TỐC ĐỘ KHAI THÁC TÀI NGUYÊN & LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 11-10-2007

Ảnh hưởng của lãi suất ngân hàng tới tốc độ khai thác
tài nguyên thiên nhiên
TS. Nguyễn Văn Song - Đại học Nông nghiệp I – Hà Nội

TÓM TẮT
Lãi suất ngân hàng không chỉ ảnh hưởng tới tiết kiệm và đầu tư mà còn ảnh hưởng trực tiếp
hoặc gián tiếp tới tốc độ khai thác các nguồn tài nguyên thiên nhiên (có thể tái tạo hoặc
không thể tái tạo). Bài viết sử dụng các mô hình toán học nhằm làm rõ thêm nguyên tắc, quy
luật ảnh hưởng của lãi suất ngân hàng tới tốc độ khai thác tài nguyên thiên nhiên, qua đó
làm cơ sở cho các nhà kinh tế và các nhà hoạch định chính sách có các định hướng, chiến
lược khai thác, sử dụng các loại tài nguyên nhằm phát triển kinh tế bền vững. Qua 3 mô
hình cụ thể với hai loại tài nguyên có thể tái tạo và không thể tái tạo, kết luận về ảnh hưởng
của lãi suất ngân hàng tới tốc độ khai thác tài nguyên thiên nhiên là đồng biến. Có nghĩa là,
khi lãi suất ngân hàng tăng các hãng sẽ tăng cường khai thác các loại tài nguyên thiên
nhiên, và khi lãi suất ngân hàng giảm các hãng sẽ làm chậm lại quá trình khai thác (giả
định các yếu tố khác không đổi).
Từ khoá: lãi suất ngân hàng, chiết khấu, lợi nhuận, tài nguyên có thể và không thể tái tạo.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Việt Nam đã và đang hội nhập với kinh tế thế giới, trong những năm tới, nền kinh tế thị
trường sẽ dần được hoàn thiện và hoạt động hiệu quả hơn. Thị trường không những điều tiết
quá trình sản xuất (cung) quá trình tiêu dung (cầu) các loại hàng hoá và dịch vụ, mà thị
trường và các nhân tố của thị trường (thị trường hàng hoá, thị trường tài chính, thị trường lao
động) còn ảnh hưởng tới tốc độ khai thác tài nguyên thiên nhiên của một quốc gia, của một
vùng và của toàn bộ nguồn tài nguyên thiên nhiên trên trái đất.
Tài nguyên thiên nhiên tựu chung có hai loại chính là tài nguyên có thể tái tạo (renewable
natural resources) bao gồm các loại như: đất đai, nguồn nước, rừng, thuỷ sản; và tài nguyên
không thể tái tạo (non- renewable natural resources) ví dụ: than đá, dầu mỏ, các loại khoáng
sản khác, những loại tài nguyên này trong ngắn hạn là không thể tái tạo. Về mặt nguyên tắc,
khai thác tài nguyên có thể tái tạo và không thể tái tạo phải đảm bảo bền vững. Có nghĩa là,
tốc độ khai thác các loại tài nguyên có thể tái tạo phải nhỏ hơn hoặc bằng với tốc độ tái tạo
của các loại tài nguyên này; còn đối với các loại tài nguyên không thể tái tạo thì tốc độ khai

thác phải đảm bảo bằng hoặc nhỏ hơn tốc độ tìm kiếm các loại tài nguyên thay thế chúng.
Tốc độ khai thác tài nguyên thiên nhiên phụ thuộc vào rất nhiều các yếu tố của thị trường
đầu ra (hàng hoá, dịch vụ) và thị trường đầu vào (lao động, vốn, đất đai…).
Mục đích của nghiên cứu: làm rõ thêm cơ sở kinh tế, ảnh hưởng của lãi suất ngân hàng tới
tốc độ khai thác các loại tài nguyên thiên nhiên có thể tái tạo và không thể tái tạo, làm cơ sở
cho các nhà kinh tế, các nhà tài chính và các nhà hoạch định chính sách có các định hướng,
chiến lược khai thác, sử dụng các loại tài nguyên nhằm phát triển kinh tế bền vững.

1


Phương pháp nghiên cứu và phân tích: sử dụng các mô hình toán học để mô tả, phân tích
và chứng minh sự ảnh hưởng của lãi suất ngân hàng tới tốc độ khai thác các nguồn tài
nguyên thiên nhiên.
2. NỘI DUNG THẢO LUẬN VÀ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH
Để làm rõ ảnh hưởng của lãi suất ngân hàng tới tốc độ khai thác tài nguyên, trong khuôn khổ
phân tích của bài viết này chúng tôi đưa ra ba (3) mô hình toán học, một cho các loại tài
nguyên không thể tái tạo và hai (2) cho loại tài nguyên có thể tái tạo.
Ảnh hưởng của lãi suất ngân hàng tới tốc độ khai thác tài nguyên có thể tái tạo (lấy
rừng và gỗ làm ví dụ)
Khai thác gỗ gắn liền với tài nguyên rừng, gỗ chưa phải là tất cả những gì mà rừng mang lại
cho loài người, gỗ chỉ là một loại sản phẩm của rừng. Gỗ có giá trị sử dụng trực tiếp (direct
use value), nhưng ngoài các giá trị sử dụng trực tiếp, rừng còn có các giá trị sử dụng gián
tiếp (indirect use value) khác như: chống sói mòn, bảo vệ nguồn gen, giữ nước cho cuối
nguồn, đồng hoá CO2, vv…nếu giá trị sử dụng trực tiếp của rừng lớn hơn giá trị sử dụng
gián tiếp thì rừng sẽ được khai thác. Và ngược lại, nếu giá trị sử dụng gián tiếp lớn hơn giá
trị sử dụng trực tiếp thì rừng sẽ không được khai thác, mà là rừng bảo tồn, bởi vì nếu khai
thác gỗ toàn bộ các giá trị sử dụng gián tiếp khác của rừng sẽ mất theo (ví dụ: rừng đầu
nguồn, rừng bảo tồn…).
Mô hình sử dụng chiết khấu (Tietenberg, Thomas. H. 1988)

Bảng 1 minh hoạ cho mô hình khai thác gỗ sử dụng chiết khấu, trong đó cột 1 là số tuổi gỗ,
cột 2 là sản lượng gỗ, cột 3 là doanh thu từ bán gỗ, cột 4 là chi phí (bao gồm cả chi phí trồng
mới và chi phí chăm sóc, thu hoạch); cột 5 là lợi nhuận ròng (chưa chiết khấu), cột 6 là giá
trị hiện tại ròng (net present value) với tỉ lệ chiết khẩu là 2% năm.
Bảng 1: So sánh thời gian thu hoạch gỗ khi chiết khấu và không chiết khấu/1ha
Tuổi

Sản lượng
(m3)

Chi phí
(USD)

2

Giá trị sản
lượng
(USD)
3

4

Lợi nhuận ròng
chưa chiết khấu
(USD)
5 = 3-2

Lợi nhuận ròng đã
chiết khấu 2%
(USD)

6 = 5/(1+0,02)^t

1
10

694

694

1208,2

-514,2

-601

20

1912

1912

1573,6

338,4

-99

30

3558

3558

2067,4

1490,6

375

40

5536

5536

2660,8

2875,2

755

50

7750

7750

3325,0

4425,0

1016

60

10104

10104

4031,2

6072,8

1156

70

12502

12502

4750,6

7751,4

1188

80

14848

14848

5454,4

9393,6

1132

90

17046

17046

6113,8

10932,2

1008

100

19000

19000

6700,0

12300,0

836

2


Lưu ý: cột 2 = 40t +3,1t2-0,016t3; trong đó t là tuổi cây (cột 1)
và chi phí trồng mới là 1000USD/ha

(nguồn: Tietenberg, Thomas. H. 1990)

Số liệu ở bảng 1 cho thấy, chỉ với tỉ lệ chiết khấu 2% năm, thời gian thu hoạch gỗ đã từ 100 năm
xuống còn 70 năm. Như vậy, qua ví dụ minh hoạ này cho phép chúng ta kết luận rằng lãi suất
ngân hàng (ảnh hưởng tới tỉ lệ chiết khấu) càng tăng thì thời gian thu hoạch, khai thác gỗ càng
ngắn lại.
Mô hình tìm khoảng thời gian khai thác tối ưu (John M.Harwick & Nancy D.Olewiler.
1998).
Thời gian là một đầu vào quan trọng nhất trong hạch toán kinh doanh trồng rừng. Nó ảnh hưởng
tới chi phí cơ hội của đất đai, vốn và đặc biệt nó bị tác động mạnh của lãi suất cho các loại vốn
đầu tư cũng như lượng gỗ đang sinh trưởng như là một loại hàng hoá dự trữ (vốn bị tồn đọng).
Mô hình được xây dựng nhằm tìm khoảng thời gian khai thác gỗ tối ưu (ví dụ: 5, 10, 15, 20 ...
năm). Mô hình này phù hợp với các rừng trồng lấy gỗ thương phẩm, gỗ cùng loại và cùng tuổi
(ví dụ: khai thác để sản xuất giấy...). Các điều kiện để xây dựng mô hình như sau:
Điều kiện 1) Đặt I = Tt – T0 = T2 – T1 = T3 – T2 = khoảng thời gian tối ưu cho khai thác rừng;
trong đó: T là thời gian (năm thứ t); Điều kiện 2) Chi phí cho việc kinh doanh và gìn giữ bao
gồm: Chi phí trồng mới, chi phí chăm sóc, chi phí thuê đất (hoặc chi phí cơ hội của đất; chi phí
khai thác; bảo quản dự trữ, chi phí vận chuyển. Và một chi phí quan trọng khác trong suốt các
năm chờ khai thác là lãi suất của vốn đầu tư nếu như tài nguyên rừng tồn tại; Điều kiện 3) Gọi
chi phí cố định trong việc trồng rừng là D; gọi chi phí biến đổi (chăm sóc, khai thác) trong việc
trồng rừng là C. Sản lượng thu được trong giai đoạn từ Tt – Tt-1 là V(Tt – Tt-1)

Như vậy:
Tổng chi phí = D + C V(T1 – T0) e- r (T1 – T0)
Lợi nhuận sẽ = (P-C) V(T1 – T0) e- r (T1 – T0) - D
Trong đó: e- r (T1 – T0) là công thức chiết khấu khi hàm số là liên tục.
Nếu giả sử: I = T1 –T0 là tương tự nhau trong các lần khai thác thì ta có tổng lợi ích là:
 T = [(P-C) V(T1 – T0) e- r (T1 – T0) - D] + e- r (T1 – T0) [(P-C) V(T1 – T0) e- r (T2 – T1) - D]
+ e- r (T2 – T1) [(P-C) V(T1 – T0) e- r (T3 – T2) - D] + ...
Tìm I = T1 – T0 khi tối đa  T theo điều kiện cần (first order condition- FOC).   T /I = 0
(P – C) V’(I*)
= r (P - C) V(I*) +
rW
(1)
VMPT

TOC

(P – C) V(I) e- rI - D
Trong đó: W = -------------------------- (giá trị của đất sau khai thác)
(2)
1 - e- rI
(P – C) V’(I*): là giá trị sản phẩm biên gỗ nếu không được khai thác mà để lui lại tới giai đoạn
khác khai thác. (Value of marginal product of timber -VMPT)
r (P - C) V(I*): là chi phí cơ hội nếu khai thác và bán ngay sau đó gửi số tiền này vào ngân hàng
để thu lãi suất.
rW: là chi phí cơ hội của đất sau khi khai thác rừng bán đất mang tiền gửi vào ngân hàng hoặc
cho vay lấy lãi suất r.
Vậy vế phải của phương trình 1 là: Tổng chi phí cơ hội (Total oppotunity cost – TOC)
Chú ý: Với rừng chỉ khai thác trong một giai đoạn thì ta có r = V’(t)/V(t)

3

TOC
VMPT

rW*
20
I*
Hình 1. Khoảng thu hoạch gỗ tối ưu (I*) là giao điểm giữa TOC & VMPT
Dựa vào phương trình (1) và được thể hiện ở hình số 1 cho chúng ta thấy rằng: khoảng thời gian
thu hoạch tối ưu của rừng lấy gỗ là điểm ở đó tổng chi phí cơ hội (TOC) và giá trị sản phẩm
biên của gỗ (VMPT) bằng nhau.
Phương trình (1) và hình 1 cho phép chúng ta nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tố trong mô
hình tới khoảng thu hoạch gỗ tối ưu. Trong bài viết này, chúng ta chỉ quan tâm đến ảnh hưởng
của lãi suất ngân hàng (tạm coi là tỉ lệ chiết khấu). Khi lãi suất ngân hàng tăng lên làm cho
đường TOC, tức là chi phí cơ hội của vốn tồn đọng và chi phí cơ hội của đất tăng lên, điều này
sẽ làm dịch chuyển đường TOC sang trái. Lãi suất ngân hàng biến động không làm ảnh hưởng
tới vế trái của phương trình 1 (VMPT) vì vậy đường VMPT của hình 2 không thay đổi vị trí. Sự
tăng lên của chi phí cơ hội của vốn và chi phí cơ hội của đất đai sẽ làm cho thời gian khai thác
gỗ tối ưu hoá (I*) ngắn lại (từ I* về I*’). Và ngược lại, nếu lãi suất ngân hàng giảm xuống, điều
đó làm cho tổng chi phí cơ hội của đất đai và vốn giảm đi (đường TOC) chuyển sang bên phải,
kết quả là khoảng thời gian khai thác gỗ tối ưu sẽ dài ra (xem hình 2).
TOC’ TOC
VMPT

rW*
20

I*’

I*

Hình 2. Ảnh hưởng của lãi suất đến khoảng thời gian thu hoạch tối ưu

4


2.2 Ảnh hưởng của lãi suất ngân hàng tới tốc độ khai thác tài nguyên không thể tái tạo
(lấy than đá làm ví dụ).
Các loại tài nguyên không thể tái tạo bao gồm các loại khoáng sản nằm trong lòng đất, trong
ngắn hạn, các loại tài nguyên này không thể tái tạo. Vậy thì, câu hỏi đặt ra là các hãng khai thác
khoáng sản ứng xử như thế nào về mặt sản lượng khai thác khi lãi suất của ngân hàng thay đổi?
Để giải quyết thoả đáng được câu hỏi trên, chúng ta nghiên cứu mô hình với các điều kiện để
xây dựng mô hình như sau: Điều kiện 1) Hãng khai thác chấp nhận giá thị trường, hay nói cách
khác giá cả của tài nguyên khai thác mang bán là giá đã được quy định của thị trường vì quy mô
khai thác của cá nhân, hãng là rất nhỏ không thể làm thay đổi giá của thị trường; Điều kiện 2)
Người khai thác ước tính chính xác lượng tài nguyên trong lòng đất trong giai đoạn khai thác;
Điều kiện 3) Mỏ bao gồm tài nguyên có chất lượng như nhau (từ dưới lên trên); Điều kiện 4)
Chi phí khai thác sẽ tăng dần do khó khăn hơn, sâu hơn, khan hiếm hơn.
Trong nền kinh tế thị trường, hãng khai thác sẽ tối đa hoá lợi nhuận (  T ) không chỉ cho 1 năm t,
mà hãng phải tính toán tối đa hoá lợi nhuận trong khoảng T = t1 + t2 + …tn. Như vậy, hãng tối
đa hoá lợi nhuận trong dài hạn qua hàm số sau:
1
1
1
(3)
 T  Pq0  C(q0 ) 
* Pq1  C(q1 ) 
* Pq2  C(q2 )  ... 
* Pqt  C(qt )

1
2
(1  r )
(1  r )
(1  r )t
Trong đó: P là giá của một đơn vị tài nguyên không thể tái tạo; C là chi phí khai thác;
qt là lượng khai thác tài nguyên không thể tái tạo của năm t. Chúng ta cũng cần chú ý rằng: Nếu
gọi Q là tổng lượng khoáng sản có trong lòng đất thì ta có hàm ràng buộc cho phương trình (3)
là: Q = q1 + q2 + ...+ qt. Trong đó t là số năm khai thác có thể.
Từ phương trình (3) lấy đạo hàm riêng theo qt tìm điều kiện cần tối đa hoá lợi ích của hãng
(FOC), ta có phương trình sau:
1
1
* P  MC (qt )  
* P  MC (qt 1 ) 
t
(1  r )
(1  r ) t 1

(4)

Chúng ta có thể dễ dàng nhận ra là cả hai vế của phương trình trên là giá trị hiện tại của lợi
nhuận đơn vị từ khai thác trong hai giai đoạn t và t+1. Tìm r từ phương trình (4) ta có:

P

 MC

P

t

 1

 P

 

 MC

 MC



t  t

t 



r %

(5)

Phương trình (5) được gọi là luật Hottelling phần trăm lãi suất (Hottelling r percent rule). Các hãng
khai thác sẽ quyết định tăng cường khai thác, hay hạn chế khai thác nguồn tài nguyên không thể tái
tạo phụ thuộc vào lãi suất ngân hàng (r%). Vế trái của phương trình (5) là tốc độ tăng trưởng của lợi
nhuận đơn vị khai thác khoáng sản. Quy luật khai thác như sau:
Thứ nhất; nếu tỉ lệ tăng trưởng của lợi nhuận (vế trái của phương trình 5) lớn hơn r% hãng quyết
định giảm bớt tốc độ khai thác, vì nếu khai thác lấy tiền gửi vào ngân hàng chỉ được lãi suất r.

Trong khi đó để lại tài nguyên trong lòng đất khai thác giai đoạn sau có lãi hơn. Thứ hai; nếu tốc
độ tăng trường của lợi nhuận nhỏ hơn r, hãng quyết định tăng cường khai thác vì hãng so sánh
tốc độ tăng trưởng của lợi nhuận đơn vị nhỏ hơn với lãi suất ngân hàng, hãng khai thác lấy tiền
gửi ngân hàng sẽ thu được lợi nhiều hơn. Ở đây ta có thể nhận thấy, lãi suất ngân hàng càng cao
5


thì các hãng khai thác tài nguyên không thể tái tạo càng tăng cường khai thác. Thứ ba; nếu tốc
độ tăng trưởng của lợi nhuận bằng với lãi suất của ngân hàng (r%), việc quyết định tăng cường
khai thác hay giảm tốc độ khai thác của các hãng không phụ thuộc vào lãi suất ngân hàng mà
phụ thuộc vào các yếu tố kinh tế xã hội khác như: giải quyết công ăn việc làm, đầu tư kỹ thuật
vv...
3. KẾT LUẬN
Khai thác tài nguyên có thể tái tạo hoặc không thể tái tạo phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố của thị
trường đầu vào và thị trường đầu ra. Các hãng khai thác phải tính toán khai thác để tối đa hoá
lợi nhuận của hãng trong suốt khoảng thời gian có thể (không chỉ một năm vài năm như các
doanh nghiệp sản xuất kinh doanh thông thường). Hơn nữa, các hãng này phải đối mặt với các
khoảng chi phí trong dài hạn, lợi ích xen kẽ với chi phí. Vì vậy, chi phí cơ hội của vốn là một
điều đặc biệt quan tâm của các hãng khai thác tài nguyên thiên nhiên.
Thông qua ba (3) mô hình, ảnh hưởng của lãi suất tới tốc độ khai thác tài nguyên có thể tái tạo
(lấy gỗ làm ví dụ); ảnh hưởng của lãi suất ngân hàng tới khoảng khai thác tối đa hoá lợi nhuận
của các hộ, doanh nghiệp trồng rừng và khai thác gỗ chế biến; ảnh hưởng của lãi suất ngân hàng
với tốc độ khai thác tài nguyên không thể tái tạo (Hottelling r% rule), cho phép chúng ta có thể
kết luận rằng: Lãi suất ngân hàng không chỉ là một công cụ điều hành nền kinh tế vĩ mô như đầu
tư, tiết kiệm mà còn là một công cụ có ảnh hưởng quan trọng tới tốc độ khai thác tài nguyên
thiên nhiên, là một công cụ ảnh hưởng tới bảo tồn tài nguyên các loại./.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tietenberg, Tom. 1988. Environmental and Natural Resources Economics. 2nd , Inc.
Hartwick, John and Nancy Olewiler.1998. The Economics of Natural Recource Use, 2nd, Inc.

Pearce, D. W. and R. Kerry Turner.1990. Economics of Natural Resources and the
Environment, Harvester Wheatsheaf, Inc.
Nguyễn Văn Song. 2005. Kinh tế Tài nguyên và Môi trường. Nhà xuất bản Nông nghiệp. Hà
Nội

6