Bài giảng hệ thống điều khiển thông minh chương 2 lý thuyết cơ sở

Môn học

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH
Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng
B ä môân Điề
Bộ
Đi àu Khiể
Khi ån Tự
Tư Độ
Đ äng
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TP.HCM
Email:
hthoang@hcmut edu vn
Homepage: />
2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

1


Chöông 2

LÝ THUYẾT CƠ SỞ

2 April 2010

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

2

Noäi dung chöông 2
‘
‘
‘

Hệ mờ
ờ
Mạng thần kinh
Giải thuật di truyền

2 April 2010

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

3


HEÄ MÔ
MÔØ

2 April 2010

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

4


Giới thiệu phương pháp điều khiển mờ

Điề khiển
Điều
khiể mực chất
hất lỏng
lỏ dùng
dù llogic
i kinh
ki h điển
điể
V1
LH

⎧1 khi mựïc chất lỏng trên mức cao nhất
LH = ⎨
⎩0 khi mực chất lỏng dưới mức cao nhất
mưcc chat
chất long
lỏng tren
trên mưc
mức thap
thấp nhat
nhất
⎧1 khi mự
LL = ⎨
⎩0 khi mực chất lỏng dưới mức thấp nhất

LL

• Bộ điều khiển logic kinh điển
⎧1, nếu LL chuyểån từ 1 sang 0

V1 = ⎨
⎩0, nếu LH chuyển từ 0 sang 1

2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

(1)

5


Giới thiệu phương pháp điều khiển mờ
Điề khiển
Điều
khiể mực chất
hất lỏng
lỏ dùng
dù llogic
i mờ
ờ
V1

Giá trò đặt
Sai số

Mực chất lỏng

• Người vận hành
⎧⎪nếu sai số lớn thì góc mở V1 lớn

⎨
⎪⎩neu
nếu

2 April 2010

sai so
số nho
nhỏ thì goc
góc mơ
mở V1 nho
nhỏ
© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

(2)

6


Giới thiệu phương pháp điều khiển mờ
‘

Phương án điều
ề khiển
ể 1: PLC (Programmable Logic Controller)

‘

Phương án điều khiển 2: FLC (Fuzzy Logic Controller)

⇒ Phương pháp điều khiển mờ là phương pháp điều khiển bắt chước
quá trình xử lý các thông tin không rõ ràng và ra quyết định điều
khiển của con người.

2 April 2010

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

7


Các ứng dụng của phương pháp điều khiển mờ
‘
‘

Ứng dụng
Ứ
d
đầu
đầ tiên:
iê điều
điề khiển
khiể động
độ cơ hơi
h i nước
ớ (Mamdani,
(M d i 1974)
Càng ngày có càng nhiều hệ thống điều khiển trong công nghiệp và
dân dụng áp dụng phương pháp điều khiển mờ.
Ž Điều khiển hệ thống thắng và tăng tốc của xe lửa, hệ thống lái

xe
Ž Điều khiển robot
Ž Điều khiển máy giặt, máy ảnh tự động,...

2 April 2010

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

8


Cơ sở tốn học của phương pháp điều khiển mờ

Phân loạ
Phan
loaii mơ
mờ

Lý thuyết
tậäp mờ

Logic mờ và
suy
y luậän mờ

Nhận dạng mờ
Điều khiển mờ
Đo lường mờ

2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

9


Khái niệm tập hợp mờ
Tập rõ

Tập mờ

X

X
a

~
A

c

A

a
b

b

μ A~ ( x)

χA(x)
1

1
2

6

x

• Tập rõ có biên rõ ràng
• Tập rõ được đònh nghóa
thông qua hàøm đặc trưng
2 April 2010

2

6

x

• Tập mờ có biên không rõ ràng
• Tập mờ được đònh nghóa thông
qua hàøm liê
i n thuộc

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

10

Định
Đị
nh nghĩ
nghĩa tậ
tập hợ
hợp mờ
mờ
~
‘Tập mờ A xác định trên tập cơ sở X là một tập hợp mà mỗi
ỗ phần
ầ tử

của nó là một cặp giá trị ( x, μ A~ ( x)) , trong đó x∈X và μ A~ ( x) là ánh
xạ:
μ A~ ( x) : X a [0,1]

~
‘ Ánh xạ μ A~ ( x ) được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ A .

Hàm liên thuộc đặc trưng cho độ phụ thuộc của một phần của bất
~
kỳỳ thuộc
ộ tập
ập cơ sở X vào tập
ập mờ A . Nói cách khác,, tập
ập mờ xác định
ị
‘

bởi hàm liên thuộc của nó.

2 April 2010

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

11


Các dạng hàm liên thuộc

2 April 2010

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

12


Các dạng hàm liên thuộc

2 April 2010

© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM

13


Các phép tốn trên tập mờ
PHEP
PHÉ

P GIAO
~
~
Giao của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở X là một tập
mờ xác đònh trên cơ sở X có hàm liên thuộc:
~ ~
A ∩ B : μ A~ ∩ B~ ( x) = T {μ A~ ( x), μ B~ ( x)}
Toán tử T có thể là phép MIN (cực tiểu), PROD (tích),…

Giao của hai tập mờ dùng tốn tử MIN
2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

14


Các phép tốn trên tập mờ
PHEP
Ù H
ƠP
~
~
Hợp của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở X là một tập mờ
xác đònh trên cơ sở X có hàm liên thuộc:
~ ~
A ∪ B : μ A~ ∪ B~ ( x) = S {μ A~ ( x), μ B~ ( x)}
Toán tử S có thể là MAX (cực đại), BSUM (tổng bò chặn), …

Hợp của hai tập mờ dùng tốn tử MAX

2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

15


Các phép tốn trên tập mờ
PHEP
Ù BÙ
~
Bù của tập mờ A đònh nghóa trên tập cơ sở X là một tập
mờ xác đònh
ò trên cơ sở X có hàm liên thuộäc xác đònh
ò bởi biểu
thức:
~
A : μ A~ ( x) = 1 − μ A~ ( x)

μ

~
A

1

~
A
0

x

Phép bù của tập mờ

2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

16


Biến ngơn ngữ và giá trị ngơn ngữ
Giá trò ngôn ngữ là một tập mờ.
Membership

thấp

1

cao

0.5

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Percent full

Hàm liên thuộc của hai tập mờ mô tả
hai giá trò ngôn ngữ "cao", "thấp"
Biến ngôn ngữ là biến chỉ nhận các giá trò ngôn ngữ.
Thí dụ: Biến ngôn ngữ “mực chất lỏng” có thể nhận hai giá
trò ngô
ngon
n ngư
ngữ la
là “thấ
thap
p” va
và “cao”

cao
2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

17


Mệnh đề mờ
ĐỊNH NGHĨA
~
Mệnh đề mờ, ký hiệu P , là phát biểu có chứa thông tin không rõ ràng.
Trong kỹ thuật, các phát biểu sau đây là các mệnh đề mờ:
- "Nhiệt độ" là "cao"
g" là "thấp"
- "Mưcï chất lỏng
- "Vận tốc" là "trung bình",…
⇒ Mệnh đe
đề mơ
mờ la
là phat
phát bieu
biểu có
co dạ
dang:
ng:
"biến ngôn ngữ " là "giá trò ngôn ngữ ".
Về mặt toán học, mệnh đề mờ là biểu thức:
~
~

P : x∈ A
~
Tập mờ A đặc trưng cho giá trò ngôn ngữ trong mệnh đề mờ.

2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

18


Mệnh đề mờ

GIÁ TRỊ THẬT CỦA MỆNH ĐỀ MỜ
Khác với mệänh đề kinh điển chỉ có hai khả năng sai hoặëc đúng
(0 hoặc 1), giá trò thật của mệnh đề mờ là một giá trò bất kỳ nằm
~
~
trong đoạn [0,1]. Gọi T (P ) là giá trò thật của mệnh đề mờ P :
~
T ( P ) = μ A~ ( x)
~
~
Biểu thức trên cho thấy "độ đúng" của mệnh đề P : x ∈ A bằng
~
độ phụ thuộc của x vào tập mờ A .

2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

19


Các phép tốn trên mệnh đề mờ

PHÉP PHỦ ĐỊNH
~
~
Cho mệnh đề
đe mơ
mờ P : x ∈ A .
~
Phủ đònh của mệnh đề P là mệnh đề :
~
~
P : x∉ A
Giá trò thật của mệnh đề phủ đònh:
~
~
T ( P ) = 1 − T ( P ) = 1 − μ A~ ( x)

2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

20


Các phép tốn trên mệnh đề mờ

PHÉP HP
~ ~
~
~
Hợp của hai mệnh đề mờ P : x ∈ A , Q : x ∈ B là mệnh đề
xác đònh bơi
xac
bởi
~
~
~ ~
x
∈
B
P ∨ Q : x ∈ A hoặc
~ ~
~ ~
⇒
P ∨Q : x∈ A∪ B
Giá trò thật của mệnh đề hợp là:
~ ~
T ( P ∨ Q ) = μ A∪
~ ~ ( x)
B

2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

21


Các phép tốn trên mệnh đề mờ

PHÉP GIAO
~ ~
~
~
Giao của hai mệnh đề mờ P : x ∈ A , Q : x ∈ B là mệnh đề
xác đònh bởi
~
~ ~
~
P ∧ Q : x ∈ A và x ∈ B
~ ~
~ ~
⇒
P ∧Q : x∈ A ∩ B
Giá trò thật của mệnh đề giao là:
~ ~
T ( P ∧ Q ) = μ A∩
~ ~ ( x)
B

2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

22

Các phép tốn trên mệnh đề mờ
PHÉP KÉO THEO (IMPLICATION)
Mệänh đề kéo theo:
~
~
~
~
P → Q : Nếu x ∈ A thì x ∈ B
~
~
trong đó mệnh đề P : x ∈ A được gọi là mệnh đề điều kiện và
~
~
mệnh đề
đ à Q : x ∈ B đượ
đ c gọi llàø mệänh đ
đềà k
kếát luậ
l än.
Giá trò thật của mệnh đề kéo theo được xác đònh bởi toán tử
(Implication)
I (Implication).
~
~
T ( P → Q ) = I ( μ A~ ( x), μ B~ ( x))
Các toán tử I thường sử dụng để xác đònh giá trò thật của
mệnh đề kéo theo MIN và PROD.

2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

23


Qui tắc mờ

Qui tắc mờ là phát biểu nếu−thì, trong đó mệnh đề điều kiện và
mệänh đề
đ à kế
k át luậ
l än là
l ø cáùc mệänh đề
đ à mờ
ờ. Trong
T
mệänh đề
đ à điề
đi àu ki
kiệän
có thể có các phép giao, phép hợp hoặc phép phủ đònh.
Thí dụ phát biểu sau đây là một qui tắc mờ:
~
~
~
nếu x1 là A1 và x2 là A2 thì y là B

2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

24


Hệ qui tắ
tắc mờ
mờ
Hệ qui tắc mờ gồm nhiều qui tắc mờ.
Thí dụ hệ k q
qui tắc mờ đối với n biến ngõ
g vào có dạng như sau:
~
~
~
r1: nếu x1 là A1,1 và … và x n là An ,1 thì y là B1
~
~
~
r2: nếu x1 là A1, 2 và … và x n là An , 2 thì y là B2
…
~
~
~
rk: nếu x1 là A1,k và … và x n là An ,k thì y là Bk

2 April 2010

© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM

25