Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 Chương 2 có đáp án năm 2015

Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 Chương 2 có đáp án năm 2015 của trường THCS Ngọc Liên – Hải
Dương: Hàm số bậc nhất.
Giải bài tập: Bài ôn tập chương 2 Đại số 9
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2015-2016
PHÒNG GD-ĐT CẨM GIÀNG

MÔN: Toán 9 phần đại số

TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN

LỚP 9

TIẾT: 30

Thời gian làm bài 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ

Vận dụng
Nhận biết

Thông hiểu

Tổng
cấp thấp

Chủ đề

cấp cao

Nhận biết được hàm

số bậc nhất, hs đồng
Hàm số bậc
biến nghịch biến; tìm
nhất và đồ thị điều kiện của tham số
để hs là bậc nhất,
đồng biến

Biết vẽ đồ thị
hs bậc nhất Tính giá trị của hs
tại giá trị cho trước
của biến
y = ax + b
(a0)

Tính khoảng
cách, diện tích
một hình tạo bởi
đồ thị hs và các
trục toạ độ

Số câu

3

1

1

1

6

Số điểm

3

1,5

1

0,5

6

Tỉ lệ

30%

15%

10%

5%

60%

Đường thẳng
song song và
đường thẳng
cắt nhau

Tìm tham số để đồ
thị hs bậc nhất cắt
tục toạ độ và // với
một đường thẳng
cho trước; ba đường
thẳng đồng quy,…

Số câu

2

2

Số điểm

3

3

Tỉ lệ

30%

30%

Hệ số góc của

Biết tính góc tạo bởi

đường thẳng

đường thẳng và trục
hoành

Số câu

1

1

Số điểm

1

1

Tỉ lệ

10%

10%

Tổng số câu

3

1

4

1

9

Tổng số điểm

3

1,5

5

0,5

10

Tổng tỉ lệ

30%

15%

50%

5%

100%

ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1- √3)x – 3
a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b)Tính giá trị của y khi x = 1 + √3
Câu 2 ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x +1

(1)

a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên R
c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2,5
d) Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox (làm tròn đến độ)
Câu 3. (2 điểm). Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 1)x + 2n

(2).

Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và đi qua điểm A(1;3)
Câu 4(1,5điểm).
a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng , và y = x + k – 1 đồng quy (cùng đi qua một điểm.)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k – 1 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng
4,5 cm2 ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
Đáp án đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 chương 2 – Toán 9 tập 1
Câu

ý

Nội dung

Điểm

1

a

hàm số nghịch biến trên R vì 1-√3<0

1

(2,0đ)

b

khi x = √3+1 ta có y=(1-√3)( √3+1) – 3 = 1-3-3=-5

1

2

a

m khác 2

1


b

HS đồng biến trên R khi m > 2

1

Trình bày cách xác định các điểm và cách vẽ đồ thị

0,5

c
(4,5đ)
(1,5đ)

Vẽ đúng dạng đồ thị và xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị
1

Tính được góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x +1 (1)và trục Ox:
d

tanα =0,5 ⇒ α≈270

1

m1

0,25

đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 nên m-1 = 4 và
0,75
2n≠-2⇒ m = 5 ( TM) và n≠-1

3
(2đ)

a
(0,75đ)

Hs có dạng y=4x+2n

0,25

Đồ thị đi qua điểm A(-1;3) nên ta có 3=4.(-1)+2nn=3,5 (TM

0,5

Vậy m = 5 và n = 3,5 là hai giá trị cần tìm

0,25

các đường thẳng , cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 5
0,25
nên theo bài ra , đường thẳng y=x+ k – 1 cũng cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 5 ⇒ k-1 = 5 k = 5 + 1 = 6

0,25

4

Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = x + k – 1 với trục Oy

(1,5đ)

⇒y = (k-1) hay OA = |k-1|. Gọi B là giao điểm của đường thẳng y = x + k
– 1 với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -(k-1). => x = -(k-1) hay OB =|(k-1)|

0,25

b
(0,75đ)

Do đó diện tích của tam giác tạo bởi đường thẳng và hai trục toạ độ là:
SABO = ½OA.OB = ½|k-1|.|-(k-1)| = 4,5.

0,25

Theo bài ra thì ⇔ (k-1)2 = 9⇔ k=4 hoặc k=-2. Vậy k = 4 hoặc k = -2

0,25