượng để đưa các
tâm hoạt này quay về trạng thái cơ bản. Nhiệt sinh ra do quá trình dao động
này đã làm cho nhiệt độ của môi trường hoạt chất tăng dần lên [79].

Hình 1.11. Quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất laser Raman phát sóng Stokes [79].


30

Trong quá trình dịch chuyển Stokes, số tâm hoạt bị kích thích lên mức
trên tỉ lệ thuận với số photon bơm và số photon Stokes, tức là tỉ lệ thuận với
công suất của sóng bơm và sóng Stokes. Do phân bố công suất của hai sóng
này không đều trên tiết diện ngang của hoạt chất (giả thiết phân bố Gauss)
nên phân bố tâm hoạt bị kích thích trên tiết diện ngang cũng không đều. Kết
quả là phân bố nhiệt trên tiết diện ngang của hoạt chất cũng không đều mà sẽ
có dạng Gauss. Nghiên cứu phân bố nhiệt và tâm hoạt bị kích thích trên tiết
diện ngang của hoạt chất sẽ được trình bày tiếp theo đây.
1.3.2. Phân bố mật độ tâm hoạt trong hoạt chất laser Raman
Từ sơ đồ chuyển mức trong laser Raman phát sóng Stokes (hình 1.12) ta

thấy rằng quá trình cư trú trên mức 2 phụ thuộc vào xác suất dịch chuyển giữa
mức 1 và 2 [79]:
2

12   p ,31  S ,23

2

(1.13)

Hình 1.12. Sơ đồ chuyển mức trong laser Raman phát sóng Stokes [79].

Xác suất dịch chuyển tỷ lệ thuận với tích bình phương của hai tần số
Rabi p,31 và s,23. Từ (1.13) ta thấy mật độ cư trú trên mức 2 phụ thuộc vào
tích công suất quang của trường bơm và trường Stokes. Trong buồng cộng
hưởng ổn định hai gương cách nhau một khoảng L, mode cơ bản TEM00 có
dạng [24], [69]:

uq ( r )  uq ( r , z ) 

 r 2 kq

1
b 1 i 2 z / bq 
eq
sin  kq z 
1  i 2 z / bq

(1.14)

với r 2  x 2  y 2 là bình phương toạ độ xuyên tâm. Ở đây k q là véc tơ sóng,
bq là tham số đồng tiêu bằng hai lần độ dài Rayleigh của mode q trong buồng


31

cộng hưởng (ký hiệu q là p cho trường bơm, là s cho trường Stokes). Từ
(1.14), trong laser Raman phát sóng Stokes ta có phân bố mật độ tâm hoạt bị
kích thích ở mức 2 cho một lần sóng Stokes đi lại trong buồng cộng hưởng có
dạng Gauss như sau [79]:
 2
 2
u p (r ) uS (r ) 


 1
2r 2
1
exp


 2  2
2
2
 1   2 z / b   W0, p W0, S
1   2 z / b 2 


1

 2r
 exp   2
 W
0,int

2


 
 

(1.15)


 ,




trong đó: u~p (r ) , us (r ) tương ứng là mode cơ bản của trường bơm và trường

Stokes trong buồng cộng hưởng; W0,p và W0,s tương ứng là bán kính mặt thắt
chùm tia bơm và chùm Stokes (tại đó biên độ giảm đi e lần).
Trong khi đưa ra (1.15) chúng ta giả thiết rằng tham số đồng tiêu của hai
sóng gần bằng nhau và bằng b. Điều đó nghĩa là

b p  k pW02, p  bS  k S W02,S  b .

Để

đơn giản trong tính toán, có thể giả thiết gần đúng rằng tham số đồng tiêu b
lớn hơn rất nhiều so với chiều dài buồng cộng hưởng, tức là b  L . Giả thiết
gần đúng này cho phép ta bỏ qua sự thay đổi của trường theo chiều dọc buồng
cộng hưởng. Do đó, bán kính hiệu dụng của phân bố tâm hoạt bị kích thích sẽ
được tính [79]:
1
W02,int



1
W02, p



1
W02,S

(1.16)

Ký hiệu “int” được sử dụng ở đây nhằm mục đích cho ta thấy bán kính
hiệu dụng chính là bán kính của khối trụ tương tác giữa hai trường. Ta có thể
hiểu công suất quang chuyển đổi từ trường bơm sang trường Stokes trong
toàn bộ khối trụ có bán kính

W0,int / 2

và chiều dài là chiều dài hoạt chất. Một

điều hiển nhiên có thể thấy bán kính này cũng chính là bán kính mô tả phân

bố của mật độ tâm hoạt bị kích thích trên mức 2 [79].
Trong trường hợp hoạt chất laser Raman là rắn, (1.16) mô tả bán kính
lắng đọng nhiệt (thermal deposition). Tuy nhiên, nếu môi trường hoạt tính