Ứng dụng của bản đồ tư duy trong dạy học chương trình Đại số 10 THPT

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong xã hội ngày càng phát triển, yêu cầu nhận thức của con người nói
chung và của HS nói riêng ngày càng cao. Việc lĩnh hội kiến thức của các em
cũng ngày càng chủ động hơn, đòi hỏi người truyền tải kiến thức – GV cũng
phải thường xuyên đổi mới PPDH theo hướng tích cực hơn.
Trang 15, cuốn “Giáo dục: Xin cho tôi được nói thẳng”, giáo sư Hoàng
Tụy đã nói: “Phương pháp và cả nội dung giảng dạy của một số môn có nhiều
cái cũ kĩ, lại nặng về nhồi nhét, ít chú ý rèn luyện khả năng tư duy độc lập,
khả năng tìm tòi tự học, tự nghiên cứu”. Trong điều 28, luật Giáo dục cũng đã
nêu: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học,
bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ
năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm
vui, hứng thú học tập cho HS”. Như vậy, ngoài việc vận dụng sáng tạo các
PPDH theo hướng tích cực, người GV còn phải biết bồi dưỡng cho HS
phương pháp tự học, để các em có thể phát huy tốt nhất sự sáng tạo của mình
trong học tập.
BĐTD được Tony Buzan phát minh và bắt đầu được sử dụng rộng rãi
trên thế giới vào năm 2000. Từ năm 2007, khi BĐTD được biết đến và sử
dụng ở Việt Nam, đã có nhiều công trình nghiên cứu, vận dụng BĐTD trong
nhiều lĩnh vực đã ra đời. Trong ngành giáo dục có thể kể đến rất nhiều luận
án, luận văn ở một số môn học được dự án THCS triển khai. Riêng với môn
Toán, có thể kể đến những công trình như:
- Về tạp chí có có các bài báo:

1


+ “Sử dụng BĐTD, một biện pháp hiệu quả hỗ trợ học sinh học tập
môn Toán”, của tác giả Trần Đình Châu, được đăng trên Tạp chí Giáo dục số

222.
+ “Thiết kế, sử dụng BĐTD trong dạy học kiến thức mới ở môn
Toán” của hai tác giả Trần Đình Châu, Phạm Thị Thu Thủy, được đăng trên
Tạp chí Giáo dục số 252.
+ “BĐTD, công cụ hỗ trợ trong dạy học môn Toán”, của tác giả Chu
Cẩm Thơ, được đăng trên tạp chí Giáo dục số 213.
- Về sách đã xuất bản có: “Thiết kế BĐTD dạy – học môn Toán” của
hai tác giả Trần Đình Châu, Phạm Thị Thu Thủy, do nhà xuất bản Giáo dục
Việt Nam phát hành năm 2011.
Tuy nhiên vẫn chưa có công trình nghiên cứu nào nói về ứng dụng cụ
thể của BĐTD trong dạy học Đại số lớp 10. Hơn nữa, khi bắt đầu vào lớp 10
THPT, HS sẽ được đi sâu và chính xác hóa một số kiến thức đã học, đồng thời
các em cũng được tiếp cận với nhiều kiến thức mới lạ và khó, nếu không có
phương pháp gây sự hứng thú trong học tập với các em, môn Toán sẽ ngày
càng trở nên khô khan và nhàm chán. Với mong muốn góp phần tăng sự hứng
thú trong học tập bộ môn Toán của HS, đồng thời qua đó đóng góp một phần
nhỏ vào quá trình đổi mới PPDH theo hướng tích cực nên đề tài nghiên cứu
được chọn là: “Ứng dụng của bản đồ tư duy trong dạy học chương trình
Đại số 10 THPT”
2. Đối tượng nghiên cứu
- Bản đồ tư duy
- Nội dung dạy học Đại số 10 THPT.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Đề xuất phương pháp hướng dẫn học sinh THPT tạo và sử dụng bản đồ
tư duy trong khi học Đại số 10. Từ đó kích thích tư duy sáng tạo, tinh thần

2


hăng say học tập, khả năng tự học của học sinh và góp phần đổi mới phương

pháp dạy và học Toán trong trường THPT.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu phương pháp ghi nhớ, tóm tắt, hệ thống hóa bằng bản đồ
tư duy.
- Nghiên cứu nội dung dạy học chương trình Đại số 10.
- Nghiên cứu thực trạng dạy và học Đại số 10 ở trường THPT hiện nay.
- Đề xuất một số biện pháp hướng dẫn học sinh tiếp cận và sử dụng bản
đồ tư duy khi học tập chương trình Đại số 10.
- Thực hiện soạn giảng một số tình huống sử dụng bản đồ tư duy trong
dạy học chương trình Đại số 10.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận.
- Quan sát điều tra.
- Tổng kết kinh nghiệm.
- Thực nghiệm sư phạm.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu GV và HS biết cách sử dụng linh hoạt BĐTD trong dạy học môn
Toán nói chung và chương trình Đại số 10 nói riêng thì sẽ góp phần thúc đẩy
và nâng cao phương pháp dạy và học, đồng thời giúp HS có được phương
pháp tự học, tự đọc tốt hơn, từ đó có thể phát huy tính tích cực, sáng tạo và
chủ động cho HS.
7. Bố cục luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3
chương như sau:
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC ỨNG
DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC TOÁN

3

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY VÀO DẠY HỌC MỘT
SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10.
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

4


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC ỨNG
DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC TOÁN
1.1. Giới thiệu bản đồ tư duy.
1.1.1. Việc sử dụng sơ đồ trong biểu đạt tư duy.
Năm 1983, giáo sư của trường đại học Harvard, Howard Gardner đưa
ra học thuyết về Trí thông minh đa dạng gồm bảy trí thông minh trong cuốn
Các khuôn khổ của trí tuệ: Lý thuyết đa trí tuệ (Frames of Mind: The Theory
of Multiple intelligences). Năm 1996 ông tiếp tục đưa ra thêm Trí thông minh
về tự nhiên. Theo đó, Gardner cho rằng mỗi con người có thể biểu đạt tri thức
của mình theo tám cách khác nhau, thông qua:
- Trí thông minh ngôn ngữ
- Trí thông minh logic – toán học
- Trí thông minh về âm nhạc
- Trí thông minh về thể chất
- Trí thông minh về không gian
- Trí thông minh về giao tiếp xã hội
- Trí thông minh nội tâm
- Trí thông minh tự nhiên
Trong đó, phần lớn những tri thức của con người được biểu đạt thông
qua trí thông minh ngôn ngữ biểu hiện bởi các hoạt động ngôn ngữ. Tuy

nhiên, không phải ai cũng có thể diễn giải những suy nghĩ của mình thông qua
ngôn ngữ làm cho người nghe hiểu được, khi khả năng trình bày ngôn từ bị
hạn chế ở mức tối đa, con người cần phải tìm ra những phương tiện biểu đạt
khác để truyền tải tri thức của mình. Khi đó con người cần phát triển trí thông
minh về không gian, cho phép họ thể hiện thông tin, tri thức theo nhiều chiều
hướng khác nhau.

5


Hơn nữa, lịch sử đã chứng kiến những bộ não thiên tài như Einstein,
Leonardo da Vinci hay Edison đã phác thảo những phát minh vĩ đại không
phải bằng ngôn ngữ mà bằng sơ đồ và bản đồ [11].

Hình 1.1. Bản vẽ bóng đèn tròn trong cuốn sổ tay của Thomas Edison năm
1880

Hình 1.2. Bản vẽ dù và cánh của máy biết bay của Leonardo da Vinci
Thực tế trong quá trình dạy học cũng đã chứng minh, nếu người học
được cung cấp tri thức dưới dạng một sơ đồ hệ thống thì họ sẽ có được một
bản đồ tri thức. Trước đây ta thường thấy, những sơ đồ hệ thống được đưa ra
dưới dạng nhánh khô cứng dẫn tới sự tẻ nhạt trong quá trình nhận thức (sơ đồ
nhánh, sơ đồ cây,…). Trong khi lứa tuổi HS THPT là lứa tuổi mới lớn, cần
tiếp nhận thông tin một cách độc lập nhưng không kém sự hấp dẫn, đòi hỏi
hình thức đưa thông tin cũng phải sống động hơn. Với phương pháp sử dụng
hiệu quả hình ảnh, sơ đồ, BĐTD với thế mạnh là hiệu ứng màu sắc, hình ảnh

6

giúp con người thoát ra khỏi sự nhạt nhẽo của các đường thẳng mà thay vào
đó là các đường nét màu sắc sống động sẽ gây kích thích sự linh hoạt trong tổ
chức và khai thác thông tin.
1.1.2. Khái niệm bản đồ tư duy.
Bản đồ tư duy là một hình thức ghi chép sử dụng màu sắc, hình ảnh để
mở rộng và đào sâu các ý tưởng. BĐTD có thể được coi là một kĩ thuật hình
họa, với sự kết hợp giữa từ ngữ, hình ảnh, đường nét, màu sắc, tương thích
với cấu trúc hoạt động và chức năng của bộ não giúp con người khai phá tiềm
năng vô tận của bộ não [11].
Tất cả các bản đồ tư duy đều giống nhau ở một số điểm [12]: chúng đều
sử dụng màu sắc, có một cấu trúc cơ bản được phát triển rộng ra từ trung tâm,
chúng dùng các đường kẻ, các biểu tượng, từ ngữ và hình ảnh theo một bộ
quy tắc đơn giản, cơ bản, tự nhiên và dễ hiểu. Đây có thể coi là ưu điểm vượt
trội của bản đồ tư duy với các sơ đồ mà chúng ta được biết trước đó như sơ đồ
khối, sơ đồ hình cây,… Với một bản đồ tư duy, một danh sách dài những
thông tin đơn điệu có thể biến thành một bản đồ sinh động, đầy màu sắc, dễ
nhớ, được tổ chức chặt chẽ. Khi đó, các kiến thức, các ý tưởng được nêu ra
không còn mang tính chất liệt kê mà chúng có sự kết nối, liên hệ với nhau, và
quan trọng hơn, người lập bản đồ có thể nhìn thấy ngay được sự liên hệ, kết
nối này.
Ưu điểm của BĐTD so với lối ghi chú thông thường [13]: Tony và
Barry Buzzan đã chỉ ra được bốn nhược điểm của lối ghi chú thông thường:
- Việc ghi chú thông thường sẽ tạo ra một loạt các dãy dài có tính chất
liệt kê, điều này khiến cho não bộ chìm vào trong trạng thái nửa tỉnh nửa mê
khi phải cố gắng dung nạp những cái không cần thiết và do đó dẫn đến việc
khó nhớ nội dung.

7

- Việc ghi chú thông thường làm cho từ khóa của vấn đề chìm vào một
loạt những chữ khác được trải dài trên mặt giấy, do đó việc xác định trọng
tâm của vấn đề sẽ khó khăn và mất thời gian.
- Việc ghi chú thông thường không thể hiện được sự sáng tạo, cản trở
não trong việc tìm các mối liên hệ.
- Việc ghi chú chủ động/ thụ động theo cách thông thường “trong mọi
giai đoạn đều lãng phí thời gian” vì nó: chỉ dẫn đến ghi chú cái không cần
thiết, buộc ta đọc những ghi chú không cần thiết, buộc ta phải truy tìm từ
khóa.
Từ đó các ông đã chỉ ra ưu điểm của việc ghi chú theo BĐTD so với
việc ghi chú theo lối thông thường:
- BĐTD chỉ ghi chú các từ liên quan, tiết kiệm 50-95% thời gian.
- Chỉ đọc các từ liên quan, tiết kiệm hơn 90% thời gian.
- Thời gian ôn bài ghi chú dạng BĐTD tiết kiệm 90%.
- Tránh lãng phí thời gian dò tìm các từ khóa trong một rừng những chữ
dông dài, tiết kiệm trên 90% thời gian.
- Tăng cường tập trung vào trọng tâm.
- Dễ dàng nhận biết những Từ khóa thiết yếu.
- Cải thiện sức sáng tạo và trí nhớ, nhờ khả năng tập trung từ thời
những từ khóa thiết yếu.
- Tạo mối liên kết mạch lạc tối ưu giữa các từ khóa.
- Không như với bản ghi chú tuần tự đơn điệu, tẻ nhạt, não dễ dàng tiếp
thu và ghi nhớ những BĐTD kích thích thị giác, đa sắc và đa chiều hơn.
- Trong suốt quá trình thực hiện BĐTD, chúng ta luôn bắt gặp cơ hội
khám phá tìm hiểu, tạo điều kiện cho dòng chảy tư duy liên tục bất tận.
- Lập BĐTD hòa điệu với bản năng khát khao tự điền chỗ khuyết và
tìm sự hoàn thiện của bộ não, nhờ đó khôi phục bản năng hiếu học.

8

- Nhờ liên tục vận dụng kĩ năng của vỏ não mà não ngày càng linh
hoạt, tiếp nhận hiệu quả và tự tin vào khả năng của mình hơn.
1.1.3. Cách lập và sử dụng bản đồ tư duy.
Bản đồ tư duy có thể coi là một tấm bản đồ tuyệt vời cho trí nhớ, tuy
nhiên việc tạo được một bản đồ tư duy lại không hề khó khăn và phức tạp.
Những gì chúng ta cần có chỉ là: một tờ giấy trắng, bút màu và trí tưởng
tượng phong phú hoặc một phần mềm về bản đồ tư duy đã được lập trình sẵn
trong máy tính của chúng ta.
Dưới đây là một minh họa cho một bản đồ tư duy về khái niệm hình
chữ nhật. Ý chính và chủ đạo được đặt ở vị trí trung tâm, xung quanh là các ý
nhỏ hơn, liên quan trực tiếp đến hình chữ nhật như: định nghĩa, tính chất, dấu
hiệu nhận biết, ứng dụng thực tế. Từ các ý nhỏ này ta lại có các ý nhỏ hơn liên
quan đến chúng.

9


Hình 1.3. Hình chữ nhật
Cách lập một bản đồ tư duy
Để có thể vẽ được một bản đồ tư duy , chúng ta cần lưu ý cách ghi nội
dung ở các nhánh của bản đồ tư duy bằng cách vận dụng “phương pháp ghi
chép hiệu quả” của Stella Cottell [3]:
-

Dùng từ khóa và ý chính.
Viết cụm từ, không viết thành câu;
Dùng các từ viết tắt;
Có tiêu đề;
Đánh số các ý;

Liên kết ý nên dùng nét đứt, mũi tên, màu sắc,…;
Ghi chép nguồn gốc thông tin để có thể tra cứu lại dễ dàng;
Sử dụng màu sắc để ghi.

10


Hình 1.4. Phương pháp ghi chép hiệu quả
Chúng ta có thể dễ dàng tạo được một bản đồ tư duy thông qua các
bước chính sau đây:
Bước 1: Chọn từ trung tâm: Từ trung tâm này còn được gọi là từ
khóa, thực chất là tên của bài, của chủ đề hoặc nội dung cần khai thác (chẳng

11


hạn: mệnh đề, phương trình, một bài toán đã được tóm tắt,…) hoặc một hình
ảnh, hình vẽ mà ta cần phát triển.
Bước 2: Vẽ nhánh cấp 1: Các nhánh cấp 1 ở đây chính là các nội
dung chính của chủ đề đó. Ví dụ: nếu từ trung tâm là “kế hoạch trong ngày”,
thì các nhánh cấp 1 có thể là: buổi sáng, buổi chiều, buổi tối; nếu từ trung tâm
là “tập hợp”, thì các nhánh cấp 1 có thể là: khái niệm, tập hợp con, hai tập hợp
bằng nhau, các phép toán tập hợp, các tập hợp số;…
Bước 3: Vẽ nhánh cấp 2,3… và hoàn thiện bản đồ tư duy: Các
nhánh con này chính là các nhánh con của các nhánh con trước đó, hay đó
chính là nội dung của các nhánh con cấp 1. Ví dụ: với nhánh con cấp 1 là
“buổi sáng”, ta có thể có các nhánh con cấp 2 như: dọn nhà, giặt quần áo,…;
với nhánh con cấp 1 là “khái niệm” cho từ trung tâm “tập hợp”, thì ta có thể
có các nhánh con cấp 2 như sau: tập hợp và phần tử, cách xác định tập hợp,
tập hợp rỗng,…

Bước 4: Hoàn thiện BĐTD

Hình 1.5. Thiết kế BĐTD
Ta có thể cụ thể hóa các bước thiết kế BĐTD trên vào quá trình dạy học
như sau:

12


Bước 1: Chọn từ trung tâm, đó chính là tên bài, tên chương, tên
chủ đề.
Bước 2: Vẽ các nhánh cấp 1: Đó chính là mục tiêu cần đạt được
của bài học, của chương hay của chủ đề.
Bước 3: Vẽ các nhánh cấp 2, cấp 3: Đó chính là những kiến thức,
kĩ năng người sử dụng cần có để đạt được mục tiêu đó.
Bước 4: Hoàn thiện BĐTD: người sử dụng tùy chỉnh, sáng tạo
BĐTD hợp tính thẩm mĩ và mang đậm dấu ấn cá nhân.
Dưới đây là hai bản đồ tư duy với từ trung tâm là “kế hoạch trong
ngày” và “tập hợp”.

Hình 1.6. Kế hoạch trong ngày

13


Hình 1.7. Tập hợp
1.2. Sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học [3].
1.2.1.Ưu điểm của bản đồ tư duy trong dạy học
Điểm mạnh nhất của bản đồ tư duy là giúp phát triển ý tưởng mà không
bỏ sót một ý tưởng nào. Khi lập một bản đồ tư duy, ta có thể đưa và bổ sung

các ý tưởng không nhất thiết phải theo một trình tự nào cả. Hơn nữa việc sử
dụng màu sắc, hình ảnh cũng làm cho bản đồ tư duy trở nên sinh động hơn so
với các sơ đồ thông thường và mang đậm dấu ấn cá nhân.
Việc sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học mang lại những ưu điểm sau:
-

Trực quan, dễ hiểu, dễ nhớ: nhờ hình ảnh, màu sắc, các cụm từ,

-

từ viết tắt thay cho việc viết thành câu.
Là một bản đồ mang tính tổng thể nhưng lại chi tiết: vì BĐTD có
tính phân cấp, từ các nhánh cấp 1 rồi đến nhánh cấp 2, cấp 3,…
nên mọi vấn đề liên quan đến từ trung tâm đều được nêu trong

-

BĐTD.
Logic, mạch lạc
Dễ dạy, dễ học, dễ nhớ.
Kích thích tính sáng tạo của người học.

14


-

Kích thích sự hứng thú học tập cho người học: vì BĐTD sử dụng
màu sắc kích thích sự tập trung của não bộ khiến cho người học

-

tập trung hơn trong quá trình nhận thức kiến thức.
Giúp người học có thể ôn tập kiến thức một cách chủ động, sáng
tạo: việc hệ thống hóa kiến thức sẽ trở nên dễ dàng hơn khi sử
dụng BĐTD, bạn sẽ không lo khi trót quên hoặc chưa kịp nhớ
một kiến thức nào đó, vì khi nhớ ra rồi, bạn hoàn toàn có thể bổ
sung kiến thức đó vào BĐTD của mình, đồng thời việc sử dụng,
màu sắc, hình ảnh mang dấu ấn cá nhân sẽ làm cho BĐTD thêm

-

phần sáng tạo.
Giúp người học ghi nhớ nhanh, ghi nhớ lâu và ghi nhớ sâu kiến
thức: BĐTD chỉ trọng tâm vào “keyword”, kèm theo đó là những
hình ảnh minh họa tạo sự liên tưởng trong não bộ, giúp não bộ có

-

thể ghi nhớ lâu hơn và nhanh hơn.
Giúp người học tham gia làm việc nhóm một cách hiệu quả: với
một BĐTD việc thêm vào các nhánh là một việc hết sức dễ dàng,
do đó nó rất thuận tiện trong việc tổng hợp ý kiến khi làm việc
nhóm. Việc thêm bớt nhánh dễ dàng cũng giúp cho người học mở
rộng bài học dễ dàng và sáng tạo hơn.

1.2.2. Một số tình huống trong dạy học có thể sử dụng bản đồ tư duy.
1.2.2.1. Sử dụng BĐTD trong dạy học kiến thức mới: Sử dụng vào đầu các tiết
học mà có liên quan đến một số kiến thức đã học trước đó hoặc có mạch kiến
thức tương tự với một số bài hay nội dung kiến thức đã học. Từ các kiến thức

đã học, sử dụng BĐTD, các em có những liên tưởng đến thực tế, đến những
kiến thức mới nằm trong nội bộ Toán học, từ đó dần hoàn thiện BĐTD và
hình thành kiến thức mới. Với những tiết học đảm bảo các yêu cầu như trên,
một BĐTD hệ thống kiến thức đã học sẽ làm giảm thời gian ghi chép của HS
trên lớp khi các em không phải liệt kê lại toàn bộ các kiến thức đó vào vở

15


trước khi tiếp thu kiến thức mới, các kiến thức mới sẽ được bổ sung trực tiếp
vào BĐTD mà các em đã có.

Hình 1.8. Thiết kế BĐTD trong dạy học kiến thức mới
1.2.2.2. Sử dụng BĐTD trong dạy học giải bài tập toán học: Trong quá trình
dạy học giải bài tập toán, một BĐTD được sử dụng sẽ ghi lại toàn bộ quá
trình suy nghĩ từ bước phân tích đề bài, đến phân tích để tìm lời giải, góp
phần làm kích thích tư duy và rèn luyện tư duy logic.
1.2.2.3. Sử dụng BĐTD giúp ôn tập, củng cố kiến thức sau khi học xong một
bài, một chủ đề: Việc sử dụng BĐTD vào cuối tiết học để tóm tắt lại bài học,
tiểu kết lại các kiến thức cơ bản, trọng tâm giúp cho HS củng cố được các
kiến thức vừa mới học, từ đó khắc sâu kiến thức. Với việc sử dụng BĐTD vào
cuối mỗi tiết học cũng giúp GV quan sát được quá trình nhận thức của HS, từ
đó có biện pháp giáo dục hợp lí đối với từng HS.

16


Hình 1.9. Thiết kế BĐTD trong ôn tập bài học, chủ đề
1.2.2.4. Sử dụng BĐTD giúp ôn tập, hệ thống hóa kiến thức một chương, một
học kì: Việc này sẽ giúp HS hệ thống hóa được toàn bộ các kiến thức mà các

em đã được học trong một chương hoặc một học kì, sắp xếp các kiến thức một
cách khoa học và logic, đồng thời sẽ tìm ra được mối liên quan giữa các kiến
thức trong chương, học kì.

17


Hình 1.10. Thiết kế BĐTD trong ôn tập chương, học kì
1.2.2.5. Sử dụng BĐTD giúp HS khá, giỏi phát huy năng lực sáng tạo: Vì
BĐTD có thể dễ dàng thêm nhánh nên với các HS khá, giỏi các em có thể
khái quát hóa bài học, vẽ thêm nhánh bổ sung ý tưởng, khai thác vấn đề theo
nhiều hướng từ đó giúp các em có thể tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán,
phát huy tính sáng tạo.
1.2.3. Gợi ý một số phần mềm lập bản đồ tư duy thông dụng.
Như đã nói ở trên, chúng ta hoàn toàn có thể tạo được một BĐTD một
cách dễ dàng khi chúng ta có trong tay một vài tờ giấy trắng, bút màu. Tuy
nhiên việc tô màu các nhánh hay việc sử dụng hình ảnh khi tạo một BĐTD lại
tương đối mất thời gian. Hơn nữa, việc hoàn thiện và chỉnh sửa một BĐTD
trên giấy là không dễ dàng, chúng ta không thể tẩy xóa, căn chỉnh các ý chính
chúng ta đã tạo ra để có một BĐTD hài hòa, có tính thẩm mĩ. Nhược điểm
này lại chính là ưu điểm của việc thiết kế một BĐTD bằng phần mềm giả lập
trên máy tính.Với một phần mềm sẵn có, chúng ta có thể chèn hoặc di chuyển
18


dễ dàng một hình ảnh sẵn có vào bất kì vị trí nào của bản đồ, chúng ta có thể
thêm bớt các nhánh một cách dễ dàng, căn chỉnh đơn giản mà không lo mất
tính thẩm mĩ của BĐTD. Tuy nhiên, lập một BĐTD trên máy tính cũng có
nhược điểm, đó là: không thể hiện được hết tính sáng tạo của chủ nhân, và
không phải lúc nào ta cũng có thể lập được một BĐTD nếu không có phần

mềm hỗ trợ đó.
Để có thể lập một BĐTD trên máy tính, chúng ta có thể dùng một trong
các phần mềm sau đây:
-

-

-

-

Phần mềm Freemind 0.8.1
( />+ Nhà sản xuất: Freemind Team
+ Năm phát hành: 02/08/2010
+ Sử dụng: miễn phí.
+ Dung lượng: 8,5MB
+ Yêu cầu: Windows 95/98/2000/XP/NT
Phần mềm Mindjet Mindmanager 8.1
( />+ Nhà sản xuất: Mindjet
+ Năm phát hành: 11/05/2009
+ Sử dụng: bản quyền/ dùng thử.
+ Hạn định: 30 ngày
+ Dung lượng: 92,5M
+ Yêu cầu: Windows 2003/XP/Vista/7
Phần mềm iMindmap 5.0 ( />+ Nhà sản xuất: ThinkBuzan Ltd.
+ Năm phát hành: 06/04/2011
+ Sử dụng: bản quyền/ dùng thử
+ Dung lượng:
+ Yêu cầu: Windows/ Mac OS X/ GNU/Linux
Phần mềm ConceptDraw Mindmapping 5.

( />+ Phát hành: Computer Systems Odessa
+ Năm phát hành:20/10/2008
+ Sử dụng: Dùng thử
19


+ Hạn định: 30 ngày
+Dung lượng: 27,3 MB
+ Yêu cầu: Windows XP
-

Phần mềm MindMapper 12 Arena.
( />+ Phát hành: Sim Tech USA
+ Năm phát hành: 29/04/2013
+ Sử dụng: bản quyền/ dùng thử
+ Hạn định: 30 ngày
+ Dung lượng: 54.93MB
+ Yêu cầu:

Trong luận văn này, người nghiên cứu sử dụng phần mềm MindMapper
12 Arena.
Tiểu kết chương I.
Trong chương này, người nghiên cứu đã giới thiệu được lịch sử, ưu –
nhược điểm của BĐTD, đồng thời cũng đã giới thiệu được cách lập và sử
dụng bản đồ tư duy cũng như một số phần mềm về bản đồ tư duy thông dụng
cùng với đó là một số gợi ý cho việc sử dụng BĐTD trong dạy học. Việc áp
dụng bản đồ tư duy trong dạy và học Toán, đặc biệt là với bộ môn Đại số 10
sẽ được trình bày rõ hơn ở chương sau.

20

CHƯƠNG 2. ỨNG DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY VÀO DẠY HỌC
MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG CHƯƠNG TRÌNH
ĐẠI SỐ 10
2.1. Ứng dụng bản đồ tư duy trong dạy học khái niệm chương trình Đại
số 10 THPT.
2.1.1. Dạy học khái niệm.
Khái niệm là một hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng và do
đó một khái niệm có thể được xem xét theo hai phương diện: bản thân lớp đối
tượng xác định khái niệm được gọi là ngoại diên, còn toàn bộ thuộc tính
chung của lớp đối tượng này được gọi là nội hàm của khái niệm đó. (Nguyễn
Bá Kim, Phương pháp dạy và học môn Toán, trang 360)
Trong chương trình toán THPT, có những khái niệm được định nghĩa
và những khái niệm không được định nghĩa. Định nghĩa của khái niệm
thường tuân theo cấu trúc sau:
Từ mới (biểu thị khái

(Những) từ chỉ miền đối

Tân từ (diễn tả khác biệt

niệm mới)

tượng đã biết (loại)

về chủng)

VD2.1: Trong định nghĩa khái niệm phương trình một ẩn, “phương
trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f ( x ) = g ( x ) , trong đó f ( x ) , g ( x )

là những biểu thức của x” (Đại số 10, NXB Giáo dục, trang 53), thì từ mới là
phương trình ẩn x, từ chỉ miền đối tượng đã biết là mệnh đề chứa biến còn tân
từ là f ( x ) = g ( x ) .
Khái niệm không được định nghĩa có thể là những khái niệm nguyên
thủy của toán học như: điểm, đường thẳng, tập hợp,… hoặc do lí do sư phạm
mặc dù chúng có thể có định nghĩa trong toán học.
Việc dạy học khái niệm Toán học ở trường THPT phải làm cho học sinh
dần dần đạt được những yêu cầu sau:
21


-

Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm.
Biết nhận dạng khái niệm.
Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái

-

niệm.
Biết vận dụng các khái niệm vào các tình huống toán học và thực

-

tiễn.
Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái
niệm với các khái niệm khác trong chương trình.

Trong quá trình dạy học, để học sinh có thể tiếp cận khái niệm, giáo
viên có thể thông qua các con đường sau: suy diễn, quy nạp và kiến thiết.

Dạy học theo con đường suy diễn tức là đi ngay vào định nghĩa khái
niệm như là một trường hợp riêng của một khái niệm đã được học trước đó.
Con đường suy diễn thường diễn ra như sau: xuất phát từ một khái niệm đã
biết, thêm vào nội hàm của khái niệm đó một số đặc điểm mà ta quan tâm →
phát biểu định nghĩa → đưa ra một số ví dụ đơn giản để minh họa cho khái
niệm vừa được định nghĩa. Dạy học theo con đường suy diễn có ưu điểm là
tiết kiệm thời gian và học sinh dễ dàng tập dượt được việc tự học thông qua
sách và tài liệu, tuy nhiên dạy học theo cách này có nhược điểm là không tạo
được cơ hội để học sinh có thể rèn luyện các năng lực trí tuệ chung như phân
tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa. Con đường suy diễn
thường được sử dụng khi đã có một khái niệm làm điểm xuất phát và khái
niệm mới được hình thành bằng cách thêm một số đặc điểm vào nội hàm của
khái niệm đó, coi khái niệm mới như là một trường hợp đặc biệt của khái
niệm đã biết.
Dạy học theo con đường quy nạp, giáo viên phải đưa ra được một số
vật, mô hình, tình huống riêng lẻ, dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh, trừu
tượng hóa và khái quát hóa để tìm ra những đặc điểm chung từ những vật, mô
hình, tình huống cụ thể đó, từ đó đi đến một định nghĩa tường minh hay một
sự hiểu biết trực giác tùy theo yêu cầu của chương trình. Quy trình dạy học
22


theo con đường quy nạp thường diễn ra theo các bước sau: đưa ra những ví dụ
cụ thể → nêu được những đặc điểm chung của các đối tượng (thông qua phân
tích, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa) → phát biểu định nghĩa khái
niệm. Dạy học theo con đường quy nạp có ưu điểm là có thể huy động được
tính tích cực của học sinh tuy nhiên dạy học theo cách này lại tốn thời gian, vì
vậy không phải lúc nào cũng có thể áp dụng cách dạy học này. Thường dạy
học theo con đường quy nạp được sử dụng trong trường hợp đã định hình
được một số đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm cần hình thành và chưa

có xuất phát điểm cho khái niệm đó.
Dạy học theo con đường kiến thiết mang cả các yếu tố của dạy học theo
con đường quy nạp và dạy học theo con đường suy diễn. Sơ đồ cách tiếp cận
một khái niệm theo con đường kiến thiết như sau: xây dựng một hay nhiều
đối tượng đại diện cho khái niệm cần hình thành → khái quát hóa, đi tới đặc
điểm đặc trưng cho khái niệm cần hình thành → phát biểu định nghĩa. Con
đường kiến thiết thuận lợi cho việc phát triển tính tự giác học tập, tập luyện
cho học sinh khả năng giải quyết vấn đề trong quá trình tiếp cận khái niệm,
tuy nhiên để thực hiện theo con đường này lại tốn rất nhiều thời gian, khi sử
dụng cần cân nhắc. Dạy học theo con đường kiến thiết thường được sử dụng
nếu việc dạy học theo con đường quy nạp và con đường suy diễn không thể
thực hiện được.
Trong quá trình dạy học khái niệm, việc phát biểu được định nghĩa của
khái niệm chưa phải là việc kết thúc. Sau khi có định nghĩa, giáo viên cần có
những hoạt động để củng cố định nghĩa đó. Một số hoạt động củng cố thường
được dùng là: nhận dạng và thể hiện khái niệm; hoạt động ngôn ngữ; khái
quát hóa, đặc biệt hóa và hệ thống hóa những khái niệm đã học.
Nhận dạng và thể hiện khái niệm là hai dạng hoạt động theo chiều
hướng trái ngược nhau. Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem một đối

23


tượng cho trước có thỏa mãn định nghĩa đó hay không còn thể hiện một khái
niệm là tạo một đối tượng thỏa mãn định nghĩa đó.
Để củng cố một khái niệm thông qua hoạt động ngôn ngữ, giáo viên có
thể yêu cầu học sinh phát biểu lại định nghĩa bằng lời lẽ của mình và biết thay
đổi cách phát biểu, dùng những ngôn ngữ biểu đạt khác nhau để phát biểu lại
định nghĩa, hoặc có thể phân tích kĩ hơn những ý quan trọng được nêu trong
định nghĩa.

Khái quát hóa và đặc biệt hóa là hai hoạt động trái ngược nhau, hệ
thống hóa là biết sắp xếp khái niệm mới vào hệ thống khái niệm đã được học,
nêu được mối quan hệ giữa chúng trong một hệ thống khái niệm.
2.1.2. Một số tình huống dạy học khái niệm trong chương trình Đại số 10
THPT sử dụng BĐTD.
VD2.2: Dạy học các khái niệm trong bài “Mệnh đề”.
Mục tiêu:
Về kiến thức: - Biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề
chứa biến.
- Biết kí hiệu phổ biến và kí hiệu tồn tại.
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết
và kết luận.
Về kĩ năng: - Biết lấy VD mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh
đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn
giản.
- Nêu được VD mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương
đương.
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.

24


Chuẩn bị: GV chuẩn bị phấn nhiều màu (để vẽ BĐTD trên bảng) hoặc
một phần mềm vẽ BĐTD và máy chiếu.
Phương pháp tiến hành: GV và HS đàm thoại phát hiện và giải quyết
vấn đề, theo con đường kiến thiết.
Tiến trình: Đối với khái niệm Mệnh đề, giáo viên có thể giúp học sinh
tiếp cận theo cách sau: Chia bảng ra làm hai phần có tỉ lệ diện tích là 1:3.
Phần có diện tích lớn hơn để GV vừa tiến hành vẽ BĐTD, vừa giảng bài.

Phần có diện tích nhỏ hơn để gợi mở vấn đề hoặc để nháp. Khi sử dụng
BĐTD trong dạy học, HS sẽ gặp khó khăn nếu ghi bài theo kiểu truyền thống
(ghi bài theo trình tự trước sau), vì thế GV có thể yêu cầu HS không ghi bài
trên lớp mà về nhà tự ghi lại vào vở hoặc tự vẽ lại một BĐTD thể hiện bài
“Mệnh đề”. BĐTD cho bài học sẽ không được đưa ra ngay từ đầu mà được
hoàn thành dần dần song song với việc tiếp thu kiến thức của bài học. Với bài
này, trước tiên, ở phần bảng lớn, GV tạo từ chủ đề của BĐTD là “Mệnh đề”:

Hình 2.1. Chủ đề Mệnh đề
Các HĐ được tiến hành
HĐ1: Tiếp cận khái niệm “Mệnh đề”
(theo con đường quy nạp)
GV: Cho các câu sau, xét xem câu nào
có thể khẳng định được tính đúng sai
của nó:
1. Hôm nay trời đẹp nhỉ!
2. 3 là số nguyên tố.
3. Mọi số tự nhiên chia hết cho 5 đều
có tận cùng là 0 hoặc 5.
25

Tương ứng BĐTD