đề thi giáo viên giỏi môn toán TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU

SỞ GD-ĐT ANGIANG
TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU

ĐỀ THI LÝ THUYẾT
HỘI THI GV DẠY GIỎI TRƯỜNG
NĂM HỌC 2014-2015

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN : TOÁN CẤP THPT
Thời gian làm bài : 120 phút
( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2điểm)
Thầy (cô ) hãy nêu quy trình trên lớp của phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ.
Bài 1: (2điểm)
Thầy (cô) hãy nêu các hoạt động dạy khái niệm mới : “ Lôgarit ”
(Trang 82 sách giáo khoa giải tích lớp 12 nâng cao nhà xuất bản GD)
Bài 2: (2điểm)
Thầy (cô) hãy nêu các bước hướng dẫn học sinh giải bài toán :
“ Tìm m để phương trình x − 1 + 6 − x = m có nghiệm thực”
Bài 3: (3điểm)
Thầy (cô) hãy nêu 3cách giải bài toán sau:
“ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA ⊥ (ABCD) .Biết SA= a 2
.
Tìm khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) ? ”
…………Hết………………

Lưu ý: Giáo viên dự thi được mang tài liệu vào phòng thi.


ĐÁP ÁN

Bài 1 :Quy trình trên lớp của dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ :
a. Làm việc chung cả lớp :
• Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức.
• Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm.
• Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm
b. Làm việc theo nhóm :
• Phân công trong nhóm từng cá nhân làm việc đọc lập.
• Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm.
• Cử đại diện (hoặc phân công trước) chịu trách nhiệm trình bày kết quả làm việc của
nhóm
c. Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp :
• Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả.
• Thảo luận chung.
• Giáo viên tổng kết, đặt vấn đề tiếp theo
Bài 1 :
Việc dạy khái niệm mới có thể tiến hành bởi các HĐ sau:
+HĐ1:Là HĐ tạo động cơ học khái niệm mới ( xuất phát từ chướng ngại kiến thức cần giải
quyết )
+Ta thừa nhận tính chất: “ 0 < a ≠ 1 thì với mỗi số b>0 ta luôn có duy nhất
số α để aα =b”
+Ví dụ
2α = 16 thì α = 4
3α = 27 thi α =3
3α =12 thì α =?
2 β =20 thì β =?
+HĐ2:Là HĐ phát hiện khái niệm mới(giáo viên gợi ý dẫn dắt để học sinh phát hiện khái
niệm mới
Từ đó GV gợi ý α được gọi là lôgarit cơ số 3 của 12
β được gọi là lôgarit cơ số 2 của 20

+HĐ3:Là HĐ phát biểu định nghĩa khái niệm mới
GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa về lôgarit
+HĐ 4:Cũng cố và vận dụng khái niệm mới
+ Chú ý : log a b có nghĩa khi 0 < a ≠ 1 và b>0
+ GV cho một số ví dụ
log 3 81 = α → α =4 vì 34 = 81
log10

1
= α → α = - 2 vì
100

1

10−2 = 100


Bài 2: “ Tìm m để phương trình x − 1 + 6 − x = m có nghiệm thực”
Hướng dẫn học sinh theo các bước sau:
+ x − 1 + 6 − x = m (1)

x − 1 + 6 − x và ( d ) : y=m

Số nghiệm PT (1) là số giao điểm của đồ thị ( C ): y =
+Xét y =

x −1 + 6 − x

Tập xác định D= [ 1;6]
y′=

6 − x − x −1
.
2 x − 1. 6 − x

Lập bảng biến thiên hàm số.
+Dựa vào bảng biến thiên kết luận giá trị m cần tìm là : 5 ≤ m ≤ 10
Bài 3:
S

B
A
O
D

Cách 1:

C

+Kẻ AH ⊥ SD. Chứng minh AH ⊥ (SCD)
+Vậy d(A,(SCD))=AH
+Xét tam giác SAD vuông tại A ta tính được AH=

a 3
6

Cách 2:
+Tinh thể tích khối chóp S.ACD :V =
1
3

a3 2
6

+V= S SCD .d ( A;( SCD)) suy ra d(A;(SCD))=
+Tính S SCD =

3V
S SCD

a2 3
2

+Suy ra d(A;(SCD))=

a 3
6

Cách 3:
+ Chọn không gian Axyz như hình vẽ
Ta có A(0;0;0) ; S(0;0; a 2 ) ; D(A;0;0) ; C(a;a;0)
+ Tìm PT mp(SCD): 2 x + z − a 2 = 0
+ d(A;(SCD))=

a 3
6