Đề thi lớp chọn 10A1 năm 2015 trường THPT Thuận Thành 1

Đề thi và đáp án đề thi vào lớp chọn 10A1 năm 2015 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh
KỲ THI CHỌN LỚP 10A1 NĂM HỌC: 2015-2016
MÔN:TOÁN
THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2đ): Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A.

b)
Tìm giá trị lớn nhất của A.
Bài 2 (2đ):Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : y = ax2 (x≠0) và đường thẳng (d): y = bx + 1
a) Tìm các giá trị của a và b để (P) và (d) cùng đi qua điểm M(1; 2)
b) Với a, b vừa tìm được, chứng minh rằng (P) và (d) còn có một điểm chung N khác M. Tính diện tích
tam giác MON (với O là gốc toạ độ)
Bài 3 (2đ): Cho a,b,c là các số thoả mãn điều kiện:

Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm
X2 – 2(a + 1)x + a2 + 6abc + 1 = 0
X2 – 2(b+1)x + b2 + 19abc +1= 0
Bài 4 (3đ): Cho nửa đường tròn (O;R ) đường kính AB. Giả sử M là điểm chuvển động trên nửa đường
tròn này, kẻ MH vuông góc với AB tại H. Từ O kẻ đường thẳng song song với MA cắt tiếp tuyến tại B
với nửa đường tròn (O) ở K.
a) Chứng minh 4 điểm O,B,K.M cùng thuộc một đường tròn.
b) Giả sử C;D là hình chiếu của H trên đường thẳng MA và MB.


Chứng minh 3 đường thẳng CD,MH,AK đồng quy.
c) Gọi E;F lần lượt là trung điểm của AH và BH. Xác định vị trí M để diện tích tứ giác CDFE đạt giá trị
lớn nhất ?
Bài 5 (1đ): Giải phương trinh trên tập số nguyên.
X2 + 2 y2 + 2 xy + 3y – 4 = 0

-HẾTĐáp án đề thi Đề thi lớp chọn 10A1 năm 2015 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh



Nguồn đề thi
và đáp án thầy cô trường THPT Thuận Thành 1- Bắc Ninh.