Một vài kinh nghiệm dạy toán điển hình lớp 4

MỤC LỤC
TT
A
I
II
III
IV
V
VI
B
I
1
2
II
1
2
III
1
2
3
4
5
IV
C
I
II
III

NỘI DUNG
ĐẶT VẤN ĐỀ
Lí do chọn đề tài

Mục đích nghiên cứu
Các phương pháp nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Phạm vi và kế hoạch nghiên cứu
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CƠ SỞ LÝ LUẬN
Cơ sở khoa học
Cơ sở thực tiễn
THỰC TRẠNG
Thuận lợi
Khó khăn
GIẢI PHÁP CỤ THỂ
Xác định các bước giải toán điển hình
Giải bài toán có nhiều cách giải
Tiếp xúc với các bài toán thừa dữ kiện, thiếu dữ kiện hoặc điều kiện
của bài toán.
Giải bài toán trong đó phải xét đến khả năng xảy ra của bài toán để
chọn khả năng thỏa mãn bài toán.
Luyện tập kĩ năng giải toán
KẾT QUẢ THỰC HIỆN VÀ SO SÁNH ĐỐI CHỨNG
KẾT THÚC VẤN ĐỀ
KẾT LUẬN
BÀI HỌC KINH NGHIỆM
KHUYẾN NGHỊ
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

TRANG
1
1

3
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
6
7
7
13
15
16
17
19
20
20
20
21

1


A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Ngày nay, tiểu học trở thành bậc học riêng. Mục tiêu của giáo dục
tiểu học đang hướng tới việc đào tạo những người lao động sáng tạo, linh
hoạt, sẵn sàng thích ứng với xã hội đang đổi mới hàng ngày.
Trong trường tiểu học, môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng, nó có khả
năng to lớn trong việc giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ.
Thật vậy, do tính chất trừu tượng, khái quát cao, sự suy luận lôgic chặt chẽ, toán
học có khả năng hình thành ở người học óc trừu tượng, năng lực tư duy lôgic
chính xác. Việc phát hiện và ghi nhớ cách giải các dạng toán điển hình, tìm lời
giải hay cho một bài toán, có tác dụng trong việc rèn luyện cho học sinh các
phương pháp tư duy khoa học trong học tập, trong việc giải quyết các vấn đề,
biết cách quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, dự đoán, suy luận, chứng
minh...qua đó rèn luyện cho học sinh trí thông minh sáng tạo. Không những thế,
môn Toán còn góp phần tích cực vào việc giáo dục cho các em những phẩm chất
đáng quý trong học tập, lao động và cuộc sống, như: tính kỷ luật, tính kiên trì,
tính chính xác, biết cảm thụ cái đẹp trong những ứng dụng phong phú của toán
học, tìm ra cái đẹp của những lời giải hay,... Khi nhận ra điều này, học sinh ngày
càng yêu thích, say mê môn Toán hơn, tích cực học tập, ứng dụng nó, từ đó mà
chất lượng học toán ngày càng cao hơn.
Trong sự nghiệp đổi mới về giáo dục và đào tạo thì đổi mới về
phương pháp dạy học có một vị trí đặc biệt quan trọng. Vì hoạt động dạy học là
hoạt động chủ yếu trong nhà trường và vai trò của phương pháp là rất quan
trọng. Phương pháp dạy học là con đường giúp học sinh tiếp cận với tri thức và
khoa học. Sáng tạo về khoa học giáo dục thực chất là sáng tạo về phương pháp
giáo dục như: Phương pháp lựa chọn nội dung, phương pháp sử dụng các
phương tiện dạy học hiện đại...
Vì vậy khả năng sáng tạo của học sinh càng trở nên quan trọng trong việc
học tập môn Toán ở trường tiểu học. Chỉ khi học sinh tự chủ động thật sự đối
với việc học tập môn Toán học sinh mới thấy được sự hấp dẫn của nội
dung tri thức toán học, cũng như những phương pháp khám phá ra nội dung đó.
Đồng thời các em cũng cảm nhận được vai trò của toán học đối với đời sống và

các ngành khoa học khác.
Trong chương trình toán ở tiểu học, việc giải toán chiếm một vị trí vô cùng
quan trọng. Ngay từ lớp một học sinh đã được làm quen với việc giải toán, công
việc này được hoàn thiện hơn ở các lớp cuối cấp tiểu học.
Các khái niệm toán học, các qui tắc toán học đều được giảng dạy thông
qua giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng các kiến thức, rèn
kĩ năng tính toán, kĩ năng tư duy logic. Đồng thời qua việc hướng dẫn giải toán
cho học sinh, giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những mặt mạnh, điểm yếu của
từng em về kiến thức, kĩ năng và tư duy… Từ đó giúp học sinh phát huy tính
tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập.
Việc hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải đúng và hay là rất khó. Đại đa số
giáo viên chỉ hướng dẫn học sinh giải các bài toán có trong sách giáo khoa, ít
khi đề cập đến các bài toán khác trong các tài liệu tham khảo. Chính vì vậy việc
2


rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh còn có phần hạn chế. Để dạy tốt các
dạng này trước hết mỗi người giáo viên phải thực sự tâm huyết với nghề, thực
sự quan tâm tới việc nhận thức toán học của từng học sinh từ đó cần phải đầu tư
nghiên cứu để có những biện pháp cụ thể cho từng tiết dạy đảm bảo sự phù hợp
cho từng đối tượng học sinh của lớp từ những điều này tôi thấy việc cần phải rèn
kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh là quan trọng. Điều này sẽ giúp học sinh
nắm kiến thức chắc chắn hơn, khoa học hơn. Song bản thân tôi không có tham
vọng lớn mà chỉ cố gắng nghiên cứu, tìm tòi những biện pháp phù hợp nhằm đáp
ứng được phần nào trong việc đổi mới nâng cao chất lượng dạy học. Đó chính là
lí do tôi chọn đề tài: “ Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 4 trường tiểu học
Võng La rèn kĩ năng giải toán điển hình.”
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

- Nhằm nâng cao chất lượng học sinh đại trà.

- Giúp học sinh hình thành kĩ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một
cách linh hoạt các dạng toán điển hình trong giải toán ở lớp 4.
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Để thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu của mình tôi đã áp dụng các phương
pháp sau:
+ Phương pháp nghiên cứu lý luận
+ Phương pháp nghiên cứu quan sát
+Phương pháp thực nghiệm
+ Phương pháp điều tra
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài.
- Xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài.
- Tìm hiểu nội dung, phương pháp để hình thành, khắc sâu và vận dụng công
thức vào giải các dạng toán điển hình ở lớp 4.
- Thực nghiệm sư phạm.
V. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

- Tìm hiểu kinh nghiệm về giải toán điển hình ở lớp 4.
- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ thể.
VI. PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU

1. Phạm vi nghiên cứu:
- Phạm vi để nghiên cứu gồm 31 học sinh lớp 4A thuộc trường Tiểu học
Võng La
2. Kế hoạch nghiên cứu:
- Thời gian nghiên cứu từ đầu năm học 2011 – 2012
- Giữa học kì 2 đến tháng 3 viết bài.
- Hoàn thành đề tài và nộp vào ngày 6 tháng 4 năm 2012.

3


B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN
1. Cơ sở khoa học
Công cuộc xây dựng và đổi mới đất nước đang diễn ra từng ngày, từng
giờ. Nó đòi hỏi phải có những lớp người lao động có bản lĩnh, có năng lực, chủ
động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm, thích ứng được với đời sống xã hội luôn
luôn phát triển. Nhu cầu này làm cho mục tiêu giáo dục và đào tạo phải được
điều chỉnh một cách hợp lí, dẫn đến sự thay đổi tất cả về nội dung và phương
pháp dạy học. Có nghĩa là phải đổi mới về giáo dục và đào tạo.
Trong nhà trường hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến
phương pháp dạy và phương pháp học, hai hoạt động đó diễn ra song song và có
mối quan hệ mật thiết với nhau. Nếu chỉ chú ý đến việc truyền thụ kiến thức cho
học sinh mà không chú ý đến việc tiếp thu và hình thành kĩ năng, kĩ xảo như thế
nào thì quá trình dạy học sẽ không mang lại kết quả cao. Khi học sinh không
nhận thức đươc tri thức khoa học thì có nghĩa là sẽ không hình thành được kĩ
năng, kĩ xảo. Từ đó học sinh sẽ không có thói quen xử lí những tình huống xảy
ra trong thực tiễn, không có nhận thức đúng đắn về kiến thức của bài học một
cách khoa học cho dù giáo viên có những phương pháp giảng dạy hay đến đâu
thì cũng không giải quyết được nhiệm vụ dạy học.
2. Cơ sở thực tiễn
Môn toán là môn học tự nhiên nhưng rất trừu tượng, đa dạng và logic,
hoàn toàn gắn với thực tiễn cuộc sống hàng ngày. Bởi vậy nếu học sinh không
có phương pháp học đúng sẽ không nắm được kiến thức cơ bản về toán học.
Điều đó còn rất ảnh hưởng tới sự nhận thức các môn học khác trong chương
trình Tiểu học.
Môn toán là môn học quan trọng trong chương trình giáo dục Tiểu học.

Nó là chìa khóa để mở ra các môn học khác, đồng thời nó có khả năng phát triển
tư duy logic, phát triển trí tuệ cần thiết giúp con người có thể vận dụng linh hoạt
vào cuộc sống hằng ngày.
Chương trình Toán lớp bốn gồm năm mạch kiến thức:
Chương 1: Số tự nhiên. Bảng đơn vị đo khối lượng.
Chương 2: Bốn phép tính với các số tự nhiên. Hình học.
Chương 3: Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3. Giới thiệu hình bình hành.
Chương 4: Phân số- các phép tính với phân số. Giới thiệu hình thoi.
Chương 5: Tỉ số- Một số bài toán kiên quan đến tỉ số. Tỉ lệ bản đồ.
Các mạch kiến thức trên được xây dựng theo vòng tròn đồng tâm, tạo ra
sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ lẫn nhau giữa các mạch kiến thức dựa trên cơ sở của
các kiến thức số học. Trong các mạch kiến thức trên, mỗi mạch kiến thức đều có
từng dạng bài cụ thể được quy nạp thành toán điển hình. Dạng toán này chủ yếu
được giảng dạy thông qua các bài toán có lời văn. Cách sắp xếp trên phản ánh rõ
tính thống nhất của toán học hiện đại. Nó kế thừa và phát huy những ưu điểm,
khắc phục được những nhược điểm, hạn chế của chương trình sách giáo khoa
cũ. Hệ thống bài học, bài tập hợp lý, thể hiện rõ kiến thức trọng tâm, đảm bảo
tính chặt chẽ, lôgíc trong toán học. Nội dung các bài toán, ví dụ minh hoạ đều
4


gắn với thực tiễn, phong phú và sinh động, gần gũi với học sinh, tạo điều kiện
phát huy tính tích cực của học sinh trong quá trình học, tạo cho các em tâm lí
thích học toán hơn.
Vấn đề giảng dạy môn Toán 4 trong nhà trường Tiểu học, bên cạnh việc lựa
chọn, tìm tòi và vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học một cách linh hoạt
và sáng tạo cho phù hợp với yêu cầu bài học và đối tượng học sinh thì mỗi giáo
viên cần phải giúp các em có phương pháp lĩnh hội tri thức toán học. Học sinh
có phương pháp học toán phù hợp với từng dạng bài thì việc học mới đạt kết quả
cao. Từ đó mới khuyến khích được tinh thần học tập của các em, nhất là những

em có năng khiếu toán lên tới đỉnh cao của sự lĩnh hội tri thức.
II/ THỰC TRẠNG

1. Thuận lợi:
* Giáo viên:
- Giáo viên nhiệt tình, có nhiều kinh nghiệm giảng dạy lớp 4.
- Cơ sở vật chất nhà trường đầy đủ: Sách giáo khoa, sách giáo viên, tài
liệu tham khảo, các đồ dùng phục vụ cho việc dạy và học môn Toán lớp 4.
- Giáo viên được học tập các chuyên san, chuyên đề do trường tổ chức.
* Häc sinh:
- Nhiều em học tốt, các em luôn say mê với môn học.
- Học sinh vùng nông thôn, các em ngoan ngoãn, trình độ học sinh tương
đối đồng đều. Đa số các em đều biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
2. Khó khăn:
* Đối với giáo viên
Trong quá trình dạy học có thể nói rằng người giáo viên còn chưa có sự chú
ý đúng mức đến việc làm thế nào để từng đối tượng học sinh nắm vững được
lượng kiến thức, đặc biệt là các bài toán điển hình. Nguyên nhân là do giáo viên
phải dạy nhiều môn học, thời gian dành để nghiên cứu, tìm tòi những phương
pháp dạy hoc phù hợp với đối tượng học sinh trong lớp còn ít. Do vậy đôi khi
việc giảng dạy chưa lôi cuốn được sự tập trung chú ý nghe giảng của học sinh.
Bên cạnh đó việc nhận thức về vị trí, tầm quan trọng của các bài toán điển hình
trong môn Toán cũng chưa đủ. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa được
quan tâm, kiến thức còn dàn trải.
* Đối với học sinh:
Còn nhiều gia đình học sinh chưa thực sự quan tâm tới việc học tập của con
cái. Do điều kiện kinh tế còn khó khăn và trình độ học vấn chưa cao nên phụ
huynh chưa chú ý đến việc học hành của con em mình. Đặc biệt phụ huynh chưa
nhận thức đúng vai trò của môn Toán. Một số học sinh chưa ý thức được nhiệm
vụ của mình, chưa chịu khó, tích cực tư duy suy nghĩ tìm tòi cho mình những

phương pháp học đúng để biến tri thức của thầy thành của mình. Cho nên sau
khi học xong bài, các em chưa nắm bắt được đầy đủ lượng kiến thức thầy giảng
trên lớp nên rất nhanh quên và kỹ năng tính toán chưa nhanh. Nhất là đối với kỹ
năng giải toán điển hình.

5


Số liệu điều tra học lực đầu năm:

Lớp

4A

Tổng
số học
sinh
31

Khá, giỏi

Trung bình

Yếu

Số
lượng

%

Số
lượng

%

Số
lượng

%

18

58

9

29.2

4

12.8

III/ CÁC GIẢI PHÁP CỤ THỂ

1. Phân loại các dạng toán điển hình ở lớp 4:
Chương trình Toán ở tiểu học nói chung được chia làm 2 giai đoạn:
+ Giai đoạn học tập cơ bản ở các lớp 1, 2, 3
+ Giai đoạn học tập sâu ở các lớp 4, 5.
Ở giai đoạn học tập sâu ( lớp 4, 5), học sinh phát triển mạnh cả về thể chất
lẫn đặc điểm tâm sinh lí. Do đó, chương trình sách giáo khoa Toán 4 hiện nay

Bộ GD&ĐT nghiên cứu và đưa các bài toán có lời văn nâng cao hơn, khái quát
hơn và có tính quy nạp thành dạng bài cụ thể đảm bảo tính chặt chẽ, lôgíc trong
toán học. Trong chương trình Toán 4 có các dạng toán điển hình sau:
1.1. Tìm số trung bình cộng.
1.2. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
1.3. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
1.4. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
2. Xác định các bước giải toán điển hình:
Sau khi phân loại được các dạng toán điển hình nói trên, tôi tiến hành cho học
sinh xác định các bước giải như sau:
+ Bước 1:
Cho học sinh giải các bài toán có tính chất chuẩn bị cơ sở cho việc giải dạng
toán sắp học. Các bài toán có tính chất chuẩn bị này nên có số liệu không lớn
lắm để học sinh có thể tính miệng được dễ dàng nhằm tạo điều kiện cho các em
tập trung suy nghĩ vào các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đầu
bài toán. Hơn nữa việc làm này cũng góp phần gây hứng thú tìm hiểu và khao
khát giải được bài toán cho học sinh.
Ví dụ 1: Để chuẩn bị cho việc học loại toán “ Tìm số trung bình cộng” có thể
cho học sinh giải bài toán đơn sau: “ Một đội sản xuất trong 4 giờ làm được 32
sản phẩm. Hỏi mỗi giờ đội đó làm được bao nhiêu sản phẩm?”.
Ví dụ 2 : Để chuẩn bị cho việc học dạng toán “ Tìm hai số biết tổng và tỉ số
của hai số đó” có thể cho học sinh giải bài toán sau: “ Lớp 4A có 30 học sinh
được chia thành ba tổ bằng nhau. Số học sinh nam chiếm một tổ, số học sinh nữ
chiếm hai tổ. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam?
+ Bước 2 :
Cho học sinh phân tích và giải bài mẫu về loại toán điển hình đó. Những
bài toán được chọn làm mẫu này nên có số liệu không quá lớn và có dạng tiêu
6

biểu nhất chứa đựng tất cả những đặc điểm chung của loại toán điển hình cần
học để học sinh có thể tập trung chú ý được vào khâu nhận dạng loại toán và rút
ra được cách giải tổng quát.
Ví dụ 1 : Dạy phần bài mới của tiết: “ Bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu của
chúng”. Tôi tiến hành:
* Tìm hiểu đề toán: Giáo viên đọc - học sinh nghe và suy nghĩ để nắm
được đề, phân tích các dữ kiện của bài toán, mối liên hệ giữa các dữ kiện của bài
toán. “ Tổng của hai số là 15. Hiệu của hai số là 5. Tìm hai số đó”.
* Tổ chức làm việc trên đồ dùng học tập:
- Mỗi học sinh lấy ra 15 que tính (tượng trưng cho số 15) chia vị trí xếp
Số bé và Số lớn.
- Số lớn nhiều hơn số bé 5 que tính nên ta bỏ riêng 5 que tính sang phần
Số lớn. Số que tính còn lại và đem chia đều làm hai phần bằng nhau.
+ Hỏi: “ Nếu bỏ ra 5 que tính thì còn lại mấy que tính?” (15 – 5 = 10)
+ Bây giờ chia đều làm 2 phần. Mỗi phần được mấy que tính? (10 : 2 = 5
- Vậy Số bé là bao nhiêu? ( 5 )
- Còn Số lớn là bao nhiêu? (5 + 5 = 10)
* Giáo viên cũng có thể thiết kế bài giảng điện tử và miêu tả bằng hình
ảnh để học sinh dễ dàng nhận ra cách làm để biết số lớn và số bé.
+ Đưa slide có hình ảnh của 15 que tính rồi dùng các lệnh tách các que
tính ra thành phần của Số lớn và Số bé (thực hiện tương tự như trên).
* Giáo viên hướng dẫn nhận dạng trên sơ đồ tóm tắt.
- Bài toán yêu cầu tìm hai số: trong này có một số lớn và một số bé.Ta biểu
thị số lớn bằng một đoạn thẳng dài, số bé bằng đoạn thẳng ngắn hơn. (Giáo viên
có thể thao tác trên bảng lớp hoặc dùng bài giảng điện tử thể hiện vẽ trên máy).
Học sinh quan sát và rút ra được kiến thức của bài học.
Số lớn:
Số bé:
- Bài toán cho biết gì ? (Tổng của hai số là 15, hiệu hai số là 5).
- Đúng vậy: Tổng của hai số là 15. Số lớn nhiều hơn số bé là 5 (giáo viên

vẽ tiếp vào tóm tắt hoặc click chuột trên màn hình để thể hiện tiếp nội dung của
bài toán).
5
Số lớn:
15
Số bé:
Giáo viên nêu: ta có bài toán tìm 2 số biết tổng của chúng là 15, hiệu của
chúng là 5.
* Hướng dẫn học sinh giải toán trên sơ đồ:
Giáo viên lấy thước che “ đoạn 5 đơn vị” đi rồi hỏi: Nếu bớt 4 ở số lớn đi
thì hai số sẽ như thế nào? ( Hai số sẽ bằng nhau và bằng hai lần số bé ).
7


- Vậy hai lần số bé bằng bao nhiêu? (15 - 5 = 10)
- Tìm số bé bằng cách nào ? (10: 2 = 5)
- Tìm số lớn bằng cách nào ? (5 + 5= 10 )
Giáo viên lần lượt ghi từng phần bài giải lên bảng làm mấu cho học sinh
(Nếu dạy bằng bài giảng điện tử thì giáo viên cần đưa ra từng bước để học sinh
nắm được các bước của bài giải).
* Hướng dẫn rút ra quy tắc giải:
Cách này gồm mấy bước? (3 bước).
- Bước 1: Tìm 2 lần số bé bằng cách lấy tổng trừ hiệu.
- Bước 2: Tìm số bé bằng cách chia đôi kết quả trên.
- Bước 3: Tìm số lớn bằng cách lấy số bé + số hiệu…
Song song với việc hướng dẫn giáo viên có thể ghi thêm vào lời giải như
sau.
Hai lần số bé là: 15- 5 = 10
Tổng Hiệu
Số bé là: 10 : 2 = 5

(Tổng - Hiệu): 2
Số lớn là:
5 + 5 = 10
Số bé Hiệu
* Tương tự để hướng dẫn cách giải thứ 2.
Ví dụ 2 : Cũng dạy phần bài mới của tiết: “ Bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu
của chúng”. Nhưng chúng ta đưa dạng toán có lời văn giúp học sinh có tầm nhìn
khái quát hơn. Ta tiến hành như sau:
* Tìm hiểu đề toán: Giáo viên đọc - học sinh nghe và suy nghĩ để nắm được
đề, phân tích các dữ kiện của bài toán, mối liên hệ giữa các dữ kiện của bài toán.
“ Hùng và Thắng có tất cả 20 viên bi, Hùng hơn Thắng 4 viên bi. Hỏi mỗi bạn
có bao nhiêu viên bi?”
* Tổ chức làm việc trên đồ dùng học tập:
- Mỗi học sinh lấy ra 20 que tính (tượng trưng cho 20 viên bi) chia vị trí xếp
số lượng bi của Hùng và số lượng bi của Thắng bằng que tính.
- Hùng có nhiều hơn Thắng 4 viên bi. Vậy ta lấy ra 4 que tính sang phần của
Hùng trước rồi chia đôi số que tính còn lại làm hai phần bằng nhau và dặt vào vị
trí của Hùng và Thắng.
+ Hỏi: “ Còn lại mấy viên bi?” (20 – 4 = 16 viên bi)
+ Bây giờ chia đều cho hai bạn. Mỗi bạn đựoc mấy viên bi? (16 : 2 = 8 viên
bi). Học sinh sẽ chia vào cho phần của Hùng và Thắng.
- Vậy Thắng được mấy viên bi? (8 viên bi)
- Còn Hùng được mấy viên bi? (8 + 4 = 12 viên bi)
* Giáo viên cũng có thể thiết kế bài giảng điện tử và miêu tả bằng hình ảnh
để học sinh dễ dàng nhận ra cách làm để biết số bi của Hùng và Thắng.
+ Đưa slide có hình ảnh của 20 que tính rồi dùng các lệnh tách các que tính
ra thành phần của Hùng và Thắng. (thực hiện tương tự như trên).
* Giáo viên hướng dẫn nhận dạng trên sơ đồ tóm tắt.
8

- Bài toán yêu cầu tìm hai số: trong này có một số lớn (số bi của Hùng) và
một số bé (số bi của Thắng). Ta biểu thị số lớn bằng một đoạn thẳng dài, số bé
bằng đoạn thẳng ngắn hơn. (Giáo viên có thể thao tác trên bảng lớp hoặc dùng
bài giảng điện tử thể hiện vẽ trên máy). Học sinh quan sát và rút ra được kiến
thức của bài học.
Số bi của Hùng (Số lớn: )
Số bi của Thắng ( Số bé:)
- Bài toán cho biết gì ? (Có 20 viên bi, Hùng có nhiều hơn Thắng 4 viên
bi).
- Đúng vậy: có tất cả 20 viên bi, nghĩa là tổng của hai số là 20. Hùng có
nhiều hơn 4 viên bi nghĩa là hiệu của hai số đó là 4 (giáo viên vẽ tiếp vào tóm
tắt hoặc click chuột trên màn hình để thể hiện tiếp nội dung của bài toán).
4
Số bi của Hùng(Số lớn):
Số bi của Thắng (Số bé):

20

Giáo viên nêu: ta có bài toán tìm 2 số biết tổng của chúng là 20, hiệu của
chúng là 4.
* Hướng dẫn học sinh giải toán trên sơ đồ:
Giáo viên lấy thước che “ đoạn 4 đơn vị” đi rồi hỏi: Nếu bớt 4 ở số lớn đi
thì hai số sẽ như thế nào? ( Hai số sẽ bằng nhau và bằng hai lần số bé ).
- Vậy hai lần số bé bằng bao nhiêu? (20 - 4 = 16)
- Tìm số bé bằng cách nào ? (16 : 2 = 8)
- Tìm số lớn bằng cách nào ? (8 + 4 = 12)
Giáo viên lần lượt ghi từng phần bài giải lên bảng làm mấu cho học sinh
(Nếu dạy bằng bài giảng điện tử thì giáo viên cần đưa ra từng bước để học sinh
nắm được các bước của bài giải).

* Hướng dẫn rút ra quy tắc giải:
Cách này gồm mấy bước? ( 3 bước ).
- Bước 1: Tìm 2 lần số bé bằng cách lấy tổng trừ hiệu.
- Bước 2: Tìm số bé bằng cách chia đôi kết quả trên.
- Bước 3: Tìm số lớn bằng cách lấy số bé + số hiệu…
Song song với việc hướng dẫn giáo viên có thể ghi thêm vào lời giải như
sau.
Hai lần số bé là: 20 - 4 = 16
Tổng Hiệu
Số bé là: 16 : 2 = 8
(Tổng - Hiệu): 2
Số lớn là:
8 + 4 = 12
Số bé Hiệu
Vậy tìm số bé ta làm như thế nào? (giáo viên ghi)
9


Số bé = (Tổng – Hiệu ) : 2
Muốn tìm tiếp số lớn ta làm thế nào? (giáo viên ghi)
Số lớn = Số bé + Hiệu
Vài học sinh nhắc lại
* Làm tương tự để hướng dẫn cách giải thứ 2.
+ Bước 3: Học sinh giải 1 số bài toán tương tự với bài mẫu song thay đổi “văn
cảnh” và số liệu để học sinh có khả năng nhận dạng loại toán và giải bài toán.
Ví dụ: Khi dạy dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” ta
có bài toán mẫu như sau:
Tìm hai số biết tổng của hai số là 32 và tỉ số là

3

5

Từ bài toán này Ta có thể thay đổi bài toán và số liệu nhưng học sinh vẫn
có thể nhận dạng bài toán là dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số”.
Chẳng hạn: Lớp 4A có 32 học sinh. Tìm số học sinh nữ và số học sinh nam
biết tỉ số giữa học sinh nữ và học sinh nam là

1
.
3

Hay ta có thể đưa bài toán sau: Tổng số tuổi của bố và con là 55 tuổi. Tìm
số tuổi của bố, số tuổi của con biết rằng nếu tuổi của bố giảm 4 lần thì được số
tuổi của con.
Từ hai ví dụ trên ta thấy rằng: Muốn giải được bài toán thì học sinh cần phải
nhận dạng được bài toán và đưa chúng về dạng toán điển hình thông qua một số
thao tác diễn giải. Để có thể nhận dạng được bài toán và đưa chúng về dạng toán
điển hình thì trước hết người giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm chắc kiến
thức của các dạng toán điển hình. Điều này rất quan trọng đối với học sinh trong
giai đoạn học tập sâu ở các lớp 4, 5.
+ Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần.
Chẳng hạn bài toán có thêm câu hỏi hay có câu hỏi khác với câu hỏi bài
mẫu để sau khi giải như bài mẫu học sinh phải làm thêm 1, 2 phép tính nữa mới
ra đáp số.
Thay đổi dữ liệu để học sinh phải giải trước những bước trung
gian rồi mới áp dụng được cách giải như bài mẫu.
Ví dụ 1: Để áp dụng được dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số ta có bài
toán:
Một cửa hàng bán vải trong hai ngày, trung bình mỗi ngày bán được 35 m
vải. Tính số mét vải mỗi ngày bán được biết rằng ngày thứ nhất bán được số mét

vải bằng

2
ngày thứ hai.
5

Với bài toán trên, muốn áp dụng được dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và
tỉ số thì trước hết ta phải vận dụng kiến thức ở dạng toán tìm số trung bình cộng
để tìm số mét vải cửa hàng đó bán được trong cả hai ngày, sau đó ta mới có thể
đưa bài toán về dạng cơ bản rồi giải.
Ví dụ 2: Ta có thể đưa dạng toán phức tạp hơn nữa, đòi hỏi học sinh phải tư
duy, suy luận rồi mới tìm ra được phương pháp giải của bài toán:
An hỏi Bình “ Bây giờ là mấy giờ?” Bình đáp: “Từ bây giờ đến nửa đêm
10


bằng

1
thời gian từ lúc bắt đầu ngày đến bây giờ”. Tính xem bây giờ là mấy
5

giờ?
Với bài toán trên muốn áp dụng được dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và
tỉ số thì trước tiên ta phải vận dụng tư duy để suy luận tìm xem một ngày có 24
giờ và thời gian từ lúc đó đến nửa đêm là 1 phần thì thời gian từ lúc bắt đầu
ngày đến bây giờ là 5 phần. Vậy thì một ngày hôm đó đã được bạn Bình chia
thành (5 + 1= 6 phần). Từ đó mới có thể áp dụng được dạng toán điển hình để
giải bài toán.
Ví dụ 3: Trong dạng bài tìm số trung bình cộng, sau khi ta đã hình thành được

cách giải bài toán ở mức độ đơn giản, có thể cho học sinh giải các bài toán ở
mức độ khó hơn:
Khối lớp 4 ở một trường tiểu học có 3 lớp. biết rằng 4A có 28 học sinh, lớp
4B có 26 học sinh. Trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C nhiều hơn trung
bình số học sinh của 3 lớp là 2 học sinh. Tính số học sinh lớp 4C?
Đây là một bài toán tương đối khó đối với học sinh. Cần phân tích cho học
sinh thấy rõ: Nếu ta xem trung bình cộng của 3 lớp là 1 đoạn thẳng thì trung
bình cộng của
+ Bước 5: Cho giải xen kẽ 1, 2 bài toán thuộc loại khác đã học nhưng có
dạng tương tự loại toán đang học (tương tự về nội dung, về cách nêu dữ
liệu hoặc về một bước giải nào đó...) để tránh cách suy nghĩ máy móc, dập
khuôn đang học.
Ví dụ: Để hình thành cho học sinh cách giải dạng toán “Tìm bai số khi biết
hiệu và tỉ số” ta có thể cho học sinh làm một bài toán như sau:
Mai có nhiều hơn Hồng 12 bông hoa. Tìm số hoa của mỗi bạn biết rằng số
hoa của Mai gấp 2 lần số hoa của Hồng.
+ Bước 6: Cho học sinh tự lập đề toán thuộc loại toán điển hình
Ví dụ: Hãy lập và giải bài toán theo tóm tắt sau:
Lớp 4A trồng
? cây
12 cây
78 cây
Lớp 4B trồng:
? cây
Ở bài toán này, sau khi quan sát sơ đồ học sinh cần nhận dạng đó là sơ đồ
của dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Từ đó học sinh sẽ nghĩ ra cách
đặt đề toán phù hợp với sơ đồ trên.
* Rèn kỹ năng cho học sinh sau khi đã biết cách giải.
Cụ thể: các loại bài rèn kĩ năng giải dạng toán “Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu
của 2 số đó”.

*Giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa số
đã cho và số phải tìm.
Bài toán 1: Tuổi của bố và tuổi của con cộng lại được 42 tuổi. Bố hơn con
30 tuổi. Hỏi con bao nhiêu tuổi, bố bao nhiêu tuổi?
? tuổi
Tóm tắt:
Bố
11


Con

30 tuổi

42 tuổi

? tuổi
Bài giải:
Hai lần tuổi của con là:
42 - 30 = 12 (tuổi).
Tuổi của con là:
12 : 2 = 6 (tuổi)
Tuổi của bố là:
6 + 30 = 36 (tuổi)
Đáp số: Bố 36 tuổi, con 6 tuổi
Bài toán 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 980 m. Tính diện tích
của thửa ruộng đó. Biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào trước số đo chiều rộng
thì được số đo chiều dài.
Phân tích bài toán: Nếu số đo chiều rộng là số có 1 chữ số thì chu vi của thửa
ruộng nhỏ hơn 980m. Nếu chiều rộng là số có 3 chữ số thì chu vi của thửa ruộng

sẽ lớp hơn 938m. Vậy số đo của chiều rộng chỉ có thể là số có 2 chữ số. Khi đó
nếu viết thêm chữ số 3 vào trước số đo chiều rộng thì được chiều dài nên chiều
dài của thửa ruộng sẽ dài hơn chiều rộng của thửa ruộng là 300m.
Nửa chu vi của thửa ruộng đó là:
980 : 2 = 490 ( m )
Ta có sơ đồ:
Chiều rộng:
Chiều dài:

....m ?
300m

490m

…m ?
2

Diện tích….m ?
Chiều rộng của thửa ruộng đó là:
(490 - 300): 2 = 95 (m)
Chiều dài của thửa ruộng đó là:
95 + 300 = 395 (m)
Diện tích của hình chữ nhật là:
395 x 95 = 37525 (m2)
Đáp số: 37525 m2
*Một số điểm cần lưu ý:
- Khắc sâu kiến thức đã học, ôn lại kiến thức cũ. Gọi học sinh
nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật.
- Học sinh tính nửa chu vi hình chữ nhật để tính tổng chiều dài và chiều
rộng.

- Khi viết thêm chữ số 3 vào một số có hai chữ số thì có ý nghĩa gì?
Biện pháp khắc phục:
Gọi học sinh nêu công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật.
P = (a + b) x 2 => Nửa chu vi: 480 : 2
12


S hcn = a x b
- Đưa bài toán về dạng cơ bản.
+ Biết nửa chu vi có nghĩa là biết gì? (tổng dài + rộng).
+ Viết thêm chữ số 3 vào chiều rộng được chiều dài nghĩa là gì? (chiều
dài hơn chiều rộng 300 đơn vị).
+ Đây là bài toán ở dạng nào? (tìm 2 số khi biết tổng và hiệu).
3. Giải bài toán có nhiều cách giải.
Có những dạng bài toán ở lớp 4 khi giải có nhiều cách giải vì vậy người
giáo viên cần nghiên cứu, tìm hiểu những cách giải phù hợp, dễ hiểu , dễ nhớ
nhằm giúp học sinh nắm bài tốt hơn. Từ đó học sinh lĩnh hội và lựa chọn cho
mình một cách giải phù hợp, ngắn gọn, dễ hiểu, dễ nhớ. Hơn nữa, việc làm này
cũng góp phần kích thích sự tìm tòi, óc sáng tạo và tư duy logic cho học sinh.
* Ví dụ:
Bài toán 1: Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tổng bằng số chẵn lớn nhất có 2 chữ
số.
Cách 1:
Hai lần số bé là:
98 - 2 = 96
Số bé là
96 : 2 = 48
Số lớn là
48 + 2 = 50
Đáp số: 48 và 50

Cách 2:
Hai lần số lớn là
98 + 2 = 100
Số lớn là :
100 : 2 = 50
Số bé là:
50 - 2 = 48
Đáp số: 48 và 50
Cách 3:
Trung bình cộng của 2 số là :
98 : 2 = 49
Số chẵn lớn là :
49 + 1 = 50
Số chẵn bé là :
49 - 1 = 48
Đáp số: 48 và 50
Bài toán 2: Tìm một số biết rằng nếu ta thêm chữ số 0 vào bên phải số đó thì
được số mới hơn số cũ 729 đơn vị.
Cách 1: Ta thấy hiệu của số cũ và số mới là một số có ba chữ số mà theo đầu
bài khi ta thêm chữ số 0 vào bên phải số cũ thì được số mới nên số mới tạo
13


thành sẽ gấp 10 lần số cũ nên số cũ phải là số có hai chữ số.
Gọi số đó là ab . Ta có ab0 – ab = 729
ab x 10 – ab = 729
ab x ( 10 – 1 ) = 729
ab x 9 = 729
=> ab = 729 : 9
=> ab = 81

Vậy số cần tìm là 81
Cách 2: Vận dụng dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
Bài giải
Nếu ta thêm chữ số 0 vào bên phải số cũ thì được số mới gấp 10 lần số
Số cũ. Ta có sơ đồ:
?
Số cũ:
729
Số mới:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
10 – 1 = 9 ( phần )
Số đó là:
729 : 9 x1 = 81
Đáp số: 81
Với cách giải này học sinh sẽ dễ nhận ra dạng toán điển hình và sẽ giải
bài toán tốt hơn, thành thạo hơn. Điều đó cũng chứng tỏ rằng việc đưa những bài
toán về dạng toán toán điển hình để giải học sinh ít sai hơn và thực hiện các
bước giải cũng bớt lúng túng.
4.Tiếp xúc với các bài toán thừa dữ kiện, thiếu dữ kiện hoặc điều kiện của
bài toán.
Có những bài toán khi đưa ra dữ kiện có thể khiến cho học sinh khó hiểu
hoặc vì một lí do nào đó mà bài toán bị thiếu hoặc thừa dữ kiện, điều kiện. Điều
này cũng gây khó khăn không nhỏ đến việc nhận dạng bài toán điển hình và làm
ảnh hưởng đến sự suy luận lôgic của học sinh. Chính vì vậy nhiệm vụ của người
giáo viên là chỉ ra những sai sót của đầu bài giúp học sinh nhận dạng dễ dàng và
tự rút kinh nghiệm cho những bài toán mới. Từ đó hình thành cho học sinh kĩ
năng khai thác nội dung bài để định hướng lời giải đúng, có thể tìm ra cách giải
hay, phù hợp với bài toán hơn.
Ví dụ 1: Nam và Thắng có tất cả 60 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Bài toán này có giải được không? (không) Vì sao? (vì chỉ biết tổng số bi)

Muốn giải được bài toán này thì ta cần thêm yếu tố gì? (hiệu giữa số bi của
Nam và số bi của Thắng).
Chẳng hạn Nam hơn Thắng là 2 viên bi (3, 4...< 60). ( Hoặc Nam và
Thắng có tất cả 60 viên bi, biết Nam hơn Thắng 16 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao
14


nhiêu viên bi? )
Ví dụ 2: Cả hai lớp 4A, 4B trồng được 324 cây. lớp 4A trồng được ít hơn lớp
4B là 28 cây. Lớp 4C trồng được nhiều hơn 4D là 6 cây. Hỏi lớp 4A, 4B trồng
được bao nhiêu cây?
Để ý ta thấy đầu bài có hỏi gì về lớp 4C, 4D không? (không). Vậy ta có cần tìm
2 lớp đó không? (không). Vậy đó là dữ kiện thừa.
5. Giải bài toán trong đó phải xét đến khả năng xảy ra của bài toán để
chọn 1 khả năng thỏa mãn bài toán.
Có những bài toán muốn giải được cần phải vận dụng đến phương pháp thử
chọn. Người giáo viên khi hướng dẫn học sinh giải toán cần lưu ý tới tất cả các
khả năng thử chọn và dựa vào điều kiện của bài toán mà rút ra đáp án đúng.
Ví dụ 1:
Bài toán: Cho ab + ba = 132
a - b = 5. Tìm ab ?
Giải
Điều kiện: a, b ≠ 0, a ≥ 5
Nếu a = 5 ; b = 1 = > 51 + 15 = 66 (loại)
a = 6 ; b = 2 = > 62 + 26 = 88 (lọai)
a = 7 ; b = 3 = > 73 + 37 = 110 (loại)
a = 8 ; b = 4 = > 84 + 48 = 132 (được)
a = 9 ; b = 5 = > 95 + 59 = 154 (loại)
Lưu ý: Học sinh chưa tìm ra điều kiện của bài toán.
Khắc sâu cho học sinh

Biện pháp khắc phục
Để tìm ra điều kiện ta thử chọn 1 số trường hợp
a = 0 thì 0b + b0; a - b = 4 (sai)
a = 4 thì b ≠ 0 ta có a - b = 4 (sai)
Ví dụ 2:
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó
được thương bằng 28 dư 1.
Giải
Gọi số phải tìm là ab. Theo đầu bài ta có:
ab = (a – b) x 28 + 1 = 29 Đặt (a - b) = c
Ta có c có thể bằng 1, 2 hoặc 3. (Vì c x 28 + 1 kết quả là số có hai chữ số)
- Nếu c = 1 thì ab = 1 x 28 + 1 = 29
Thử lại: 9 – 2 = 7; 29 : 7 = 4 (dư 1) loại.
- Nếu c = 2 thì ab = 2 x 28 + 1 = 57
Thử lại: 7 – 5 = 2; 57 : 2 = 28 (dư 1)
- Nếu c = 3 thì ab = 3 x 28 + 1 = 85
Thử lại: 8 – 5 = 3; 85 : 3 = 28 (dư 1)
Vậy số phải tìm là 57 hoặc 85
6. Luyện tập kỹ năng giải Toán.
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Hình thành kỹ năng
giải toán khó hơn rất nhiều so với hình thành kỹ xảo tính vì các bài toán là sự
kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ
15


nhớ mẫu rồi áp dụng, mà đòi hỏi học sinh phải nắm chắc khái niệm, quan hệ
toán học, nắm chắc ý nghĩa các phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của
học sinh, đòi hỏi phải biết làm tính thông thạo.
Để giúp học sinh thực hiện được những yêu cầu trên có kết quả, tôi yêu cầu
học sinh làm một số việc như sau:

a) Học sinh phải hiểu đề.
* Ví dụ: Hiệu của hai số là số bé nhất có hai chữ số chia hết cho 2, 3, 5. Tỉ số
của hai số là

2
. Tìm hai số đó.
3

Nếu chỉ bằng phương pháp hỏi đáp để học sinh nắm và hiểu yêu cầu đề bài
thì ta thấy rằng phương pháp này chỉ tác động lên một số học sinh. Vì vậy, tôi
làm theo hướng sau:
Yêu cầu cả lớp lấy bút chì gạch chân những điều bài toán cho biết và những
điều bài toán yêu cầu tìm. Tôi cho học sinh nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5
và tìm số tương ứng. Lúc này giáo viên xuống bao quát lớp và sẽ thấy ngay em
nào không làm việc hoặc còn lúng túng đồng thời có hướng điều chỉnh kịp thời.
Số có hai chữ số chia hết cho cả 2, 3 và 5 thài số đó phải có tận cùng là chữ
số 0. Số này phải là số tròn chục bé nhất chia hết cho 3. Vậy số đó là : 30. Vậy
bài toán trở thành : Tìm hai số khi biết hiệu là 30 và tỉ số là

2
. Lúc này bài toán
3

đã trở về dạng toán điển hình trong chương trình lớp 4: Tìm hai số khi biết hiệu
và tỉ số của hai số đó. Học sinh có thể giải bài toán một cách dễ dàng.
b) Học sinh biết tóm tắt bài toán:
Đối với học sinh lớp 4, việc tóm tắt bài toán có tác dụng rất lớn, tạo tiền đề
giúp các em hiểu đề toán và vận dụng giải bài toán một cách nhanh nhất và đạt
hiệu quả cao nhất.
* Ví dụ: Tổng của hai số là 90. Tỉ số của hai số là

2
. Tìm hai số đó.
3

Đối với bước này tôi động viên các em cố gắng tóm tắt theo ký hiệu toán
học hoặc theo sơ đồ đoạn thẳng để cho nhanh, gọn và dễ hiểu giúp các em nhớ
lại quy tắc, công thức tính.
+) Với ví dụ trên học sinh tóm tắt:
?
Số bé:
Số lớn:

90
?

+) Yêu cầu lập sơ đồ phân tích đề toán.
Sau khi học sinh tìm hiểu yêu cầu đề bài, tóm tắt đề bài, tôi yêu cầu HS thảo
luận nhóm đôi, phân tích bài toán.
Vì tỉ số giữa số lớn và số bé là

2
nên số bé được biểu diễn là 2 phần, số
3

lớn 3 phần. Tổng số phần là 5 phần tương ứng với 90.
16


Như vậy, nhìn vào sơ đồ, học sinh biết cần phải tìm tổng số phần bằng

nhau trước sau đó mới tìm được số lớn và số bé.
Sau khi học sinh giải xong, tôi cho học sinh nhận xét giải bài toán bằng 2
cách, em đã vận dụng kiến thức nào đã học? Cách nào giải nhanh hơn ?
Như vậy, Mỗi bài toán thường có nhiều cách giải khác nhau. Tuỳ theo khả
năng hiểu biết của các em, cần phát huy trí thông minh, óc sáng tạo của mình để
có thể lựa chọn tìm ra cách giải nhanh nhất, hợp lý nhất.
Tóm lại: Với những yêu cầu như vậy, dần dần học sinh đã có thói quen
phân tích đề trước khi làm bài. Quá trình đó đã giúp cho tư duy của các em phát
triển tốt, luyện cho các em độc lập suy nghĩ, biết xây dựng mối quan hệ giữa các
phép tính có trong bài giải. Nhờ đó các em tự tin hơn trong cách giải của mình.
Đặc biệt trong quá trình giải toán tôi luôn phát huy năng lực của các em bằng
cách động viên, khuyến khích các em tìm ra nhiều cách giải khác nhau dựa trên
những nội dung quan hệ toán học cùng sự suy nghĩ tìm tòi của các em.
IV. KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ SO SÁNH ĐỐI CHỨNG

Qua một thời gian áp dụng dạy các dạng toán điển hình ở lớp 4 tôi thấy
rằng:
- Đa số học sinh nắm chắc được kiến thức cơ bản có trong chương trình
SGK lớp 4.
- Học sinh say mê yêu thích môn học và có hứng thú tìm tòi những cách
giải hay cho những bài toán phức tạp.
- Học sinh có thể vận dụng tốt các kiến thức cơ bản vào giải ngững bài toán
nâng cao.
- Học sinh nhận dạng được các bài toán điển hình và có hướng giải đúng,
hợp lí, logic.
Cụ thể được chứng minh qua các bài kiểm tra của học sinh lớp 4A- Trường
Tiểu học Võng La như sau:

Lớp

4A

Tổng
số học
sinh
31

Khá, giỏi

Trung bình

Yếu

Số
lượng

%

Số
lượng

%

Số
lượng

%

27

87,1

3

9,6

1

3.3

Trên đây là bảng kết quả được tính dựa trên kết quả của bài kiểm tra viết của
học sinh sau khi dạy xong các dạng toán cơ bản. Việc vận dụng dạy những
dạng toán điển hình ở lớp 4 đối với học sinh lớp 4A bước đầu có kết quả.

17


C. KẾT THÚC VẤN ĐỀ
I. KẾT LUẬN

Có thể nói quá trình dạy học là quá trình quan trọng bậc nhất, nó là quá
trình sư phạm tổng thể. Nó được thực hiện ở các bậc học khác nhau
nhưng dù ở bậc học nào thì quá trình đó vẫn mang quy luật thống nhất giữa
hoạt động dạy và học. Luôn phản ánh mối quan hệ tất yếu, chủ yếu và
bền vững giữa hai nhân tố đặc trưng của quá trình dạy học.
Trong công tác giảng dạy, vai trò của người thầy rất quan trọng. Người
giáo viên chủ yếu cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ chính xác,có hệ
thống kiến thức. Ngoài ra, còn thường xuyên rèn luyện cho các em những
kỹ năng cần thiết giúp các em có phương pháp vận dụng kiến thức đã học vào
việc giải các bài tập liên hệ với thực tiễn.

Trong hoạt động dạy học, người giáo viên đóng vai trò chủ đạo tác
động sư phạm lên hoạt động nhận thức của học sinh. Để thực hiện tốt hoạt động
dạy của mình người giáo viên cần sử dụng tốt các phương pháp dạy học nhằm
truyền thụ trí thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh. Đối với hoạt
động của học sinh, chúng ta thấy học sinh không chỉ là đối tượng tác
động sư phạm của người giáo viên mà còn là chủ thể của hoạt động
nhận thức. Người học sinh chủ động tiếp thu tri thức, rèn kỹ năng kỹ xảo mà
giáo viên truyền thụ cho. Chính vì vậy, trong học tập không ai có thể thay
thế người khác chỉ khi chủ thể chủ động nhận thức thì hoạt động của giáo
viên mới có hiệu quả và hoạt động học tập mới có ý nghĩa.
II. BÀI HỌC KINH NGHIỆM

Sau một thời gian tìm hiểu, nghiên cứu và vận dụng có hiệu quả trong quá
trình dạy toán ở lớp 4A trường tiểu học Võng La, bản thân tôi tự đúc rút cho
mình một số bài học kinh nghiệm sau:
Một là: Muốn dạy tốt và giúp học sinh nắm chắc kiến thức trước hết giáo
viên phải là người có tâm huyết, phải có vốn hiểu biết nhất định, phải thực sự
say mê, yêu thích bộ môn, nắm được tâm sinh lí, phân nhóm đối tượng học sinh
trong lớp mình phụ trách từ đó mới tìm hiểu và phát triển được các tư duy suy
luận cho học sinh.
Hai là: Để rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh thì trong quá
trình giảng dạy học giải toán nên kết hợp và lựa chọn các phương pháp dạy
tốt. Khi dạy học sinh lớp 4 giải toán điển hình với mỗi loại toán giáo viên
không chỉ giúp học sinh giải đúng bài tập trong sách giáo khoa mà cần rèn khả
18


năng giải loại toán đó, đặt ra các tình huống để các em suy nghĩ, tìm tòi cách
giải khác nhau.
Ba là: Cần đầu tư thời gian, luôn vận dụng linh hoạt và có sáng tạo các

phương pháp và hình thức tổ chức các hoạt động dạy học; luôn động viên khích
lệ học sinh trong quá trình học tập để tạo niềm tin, sự hứng khởi cho các em.
III. KHUYẾN NGHỊ.

Các thiết bị dạy học hiện đại hiện nay ở các nhà trường đều có song số lượng
không nhiều. Đề nghị Sở GD&ĐT, Phòng GD&ĐT trang bị thêm cho mỗi
trường 2 đến 3 máy chiếu projecter; 01 bảng tương tác thông minh. Những
trường đạt chuẩn cần đầu tư 01 phòng học đa năng.
Trên đây là những kinh nghiệm của bản thân tôi nhằm rèn luyện kĩ năng
giải toán điển hình cho học sinh lớp 4. Tôi cũng mạnh dạn đưa ra để cấp trên và
đồng nghiệp góp ý cho tôi giúp cho đề tài của tôi ngày càng hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn !
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị

Võng La, ngày 6 tháng 4 năm 2012
Tôi xin cam đoan đây là bản
sáng kiến kinh nghiệm của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người viết
Lê Thị Lan

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Toán 4 – Nhà XBGD – Tác giả Đỗ Đình Hoan
2. Sách giáo viên Toán 4 - Nhà XBGD – Tác giả Đỗ Đình Hoan
3. Thiết kế bài giảng Toán 4, tập 1, 2- Nhà XB Hà Nội – Tác giả Nguyễn
Tuấn
4. Toán Bồi dưỡng học sinh –Nhà XBGD – Tác giả Nguyễn Áng

19

Phòng Giáo dục & ĐT Đông Anh

Trờng Tiểu học võng la

Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam

c lp T do Hnh phỳc
----------------oOo--------------

-------------------------

Biên bản chấm và xét duyệt sáng kiến kinh nghiệm
Tờn : SKKN :

Mt s kinh nghim giỳp hc sinhn lp 4 Trng
Tiu hc Vừng La rốn k nng gii toỏn in hỡnh.
H tờn ngi vit: Lê Thị Lan
Mụn : Toỏn
n v : Trng tiu hc Vừng La.
đánh giá của hội đồng chấm





..
Tớnh sỏng to : .......... / 4 im
Tớnh KH, SP : .......... / 4 im
Tớnh hiu qu : ......... / 6 im

Tớnh Ph bin, ng dng : ......... / 6 im
Tng s : ....... im
Xp loi: ...............
Ngi chm 1
(Ký, ghi rừ h tờn)

Ngi chm 2

ụng Anh, ngy 14 thỏng 04 nm 2011
Ch tch Hi ng xột duyt

(Ký, ghi rừ h tờn)

Nguyn Th Oanh

20


21