Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài:
1.1. Lí do về mặt lí luận:
Môn Toán ở cấp Tiểu học có vai trò rất quan trọng. Ngoài việc cung cấp
kiến thức cơ bản ban đầu là cơ sở và nền tảng để học sinh học ở các bậc học cao
hơn thì còn hình thành cho học sinh các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải
bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Thông qua dạy học toán
giúp học sinh bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý,
diễn đạt đúng, phát hiện - giải quyết các vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc
sống; từ đó kích thích trí tưởng tượng, chăm học, hứng thú học; hình thành bước
đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt
và sáng tạo.
Một trong những hoạt động không thể thiếu trong dạy học toán đó là “giải
toán”. Mạch kiến thức về giải toán được sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến thức
về số học; đại lượng và đo đại lượng; yếu tố hình học xuyên suốt từ lớp 1 đến
lớp 5 với lượng kiến thức nâng cao dần.
Hoạt động giải toán bao gồm các thao tác: Xác lập mối quan hệ giữa các
dữ kiện (dữ kiện đã cho với dữ kiện cần tìm), chọn phép tính thích hợp, trả lời
đúng câu hỏi của bài toán.
Thông qua dạy giải toán, học sinh biết tự phát hiện và giải quyết vấn đề;
biết nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp; rút ra quy tắc khái quát,...
Yêu cầu chủ yếu của giải toán là:
- Bài giải không có sai sót (về kiến thức toán học, phương pháp suy luận,
tính sai, sử dụng sai ký hiệu, ngôn ngữ diễn đạt sai, hình vẽ sai).
- Bài giải phải có cơ sở lý luận.
- Bài giải phải đầy đủ.(xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra của một bài
toán).
- Bài giải phải đơn giản. (cách ngắn gọn nhất).
Để đạt các mục tiêu yêu cầu nêu trên đòi hỏi giáo viên phải tổ chức các

hoạt động học tập toán, giúp học sinh nắm vững các khái niệm toán học, cấu
trúc phép tính, các thuật ngữ toán,..; trình tự giải một bài toán; các bước giải
toán; trú trọng rèn kỹ năng giải toán.
1.2. Lí do về thực tiễn:
Đối với học sinh Tiểu học, các em đã được làm quen với những dạng toán cơ
bản. Từ việc vẽ những sơ đồ cụ thể, các em dễ dàng tìm ra được các lời giải bài
1/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

toán. Chẳng hạn, bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và
tỉ của hai số đó…
Mặt khác, xuất phát từ việc giải toán trong các trường Tiểu học nói chung,
đối với từng khối, lớp ở từng trường nói riêng và ngay tại lớp 5E do tôi giảng
dạy và chủ nhiệm còn gặp những khó khăn nhất định: Học sinh chưa nắm chắc
các dạng toán, trong quá trình giải toán còn chưa tuân thủ theo một trình tự giải
nhất định, nắm chưa vững các bước giải toán, tính sáng tạo – linh hoạt khi giải
toán còn hạn chế, trình bày bài giải chưa khoa học,..
Xuất phát từ lí do nêu trên nên tôi đã nghiên cứu và lựa chọn đề tài là:
“Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5”, vận dụng tại lớp tôi giảng dạy
đã đạt được hiệu quả góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán lớp 5.
2. Mục đích nghiên cứu:
Với đề tài: “Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5”, có mục đích :
Tìm hiểu sâu sắc hơn về mục tiêu, nhiệm vụ của phân môn Toán lớp 5. Đặc
biệt là giải các dạng bài toán ở lớp 5.
3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi áp dụng:
* Đối tượng nghiên cứu: Các bài toán giải trong chương trình Toán 5 và
“Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5”.
* Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 5E và lớp 5D.

* Phạm vi áp dụng: Sáng kiến này áp dụng rộng rãi cho tất cả giáo viên. Đặc
biệt là giáo viên dạy lớp 5, nhằm để nâng cao hiệu quả dạy - học.
* Thời gian thực hiện: Từ năm học 2015 – 2016 và những năm tiếp theo.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Đề xuất một số kinh nghiệm, hướng dẫn học sinh các cách giải dạng toán về tỉ
số phần trăm theo các bước đổi mới. Phát huy được tính tích cực, chủ động,
sáng tạo của học sinh.
- Trao đổi trong tổ chuyên môn cùng áp dụng, thực hiện góp phần khắc phục
những hạn chế khi dạy các dạng bài về tỉ số phần trăm.
5. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Tìm đọc các tài liệu, giáo trình có nội dung
liên quan đến “Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5”.
- Phương pháp điều tra: Dự giờ, trao đổi với các đồng nghiệp về những khó
khăn cũng như những thuận lợi khi thực hiện dạy và học toán trên lớp.
2/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

- Phương pháp đối chứng: Tổ chức so sánh, đối chứng kết quả trước và sau khi
thực hiện giải pháp để thấy được kết quả cũng như hạn chế nhằm tìm ra hướng
điều chỉnh, khắc phục hợp lí.
- Phương pháp thực nghiệm: Tổ chức cho học sinh thực hiện các yêu cầu của
giải pháp đề ra. Kiểm tra kết quả và tác dụng của giải pháp khi tiến hành.
6. Phạm vi nghiên cứu:
- Trong phạm vi bài viết này, tôi sẽ đi sâu giải quyết các vấn đề thuộc phạm vi
“Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5”. Từ đó, đưa ra một số phương
pháp ứng dụng và được tiến hành thực nghiệm dạy học sinh tại lớp 5D và 5E.
- Thời gian nghiên cứu đề tài: Từ tháng 9 năm 2015 đến tháng 3 năm 2016

3/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận có liên quan đến đề tài: “Phương pháp giải một số dạng
toán ở lớp 5”.
1.1. Thế nào là “Phương pháp giải toán”?
- Giải toán: Là hoạt động làm tính để từ những đại lượng đã cho tìm ra đại lượng
chưa biết.
- Phương pháp giải toán: Nghĩa là, hình thành các kĩ năng giải toán ở mỗi học
sinh, học sinh biết vận dụng kiến thức toán thu nhận được vào giải toán, luyện
cho được và ở mức thuần thục.
1.2. Mục tiêu dạy học môn Toán lớp 5:
* Về giải toán: Học sinh biết giải, trình bày bài giải các bài toán có đến 4 bước
tính.
* Dạng toán:
- Các bài toán đơn giản về quan hệ tỉ lệ (bằng phương pháp “Rút về đơn vị”
hoặc “Tìm tỉ số”).
- Các bài toán về tỉ số phần trăm (Tìm tỉ số phần trăm của hai số; Tìm giá trị tỉ
số phần trăm của một số cho trước; Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số
đó).
- Các bài toán đơn giản về chuyển động đều (Tính vận tốc; Tính quãng đường;
Tính thời gian; Bài toán chuyển động ngược chiều trong cùng một thời gian; Bài
toán chuyển động cùng chiều).
- Các bài toán ứng dụng kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đời
sống.
- Các bài toán có nội dung hình học (liên quan đến các hình đã học).
2.2. Những thuận lợi và khó khăn trong việc giải toán ở lớp 5.

2.1. Thuận lợi:
+ Giáo viên
- Được sự quan tâm và chỉ đạo tốt của các cấp lãnh đạo về chuyên môn. Tổ chức
bồi dưỡng giáo viên, tổ chức những buổi học chuẩn kiến thức kỹ năng cho học
sinh Tiểu học vv… cung cấp đủ tài liệu, phương tiện để nghiên cứu, học hỏi,
giảng dạy.
- Được sự giúp đỡ của Ban Giám Hiệu trường: tổ chức thao giảng, dự giờ hàng
tháng, tổ chức những buổi học chuyên đề thảo luận về chuyên môn.
4/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

- Đội ngũ giáo viên trường có tay nghề vững lâu năm trong công tác, có nhiều
kinh nghiệm, có ý thức tốt về trách nhiệm người giáo viên và sẵn sàng giúp đỡ
đồng nghiệp về chuyên môn cũng như giúp nhau tháo gỡ những khó khăn hay
xử lý các trường hợp học sinh cá biệt về học tập cũng như hạnh kiểm.
+ Học sinh:
- Học sinh học đúng độ tuổi 100%.
- Ở độ tuổi Tiểu học các em đa số còn rất ngoan, dễ vâng lời, nghe lời cô giáo,
thích học tập và thi đua với các bạn, dễ khích lệ động viên khen thưởng vv….
- Có được sự quan tâm giúp đỡ của phụ huynh về việc học tập của con em mình,
một số phụ huynh có ý thức trách nhiệm không khoán trắng cho nhà trường cho
giáo viên, và tích cực phối hợp với giáo viên trong việc học tập của con em
mình như: chuẩn bị đầy đủ sách vở, đồ dùng học tập, thường xuyên nhắc nhở và
tạo điều kiện tốt cho con em mình đến lớp cũng như học tập ở nhà.
- Có nhiều phụ huynh đã quan tâm hướng dẫn các em, tạo điều kiện tốt nhất cho
các em học tập như mua sắm quạt điện và máy chiếu.
2.2. Khó khăn
Tuy nhiên, cùng với những thuận lợi trên, bản thân tôi vẫn còn gặp một số

khó khăn sau:
+ Giáo viên:
- Công nghệ thông tin phát triển nhanh mà trình độ tin học của tôi lại hạn chế
nên bản thân cập chậm.
- Nơi công tác còn xa nên đi lại rất vất vả ảnh hưởng nhiều đến chuyên môn.
+ Học sinh:
- Trình độ học sinh trong lớp không đồng đều. Bên cạnh những em phát triển,
học tốt, tiếp thu nhanh vẫn còn một số em yếu về thể chất, bé nhỏ hơn so với các
bạn bình thường kèm theo phát triển chậm về trí nhớ, học trước quên sau, chậm
tiến.
- Còn một phần ít phụ huynh không và chưa quan tâm đúng mức đến việc học
tập của con em mình, chưa tạo điều kiện tốt để con em mình đến lớp cũng như
nhắc nhở các em ôn bài, học bài ở nhà.
- Cá biệt còn có trường hợp học sinh cha mẹ đi làm ăn xa phải ở với ông bà, do
đó sự quan tâm tới việc ôn bài và học bài hôm sau không được sát sao nên ảnh
hưởng đến độ tiếp thu liên tục của bài học trong chương trình làm hổng kiến
thức của học sinh.
3. Thực trạng về “ Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5”:
3.1. Thực trạng:
Các loại bài tập toán ở phổ thông nói chung được chia hai loại cơ bản:
5/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

Bài tập có quy tắc giải và bài tập không có quy tắc giải. Với Tiểu học nói riêng,
chia ba loại toán: Toán đơn, toán hợp, toán điển hình.
Việc nắm các dạng toán và phương pháp giải toán ở mỗi dạng toán vẫn còn
những hạn chế.
+ Ví dụ 1: Dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.

Học sinh chưa nắm được cách tìm hai số:
Số lớn = ( tổng + hiệu) : 2
Số bé = ( tổng – hiệu ) : 2
hoặc: Tổng – số lớn
Hay có thể tìm số bé trước, số lớn sau:
Số bé = ( tổng – hiệu ) : 2
Số lớn = ( tổng + hiệu) : 2
hoặc: Tổng – số bé
+ Ví dụ 2: Dạng toán “ Tìm số trung bình cộng”.
Học sinh còn chưa ghi nhớ được:
Số trung bình cộng = tổng các số : số số hạng
+ Ví dụ 3: Bài toán về “ chuyển động đều”
Học sinh vận dụng chưa thành thạo các công thức, còn nhầm lẫn các công thức
( v = s : t ; t = s : v ; s = v x t)
Học sinh còn mơ hồ về cách tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng của
chuyển động trên dòng nước:
vxuôi dòng = vthực + vdòng nước
vngược dòng = vthực - vdòng nước
vxuôi dòng - vngược dòng = vdòng nước x 2
* Trong quá trình giải toán học sinh chưa nắm được trình tự và các bước
giải toán.
+ Ví dụ: (Bài 2 –SGK Toán 5-Trang 170): Một mảnh đất hình chữ nhật có chu
vi 120 m. Chiều dài hơn chiều rộng 10 m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Học sinh muốn tính được diện tích mảnh đất phải biết chiều dài, chiều rộng.
Muốn tìm chiều dài, chiều rộng phải biết nửa chu vi.
Các bước giải ở bài toán này là: Vận dụng các bước giải bài toán “ Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số”. Sau đó, vận dụng công thức tính diện tích hình
chữ nhật để tính diện tích mảnh đất. (Bài toán có nội dung hình học).
Ở bài toán này học sinh thường mắc sai sót:
Bước 1: Xác định tổng, hiệu của hai số.

+ Hai số cần tìm: chiều dài, chiều rộng.
+ Hiệu hai số: 10 m.
+ Tổng hai số: nửa chu vi (120 : 2 = 60 (m)).
Học sinh hay nhầm tổng là: 120 m.
6/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

Bước 2: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ:
Học sinh hay mắc phải lỗi không vẽ sơ đồ, hoặc vẽ sơ đồ thiếu chính xác.
Bước 3: Tìm từng số:
Chiều dài mảnh đất là: ( 60 + 10) : 2 = 35 (m)
Chiều rộng mảnh đất là: 60 - 35 = 25 (m)
* Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật (35 x 25 =875 (m 2) -> học sinh còn
nhầm sang công thức tính chu vi, chưa chính xác tên đơn vị diện tích hoặc thiếu
tên đơn vị.
Bước 4: Thử lại và ghi đáp số.
Học sinh chưa kiểm tra kết quả, thiếu đáp số, thiếu tên đơn vị, hoặc chưa đúng
tên đơn vị.
*Một số học sinh giải bài còn thiếu cơ sở lí luận, hay kết luận vội vàng.
Ví dụ: Tính chiều dài hình chữ nhật có chiều rộng 3,2 cm và có diện tích bằng
diện tích hình vuông có cạnh 4cm.
Học sinh thường tính:
Diện tích hình chữ nhật là: 4 x 4 = 16 (cm2)
-> Thiếu lập luận căn cứ, đúng phải là: Diện tích hình vuông (hay: Diện tích
hình chữ nhật) là: 4 x 4 = 16 (cm2)
* Bài giải của học sinh chưa đầy đủ, chưa ngắn gọn.
+ Ví du 1: Tìm số tự nhiên x, biết :
63,9 < x < 65,8

x = 64 ; 65
Học sinh thường tìm thiếu giá trị (x = 65). Như vậy, bài giải còn chưa đầy đủ,
chưa xét các trường hợp có thể xảy ra của bài toán.
3.2. Khảo sát chất lượng đầu năm:
Kết quả
Tổng số
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
học sinh Số lượng
Lớp
%
Số lượng
%
Lớp đối chứng (5D)
31
24
77,4
7
22,6
Lớp thực nghiệm (5E)
31
21
67,7
7
32,3
* Nhận xét:
Qua số liệu thống kê cho thấy số học sinh lớp 5E xếp loại hoàn thành còn
chưa cao, số học sinh xếp loại chưa hoàn thành còn khá cao. Còn lớp 5D học
sinh xếp loại chưa hoàn thành ít hơn. Điều đó cho thấy học sinh lớp 5E chưa
nắm vững về cách giải toán. Dựa vào kết quả bảng thống kê càng thấy rõ hơn.

Lớp 5E có 21 em xếp loại hoàn thành, có 10 em xếp loại chưa hoàn thành vì các

7/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

em tính toán chưa cẩn thận dẫn đến kết quả chưa chính xác, các em không biết
tóm tắt bài toán, không hiểu bài toán nên dẫn đến không giải được bài toán.
Từ kết quả khảo sát trên, tôi có thể đưa ra một số nguyên nhân sau:
- Về giáo viên: Còn chủ quan, chưa trú trọng các khâu trong hướng dẫn các
bước giải cho học sinh. Chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh phân biệt rõ cách
giải của 3 kiểu bài giải ở dạng toán này.
- Về học sinh:
+ Học sinh hiểu bài và vận dụng vào làm bài tập chưa đều, nhiều em kĩ năng
nhận dạng toán và giải chưa chắc chắn.
+ Do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa nhớ kĩ các phương pháp
giải dạng toán này. Mặt khác, cũng có thể là các em chưa được củng cố rõ nét về
3 kiểu bài trong dạng toán này nên sự sai đó không tránh khỏi. Còn nữa, đây là
các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quên mất phương pháp thử lại nên
kết quả đưa ra rất đáng tiếc.
4. Giải pháp về “Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5”.
4.1. Giải pháp 1: Xác định dạng toán
* Các dạng toán trong chương trình toán lớp 5:
+ Ôn tập:
- Tìm số trung bình cộng.
- Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
+ Bổ sung và học mới:

- Bài toán liên quan đến rút về đơn vị.
- Bài toán về tỉ số phần trăm.
- Bài toán về chuyển động đều.
- Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích).
* Xác định dạng toán:
Trong quá trình giải toán, học sinh phải nắm được các dạng toán thì việc vận
dụng kiến thức vào giải toán mới có hiệu quả: nhanh, đúng hướng, chính xác.
+ Ví dụ: (Bài 1 - SGK trang 19).
Mua 12 quyển vở hết 24000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiêu
tiền?
-> Dạng toán: Bài toán liên quan đến tỉ lệ.
(“Tỉ lệ thuận” -> Chưa đưa ra khái niệm, thuật ngữ).
8/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

Đây là bài toán liên quan đến tỉ lệ, học sinh phải xác định được hai đại lượng
(quyển vở; giá tiền); đại lượng 1 (quyển vở) tăng thì đại lượng 2 (giá tiền) cũng
tăng (số lần như nhau). Từ đó, lựa chọn phương pháp giải mới đúng hướng
(“Rút về đơn vị”).
<=> Tìm giá tiền 1 quyển vở -> Tìm số tiền mua 30 quyển vở.
4.2. Giải pháp 2: Tìm các bước giải toán: (Việc nắm các bước giải toán rất quan
trọng).
* Quá trình giải toán được tiến hành qua 4 bước:
Bước 1: Phân tích đề bài.
Bước 2: Lập mối quan hệ.
Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải.
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
* Thực hiện các bước giải toán:

Bước 1: Phân tích đề bài.
- Học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu nội dung (cách diễn đạt, ý nghĩa - nội dung
đề).
- Phân tích đề: dữ kiện đã cho, dữ kiện chưa biết (dữ kiện ẩn), quan hệ giữa các
dữ kiện đã cho và dữ kiện cần tìm.
+ Ví dụ: (Bài 4 - SGK trang 20).
Một người làm trong 2 ngày được trả 72000 đồng tiền công. Hỏi với mức trả
công như thế, nếu làm trong 5 ngày thì người đó được trả bao nhiêu tiền?
- Bài toán cho biết gì?
(Làm trong 2 ngày được trả 72000 đồng) -> Dữ kiện đã cho.
- Bài toán yêu cầu tìm gì?
(Làm trong 5 ngày được trả bao nhiêu tiền?) -> Dữ kiện cần tìm.
Bước 2: Lập mối quan hệ.
Cần tập trung vào các yếu tố cơ bản của bài toán, tóm tắt bài toán dưới dạng
ngắn gọn, cô đọng (bằng lời, hình vẽ hoặc sơ đồ đoạn thẳng,...).
+ Ví dụ 1: (Bài 1- SGK trang 22).
Một lớp học có 28 học sinh, trong đó số em nam bằng số em nữ. Hỏi lớp học đó
có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam?
Tóm tắt:
? học sinh
Nam:
28 học sinh
Nữ:
? học sinh
+ Ví dụ 2: (Bài 3 - SGK trang 22).
9/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12l xăng. Nếu ô tô đó đi quãng đường
50km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Tóm tắt:
100km: 12l xăng.
50km: ... l xăng?
+ Ví dụ 3: (Bài 2 - SGK trang 24).
Một con chim sâu cân nặng 60g. Một con đà điểu cân nặng 120kg. Hỏi con đà
điểu nặng gấp bao nhiêu lần con chim sâu?
+ Tóm tắt:
Chim sâu: 60g.
Đà điểu: 120kg.
Đà điểu nặng gấp ... lần chim sâu?
+ Ví dụ 4:
Cho hình thang ABCD có đáy bé AB = 9cm, đáy lớn CD = 16cm. Trên đáy lớn
lấy điểm M sao cho DM = 7cm. Nối điểm B với điểm M được tam giác BMC có
diện tích là 37,8 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
+ Vẽ hình:
9cm
A
B
37,8 cm2
7777
C

M

7cm
D

16cm

Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải:
a. Tìm hướng giải: Vận dụng phương pháp phân tích và tổng hợp. (Không thể
thiếu bước này trong giải toán).
+ Ví dụ: (Bài 4 - SGK trang 30).
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 200m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài.
Hỏi diện tích khu đất đó bằng bao nhiêu mét vuông? Bằng bao nhiêu héc-ta?
- Muốn tính diện tích khu đất hình chữ nhật phải biết gì?
(Chiều dài..... m?, chiều rộng...... m?).
- Chiều dài biết chưa? (Đã biết chiều dài: 200m).
- Chiều rộng biết chưa? (Chiều rộng bằng chiều dài).
- Tìm chiều rộng bằng cách nào? (Lấy chiều dài : 4 × 3 hoặc chiều dài × )
- Biết chiều dài, biết chiều rộng -> Tính diện tích ta làm thế nào?
10/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

(Lấy chiều dài × chiều rộng).
- Để đơn vị diện tích bằng héc - ta, ta phải làm gì? (Đổi m2 =........ ha).
Sơ đồ kế hoạch giải như sau:
Diện tích khu đất (....m2?, ....ha?).
Chiều dài × Chiều rộng
Chiều dài : 4 × 3 (hoặc: Chiều dài × )
b. Giải bài: Thực hiện các phép tính nêu trong bước tìm hướng giải.
+ Bài giải gồm:
Câu lời giải
Phép tính
Đáp số.
+ Ví dụ: Bài giải của bài 4 - SGK trang 30 (nêu ở phần a).
Chiều rộng khu đất hình chữ nhật là:

200 × = 150 (m)
Diện tích khu đất hình chữ nhật là:
200 × 150 = 30000 (m2)
30000 m2 = 3 ha
Đáp số: 30000 m2; 3ha
+ Lưu ý: Học sinh thường mắc phải lỗi trình bày bài giải như: Câu lời giải viết
lùi ra thụt vào và còn viết tắt, phép tính không thẳng nhau, đáp số viết vào giữa
trang giấy, ...
Giáo viên cần uốn nắn kịp thời cho học sinh, chẳng hạn: Đầu các câu lời
giải viết thẳng nhau và không được viết tắt; đầu phép tính viết thẳng đầu phép
tính, đáp số viết lùi về bên phải lời giải, có tên đơn vị ở sau kết quả tính và cho
trong ngoặc đơn,...
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
Gồm:
Đọc lại, kiểm tra các bước giải.
Tìm cách giải khác để đối chiếu, so sánh.
Thay dữ kiện đã tìm kiểm tra tính logic của đề toán.
4.3. Giải pháp 3: Rèn kĩ năng giải toán:
- Thực hành giải các bài toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, đủ các
dạng toán.
- Tìm tòi, sáng tạo trong giải toán bằng cách: giải nhiều cách khác nhau và biết
cách đơn giản nhất, ngắn gọn nhất, phù hợp trình độ nhận thức.
+ Ví dụ: (Bài 1 - SGK trang 19)
Mua 12 quyển vở hết 24000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiêu
tiền?
11/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

* Bài này có thể giải 2 cách: (Vận dụng sau khi học “Ôn tập và bổ sung về giải
toán”)
-> Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ.
+ Cách 1: (Đối tượng học sinh đại trà) -> Phương pháp “rút về đơn vị”
Giá tiền 1 quyển vở là:
24000 : 12 = 2000 (đồng)
Số tiền mua 30 quyển vở là:
2000 × 30 = 60000 (đồng)
Đáp số: 60000 đồng
+ Cách 2: (Đối tượng học sinh khá - giỏi) -> Phương pháp “tìm tỉ số”.
30 quyển vở gấp 12 quyển vở số lần là:
30 : 12 = (lần)
Số tiền mua 30 quyển vở là:
24000 × = 60000 (đồng)
Đáp số: 60000 đồng
* Sau khi học về số thập phân, học sinh có thể giải cách 2 như sau:
30 quyển vở gấp 12 quyển vở số lần là:
30 : 12 = 2,5 (lần)
Số tiền mua 30 quyển vở là:
24000 × 2,5 = 60000 (đồng)
Đáp số: 60000 đồng
+ Ví dụ 2: (Bài 2 - SGK trang 104).
Một khu đất có kích thước theo hình vẽ dưới đây. Tính diện tích khu đất đó.

50 m
40,5m
40,5m
50 m

100,5 m

* Bài toán này củng cố kỹ năng thực hành tính diện tích các hình đã học.
12/17

30 m


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

* Có thể giải nhiều cách:
+ Cách 1:
* Chia khu đất thành 3 hình chữ nhật: (1), (2), (3) như hình vẽ, hình (1) và (3) có
kích thước bằng nhau.
(1)
40,5m

50 m

(2)

40,5m

50 m
(3)

30 m
100,5 m

* Tính:
Diện tích hình chữ nhật (1) và (3) là:
(100,5 × 30) × 2 = 6030 (m2)

Diện tích hình chữ nhật 2 là:
(100,5 - 40,5) × (50 - 30) = 1200 (m2)
Diện tích khu đất là:
6030 + 1200 = 7230 (m2)
Đáp số: 7230 m2.
+ Cách 2:
* Chia khu đất thành 3 hình chữ nhật: (1), (2), (3) như hình vẽ, hình (1) và (3) có
kích thước bằng nhau.
(1)
40,5m
50 m

50 m
(2)

40,5m
(3)
100,5 m

* Tính:
Diện tích hình chữ nhật 1 và 3 là:
13/17

30 m


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

(40,5 × 30) × 2 = 2430 (m2)
Diện tích hình chữ nhật 2 là:

(50 + 30) × (100,5 - 40,5) = 4800 (m2)
Diện tích khu đất là:
2430 + 4800 = 7230 (m2)
Đáp số: 7230 m2.
+ Cách 3: Hình chữ nhật ABCD bao phủ khu đất như hình vẽ:
(2)
40,5m

50 m
40,5m

(1)50 m

30 m
100,5 m
* Tính:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
(100,5 + 40,5) × (50 + 30) = 11280 (m2)
Diện tích hình chữ nhật (1) và (2) (phần trống) là:
(50 × 40,5) × 2 = 4050 (m2)
Diện tích khu đất là:
11280 - 4050 = 7230 (m2)
Đáp số: 7230 m2.
+ Cách 4: Chia khu đất thành 3 hình chữ nhật: (1), (2), (3) như hình vẽ:
(3)
40,5m

(2)

50 m

50 m

40,5m
(1)

30 m
100,5 m

* Tính:
Diện tích hình chữ nhật (1) là:
14/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

100,5 × 30 = 3015 (m2)
Diện tích hình chữ nhật (2) là:
(100,5 - 40,5) × 50 = 3000 (m2)
Diện tích hình chữ nhật (3) là:
40,5 × 30 = 1215 (m2)
Diện tích khu đất là:
3015 + 3000 + 1215 = 7230 (m2)
Đáp số: 7230 m2.
5. Hiệu quả của việc áp dụng các giải pháp
Qua nghiên cứu vận dụng các giải pháp đã nêu vào trong giảng dạy, chất lượng
môn Toán có sự chuyển biến rõ rệt, học sinh đã nắm vững các dạng toán, giải
khá thành thạo ở từng dạng; đặc biệt,các em đã có kỹ năng giải toán nắm chắc
các bước giải và có sự sáng tạo, diễn đạt ngắn gọn, súc tích, đảm bảo tính logic
toán học. Cụ thể kết quả đạt được về chất lượng môn Toán giữa học kì II năm

học 2015 – 2016 như sau:
+ Trước khi dạy thực nghiệm của 2 lớp: Lớp 5E và lớp 5D:
Kết quả

Tổng số
Hoàn thành
học sinh Số lượng
%

Lớp
Lớp đối chứng (5D)
31
24
77,4
Lớp thực nghiệm (5E)
31
21
67,7
+ Sau khi dạy thực nghiệm của 2 lớp: Lớp 5E và lớp 5D
Kết quả

Tổng số
Hoàn thành
học sinh Số lượng
%

Lớp
Lớp đối chứng (5D)
31
28

90,3
Lớp thực nghiệm (5E)
31
30
96,8
+ Trước và sau khi dạy thực nghiệm của lớp 5E:
Kết quả
Tổng số
Hoàn thành
học sinh Số lượng
%
Thời gian
Trước khi thực nghiệm
Sau khi thực nghiệm

31
31

21
30

67,7
96,8

Chưa hoàn thành
Số lượng
%
7
7

22,6
22,6

Chưa hoàn thành
Số lượng
%
3
1

9,7
3,2

Chưa hoàn thành
Số lượng
%
10
1

32,3
3,2

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận chung:
Dạy học môn Toán nói chung và dạy giải toán nói riêng rất quan trọng,
cấp bách và cần thiết. Việc giúp học sinh có được kinh nghiệm giải toán thông
15/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

qua luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức, luyện kỹ năng tính toán đã góp phần
phát triển năng lực tư duy, óc suy luận hợp lí, khả năng quan sát, tìm tòi, khám
phá, phát hiện và giải quyết các vấn đề gần gũi trong cuộc sống, giúp học sinh
phát triển trí tưởng tượng, chăm học, hứng thú học toán. Giáo dục các em có
phương pháp tự học, làm việc chủ động, linh hoạt, sáng tạo, khoa học; khắc
phục ở học sinh cách suy nghĩ máy móc, dập khuôn.
2. Bài học kinh nghiệm:
Để rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 5 đạt hiệu quả cao, cần lưu ý
các vấn đề sau:
- Nắm chắc các dạng toán, các bước giải toán ở từng dạng toán.
- Thành thạo 4 bước giải 1 bài toán
- Thực hành giải toán ở mức độ khó dần, nên tìm tòi nhiều cách giải.
Với các giải pháp nêu trên, tôi đã giúp học sinh giải quyết được những
khó khăn trong quá trình giải toán, giúp các em vững kiến thức, tự tin về kỹ
năng giải toán và gợi ở các em lòng yêu thích môn Toán, ham mê giải toán. Qua
đó, đã góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán.
3. Đề xuất, khuyến nghị
* Đối với học sinh:
- Học sinh chăm chỉ luyện đọc tích cực hơn.
- Tích cực làm và tham khảo các dạng toán .
* Đối với phụ huynh học sinh:
- Luôn quan tâm kèm các em học ở nhà. Động viên khích lệ các em để các em
thích học bài.
* Đối với giáo viên:
+ Chúng ta cần phải thực sự quan tâm yêu thương, gần gũi và tạo không khí
vui tươi, phấn khởi trong các buổi học để giúp các em thích đi học và yêu thích
môn học.
+ Cần nắm vững đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học, nắm vững cơ sở lý
luận và các phương pháp giải toán. Đặc biệt, cần nắm vững nội dung chương
trình, sách giáo khoa, hệ thống kiến thức cơ bản, hệ thống các dạng bài tập mang

tính đặc thù và phương pháp giải từng loại bài một cách chặt chẽ.

* Đối với nhà trường:
+ Cần mua bổ sung thêm nhiều sách tham khảo cho thư viện để học sinh được
đọc và để giúp giáo viên có phương tiện dạy học tốt hơn.
+ Tổ chức chuyên đề hội thảo phân môn Toán ở tất cả các khối lớp.
16/17


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

Tôi xin chân thành cảm ơn!
* Đối với Phòng Giáo dục:
Tổ chức chuyên đề môn Toán theo cụm trong mỗi năm học.
Do trình độ và kinh nghiệm của bản thân tôi còn hạn chế, trong khoảng
thời gian ngắn nên quá trình nghiên cứu và thể hiện của đề tài chắc chắn không
tránh khỏi thiếu sót. Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến chân thành của các
thầy (cô) giáo và các bạn để đề tài của tôi hoàn thiện hơn.
Trên đây là một số “Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5”, các
thầy, cô có thể vận dụng cho các khối lớp ở các trường Tiểu học. Tôi rất mong
nhận được sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp, của tổ khối chuyên môn,
hội đồng khoa học Nhà trường, Phòng Giáo dục và Đào tạo để chất lượng dạy
học môn Toán đạt kết quả cao.
Tôi xin cam đoan trước Nhà trường. Sáng kiến của
Tôi là bản thân tôi tự viết. Tôi không sao chép dưới
bất cứ hình thức nào. Nếu sai tôi chịu trách nhiệm.
Xác nhận của Thủ trưởng đơn vị
Hiệu trưởng

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tên tài liệu

Tác giả
17/17

Nhà

Năm


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

STT

1

2

3

xuất bản
Sách giáo khoa

Vũ Văn Dương

NXBGD

Toán 5

Nguyễn Thị Bình

Hà Nội

Giáo trình dạy
học môn Toán
ở Tiểu học

xuất bản
2006

Đỗ Trung Hiệu
Đỗ Đình Hoan
Vũ Dương Thụy

NXB Đại học
2006
Sư phạm

Vũ Quốc Chung
Nguyễn Tuấn

Thiết kế bài Lê Thu Huyền
giảng Toán 5
Nguyễn Thị Hương

NXB
Hà Nội

2009

Đoàn Thị Lan
4

Phương pháp
dạy học các Ngô Trần Ái
môn học ở lớp Nguyễn Quý Thao
5

18/17

NXBGD
Hà Nội

2007


Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5

19/17