Đề cương xác xuất thống kê A

UBND TỈNH AN GIANG
TRƯỜNG ĐHAG
–––––––––

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
–––––––––––––––––––––––––

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
1. Thông tin chung về học phần
- Tên học phần: XÁC SUẤT THỐNG KÊ A (Probability and Statistics A);
- Mã học phần: PRS101
- Số tín chỉ: 3
- Thuộc chương trình ñào ñạo trình ñộ: Đại học, hình thức ñào ñạo: chính quy.
- Loại học phần: bắt buộc
- Các học phần tiên quyết: Toán A2, C
- Các học phần kế tiếp: Toán tài chính, Kinh tế lượng, Kế toán, Thống kê sinh
học…
- Giờ tín chỉ ñối với các hoạt ñộng:
+ Nghe giảng lý thuyết

: 25 tiết

+ Làm bài tập trên lớp

: 20 tiết.

+ Thảo luận

: ….tiết

+ Thực hành thực tập (ở cơ sở, ñiền dã,…)

: … tiết

+ Hoạt ñộng theo nhóm

:…. tiết

+ Tự học

:…. tiết.

- Bộ môn phụ trách học phần: Bộ môn Toán.
2. Mục tiêu của học phần:
2.1. Mục tiêu chung của học phần:
Kiến thức: Hệ thống kiến thức lý thuyết xác suất và thống kê toán và mối quan
hệ giữa xác suất và thống kê.
- Các kiến thức lý thuyết bao gồm: Xác suất của biến cố và các công thức tính;
Biến ngẫu nhiên (rời rạc và liên tục), vectơ ngẫu nhiên và các tham số ñặc trưng
của biến ngẫu nhiên; một số phân phối xác suất thường dung: Nhị thức, siêu bội,
poisson, chuẩn, mũ,…
- Các kiến thức về thống kê bao gồm: lý thuyết mẫu, cách xử lý số liệu thu thập
và cách tính các tham số mẫu; ước lượng tham số (ñiểm và khoảng); kiểm ñịnh
giả thiết thống kê (ñơn) như: kiểm ñịnh giả thiết về trung bình mẫu, tỉ lệ mẫu,
phương sai, so sánh hai trung bình, so sánh hai tỉ lệ, về tương quan của hai tổng
thể, kiểm ñịnh giả thiết về phân phối; xây dựng hàm hồi quy mẫu (dạng tuyến
tính).


- Các kiến thức về mối quan hệ giữa xác suất và thống kê: ñịnh lý giới hạn

trung tâm, luật số lớn.
Kỹ năng:
- Có khả năng hệ thống ñược kiến thức
- Hình thành kỹ năng giải bài tập xác suất. Vận dụng linh hoạt các công thức
xác suất và công cụ BNN ñể giải các bài tập xác suất. Trình bày rõ rang mạch
lạc lời giải.
- Hình thành kỹ năng giải bài tập thống kê: Thu thập phân tích số liệu: Khả
năng phán ñoán, ước lượng và ñặt các giả thiết thống kê. Vận dụng hiểu biết
khoa học ñể phán ñoán các vấn ñề về lựa chọn.
Thái ñộ:
- Thấy ñược ứng dụng của Toán học trong thực tế.
- Hình thành thái ñộ tích cực, chuyên cần trong học tập và nghiên cứu.
- Thái ñộ khách quan khoa học khi nghiên cứu khoa học.

2


2.2. Mục tiêu nhận thức chi tiết:
Mục tiêu

Bậc 1

Bậc 2

Bậc 3

Nội dung
- Biến cố và các - Biết mô tả các
phép toán giữa các biến cố qua các
biến cố khác.

- Phép thử, không biến cố.
gian mẫu, biến cố
- Tính xác suất của - Hiểu cách tính
- Các phép toán các biến cố trong xác suất theo quan
giữa các biến cố.
mô hình ñồng khả ñiểm hình học.
- Định nghĩa xác năng (dựa trên cơ
sở quy tắc ñếm và
suất.
tổ hợp).
- Các tính chất và - Các tính chất của - Vận dụng các
công thức tính xác xác suất.
ctxs trong trường
suất.
- Hiểu rõ các công hợp ñơn giản.
Chương 1:

- Biết ñặt tên biến cố
và mô tả các biến cố
bằng ký hiệu và phép
toán.
- Tính xác suất theo
quan ñiểm tiên ñề.

- Vận dụng linh hoạt
các ctxs.

- Vận dụng nguyên
thức tính xác suất - Vận dụng công lý biến cố hiếm.
(ctxs).

thức Bernoulli.

Chương 2:

- Nhận biết những - Cho ñược vd về - Chứng minh một
ví dụ về BNN.
BNN.
hàm là BNN.

- Khái niệm BNN

- Nắm ñịnh nghĩa - Tìm hàm phân
về hàm phân phối phối xác suất của
- Hàm phân phối,
xác suất.
một BNN rời rạc.
bảng phân phối xác
- Tính xác suất
suất, hàm mật ñộ
BNN nhận giá trị
xác suất
trong một khoảng,
- VTNN - phân
ñoạn khi biết hàm
phối ñồng thời
phân phối.
phân phối biên,
- Nắm ñịnh nghĩa - Lập bảng phân
phân phối xác suất
về BNN rời rạc, phối xác suất của

ñiều kiện;
bảng phân phối xác BNN ñơn giản
suất
của BNN rời (siêu bội, …)
- Các tham số: kỳ
vọng, phương sai rạc.

ñộ lệch chuẩn - Nắm ñịnh nghĩa
mod, med của về BNN liên tục và
BNN
hàm mật ñộ xác
suất.
- Bất ñẳng thức
Trê-bư-sep luật số
lớn.

- Chứng minh một
hàm là hpp xác suất
của một biến ngẫu
nhiên nào ñó.

- Từ bảng phân phối
xác suất xây dựng
hàm phân phối xác
suất.

- Tìm hàm mật ñộ - Xác ñịnh hàm mật
khi biết hàm phân ñộ, hàm phân phối
phối và ngược lại; xác suất dựa vào các
- Tính xác suất mộ tính chất.

BNN nhận giá trị
trong khoảng khi
biết hàm mật ñộ.

3


- Covarian và Hệ Nắm vững:
Khái
số tương quan.
VTNN,

- Từ bảng phân
phối
xác suất ñồng
niệm
thời xây dựng phân
phối biên và phân
- Phân phối ñồng phối ñiều kiện.
thời

- Xây dựng phân
phối xác suất của
BNN tích tổng, hàm
của các BNN.

- Phân phối biên
- Phân phối (mật
ñộ) ñiều kiện.
-Hiểu các khái

niệm kỳ vọng,
phương sai , ñộ
lệch chuẩn, của
BNN.

- Tìm kỳ vọng,
phương sai, ñộ
lệch chuẩn, mod,
med của BNN rời
rạc có giá trị hữu
hạn.

- Hiểu nghĩa Bất -Hiểu chứng minh
ñẳng thức Trê-bư- -Hiểu các hệ quả
sep và luật số lớn

- Tìm kỳ vọng,
phương sai , ñộ lệch
chuẩn, mod, med của
BNN liên tục hoặc
BNN rời rạc có miền
giá trị là tập vô hạn
ñếm ñược.
- Có khả năng tự
chứng minh lại các
kết quả.

- Hiểu rõ khái -Hiểu các tính chất - Vận dụng tìm
niệm Covarian và của Covarian và hệ Covarian và hệ số
hệ số tương quan

số tương quan
tương quan của hai
BNN khi cho bảng
phân phối xác suất
ñồng thời.
Chương 3
- Pp nhị thức
- Pp siêu hình học
- Pp poisson

PP nhị thức:
- Nắm công thức
tính xác suất ñiểm,
xác suất nhận giá
trị
trong
một
khoảng.

- Công thức tính kỳ
- Pp chuẩn
vọng phương sai,
ñộ lệch chuẩn,
- PP Student, Khi mod, med.
bình
phương,
Fisher
PP siêu hình học

- Dựa vào công

thức tính xác suất
có ít nhất một lần
thành công ñể xác
ñịnh số phép thử
cần thiết.

- Giải các bài toán
tổng hợp: CTXS ñầy
ñủ và pp nhị thức,
xác suất ñiều kiện và
pp nhị thức,…

- Tìm phân phối
xác suất của BNN
tổng của hai BNN
ñộc lập cùng có pp
nhị thức.

- Tính kỳ vọng,
phương
sai, ñộ
- PP ñều, mũ, hình - Xác ñịnh tham
học.
số, miền giá trị và lệch chuẩn tìm
lập bảng phân phối mod.
xác suất.
PP Poisson

- Xác ñịnh một tham
số còn thiếu trong pp

khi biết một số giả
thiết.

- Làm một bài toán - Tính gần ñúng pp
- Nắm công thức cụ thể về BNN có nhị thức.
tính xác suất, kỳ pp poisson.
- Tìm phân phối của
4


vọng, phương sai,

tổng hai BNN ñộc
lập có cùng pp
Poisson.

PP chuẩn:

- Giải bài toán
ngược: Tìm mút trên
hoặc mút dưới của
khoảng hay ñoạn mà
BNN có pp chuẩn
nhận giá trị trong ñó
với xác suất cho
trước.

- Tính xác suất ñể
- Nắm công thức BNN có pp chuẩn
hmd, hpp, kỳ vọng, tắc nhận giá trị

phương sai, của trong một khoảng,
BNN có pp chuẩn. ñoạn
- Nắm công thức - Tính xác suất ñể
hàm mật ñộ và hpp BNN có pp chuẩn
của BNN có pp nhận giá trị trong
một khoảng, ñoạn.
chuẩn tắc.

- Tính gần ñúng pp
nhị thức bằng pp
- Nắm ñịnh nghĩa - Tìm giá trị bách chuẩn.
giá trị bách phân vị phân vị của pp
của phân phối chuẩn tắc.
chuẩn tắc.
- Nắm ñịnh nghĩa
giá trị bách phân vị
của các pp Student,
Khi bình phương,
Fisher

- Tra bảng giá trị: - Tìm hiểu dạng hàm
Tìm giá trị bách mật ñộ và ñồ thị hàm
phân vị của các mật ñộ.
phân phối Student,
khi bình phương.

- Nhận dạng phân - Làm các bài tập
phối. các luật pp liên quan ở cuối
ñều, pp hình học, chương.
pp mũ, phân phối

chuẩn 2 chiều.
- Nắm các ñịnh lý
về phân phối mẫu
của trung bình
- Mẫu và
mẫu, phương sai
phối mẫu
- Nắm khái niệm mẫu.
- Định lý giới hạn tham số mẫu: - Nắm ñịnh lý giới
trung tâm Xử lý số Trung bình mẫu, hạn trung tâm
liệu thống kê.
phương sai mẫu,
ñộ lệch chuẩn
mẫu…
Chương 4:

- Nắm các khái
niệm mẫu lý thuyết
phân và mẫu cụ thể,
thống kê.

- Cách thu thập, xử
lý số liệu thống kê,
vẽ biểu ñồ, tính các
giá trị tham số
mẫu.
Chương 5:
- Một

số

Về ước
ñiểm:

-

Tính

xác

P (a ≤ X < b)

suất
dựa

vào ñịnh lý giới hạn
trung tâm với X là
trung bình mẫu của
BNN X ñã biết kỳ
vọng và phương sai.
- Tìm kích thước
mẫu
khi
biết
P (a ≤ X < b) = α

lượng - Nhận biết các ví -Chứng minh một
dụ về ước lượng ước lượng ñã cho là
khái - Nắm các ñịnh không chệch, ước ước lượng không
5

niệm về ước lượng nghĩa về ước lượng
ñiểm
ñiểm, ước lượng
không chệch, ước
- Ước
lượng lượng vững, ước
khoảng của trung lượng hiệu quả.
bình
- Các khái niệm về
lượng
thông tin
- Ước
lượng
Fisher, hàm hợp lý,
khoảng của tỷ lệ
bất ñẳng thức Rao- Ước
lượng Cramer.
khoảng
của Về ước lượng
phương sai
khoảng:
- Ước
lượng - Nắm ñịnh nghĩa
khoảng của hiệu khoảng ước lượng
hai trung bình
của tham số tổng
thể với ñộ tin cậy
cho trước (khoảng

tin cậy γ ).
- Nắm các công
thức tìm khoảng
tin cậy γ cho trung
bình tổng thể, tỷ lệ
tổng thể, phương
sai tổng thể, hiệu
hai trung bình với
hai mẫu ñộc lập.

Nắm
niệm:

Chương 6:
- Một
niệm

số

khái

- Kiểm ñịnh giả
thiết về trung bình
- Kiểm ñịnh giả
thiết về tỉ lệ
- Kiểm ñịnh giả
thiết về phương sai
- So sánh 2 trung
bình
- So sánh hai tỉ lệ

lượng vững, ước chệch, ước lượng
lượng hiệu quả.
vững hoặc ước lượng
- Tìm lượng thông hiệu quả.
tin Fisher, tìm hàm -Tìm một ước lượng
hợp lý.
ñiểm cho tham số
tổng thể bằng pp ước
lượng hợp lý cực ñại.

- Thực hành tìm
khoảng tin cậy γ
cho trung bình
tổng thể. Phân biệt
các trường hợp:
tổng thể có pp
chuẩn biết phương
sai và chưa biết
phương sai; chưa
biết pp của tổng
thể mẫu lớn.

- Xác ñịnh kích
thước mẫu khi biết
ñộ tin cậy và sai số
ước lượng trong
trường
hợp
tìm

khoảng tin cậy cho
trung bình và tỉ lệ. Ở
trường hợp tỉ lệ cần
phân biệt có mẫu
thăm do hay chưa có
mẫu thăm dò.

- Tìm khoảng tin
cậy cho tỉ lệ tổng
thế, phương sai
tổng thể.

- Xác ñịnh ñộ tin
cậy.
- Tìm khoảng tin cậy
một bên.

- Tìm khoảng tin
cậy cho hiệu hai
trung bình.

các

khái Giải các bài toán
cụ thể có ñặt sẵn
giả
thiết (lưu ý trắc
- Giả thiết thống kê
nghiệm một ñuôi
- Kiểm ñịnh giả (trái hay phải) hay

thiết thống kê
hai ñuôi):
- Sai lầm loại 1, sai - Kiểm ñịnh giả
lầm loại 2,
thiết về trung bình
- Các bước của bài tổng thể cần phân
toán kiểm ñịnh giả biệt:
thiết ñơn.
+ Tổng thể có pp
chuẩn
ñã
biết
phương sai.

- Giải các bài toán cụ
thể như ở Bậc 2
nhưng chưa ñặt sẵn
giả thiết. Sinh viên
cần phải tự ñặt giả
thiết (lưu ý trắc
nghiệm một ñuôi
(trái hay phải) hay
hai ñuôi).
Ký năng cần có:
- Xác ñịnh tham số
kiểm ñịnh: µ, p hay
σ 2 hay về phân phối.

+ Tổng thể có pp - Xác ñịnh dạng ñối
chuẩn chưa biết thiết: Một ñuôi (trái

phương sai.
hay phải) hay hai

6


+ Chưa biết pp của ñuôi?
tổng thể mẫu lớn.
- Xác ñịnh mức ý
- Kiểm ñịnh giả nghĩa.
thiết về tỉ lệ
- Đặt gải thiết và

- Trắc nghiệm khi
bình phương

- về phương sai.

tiến hành kiểm ñịnh.

- So sánh hai trung
bình (phân biệt các
trường hợp: hai
mẫu ñộc lập có pp
chuẩn
ñã
biết
phương sai hoặc
có cùng phương
sai, hai mẫu với

dãy số liệu từng
cặp).
- So sánh hai tỉ lệ.
- Trắc nghiệm khi
bình phương.
- Nắm công thức Kiểm ñịnh giả
tính hệ số tương thiết về tính tương
quan.
- Hệ số tương quan mẫu.
quan mẫu.
- Tính giá trị hệ số - Dạng 1: H 0 : ρ = 0
tương quan mẫu với các ñối thiết
- Kiểm ñịnh giả khi biết số liệu.
ρ > 0 hoặc ρ < 0
thiết về hệ số
- Nắm các ñịnh hoặc ρ ≠ 0 .
tương quan.
nghĩa về phương
- Dạng 2:
- Viết phương trình hồi quy tuyến
trình hàm hồi tính mẫu và công H 0 : ρ = ρ0 ≠ 0
thức tính các hệ số
quy mẫu.
với các ñối thiết
của phương trình
hồi quy tuyến tính ρ > ρ0 , ρ < ρ0 hoặc
mẫu.
ρ ≠ ρ0

Chương 7:

- Kiểm ñịnh giả thiết
về tính tương quan
trong trường hợp
chưa có ñặt sẵn giả
thiết.
- Xây dựng công
thức tính các hệ số
của phương trình hồi
quy tuyến tính mẫu.

- Viết phương trình
hồi quy tuyến tính
mẫu bằng công
thức sẵn có.

2.3. Tổng hợp mục tiêu chi tiết:

Mục tiêu

Bậc 1

Bậc 2

7

Bậc 3


Nội dung

Chương 1

4

4

4

Chương 2

11

11

8

Chương 3

9

9

7

Chương 4

3

2

2

Chương 5

4

5

5

Chương 6

4

8

4

Chương 7

3

3

2

3. Tóm tắt nội dung học phần:
Những khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất, một số công thức tính xác suất quan
trọng; những khái niệm về biến ngẫu nhiên và các tính chất, những phân phối thông
dụng; những khái niệm về thống kê toán như mẫu thống kê, ước lượng tham số, kiểm

ñịnh giả thiết thống kê và lý thuyết về hồi qui và tương quan.
4. Nội dung chi tiết học phần:
Hình thức tổ chức dạy học môn học
Thực
hành,
thí

Lên lớp

Nội dung

nghiệm,
ñiền
dã,…

Lý

Bài

thuyết tập
Chương 1: XÁC SUẤT
1.1 Phép thử, không gian mẫu
và biến cố.
1.2 Khái niệm xác suất.
1.3 Tính chất của xác suất;

4

3

Công thức cộng xác suất
1.4 Xác suất ñiểu kiện; Biến cố
ñộc lập.
1.5 Sự phân hoạch không gian

8

Tự
học,
tự

Tổng

nghiên
cứu

Thảo
luận
7


mẫu; Công thức Bayes.
1.6 Quá trình Bernuolli.
1.7 Nguyên lý biến cố hiếm
Chương 2: BIẾN NGẪU NHIÊN
2.1 Khái niệm biến ngẫu
nhiên.
2.2 Hàm phân phối xác suất
tích lũy.
2.3 Hàm mật ñộ xác suất.

2.4 Vectơ ngẫu nhiên.
2.5 Hàm phân phối, hàm mật
ñộ ñồng thời
2.6 Hàm mật ñộ biên, mật ñộ
ñiều kiện
2.7 Kỳ vọng, phương sai, ñộ
lệch chuẩn của một biến ngẫu
nhiên
2.8 Bất ñẳng thức Chebysev;
luật số lớn.
2.9 Covarian – Hệ số tương
quan
Chương 3: MỘT SỐ PHÂN
PHỐI THƯỜNG DÙNG
3.1 Phân phối nhị thức.
3.2 Phân phối siêu hình học.
3.3 Phân phối Poisson.
3.4 Phân phối chuẩn.
3.5 Phân phối ñều.
3.6 Phân phối χ2.
3.7 Phân phối Student.
3.8 Phân phối chuẩn 2 chiều
Chương 4: LÝ THUYẾT MẪU
4.1 Khái niệm tổng thể và
mẫu.
4.2 Phân phối mẫu.
4.3 Phân phối mẫu của trung
bình. Định lý giới hạn trung tâm.
4.4 Phân phối mẫu của
phương sai.

4.5 Phân phối mẫu của hiệu
hai thống kê.
4.6 Trình bày dữ liệu: bảng

5

3

8

3

2

5

2

1

3

9


thống kê.
4.7 Trình bày dữ liệu: biểu
ñồ.
4.8 Tính các giá trị trung bình
mẫu và phương sai mẫu.

Chương 5: ƯỚC LƯỢNG
THAM SỐ
5.1 Ước lượng ñiểm.
5.2 Khái niệm ước lượng
khoảng.
5.3 Khoảng tin cậy cho cho
trung bình tổng thể.
5.4 Khoảng tin cậy cho cho tỷ
lệ tổng thể.
5.5 Khoảng tin cậy cho
phương sai.
5.6 Khoảng tin cậy cho hiệu
hai trung bình tổng thể.
5.7 Xác ñịnh kích thước mẫu
Chương 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ
THIẾT THỐNG KÊ
6.1 Một số khái niệm.
6.2 Kiểm ñịnh giả thiết về
trung bình tổng thể.
6.3 Kiểm ñịnh giả thiết về tỷ
lệ tổng thể (mẫu lớn).
6.4 So sánh hai trung bình hai
mẫu ñộc lập.
6.5 So sánh hai trung bình,
dãy số liệu từng cặp.
6.6 So sánh hai tỉ lệ (mẫu
lớn).
6.7 Kiểm ñịnh giả thiết về
phương sai.
6.8 Trắc nghiệm χ2.

Chương 7: TƯƠNG QUAN VÀ
HỒI QUI TUYẾN TÍNH
7.1 Hệ số tương quan mẫu.
7.2 Kiểm ñịnh giả thiết về hệ
số tương quan.
7.3 Phân tích hồi qui.
7.4 Hàm hồi qui tuyến tính

4

4

8

5

5

10

2

2

4

10


mẫu.

Tổng cộng

25

20

45

5. Lịch trình giảng dạy cụ thể
Chương Hình thức tổ
(Bài)

chức dạy học

Tiết 1,2,3,4
Lí thuyết

Nội dung chính
Chương 1: XÁC SUẤT
1.1 Phép thử, không gian mẫu
và biến cố.
1.2 Khái niệm xác suất.
1.3 Tính chất của xác suất;
Công thức cộng xác suất
1.4 Xác suất ñiểu kiện; Biến
cố ñộc lập.
1.5 Sự phân hoạch không
gian mẫu; Công thức Bayes.

Yêu cầu sinh

Ghi

viên

chú

Nghe giảng
Làm

bài

tập

theo mẫu các
vd.

1.6 Quá trình Bernuolli.

Chương

Các bài tập cuối chương

1

Bài tập
(Tiết 5,6,7)

Lưu ý các bài tập về Công thức Sinh viên làm
Cộng xác suất, nhân xác suất, bài tập.

xác suất ñiều kiện, công thức ñầy
ñủ, công thức Bayes.

Thảo luận
Thực
thí

hành,
nghiệm,

ñiền dã,….
Tự học, tự
nghiên cứu
Lí thuyết
Chương
2

Tiết 8

- Nguyên lý Biến cố hiếm
Chương 2: BIẾN NGẪU
NHIÊN
2.1 Khái niệm biến ngẫu
nhiên.
2.2 Hàm phân phối xác suất
tích lũy.
2.3 Hàm mật ñộ xác suất.

11

Sv

tự

nghiên

cứu có kiểm tra.
- Lập bảng ppxs
của

BNN

rời

rạc.
- Tìm hmñ cảu
BNN liên tục.


Tiết 9

2.4 Vectơ ngẫu nhiên.
2.5 Hàm phân phối, hàm
mật ñộ ñồng thời
2.6 Hàm mật ñộ biên, mật
ñộ ñiều kiện

Tiết 10

2.7 Kỳ vọng, phương sai,

ñộ lệch chuẩn của một biến ngẫu
nhiên
2.8
Bất
ñẳng
thức
Chebysev; luật số lớn.
2.9 Covarian – Hệ số tương
quan

Tiết 11
Tiết 12
Bài tập

Bài tập chương 2: (mỗi dạng giới

(Tiết13,

thiệt ít nhất hai bài tập)

14,15)

- Lập phân phối
biên, phân phối
ñiều kiện
-Tìm kỳ vọng,
phương sai

và

ñộ lệch chuẩn
- Tìm hệ sô
tuong quan và
covarian.
BT chương 2

Thảo luận
Thực
thí

hành,
nghiệm,

ñiền dã,….
Tự học, tự
nghiên cứu
Lí thuyết
(Tiết 16)

Tiết 17
Tiết 18

Chương
3
Bài tập

Chương 3: MỘT SỐ PHÂN
PHỐI THƯỜNG DÙNG
3.1 Phân phối nhị thức.
3.2 Phân phối siêu hình

học.
3.3 Phân phối Poisson.
3.4 Phân phối chuẩn.

Vận dụng vào
bài tập

Vận dụng bài
tập

3.5 Phân phối ñều.
Tra giá trị tới
2
3.6 Phân phối χ .
hạn của pp χ2
3.7 Phân phối Student.
và pp Student
3.8 Phân phối chuẩn 2
chiều
Chương 3

Làm hết

Tiết 19, 20,
Thảo luận

12


Thực

thí

hành, Dự báo cáo chuyên ñề (ngoài Tham dự ñầy
nghiệm, giờ):

ñiền dã,….

ñủ.

- Sử dụng các hàm phân phối xác
suất trong Excel ñể giải toán xác
suất.

Tự học, tự - Phân phối hình học, phân phối
nghiên cứu

mũ.
- Các hàm phân phối xác suất
trong Excel.

Lí thuyết
Tiết 21 -22

Chương
4

Chương 4: LÝ THUYẾT MẪU
4.1 Khái niệm tổng thể và
mẫu.
4.2 Phân phối mẫu.

4.3 Phân phối mẫu của
trung bình. Định lý giới hạn
trung tâm.
4.4 Phân phối mẫu của
phương sai.
4.5 Phân phối mẫu của hiệu
hai thống kê.
4.6 Trình bày dữ liệu:
bảng thống kê.
4.7 Trình bày dữ liệu: biểu
ñồ.
4.8 Tính các giá trị trung
bình mẫu và phương sai mẫu.

Bài tập 23

Bài tập Chương 4:
-

Sử dụng Định lý 3.2

-

Tính x và s bằng máy
tính

Thảo luận
Thực
thí

hành,
nghiệm,

ñiền dã,….
Tự học, tự
nghiên cứu

13

-Ghi nhớ ñịnh lý
3.2.
Biết cách tổng
hợp dữ liệu: Tần
số, tần suất.
Biết tính giá trị
TBM và phương
sai
công

mẫu: Bằng
thức

bằng máy tính

và


Lí thuyết
Tiết
24,25,26,27

Chương
5

Chương 5: ƯỚC LƯỢNG
THAM SỐ
5.1 Ước lượng ñiểm.
5.2 Khái niệm ước lượng
khoảng.
5.3 Khoảng tin cậy cho cho
trung bình tổng thể.
5.4 Khoảng tin cậy cho cho
tỷ lệ tổng thể.
5.5 Khoảng tin cậy cho
phương sai.
5.6 Khoảng tin cậy cho
hiệu hai trung bình tổng thể.
5.7 Xác ñịnh kích thước
mẫu

Bài tập(Tiết Theo hệ thống bài tập
28,29,30,31)

- Hiểu Bài tập
vd: Tìm lượng
thông tin Fisher,
Tìm ước lượng
theo

phương

pháp Hợp lý cực
ñại.
- Các dạng bài
tập về Khoảng
tin

cậy

cho

trung bình, tỉ lệ,
phương

sai,…

và xác ñịnh kích
thước mẫu.

Thảo luận
Thực
thí

hành,
nghiệm,

ñiền dã,….
Tự học, tự Khoảng tin cậy một bên
nghiên cứu
Chương 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ

THIẾT THỐNG KÊ
6.1 Một số khái niệm.
6.2 Kiểm ñịnh giả thiết về
trung
bình tổng thể.
Lí thuyết
6.3 Kiểm ñịnh giả thiết về
(Tiết 32, 33,
tỷ lệ tổng thể (mẫu lớn).
34, 35, 36)
6.4 So sánh hai trung bình
hai mẫu ñộc lập.
6.5 So sánh hai trung bình,
dãy số liệu từng cặp.
Chương
6.6 So sánh hai tỉ lệ (mẫu
lớn).
6
6.7 Kiểm ñịnh giả thiết về
phương sai.
6.8 Trắc nghiệm χ2.

14

- Các khái niệm.
- Nhận dạng và
làm ñược các
bài toán kiểm
ñịnh giả thiết
dạng có giả thiết

sẵn.
- Làm các bài
toán dạng: Đặt
và kiểm ñịnh giả
thiết.


Bài tập(Tiết Theo hệ thống bài tập
37,38,39,40,
41
Thảo luận
Thực
thí

hành,
nghiệm,

ñiền dã,….
Tự học, tự
nghiên cứu
Chương Lý thuyết
7

Tiết (42,43)

Chương 7: TƯƠNG QUAN
VÀ HỒI QUI TUYẾN TÍNH
7.1 Hệ số tương quan mẫu.
7.2 Kiểm ñịnh giả thiết về
hệ số tương quan.

7.3 Phân tích hồi qui.
7.4 Hàm hồi qui tuyến tính
mẫu.

trị hệ số tương
quan mẫu.
- Kiểm ñịnh giả
thiết

về

sự

tương quan.
- Lập ñược hàm

Bài tập Tiết

hồi quy mẫu.

44, 45,
Thảo luận
Thực

- Tính ñược giá

hành,

thí
nghiệm,…

Tự học, tự
nghiên cứu

15


6. Tài liệu tham khảo
Tài liệu chính:
Phạm Đức Thông. 2007. Giáo trình xác suất thống kê dùng cho các lớp ñại học
không chuyên toán (lưu hành nội bộ)
Tài liệu tham khảo:
Phạm Văn Kiều. 2008. Giáo trình Xác suất và Thống kê. NXB Giáo dục.
Đinh Văn Gắng. 2009. Lí thuyết Xác suất và Thống kê. NXB Giáo dục.
Hoàng Ngọc Nhậm. 2003. Lí thuyết Xác suất và Thống kê tians. NXB Thống kê.
Nguyễn Cao Văn (Chủ biên). Bài tập Xác suất và Thống kê toán. NXB Đại học
kinh tế quốc dân
7. Các phương pháp giảng dạy và học tập:
Phương pháp giảng dạy: Thuyết trình; vấn ñáp; gợi mở; chương trình hóa…
Phương pháp học tập: Nghe giảng, thảo luận, truy vấn,
8. Chính sách ñối với học phần và các yêu cầu khác của giảng viên:
- Sinh viên phải có tài liệu chính.
- Yêu cầu sinh viên dự lớp ñầy ñủ (ít nhất 80% số tiết trên lớp), có chuẩn bị bài ở
nhà và tích cực ñóng góp xây dựng bài học trên lớp. Ngoài ra sinh viên cũng nên
tham dự các báo cáo chuyên ñề (nếu có) của giảng viên về các vấn ñề liên quan
ñến học phần.
- Các bài tập cuối chương bắt buộc các sinh viên phải hoàn thành ñầy ñủ. Giảng
viên có quyền kiểm tra tập ghi chép cũng như tập bài tập ñể ñánh giá sự chuyên
cần của sinh viên.
- Sinh viên có hai bài kiểm tra thường xuyên bắt buộc phải tham gia ñầy ñủ. Nếu
vắng ít nhất một bài kiểm tra sinh viên không ñược thi kết thúc học phần này.

9. Thang ñiểm ñánh giá:
Đánh giá theo thang ñiểm 10, việc quy ñổi sang thang ñiểm 4 sẽ do phàng Khảo
thí và kiểm ñịnh chất lượng thực hiện.
10. Phương pháp, hình thức kiểm tra ñánh giá kết quả học tập học phần:
Gồm 2 phần:
- Điểm thường xuyên (Lên lớp, thảo luận, thu hoạch, thuyết trình, báo cáo, thi
giữa học kỳ): 50% trong ñó:
+ Chuyên cần 10% bao gồm: Tham gia thảo luận và giải bài tập trên lớp; viết thu
hoạch, tiểu luận, bài tập nhóm (nếu có); tham dự báo cáo chuyên ñề nếu có.
+ Kiểm tra thường xuyên: 40%
- Thi kết thúc học phần: 50%
11. Thông tin giảng viên
- Tên giảng viên: DIỆP HOÀNG ÂN
- Học vị: Thạc sĩ
16


- Hướng nghiên cứu chính: Các mô hình xác suất và Ứng dụng
- Đơn vị: Bộ môn Toán – Khoa Sư phạm
- Điện thoại: 0906206236

;

E-mail: hoặc
12. Ngày phê duyệt:
……………………………..
Trưởng Khoa

Trưởng Bộ môn

Người viết

Diệp Hoàng Ân

17