dầm i căng trước btct dưl

1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
1.1. Số liệu chung
- Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn.
- Quy trình thiết kế:
- Tiết diện dầm chủ:
- Phương pháp tạo DƯL:
- Hoạt tải thiết kế:
- Chiều dài nhịp:
- Khổ cầu:

22TCN 272-05
Chữ I
Căng trước
HL 93+3.10-3MPa
L = 27
m
8 +2x1.5m

- Cầu thiết kế có dầm ngang.
2

Vật liệu chế tạo dầm
- Bêtông dầm:

+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:
+ Trọng lượng riêng của bêtông:

f c'
γc

=

40 MPa

=

25 kN/m3

E cs = 0,043.γ1.5
f cs' 0,043.251.5 40
c
+ Mô đun đàn hồi:
=
= 38007 MPa
- Bêtông bản mặt cầu:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:
+ Trọng lượng riêng của bêtông:

f c' s

γc

=

30 MPa

=

25 kN/m3

E cs = 0,043.γ1.5

f cs' 0,043.251.5 30
c
+ Mô đun đàn hồi:
=
= 29440 MPa
- Cáp DƯL: Sử dụng loại cáp 7 tao 12.7mm theo tiêu chuẩn ASTM 416.
+ Diện tích một bó:
= 6,91 cm2
+ Đường kính ống bọc:
= 60 mm
- Các chỉ tiêu cáp DƯL:
+ Cường độ chịu kéo:
fpu = 1860MPa
+ Giới hạn chảy: fpy = 0,9.fpu
fpy = 1670MPa
+ Môđun đàn hồi:
Ep = 197000MPa
- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất:
fy = 420 MPa
+ Môđun đàn hồi:
Es = 200000MPa


2. CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP
2.1. Chiều dài tính toán KCN
- Kết cấu nhịp giản đơn có chiều dài nhịp:
- Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối:
- Chiều dài tính toán nhịp: Ltt = Lnh - 2.a

Lnh = 27
m
a = 0,3 m
Ltt = 26,4 m

2.2. Quy mô mặt cắt ngang cầu
- Các kích thước cơ bản của mặt cắt ngang cầu:

+ Bề rộng phần xe chạy:
+ Bề rộng lề đi bộ:
+ Bề rộng vạch sơn:
+ Bề rộng chân lan can:
+ Bề rộng toàn cầu:
+ Số làn xe thiết kế:

Bxe
ble
bvs
bclc
Bcau
nl

=
=
=
=
=
=

8

1.5
0,2
0,5
12
2

m
m
m
m
m
làn

=> Chọn ndam = 5dầm.
=> Chọn S = 2100mm.
+ Chiều dài phần cánh hẫng: 1800 mm.

500

5500

2%

2%

1800

500

5500

4x2100

Hình 1: Cấu tạo mặt cắt ngang
kết cấu nhịp

1800


2.3. Kích thước mặt cắt ngang dầm chủ
2.3.1. Mặt cắt L/2

Hình 2: Cấu tạo mặt cắt L/2
- Chiều cao dầm chủ:
- Kích thước bầu dầm:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
+ Bề rộng vút bầu dầm
+ Chiều cao vút bầu dầm
- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
- Kích thước bản cánh trên:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
+ Bề rộng vút bản cánh trên
+ Chiều cao vút bản cánh trên
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định
+ Bề rộng
+ Chiều cao

h

= 1200mm

b1
h1
b2
h2

=
=
=
=

b3
h3

= 200 mm
= 530 mm

b7
h5
b4
h4

=
=
=
=

b6
h6

= 100 mm
= 80 mm

600 mm
200 mm
200 mm
180 mm

800 mm
110 mm
300 mm
100 mm


2.3.2. Mặt cắt L/4

Hình 3: Cấu tạo mặt cắt L/4
- Chiều cao dầm chủ:
- Kích thước bầu dầm:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
+ Bề rộng vút
+ Chiều cao vút
- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng
+ Chiều cao

- Kích thước bản cánh trên:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
+ Bề rộng vút bản cánh trên
+ Chiều cao vút bản cánh trên
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:
+ Bề rộng
+ Chiều cao

h

= 1200mm

b1
h1
b2
h2

=
=
=
=

b3
h3

= 200 mm
= 530 mm

b7

h5
b4
h4

=
=
=
=

b6
h6

= 100 mm
= 80 mm

600 mm
200 mm
200 mm
180 mm

800 mm
110 mm
300 mm
100 mm


2.3.3. Mặt cắt gối

Hình 4: Cấu tạo mặt cắt gối
- Kích thước sườn dầm:

+ Bề rộng
+ Chiều cao

- Kích thước bản cánh trên
+ Bề rộng
+ Chiều cao
+ Chiều cao vút bản cánh trên
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định
+ Bề rộng
+ Chiều cao

b1
h7

= 600 mm
= 977 mm

b7
h5
h8

= 800 mm
= 110 mm
= 33 mm

b6
h6

= 100 mm

= 80 mm

ts
de
S/2
Hcb

=
=
=
=

2.4. Cấu tạo bản bêtông mặt cầu
- Chiều dày bản bêtông
- Chiều dài phần cánh hẫng
- Chiều dài phần cánh hẫng phía trong
- Chiều cao toàn bộ dầm liên hợp

180 mm
1800mm
1050mm
1400mm

2.5. Cấu tạo dầm ngang
- Ta bố trí 3 dầm ngang:
+ Tại mặt cắt gối
ng = 2 dầm
+ Mặt cắt giữa nhịp
nnh = 1 dầm
+ Tổng số lượng dầm ngang toàn cầu:

nng = (ndam-1).(ng + nnh) = (5-1).(1+2) = 12 dầm.


- Cấu tạo dầm ngang tại gối:
+ Chiều cao
+ Bề rộng
+ Chiều dày
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt nhịp:
+ Chiều cao
+ Bề rộng
+ Chiều dày

hdn = 940 mm
bdn = 1500mm
tdn = 250 mm
hdn = 940 mm
bdn = 1900mm
tdn = 250 mm

2.6. Cấu tạo ván khuôn cố định
+ Chiều cao:
hvk =
+ Bề rộng:
bvk =
+ Tổng số lượng ván khuôn trên mặt cắt ngang cầu =

80 mm
1500mm
4 chiếc

2.7. Đặc trưng hình học của mặt cắt
Do dầm trong và dầm biên có cấu tạo giống nhau nên ta tính ĐTHH của mặt cắt
dầm trong, mặt cắt dầm biên tương tự.
2.7.1. Đặc trưng hình học mặt cắt L/2 và L/4

Hình 5: Chia mặt cắt nhịp thành các khối
- Diện tích mặt cắt:
A 0 = ∑ Ai
Trong đó:
+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại giữa nhịp.
+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.


Bộ
phận
1
2
3
4
5
6

Hình dạng

Chiều dài
cạnh trên

Chiều dài
cạnh dưới

(mm)
(mm)
Chữ nhật
600
600
Hình thang
200
600
Chữ nhật
200
200
Hình thang
800
200
Chữ nhật
800
800
Chữ nhật
600
600
Diện tích mặt cắt Ao

Chiều
cao

Diện tích

(mm)
200
180

530
100
110
80

(mm2)
120000
72000
106000
50000
88000
48000
484000

- Mômen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm:
4


h
∑
i
4

÷
h
1
1 
1
2 


 3
So = b1.h1. 1 + 2. .b 2 .h 2 . h1 + h 2 ÷+ b3 .∑ h i .  h1 + i=2 ÷+ 2. .b 4 .h 4 . ∑ h i + h 4 ÷
2
2
3 
2 ÷
2
3 
i=2

 i=1



1 
1 
 4
 5
+ b7 .h 5 . ∑ h i + h 5 ÷+ b5 .h 6 . ∑ h i + h 6 ÷
2 
2 
 i=1
 i =1

= 600.

2002
180 
180 + 530 + 100 



+ 200.180. 200 +
÷ + 200.( 180 + 530 + 100 ) .  200 +
÷
2
3 
2




2
110 



+100.300. 200 + 180 + 530 + .100 ÷+ 110.800. 200 + 180 + 530 + 100 +
÷
3
2 



80 

+80.600. 200 + 180 + 530 + 100 + 110 + ÷
2 

= 298070000mm3 = 2.98E + 8mm3
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến đáy dầm:

S
298070000
Yob = o =
= 615,8mm
Ao
484000
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến mép trên dầm:

Yot = h − Yob = 1200 − 615,8 = 584,2mm


- Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 - 0:
3

 4 
b
.
2
2
3  ∑ hi ÷
b1.h13
b 2 .h 32 
1
 h1
b
b
Io =
+ b1.h1 . − Yo ÷ + 2.
+  h1 + h 2 − Yo ÷ +  i=2 
12

36
3
12
2



2

4


2
h
∑
i
4

÷
b 4 .h 34
2
b .h 3
 3
b
b
i=2
+ b3 .∑ h i  h1 +
− Yo ÷ + 2.
. + b 4 .h 4 .  ∑ h i + h 4 − Yo ÷ + 7 5
2

36
3
12
i=2
 i=1


÷


2

2

1
b5 .h 36
1
 4
 5

b
+ b7 .h 5 . ∑ h i + h 5 − Yo ÷ +
+ b5 .h 6 . ∑ h i + h 6 − Yob ÷
2
12
2
 i=1

 i=1


2

2

600.2003
200.18033 
1
 200


=
+ 600.200.
− 615,8 ÷ + 2.
+  200 + 180 − 615,8 ÷
12
36
3
 2




200.( 180 + 530 + 100 )
180 + 530 + 100


+
+ 200.( 180 + 530 + 100 ) . 200 +
− 615,8 ÷
12

2


3

2

2

3
300.1003
2

 800.110
+2.
+ 300.100. 200 + 180 + 530 + .100 − 615,8 ÷ +
36
3
12


2

110

 600.80
+800.110. 200 + 180 + 530 + 100 +
− 615,8 ÷ +
2
12




3

2

80


+600.80. 200 + 180 + 530 + 100 + 110 + − 615,8 ÷
2


4
4
= 81834186019mm = 8.18E + 10mm
2.7.2. Đặc trưng hình học mặt cắt gối

Hình 6: Chia mặt cắt gối thành các khối


- Diện tích mặt cắt gối:
A 0 = ∑ Ai
Trong đó:
+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại gối.
+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.

Bộ
phận

1
2
3
4

Hình dạng

Chiều dài Chiều dài
cạnh trên cạnh dưới

(mm)
(mm)
Chữ nhật
600
600
Hình thang
800
600
Chữ nhật
800
800
Chữ nhật
600
600
Diện tích mặt cắt Ao

Chiều
cao
(mm)
977

33
110
80

Diện tích
(mm2)
586000
23333
88000
48000
745333

- Mômen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm:
b1.h 2
1
2 
1 


So =
+ 2. .b6 .h 8 . h 7 + h 8 ÷+ 2.b 6 .h5. h 7 + h 8 + h 5 ÷
2
2
3 
2 



600.12002
1

2 
1



=
+ 2. .100.33. 977 + .33 ÷+ 2.80.110. 977 + 33 + .110 ÷
2
2
3 
2



= 458759629.6mm3 = 4.6E + 08mm3
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến đáy dầm:
S
458759629.6
Yob = o =
= 615,5mm
Ao
745333
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến mép trên dầm:

Yot = h − Yob = 1200 − 615,5 = 584,5mm
- Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 - 0:


2

b1.h 3
b 6 .h 83
2
b6 .h 35

b 2
b
Io =
+ b1.h.( h − Yo ) + 2.
+ b6 .h 8 . h 7 + h 8 − Yo ÷ + 2.
+
12
36
3
12


2

1
600.12003
100.333
2

b
2.b6 .h 5 . h 7 + h 8 + h 5 − Yo ÷ =
+ 600.1200.( 1200 − 615,5 ) + 2.
2
12
36



2

2

2
100.1103
1




+100.33. 977 + .33 − 615,5 ÷ + 2.
+ 2.80.110. 977 + 33 + 110 − 615,5 ÷
3
12
2




= 91530431330mm 4 = 9.15E + 10mm 4
2.7.3. Tổng hợp ĐTHH của các mặt cắt
Đặc trưng hình học
Diện tích

Mặt cắt L/2 và L/4
Kí hiệu
Ao

Mặt cắt gối

Giá trị
Kí hiệu
484000
Ao
8.18E+1
Io
0
Yob
615.8

Mômen quán tính

Io

Trọng tâm tới đáy dầm

Yob

Trọng tâm tới đỉnh dầm

Yot

584.2

Mômen tĩnh tới đáy dầm

So

3E+08

Kí hiệu
745333
9.15E+1
0

Đơn
vị
mm2
mm4
mm

615.5

mm

Yot

584.5

mm

So

4.6E+08

mm3

3. TÍNH TOÁN HIỆU ỨNG LỰC
3.1. Các hệ số tính toán
-

Hệ số tải trọng:
+ Tĩnh tải giai đoạn I:
+ Tĩnh tải giai đoạn II:
+ Hoạt tải HL93 và đoàn người:

γ1
γ2
γh

= 1,25 và 0,9
= 1,5 và 0,65
= 1,75 và 1,0

- Hệ số xung kích:

+ Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Trạng thái giới hạn mỏi:
- Hệ số làn (do thiết kế 2 làn):

1+ IM
1+ IM
m

= 1,25
= 1,15
= 1,0

- Hệ số điều chỉnh tải trọng: η.
η
+ : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng trong khai thác
η η η η ≥
xác định theo: = I. D. R 0.95


+
+
+

Vậy:

η

η
η

η

I

: Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác

D: Hệ số liên quan đến tính dẻo

R

η

η

η

: Hệ số liên quan đến tính dư

= 1.05

I

D

= 0.95

R

= 0.95

= 0.95

3.2. Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ
- Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ bao gồm: Tĩnh tải giai đoạn I và tĩnh tải giai
đoạn II
- Tĩnh tải giai đoạn I:
+ Trọng lượng bản thân dầm chủ.
+ Trọng lượng bản bêtông mặt cầu.
+ Trọng lượng hệ liên kết ngang cầu.
+ Trọng lượng ván khuôn.
=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta
có thể gọi là tĩnh tải giai đoạn I dải đều.

- Tĩnh tải giai đoạn II:
+ Trọng lượng lớp phủ mặt cầu.
+ Trọng lượng lan can.
=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta
có thể gọi là tĩnh tải giai đoạn II dải đều.
3.2.1. Dầm trong
3.2.1.1. Trọng lượng bản thân dầm trong
- Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi tiết diện từ mặt cắt gối đến mặt cắt giữa
nhịp nên trọng lượng bản thân dầm chủ được xác định với 3 phần. Chiều dài mặt
cắt thay đổi như sau:

Hình 7: Cấu tạo mặt cắt thay đổi tiết diện
x1 = 1000mm.

x2 = 1000mm

x3 = 2000mm

- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt gối:


pgôi = 2.γ c .A gôi .x1
Trong đó:
+ γc : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γc = 25kN/m3
+ Agoi: Diện tích mặt cắt gối, Agoi = 745333mm2.
+ x1: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Agoi, x1 = 1000mm.
Thay số, ta có:

pgôi = 2.25.745333.1000.10−9 = 37,27kN
- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt giữa nhịp:

p nh = γ c .A nh .(L nh − 2x 3 )
Trong đó:
+ γc : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γc = 25kN/m3
+ Lnh : Chiều dài nhịp, Lnh = 27m
+ Anh: Diện tích mặt cắt giữa nhịp, Anh = 484000mm2
+ x3: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Anh, x3 = 2000mm.
Thay số, ta có:
- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt thay đổi:
p td = 2.γ c .A td .x 2
Trong đó:
+ γc : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γc = 25kN/m3
+ x2: Chiều dài dầm có tiết diện Atd , x3 = 1000mm.
+ Atd: Diện tích mặt cắt thay đổi tiết diện: Atd = (Agoi + Anh)/2
( 745333+484000 ) .1000.10−9 = 30,73kN
p nh = 2.25.
2
- Trọng lượng dải đều của dầm trong:
p + p nh + p td 37,27 + 193,60 + 30,73
DC1tr = goi
=
= 13,08kN/m
L nh
20
3.2.1.2. Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu
- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:

q sbtr =

γ cs .A s .L nh γ cs .t s .b tr .Lnh
=

L nh
L nh


Trong đó:
+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 27m.
γ cs
+
: Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu, γc = 25kN/m3
+ ts: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 200mm = 0.2m.
+ btr : Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, btr = S = 2,1m.
= 10.50 kN/m
3.2.1.3. Trọng lượng dải đều của dầm ngang
- Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt giữa
nhịp có bề rộng khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang của được tính làm 2
phần và coi dầm ngang có tiết diện chữ nhật.
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:
+ Chiều cao:
hdn = 0,92 m
+ Bề rộng:
bdn = 1,50 m
+ Chiều dày:
tdn = 0,25 m

n gtr
+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối:
+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

Pg = n gtr .γ c .h dn .bdn .t

dn

dầm

= 2.25.0,95.1,50.0,25 = 17,25kN

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Chiều cao:
+ Bề rộng:
+ Chiều dày:
+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối:
+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:
tr
Pnh = n nh
.γ c .h dn .b dn .t

= 2

dn

hdn = 0,92
bdn = 1,90
tdn = 0,25
tr
n nh

= 1

m
m

m
dầm

= 1.25.0,92.1,90.0, 25 = 10,93kN

- Trọng lượng dải đều của dầm ngang trên 1m chiều dài dầm trong:
3.2.1.4. Trọng lượng dải đều của ván khuôn
- Cấu tạo ván khuôn:
+ Chiều cao:
+ Bề rộng:
+ Trọng lượng ván khuôn:

hvk = 0,08
bvk = 1,50

m
m


- Trọng lượng dải đều của ván khuôn trên 1m chiều dài dầm trong:
= 2,2kN/m
=> Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu + dầm ngang + ván khuôn:
tr
DC2tr = q sbtr + q dn
+ q trvk

= 10,50 + 1,41 + 2,2 = 14,91kN/m.

=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm trong:

DC tr = DC1tr + DC 2tr = 13,08 + 14,91 = 27,99kN / m
3.2.1.5. Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
- Cấu tạo lớp phủ mặt cầu:
+ Lớp mui luyện:
+ Lớp phòng nước:
+ Lớp bê tông bảo vệ:
+ Lớp bê tông Asphalt:
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu

=
=
=
=
=

0,02
0,01
0,04
0,05
0,12

m
m
m
m
m

hmc
γa
+ Trọng lượng riêng trung bình lớp phủ mặt cầu:

= 22,5 kN/m3
- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều dày
không đổi trên mặt cắt ngang cầu:

q

tr
mc

γ a .h mc .b tr .Lnh 22,5.0,12.2,1.20
=
=
= 5,67kN / m
L nh
20

=> Tĩnh tải giai đoạn II của dầm trong:
tr
DW tr = q mc
= 5,67kN / m

3.2.2. Dầm biên
3.2.1.1. Trọng lượng bản thân dầm biên
- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của
dầm biên xác định như sau:

DC1b = DC1tr = 13,08kN/m
3.2.2.2. Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu
- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:

γ cs .As .Lnh γ cs .t s .b biên .Lnh
q =
=
L nh
L nh
b
sb


Trong đó:
+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 27m.
γ cs
+
: Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu, γc = 25kN/m3
+ ts: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 200mm = 0.2m.
+ bbiên: Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, b biên = S/2 + de = 2,85m.
qbsb= 10,50 kN/m
3.2.2.3. Trọng lượng dải đều của dầm ngang
- Trọng lượng của dầm ngang tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng dầm
ngang theo phương ngang cầu.
- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của
dầm ngang tính cho dầm biên xác định như sau:
tr
q dn
1,41
q =
=
=0,70kN/m
2
2

b
dn

3.2.2.4. Trọng lượng dải đều của ván khuôn
- Trọng lượng của ván khuân tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng ván khuân
theo phương ngang cầu.
q trvk 3,0
q =
=
=1,5kN/m
2
2
b
vk

=> Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu+dầm ngang+ván khuôn:
b
DC b2 = q sbb + q dn
+ q bvk

= 10,50 + 0,70 + 1,90 = 12,70kN / m
=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm biên:

DC tr = DC1b + DC b2 = 13,08 + 12,70 = 25,78kN / m
3.2.2.5. Trọng lượng dải đều của lan can
- Cấu tạo lan can cầu:


èng trßn 120
ThÐp vu«ng 50x20mm

ThÐp vu«ng 60x80mm

Hình 8: Cấu tạo lan can
- Trọng lượng dải đều của lan can, tay vịn có thể lấy sơ bộ, qlc = 0,1kN/m
- Trọng lượng dải đều của chân lan can: Để thiên về an toàn và tiện cho tính
toán, trọng lượng dải đều chân lan can được tính như sau:
0,75.b clc .h ckc .L nh .γ c
q clc =
L nh
Trong đó:
+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 27m.
+ bclc: Bề rộng chân lan can, bclc = 0,5m.
+ hclc: Chiều cao chân lan can, hclc = 0,6m.
+ 0,75: Hệ số tính toán gần đúng xét đến cấu tạo thực chân lan can.
Do đó: qclc = 5,63 kN/m
3.2.2.6. Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
- Cấu tạo bản bêtông mặt cầu:
+ Lớp mui luyện:
= 0,02 m
+ Lớp phòng nước:
= 0,01 m
+ Lớp bê tông bảo vệ:
= 0,04 m
+ Lớp bê tông Asphalt:
= 0,05 m
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu
hmc = 0,12 m
γa
+ Trọng lượng riêng lớp phủ mặt cầu:
= 22,5 kN/m3

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều
dày không đổi trên mặt cắt ngang cầu:
+ Bề rộng lớp phủ mặt cầu của dầm biên được xác định như sau:


biên
b biên
− blc = 2,1 − 0,5 = 1,6m.
mc = b

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
=> Tĩnh tải giai đoạn II của dầm biên:
b
DW b = q mc
= 4,32kN / m

Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm biên và dầm trong
Dầm trong
Tĩnh tải

Đơn
vị

DC1tr

13.08

Kí
hiệu
DC1b

DC2tr

14.91

DC2b

12.70 kN/m

DWtr
DCtctr
DWtctr

5.67
27.99
5.67

DWb
DCtcb
DWtcb

10.05 kN/m
25.78 kN/m
10.05 kN/m

Kí hiệu Giá trị
Tĩnh tải dầm chủ
Tĩnh tải bản mặt cầu + dầm ngang +
ván khuân
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu + lan can

Tĩnh tải giai đoạn I tiêu chuẩn
Tĩnh tải giai đoạn II tiêu chuẩn

Dầm biên
Giá trị

13.08 kN/m

3.2.3. Tính toán nội lực do tĩnh tải
3.2.3.1. Các mặt cắt tính toán
- Về nguyên tắc khi tính toán nội lực ta thường chia dầm chủ ra thành nhiều mặt
cắt, khoảng cách giữa các mặt cắt từ 1-2m. Tuy nhiên thực tế ta chỉ cần xác định
nội lực tại các mặt cắt quan trọng phục vụ cho việc tính duyệt dầm chủ.
- Tính toán nội lực tại 3 mặt cắt sau:
+ Mặt cắt có mômen lớn nhất: Mặt cắt giữa nhịp L/2.
+ Mặt cắt có lực cắt lớn nhất: Mặt cắt gối.
+ Mặt cắt có mômen và lực cắt cùng lớn: Mặt cắt L/4.
- Bảng tọa độ các mặt cắt tính toán nội lực:
STT
1
2
3

Mặt cắt tính toán
Mặt cắt gối
Mặt cắt L/4
Mặt cắt L/2

Kí hiệu
0-0

I-I
II-II

Cách gối x
0.00
6.6
13.2

3.2.3.2. Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt tính toán
- Vẽ đường ảnh hưởng tại 3 mặt cắt:

Đơn vị
m
m
m


1.00

Ðu?ng ?nh hu?ng l?c c?t t?i m?t c?t g?i

4.95

Ðu?ng ?nh hu?ng mô men t?i m?t c?t g?i

+

Ðu?ng ?nh hu?ng l?c c?t t?i m?t c?t L/4

6.6

Ðu?ng ?nh hu?ng mô men t?i m?t c?t
L/4

Ðu?ng ?nh hu?ng mô men t?i m?t c?t L/2

Ðu?ng ?nh hu?ng l?c c?t t?i m?t c?t L/2

Hình 9: Đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt

ϖM =
- Diện tích ĐAH mômen tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:
- Diện tích ĐAH lực cắt tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:

x.(L − x)
2

(L − x)2
x2
ϖ −V =
∑ ϖV = ϖ +V + ϖ V−
2.L
2.L
,
và
- Diện tích ĐAH nội lực tại các mặt cắt:
ϖV =

Mặt
cắt

M1
M2
Vo

L

x

(m)
26.4
0
26.4
0
26.4
0

(m)

Các đại lượng
y=
y1=
l-x
x(l-x)/l (l-x)/l
(m)
(m)
(m)

6.6

19.8

4.95

13.2

13.2

6.6

0.00

26.40

1.00

Diện tích đường ảnh hưởng
y2 =
x/l
(m)

0.00

ϖM

ϖ +V

ϖ −V

Tổng

(m2)
35.2
8
47.0
5

(m2)

(m2)

(m2)
35.28
47.05

13.2

0.00

13.2


26.4
0
26.4
0

V1
V2

6.6

19.8

0.75

0.25

5.46

-0.61

6.6

13.2

13.2

0.50

0.50

2.43

-2.43

0.00

- Để tính nội lực do tĩnh tải thì ta đặt tĩnh tải trực tiếp lên ĐAH và tính toán nội
lực theo các công thức:

M tct = ( DCtc + DWtc ) .ϖ M ;M ttt = ( γ1.DC tc + γ 2 .DWtc ) .ϖ M
Vttc = ( DCtc + DWtc ) .ϖ V ;Vttt = ( γ1.DCtc + γ 2 .DWtc ) .ϖ V
Trong đó:
+ DCtc , DWtc: Tĩnh tải giai đoạn I và II tiêu chuẩn.
M tct M ttt
+
,
: Mô men uốn tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.
Vttc Vttt
+
, : Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.
ϖM , ϖV
+
: Tổng diện tích đường ảnh hưởng mômen uốn và lực cắt của mặt
cắt cần xác định nội lực.
- Bảng tổng hợp nội lực dầm trong do tĩnh tải:
Diện
Nội tích
lực ĐAH

ϖ

M1
M2
V0
V1
V2

35.2
8

47.0
5
13.2
6.6
0.00

Tĩnh tải TC
(kN.m)
DCtc

DWtc

27.99

5.67

27.99

5.67

27.99
27.99
27.99

5.67
5.67
5.67

Nội lực tiêu chuẩn
(TTGH SD)

ϖ

.DCtc

987.55
1316.7
3
271.49
135.75
0.00

ϖ

.DWtc

200.06
266.75
55.00
27.50
0.00

Tổng
1187.6
1
1583.4
8
326.49
163.24
0.00

Nội lực tính toán
(TTGHCĐ1)
γ1.DC tc .ϖ

γ 2 .DC tc .ϖ

1234.44

300.09

1645.91

400.12

339.36
169.68
0.00

82.50
41.25
0.00

Đơn
vị
Tổng
1534.5
2
2046.0
3

421.86
210.93
0.00

kN.m
kN.m
kN
kN
kN

- Bảng tổng hợp nội lực dầm biên do tĩnh tải:
Diện
Nội tích
lực ĐAH

ϖ

Tĩnh tải TC
(kN.m)
DCtc

DWtc

Nội lực tiêu chuẩn
(TTGH SD)

ϖ

.DCtc

ϖ

.DWtc

Tổng

Nội lực tính toán
(TTGHCĐ1)
γ1.DC tc .ϖ

γ 2 .DCtc .ϖ

Đơn
vị
Tổng


M2
V0
V1
V2

35.2
8
47.0
5
13.2
6.6
0.00

25.78 10.05
25.78 10.05
25.78 10.05
25.78 10.05
25.78 10.05

909.77
1213.0
3
250.11
125.05
0.00

354.43
472.57
97.44
48.72
0.00

1264.1
9
1685.5
9
347.54
173.77
0.00

1137.21

531.64

1516.28

708.85

312.64
156.32
0.00

146.15
73.08
0.00

1668.8
5
2225.1
3
458.79
229.40
0.00

3.3. Tính toán nội lực do hoạt tải
3.3.1. Xác định hệ số phân bố ngang
3.3.1.1. Xác định hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy
3.3.1.1.1. Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm biên
- Điều kiện tính toán:
+ Tính hệ số PBN do tải trọng người.
+ Tính hệ số PBN cho dầm biên do tải trọng HL93 trong trường hợp xếp tải
trên một làn.
- Vẽ tung độ ĐAH áp lực gối R1:

y4

y2

y2

y3

y1

1.000

M1

y4

y1 y3

Hình 10: Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên
- Xếp tải trọng bất lợi lên ĐAH phản lực gối.
- Tính hệ số PBN đối với xe tải và xe 2 trục thiết kế.
1
g = ∑ yi
2
+ Công thức tính :
+ Hệ số PBN của xe tải thiết kế và xe 2 trục thiết kế đối với dầm biên khi
xếp tải trên 1 làn :

kN.m

kN.m
kN
kN
kN


1
g = .( 0.976 + 0,119 ) = 0,548
2
- Hệ số PBN đối với tải trọng người dải đều :
( y + y2 ) .b = 1 . 1, 262 + 0,786 .1 = 1,024
g=∑ 1
(
)
le
2
2
Trong đó :
+ ble : Bề rộng của lền người đi bộ.
+ y1 : Tung độ ĐAH tại mép ngoài của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.
+ y2 : Tung độ ĐAH tại mép trong của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.
- Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên:
Xếp tải trọng
Tải trọng người
Xe tải thiết kế
Xe 2 trục thiết kế
Tải trọng làn thiết kế

y1
0.786

Tung độ ĐAH
y2
y3
1.262
0.119
0.119

y4
0.976
0.976

Hệ số
g
1.024
0.548
0.548
0.548

3.3.1.1.2. Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm trong
- Đối với dầm trong thì ảnh hưởng của tải trọng người là không đáng kể . Khi
đó ta xếp tải trọng người lên cả 2 lề đi bộ và coi như tải trọng này phân bố đều cho
các dầm chủ :
2 2
g = = = 0.4
n 5
Với : + n : số dầm chủ, n = 5dầm.
+ Số làn thiết kế là 2
3.3.1.2 Tính hệ số PBN đối với tải trọng HL93
3.3.1.2.1. Điều kiện tính toán

- Phương pháp tính hệ số phân bố ngang trong 22TCN272 – 05 chỉ áp dụng khi
thoả mãn các điều kiện sau:
+ Bề rộng mặt cầu không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp.
≥ 4.
+ Số dầm chủ
+ Các dầm chủ song song với nhau và có độ cứng xấp xỉ nhau.
≤ 910mm
+ Phần hẫng của đường xe chạy
trừ khi có quy định khác.
+ Mặt cắt ngang cầu phù hợp với quy định trong bảng theo quy trình.


3.3.1.2.2. Tính tham số độ cứng dọc
- Công thức tính:
K g = n.(I + A.eg2 ); n =

EB
ES

Trong đó:
+ EB: Môdun đàn hồi của vật liệu chế tạo dầm, EB = Ec = 33994,5 (MPa).
+ ES: Môđun đàn hồi của vật liệu chế tạo bản, ES = Ecs = 29440,1 (MPa).
33994,5
n=
= 1,15
29440,1
+ n: Tỉ số môđun đàn hồi :
+ I: Mômen quán tính của mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp)I = 8,18E+10mm4
+ A: Diện tích mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp), A = 484000mm2
+ eg: Khoảng cách từ trọng tâm dầm tới trọng tâm bản:

t
200
eg = y t + s = 584,15 +
= 684,15cm
2
2
=> Ta có giá trị tham số độ cứng dọc:

K g = 1,15.( 8,15.1010 + 484000.684,152 ) = 3,61.1010 mm 4

3.3.1.2.3. Tính hệ số ngang mômen
- Điều kiện áp dụng công thức:
+ 1100 < S < 4900 mm
+ 110 < ts < 300 mm
+ 6000 < L < 7300 mm
- Hệ số phân bố ngang mômen cho dầm giữa:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải:
0,1

g

M
damtrong

0,4
0,3
 S   S   Kg 
= 0,06 + 
÷  ÷  3÷
 4300   L   Lt s 

g

M
damtrong

10
 2100   2100   3,61.10 
= 0,06 + 
= 0,497
÷ 
÷ 
3 ÷
 4300   19400   19400.200 

0,4

+ Trường hợp số làn xếp tải

≥

0,3

2 làn:

0,1


0,1

g

M
damtrong

0,6
0,2
 S   S   Kg 
= 0,075 + 
÷  ÷  3÷
 2900   L   Lt s 

g

M
damtrong

10
 2100   2100   3,61.10 
= 0,075 + 
= 0,649
÷ 
÷ 
3 ÷
 2900   19400   19400.200 

0,6

0,2

0,1

- Hệ số phân bố ngang cho dầm biên:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:
M
g dambien
= 0,548

+ Trường hợp số làn xếp tải

g

M
dambien

= e.g

0,77 +
Trong đó: e =

g
=>

M
dambien

≥

2 làn co :

M
damtrong

de
2800

= 0.77+

550
= 0,966
2800

= 0,966.0,548 = 0,627


3.3.1.2.4. Tính hệ số PBN lực cắt
- Điều kiện áp dụng công thức:
+ 1100 < S < 4900 mm
+ 110 < ts < 300 mm
+ 6000 < L < 7300 mm
- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm trong :
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải:
S
2100
V
g damtrong
= 0,36 +
= 0,36 +
= 0,636
7600

7600
+ Trường hợp số làn xếp tải
V
g damtrong

≥

2 làn:
S
S 2
2100
2100 2
= 0,20 +
−(
) = 0,20 +
−(
) = 0,438
7600 10700
7600 10700

- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm biên:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:
V
g dambien
= 0,548

+ Trường hợp có số làn xếp tải

g

V
dambien

= e.g

0,60 +
Trong đó: e =
=>

≥

2 làn:

V
damtrong

de
3000

= 0,6 +

550
= 0,796
3000

V
g dambien
= 0,796.0,548 = 0,349

3.3.1.3. Tổng hợp hệ số phân bố ngang

3.3.1.3.1. Hệ số PBN đối với dầm biên
STT
1
2
3
4

Số làn
1 làn
≥

2 làn

Hệ số PBN

Kí hiệu

Mômen
Lực cắt
Mômen
Lực cắt

gM
gV
gM
gV

Xetai

g

0.548
0.548
0.627
0.349

Tải trọng
g
gLan
0.548
0.548
0.548
0.548
0.627
0.627
0.349
0.349

gNguoi
1.024
1.024
1.024
1.024

Tải trọng
g
gLan
0.479
0.479

gNguoi

0.400

Xe2truc

3.3.1.3.2. Hệ số PBN đối với dầm trong
STT

Số làn

Hệ số PBN

Kí hiệu

1

1 làn

Mômen

gM

Xetai

g
0.479

Xe2truc


2

3
4

≥

2 làn

Lực cắt
Mômen
Lực cắt

gV
gM
gV

0.636
0.649
0.438

0.636
0.649
0.438

0.636
0.649
0.438

0.400
0.400
0.400