Giáo trình kết cấu bê tông cốt thép TS nguyễn duy tiến, TS ngô đăng quang

LỜI NÓI ĐẦU
Cuốn sách Kết cấu bê tông cốt thép này được biên soạn dành sinh viên các chuyên
ngành xây dựng, đặc biệt là xây dựng giao thông và xây dựng dân dụng. Trong quá trình
biên soạn, các tác giả đã cố gắng mô tả sự làm việc của các kết cấu bê tông cũng như
các phương pháp thiết kế chúng dựa trên các tính chất cơ học. Tuy nhiên, khoa học về
kết cấu bê tông là khoa học thực nghiệm nên việc tính toán và thiết kế kết cấu bê tông
đòi hỏi phải sử dụng cả các kết quả thí nghiệm, các công thức thực nghiệm cũng như
các quy định và khuyến nghị của các Tiêu chuẩn thiết kế. Các tiêu chuẩn được sử dụng
có tính chất ví dụ trong tài liệu này là Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 của Bộ
Giao thông vận tải cũng như Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông ACI 318-05 của Viện
Bê tông Hoa Kỳ. Để so sánh, một số chỗ trong tài liệu cũng tham khảo cả các tiêu chuẩn
khác như Euro Code, TCXDVN 356-2005, AASHTO LRFD, v.v.
Cuốn sách này bao gồm 10 chương, giới thiệu một số vấn đề cơ bản nhất trong việc
tính toán và thiết kế các cấu kiện bê tông và bê tông cốt thép theo trạng thái giới hạn
cường độ và một số khía cạnh liên quan đến trạng thái giới hạn sử dụng.
Chương 1 giới thiệu các vấn đề tổng quan về kết cấu bê tông và kết cấu bê tông cốt
thép cũng như các phương pháp tính toán và thiết kế chúng.
Chương 2 tập trung về tính chất cơ bản của các vật liệu được sử dụng trong kết cấu
bê tông và bê tông cốt thép.
Chương 3 trình bày nguyên lý thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo các trạng thái
giới hạn.
Các chương 4, 5, 6 và 7 lần lượt trình bày cách tính toán ứng xử và thiết kế theo
trạng thái giới hạn cường độ các cấu kiện bê tông cốt thép ở các trạng thái chịu lực cơ
bản như chịu uốn, chịu cắt, chịu xoắn và chịu nén uốn kết hợp.
Chương 8 giới thiệu cách tính toán và thiết kế cấu kiện bê tông cốt thép trong trạng
thái giới hạn sử dụng.
Chương 9 được dành cho việc thiết kế các khu vực không liên tục trong các kết cấu
bê tông cốt thép.
Chương 10 giới thiệu các nguyên lý thiết kế cấu tạo trong các kết cấu bê tông cốt
thép.
Một số phần được in chữ nhỏ dành để trình bày ví dụ và các nội dung để cho sinh

viên đọc tham khảo.


Việc biên soạn tài liệu được thực hiện theo sự phân công giữa các tác giả:
TS. Nguyễn Duy Tiến: Viết chương 3 và một phần của chương 8,
TS. Ngô Đăng Quang: Viết các chương còn lại và chịu trách nhiệm chung.
Trong quá trình biên soạn, các tác giả đã nhận được sự giúp đỡ quý báu cả về tinh
thần cũng như công sức của các tập thể Bộ môn Kết cấu xây dựng, Bộ môn Kết cấu và
đặc biệt là của các thầy giáo có kinh nghiệm trong lĩnh vực kết cấu bê tông như PGS.
TS. Tống Trần Tùng, GS. TS. Nguyễn Viết Trung, GS. TS. Phạm Duy Hữu. Các tác giả
xin bày tỏ sự cám ơn chân thành và sâu sắc đối với những giúp đỡ quý báu đó.
Mặc dù đã áp dụng cho giảng dạy và rút kinh nghiệm trong một thời gian khá dài và
rất cố gắng trong quá trình biên soạn nhưng các tác giả cũng chắc chắn rằng, tài liệu này
vẫn còn có nhiều sai sót. Các tác giả rất mong nhận được các ý kiến phản hồi từ độc giả
để có thể hiệu chỉnh và hoàn thiện dần tài liệu này.
Hà Nội, tháng 12/2009
Các tác giả

2


MỤC LỤC
MỤC LỤC............................................................................................................................... 3
HỆ THỐNG KÝ HIỆU ........................................................................................................ 11
CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG ............................................. 16

1.1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN ............................................................................................... 16

1.1.1 Kết cấu bê tông .............................................................................................................. 16
1.1.2 Bê tông cốt thép ............................................................................................................. 18
1.1.3 Phân loại kết cấu bê tông cốt thép ................................................................................. 19
1.1.3.1
1.1.3.2

Phân loại theo trạng thái ứng suất ...................................................................................... 19
Phân loại theo phương pháp thi công ................................................................................. 19

1.1.4 Ưu, nhược điểm và phạm vi áp dụng của kết cấu bê tông ............................................. 20
1.1.5 Các dạng kết cấu bê tông điển hình dùng trong công trình xây dựng ........................... 22
1.2
SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA BÊ TÔNG CỐT THÉP ..................................... 24
1.3
TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP ............... 25
1.3.1 Thiết kế sơ bộ ................................................................................................................. 25
1.3.2 Phân tích kết cấu............................................................................................................ 25
1.3.3 Thiết kế chi tiết ............................................................................................................... 26
1.4
TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT
THÉP
27

CHƯƠNG 2

VẬT LIỆU ............................................................................................... 29

2.1
BÊ TÔNG ........................................................................................................................... 29
2.1.1 Thành phần của bê tông ................................................................................................. 29

2.1.2 Đặc tính của bê tông non ............................................................................................... 31
2.1.3 Phân loại bê tông ........................................................................................................... 33
2.1.4 Các tính chất cơ lý của bê tông đã đóng rắn ................................................................. 34
2.1.4.1
2.1.4.2
2.1.4.3
2.1.4.4
2.1.4.5
2.1.4.6
2.1.4.7
2.1.4.8
2.1.4.9
2.1.4.10
2.1.4.11
2.1.4.12
2.1.4.13
2.1.4.14

2.1.5

Cường độ chịu nén dọc trục của bê tông ............................................................................ 34
Cường độ chịu nén đặc trưng của bê tông .......................................................................... 36
Cường độ chịu kéo của bê tông .......................................................................................... 37
Sự làm việc của bê tông khi chịu nén một trục – các định luật vật liệu của bê tông .......... 39
Mô đun đàn hồi của bê tông ............................................................................................... 44
Sự làm việc của bê tông khi chịu kéo ................................................................................. 45
Sự làm việc của bê tông khi chịu tải trọng lặp ................................................................... 46
Ảnh hưởng của tốc độ chất tải đến cường độ của bê tông .................................................. 48
Từ biến của bê tông............................................................................................................ 48
Ví dụ tính toán từ biến ....................................................................................................... 53

Co ngót của bê tông ........................................................................................................... 55
Các thuộc tính nhiệt của bê tông ........................................................................................ 57
Khối lượng thể tích của bê tông ......................................................................................... 58
Sự làm việc của bê tông khi chịu ứng suất nhiều chiều ...................................................... 59

Phân cấp bê tông ........................................................................................................... 63

2.1.5.1

Cấp độ bền ......................................................................................................................... 63

3


2.1.5.2
2.1.5.3

Mác bê tông ....................................................................................................................... 64
Cấp bê tông ........................................................................................................................ 64

2.2
CỐT THÉP ......................................................................................................................... 66
2.2.1 Các loại cốt thép ............................................................................................................ 66
2.2.2 Quan hệ ứng suất – biến dạng của cốt thép ................................................................... 67
2.2.3 Các đặc trưng mỏi của cốt thép ..................................................................................... 69
2.3
BÊ TÔNG CỐT THÉP........................................................................................................ 70
2.3.1 Sự dính bám giữa bê tông và cốt thép ............................................................................ 70
2.3.1.1
2.3.1.2

Khái niệm........................................................................................................................... 70
Các yếu tố ảnh hưởng đến lực dính bám ............................................................................ 72

2.3.2 Sự tham gia làm việc của bê tông giữa các vết nứt ........................................................ 72
2.3.3 Một số vấn đề về tuổi thọ của kết cấu bê tông cốt thép.................................................. 74
2.4
CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP ...................................................................................... 77

CHƯƠNG 3

CƠ SỞ THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP ...................... 81

3.1
GIỚI THIỆU ....................................................................................................................... 81
3.2
TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ ................................................ 81
3.2.1 Thiết kế theo ứng suất cho phép..................................................................................... 82
3.2.2 Thiết kế theo hệ số tải trọng và sức kháng ..................................................................... 84
3.3
PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG THEO PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ TẢI
TRỌNG VÀ SỨC KHÁNG ................................................................................................................... 85
3.3.1 Sự biến thiên của tải trọng ............................................................................................. 86
3.3.2 Sự biến thiên của sức kháng .......................................................................................... 86
3.3.3 Các trạng thái giới hạn .................................................................................................. 87
3.3.4 Khái niệm về độ an toàn ................................................................................................ 88
3.3.4.1
3.3.4.2
3.3.4.3
3.3.4.4

3.3.4.5
3.3.4.6
3.3.4.7
3.3.4.8

Phân bố thống kê và giá trị trung bình (Mean Value) ........................................................ 88
Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) .................................................................................. 89
Hàm mật độ xác suất (Probability Density Function) ........................................................ 89
Hệ số độ lệch (Bias Factor) ................................................................................................ 91
Hệ số biến sai (Coefficient of Variation) ........................................................................... 92
Xác suất phá hoại (Probability of Failure) ......................................................................... 92
Chỉ số độ an toàn (Safety Index) ........................................................................................ 93
Cách xác định hệ số cường độ và hệ số tải trọng ............................................................... 96

3.4
GIỚI THIỆU TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ CẦU 22 TCN 272-05 ......................................... 97
3.4.1 Giới thiệu chung ............................................................................................................ 97
3.4.2 Nguyên tắc cơ bản ......................................................................................................... 98
3.4.3 Các trạng thái giới hạn .................................................................................................. 99
3.4.3.1
3.4.3.2
3.4.3.3
3.4.3.4

3.4.4

Tải trọng và tổ hợp tải trọng ........................................................................................ 100

3.4.4.1
3.4.4.2

3.4.5
3.4.6
4

Trạng thái giới hạn về cường độ ........................................................................................ 99
Trạng thái giới hạn về sử dụng......................................................................................... 100
Trạng thái giới hạn về mỏi và đứt gãy ............................................................................. 100
Trạng thái giới hạn đặc biệt ............................................................................................. 100
Tải trọng........................................................................................................................... 100
Hệ số tải trọng và tổ hợp tải trọng .................................................................................... 101

Trạng thái làm việc của vật liệu kết cấu ...................................................................... 102
Nguyên tắc xét đến sự phân bố lại mô men âm trong cầu dầm liên tục ....................... 102


TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN, THIẾT KẾ .............................................................................. 103
CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP .................................................................................... 105

3.5
3.6

CHƯƠNG 4

THIẾT KẾ CHỊU UỐN ....................................................................... 106

4.1
GIỚI THIỆU ..................................................................................................................... 106
4.2
ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO..................................................................................................... 106

4.2.1 Cấu tạo của dầm .......................................................................................................... 106
4.2.1.1
4.2.1.2
4.2.1.3
4.2.1.4

Chiều cao dầm ................................................................................................................. 107
Chiều dày bản cánh .......................................................................................................... 108
Chiều dày sườn dầm ........................................................................................................ 108
Cốt thép dầm .................................................................................................................... 108

4.2.2 Cấu tạo của bản ........................................................................................................... 109
4.3
SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM KHI CHỊU UỐN .................................................................. 110
4.3.1 Tổng quan về sự làm việc của dầm khi chịu uốn ......................................................... 110
4.3.2 Tính toán xác định sự làm việc của dầm chịu uốn thuần tuý ....................................... 114
4.3.2.1
4.3.2.2
4.3.2.3
4.3.2.4

4.3.3
chịu lực

Các tham số cơ bản .......................................................................................................... 114
Điều kiện tương thích về biến dạng ................................................................................. 115
Điều kiện cân bằng........................................................................................................... 116
Các phương pháp xác định sự làm việc của dầm chịu uốn ............................................... 116

Tính toán sự làm việc chịu uốn thuần tuý của dầm bê tông cốt thép theo các giai đoạn

119

4.3.3.1
4.3.3.2
4.3.3.3
đoạn đàn hồi
4.3.3.4
4.3.3.5

Giai đoạn I – Giai đoạn bê tông chưa nứt ........................................................................ 119
Ví dụ 4.1 – Tính toán mô men gây nứt ............................................................................ 121
Giai đoạn II – Giai đoạn bê tông vùng kéo đã nứt, bê tông vùng nén làm việc trong giai
122
Ví dụ 4.2 – Xác định sự làm việc của mặt cắt đã nứt ....................................................... 125
Giai đoạn III – Giai đoạn gần phá hoại, dầm ở trạng thái giới hạn về cường độ .............. 127

4.3.4 Quan hệ mô men – độ cong trong các giai đoạn làm việc của dầm ............................ 128
4.4
TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ MẶT CẮT DẦM THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN VỀ
CƯỜNG ĐỘ ........................................................................................................................................ 128
4.4.1 Các giả thiết cơ bản ..................................................................................................... 129
4.4.2 Mô hình vật liệu của bê tông và cốt thép ..................................................................... 129
4.4.3 Xác định sức kháng uốn của mặt cắt hình chữ nhật đặt cốt thép đơn .......................... 131
4.4.4 Tính dẻo dai của dầm và hàm lượng cốt thép chịu kéo tối đa...................................... 133
4.4.5 Diện tích cốt thép chịu kéo tối thiểu ............................................................................ 139
4.4.6 Tính toán dầm chịu uốn mặt cắt chữ nhật đặt cốt thép đơn ......................................... 141
4.4.6.1
4.4.6.2
4.4.6.3

4.4.7

Thiết kế mặt cắt dầm chữ nhật chịu uốn đặt cốt thép đơn ........................................... 146

4.4.7.1
4.4.7.2
4.4.7.3

4.4.8

Sơ đồ khối ........................................................................................................................ 141
Ví dụ 4.3 – Tính toán diện tích cốt thép tối thiểu ............................................................. 142
Ví dụ 4.4 – Tính toán sức kháng uốn của dầm chữ nhật đặt cốt thép đơn ........................ 143
Tổng quan ........................................................................................................................ 146
Trình tự thiết kế ............................................................................................................... 147
Ví dụ 4.5 – Thiết kế mặt cắt chữ nhật đặt cốt thép đơn .................................................... 148

Tính toán và thiết kế mặt cắt dầm chữ nhật đặt cốt thép kép ....................................... 150

4.4.8.1
4.4.8.2
4.4.8.3

Giới thiệu mặt cắt dầm chữ nhật đặt cốt thép kép ............................................................ 150
Phương pháp tính toán ..................................................................................................... 150
Ví dụ 4.6 – Tính toán mặt cắt dầm chữ nhật đặt cốt thép kép .......................................... 153

5

4.4.8.4
4.4.8.5

4.4.9

Thiết kế mặt cắt dầm chữ nhật đặt cốt thép kép ............................................................... 155
Ví dụ 4.7 – Thiết kế mặt cắt dầm chữ nhật đặt cốt thép kép ............................................ 156

Tính toán và thiết kế mặt cắt dầm chữ T và L .............................................................. 158

4.4.9.1
4.4.9.2
4.4.9.3
4.4.9.4
4.4.9.5
4.4.9.6

Giới thiệu chung .............................................................................................................. 158
Xác định bề rộng có hiệu của bản cánh dầm .................................................................... 159
Tính toán sức kháng uốn .................................................................................................. 161
Ví dụ 4.8 – Tính toán sức kháng uốn của mặt cắt dầm chữ T .......................................... 165
Thiết kế mặt cắt chữ T ..................................................................................................... 166
Ví dụ 4.9 – Thiết kế mặt cắt chữ T................................................................................... 168

CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP .................................................................................... 170

4.5

CHƯƠNG 5

THIẾT KẾ CHỊU CẮT ........................................................................ 175

5.1
GIỚI THIỆU ..................................................................................................................... 175
5.2
SỰ LÀM VIỆC CỦA CẤU KIỆN CHỊU CẮT ................................................................. 175
5.2.1 Cơ sở xác định sự làm việc của cấu kiện chịu cắt........................................................ 175
5.2.2 Sức kháng cắt của bê tông ........................................................................................... 177
5.2.2.1
5.2.2.2
5.2.2.3

Các dạng phá hoại ở cấu kiện chịu cắt ............................................................................. 177
Sức kháng cắt sườn .......................................................................................................... 178
Sức kháng uốn cắt ............................................................................................................ 179

5.2.3 Sự làm việc của dầm bê tông cốt thép sau khi nứt nghiêng ......................................... 183
5.3
THIẾT KẾ CHỊU CẮT ..................................................................................................... 185
5.3.1 Mô hình giàn ................................................................................................................ 185
5.3.2 Mô hình của Tiêu chuẩn ACI 318-05 ........................................................................... 188
5.3.3 Ví dụ thiết kế chịu cắt theo tiêu chuẩn ACI .................................................................. 191
5.3.4 Lý thuyết trường nén sửa đổi ....................................................................................... 195
5.3.4.1
5.3.4.2
5.3.4.3
5.3.4.4
5.3.4.5
5.3.4.6
5.3.4.7

Giới thiệu ......................................................................................................................... 195
Điều kiện tương thích về biến dạng ................................................................................. 195
Điều kiện cân bằng........................................................................................................... 196
Quan hệ ứng suất – biến dạng trong bê tông đã nứt ......................................................... 199
Ứng dụng trong thiết kế ................................................................................................... 204
Trình tự thiết kế ............................................................................................................... 209
Ví dụ thiết kế chịu cắt theo phương pháp trường nén sửa đổi (Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05)
210

CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP .................................................................................... 214

5.4

CHƯƠNG 6

THIẾT KẾ CHỊU XOẮN .................................................................... 217

6.1
GIỚI THIỆU ..................................................................................................................... 217
6.2
CƠ SỞ TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU XOẮN .............................................................. 218
6.2.1 Tổng quan .................................................................................................................... 218
6.2.2 Thanh thành mỏng chịu xoắn ....................................................................................... 220
6.3
SỰ LÀM VIỆC CỦA CẤU KIỆN CHỊU XOẮN .............................................................. 222
6.3.1 Sự làm việc chịu xoắn trước khi nứt ............................................................................ 222
6.3.2 Ví dụ 6.1 – Tính toán dầm chịu xoắn trước khi nứt ..................................................... 223
6.3.3 Sự làm việc chịu xoắn sau khi nứt ................................................................................ 224
6.3.3.1

6.3.3.2

6.3.4
6

Nội lực do xoắn gây ra trong các thành phần cốt thép ..................................................... 225
Chiều dày lớp bê tông tham gia chịu xoắn và diện tích chịu xoắn có hiệu ....................... 226

Xoắn và uốn đồng thời ................................................................................................. 230


6.4
THIẾT KẾ CẤU KIỆN CHỊU XOẮN, CẮT VÀ UỐN ĐỒNG THỜI .............................. 231
6.4.1 Nguyên tắc cấu tạo ...................................................................................................... 231
6.4.2 Thiết kế chịu xoắn, uốn và cắt đồng thời theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 ....................... 233
6.4.2.1
6.4.2.2

6.4.3

Mô men xoắn tính toán .................................................................................................... 233
Thiết kế chịu xoắn ............................................................................................................ 233

Thiết kế chịu xoắn, uốn và cắt đồng thời theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 ................. 236

6.4.3.1
6.4.3.2
6.4.3.3

Mô men xoắn tính toán .................................................................................................... 237

Giới hạn kích thước mặt cắt ngang .................................................................................. 237
Thiết kế cốt thép chịu xoắn .............................................................................................. 237

6.4.4 Ví dụ 6.2 – Thiết kế cốt thép ngang cho dầm chịu xoắn, cắt và uốn kết hợp ............... 238
6.5
SỰ PHÂN BỐ LẠI MÔ MEN XOẮN TRONG CÁC KẾT CẤU SIÊU TĨNH ................. 241
6.6
CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP .................................................................................... 243

CHƯƠNG 7

THIẾT KẾ CHỊU NÉN UỐN KẾT HỢP ........................................... 245

7.1
GIỚI THIỆU ..................................................................................................................... 245
7.2
PHÂN LOẠI CỘT ............................................................................................................ 245
7.3
XÁC ĐỊNH ĐỘ MẢNH CỦA CỘT ................................................................................. 247
7.3.1 Khái quát ..................................................................................................................... 247
7.3.2 Các đặc trưng hình học và vật liệu .............................................................................. 248
7.3.3 Chiều dài có hiệu và bán kính quán tính ..................................................................... 249
7.3.3.1
7.3.3.2
7.3.3.3
7.3.3.4

Hệ số chiều dài có hiệu .................................................................................................... 249
Phân biệt khung có chuyển vị ngang và khung không có chuyển vị ngang ..................... 250
Xác định hệ số chiều dài có hiệu bằng phương pháp biểu đồ........................................... 252

Xác định hệ số chiều dài có hiệu bằng công thức kinh nghiệm........................................ 253

7.3.4 Ví dụ 7.1 – Tính toán hệ số độ mảnh ........................................................................... 253
7.4
ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO CỦA CỘT ................................................................................... 255
7.4.1 Kích thước mặt cắt ngang ............................................................................................ 255
7.4.2 Cốt thép dọc ................................................................................................................. 255
7.4.2.1
7.4.2.2
7.4.2.3

Hàm lượng cốt thép tối thiểu............................................................................................ 255
Hàm lượng cốt thép dọc tối đa. ........................................................................................ 255
Số lượng thanh cốt thép dọc tối thiểu ............................................................................... 255

7.4.3 Bố trí cốt thép đai ........................................................................................................ 256
7.5
NGUYÊN TẮC TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CỘT ............................................................... 257
7.6
NGUYÊN TẮC THIẾT KẾ CỐT ĐAI.............................................................................. 258
7.6.1 Thiết kế cốt đai xoắn .................................................................................................... 259
7.6.2 Thiết kế cốt đai giằng................................................................................................... 260
7.7
TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CỘT NGẮN, CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM............................. 261
7.7.1 Nguyên tắc chung......................................................................................................... 261
7.7.2 Sức kháng của cột ngắn chịu nén đúng tâm ................................................................. 261
7.7.3 Ví dụ 7.2 – Tính toán sức kháng của cột ngắn, mặt cắt chữ nhật, cốt đai giằng ......... 262
7.7.4 Ví dụ 7.3 – Tính toán sức kháng nén của cột ngắn, mặt cắt tròn, cốt đai xoắn ........... 263
7.7.5 Ví dụ 7.4 – Thiết kế cột ngắn, chịu nén đúng tâm ........................................................ 264
7.8

TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CỘT NGẮN CHỊU NÉN LỆCH TÂM............................... 265
7.8.1 Khái niệm về tâm dẻo của mặt cắt ............................................................................... 265
7.8.2 Các phương trình cơ bản mô tả sự làm việc của mặt cắt ............................................. 267
7.8.3 Phương pháp tính toán ................................................................................................ 270
7


7.8.4
7.8.5

Ví dụ 7.5 – Tính toán sức kháng của cột chịu nén lệch tâm ......................................... 271
Tính toán sức kháng của mặt cắt cột trong trường hợp tổng quát ............................... 273

7.8.5.1
7.8.5.2

7.8.6
7.8.7
7.8.8
7.8.9

Mặt cắt chữ nhật............................................................................................................... 274
Mặt cắt tròn ...................................................................................................................... 275

Ví dụ 7.6 – Tính toán sức kháng nén của cột tròn ....................................................... 277
Phương pháp gần đúng tính toán sức kháng nén của cột tròn .................................... 279
Ví dụ 7.7 – Tính toán sức kháng nén của cột tròn bằng phương pháp Whitney .......... 281
Biểu đồ tương tác P – M .............................................................................................. 281

7.8.9.1

7.8.9.2

Xây dựng biểu đồ tương tác P-M ..................................................................................... 282
Đặc điểm của biểu đồ tương tác P-M ............................................................................... 287

7.9
TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CỘT MẢNH ...................................................................... 288
7.9.1 Tổng quan về các phương pháp tính toán .................................................................... 288
7.9.2 Phương pháp phóng đại mô men ................................................................................. 290
7.9.2.1
7.9.2.2
7.9.2.3
7.9.2.4

7.9.3

Sự phóng đại mô men cho các cột trong khung có giằng theo Tiêu chuẩn ACI 318-05... 291
Sự phóng đại mô men cho các cột trong khung không giằng theo Tiêu chuẩn ACI 318-05
292
Sự phóng đại mô men theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 .................................................. 294
Ổn định của cột trong khung không có giằng .................................................................. 295

Ví dụ tính toán cột trong khung không có chuyển vị ngang ......................................... 296

7.9.3.1
7.9.3.2

Ví dụ 7.8 .......................................................................................................................... 296
Ví dụ 7.9 .......................................................................................................................... 297

7.9.4 Ví dụ 7.10 – Tính toán cột trong khung có chuyển vị ngang ........................................ 299
7.10
CẤU KIỆN CHỊU NÉN VÀ UỐN HAI PHƯƠNG........................................................... 302
7.10.1
Giới thiệu chung...................................................................................................... 302
7.10.2
Ví dụ 7.11 – Tính toán cột chịu nén uốn theo hai phương ...................................... 305
7.11
CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP .................................................................................... 307

CHƯƠNG 8
DỤNG

THIẾT KẾ KẾT CẤU TRONG TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ
................................................................................................................ 310

8.1
GIỚI THIỆU ..................................................................................................................... 310
8.2
CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN .............................................................................................. 310
8.3
TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG .................................................................................................. 311
8.3.1 Giới thiệu chung .......................................................................................................... 311
8.3.2 Tính toán độ cứng chống uốn ...................................................................................... 311
8.3.3 Tính toán mô men quán tính của một số dạng mặt cắt phổ biến .................................. 313
8.3.3.1
8.3.3.2
8.3.3.3

Mặt cắt chữ nhật đặt cốt thép đơn .................................................................................... 313

Mặt cắt chữ nhật đặt cốt thép kép .................................................................................... 314
Mặt cắt chữ T ................................................................................................................... 315

8.4
ĐỘ VÕNG DÀI HẠN ....................................................................................................... 317
8.5
TÍNH DUYỆT ĐỘ VÕNG ............................................................................................... 319
8.6
VÍ DỤ TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG ...................................................................................... 320
8.6.1 Ví dụ 8.1 – Tính duyệt độ võng của dầm giản đơn theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 ........ 320
8.6.2 Ví dụ 8.2 – Tính duyệt độ võng của dầm cầu theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 ........... 323
8.7
TÍNH TOÁN VÀ HẠN CHẾ ĐỘ MỞ RỘNG VẾT NỨT................................................. 325
8.7.1 Các loại vết nứt và nguyên nhân .................................................................................. 325
8.7.1.1

8

Các vết nứt do chịu lực .................................................................................................... 326


8.7.1.2

8.7.2
8.7.3

Các vết nứt không do chịu lực ......................................................................................... 327

Bề rộng vết nứt ............................................................................................................. 329
Quá trình hình thành vết nứt ........................................................................................ 330

8.7.3.1
8.7.3.2
8.7.3.3
8.7.3.4

Sự tăng ứng suất trong cốt thép và sự phá hoại dính bám tại vết nứt đầu tiên ................. 330
Khoảng cách giữa các vết nứt trong cấu kiện bê tông cốt thép ........................................ 332
Khoảng cách giữa các vết nứt trong các cấu kiện có chiều dày vùng kéo nhỏ ................. 334
Vùng ảnh hưởng của cốt thép .......................................................................................... 335

8.7.4 Tính toán độ mở rộng vết nứt....................................................................................... 336
8.7.5 Tính duyệt độ mở rộng vết nứt ..................................................................................... 339
8.8
CỐT THÉP TỐI THIỂU ĐỂ KHỐNG CHẾ NỨT ............................................................ 340
8.9
VÍ DỤ TÍNH TOÁN ĐỘ MỞ RỘNG VẾT NỨT .............................................................. 342
8.9.1 Ví dụ 8.3 – Tính toán theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 ..................................................... 342
8.9.2 Ví dụ 8.4 – Tính toán theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 ............................................... 345
8.10
CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP .................................................................................... 346

CHƯƠNG 9

THIẾT KẾ VÙNG KHÔNG LIÊN TỤC ........................................... 350

9.1
GIỚI THIỆU ..................................................................................................................... 350
9.2
PHÂN TÍCH ỨNG XỬ TRƯỚC KHI BÊ TÔNG NỨT.................................................... 352

9.2.1 Phân tích đàn hồi ......................................................................................................... 352
9.2.2 Phương pháp tương tự dầm cao để thiết kế khu vực đầu dầm ..................................... 356
9.3
PHÂN TÍCH ỨNG XỬ SAU KHI BÊ TÔNG NỨT ......................................................... 358
9.4
THIẾT KẾ THEO PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH ............................................... 358
9.4.1 Giới thiệu phương pháp sơ đồ hệ thanh....................................................................... 358
9.4.2 Xây dựng sơ đồ hệ thanh.............................................................................................. 360
9.4.2.1
9.4.2.2
9.4.2.3
9.4.2.4

9.4.3
9.4.4

Nguyên tắc ....................................................................................................................... 360
Trình tự chung ................................................................................................................. 360
Phương pháp phân chia kết cấu thành các vùng B và vùng D .......................................... 361
Các phương pháp xây dựng sơ đồ hệ thanh ..................................................................... 361

Tính toán nội lực của các thanh trong sơ đồ hệ thanh ................................................. 363
Thiết kế và tính duyệt kết cấu bằng phương pháp sơ đồ hệ thanh ............................... 364

9.4.4.1
9.4.4.2
9.4.4.3

Xác định kích thước của các nút ...................................................................................... 364
Xác định kích thước của các thanh nén ............................................................................ 366

Xác định kích thước thanh kéo ........................................................................................ 368

9.4.5 Ví dụ 9.1 – Thiết kế vùng neo bằng phương pháp SĐHT ............................................. 369
9.4.6 Ứng dụng phương pháp SĐHT trong tính toán chịu cắt .............................................. 372
9.4.7 Ví dụ 9.2 – Thiết kế dầm tường (dầm cao) bằng phương pháp SĐHT ......................... 375
9.5
SỰ TRUYỀN LỰC CẮT QUA MẶT PHẲNG YẾU – KHÁI NIỆM VỀ MA SÁT CẮT . 380
9.6
CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP .................................................................................... 382

CHƯƠNG 10

THIẾT KẾ CẤU TẠO ......................................................................... 383

10.1
GIỚI THIỆU ..................................................................................................................... 383
10.2
LỚP BÊ TÔNG BẢO VỆ.................................................................................................. 383
10.3
KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC THANH CỐT THÉP ....................................................... 385
10.3.1
Khoảng cách tối thiểu theo phương ngang giữa các thanh cốt thép ....................... 386
10.3.2
Khoảng cách tối đa theo phương ngang giữa các thanh cốt thép ........................... 386
10.3.3
Khoảng cách tối thiểu giữa các lớp cốt thép ........................................................... 387
9


10.4

TRIỂN KHAI CỐT THÉP ................................................................................................ 387
10.4.1
Khái niệm về chiều dài triển khai............................................................................ 388
10.4.2
Mặt cắt khống chế đối với việc triển khai cốt thép .................................................. 390
10.4.3
Triển khai cốt thép chịu kéo thông qua lực dính bám ............................................. 390
10.4.3.1
10.4.3.2
10.4.3.3

10.4.4
10.4.5
10.4.5.1
10.4.5.2
10.4.5.3
10.4.5.4

Chiều dài triển khai cơ sở cho các thanh có gờ và sợi thép có gờ chịu kéo ..................... 391
Các hệ số điều chỉnh chiều dài triển khai cho các thanh có gờ và sợi thép có gờ chịu kéo
391
Chiều dài triển khai cho các bó thanh .............................................................................. 392

Ví dụ 10.1 – Tính toán chiều dài triển khai cho cốt thép chịu kéo .......................... 393
Triển khai cốt thép chịu kéo có móc và các thiết bị neo.......................................... 393
Cấu tạo móc ..................................................................................................................... 394
Chiều dài triển khai của cốt thép có móc chịu kéo ........................................................... 395
Yêu cầu giằng cho cốt thép có móc chịu kéo ................................................................... 396
Các dạng neo cơ khí khác ................................................................................................ 396

10.4.6
Triển khai cốt thép chịu nén .................................................................................... 397
10.5
NỐI CỐT THÉP ............................................................................................................... 399
10.5.1
Mối nối chồng ......................................................................................................... 399
10.5.1.1
10.5.1.2

Mối nối chồng chịu kéo ................................................................................................... 400
Mối nối chồng chịu nén ................................................................................................... 401

10.5.2
Mối nối hàn ............................................................................................................. 402
10.5.3
Mối nối bằng thiết bị cơ khí .................................................................................... 402
10.6
TRIỂN KHAI CỐT THÉP DỌC CHỊU UỐN ................................................................... 403
10.6.1
Bố trí cốt thép dọc ................................................................................................... 403
10.6.2
Cắt cốt thép dọc ...................................................................................................... 404
10.6.2.1
10.6.2.2
10.6.2.3
10.6.2.4

Giới thiệu chung .............................................................................................................. 404
Các quy định về cắt và uốn cốt thép................................................................................. 406
Ví dụ 10.2 – Tính toán cắt cốt thép chịu kéo của dầm ..................................................... 407

Uốn cốt thép dọc .............................................................................................................. 411

10.7
CẤU TẠO CỐT THÉP NGANG Ở CÁNH VÀ BẦU DẦM ............................................. 412
10.8
CẤU TẠO CỐT THÉP CHỊU CẮT VÀ XOẮN ............................................................... 413
10.8.1
Lựa chọn và bố trí cốt thép chịu cắt ........................................................................ 413
10.8.1.1

Cốt thép đai ...................................................................................................................... 414

10.8.2
Lựa chọn và bố trí cốt thép chịu xoắn ..................................................................... 415
10.9
CỐT THÉP CHỊU CO NGÓT VÀ NHIỆT ĐỘ ................................................................. 419
10.10 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP CẤU TẠO ĐẶC BIỆT ............................................................ 421
10.10.1
Thiết kế cốt thép cho dầm có cấu tạo đặc biệt ........................................................ 421
10.10.2
Thiết kế cốt thép cho vai cột, cong-xon ................................................................... 424
10.11 CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP .................................................................................... 425

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 426

10


HỆ THỐNG KÝ HIỆU
Ký hiệu

Ý nghĩa
Góc nghiêng của cốt thép sườn so với trục dầm

1

c

s

Hệ số khối ứng suất
Hệ số giãn nở nhiệt của bê tông
Hệ số giãn nở nhiệt của thép
Hệ số sức kháng cắt của bê tông

1

c

Hệ số khối ứng suất
Khối lượng thể tích của bê tông
Hệ số xét đến độ đặc của bê tông



Độ võng

LT

Độ võng dài hạn

Biến dạng

1

2

c

Biến dạng kéo chính
Biến dạng nén chính
Biến dạng của bê tông



Biến dạng ứng với lúc ứng suất trong bê tông đạt đến giá trị cường độ



Biến dạng ứng với lúc ứng suất trong bê tông được kiềm chế đạt đến
giá trị cường độ

c

cc

cu

cr

CR

cf

Biến dạng cực hạn của bê tông khi chịu nén
Biến dạng gây nứt trong bê tông khi chịu kéo
Từ biến
Biến dạng của bê tông do ứng suất

11


cth

sh

Biến dạng của bê tông do nhiệt độ
Biến dạng do co ngót
Hàm lượng cốt thép chịu kéo



Hàm lượng cốt thép chịu nén
Hàm lượng cốt thép dọc

t

Hàm lượng cốt thép ngang
Hệ số rão
Hệ số từ biến
Độ cong của mặt cắt

A

Diện tích

Ac

Diện tích phần bê tông trong mặt cắt

Ac ,eff

Diện tích có hiệu của bê tông quanh cốt thép

As

Diện tích phần cốt thép chịu kéo trong mặt cắt

As

Diện tích phần cốt thép chịu nén trong mặt cắt

a

Chiều cao khối ứng suất

a

Chiều dài chịu cắt

b

Bề rộng của mặt cắt

beff

Bề rộng có hiệu của cánh dầm

bf

Bề rộng cánh dầm

bv

Bề rộng chịu cắt

bw

Bề rộng sườn

C

Lực nén

Cc

Lực nén do bê tông sinh ra

C s

Lực nén do cốt thép sinh ra

12


c

Chiều cao vùng bê tông chịu nén

d

Chiều cao có hiệu của mặt cắt (Khoảng cách từ mép chịu nén đến
trọng tâm cốt thép chịu kéo)

d

Khoảng cách từ mép chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén

dv

Chiều cao chịu cắt, bằng khoảng cách giữa trọng tâm vùng nén đến
trọng tâm vùng kéo

E

Mô đun đàn hồi

Ec

Mô đun đàn hồi của bê tông

Ec ,adj

Mô đun đàn hồi có hiệu, hiệu chỉnh của bê tông

Ec ,eff

Mô đun đàn hồi có hiệu của bê tông

Es

Mô đun đàn hồi của cốt thép

e

Độ lệch tâm

f

Ứng suất

fci

Ứng suất trong bê tông ở thời điểm bắt đầu chất tải

fc

Cường độ chịu nén một trục của bê tông

fcc

Cường độ chịu nén có kiềm chế của bê tông

f2max

Cường độ chịu nén của bê tông khi chịu biến dạng nhiều trục

fy

Cường độ kéo chảy của cốt thép

fu

Cường độ kéo đứt của cốt thép

h

Chiều cao của mặt cắt dầm

hf

Chiều cao của cánh dầm

hmin

Chiều cao tối thiểu của mặt cắt thoả mãn yêu cầu độ cứng

I

Mô men quán tính của mặt cắt

Ig

Mô men quán tính của mặt cắt nguyên

13


I cr

Mô men quán tính của mặt cắt đã nứt tính đổi

Ie

Mô men quán tính có hiệu của mặt cắt

kc

Hệ số xét đến ảnh hưởng của tỷ số thể tích/bề mặt của cấu kiện

kf

Hệ số cường độ
Chiều dài

a

d

db

Khoảng cách giữa các vết nứt
Chiều dài triển khai của cốt thép
Chiều dài triển khai cơ sở của cốt thép

M

Mô men uốn

Mcr

Mô men gây nứt

Mn

Mô men uốn danh định

Mu

Mô men uốn tính toán (mô men uốn đã nhân hệ số)

Mr

Mô men kháng tính toán

N

Lực dọc

P

Lực nén

Q

Hiệu ứng do tải trọng sinh ra

R

Sức kháng

T

Lực kéo

T

Mô men xoắn

T

Nhiệt độ

t

Thời gian

ti

Thời gian bắt đầu chịu tải của bê tông

u

Ứng suất dính bám

um

Ứng suất dính bám trung bình

14


V

Lực cắt

Vc

Lực cắt do bê tông sinh ra

Vs

Lực cắt do cốt thép sinh ra

15


CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU BÊ
TÔNG

1.1

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1.1

Kết cấu bê tông

Bê tông là một loại đá nhân tạo được tạo thành từ việc đóng rắn hỗn hợp xi măng,
nước, cốt liệu mịn, cốt liệu thô (đá, sỏi) và có thể có cả phụ gia cũng như các chất độn
hoạt tính. Các loại bê tông thông thường có khả năng chịu nén rất lớn nhưng khả năng
chịu kéo lại rất nhỏ. Cường độ chịu kéo của bê tông chỉ bằng khoảng 1/20 đến 1/10
cường độ chịu nén của nó. Cường độ chịu kéo của bê tông, bên cạnh giá trị thấp, lại rất
không ổn định. Ngoài ra, biến dạng kéo của bê tông khi ứng suất đạt đến cường độ chịu
kéo cũng có giá trị rất nhỏ. Vì những lý do này, khả năng sử dụng riêng bê tông (bê tông
không được gia cường) trong kết cấu là khá hạn chế. Ví dụ, một cấu kiện chịu uốn,
được làm từ bê tông có cường độ chịu nén đến 35 MPa, sẽ bị nứt và phá hoại khi ứng
suất kéo trong bê tông ở thớ chịu kéo đạt khoảng 2 MPa. Sự phá hoại này xảy ra là do
khả năng chịu kéo của bê tông đã bị khai thác hết mặc dù khả năng chịu nén của nó vẫn
rất dư thừa. Việc sử dụng vật liệu như vậy là rất lãng phí. Do đó, bê tông không được
gia cường chỉ được sử dụng rất hạn chế cho một số kết cấu chịu lực có dạng khối lớn
như đập chắn nước, bệ móng, v.v. là dạng kết cấu chịu nén là chủ yếu. Ngay cả ở những
kết cấu này, để hạn chế bề rộng của các vết nứt bề mặt gây ra bởi co ngót và ứng suất
nhiệt, người ta cũng phải tìm cách gia cường cho bê tông gần bề mặt.
Có rất nhiều giải pháp kết cấu hoặc phối hợp vật liệu có thể giúp khai thác được khả
năng chịu nén tốt của bê tông đồng thời, khắc phục được khả năng chịu kéo kém của nó.
Điển hình nhất trong số này là sử dụng những vật liệu có khả năng chịu kéo tốt, như
thép hay sợi thuỷ tinh hoặc chất dẻo, v.v. làm cốt để tăng cường cho vùng chịu kéo của
bê tông. Nếu khi đổ bê tông, các thanh thép hoặc các vật liệu tăng cường khác được đưa

vào các vị trí thích hợp thì khả năng chịu lực của kết cấu bê tông sẽ được tăng lên đáng
kể. Trong rất nhiều trường hợp, bê tông cũng còn được gia cường cả vùng chịu nén
bằng các vật liệu thích hợp như thép.
Trong ví dụ trên, nếu vùng chịu kéo của cấu kiện chịu uốn có đặt các thanh cốt thép
thì, sau khi bê tông nứt và không chịu kéo được nữa, các thanh cốt thép này sẽ chịu
hoàn toàn lực kéo. Nhờ đó, cấu kiện vẫn có khả năng chịu lực sau khi bê tông vùng kéo
đã bị nứt. Cấu kiện bê tông có cốt thép, nếu được cấu tạo hợp lý, có khả năng chịu lực
lớn hơn cấu kiện bê tông không có cốt đến hàng chục lần.
16


Hình 1.1 thể hiện sự làm việc của 2 dầm có chiều dài, kích thước mặt cắt và vật liệu
bê tông như nhau nhưng dầm A được làm bằng bê tông không có cốt thép còn dầm B
được làm từ bê tông nhưng được gia cường bằng 3 thanh thép có đường kính 29 mm ở
vùng chịu kéo. Việc so sánh các biểu đồ (b) và (c) cho thấy rằng, trong khi lực gây phá
hoại dầm A là khoảng 14 kN thì lực gây phá hoại dầm B là khoảng 140 kN. Điều đó cho
thấy rằng, việc bố trí thêm các thanh thép làm cốt để tăng cường vùng chịu kéo đã làm
tăng khả năng chịu lực của dầm trong ví dụ này lên khoảng 10 lần.
P
2000

P

2000

2000

(a) Sơ đồ kết cấu

Lực (kN)

QUAN HỆ LỰC – ĐỘ VÕNG

16
14
600

12
10
8
6
4
250

Cấu tạo mặt cắt ngang
(mm)

Phá hoại

2
0
0,2

0,4

0,6

0,8

1,0 1,2 1,4 1,6
Độ võng giữa nhịp (mm)

1,8

2,0

(b) Quan hệ lực – độ võng của dầm bê tông không có cốt

600

Lực (kN)

QUAN HỆ LỰC – ĐỘ VÕNG

140
120
100
80
3#29

Phá hoại

60
40
20
0

250
Cấu tạo mặt cắt ngang
(mm)

2

4

6

8

10

12

14

16

Độ võng giữa nhịp (mm)

(c) Quan hệ lực – độ võng của dầm bê tông có cốt là các thanh thép

Hình 1.1

Sự làm việc của dầm bê tông không có cốt và dầm bê tông có cốt là các thanh thép, kích
thước và độ võng là mm, lực là kN
17


Kết cấu được xây dựng từ việc sử dụng phối hợp bê tông với các vật liệu làm cốt như
trên được gọi là kết cấu bê tông có cốt. Ở đây, có thể coi bê tông cùng với cốt là một
dạng vật liệu phức hợp, trong đó, bê tông và cốt cùng phối hợp chịu lực. Bê tông có cốt

là các thanh thép được gọi là bê tông cốt thép. Bên cạnh các loại cốt ở dạng thanh,
người ta cũng sử dụng cốt tăng cường cho bê tông ở dạng sợi (có thể bằng thép hoặc các
vật liệu khác) và loại vật liệu này được gọi là bê tông cốt sợi.
Ngoài việc bố trí các vật liệu có khả năng chịu kéo lớn vào kết cấu bê tông (để thay
thế bê tông chịu lực kéo), người ta còn tìm cách nén trước các vùng bê tông sẽ chịu kéo
khi chịu các tác động bên ngoài. Giải pháp này sẽ làm tăng khả năng chống nứt của kết
cấu bê tông và, qua đó, làm tăng khả năng chống thấm, độ cứng và độ bền của nó. Kết
cấu bê tông dạng này được gọi là kết cấu bê tông dự ứng lực hay kết cấu bê tông ứng
suất trước.
Kết cấu bê tông được sử dụng trong tài liệu này là một khái niệm chung để chỉ các
kết cấu được làm từ bê tông xi măng như kết cấu bê tông không có cốt, kết cấu bê tông
có cốt, kết cấu bê tông dự ứng lực, kết cấu bê tông cốt sợi, v.v.
Tài liệu này chỉ tập trung cho kết cấu bê tông cốt thép là dạng kết cấu đang được sử
dụng phổ biến nhất hiện nay ở nước ta và trên toàn thế giới.

Bê tông cốt thép

1.1.2

Ở các điều kiện sử dụng bình thường, bê tông và cốt thép có thể phối hợp làm việc
rất tốt với nhau nhờ các yếu tố sau:
 Lực dính bám giữa bê tông và bề mặt cốt thép. Lực này hình thành trong quá
trình đông cứng của bê tông và đảm bảo cho cốt thép không bị tuột khỏi bê tông
trong quá trình chịu lực. Do lực dính bám đóng vai trò quyết định trong sự làm
việc chung của bê tông và cốt thép như là một vật liệu thống nhất nên người ta
luôn tìm mọi cách để làm tăng độ lớn của lực này.
 Giữa bê tông và cốt thép không có các phản ứng hoá học làm ảnh hưởng đến
từng loại vật liệu. Ngoài ra, bê tông còn tạo ra trên bề mặt cốt thép một lớp thụ
động, có tác dụng bảo vệ cốt thép khỏi bị ăn mòn do tác động của môi trường.
 Bê tông và cốt thép có hệ số giãn nở nhiệt gần bằng nhau. Hệ số giãn nở nhiệt

của bê tông là
s

c

 1,0  105  1,5  105 và hệ số giãn nở nhiệt của thép là

 1,2  105 . Như vậy, với phạm vi biến đổi nhiệt độ thông thường, khoảng

dưới 100oC, trong bê tông cốt thép không xuất hiện nội ứng suất làm phá hoại vật
liệu.

18


1.1.3

Phân loại kết cấu bê tông cốt thép

1.1.3.1

Phân loại theo trạng thái ứng suất

Phụ thuộc vào trạng thái ứng suất trong bê tông và cốt thép trước khi chịu lực, có thể
có hai dạng kết cấu bê tông cốt thép là
 Kết cấu bê tông cốt thép thường. Là loại kết cấu bê tông cốt thép mà, khi chế tạo,
cốt thép và bê tông không được tạo ứng suất trước. Ngoại trừ các nội ứng suất
phát sinh do sự thay đổi nhiệt hay co ngót hoặc trương nở của bê tông, ứng suất
trong bê tông và cốt thép chỉ xuất hiện khi kết cấu bắt đầu chịu lực.
 Kết cấu bê tông dự ứng lực. Nhằm mục đích hạn chế sự xuất hiện của vết nứt

trong bê tông dưới tác dụng của tải trọng và các tác động khác, cốt thép được
căng trước để, thông qua lực dính bám hoặc neo, tạo ra lực nén trước trong những
khu vực bê tông sẽ chịu kéo trong quá trình khai thác. Loại kết cấu bê tông này
được gọi là bê tông dự ứng lực. Thông qua dự ứng lực, người ta có thể chủ động
tạo ra các trạng thái ứng suất thích hợp trong kết cấu để hạn chế tối đa các tác
động bất lợi từ bên ngoài. Kết cấu bê tông dự ứng lực còn được phân loại thành
kết cấu bê tông dự ứng lực hoàn toàn và dự ứng lực một phần. Ở kết cấu bê tông
dự ứng lực hoàn toàn, trong bê tông không được phép nứt hoặc, thậm chí, không
được xuất hiện ứng suất kéo. Trong khi đó, ở kết cấu bê tông dự ứng lực một
phần, bê tông được phép xuất hiện vết nứt ở một số tổ hợp tải trọng nhất định.
1.1.3.2

Phân loại theo phương pháp thi công

Theo phương pháp thi công, kết cấu bê tông cốt thép có thể được phân loại thành:
 Kết cấu bê tông đổ tại chỗ: là loại kết cấu được lắp dựng cốt thép và đổ bê tông
tại vị trí thiết kế của nó. Hầu hết các kết cấu bê tông cốt thép có kích thước lớn
đều được thi công đổ tại chỗ. Kết cấu bê tông cốt thép được thi công đổ tại chỗ có
tính toàn khối cao, ít mối nối nên có độ bền cao, có độ cứng và khả năng chịu lực
lớn theo nhiều phương. Tuy nhiên, do được đổ bê tông tại công trường nên thời
gian thi công thường kéo dài, chất lượng bê tông khó được kiểm soát vì chịu ảnh
hưởng nhiều của các tác động môi trường. Hiện nay, việc sử dụng bê tông thương
phẩm và việc hoàn thiện các công nghệ đổ bê tông tại chỗ đã cơ bản khắc phục
được các nhược điểm này.
 Kết cấu bê tông lắp ghép. Theo phương pháp thi công này, các bộ phận kết cấu
bê tông được đúc sẵn tại nhà máy hay tại các xưởng đúc bê tông và, sau đó, được
vận chuyển đến công trường xây dựng và lắp ghép tại đó. Bê tông được thi công
theo phương pháp này có chất lượng cao hơn nhưng kết cấu lại có độ toàn khối
19

thấp. Các mối nối được thực hiện ở công trường chính là các điểm xung yếu làm
giảm độ bền chung của kết cấu. Phụ thuộc vào năng lực của các thiết bị vận
chuyển và thi công, các bộ phận lắp ghép có thể là các phần nhỏ của kết cấu như
các đốt dầm, các cấu kiện tương đối hoàn chỉnh như dầm, cột, tường hoặc các
khối kết cấu.
 Kết cấu bê tông bán lắp ghép. Đây là phương pháp thi công kết hợp cả hai
phương pháp nêu trên. Một số bộ phận của kết cấu được chế tạo ở xưởng nhưng ở
dạng chưa hoàn thiện và, sau khi được vận chuyển đến vị trí xây dựng, sẽ được
đổ bê tông bổ sung. Phần bê tông được đổ mới cũng đóng luôn vai trò của các
mối nối thi công. Các dầm cầu dạng chữ I, T có phạm vi nhịp đến khoảng 40 m
thường được xây dựng theo phương pháp này (Hình 1.2). Các kết cấu được thi
công theo phương pháp này có thể phần nào khắc phục được nhược điểm và phát
huy ưu điểm của hai phương pháp trên. Tuy nhiên, để đảm bảo cho sự làm việc
chung của phần bê tông đúc sẵn và bê tông đổ tại chỗ cần có các giải pháp thiết
kế và thi công thích hợp.
Phần bê tông đổ tại chỗ

Ván khuôn ở
công trường
Phần bê tông
đúc sẵn

Hình 1.2

Kết cấu bê tông cốt thép bán lắp ghép

Một dạng đặc biệt của kết cấu bê tông bán lắp ghép là kết cấu bê tông được đổ bê
tông trên các “ván khuôn chết” (Stay-In-Place Formwork systems). Ván khuôn ở đây là
các cấu kiện bê tông được chế tạo sẵn và được gia công theo một số yêu cầu đặc biệt. Ở

một số công trình nhà ở, ván khuôn này là các cấu kiện tường hoặc cột rỗng có bề mặt
nhẵn. Bê tông đổ tại chỗ sẽ làm đầy các cấu kiện này.

1.1.4

Ưu, nhược điểm và phạm vi áp dụng của kết cấu bê tông

Kết cấu bê tông là một trong những dạng kết cấu được sử dụng phổ biến nhất hiện
nay do có những ưu điểm nổi bật sau:

20


 Giá thành thấp do bê tông có thể được chế tạo chủ yếu từ các vật liệu địa phương
như đá, sỏi, cát, v.v. Các vật liệu đắt tiền, được chế tạo công nghiệp như xi măng
và thép chỉ chiếm một tỷ trọng nhỏ, khoảng 1/5 đến 1/6 khối lượng toàn bộ.
 Có khả năng chịu lực lớn. So với các dạng vật liệu khác như gạch, đá, gỗ, v.v. bê
tông cốt thép có khả năng chịu lực lớn hơn hẳn. Đặc biệt, với sự xuất hiện của bê
tông cường độ cao và cực cao, khả năng chịu lực của bê tông cốt thép đã có thể
so sánh được với thép. Ngoài ra, do bê tông là vật liệu nhân tạo nên người dùng
có thể, thông qua việc khống chế các thành phần của nó, chế tạo được bê tông có
các tính năng như mong muốn.
 Có độ bền cao. So với các vật liệu khác như thép, gỗ, v.v. kết cấu bê tông cốt
thép có độ bền chịu tác động của môi trường cao hơn và, do đó, yêu cầu chi phí
bảo dưỡng thấp hơn.
 Dễ tạo dáng. Do bê tông đóng rắn từ hỗn hợp dẻo nên việc tạo dáng cho các cấu
kiện phù hợp với yêu cầu kiến trúc là khá dễ dàng.
 Chịu lửa tốt. Cường độ của bê tông bị suy giảm không đáng kể khi nhiệt độ lên
đến 400oC. Ngoài ra, hệ số dẫn nhiệt của bê tông khá thấp (khoảng từ 1 đến 2,6

W m  oC ) nên nó có thể bảo vệ được cốt thép không bị chảy khi nhiệt độ cao.
 Có khả năng hấp thụ năng lượng tốt. Các kết cấu bằng bê tông cốt thép thường
có khối lượng lớn nên có khả năng hấp thụ năng lượng xung kích tốt.
Bên cạnh các ưu điểm kể trên, bê tông cốt thép cũng có một số nhược điểm quan
trọng sau:
 Có tỷ lệ cường độ so với đơn vị trọng lượng bản thân nhỏ. Do đó, các kết cấu
được xây dựng từ vật liệu này thường có nhịp tương đối nhỏ và chi phí cho việc
xây dựng kết cấu nền móng lớn. Tuy nhiên, việc sử dụng bê tông dự ứng lực
cường độ cao hoặc các giải pháp kết cấu hợp lý đã khắc phục được đáng kể
nhược điểm này.
 Bê tông đổ tại chỗ đòi hỏi thời gian thi công dài và các hệ thống đà giáo ván
khuôn phức tạp. Do thời gian thi công kéo dài nên chất lượng bê tông chịu nhiều
ảnh hưởng của thời tiết và, do đó, khó kiểm soát. Việc sử dụng bê tông lắp ghép
hay bán lắp ghép là một số trong những giải pháp có thể khắc phục nhược điểm
này.
 Sau khi thi công xong, kết cấu làm từ bê tông cốt thép rất khó được tháo dỡ, vận
chuyển và sử dụng lại.

21


 Do khả năng chịu kéo kém của bê tông nên bê tông cốt thép thường dễ bị nứt,
làm ảnh hưởng đến độ bền, tính mỹ quan công trình và, đặc biệt là, tâm lý người
sử dụng. Bê tông dự ứng lực có khả năng khắc phục được phần nào nhược điểm
này nhưng lại có giá thành cao hơn.

1.1.5

Các dạng kết cấu bê tông điển hình dùng trong công trình
xây dựng

Kết cấu bê tông đang là loại kết cấu được sử dụng phổ biến nhất trong các lĩnh vực
xây dựng. Kết cấu bê tông có mặt trong xây dựng dân dụng, công nghiệp, cầu, đường,
sân bay, thuỷ lợi, v.v. Trong các công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp, kết cấu
bê tông được sử dụng làm kết cấu chịu lực, kết cấu sàn, kết cấu móng cũng như các kết
cấu bao che. Trong các công trình cầu, kết cấu bê tông được sử dụng làm dầm, kết cấu
mặt cầu, kết cấu trụ, tháp, kết cấu móng, v.v. Kết cấu bê tông cũng được sử dụng khá
phổ biến để làm mặt đường cứng cũng như sân bay.
Hầu hết các kết cấu nhà cao tầng, cầu cũng như đập thuỷ lợi, thuỷ điện được xây
dựng ở nước ta thời gian qua đều là các kết cấu bê tông. Theo các thống kê chưa đầy đủ
thì công trình bằng kết cấu bê tông chiếm khoảng 70% số công trình xây dựng ở nước ta
hiện nay.
Sự phong phú về dạng kết cấu bê tông đã thể hiện được tính phổ biến của vật liệu
này trong xây dựng. Một số dạng kết cấu bê tông điển hình được giới thiệu tóm tắt như
sau:
Nhà nhiều tầng là dạng công trình phổ biến nhất sử dụng kết cấu bê tông. Các công
trình này được xây dựng chủ yếu theo cách “chồng” lên nhau các tầng có cấu trúc tương
đối giống nhau. Do lợi thế về khả năng chống cháy, bê tông có ưu điểm rõ rệt so với các
vật liệu khác như thép và gỗ. Hơn nữa, nhờ có độ cứng lớn, kết cấu bê tông cốt thép rất
thích hợp khi chịu tải trọng ngang. Độ nhạy cảm đối với dao động trong các kết cấu
bằng bê tông cốt thép cũng nhỏ hơn đáng kể so với khi làm bằng vật liệu khác. Những
lợi thế này có vai trò đặc biệt đối với hệ thống chịu lực của các toà nhà chọc trời.
Các công trình mái có khẩu độ lớn bằng kết cấu bê tông được xây dựng để phục vụ
cho những mục đích khác nhau. Đặc điểm cơ bản và chung nhất của các công trình loại
này là có mái bao phủ một diện tích lớn với số lượng cột đỡ ít đến mức có thể. Thay cho
cách thức xây dựng truyền thống đơn giản với vì kèo, xà gồ và các tấm lợp, trong kết
cấu mái có khẩu độ lớn bằng kết cấu bê tông, người ta sử dụng các kết cấu không giản
vỏ mỏng nhiều lớp hoặc kết cấu vòm cuốn (Hình 1.3).

22

Hình 1.3

Mái vỏ Isler bằng BTCT ở gần thành phố Bern, Thuỵ sỹ [7]

Cầu là các công trình kỹ thuật để đưa các tuyến giao thông vượt qua chướng ngại vật
(Hình 1.4). Theo loại hình giao thông, cầu được phân loại thành cầu cho người đi bộ,
cầu đường ô tô hay cầu đường sắt. Theo loại chướng ngại vật phải vượt qua, cầu được
phân biệt thành cầu qua thung lũng, cầu qua sườn núi hay cầu qua sông, biển hoặc cầu
phục vụ cho các đường giao thông trên cao. Các công trình cầu bao gồm kết cấu phần
trên và kết cấu phần dưới. Kết cấu phần trên bao gồm kết cấu chịu lực và hệ mặt cầu.
Tuỳ theo hình dạng và đặc điểm chịu lực mà kết cấu này được phân biệt thành cầu bản,
cầu dầm, cầu khung, cầu vòm, cầu dây văng, cầu dây võng và các dạng cầu hỗn hợp
khác như cầu extradosed, v.v. Kết cấu phần dưới bao gồm móng, mố và trụ. Các công
trình cầu chịu tác động của thời tiết và ảnh hưởng của môi trường mạnh hơn rõ rệt so
với các công trình nhà cửa. Do ưu điểm về tuổi thọ, bê tông cốt thép được sử dụng rất
phổ biến trong xây dựng cầu. Nhược điểm vì trọng lượng bản thân lớn đã phần nào
được khắc phục nhờ kết cấu bê tông dự ứng lực.

Hình 1.4

Cầu Bãi Cháy, cầu dây văng một mặt phẳng dây với dầm chính bằng kết cấu bê tông

Tháp và cột tháp, về tổng thể, là những cấu kiện kiểu công son liên kết cứng với nền
móng. Thí dụ về dạng kết cấu này là các loại tháp đứng độc lập, như tháp truyền hình,
tháp thông tin, ống khói, tháp chuông, v.v. Ngoài ra, có những kết cấu dạng tháp làm
việc như là các bộ phận của một công trình, như trụ cầu và tháp cầu, chân giàn khoan
trên biển. Tháp có tác dụng thu hút sự chú ý và nhờ độ cao của chúng, có một ý nghĩa
đặc biệt về kiến trúc. Do có tuổi thọ cao và khả năng tạo dáng dễ dàng, bê tông rất hay

được sử dụng đối với các công trình tháp và cột tháp.
23


Các kết cấu bể chứa được chia thành silô và bunker, dùng để chứa các chất nhớt,
dùng làm bể chứa chất lỏng và kết cấu bảo vệ. Do chịu áp lực từ bên trong, thành bể
chứa chủ yếu chịu kéo hoặc kéo uốn kết hợp. Do vậy, trong rất nhiều trường hợp, các bể
này được xây dựng bằng kết cấu bê tông dự ứng lực.

1.2

SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA BÊ TÔNG CỐT
THÉP

Bê tông, với khái niệm là một vật liệu hỗn hợp được chế tạo từ cốt liệu và chất kết
dính, đã được sử dụng như là một vật liệu xây dựng ngay từ thời La Mã. Tuy nhiên vào
những năm đầu của thế kỷ 19, khi xi măng được phát minh, bê tông sử dụng xi măng
làm chất kết dính mới bắt đầu được sử dụng rộng rãi. Năm 1801, Coignet đã công bố
nghiên cứu của mình về các nguyên tắc xây dựng bằng bê tông cũng như các hiểu biết
về khả năng chịu kéo kém của bê tông. Năm 1850, Lambot, lần đầu tiên, đã chế tạo một
thuyền bằng vữa xi măng lưới thép và thuyền này đã được triển lãm tại Paris năm 1855.
Koennen, một kỹ sư người Đức, đã lần đầu tiên đề xuất đưa cốt sắt vào vùng bê tông
chịu kéo và, năm 1886, đã công bố các bản thảo về lý thuyết và thiết kế kết cấu bê tông
cốt thép. Những năm sau đó, rất nhiều tiến bộ trong lĩnh vực bê tông cốt thép đã đạt
được ở nhiều nước như Pháp, Đức và dẫn đến việc thành lập Hiệp hội bê tông Đức vào
năm 1910 và sau đó là các Hiệp hội bê tông Áo cũng như các Viện nghiên cứu bê tông
Anh, Viện nghiên cứu bê tông Mỹ. Bên cạnh các viện nghiên cứu quốc gia, các tổ chức
quốc tế về bê tông cũng đã được thành lập. Liên đoàn bê tông dự ứng lực quốc tế (FIP)
được thành lập năm 1952 và Uỷ ban Bê tông châu Âu (CEB) được thành lập năm 1953,
từ năm 1998, CEB và FIP hợp nhất thành Liên đoàn bê tông quốc tế (fédération

internationale du béton, viết tắt là fib).
Bê tông dự ứng lực đã được Freyssinet, một kỹ sư người Pháp, đề xuất và chế tạo
thành công vào năm 1928. Từ đó, kết cấu bê tông cốt thép và kết cấu bê tông dự ứng lực
được sử dụng ngày càng nhiều cho các ứng dụng khác nhau.
Các lý thuyết về cường độ tới hạn đã được sử dụng trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu
bê tông cốt thép tại Liên Xô (cũ) từ năm 1938. Lý thuyết này, sau đó, được sử dụng tại
Anh và Mỹ vào năm 1956. Phương pháp thiết kế theo các trạng thái giới hạn đã được sử
dụng ở Liên Xô (cũ) từ năm 1955. Hiện nay, phương pháp này đang được hoàn thiện và
được sử dụng phổ biến ở rất nhiều nước trên thế giới như Mỹ, Châu Âu, Nhật, v.v. Các
Tiêu chuẩn tính toán, thiết kế kết cấu bê tông cốt thép của nước ta cũng áp dụng phương
pháp các trạng thái giới hạn.
Với việc phát hiện ra thành phần vật liệu và nguyên tắc phối hợp mới, bê tông hiện
nay đã có thể có cường độ chịu nén đến 140 MPa, thậm chí đến 200 MPa. Để khai thác
24


một cách có hiệu quả các loại bê tông này đòi hỏi phải có những dạng kết cấu mới.
Trong thời gian gần đây, các dạng kết cấu liên hợp, kết cấu lai (hybrid structures) đang
được nghiên cứu phát triển mạnh mẽ.

1.3

TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ
TÔNG CỐT THÉP

Thiết kế kết cấu bê tông, cũng như khi thiết kế các kết cấu khác, có thể được xem
như là một quá trình thử dần bao gồm các giai đoạn có liên quan chặt chẽ với nhau là
thiết kế sơ bộ, phân tích và thiết kế chi tiết.

1.3.1

Thiết kế sơ bộ

Thiết kế sơ bộ là phần quan trọng và sáng tạo nhất của quá trình thiết kế. Trong giai
đoạn này, các kỹ sư thiết kế sẽ xác định dạng kết cấu, kích thước sơ bộ của các bộ phận
cũng như tải trọng dự kiến. Để thoả mãn các chức năng yêu cầu của công trình, người
kỹ sư thiết kế phải vận dụng nghệ thuật, kinh nghiệm, các kiến thức về kỹ thuật xây
dựng, tính trực quan và tính sáng tạo. Kinh nghiệm thường đóng vai trò quan trọng
trong việc tìm ra các giải pháp phù hợp nhất trên cơ sở hài hoà các yếu tố như yêu cầu
của chủ đầu tư, yêu cầu kiến trúc, tiêu chuẩn, điều kiện môi trường, sự sẵn có của các
vật liệu thành phần cũng như điều kiện và khả năng thi công, v.v.

1.3.2

Phân tích kết cấu

Mục đích của quá trình phân tích kết cấu là xác định nội lực, chuyển vị, tần số dao
động, độ ổn định, v.v. của toàn kết cấu cũng như của các bộ phận của nó dưới các tác
động bên ngoài với các thông số hình học và vật liệu đã được lựa chọn trong bước thiết
kế sơ bộ. Để thực hiện việc phân tích, kết cấu thật được mô hình hoá thành các sơ đồ
tính với việc sử dụng các giả thiết phù hợp với các nguyên lý thiết kế và sự làm việc
thực tế của kết cấu ở các trạng thái khác nhau.
Để phân tích tổng thể kết cấu trong giai đoạn khai thác chịu các tác động thông
thường, sơ đồ tính thường được xây dựng bằng việc áp dụng các giả thiết đã được sử
dụng trong các môn học như Sức bền vật liệu, Cơ học kết cấu, v.v. Theo đó, vật liệu
trong các kết cấu bê tông vẫn được giả thiết là đồng nhất, đẳng hướng và làm việc đàn
hồi tuyến tính. Những giả thiết này làm giảm đáng kể khối lượng tính toán, đồng thời,
vẫn phản ánh tương đối chính xác sự làm việc thực tế của kết cấu.
Khi chịu các tác động đặc biệt như động đất, gió bão lớn, va tàu, v.v. kết cấu được
thiết kế làm việc ở các trạng thái giới hạn về cường độ. Lúc đó, bê tông hoặc bê tông cốt

thép cần phải được xem xét như là một vật liệu đàn dẻo và dị hướng do sự hình thành và
25