SSKN 2016 PHƯƠNG PHÁP GIẢI một số bài tập phương pháp giải một số bài tập về mạch điện tương đương

I. Phần mở đầu:
1. Lý do chọn đề tài
Kiến thức điện học là một nội dung rất quan trọng trong chương trình Vật Lý
THCS. Đó là lý do các bài tập về điện luôn được ưu tiên chiếm phần lớn trong các đề thi
tuyển học sinh giỏi các năm. Trong đó, việc xác định đúng sơ đồ tương đương trong một
số bài tập phần điện học là một khâu vô cùng quan trọng.
Thực tế học sinh thường khó khăn trong việc vẽ sơ đồ tương đương nên dẫn đến
việc biểu diễn sơ đồ mạch điện sai. Hệ quả là giải sai kết quả của bài tập.
Do đó, phương pháp giải một số bài tập về mạch điện tương đương là đề tài rất
cần thiết và thiết thực để học sinh biểu diễn cách mắc các điện trở một cách dễ dàng và
chính xác.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
- Rèn luyện kĩ năng chuyển mạch phức tạp thành mạch đơn giản.
- Nhận biết và phân loại một số dạng bài tập.
- Nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi.
- Hoàn thiện kiến thức cho bản thân.
3. Đối tượng nghiên cứu
- Phương pháp giải một số bài tập về mạch tương đương.
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
- Học sinh giỏi môn Vật Lý lớp 9 trường THCS Dur Kmăn.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
- Phương pháp thống kê.
- Phương pháp điều tra thực tế.


II. Phần nội dung
1. Cơ sở lý luận
Bài tập vật lý là phương tiện dạy học giữ vị trí đặc biệt quan trọng trong việc
hoàn thành nhiệm vụ dạy học. Nó đóng vai trò to lớn trong việc phát triển tư duy phân
tích – tổng hợp, phát triển tính độc lập suy nghĩ, tính kiên trì trong việc khắc phục khó

khăn.
Đất nước ngày càng phát triển đòi hỏi con người phải nâng cao trình độ để đáp
ứng được nhu cầu của thời đại. Vì thế các cuộc thi tuyển chọn học sinh giỏi nhằm tìm ra
và phát triển hiền tài của đất nước càng được xem trọng. Thực tế cho thấy giải bài tập
định lượng phần điện lớp 9 làm học sinh thấy e ngại mặc dù các bài tập ở sách giáo khoa
cũng mới chỉ ở mức đơn giản là vận dụng định luật Ôm, định luật Jun- Lenxơ... mà thôi.
Trong khí đó nội dung thi học sinh giỏi các cấp lại đòi hỏi kiến thức nâng cao ở những
kĩ năng khó như tính toán, suy luận, vận dụng... mà học sinh chưa được biết trên lớp.
Qua 2 năm được bố trí bồi dưỡng học sinh giỏi tôi đã ghi lại, tổng hợp lại một số
phương pháp chuyển mạch điện tương đương và mạnh dạn đưa ra.
2.Thực trạng
2.1. Thuận lợi - khó khăn
Thuận lợi:
Trường được sự quan tâm của Phòng GD&ĐT huyện Krông Ana, Ban giám hiệu
trường THCS Dur Kmăn.
Công nghệ thông tin ngày càng được ứng dụng rộng rãi với các công cụ tìm kiếm
đắc lực giúp các em học sinh có nhiều thuận lợi trong việc mở rộng kiến thức.
Tài liệu tham khảo của bộ môn nhiều, đa dạng và chất lượng hơn.
Đội ngũ giáo viên bộ môn tâm huyết với nghề.
Khó khăn:
Trường THCS Dur Kmăn nằm trên xã Dur Kmăn là địa bàn đặc biệt khó khăn
của huyện nhà. Dân ở đây chủ yếu là đồng bào dân tộc thiểu số có điều kiện kinh tế rất
khó khăn nên phụ huynh quanh năm làm lụng trang trải cuộc sống mà chưa quan tâm
đến con em mình. Các em một buổi tham gia học ở trường, thời gian còn lại phụ giúp
gia đình nên dành ít thời gian cho học tập.
Học sinh vẫn còn tư tưởng ỷ lại vào giáo viên quá trình làm bài tập, chưa tự định
hướng được phương pháp giải một bài toán vật lý.


Giáo viên ít có cơ hội giảng các kiến thức bài tập về chuyển mạch điện tương

đương trong các tiết học chính khoá nên học sinh gặp nhiều khó khăn khi gặp các bài tập
khó.
2.2 Thành công – Hạn chế
Thành công:
Học sinh học tập hứng thú, tích cực và đã tự tin hơn trong làm bài vì học sinh đã
nắm chắc các dạng bài tập và phương pháp giải bài tập nên cứ tự tin phân tích và làm bài
theo các phương pháp đã học.
Từ việc hướng dẫn học sinh phương pháp chuyển mạch để giải một bài tập vật lý
nêu trên, tôi thấy học sinh đã có khả năng tư duy tốt hơn, linh hoạt hơn, có kỹ năng vận
dụng kiến thức vào giải bài tập tốt hơn và quan trọng là đã có học sinh giỏi cấp huyện.
Hạn chế:
Học sinh chưa thật sự yêu thích học môn Vật lý nên khi gặp khó khăn các em
không vượt qua được.
2.3 Mặt mạnh - mặt yếu
Mặt mạnh:
Hệ thống kiến thức cơ bản có liên quan đến bài tập để học sinh dễ dàng vận dụng
khi giải bài tập.
Mặt yếu:
Giáo viên còn trẻ, tuy nhiệt tình nhưng chưa có nhiều kinh nghiệm trong công tác
bồi dưỡng học sinh giỏi nên hiệu quả chưa thực sự cao.
2.4 Các nguyên nhân và các yếu tố tác động
- Đề tài này chỉ đề cập đến phương pháp vẽ mạch tương đương với những kiến
thức và bài tập cơ bản, phân dạng một số bài tập và cách giải. Tuy đề tài này ngắn gọn,
đơn giản nhưng nếu áp dụng được trong tình hình thực tế, nó sẽ giúp cho học sinh rất
nhiều kiến thức bổ ích khi các em làm bài tập điện, nâng cao chất lượng học tập.
Sự liên hệ giữa nhà trường và gia đình chưa thật tốt. Một số gia đình chưa quan
tâm lắm đến việc học tập của các em, họ nhận thức về học tập của con cái mình chưa
cao.
2.5 Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra.
Trong quá trình ôn học sinh giỏi bộ môn Vật lý ở trường THCS việc hình thành

cho học sinh phương pháp giải các bài tập điện học là hết sức cần thiết. Tuy nhiên, bài
tập phần điện học thường gây khó khăn cho học sinh. Trog quá trình ôn luyện tôi nhận
thấy các em thường mắc các lỗi sau:


- Chưa vẽ hình hoặc vẽ hình thiếu chính xác do đó không thể giải được bài toán.
- Khi giải bài toán học sinh loay hoay mò mẫm, chưa định hướng được cách giải.
- Kiến thức toán học không vững dẫn đến vận dụng sai trong quá trình giải bài
tập.
- Các em còn học tủ nên khi đề ra khác một chút so với phần các em biết thì các
em gặp khó khăn và không thể vượt qua được.
3. Giải pháp, biện pháp:
3.1 Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
Mục tiêu:
- Tóm tắt lý thuyết cơ bản
- Cho bài tập cụ thể theo từng dạng.
Biện pháp:
-Biện pháp nghiên cứu tài liệu:
Tìm kiếm lọc ra những nội dung kiến thức có ích cho đề tài của mình và bố trí
phù hợp tạo thành một tài liệu ôn tập riêng của bản thân.
- Biện pháp thực nghiệm:
Áp dụng đề tài vào trong quá tình ôn luyện học sinh để xem xét đã phù hợp chưa,
có hướng bổ sung và điều chỉnh hợp lý hơn.
- Biện pháp nghiên cứu sản phẩm:
Phân tích bài làm kiểm tra của học sinh để tìm ra điểm yếu của từng em trong quá
trình ôn luyện, tìm ra biện pháp khắc phục.
3.2

Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp

Để giúp học sinh khắc phục những nhược điểm nêu ở phần thực trạng, tôi xin đưa
ra một số kinh nghiệm của bản thân. Cụ thể:
Quy tắc 1: Chập các điểm có cùng hiệu điện thế.
Các điểm có cùng hiệu điện thế là các điểm sau:
- Nối với hau bằng dây dẫn và ampe kế có điện trở rất nhỏ có thể bỏ qua.
- Các điểm đối xứng với nhau qua trục đối xứng của mạch đối xứng. Trục đối
xứng là đường thẳng hoặc mặt phẳng đi qua điểm vào và ra của mạch điện, chia mạch
điện thành hai nửa đối xứng.
Ví dụ 1: Tìm điện trở tương đương của mạch (hình vẽ) dưới khi:


•

a. Khoá K1 mở
b. Khoá K1 đóng.

•
A

(Bỏ qua điện trở dây nối, điện trở
khoá K)

• K1
•

R3

R2

R1

•

M

•
C

Áp dụng với R1 = 3 Ω , R2 = 4 Ω ; R3 = 5 Ω .
Bài giải:

R1

a. K1 mở: Đoạn mạch khi đó gồm 3 điện trở
R1, R2, R3 mắc nối tiếp.

R2

R3

•

•

Rtđ = R1+ R2+ R3
Áp dụng:
Rtđ = 3+ 4+5 = 12 Ω
b. K1 đóng:
M và B có điện thế như nhau.

R3

•

•

Chập điểm M với B; R1, R2 bị nối tắt
Dòng điện không qua R1, R2
Mạch điện còn lại R3
Rtđ = R3
Áp dụng:
Rtđ = 5 Ω
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu
điện thế giữa hai điểm A và B là 20V luôn không
đổi.
Biết R1 = 3 Ω , R2 = R4 = R5 = 2 Ω , R3 = 1 Ω .

R5

A

B

+

-

R1

Điện trở của ampe kế và dây nối không đáng

A

kể.
Tính điện trở tương đương của cả mạch. Khi
- Khoá K mở.
- Khoá K đóng.
Bài giải:

R4

R3

R2

K


Khi K mở ta có mạch sau : {(R1 nt R3 ) // (R2 nt R4)} nt R5
Điện trở R13:
R13 = R1+ R3 = 3 + 1 = 4 Ω
Điện trở R24:
R24 = R2 + R4 = 2 + 2 = 4 Ω
Điện trở R1234 =

R13 .R24
4× 4
=
= 2Ω
R13 + R24 4 + 4

Điện trở tương đương cả mạch:
RAB = R5 + R1234 = 2 + 2= 4 Ω
Khi K đóng: R5 nt (R1 // R2 ) nt (R3 // R4)
Điện trở R13:
R12 =

R1.R2
3× 2 6
=
= Ω
R1 + R2 3 + 2 5

Điện trở R24:
R34 =

R3 .R4
1× 2 2
=
= Ω
R3 + R4 1 + 2 3

Điện trở R1234 = R12+ R34 =

28
Ω
15

Điện trở tương đương cả mạch:
RAB = R5 + R1234 = 2 +

28 58
=
Ω
15 15

Quy tắc 2: Tách nút.
Tách một nút thành hai nút sao cho hai nút vừa tách có cùng điện thế, chập lại ta được
mạch điện ban đầu.
Ví dụ 3: Cho mạch hình vuông như hình vẽ, 12
dây dẫn có điện trở như nhau và bằng R=2Ω. Tìm RAB?

Bài giải:

đoạn


Do tính chất đối xứng ta thấy cường độ dòng điện qua CG bằng cường độ dòng
điện qua GD và cường dộ dòng điện qua EG bằng cường độ dòng điện qua GF. Nên ta
tách G thành 2 điểm G, G’, được mạch như sau:

Ta có: RCD = REF = R
RACDB=RAEFB = 3R
RAB =

R ACDB
3R.3R
=
= 1,5R = 1,5.2 = 3 Ω
R AEFB 3R + 3R

Ví dụ 4:

A

B

Cho khung lục giác đều trong đó tất cả
các cạnh và bán kính đều có điện trở
R = 2Ω. Tìm điện trở RAC

C

•

F

O
D

E
Bài giải:
Giả sử chiều dòng điện vào A ra C
Vận dụng qui tắc 2:

A
•

Tách nút O thành hai nút O1, O2.
Hai điện trở RBO1và RO2E
dòng điện không qua (bỏ qua)

Mạch gồm ba nhánh song song
RABC = R AO1C = R FO2 D = RFED = 2R = 4Ω
RAFDC = R + R+

2R
= 3R= 6Ω
2

F•

B

O1
O2
E

C

•
•

D


2R
.3R
3
R
= R = 1,5 Ω
RAC = 2 R

+ 3R 4
2

Quy tắc 3: Bỏ điện trở.
Ta có thể bỏ các điện trở (R # 0) nếu hai đầu điện trở đó có điện thế bằng nhau.
Ví dụ 5:
Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết R1 = R2 = R3 =R4 =R5 = 5Ω.
Điện trở Ampe kế không đáng kể.
Tìm RAB?

Bài giải:
Vì RA =0 nên có thể chập 2 điểm B, D làm một. Sơ đồ có thể vẽ lại:
((R3//R4)ntR1)//R2
R 34 =

R 3R 4
= 2,5 Ω
R3 + R4

R 134 = R 1 + R 34 = 7,5 Ω

R AB =

R 2 R 134
= 3Ω
R 2 + R 134

Quy tắc 4: Mạch tuần hoàn.
Nếu một mạch điện có các mắt xích giống hệt nhau lặp đi lặp lại một cách tuần hoàn thì

điện trở tương đương sẽ không thay đổi nếu ta thêm vào (hoặc bớt đi) một mắt xích.

Ví dụ 6:
Mạch điện có vô số mắt xích giống nhau như ABA'B' , A'B'A"B" ...
Tìm điện trở tương đương của mạch điện ?


r

A

r

A'

•

r

•

r

r

.....
r

r

r

r

B

A"

B"

B'

.....

Bài giải:
Vận dụng quy tắc 5: ta bớt mắt xích AA'B'B, phần còn lại vẫn có điện trở là
Rtd
Gọi x là điện trở tương đương khi đã bớt 1 mắt xích
Ta có : RAB = RA'B' = Rtđ = x. Ta vẽ lại sơ đồ :

A

r

r
B

•

A'

A'

•

•

x

x

r

B'
•

B'
Từ hình vẽ ta có: RAB = 2r +

r.x
= RA'B' = x (x > 0)
r+x

Ta có phương trình bậc hai: 2r2 + 2rx + rx - rx - x2 = 0

∆' = r 2 + 2 r 2 = r 3
x1 = r + r 3 = r(1 +
x2 = r - r 3 = r(1 Vậy Rtđ = r(1 +

3) > 0

3 ) < 0 (loại)

3)

Quy tắc 6: Mạch cầu.
Mạch cầu cân bằng:
R1.R4 = R2.R3


(Tích hai cặp điện trở chéo bằng nhau)

Mạch cầu không cân bằng: để giải phải chuyển mạch tam giác thành mạch hình
sao hoặc ngược lại.
* Chuyển hình tam giác sang hình sao:

A
•

R1 R 3
x=
R1 + R 2 + R 3

z=

R3
•

R2 R3
R1 + R 2 + R 3

y

z

B•

Tổng quát:
x, y, z =

x

R1

R1 R 2
y=
R1 + R 2 + R 3

•C

R2

TÝch hai diÖn trë kÒ
Tæng ba diÖn trë

* Chuyển mạch từ hình sao sang tam giác:

R1 =

yz + xy + xz
z

R2 =

yz + xy + xz
x

R3 =

yz + xy + xz
y

Tổng quát :
xy + xz + yz
R1,R2,R3 =
DiÖn trë vu«ng gãc

A
•

x

R1

R3
•

y
B•

z

R2

•C


Ví dụ 7:
Cho mạch cầu như hình vẽ. Tính điện trở tương đương của mạch. Biết R1 =10 Ω ,
R2 = 15 Ω , R3 = 20 Ω , R4 =17,5 Ω , R5 = 25 Ω .

R1

R3

C

A

B

R5
D

R2

R4

Bài giải:
Ta có:

R1

Mạch cầu có: R1.R4 ≠ R2.R3.
Mạch cầu này không cân bằng

A

nên ta sử dụng công thức biến

R15

R12
R2

mạch tam giác (R1, R2, R5) thành

R3

C

R25

B

R5
R4
D

mạch sao (R12, R15, R25) ta có:
R12 =

R 1R 2
10.15
=
= 3Ω
R1 + R 2 + R 5
50

R15 =

R 1R 5
10.25
=
= 5Ω
R1 + R 2 + R 5
50

R 25 =

R 2R 5
15.25
=
= 7,5Ω
R1 + R 2 + R 5
50

R15 ntR 3 ⇒ R 153 = R 15 + R 3 = 5 + 20 = 25Ω
R 25 ntR 4 ⇒ R 254 = R 25 + R 4 = 7,5 + 17, 5 = 25Ω
R153 / /R 254 ⇒ R 153254 =

R153R 254

25.25
=
= 12,5Ω
R153 + R 254 25 + 25

R 12 ntR 153254 ⇒ R = R 12 + R 153254 = 3 + 12,5 = 15,5Ω

Vậy điện trở tương đương của toàn mạch là: R = 15,5 Ω
3.3 Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp
- Giáo viên phải có tận tâm, nhiệt tình với công việc. Tạo hứng thú để học sinh
yêu thích môn Vật Lý.
- Giáo viên cần trau dồi kiến thức cho bản thân để quá trình ôn luyện đạt kết quả
cao, lấy được niềm tin cho học sinh và phụ huynh và đồng nghiệp.


3.4 Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
- Các giải pháp, biện pháp có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Đề tài tổng hợp các
kiến thức cơ bản về phương pháp chuyển mạch điện tương đương sau đó đem áp dụng
ôn luyện cho học sinh giỏi. Từ đó tôi tìm ra những tồn tại của các em trong quá trình
lĩnh hội và vận dụng kiến thức để giải bài tập, sau đó tìm biện pháp tháo gỡ và đưa ra
một số kinh nghiệm giúp cho học sinh giải tốt bài tập thấu kính.
3.5 Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu
- Với việc ứng dụng đề tài này vào công tác giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh
ngày càng yêu thích bộ môn vật lí, từ đó số lượng học sinh yếu kém trong nội dung kiến
thức phần này giảm đáng kể.
- Số học sinh đạt kết quả cao rất phấn khởi và các em muốn thử sức và chứng tỏ
năng lực của bộ môn đối với bản thân bằng cách tham gia các cuộc thi cấp trường và các
cấp khác.
4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên
Qua khảo sát học sinh lớp 9 do tôi tham gia bồi dưỡng, nâng cao kiến thức cho 2

em năm học vừa qua, cho thấy:
- Các em đã nắm chắc hơn kiến thức cơ bản, kiến thức nâng cao về quy tắc và
phương pháp vẽ mạch điện tương đương.
- Biết vận dụng các kiến thức đó vào làm các dạng bài tập về mạch điện tương
đương.
Kết quả khảo sát trong 2 năm học gần đây:

Số học sinh

Năm học

Số học sinh

2013 -2014

2

0

2014 - 2015

2

1

giải được

III. Phần kết luận, kiến nghị
1. Kết luận:
Việc chú trọng loại bài tập mở rộng, nâng cao về phương pháp chuyển mạch

mạch điện tương đương là rất cần thiết.


Qua đây tôi thấy rằng phần bài tập về vẽ mạch điện tương đương và tính một số
đại lượng trong mạch điện thuộc kiến thức mang tính thực tiễn cao, đòi hỏi đầu tư thời
gian, đặc biệt là công tác bồi dương học sinh khá, giỏi. Giáo viên phải đầu tư, lựa chọn
phương pháp, lựa chọn dạng bài tập cơ bản, bài tập nâng cao để nhằm cũng cố, khắc sâu
kiến cơ bản, kiến thức mở rộng nâng cao.
Trên đây là một số dạng bài tập mà tôi đưa ra trong đề tài mới chỉ là những sự lựa
chọn sáng tạo về phương pháp qua tự tìm tòi, nghiên cứu nên còn nhiều hạn chế.
2. Kiến nghị:
Để tạo điều kiện thuận lợi cho việc thực hiện, tôi mạnh dạn có một số ý kiến đề
xuất như sau:
- Nhà trường cần tổ chức dạy phụ đạo cho học sinh.
- Các cấp lãnh đạo cần điều chỉnh phân phối chương trình hợp lý hơn, có nhiều
tiết bài tập hơn.
Dur Kmăn, ngày 17 tháng 02 năm 2016
NGƯỜI VIẾT ĐỀ TÀI

Ngô Thị Mỹ Hiệp

NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN
( Ký tên, đóng dấu).

Tài liệu tham khảo:
1. 500 bài tập chuyên.
2. Bài tập cơ bản và nâng cao vật lý 9
3. Sách giáo viên vật lý 9.
4. Sách giáo khoa, sách bài tập Vật lý 9.


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục tiêu nhiệm vụ của đề tài
1

3. Đối tượng nghiên cứu
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
5. Phương pháp nghiên cứu
II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận

2

2. Thực trạng

2

3. Giải pháp – biện pháp

4

4. Kết quả

12
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

1. Kết luận

12

2. Kiến nghị - đề xuất

13