Đề thi thử học kỳ 2 môn toán lớp 12 năm học 2015 2016

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ 2 LỚP 12
Môn: Toán; Thời gian làm bài 150 phút

Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y = 3x 2 − 2 x 3

.

3

Câu 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
đoạn [-1; 3].
Câu 3. (1,5 điểm)
a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
w = 2( 1 − i) + z

( 1 + i ) z + 3 − 7i = 0

y = x − 3x

trên

. Tính môđun của số phức

.
8 x + 2 x + 6 = 4 x+1

b) Giải phương trình
.
Câu 4. (1,5 điểm) Tính các tính phân sau

2

8

A = ∫ (2 x + 1) ln xdx

B= ∫
3

1

2

dx
x +1 +1

a.
.
b.
Câu 5. (1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
∆:

A(1;2;3), B(2;1; − 1) C( −1; 2 ; 1)

,
và đường thẳng
a. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b. Tìm tọa độ giao điểm
c. Tìm điểm

M

mặt phẳng
Câu 6. (1,0 điểm)

I

của đường thẳng

trên đường thẳng

( ABC )

cách

I

P=

∆

∆

.

với mặt phẳng (ABC).

sao cho hình chiếu vuông góc của

một khoảng bằng

sin 2a + 2
1 + 2cos 2 a

x +1 y −1 z
=
=
−1
1
6

10

M

lên

.

tan a = 3

a) Tính giá trị biểu thức
, biết
.
b) Trong một bộ đề kiểm tra có 15 câu hỏi dễ, 10 câu hỏi trung bình và 5 câu
hỏi khó. Chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi để làm một đề kiểm tra. Tính xác suất để
chọn được một đề kiểm tra có đúng một câu hỏi khó và có ít nhất hai câu hỏi
dễ.
Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B,
·
BAC

= 60

AB = a

và

0

; SA vuông góc mặt phẳng (ABC); góc giữa mặt phẳng (SBC) và


600

(ABC) bằng
. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC.
Câu 8 (0,5 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho hình vuông ABCD có phương
trình cạnh AB : x –y +2 =0 , có tâm I (1;-1) . Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông
biết điểm A có hoành độ âm.

Chúc các em có một kỳ thi tốt