Luận văn Cầu bê tông cốt thép dự ứng lực dầm I căng trước

PHẦN 1: THIẾT KẾ SƠ BỘ PHƯƠNG ÁN 1
CẦU BÊTÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
DẦM I CĂNG TRƯỚC
(Thiết kế theo Quy Trình 22 TCN 272-05)
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 8
CHƯƠNG 1
GIỚI THIỆU CHUNG
1. Các số liệu thiết kế:
- Loại dầm chữ I căng trước.
- Bề rộng xe chạy: 3x3.5 = 10.5m
- Bề rộng lề bộ hành: 2x1.5m
- Khổ cầu: 3x3.5+2x1.5+2x0.25=14m
- Chiều dài nhịp tính toán dầm chính: L = 34 m.
- Số dầm chính: 8 dầm.
- Khoảng cách 2 dầm chính: 1.75 m.
- Số dầm ngang: 6 dầm.
- Khoảng cch 2 dầm ngang: 6.8 m
- Khoảng cách 2 trụ lan can: 2m.
2. Phương pháp thiết kế:
- Bản mặt cầu tính theo sơ đồ bản hẫng và sơ đồ bản kiểu dầm liên tục kê trên
các dầm chủ.
- Dầm ngang: Tính như dầm ngang liên tục có gối là các dầm chính.
- Dầm chính: Tính như dầm giản đơn. Tiết diện dầm không thay đổi, khoảng
cách giữa 2 dầm chính là: 1.75 m. Có tất cả 8 dầm chính (2 dầm biên, 6 dầm giữa)
- Kiểm toán.
3. Vật liệu dùng trong thi công:
- Thanh và cột lan can (phần thép):
Thép CT3:
y
f MPa= 240
5 3

s
7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
- Lề bộ hành, lan can:
Bêtông:
'
c
f 30 MPa=
-5 3
c
2.5 10 N/ mmγ = ×
Thép AII:
y
f 280 MPa=
5 3
s
7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
- Dầm chính, dầm ngang:
Bê tông:
=
'
c
f 50 MPa
5 3
c
2.5 10 N/ mm
−

γ = ×
Thép AII:
y
f 280 MPa=
5 3
s
7.85 10 N/ mm
−
γ = ×
- Cáp D.Ư.L đường kính danh định 12.7 mm có:
=
2
ps
A 98,71 mm

SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 9

=
pu
f 1860 MPa

4. Sơ bộ chọn kích thước cơ bản mặt cắt ngang cầu:
250
300 35070
1500
10500
14000
200 850
875 1750 1750 1750 1750 1750 1750 8751750
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 10

CHƯƠNG 2
THIẾT KẾ LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH
1. LAN CAN:
1.1. Thanh lan can
- Chọn thanh lan can thép ống đường kính ngoài D =100 mm và kính trong
d = 92 mm
- Khoảng cách 2 cột lan can là: L = 2000 mm
- Khối lượng riêng thép lan can:
5 3
s
7.85 10 N / mm
−
γ = ×
- Thép cacbon số hiệu CT3:
y
f = 240 MPa
.1.1.1. Tải trọng tác dụng lên thanh lan can
190
W = 0.37 N/mm
P = 890 N
g = 0.095 N/mm
W = 0.37 N/mm
P = 890 N
2000
2000
Hình 2.1. Sơ đồ tải trọng tác dụng lên thanh lan can
 Theo phương thẳng đứng (y):
+ Tĩnh tải: Trọng lượng tính toán của bản thân lan can
2 2 2 2
-5

D -d 100 -92
g 7.85 10 3.14 0.095 N/ mm
4 4
= γ π = × × × =
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N
 - Theo phương ngang (x):
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
Tải tập trung: P = 890 N
1.1.2. Nội lực của thanh lan can
 Theo phương y:
- Mômen do tĩnh tải tại mặt cắt giữa nhịp:
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 11
2 2
y
g
g L 0.095 2000
M 47500 N.mm
8 8
× ×
= = =
- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Tải phân bố:
2 2
y
w
w L 0.37 2000
M 185000 N.mm

8 8
× ×
= = =
+ Tải tập trung:
y
P
P L 890 2000
M 445000 N.mm
4 4
× ×
= = =
 Theo phương x:
- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Tải phân bố:
2 2
x
w
w L 0.37 2000
M 185000 N.mm
8 8
× ×
= = =
+ Tải tập trung:
x
P
P L 890 2000
M 445000 N.mm
4 4
× ×
= = =

* Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can:
[ ]
[ ]
2
2
y y y
x x
LLDC g LL w P
w P
M . .
.M ( .M M )
M M
= η + γ
γ + γ +
+
- Trong đó:
+
η
: là hệ số điều chỉnh tải trọng:
D I R
. .
η = η η η
Với:
η =
D
0.95
: hệ số dẻo
η =
I
0.95

: hệ số quan trọng
η =
R
1.05
: hệ số dư thừa
⇒ η = × × =0.95 0.95 1.05 0.95
+
DC
1.25
γ =
: hệ số tải trọng cho tĩnh tải
+
LL
1.75
γ =
: hệ số tải trọng cho hoạt tải
[ ] [ ]
2 2
M 0.95
1.25 47500 1.75 (185000+445000) 1.75 (185000+445000)
1521620 N.mm
⇒ = × +
× + × ×
=
1.1.3. Kiểm tra khả năng chịu lực của thanh lan can
n
.M M
φ ≥
Trong đó:
+

φ
: là hệ số sức kháng:
φ
= 1
+ M: là mômen lớn nhất do tĩnh và hoạt tải
+ M
n
: sức kháng của tiết diện
n y
M f S
= ×
S là mômen kháng uốn của tiết diện
3 3 3 3 3
3.14
S .(D d ) (100 92 ) 21716 mm
32 32
π
= − = × − =
n
M 240 21716 = 5211840 N.mm
⇒ = ×
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 12
n
.M 1 5211840 = 5211840 N.mm 1521620 N.mm
φ = × ≥
Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chịu lực
1.2. Cột lan can
Ta tính toán với cột lan can ở giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan (hình 2.2)
P =1593 N
P =1593 N

70350300
720
720
190
300 350 70
81738
Hình 2.2. Sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan can
Để đơn giản tính toán ta chỉ kiểm tra khả năng chịu lực lực xô ngang vào cột và kiểm tra
độ mảnh, bỏ qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân
 Kiểm tra khả năng chịu lực của cột lan can:
- Kích thước:
1 2
h 650 mm; h 350 mm; h 300 mm
= = =
- Lực tác dụng: (chỉ có hoạt tải)
+ Lực phân bố: w = 0.37 N/mm ở 2 thanh lan can ở hai bên cột truyền vào cột 1 lực
tập trung: P’= w.L = 0.37 x 2000 = 740 N
+ Lực tập trung: P = 890 N
+ Suy ra lực tập trung vào cột là:
P'' P' P 740+890 = 1630 N
= + =
- Ta kiểm toán tại mặt cắt A-A:
Y
X
A-A
130
61861
190
8 8
174

Hình 2.3. Mặt cắt A-A
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 13
- Mômen tại mặt cắt A-A:
−
= × + ×
= × + × =
A A 2
M P'' h P'' h
1630 650 1630 300 1548500 N.mm
- Mặt cắt A-A đảm bảo khả năng chịu lực khi:
−
φ ≥ η γ
n LL A A
M . .M
- Sức kháng của tiết diện:
n y
M f S
φ = ×
+ S mômen kháng uốn của tiết diện
×
 
×
× +
+ × ×
 ÷
 
= = =
3
3
2

3
8 174
130 8
2
91 130 8
I
12
12
S 218395.68 N/ mm
Y 95
⇒
φ = × = ×
n y
.M f S 240 218395.68 = 52414962.53 N.mm
- Vậy
φ = ≥ =
n
M 52414962.53 M 1548500 N/ mm
⇒
Mặt cắt A – A đảm bảo khả năng chịu lực
 Kiểm tra độ mảnh của cột lan can:
K.
140
r
≤
l
Trong đó:
+ K = 0.75: hệ số chiều dài hữu hiệu
+
1070 mm

=
l
: chiều dài không được giằng (
h
=
l
)
+ r : bán kính hồi chuyển nhỏ nhất (ta tính cho tiết diện tại mặt cắt B - B vì tiết diện ở
nay là nhỏ nhất)
Y
X
B-B
130
61861
190
8 8
174
I
r
A
=
Với:
I : mômen quán tính của tiết diện:
( )
×
×
= × + =
+ × ×
3
3

4
2
8 124
130 8
I 2 10342656 mm
66 130 8
12
12
A : diện tích tiết diện:
2
A 130 8 2 124 8 3072 mm= × × + × =
10342656
r 58 mm
3072
⇒ = =
K. 0.75 1070
13.8 140
r 58
×
⇒ = = ≤
l
. Vậy thỏa mãn điều kiện độ mảnh
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 14
.2. LỀ BỘ HÀNH
2.2.1. Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành gồm:
 Xét trên 1000 mm dài
- Hoạt tải người: PL = 0.003 x 1000 = 3 N/mm
- Tĩnh tải: DC = 1000 x 100 x 0.25 x 10
-4
= 2.5 N/mm

300 350 70
1500
1370
720650
350100200
1750
2001300250
Hình 2.5. Sơ đồ tính nội lực lề bộ hành
2.2. Tính nội lực
- Mômen tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Do tĩnh tải:
×
= = =
2
2
DC
DC.L 2.5 1500
M 703125 N.mm
8 8
+ Do hoạt tải:
×
= = =
2
2
PL
PL.L 3 1500
M 843750 N.mm
8 8
- Trạng thái giới hạn cường độ:
[ ]

= η γ × + γ ×
= × × + × =
U DC DC PL PL
M . M M
0.95 (1.25 843750 1.75 703125) 2237695.3125 N.mm
- Trạng thái giới hạn sử dụng:
[ ]
= + = + =
S DC PL
M M M 703125 843750 1546875 N.mm
2.3. Tính cốt thép: ( Xét cho lề bộ hành)
- Tiết diện chịu lực b x h = 1000 mm x 100 mm
- Chọn a’ = 20 mm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài bê tông:
- d
s
= h – a’ = 100 – 20 = 80 mm
- Xác định chiều cao vùng nén a:
×
×
= − − = − − =
φ× × × × × ×
2 2 2
u
s s
'
c
2 M
2 2237695.3125
a d d 80 80 1.2282 mm
0.85 f b 0.9 0.85 30 1000

- Bản lề bộ hành có 28 MPa< f'
c
= 30 Mpa < 56 Mpa
⇒
'
1 c
0.05 0.05
0.85 .(f 28) 0.85 (30 28) 0.836
7 7
β = − − = − × − =
- Xác định khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà c:
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 15
= = =
β
1
a 1.2282
c 1.4697 mm
0.8357

- Xác định trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn:
= = <
s
c 1.4697
0.0184 0.45
d 80

⇒
bài toán thuộc trường hợp phá hoại dẻo
- Xác định diện tích cốt thép:
× × ×

× × ×
= = =
'
2
c
S
y
0.85 f a b
0.85 30 1.2282 1000
A 111.8554 mm
f 280
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
c
2
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 1000 100 321.43 mm
f 280
≥ × = × × × =
- Chọn
10a200φ ⇒
1000 mm có 5 thanh thép (diện tích A
s
= 392.5 mm
2
) và theo
phương dọc lề bộ hành bố trí
10a200φ
5Ø10a250

4
100
75
150250250250150
1300
25
250
Hình 2.6. Bố trí cốt thép trên lề bộ hành
2.4. Kiểm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm tra nứt)
- Tiết diện kiểm toán:
Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 100 mm
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất:
c
d a' 20 mm
= =
< 50 mm
- Diện tích của vùng bê tông bọc quanh 1 nhóm thép:
2
c c
A 2 d b 2 20 1000 40000 mm
= × × = × × =
- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh 1 thanh thép:
c
2
A 40000
A 8000 mm
n 5
= = =
- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
=

s
M 1546875 N.mm

- Khối lượng riêng của bêtông:
3
c
2500 Kg/ m
γ =
- Môđun đàn hồi của bêtông:
1.5
c c c
E 0.043 f '
= × γ ×

= × × =
1.5
0.043 2500 30 29440.0875 MPa
- Môđun đàn hồi của thép:
s
E 200000 MPa
=
- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông:
= = =
s
c
E 200000
n 6.7935
E 299440.0875
- Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 16

 
× ×
= × × + −
 ÷
 ÷
×
 
 
× ×
= × × + − =
 ÷
 ÷
×
 
s s
s
A 2 d b
x n 1 2
b n A
392.5 2 80 1000
6.7935 1 2 15.4935 mm
1000 6.7935 392.5
-Mômen quán tính của tiết diện bê tông khi đã nứt:
×
= + × × −
×
= + × × − =
3
2
cr s s

3
2 4
b x
I n A (d x)
3
1000 15.4935
6.7935 392.5 (80 15.4935) 12334987.66 mm
3
-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
( ) ( )
= × − × = × − × =
s
s s
cr
M
1546875
f d x n 80 15.4935 6.7935 54.95 MPa
I 12334987.66
- Khí hậu khắc nghiệt:
Z 23000 N/ mm
=
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
sa
3
3
c
Z 23000
f 423.66 MPa
d A 20 8000
= = =

× ×
-So sánh:
sa y
f 423.66 MPa 0.6 f 0.6 280 168 MPa
= > × = × =
chọn
y
f 168 MPa
=
để
kiểm tra:
= <
s
f 54.955 MPa 168 MPa
. Vậy thoả mãn điều kiện về nứt
3. BÓ VĨA
- Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bó vỉa như: hình 2.7 và hình 2.8
- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của bó vỉa dạng tường như sau:
+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo
+ Chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải
Lực tác dụng vào lan can
Phương lực tác dụng
Lực tác dụng
(KN)
Chiều dài lực tác
dụng(mm)
Phương mằm ngang Ft = 240 Lt = 1070
Phương thẳng đứng F
V
= 80 L

V
= 5500
Phương dọc cầu F
L
= 80 L
L
= 1070
+ Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng
W t
R F
≥

SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 17
2
c c
W b W
c t
M .L
2
R 8 M 8 M .H
2 L L H
 
= × + × +
 ÷
× −
 
Khi xe va vào giữa tường:
2
t t b W
c

c
L L 8 H.(M M .H)
L
2 2 M
× +
 
= + +
 ÷
 
Khi xe va vào đầu tường:
2
t t b W
c
c
L L H.(M M .H)
L
2 2 M
+
 
= + +
 ÷
 
Trong đó:
W
R
: sức kháng của lan can
W
M
: sức kháng mômen trên một đơn vị chiều dài đối với trục thẳng đứng
c

M
: sức kháng mômen trên một đơn vị chiều dài đối với trục nằm ngang
b
M
: sức kháng của dầm đỉnh
H : chiều cao tường
c
L
: chiều dài đường chảy
t
L
: chiều dài phân bố của lực theo phương dọc cầu
F
t
: lực xô ngang quy định ở bảng 2.1
3.1. Xác định
c
M
: (Tính trên 1000 mm dài)
- Tiết diện tính toán b x h = 1000 mm x 100 mm và bố trí cốt thép (hình 2.7)
100 200 200 200 200 100
5Ø14a200
Hình 2.7. Tiết diện và bố trí cốt thép bó vỉa the phương đứng
- Cốt thép dùng
14a200φ
mm, 1000 mm dài có 5 thanh
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
- Diện tích cốt thép A
s
:

2 2
2
s
. 3.14 14
A 5 5 769.3 mm
4 4
π φ ×
= × = × =
- Chọn a’ = 26 mm (khoảng cách từ trọng tâm thép đến mép ngoài của bê tông)
s
d h a' 200 26 174 mm
= − = − =
- Xác định chiều cao vùng nén a:
×
×
= = =
× × × ×
S y
'
c
A f
769.3 280
a 8.45 mm
0.85 f b 0.85 30 1000
- Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà:
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 18
1
a 8.45
c 10.11 mm
0.836

= = =
β
- Xác định trừơng hợp phá hoại của tiết diện:
= = ≤
s
c 10.11
0.058 0.45
d 174

Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo:
 
⇒ = × × − = × × =
−
 ÷
 
n S y s
a
8.45
M A f (d ) 769.3 280 36570513.9762 N.mm
174
2
2
- Sức kháng uốn cốt thép đứng trên 1 mm:
= = =
n
c
M 36570513.9762
M 36570.514 N.mm
1000 1000
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

c
2
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 1000 200 642.86 mm
f 280
≥ × = × × × =
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất
3.2. Xác định
W
M H
-
W
M H
: Là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng:
- Tiết diện tính toán b x h = 300 mm x 200 mm và bố trí cốt thép (hình 2.8)
2Ø14
40160
300
200
Hình 2.8. Tiết diện và bố trí cốt thép theo phương dọc cầu
- Cốt thép dùng 2
14
φ
mm
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên rồi bên còn lại bố trí tương tự.
- Diện tích cốt thép A
s

:
2 2
2
s
. 3.14 14
A 2 2 307.72 mm
4 4
π φ ×
= × = × =
- Ta có a’= 40 mm
ds h a' 200 40 160 mm
= − = − =
- Xác định chiều cao vùng nén:
a
S y
'
c
A f
307.72 280
a 11.26 mm
0.85 f b 0.85 30 300
×
×
= = =
× × × ×
- Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà:
1
a 11.26
c 13.47 mm
0.836

= = =
β
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 19
- Xác định trừơng hợp phá hoại của tiết diện:
s
c 13.47
0.084 0.45
d 160
= = ≤

Tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo
 
⇒ = × × − = × ×
−
 ÷
 
=
n S y s
a
11.26
M A f (d ) 307.72 280
160
2
2
13300638.92 N.mm
- Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao bó vỉa:
= =
w n
M H M 13300638.92 N.mm
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

≥ × = × × × =
c
2
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 300 200 192.82 mm
f 280
Vậy thoả mản điều kiện cốt thép nhỏ nhất
3.3. Chiều dài đường chảy
c
(L )
Chiều cao bó vỉa: H=300 mm, vì không bố trí dầm đỉnh nên
b
M 0
=
 Với trường hợp xe va vào giữa tường:
- Chiều dài đường chảy:
2
t t b W
C
c
L L 8 H.(M M .H)
L
2 2 M
× +
 
= + +
 ÷

 
× × +
 
= + + =
 ÷
 
2
C
1070 1070 8 300 (0 13300638.92)
L 1611.6157 mm
2 2 36570.514
- Sức kháng của tường:
2
c c
W b W
c t
M .L
2
R 8 M 8 M .H
2 L L H
 
= × × + × +
 ÷
× −
 
 
×
= × × + × +
 ÷
× −

 
=
2
W
2 36570 1611.6157
R 8 0 8 13300638.9206
2 1611.6157 1070 300
392917.42 N
⇒ = < =
t W
F 240000 N R 392917.4178 N
Thoả mãn
 Với trường hợp xe va vào đầu tường:

2
t t b W
c
c
L L H.(M M .H)
L
2 2 M
+
 
= + +
 ÷
 
× +
 
= + + =
 ÷

 
2
C
1070 1070 300 (0 13300638.92)
L 1163.7563 mm
2 2 36570.514
- Sức kháng của tường:
2
c c
W b W
c T
M .L
2
R M M .H
2 L L H
 
= × + +
 ÷
× −
 
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 20
 
×
= × + +
 ÷
× −
 
=
2
W

2 36570.514 1611.6157
R 0 13300638.92
2 1611.6157 1070 300
283727.7828 N
⇒ = < =
t W
F 240000 N R 283727.7828 N
Thoả mãn
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 21
CHƯƠNG 3
BẢN MẶT
CẦU
1. SỐ LIỆU TÍNH
TOÁN
1.1 Kích thước chung:
- Chọn sơ bộ chiều dày bản: hf = 200mm
- Khoảng cách giữa 2 dầm chính là: L
2
= 1750 mm
- Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là: L
1
= 6800 mm
- Xét tỷ số:
= = >
1
2
L 6800
3.89 1.5
L 1750
bản làm việc theo1 phương mặc dù bản được kê

trên 4 cạnh
- Chiều dày lớp phủ mặt cầu: hDW = 95mm
- Khối lượng riêng lớp phủ :
5 2
2.3.10 /Dw N mm
γ
−
=
1.2 Vật liệu:
Bêtông : Trọng lượng riêng bêtông
5
2.5.10 /
c
N m
γ
−
=
2. SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
- Bản mặt cầu sẽ được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản congxon và bản loại dầm. Trong đó
phần bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục do đó sau khi tính toán
dầm đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục của bản mặt cầu.
875
1750
1750
1750 1750875
200
Hình 3.1. Sơ đồ tính bản mặt cầu
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 22
3. TÍNH NỘI
LỰC CHO BẢN

CONGXON (bản
hẫng)
875
200
Hình 3.2. Sơ đồ tính cho bản congxon
3.1. Tải trọng tác dụng lên bản congxon
3.1.1. Tĩnh tải
Xét tĩnh tải tác dụng lên dải bản rộng 1000 mm theo phương dọc cầu:
 Trọng lượng bản thân:
5
2 f c
DC 1000 h 1000 200 2.5 10 5 N / mm
−
= × × γ = × × × =
 Trọng lượng lan can, lề bộ hành:
- Trọng lượng tường bêtông:
5
1 1 1 c
P 1000 b h 1000 250 650 2.5 10 4062.5 N
−
= × × × γ = × × × × =
Trong đó:
b
1
= 250 mm: bề rộng của lan can phần bê tông
h
1
= 650 mm: chiều cao của lan can phần bê tông
- Trọng lượng lề bộ hành người đi: (tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa và lan
can phần bê tông chịu một nửa)

5
2 2 c
2
b h 1000
100 1000 2.5 10 1000
P 1250 N
2 2
−
× × γ ×
× × × ×
= = =
- Trong lượng thanh lan can tay vịn: trên 1 nhịp có hai thanh: Ơ100 dày 4 mm, dài
2000 mm
Một thanh lan can có trọng lượng:
2 2 2 2
5
3 s
D d 100 92
P ' . . .L 7.85 10 3.14 2000 190 N
4 4
−
− −
= γ π = × × × × =
- Trên toàn chiều dài cầu có 11 nhịp:

⇒
Trọng lượng toàn bộ thanh lan can:
3 3
P ' 11 2 P ' 11 2 190 4180 N
= × × = × × =

∑
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 23
- Trọng lượng cột lan can: Một cột lan can được tạo bởi 3 tấm thép

1 2 3
T ; T ; T
và 2 ống thép liên kết Ơ 90 dày 4mm, dài 120 mm (hình 3.3)
82
90
120
650
140
173
190
817388 173 8
70350300
190
720

Cột lan can=Tấm thép
1
T
+ Tấm thép
2
T
+Tấm thép
3
T
+ Ống liên kết
Hình 3.4. Chi tiết cột lan can

• Trọng lượng tấm thép
1
T
:
122.46 N
• Trọng lượng tấm thép
2
T
:
51.92 N
• Trọng lượng tấm thép
3
T
:
19.39 N
• Trọng lượng ống thép Ơ90:
2.04 N
+ Trọng lượng một cột lan can:
3
P '' 122.46 51.92 19.39 2.04 195.81 N
= + + + =
Khoảng cách giữa hai cột lan can là 2000 mm, trên chiều dài nhịp 34000 mm có
17 cột
+ Trọng lượng toàn bộ cột lan can:
= × = × =
∑
3 3
P '' P '' 12 195.81 17 3328.77 N
- Trọng lượng toàn bộ thanh lan can và cột lan can là:
+ = + =

∑ ∑
3
3
P ' P '' 4180 3328.77 7508.77 N
- Ta sẽ quy một cách gần đúng toàn bộ trọng lượng này thành lực phân bố dọc cầu có
giá trị:
+
= =
∑ ∑
3
3
tt
P ' P ''
10835.54
0.3 N/ mm
L 34000
Suy ra: trọng lượng lan can phần thép trên 1000 mm chiều dài bản:
3
P 0.3 1000 300 N
= × =
- Vậy trọng lượng toàn bộ lan can lề bộ hành trên 1000 mm chiều dài bản mặt cầu tác
dụng lên bản hẫng:
3 1 2 3
DC P P P 4062.5 1250 300 5612.5 N
= + + = + + =
3.1.2. Hoạt tải
- Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1000 mm trong trường hợp này chỉ có tải của
người đi bộ truyền xuống (hoạt tải này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa và lan can phần
bê tông chịu một nửa, là lực tập trung tại đầu bản congxon)
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 24

−
× × × × ×
= = =
3
PL
PL 1000 b 3 10 1000 1500
P 2250 N
2 2
(b =1500 mm: bề rộng phần lề bộ hành)
4. TÍNH NỘI
LỰC CHO BẢN
DẦM GIỮA
4.1. Tĩnh tải và nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm
4.1.1. Tĩnh tải
- Cũng giống như trường hợp bản dầm cạnh dầm biên nhưng đối với bản dầm giữa thì sẽ
không có tải trọng bó vỉa và tải trọng lớp phủ mặt cầu sẽ phân bố đầy dầm
- Trọng lượng bản thân:
5
2 f c
DC 1000 h 1000 200 2.5 10 5 N / mm
−
= × × γ = × × × =
- Trọng lượng lớp phủ mặt cầu:
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu:
DW
h 95 mm
=
+ Khối lượng riêng lớp phủ:
5 3
c

2.3 10 N/ mm
−
γ = ×
5
DW c
DW h 1000 95 1000 2.3 10 2.19 N/ mm
−
= × × γ = × × × =
4.1.2. Nội lực
- Sơ đồ tính như sau:
70
DW = 2.19 N/mm
1750
200
1750
DC2 = 5 N/mm
Hình 3.8. Sơ đồ tính tĩnh tải cho bản dầm giữa
- Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy như bản dầm biên
- Giá trị mômen dương tại giữa nhịp:
+
 
× ×
= η× γ × + γ ×
 ÷
 
2 2
2 2 2
DC DW
DC DW
DC L DW L

M
8 8
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
DC
1.25
γ =
;
DW
1.5
γ =
;
0.95η =
+
 
× ×
= × × + × =
 ÷
 
2 2
DC DW
u
5 1750 2.19 1750
M 0.95 1.25 1.5 2272967.5 N.mm
8 8

+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
DC
1
γ =
;

DW
1
γ =
;
1
η =
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 25
+
 
× ×
= + =
 ÷
 
2 2
DC DW
s
5 1750 2.19 1750
M 2750507.81 N.mm
8 8
4.2. Hoạt tải và nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm
- Chỉ có xe3 trục, ta không xét tải trọng làn vì nhịp bản L
2
=1850 mm < 4600 mm theo
quy định không cần xét tải trọng làn
- Ở đây sẽ có 2 trường hợp đặt tải:
+ Trường hợp chỉ có 1 bánh xe của 1 xe
+ Trường hợp có 2 bánh xe của 2 xe khác nhau đặt trong bản khi đó khoảng cách
giữa 2 bánh xe là 1200 mm
4.2.1. Xét trường hợp 1 chỉ có 1 bánh xe
Ta sẽ đặt bánh xe ngay tại giữa nhịp để tính toán

L
SW
103.57 N/mm
1750
200
BAÙNH XE
510
700
1750
Hình 3.9. Tải trọng động tác dụng lên bản giữa
(Trường hợp đặt 1 bánh xe)
- Giá trị nội lực: tương tự như trên ta có:
+
1
b 700 mm
=
+
1
P 145000
p 103.57 N / mm
2 b 2 700
= = =
× ×
+
−
= + × = + × =
2
SW 1220 0.25 L 1220 0.25 1750 1657.5 mm
+
+

= + × = + × =
2
SW 660 0.55 L 660 0.55 1750 1622.5 mm
+ Giá trị mômen tại giữa nhịp:

( )
 
 
 
 ÷
 
 
 
×
= η× γ × + × × × −
2
LL 1 1
LL
p b b
M 1 IM 1.2 L
4 2
* Trạng thái giới hạn cường độ:
0.95η =
;
LL
1.75
γ =
;
IM 0.25
=

SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 26
( )
 
 
 
 ÷
 
 
×
= × × + × × × −
=
LL
u
103.57 700 700
M 0.95 1.75 1 0.25 1.2 1750
4 2
6327890.25 N.mm
* Trạng thái giới hạn sử dụng:
1
η =
;
LL
1
γ =
;
IM 0.25
=
( )
 × 
 

= × × + × × × − =
 ÷
 
 
 
LL
s
103.57 700 700
M 1 1 1 0.25 1.2 1750 38062500 N.mm
4 2
Giá trị mômen tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục của bản
mặt cầu (với dải bản 1000 mm) được tính như sau:
 Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Tại gối:
+
−
 
×
= × +
 
 
×
 
= × + =
 
 
LL
DC DW
u
u u

M 1000
M 0.7 M
SW
63278906.25 1000
0.7 2272967.5 28315200.55 N.mm
1657.5
+ Tai giữa nhịp:
+
+
 
×
= × +
 
 
×
 
= × + =
 
 
LL
DC DW
u
u u
M 1000
M 0.5 M
SW
63278906.25 1000
0.5 2272967.5 20636917.11 N.mm
1657.5
 Trạng thái giới hạn sử dụng:

+ Tại gối:
+
−
 
×
= − × +
 
 
×
 
= − × + = −
 
 
LL
DC DW
s
s s
M 1000
M 0.7 M
SW
38062500 1000
0.7 2750507.81 18000016.1 N.mm
1622.5
+ Tai giữa nhịp:
+
+
 
×
= × +
 

 
×
 
= × + =
 
 
LL
DC DW
s
s s
M 1000
M 0.5 M
SW
38062500 1000
0.5 2750507.81 13104837.88 N.mm
1622.5
4.2.2. Xét trường hợp 2 (có 2 bánh xe):
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 27
TRệễỉNG HễẽP ẹAậT 2 BANH
1200
510
1750
510
BANH XE
200
1750
78.38 N/mm
SW
L
Hỡnh 3.9. Ti trng ng tỏc dng lờn bn gia

(trng hp t 2 bỏnh xe)
- Giỏ tr ni lc: tng t nh trờn ta cú:
+
1
b 700 mm
=
+

= + ì = + ì =
2
SW 1220 0.25 L 1220 0.25 1750 1657.5 mm
+
+
= + ì = + ì =
2
SW 660 0.55 L 660 0.55 1750 1622.5 mm
+
1 1
b'' b 1200 700 1200 1900 mm
= + = + =
+
1
P 145000
p 76.32 N/ mm
b'' 1900
= = =
-Giỏ tr mụmen ti gia nhp:
( )

ì

= ì ì + ì ì


2
2
LL
LL
p L
M 1 IM 1
8
* Trng thỏi gii hn cng :
0.95 =
;
LL
1.75
=
;
IM 0.25
=
( )

ì
= ì ì + ì ì =


2
LL
u
76.32 1750
M 0.95 1.75 1 0.25 1 60711669.92 N.mm

8
* Trng thỏi gii hn s dng:
1
=
;
LL
1
=
;
IM 0.25
=
( )

ì
= ì + ì ì =


2
LL
s
76.32 1750
M 1 1 0.25 1 36518297.7 N.mm
8
Giỏ tr mụmen ti gia nhp do tnh ti v hot ti gõy ra cú xột n tớnh liờn tc ca bn
mt cu (vi di tớnh toỏn 1000 mm) c tớnh nh sau:
Trng thỏi gii hn cng :
+ Ti gi:
SVTH: NGUYN TH GI Trang 28
+
−

 
×
= − × +
 
 
×
 
= − × + = −
 
 
LL
DC DW
u
u u
M 1000
M 0.7 M
SW
60711669.92 1000
0.7 2272967.5 27230998.18 N.mm
1657.5
+ Tai giữa nhịp:
+
+
 
×
= × +
 
 
×
 

= × + =
 
 
LL
DC DW
u
u u
M 1000
M 0.5 M
SW
60711669 1000
0.5 2272967.5 19845781.1 N.mm
1622.5
 Trạng thái giới hạn sử dụng:
+ Tại gối:
+
−
 
×
= − × +
 
 
×
 
= − × + = −
 
 
LL
DC DW
s

s s
M 1000
M 0.7 M
SW
60711669 1000
0.7 2272967.5 117347864.3 N.mm
1657.5
+ Tại giữa nhịp:
+
+
 
×
= × +
 
 
×
 
= × + =
 
 
LL
DC DW
s
s s
M 1000
M 0.5 M
SW
60711669 1000
0.5 2272967.5 12628966.6 N.mm
1622.5

Nhận xét:
Với sơ đồ tính ( dầm giản đơn) và trường hợp đặt 1 bánh xe của xe 3 trục tại vị trí
giữa dầm thì nội lực giữa nhịp trong dầm là lớn nhất
Vậy chọn trường hợp này và lấy nội lực để tinh toán
Vị trí Giá trị momen

TT GH Cường
độ
TT GH sử
dụng
1 Gối -28315200.55 -18000016.1
2
1/2
nhịp 20636917.11 13104837.88
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 29
5 TÍNH
TOÁN
CỐT
THÉP
DỌC
Ta sẽ thiết kế cốt thép tương ứng với các giá trị nội lực ở TTGH cường độ vừa tính
ở trên:
5.1. Thiết kế cho phần bản chịu mômen âm
Thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trị nội lực trong 1000
mm bản mặt cầu như sau:
- Mômen âm:
= = −
u
M Mtt 28315200.55 N.mm
- Chiều rộng tiết diện tính toán:

b 1000 mm
=
- Chiều cao tiết diện tính toán:
h 200 mm
=
- Cường độ cốt thép:
y
f 280 MPa
=
- Cấp bêtông:
=
c
f' 30 MPa
- Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm vùng cốt
thép chịu kéo là:
=
a' 20 mm
- Chiều cao làm việc của tiết diện:
= − = − =
1
s
d h a 200 20 180 mm
- Chiều cao vùng bêtông chịu nén của bêtông:
×
= − −
φ× × ×
× ×
= − − =
× × ×
2

u
s s
c
7
2
2 M
a d d
0.85 f' b
2 28315200.55 10
180 180 6.99 mm
0.9 0.85 30 1000
-Xác định
1
β
: do
< = <
c
28 (MPa) f ' 56 (MPa) 56 (MPa)
nên:
β = − × − = − × − =
1 c
0.05 0.05
0.85 (f' 28) 0.85 (30 28) 0.84
7 7
- Chiều cao vùng bêtông chịu nén trong trường hợp cân bằng:
= = =
β
1
a 6.99
c 8.36 mm

0.84
- Kiểm tra điều kiện:
= = <
s
c 8.36
0.05 0.45
d 180

- Diện tích cốt thép cho bởi công thức:
× × ×
× × ×
= = =
2
c
s
y
0.85 f ' a b
0.85 30 6.99 1000
A 636.59 mm
f 280
-Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
≥ × = × × × =
c
2
s
y
f ' 30
A 0.03 b.h. 0.03 1000 200 642.86 mm
f 280
Chọn Ơ14a200 để bố trí: trong 1000 mm có 5 thanh Ơ14 và có

=
2
s
A 769.3 mm
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 30
5.2. Thiết kế cho phần bản chịu mơmen âm
Q trình tính tốn tương tự như trên, ta được kết quả là bố trí thép Ơ14a200
5Ø14a200
Ø12a200
TL 1/10
BỐ TRÍ THÉP BẢN MẶT CẦU
1
2
5Ø14a200
1
Sơ đồ : cách bố
trí thép cho bản
mặt cầu
6. KIỂM TRA
NỨT CHO BẢN
MẶT CẦU
Ta sẽ kiểm tra nứt của bản mặt cầu bằng trạng thái giới hạn sử dụng
+ Mơmen do ngoại lực tác dụng:
=
s
M 17347864.3 N.mm
- Các giá trị của
s
b, h, a', d
đã có ở trên

- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngồi cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất:
= =
c 1
d a 20 mm
< 50 mm
- Diện tích của vùng bêtơng bọc quanh 1 nhóm thép:
= × × = × × =
2
c c
A 2 d b 2 20 1000 40000 mm
- Diện tích trung bình của bêtơng bọc quanh 1 thanh thép:
= = =
c
2
A 40000
A 80000 mm
n 5
- Khối lượng riêng của bêtơng:
3
c
2500 Kg/ m
γ =
- Mơdun đàn hồi của bêtơng:
= × γ × = × × =
1.5 1.5
c c c
E 0.043 f' 0.043 2500 30 29440.09 MPa
- Mơdun đàn hồi của thép:
s
E 200000 MPa

=
- Hệ số tính đổi từ thép sang bêtơng:
= = =
s
c
E 200000
n 6.79
E 29440.09
- Chiều cao vùng nén của bêtơng khi tiết diện nứt:
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 31
 
× ×
= × × + −
 ÷
 ÷
×
 
 
× ×
= × × + − =
 ÷
 ÷
×
 
s s
s
A 2 d b
x n 1 2
b n A
642.86 2 180 1000

6.79 1 2 38.46 mm
1000 6.79 642.86
-Mômen quán tính của tiết diện bêtông khi đã nứt:
 
×
= + × × −
 ÷
 
 
×
= + × × − =
 ÷
 
3
2
cr s s
3
2 4
b x
I n A (d x)
3
1000 38.46
6.79 636.59 (180 38.46) 123662577.64 mm
3
-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
( ) ( )
= × − × = × − × =
s
s s
cr

M
17347864.3
f d x n 180 38.46 6.79 134.89 MPa
I 123662577.64
- Khí hậu khắc nghiệt:
Z 23000 N/ mm
=
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
= = =
× ×
sa
3
3
c
Z 23000
f 423.66 MPa
d A 20 10000
-So sánh:
= > × =
sa y
f 423.66 MPa 0.6 f 168 MPa
Chọn
168 MPa
để kiểm tra
= <
s
f 134.89 MPa 168 MPa
. Vậy thoả mãn điều kiện về nứt
SVTH: NGUYỄN THỊ GÁI Trang 32