Đề thi học kì 1 môn Toán 9 Sở GD & ĐT Quảng Bình năm 2015 có đáp án

Kính gửi thầy cô và các em Tham khảo đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán năm 2015 dưới đây của Sở
GD & ĐT Quảng Bình – có đáp án chi tiết. Đề gồm 5 câu, thời gian làm bài 90 phút.
⇒ Đề thi học kì 1 môn Ngữ Văn 9 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH

Đề Thi Học Kì 1

Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) √75 – √(2 – √3)²
b) (³√200 + 5√150 – 7√600) : √50
Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức:

a) Tìm ĐK của x để A xác định
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm x để A có giá trị bằng 6.
Câu 3 (2 điểm). Cho hai đường thẳng :
(d1): y = 1/2x + 2 và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) .
Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Câu 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO
tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F.


a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
c) Khi AC = 1/2AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.

Câu 5 (1 điểm).
Cho biểu thức:

tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 dấu căn.
Chứng minh A < 1/4
——- Hết ——ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9
SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG
Câu 1. (1,5đ)
a) 0,5đ

b) 0,75đ

Câu 2: a) 1 điểm

b) 1 điểm
A = 6 ⇔ 2(√x + 1) = 6 ⇔ √x + 1 = 3
⇔ √x = 2 ⇔ x = 4


Đối chiếu điều kiện kết luận
Câu 3. (2 điểm)

(d1): y = 1/2x + 2
và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)
(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2;0)
2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2
Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:

Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6
≈ 13,30

Diện tích tam giác ABC
Câu 4. ( 3 điểm)


a) 1 điểm
Trong tam giác vuông ACH
AC2 = AH2 +HC2
Trong tam giác vuông ACB
AC2 = AH.AB
mà AB = 2CO (T/c trung tuyến của tam giác vuông)
=> CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) 1 điểm
Chứng minh được DE là tiếp tuyến
EA = EC, FB = FC
AE + BF = EF
c) 1 điểm
Sin B1= 1/2 => góc B1 = 60º, góc B2 =60º
=>Tam giác BCF đều
giải các tam giác vuông ABC, BDF => BC = BF = R√3
BD = 3R

Câu 5 (1đ)


Thay vào A ta có:

===== Hết =====