Phương pháp giải một số dạng toán về số thập phân ở lớp 5

A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Sự nghiệp giáo dục có vị trí quan trọng trong chiến lược xây dựng con
người, chiến lược phát triển kinh tế - xã hội của đất nước.
Vì lẽ đó, có thể coi giáo dục đồng nghĩa với sự phát triển. Có thể khẳng
định rằng, không có giáo dục thì không có bất cứ sự phát triển nào đối với con
người, đối với kinh tế, văn hóa và xã hội. Hiện nay, công cuộc đổi mới kinh tế xã hội đang diễn ra từng ngày từng giờ trên khắp đất nước, đòi hỏi những lớp
người lao động mới có bản lĩnh có năng lực hoạt động sáng tạo, dám nghĩ, dám
làm thích ứng được với thực tiễn cuộc sống xã hội luôn luôn phát triển. Nhu cầu
này làm cho mục tiêu đào tạo của nhà trường phải được điều chỉnh một cách
thích hợp dẫn đến sự thay đổi tất yếu về nội dung và phương pháp dạy học nhằm
“phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi
dưỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn
lên”. Để thực hiện nhiệm vụ này cần tổ chức hợp lý quá trình học tập của học
sinh, kích thích nhu cầu, động cơ và hứng thú học tập của học sinh; giúp học
sinh có khát vọng, niềm tin để nắm vững và hoàn thiện tri thức, kĩ năng, kĩ xảo.
Muốn tạo chuyển biến cơ bản về chất lượng giáo dục trước hết là nâng cao chất
lượng đội ngũ nhà giáo. Bởi vì, đội ngũ nhà giáo là nhân tố hàng đầu quyết định
chất lượng giáo dục.
Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chất
lượng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở Tiểu học. Mỗi môn
học ở tiểu học đều góp phần vào sự hình thành, phát triển nhân cách con người
lao động mới. Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn
Toán chiếm một vị trí vô cùng quan trọng. Nó góp phần vào việc hình thành và
phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của con người. Các kiến thức, kỹ
năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần
thiết để học các môn học khác ở Tiểu học. Môn Toán còn góp phần rất quan
1

1

trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận,
phương pháp giải quyết vấn đề; nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy
nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo, nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất
cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt
khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học. Các bài toán
được sử dụng để gợi động cơ tìm hiểu kiến thức mới, giải toán được sử dụng đề
củng cố luyện tập vận dụng tri thức vào thực tiễn, hơn nữa giải toán còn góp
phần nâng cao năng lực tư duy của học sinh, rèn luyện cho học sinh những phẩm
chất của con người lao động như tính kiên trì, bền bỉ, làm việc có kế hoạch. Mục
tiêu của môn Toán ở Tiểu học là nhằm giúp học sinh có những kiến thức cơ bản
ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số và số thập phân. Hệ thống bài tập chủ
đề số thập phân được kết cấu trong SGK nhằm cung cấp kiến thức, kĩ năng về số
thập phân và các phép tính với số thập phân. Cần xem xét hệ thống bài tập về số
thập phân như một công cụ góp phần tích cực hóa hoạt động học tập của học
sinh, hình thành kĩ năng, kĩ xảo.
Trong thực tế, nhiều giáo viên chỉ chú trọng đến mục tiêu cung cấp kiến
thức mà chưa chú ý tới việc hình thành, phát triển và rèn luyện kĩ năng, phương
pháp giải các dạng toán về chủ đề số thập phân cho học sinh. Xuất phát từ
những lí do trên với mong muốn góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và
học môn toán tôi lựa chọn đề tài “Phương pháp giải một số dạng toán về số
thập phân ở lớp 5”.
2. Lịch sử vấn đề
Số thập phân là nội dung chiếm thời lượng lớn trong chương trình toán lớp
5. Số thập phân không chỉ đóng vai trò quan trọng trong mạch kiến thức số học
mà nó còn giữ vai trò quan trọng trong đời sống thực tiễn. Hệ thống bài tập có
vai trò quan trọng, cho phép tổ chức hợp lí quá trình học tập, là công cụ phát huy
nhu cầu, động cơ, hứng thú và hoạt động học tập độc lập sáng tạo của học sinh.
Nhưng qua thực tế, chúng tôi thấy rằng giáo viên tiểu học vẫn chưa quan
tâm đúng mức tới việc dạy nội dung này. Đa số giáo viên chỉ chú trọng đến việc

2

2


hình thành khái niệm, dạy các quy tắc, ghi nhớ công thức để thực hành tính toán
các bài toán một cách máy móc mà chưa hướng dẫn học sinh các phương pháp
giải, những kĩ năng làm toán cụ thể. Nếu có thì cũng chỉ xem nhẹ hoặc lướt qua.
Chính vì thế nên đã có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này. Và trong
dạy học ở tiểu học cũng đã có nhiều bài báo nói về vấn đề này. Trong đó các tác giả
đã nêu lên một số phương pháp và hình thức tổ chức dạy học theo hướng tích cực.
Về dạy học số thập phân ở tiểu học cũng đã có nhiều tác giả quan tâm đến
nội dung này. Tuy nhiên các tác giả chỉ mới dừng lại ở chỗ nêu ra nội dung về
dạy học số thập phân hoặc đề cập đến một số vấn đề về phương pháp dạy học
chung chung. Chẳng hạn như bài báo: “Tim hiểu nội dung dạy học số thập phân
ở lớp 5 trên cơ cở của toán học cao cấp” của thạc sỹ Nguyễn Thị Châu Giang
(TCGD-7/2006). Tác giả bài này đã làm rõ một số vấn đề chính của nội dung số
thập phân trên cơ sở toán học cao cấp và theo tư tưởng trình bày của sách giáo
khoa lớp 5 chương trình mới. Trong quyển “Toán và phương pháp dạy học ở
tiểu học” (dự án phát triển giáo viên tiểu học) của Trần Diên Hiển (chủ biên)
cũng đã nêu lên nội dung dạy học số thập phân đồng thời nêu lên một số phương
pháp và hình thức tổ chức dạy học.
Như vậy đã có rất nhiều tác giả nghiên cứu về nội dung dạy học toán về số
thập phân. Tuy nhiên chưa có tác giả nào đề ra được phương pháp giải toán về
số thập phân cụ thể cho nội dung số thập phân. Có nghĩa là phương pháp dạy
học nội dung về số thập phân chưa được nghiên cứu một cách có hệ thống. Đây
là một khoảng trống cần được khắc phục. Do vậy tôi xin đi sâu vào vấn đề này
nhằm tìm ra cách dạy về kĩ năng cũng như hướng dẫn học sinh các phương pháp
giải các bài toán có nội dung về số thập phân . Để từ đó góp phần nâng cao chất
lượng và hiệu quả của dạy học nội dung số thập phân ở tiểu học.

3. Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu khó khăn của học sinh khi giải các dạng toán về số thập phân.
- Biết vận dụng những kiến thức và kỹ năng về số thập phân để giải toán
và áp dụng thực tiễn.
3

3


- Tạo điều kiện cho giáo viên sử dụng phương pháp giảng dạy tốt hơn, tiếp
cận những nội dung đổi mới ở chương trình số thập phân và các phép tính với số
thập phân.
- Giúp giáo viên có hiểu biết sâu rộng hơn về nội dung kiến thức, đồng thời
nắm được phương pháp dạy học cơ bản nhằm đạt hiệu quả cao nhất khi thực
hiện trên lớp mảng kiến thức này.
Ngoài ra còn góp phần xây dựng tài liệu tham khảo cho sinh viên cao đẳng,
đại học giáo dục tiểu học và giáo viên tiểu học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu thực trạng việc dạy và học nội dung số thập phân, phương pháp
giải các dạng số thập phân.
- Tìm hiểu cơ sở lí luận về vai trò của số thập phân trong dạy học và thực
tiễn, vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm.
5. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
Phương pháp giải một số dạng toán về số thập phân.
Nội dung số thập phân trong chương trình Toán 5.
GV và HS ở trường tiểu học.
6. Khách thể nghiên cứu
Trường tiểu học Vĩnh Ninh, thành phố Huế.
7. Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận.
Nghiên cứu tìm hiểu nguồn thông tin từ tài liệu, giáo trình có liên quan đến
đề tài.
7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Dùng phiếu điều tra kết hợp với phỏng vấn giáo viên và học sinh về
phương pháp giải một số dạng toán về số thập phân ở Toán 5.
7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Sử dụng những đề xuất đề ra tác động đến học sinh lớp 5 tại trường tiểu học
trong quá trình thực nghiệm. Thu được kết quả xử lí bằng phương pháp toán học.
4

4


8. Cấu trúc của khóa luận
Mở đầu.
Nội dung.
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Phương pháp giải một số dạng toán về số thập phân.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
Kết luận.
Tài liệu tham khảo

5

5


B. NỘI DUNG
CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Khái niệm và vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học
1.1.1.1. Khái niệm về bài toán
Bài toán là một tình huống kích thích đòi hỏi một lời giải đáp không có sẵn
ở người giải tại thời điểm bài toán được đưa ra.
1.1.1.2. Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học
Bài tập có vai trò quan trọng trong môn toán, dạy toán là dạy hoạt động
toán học. Điều căn bản là bài tập có vai trò là giá mang hoạt động của học sinh,
các bài tập toán ở trường tiểu học là một phương tiện rất có hiệu quả và không
thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy
và hình thành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn. Thông qua việc
giải quyết bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định, bao gồm
cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, quy tắc hay phương pháp những hoạt động
toán học phức tạp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạt
động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ. Hoạt động của học sinh liên
hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học, chính vì vậy mà
vai trò của bài tập toán học được thể hiện trên cả ba bình diện.
Thứ nhất: Trên bình diện mục tiêu dạy học, bài tập toán học ở trường tiểu
học là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể hiện
mức độ đạt mục tiêu. Mặt khác, những bài tập cũng thể hiện những chức năng
khác nhau hướng đến việc thực hiện các mục tiêu dạy học môn toán cụ thể là:
Hình thành củng cố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những khâu khác nhau của quá
trình dạy học, kể cả kỹ năng ứng dụng toán học vào thực tiễn. Phát triển năng
lực trí tuệ: rèn luyện những hoạt động tư duy hình thành những phẩm chất trí
tuệ, trí tưởng tượng không gian.
6

6

Thứ hai: Trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập toán học là giá
mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định để người học kiến tạo
những tri thức nhất định trên cơ sở đó thực hiện những mục tiêu dạy học khác.
Những bài tập toán còn là một phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay
bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lí thuyết.
Thứ ba: Trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập toán học là giá mang
hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở đó thực
hiện các mục tiêu dạy học khác. Khai thác tốt những bài tập như vậy sẽ góp
phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác,
tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập, linh hoạt trong giao lưu.
Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý khác nhau
về phương pháp dạy học. Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với
nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra. Đặc biệt là về mặt kiểm tra, bài tập là
phương tiện đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập và
trình độ phát triển của học sinh. Một bài tập cũng có thể nhằm vào một hay
nhiều dụng ý trên, nhưng cũng có thể bao hàm những ý đồ nhiều mặt.
1.1.2. Vai trò của nội dung số thập phân trong dạy học và thực tiễn
Nội dung cốt lõi của môn Toán lớp 5 là dạy học và ứng dụng những kiến
thức, kỹ năng về số thập phân và bốn phép tính với số thập phân. Có thể nói, đây
là sự kết tinh các kết quả của quá trình dạy học số học ở bậc tiểu học. Để học tập
có hiệu quả về số thập phân và các phép tính về số thập phân học sinh phải huy
động các kiến thức và kỹ năng về số tự nhiên, phân số, số đo đại lượng và các
phép tính với các loại số này đã được học từ lớp 1 đến lớp 4. Ngược lại, khi học
và thực hành với số thập phân, học sinh vừa hiểu hơn về các số đã học vừa hệ
thống hóa và củng cố các kiến thức, kỹ năng về các số và phép tính đã học. Như
vậy, phạm vi và cấu trúc nội dung của chương trình môn Toán ở tiểu học đã tạo
điều kiện cho học sinh phát triển các kiến thức và kỹ năng cơ bản của số học
ngày càng sâu và rộng, đến lớp 5 có thể đạt đến đỉnh cao của sự phát triển đó.

Lớp 6 khả năng ứng dụng thực tế của số thập phân lại rất lớn nên sau khi học số
7

7


thập phân và các phép tính với số thập phân học sinh có thể giải được nhiều bài
toán thực tế gần gũi với đời sống mà các lớp 1, 2, 3, 4 chưa thể giải được.
Ví dụ: Khi đo độ dài một đoạn thẳng được số đo là 3m 24cm. Hãy viết số
đó thành số đo độ dài chỉ có một đơn vị là mét. Nếu như không được học về số
thập phân các em không thể nào giải được. Nhưng khi đã được học về số thập
phân các em có thể giải được ngay: 3m 24cm = 3,24m.
Như vậy, thông qua việc dạy học số thập phân đã giúp các em ứng dụng vào
thực tế cuộc sống. Từ các sự vật hiện tượng đơn giản đã giải quyết các em có thể
giải quyết được những sự vật, hiện tượng phức tạp. Nội dung số thập phân giúp
các em hiểu được nhiều mặt của cuộc sống. Vì vậy nó góp phần tạo nên những
con người hoàn chỉnh, phát triển toàn diện, đáp ứng được nhu cầu thực tiễn của
cuộc sống đặt ra đó là: “Đào tạo ra những con người lao động có năng lực thích
nghi với những biến động của thị trường”. Vì vậy có thể nói nội dung “Số thập
phân” trong chương trình Toán ở tiểu học có vai trò quan trọng trong quá trình
học tập chiếm lĩnh tri thức của các em. Nó góp phần phát triển ở các em năng lực
tư duy, óc sáng tạo, năng lực thực hành giúp các em trở thành một con người đủ
năng lực, phẩm chất, trí tuệ của người lao động mới mà xã hội đặt ra.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Nội dung dạy học số thập phân
1.2.1.1. Mục đích yêu cầu
Khi học xong phần STP, HS phải đạt được các yêu cầu cơ bản sau:
* Khái niệm ban đầu về số thập phân
- Nhận biết được các phân số thập phân. Biết đọc, viết các phân số thập phân.
- Nhận biết được số thập phân. Biết số thập phân có phần nguyên và phần

thập phân. Biết đọc, viết, so sánh các STP. Biết sắp xếp một nhóm các số thập
phân theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc ngược lại.
- Nhận biết được hỗn số và biết hỗn số có phần nguyên, phần phân số. Biết
đọc, viết hỗn số, biết chuyển một hỗn số thành phân số.

8

8


* Phép cộng và phép trừ các STP
- Biết cộng, trừ các STP có đến ba chữ số ở phần thập phân, có nhớ không
quá hai lượt.
- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép cộng hoặc phép trừ.
- Biết tính giá trị của các biểu thức có không quá ba dấu phép tính cộng, trừ
có hoặc không có dấu ngoặc.
- Biết sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng các
số thập phân trong thực hành tính.
* Phép nhân các STP
- Biết nhân nhẩm một STP với 10, 100, 1000,… hoặc cho 0,1; 0,01; 0,001;
…
- Biết tính giá trị của các biểu thức STP có đến ba dấu tính.
- Biết thực hiện phép nhân có tích là số tự nhiên, STP có không quá ba chữ
số ở phần thập phân trong một số trường hợp:
+ Nhân một STP với một số tự nhiên có không quá hai chữ số, mỗi lượt
nhân có nhớ không qua hai lần.
+ Nhân một STP với một STP, mỗi lượt nhân có nhớ không qua hai lần.
- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép nhân hoặc phép chia với STP.
1.2.1.2. Khái niệm số thập phân
Số thập phân được đưa vào chương trình Toán lớp 5 sau phần ôn tập về

phân số. Dạy học STP ở tiểu học nhằm cung cấp cho học sinh tiểu học một loại
số mới, một công cụ biểu diễn số đo đại lượng, là một dạng biểu diễn của phân
số thập phân, tiện hơn trong tính toán và trong thực tiễn.
Có 3 cách tiếp cận khái niệm STP được dùng trong SGK Toán 5.
Cách 1: Mã hóa lại số nguyên.
Cách tiếp cận này cũng dựa trên các kiến thức và khái niệm đã có về hệ
thập phân và dựa vào quan hệ giữa các đơn vị của một số đại lượng (có quan hệ
giữa 2 đơn vị đo liền kề hơn kém nhau 10 lần).

9

9


Ví dụ: Vụ thu hoạch ngô của một gia đình với số lượng 2680 kg ngô. Người
ta chọn một đơn vị đo mới là tấn để biểu diễn lại số đó ta được 2,68 tấn. Xuất
hiện 2,68 gọi là số đo thập phân. Cách này gọi là mã hóa lại số nguyên.
Cách 2: Mã hóa lại số đo phức hợp.
Cách tiếp cận này dựa vào kiến thức đo đại lượng và quan hệ giữa các đại
lượng đo mà học sinh đã có, HS sử dụng vốn kiến thức và kĩ năng đá có, dễ
dàng nhận thức được ; ; của mét (hoặc của kilogam) trước khi hiểu ; ; của một
đơn vị trừu tượng. Trên cơ sở nhận thức ban đầu đó rồi trừu tượng hóa, khái
quát hình thành khái niệm số thập phân. Cách này thể hiện ở tiết thứ 3 hình
thành khái niệm STP trong Toán 5.
Cách 3: Tiếp cận kiểu dựa vào phân số.
Số thập phân được coi như một dạng biểu diễn mới của phân số thập phân.
Khái niệm số thập phân được hình thành theo sơ đồ sau:
Phân số dạng tổng quát: ; ; dạng không có mẫu số 0,1; 0,01; 0,001. Kiểu
tiếp cận này được thể hiện trong hai tiết đầu tiên hình thành khái niệm STP ở
Toán 5. Để tiếp cận kiểu này HS cần được chuẩn bị khá tốt các kiến thức và khái

niệm về phân số, phân số thập phân.
Chú ý: Khi hình thành khái niệm STP cho HS lớp 5 cần làm rõ:
- STP là loại số mới, một dạng biểu diễn khác của phân số thập phân. Nó
mở rộng tác dụng so với số tự nhiên ở chỗ có thể biểu diễn chính xác hơn các số
đo đại lượng.
- Cách ghi số thập phân cũng dựa trên nguyên tắc ghi số theo vị trí với hệ
cơ số 10 giá trị của mỗi chữ số phụ thuộc vào vị trí hàng mà nó đứng trong cách
ghi. Cụ thể là: mọi số tự nhiên đều có thể coi là số thập phân có phần thập phân
là 0, mọi số thập phân đều có thể biểu diễn dưới dạng phân số thập phân và
ngược lại.

10

10


1.2.1.3. So sánh số thập phân
So sánh STP dựa trên thuật toán so sánh số tự nhiên có nhiều chữ số và so
sánh phân số có cùng mẫu số.
- Quy tắc so sánh số thập phân theo cấu tạo hàng:
+ Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì so sánh phần thập phân, lần
lượt từng hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn.., đến tận cùng hàng nào đó,
số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số
thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số
đó bằng nhau.
- Tính chất bằng nhau của số thập phân:
+ Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì
khi bỏ chữ số 0 đó đi ta được một số thập phân bằng nó.

+ Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số thập phân thì
được một số thập phân bằng nó.
1.2.1.4. Bốn phép tính về số thập phân
Việc dạy bốn phép tính ở số thập phân chú trọng tới việc hình thành kỹ
thuật tính. Trong khi hình thành kỹ năng tính cộng, trừ, nhân, chia trên tập số
thập phân cần tạo ra những hoạt động logic giúp học sinh từng bước thực hành
và hình thành kĩ năng. Cần chú ý 4 bước cơ bản:
+ Bước 1: Nêu tình huống thực tiễn có nhu cầu sử dụng phép tính trên tập
số thập phân.
+ Bước 2: Hướng dẫn học sinh huy động các kiến thức và kĩ năng tính toán
đã có trên tập số tự nhiên và phân số để tìm kết quả.
+ Bước 3: Gợi ý giúp học sinh nhận xét kết quả, rút ra cách làm (trên cơ sở
so sánh thành phần các phép tính) và trực quan.
+ Bước 4: Chính xác hóa cách làm, quy tắc.
- Trong quy tắc cộng (trừ) hai số thập phân, chỉ khác phép cộng (trừ) hai số
11

11


tự nhiên ở chỗ phải đặt dấu phẩy và tổng hoặc hiệu tìm được thẳng cột các dấu
phẩy của từng số hạng.
- Phép nhân hai số thập phân chỉ khác phép nhân hai số tự nhiên ở chỗ phải
đặt dấu phẩy để tách phần nguyên và phần thập phân bằng cách đếm số chữ số
thập phân ở các thừa số rồi tách ở tích tìm được kể từ phải sang trái.10
- Trong phép chia cho số thập phân, vận dụng tính chất: Nếu cùng nhân cả
số bị chia và số chia với cùng một số khác 0 thì thương không đổi, để đưa về
phép chia số tự nhiên hoặc chia số thập phân cho số tự nhiên, ta cần chú ý cho
học sinh về dấu phẩy ở thương.
1.2.1.5. Một số tính chất của các phép tính trên số thập phân

Mọi tính chất của phép toán trên số tự nhiên đều được áp dụng trên STP.
- Tính chất kết hợp của phép cộng, phép nhân.
- Tính chất giao hoán của phép cộng, phép nhân.
- Một tổng nhân với một số, một số nhân với một tổng.
Mối quan hệ giữa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên STP.
- Khi học về phép trừ STP có thể thử lại bằng phép cộng số thập phân, khi
học về phép chia STP có thể thử lại bằng phép nhân STP.
- Tạo thành nhóm các bài tập cộng, trừ, nhân, chia.
1.2.1.6. Ứng dụng số thập phân
- Viết và chuyển số đo đại lượng dưới dạng số thập phân bao gồm:
+ Viết các số đo khối lượng dưới dạng só thập phân.
+ Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân.
+ Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân.
- Giải toán về tỉ số phần trăm.
1.2.2. Một số phương pháp thường dùng khi giải Toán về số thập phân
* Phương pháp chung tìm lời giải bài toán
Để giải một bài toán ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích đề bài
Phát biểu đề bài dưới những dạng hình thức khác nhau để hiểu rõ nội dung
bài toán.
12

12


Xác định cái đã cho, cái phải tìm.
Có thể dùng công thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài.
Bước 2: Tìm phương pháp giải
Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất suy đoán.
Biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã

cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một
bài toán cũ tương tự một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một
bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với từng dạng
toán như: bài toán về cấu tạo số, bài toán có lời văn… .
Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kỹ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt
hóa kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan tìm
tòi những cách khác nhau, so sánh chúng để tìm được cách giải hợp lí nhất.
Bước 3: Trình bày lời giải
Từ phương pháp giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành
một chương trình, thành các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các
bước đó.
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải.
Nghiên cứu giải những bài toán tương tự mở rộng hay lật ngược vấn đề.
Kết luận: Phương pháp chung để giải bài toán không phải là thuật giải bài
toán. Một câu hỏi đặt ra là làm thế nào để học sinh hiểu được, vận dụng được
phương pháp chung để giải bài toán vào việc giải những bài toán cụ thể trong
chương trình học. Học phương pháp chung để giải bài toán là học những kinh
nghiệm giải toán mang tính chất tìm tòi phát hiện.
Nói chung, cách thức dạy học sinh mang phương pháp chung để giải bài
toán như sau:
+ Thông qua việc giải toán cụ thể, cần đặt ra cho học sinh những câu hỏi
gợi ý đúng tình huống để học sinh dần dần biết sử dụng những phương tiện này
như những phương tiện kích thích suy nghĩ tìm tòi, dự đoán, phát hiện để thực
hiện từng bước phương pháp chung giải toán.
13

13

+ Thông qua việc giải những bài toán cụ thể, cần nhấn mạnh để học sinh
nắm được phương pháp chung gồm 4 bước và có ý thức vận dụng 4 bước này
trong quá trình giải toán
Như vậy, quá trình học sinh tìm tòi phương pháp chung giải toán là một
quá trình biến những tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải
toán của bản thân mình thông qua việc giải hàng loạt các bài toán cụ thể. Từ
phương pháp chung giải bài toán đi tới cách giải cụ thể một bài toán còn là cả
một chặng đường đòi hỏi lao động tích cực của người học sinh, trong đó có
nhiều yếu tố sáng tạo: “Tìm được cách giải bài toán là một phát minh”.
* Các yêu cầu đối với lời giải bài toán
Để phát huy tác dụng của bài tập toán học, trước hết cần nắm vững các yêu
cầu của lời giải bài toán. Nói một cách vắn tắt, lời giải phải đúng, ngắn gọn, dễ
hiểu cụ thể là:
i) Kết quả đúng, kể cả các bước trung gian
Kết quả cuối cùng phải là một đáp số đúng, một biểu thức, một hình vẽ,…
thỏa mãn các yêu cầu đề ra. Kết quả các bước trung gian cũng phải đúng. Như
vậy, lời giải không thể chứa những sai lầm tính toán, hình vẽ.
2i) Lời giải đầy đủ
Lời giải phải không được bỏ sót một trường hợp, một chi tiết cần thiết nào.
3i) Lập luận chặt chẽ
Phải tuân thủ các yêu cầu sau:
- Luận đề phải nhất quán
- Luận cứ phải đúng
- Luận chứng phải hợp lôgic
4i) Trình bày rõ ràng, đảm bảo tính thẩm mỹ
Yêu cầu đặt ra đối với cả lời văn, chữ viết, cách trình bày phép tính trong
lời giải.
5i) Ngôn ngữ chính xác
Đây là một yêu cầu về giáo dục tiếng mẹ đẻ đặt ra cho tất cả các bộ môn.
Việc dạy học môn toán cũng phải đảm bảo yêu cầu này.

14

14


6i) Tìm ra nhiều cách giải, chọn cách giải ngắn gọn, hợp lý nhất trong tất cả
các cách giải đã tìm được.
Trong quá trình dạy học cần khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải
trong một bài toán, hướng dẫn học sinh phân tích, so sánh để tìm ra cách giải
ngắn gọn, hợp lý nhất.
7i) Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề
1.2.2.1. Phương pháp chia tỉ lệ
Phương pháp chia tỉ lệ là một phương pháp giải toán, dùng để giải các bài
toán về tìm hai số khi biết tổng và tỷ số hoặc hiệu và tỷ số của hai số đó.
Phương pháp chia tỷ lệ còn dùng để giải các bài toán về cấu tạo số tự
nhiên, cấu tạo phân số, cấu tạo số thập phân, các bài toán có nội dung hình học,
các bài Toán chuyển động đều… .
Đối với các bài toán về tìm ba số khi biết tổng và tỷ số hoặc hiệu và tỷ số
của chúng, ta cũng dùng phương pháp chia tỷ lệ.
Khi giải bài toán bằng phương pháp chia tỷ lệ ta thường tiến hành theo bốn
bước:
Bước 1: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Dùng các đoạn thẳng để
biểu thị các số cần tìm. Số phần bằng nhau của các đoạn thẳng đó tương ứng với
tỉ số của các số cần tìm.
Bước 2: Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau.
Bước 3: Tìm giá trị của một phần.
Bước 4: Xác định mỗi số cần tìm.
Khi giải bài toán về cấu tạo số thập phân, ta thường sử dụng các tính chất
dưới đây của số thập phân:
Tính chất 1: Khi dời dấu phẩy của một số thập phân từ phải qua trái một,

hai, hoặc ba hàng thì số đó giảm đi 10, 100, 1000 lần.
Tính chất 2: Khi dời dấu phẩy của một số thập phân từ trái qua phải một,
hai, hoặc ba hàng thì số đó tăng lên gấp 10, 100, 1000 lần.

15

15


1.2.2.2. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán ở tiểu học,
trong đó, mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài
toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng.
Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp
thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp cho học sinh tìm được lời
giải một cách tường minh.
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau, chẳng
hạn: các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số bài toán có lời văn điển hình.
1.2.2.3. Phương pháp tính ngược từ cuối
Có một số bài toán cho biết kết quả sau khi thực hiện liên tiếp một số các
phép tính đối với số phải tìm. Khi giải các bài toán dạng này bằng phương pháp
tính ngược từ cuối, ta thực hiện liên tiếp các phép tính ngược với các phép tính
đã cho trong bài toán. Kết quả tìm được trong bước trước chính là thành phần đã
biết của phép tính liền sau đó. Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngược với
các phép tính đã cho trong đề bài, ta nhận được kết quả cần tìm.
Những bài toán giải được bằng phương pháp tính ngược từ cuối thường
cũng giải được bằng phương pháp đại số hay đồ thị.
1.2.2.4. Phương pháp thử chọn
Phương pháp thử chọn dùng để giải các bài toán về tìm một số khi số đó
đồng thời thỏa mãn một số điều kiện cho trước.

Phương pháp thử chọn có thể dùng để giải các bài toán về cấu tạo số tự
nhiên, cấu tạo số thập phân, cấu tạo phân số và cả các bài toán có văn và hình
học, toán về chuyển động đều, toán tính tuổi…
Khi giải bài toán bằng phương pháp thử chọn ta thường tiến hành theo hai bước:
Bước 1. Liệt kê: Trước hết ta xác định các số thỏa mãn một số trong các
điều kiện mà đề bài yêu cầu (tạm bỏ qua các điều kiện còn lại). Để lời giải ngắn
gọn và chặt chẽ, ta cần cân nhắc chọn điều kiện để liệt kê sao cho số các số liệt
kê được theo điều kiện này là ít nhất.
16

16


Bước 2. Kiểm tra và kết luận: Lần lượt kiểm tra mỗi số vừa liệt kê ở bước
một có thỏa các điều kiện còn lại mà đề bài yêu cầu hay không? Số nào thỏa
mãn là số phải tìm. Số nào không thỏa mãn một trong các điều kiện còn lại thì ta
loại bỏ. Bước kiểm tra và kết luận thường được thể hiện trong một bảng.
1.2.2.5. Phương pháp ứng dụng sơ đồ
Trong một số bài toán ở tiểu học, ta gặp các đối tượng hoặc một số nhóm
đối tượng khác nhau mà giữa chúng có mối quan hệ nào đấy. Để giải các bài
toán dạng này, người ta dùng hình vẽ để biểu diễn mối quan hệ giữa các đối
tượng. Trong hình vẽ : mỗi đối tượng được biểu diễn bởi một điểm (hoặc vòng
tròn, ô vuông, …), mối quan hệ giữa các đối tượng được biểu diễn bởi các mũi
tên. Hình vẽ nói trên, ta gọi là sơ đồ (hay lược đồ, lưu đồ) của bài toán. Mỗi
điểm (hoặc vòng tròn, ô vuông,…) gọi là một đỉnh, mỗi mũi tên gọi là một cạnh
của sơ đồ.
Khi thực hiện lời giải bằng cách sử dụng sơ đồ nói trên, ta gọi là giải bằng
phương pháp ứng dụng sơ đồ (hay còn gọi là phương pháp sơ đồ).
Sơ đồ của các bài toán dạng này có đỉnh là các số đã cho (hoặc phải tìm) và
cạnh chỉ các phép toán. Phép toán xuôi theo điều kiện của đề bài và phép toán

ngược cần thực hiện để đi đến số cần tìm.
1.2.2.6. Phương pháp dùng chữ thay số
Trong khi giải nhiều bài toán, số cần tìm được kí hiệu bởi một biểu tượng
nào đó (có thể là ?, * hoặc các chữ a, b, c, x, y,…). Từ cách chọn kí hiệu nói
trên, theo điều kiện của đề bài, người ta đưa về một phép tính hay dãy tính chứa
các biểu tượng này. Dựa vào quy tắc tìm thành phần chưa biết của phép tính, ta
tính được số cần tìm. Cách giải bài toán như trên ta gọi là phương pháp dùng
chữ thay số (hay còn gọi là phương pháp đại số).
Phương pháp dùng chữ thay số được dùng để giải nhiều dạng toán khác
nhau: Tìm số chưa biết trong dãy tính hoặc phép tính; tìm chữ số chưa biết của
một số tự nhiên; điền chữ số thay cho các số trong các phép tính,…. .
Cơ sở khoa học của phương pháp dùng chữ thay số là các quy tắc về tìm
thành phần chưa biết của phép tính.
17

17


1.2.3. Những điều cần lưu ý khi giảng dạy
Để dạy học giải bài tập ta cần chú ý những điểm sau:
Khi dạy học giải bài tập cần xây dựng, chọn lọc hệ thống bài tập bao gồm:
+ Bài tập tương tự với bài tập trong SGK dành cho học sinh trung bình.
+ Bài tập tổng hợp nhằm ôn lại, hệ thống hóa các kiến thức.
+ Bài tập mở có tính chất khái quát mà bài tập trong SGK là một trường
hợp riêng dành cho học sinh khá giỏi.
+ Thực hiện các bước tìm tòi lời giải.
+ Tiến hành tổ chức, hướng dẫn học sinh giải bài tập.
1.2.4. Điều tra khảo sát thực trạng dạy và học về số thập phân
Để tìm hiểu thực trạng dạy và học phần số thập phân ở trường tiểu học, tôi
đã tiến hành điều tra trên hai đối tượng: học sinh khối 5 và giáo viên tại trường

tiểu học Vĩnh Ninh – TP Huế và thu được kết quả như sau:
1.2.4.1. Điều tra học sinh
Đối tượng: 48 học sinh lớp 5/5 ở trường tiểu học Vĩnh Ninh
Qua dự giờ môn Toán và kiểm tra kĩ năng của học sinh bằng cách ra đề
kiểm tra, chấm bài và trao đổi trực tiếp với giáo viên giảng dạy của trường tiểu
học, tôi đã thu được kết quả như sau:
+ Qua điều tra cho thấy, số học sinh xếp loại học lực giỏi chiếm khoảng
35%, khá 50%, và TB là 15%.
+ Đối với một số kỹ năng cơ bản về số thập phân như phép so sánh, phép
cộng, trừ, nhân, chia thì phần lớn học sinh thực hiện phép so sánh, phép cộng,
trừ tốt, thành thạo. Bên cạnh đó đối với phép nhân, chia số thập phân học sinh
còn lúng túng, chưa nắm vững.

Bảng 1. Kết quả kiểm tra một số kỹ năng

18

18


Stt

Trường tiểu học Vĩnh Ninh

Một số kỹ năng
cơbản về số thập phân

Thành

Chưa

thành thạo

thạo
1
2
3
4
5

So sánh
Phép cộng
Phép trừ
Phép nhân
Phép chia

43
42
40
40
38

Chưa
biết

5
6
8
6
7

0
0
0
2
3

Qua điều tra thực trạng dạy và học phần số thập phân ở một số trường tiểu
học tôi thấy học sinh thường mắc một số khó khăn sau:
+ Chuyển sai dấu phẩy ở số bị chia trong phép chia
+ Tách sai dấu phẩy ở tích trong phép nhân
+ Chưa có phương pháp giải bài tập về số thập phân một cách khoa
học,làm bài tập một cách máy móc
Ngoài ra một số học sinh còn thiếu tài liệu học tập liên quan và điều
kiệnhọc tập chưa tốt.

1.2.4.2. Điều tra giáo viên
Bảng 2. Bảng điều tra giáo viên trường khảo sát
Trườn
g
tiểu

Số
lượng GV

học

Hệ đào tạo

1

Đ

-10
Vĩnh

Ninh

Tuổi nghề GV (Năm)

62

-20
3

0

10

Trê
n 20

25

H
7

C
Đ

3

9

T
C

1
6

0
7

Thực trạng việc dạy học số thập phân và áp dụng các phương pháp giải vào
19

19


giải một số dạng toán về số thập phân được nhà trường đặc biệt chú trọng quan
tâm
Tìm hiểu những khó khăn của GV khi áp dụng các phương pháp giải toán
vào giải một số bài toán về số thập phân cho học sinh tiểu học:
- Qua việc điều tra, tôi nhận thấy rằng phần lớn các thầy cô đều nhận thấy
hiệu quả của việc áp dụng phương pháp giải vào giải các dạng toán về số thập
phân.

Học sinh rất hứng thú trong quá trình học tập, tuy nhiên vẫn

còn tồn tại rất nhiềukhó khăn trong quá trình áp dụng. Một số ít GV còn cho
rằng việc áp dụng các phương pháp giải toán là không cần thiết và tốn thời gian.
Một vài GV khác thì do chưa nắm vững các phương pháp giải toán nên còn lúng

túng khi vận dụng.
1.2.5. Đề xuất giải pháp sư phạm
Qua việc tìm hiểu cơ sở lí luận, nội dung kiến thức về số thập phân, căn cứ
vào việc điều tra thực trạng dạy và học về số thập phân, tôi xin đề xuất giải pháp
sư phạm như sau:
Trong quá trình giảng dạy, mỗi giáo viên cần tìm hiểu những khó khăn,
những lỗi sai mà học sinh thường mắc phải, tìm hiểu rõ nguyên nhân để có biện
pháp khắc phục. Trong quá trình giảng dạy cần áp dụng các phương pháp giải
toán vào việc giải các bài tập liên quan tới số thập phân, hướng dẫn học sinh áp
dụng các phương pháp ấy để giải bài toán. Đồng thời, giáo viên cần tích cực
tham gia vào các buổi tọa đàm, sinh hoạt chuyên môn, tự bồi dưỡng để nâng cao
trình độ chuyên môn nghiệp vụ và biết cách áp dụng các phương pháp giải toán
vào giải các bài tập.
Đối với các cấp quản lí cần tổ chức nhiều buổi tọa đàm, sinh hoạt chuyên
môn để giáo viên cùng trao đổi kinh nghiệm, học hỏi lẫn nhau.
1.2.6. Kết luận chương
Qua việc nghiên cứu, phân tích cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của khóa
luận đã làm rõ hơn được quan niệm về bài toán, vai trò của bài tập toán trong
quá trình dạy học, tìm hiểu về vai trò của nội dung số thập phân trong dạy học
20

20


và thực tiễn; nghiên cứu nội dung dạy học số thập phân: mục đích - yêu cầu,
khái niệm số thập phân, so sánh số thập phân, bốn phép tính về số thập phân,
một số tính chất của các phép tính trên số thập phân, ứng dụng số thập phân; tìm
hiểu một số phương pháp thường được sử dụng khi giải các bài toán về số thập
phân; nghiên cứu những điều cần lưu ý khi giảng dạy; tìm hiểu thực trạng dạy và
học về số thập phân … Chính vì vậy đặt ra cho chúng ta nhiệm vụ quan tâm tới

phương pháp giải một số dạng toán về số thập phân ở lớp 5 nhằm nâng cao hiệu
quả dạy và học môn Toán ở trường tiểu học.

CHƯƠNG 2

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN
VỀ SỐ THẬP PHÂN
Số thập phân là một trong những mạch kiến thức cơ bản trong chương trình
toán lớp 5. Dạy học số thập phân ở lớp 5 có một ý nghĩa hết sức quan trọng
trong quá trình hình thành và phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh. Dựa vào
nội dung dạy học về số thập phân, bài toán về số thập phân được chia thành các
dạng cơ bản sau: bài toán về cấu tạo số thập phân, bài toán về so sánh, sắp xếp
các số thập phân, các bài toán về thực hiện phép tính. Từ các bài toán về so sánh
số thập phân hay những bài toán về cấu tạo số thập phân đến những bài toán có
văn liên quan đến cách giải của các bài toán có văn điển hình đều là những bài
toán hay, thú vị và có khả năng phát triển tư duy cho học sinh trong giải toán.
Do đó trong quá trình dạy học số thập phân, giáo viên cần chú ý đến những
bài toán có liên quan đến việc hình thành và phát triển kĩ năng giải toán cho học
sinh. Trong bài viết này sẽ đề cập đến một số vấn đề về việc phân loại và
21

21


phương pháp giải các bài toán về số thập phân cho học sinh lớp 5
2.1. Dạng toán về so sánh các số thập phân
* Kiến thức cần ghi nhớ
Sau khi học xong các bài về so sánh số thập phân, học sinh cần ghi nhớ các
kiến thức sau:
- Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì

khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.
- Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân
thì được một số thập phân bằng nó.
- Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân nào có
phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân nào có
hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- Muốn so sánh hai số thập phân ta làm như sau:
+ So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số
thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì so sánh phần thập phân, lần
lượt từ hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn, …; đến cùng một hàng nào đó,
số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số
đó bằng nhau.
* Phương pháp giải
Dạng bài toán về so sánh, sắp xếp các số thập phân bao gồm các loại bài
tập như: so sánh hai số thập phân, điền dấu thích hợp vào ô trống, điền dấu thích
hợp vào chỗ ba chấm, tìm x, … . Học sinh cần nắm rõ các tính chất, quy tắc về
số thập phân và sử dụng các phương pháp như phương pháp dùng chữ thay số,
phương pháp thử chọn… để giải các bài toán dạng này. Sau đây là một số ví dụ:
Ví dụ 1:
22

22


Tìm chữ số x, biết: 9,7x 8 < 9,728 (với mọi x > 0)
- Đây chính là loại bài tập tìm số chưa biết của một số thập phân. Áp dụng
phương pháp thử chọn để giải bài toán.

Lời giải
Theo bài ra ta có: x > 0 và x < 2. Vậy x có thể là các số: 0, 1, 2.
Ta có bảng sau:
x
0
1
2

x>0
Loại
Chọn
Chọn

x<2
Chọn
Chọn
Loại

Kết luận
Loại
Chọn
Loại

Vậy ta có: 9,708 < 9,718.
Ví dụ 2: (Bài 1- trang 42- SGK Toán 5) So sánh hai số thập phân:
a) 48,97 và 51,02;
b) 96,4 và 96,38;
c) 0,7 và 0,65.
- Phân tích: áp dụng phương pháp thử chọn, tiến hành so sánh để tìm được
dấu phép tính thích hợp.

+ Đối với câu a, yêu cầu học sinh so sánh hai số thập phân có phần nguyên
khác nhau. Học sinh chỉ cần so sánh phần nguyên của hai số thập phân, số thập
phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Số thập
Số thập
So
phân
thứ
phân thứ hai sánh
nhất
Phần
96
96
96
nguyên
96
Phần thập
40
40
38
phân
38

Kết luận
=
> 38

96,40>96,

Vậy 96,4 > 96,38.

+ Câu c so sánh tương tự câu b. Ta có 0,70 > 0,65 nên 0,7 > 0,65.
Ví dụ 3: Viết dấu thích hợp vào chỗ chấm:
23

23


a. 2006,09 ... 2006,019 ; 123,9 ... 123,10 ;
2005,899 ... 2005,98 ; 0,099 ... 0,1.
b. 3,18m ... 31,08dm ; 12,8m ... 1,028dm ;
2006,05m ... 2,605km ; 1,8km ... 1008,99m.
- Phân tích: đối với loại bài tập này, học sinh phải lựa chọn các dấu phép
tính thích hợp để điền vào chỗ chấm. Áp dụng phương pháp thử chọn và tiến
hành so sánh các số thập phân đã cho để lựa chọn dấu phù hợp.
+ Ở câu a, thực chất là yêu cầu học sinh so sánh các phần thập phân ở mỗi
số bởi vì các số đều có phần nguyên giống nhau. Do đó cần chú ý học sinh so
sánh số các chữ số ở phần thập phân của mỗi số, giúp học sinh hiểu được để so
sánh phần thập phân của các số cần phải làm cho số chữ số ở các phần thập phân
giống nhau bằng cách thêm vào bên phải của phần thập phân một số chữ số 0.
Như vậy học sinh sẽ dễ dàng điền đúng như sau:
2006,09 = 2006,090 > 2006,019 ;
123,9 = 123,90 >123,10 ;
2005,899 < 2005,980 = 2005,98 ;
0,099 < 0,100 = 0,1.
+ Đối với câu b, yêu cầu học sinh phải đổi các số đo về các đơn vị cùng
nhau rồi mới so sánh. Do đó cần chú ý học sinh cách đổi các số đo dựa vào thứ
tự các đơn vị đo trong bảng đơn vị đo. Ta có thể dịch dấu phẩy sang phải hoặc
sang trái tuỳ theo cách đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé hay từ đơn vị bé sang
đơn vị lớn.
Như vậy ở mỗi ý ta đều có thể đổi theo 2 cách (đưa về đơn vị lớn hoặc đưa

về đơn vị bé) rồi so sánh hai số thập phân vừa đổi.
Ta có:
3,18m = 31,8dm > 31,08dm hoặc 3,18m > 3,108m = 31,08dm;
12,8m = 1,28dm > 1,028dm hoặc 12,8m > 10,28m = 1,028dm;
2006,05m = 2,00605km < 2,605km hoặc 2006,05m < 2605m = 2,605km;
1,8km = 1800m > 1008,99m hoặc 1,8km > 1,00899km = 1008,99m.
24

24


* Một số bài luyện tập
Bài 1: Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
6,375 ; 9,01 ; 8,72 ; 6,735 ; 7,19.
(Bài 2- trang 42- SGK Toán 5)
Bài 2: Viết các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:
0,32 ; 0,197 ; 0,4; 0,321 ; 0,187.
(Bài 3- trang 42- SGK Toán 5)
Bài 3: Điền dấu thích hợp vào chỗ 3 chấm:
84,2 … 84,19 47,5 … 47,500
6,843 … 6,85 90,6 … 89,6.
( Bài 1- trang 43- SGK Toán 5)
Bài 4: Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
5,7 ; 6,02 ; 4,23 ; 4,32 ; 5,3.
( Bài 2- trang 43- SGK Toán 5)
Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết :
a) 0,9 < x < 1,2

b) 64,97 < x < 65,14.

(Bài 4- trang 43- SGK Toán 5)
2.2. Dạng toán về cấu tạo số thập phân
* Kiến thức cần ghi nhớ
Sau khi học xong các bài giới thiệu về số thập phân, học sinh cần ghi nhớ
những kiến thức sau:
- Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng
được phân cách bởi dấu phẩy.
Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở
bên phải dấu phẩy thuộc phần thập phân.
- Muốn đọc một số thập phân, ta đọc lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp:
trước hết đọc phần nguyên, đọc “dấu phẩy”, sau đó đọc phần thập phân.
- Muốn viết một số thập phân, ta viết lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp:
25

25