Luận văn nội dung, phương pháp giải các bài toán về hình học ở lớp 4

Phần mở đầu
I.

Lý do chọn đề tài.

Để đào tạo con người mới một cách toàn diện mà đặc biệt là phù hợp với sự
phát triển hiện nay, việc giáo dục con người mới có đầy đủ các tiêu chuẩn về
trình độ, kiến thức, ...đáp ứng nhu cầu phát triển của thời đại. Chương trình
tiểu học mới nhằm kế thừa và phát triển những thành tựu, khắc phục những
tồn tại của chương trình cũ.Cùng với những đổi mới về nội dung dạy học là
sự đổi mới phương pháp dạy học, coi trọng, khuyến khích dạy học trên cơ sở
hoạt động học tập tích cực chủ động sáng tạo của học sinh. Với hoạt động
chủ đạo của học sinh, người thầy chỉ đóng vai trò thiết kế, học sinh đóng vai
trò thi công. Học sinh tự khám phá kiến thức và giải quyết vấn đề dưới sự
trao đổi, thảo luận, hợp tác, thống nhất ý kiến, để hình thành kiến thức.
Hòa nhập với xu thế đổi mới đó, người GV ngoài việc dạy tốt phần lý thuyết
còn cần phải chú ý khai thác nội dung của các bài tập ở sau phần lý thuyết để
phát triển tư duy cho học sinh và rèn kỹ năng thực hành và áp dụng vào đời
sống thực tiễn. Đặc biệt đối với môn Toán nhiệm vụ lại càng quan trọng, góp
phần to lớn vào việc giáo dục con người phát triển một cách toàn diện.
Chương trình với 5 mạch kiến thức là:
+ Số học và một số yếu tố đại số
+ Đại lượng và đo dại lượng
+ Các yếu tố hình học
+ Giải toán có lời văn
+ Các yếu tố thống kê.
Năm mạch kiến thức này được sắp xếp xen kẽ lẫn nhau, phản ánh sự thống
nhất của Toán học hiện đại, đồng thời cũng góp phần làm cho các bài học
được phong phú hơn. Trong đó, yếu tố hình học là mạch kiến thức mang tính
trừu tượng, khái quát cao và khó dạy. Với tư duy cụ thể, cảm tính của học

sinh nhỏ, GV tiểu học ngoài nhiệm vụ cung cấp kiến thức cơ bản về hình
học còn phải hình thành, củng cố và rèn luyện một số kỹ năng để qua đó


giúp học sinh lĩnh hội được kiến thức, phát huy được khả năng tư duy, sáng
tạo óc tưởng tượng phong phú, biết ứng dụng kiến thức vào cuộc
sống.Nhưng trong thực tế, giảng dạy môn Toán, đặc biệt là khi dạy về các
yếu tố hình học GV lại cho rằng chỉ cần giới thiệu các khái niệm, các biểu
tượng hình học là được mà chưa chú ý đến việc hình thành biểu tượng qua
vốn kinh nghiệm sống của học sinh và việc ứng dụng vào đời sống thực tế
chưa chú trọng. Trong khi đó việc hình thành khái niệm, biểu tượng hình học
và rèn luyện kỹ năng thực hành cho học sinh có vai trò rất quan trọng bởi nó
yêu cầu học sinh phải vận dụng vốn hiểu biết của mình để tư duy một cách
tích cực, sáng tạo để nắm bắt được các khái niệm, các biểu tượng đó và phát
triển tư duy và trí tưởng tượng không gian làm cơ sở cho việc học môn hình
học sau này.Chính vì vậy chương trình tiểu học mới đã chú trọng đến vấn đề
thực hành cụ thể: SGK mới đã tăng các bài dạy, bài thực hành về thời lượng
và thời gian nhằm rèn luyện kỹ năng vận dụng cho học sinh.Ngay từ các lớp
1, 2, 3 học sinh đã phải tiến hành các hoạt động hình học thông qua các bài
tập, các bài thực hành từ đơn giản đến phức tạp. Tuy nội dung thực hành
được sắp xếp từ dễ dến khó; với nhiều bài tập da dạng, đã chú trọng đến việc
tăng cường rèn kỹ năng thực hành ứng dụng nhưng hiệu quả chưa cao, học
sinh tiểu học vẫn còn nhiều hạn chế về mảng kiến thức này.
Do đó xác định yêu cầu “phổ cập” đối với học sinh đại trà là phải nắm chắc
chương trình SGK quy định, nắm được mức độ yêu cầu về các yếu tố hình
học trong chương trình đồng thời phải xác định được “yêu cầu cao”.Đối với
học sinh khá giỏi, để thực hiện được các yêu cầu này người GV phải chú ý
đến việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động của
người học tạo điều kiện cho mọi đối tượng học sinh đều có cơ hội thể hiện
mình trong việc chiếm lĩnh tri thức mới và rèn kỹ năng thực hành ứng dụng

vào cuộc sống. Trong chương trình Toán 4 các yếu tố hình học có thời
lượng khá khiêm tốn và được bố trí rải rác trong chương trình. Tuy nhiên các
kiến thức đó có tính khoa học , tính hệ thống, có cấu trúc hợp lý, sắp xếp đan
xen với các mạch kiến thức này, liên quan chặt chẽ và hỗ trợ cho nhau nhằm
giúp các em đạt được chuẩn kiến thức như yêu cầu đã đặt ra.
Vậy để phát huy tính tích cực hoạt động của học sinh các yếu tố hình học và
rèn kỹ năng giải các bài toán hình học như thế nào? Với lý do trên tôi đã đi
vài nghiên cứu vấn đề:


“ Nội dung, phương pháp giải các bài toán về hình học ở lớp 4”.
Nội dung nghiên cứu gồm 3 chương lớn:
+ Chương 1: Cấu trúc, nội dung chương trình môn toán tiểu học, nội dung
dạy học giải toán về hình học lớp 4.
+ Chương 2: Phương pháp dạy học giải toán ở tiểu học.
+ Chương 3: Thực hành giải các bài toán hình học lớp 4 và một số bài tập
nâng cao.
Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu:
Nội dung, phương pháp về giải các bài toán về hình học ở lớp 4.
II.

Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu:
Giúp HS:

+ Có được những kiến thức cơ bản ban đầu về các yếu tố hình học.
+ Hình thành các kỹ năng thực hành giải toán và giải bài toán có nhiều ứng
dụng thiết thực trong cuộc sống.
+ Phát triển tư duy và khả năng suy luận, đặc biệt là trừu tượng hóa, khái
quát hóa.Khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng bằng lời hoặc bằng ký
hiệu, các suy luận đơn giản kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học

toán, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc có kế hoạch,
khoa học, sáng tạo.
+các em sau khi nhận được trang bị kiến thức, bài học trên lớp, các em có
thể vận dụng một cách linh hoạt để giải các bài tập hay và khó. Việc nghiên
cứu này cũng nhằm mục đích giúp các em khắc sâu kiến thức, mở rộng tầm
nhìn và phát triển tư duy toán học( tư duy trừu tượng). Sau khi không tìm
được cách giải, các em có thể tham khảo phương pháp giai trong chương 2
và tham khảo một số cách giải ở chương 3.
• Nhiệm vụ


+ nghiên cứu cấu trúc nội dung, nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học
và nội dung, phương pháp dạy học giải các bài toán về hình học ở lớp 4.
+ Tìm hiểu phương pháp dạy học toán ở tiểu học và phương pháp dạy học
giải toán hình học lớp 4.
+ Biết nhận dạng và bước đầu phân biệt một số các hình học thường
gặp.Biết tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hình.
+ Biết sử dụng một số dụng cụ đơn giản để đo và vẽ hình.
+ Vận dụng thực hành giải toán về hình học lớp 4.
+ Nâng cao được năng lực nhận thức bản thân về nội dung, phương pháp
dạy học ở tiểu học.
III.

Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận:
+ Đọc sách báo, tài liệu, phân tích tổng hợp tài liệu về những vấn đề liên
quan cần thiết để phục vụ cho đề tài.
+ Phương pháp quan sát.
+ Trao đổi với các GV dạy Toán chương trình tiểu học mới, để học tập kinh

nghiệm.
+ Phương pháp thực hành, làm bài tập cơ bản trong SGK và một số bài tập
nâng cao.
+ Phương pháp thống kê, phân tích tổng hợp: phương pháp liệt kê các dạng
bài, phân tích chúng một cách hợp lý.Tìm hiểu nội dung và phương pháp
giải các bài tập đó.
- Tổng kết kinh nghiệm:
+ Đề tài đã xác định được hệ thống nội dung và các dạng bài toán ở tiểu học
nói chung và nội dung và các dạng toán hình học ở lớp 4.


+ Đề tài cũng tìm hiểu và đưa ra các phương pháp giải các bài toán về hình
học ở lớp 4
+ Đề tài cũng đã xây dựng được hệ thống bài tập có nội dung hình học từ


mức độ đơn giản đến phức tạp để góp phần giúp học sinh học tốt hơn phần
hình học. Ngoài ra cũng bước đầu rèn luyện khả năng tư duy logic cho học
sinh lớp 4.
IV.

Giả thuyết khoa học

- Nếu xây dựng được hệ thống bài tập có nội dung hình học phù hợp đồng
thời vận dụng được các bài tập đó một cách hợp lý thì bước đầu góp phần
rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học và góp phần nâng cao hiệu quả
hiệu quả việc học toán ở lớp 4.
- Việc nghiên cứu nội dung và phương pháp giải các bài tập hình học lớp 4.
cho học sinh thông qua việc giải các bài toán hình học và đề xuất một số
phương pháp giải các bài toán một cách hệ thống, thiết thực, khả thi thì có

thể rèn luyện học sinh tiểu học trong quá trình dạy học các nội dung toán ở
tiểu học . Qua đó giúp học sinh phát triến các kỹ năng để giải quyết một
cách thông minh các vấn đề của nghề nghiệp sau này và của cuộc sống.

Phần nội dung


Chương 1: Cấu trúc nội dung chương trình Toán tiểu học, nội dung dạy
học giải toán về hình học lớp 4.
I.Cấu trúc nội dung chương trình môn Toán tiểu học..
1. Cấu trúc, nội dung chương trình
- Gồm 5 vấn đề lớn:
+ kiến thức số học và đại số
+ Đại lượng và đo đại lượng
+ Yếu tố hình học
+ Yếu tố thống kê
+ Giải toán có lời văn.
2.Thời lượng tiết dạy toán ở tiểu học
- Lớp 1: 4 tiết/tuần x 35 tuần = 140 tiết
- Lớp 2: 5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết
- Lớp 3: 5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết
- lớp 4: 5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết
- Lớp 5: 5 tiết/tuần x 35 tuần =175 tiết.
3. Nội dung chương trình môn toán ở từng lớp
Lớp 1:
a. Số học:
- Các số đến 10.Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 10.
+ Nhận biết quan hệ số lượng (nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau).
+ Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 10. Sử dụng các dấu =
(bằng),< (bé hơn), > ( lớn hơn).

+ Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép cộng.
+ Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép trừ.


+ Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10.
+ Số 0 trong phép cộng, phép trừ.
+ Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ.
+ Tính giá trị biểu thức số có đến dấu hai phép tính cộng trừ.
- Các số đến 100. Phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi
100.
+ Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 100.Giới thiệu hàng chục,
hàng đơn vị. Giới thiệu tia số.
+phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi 100. Tính nhẩm
và tính viết trong phạm vi 100.
+ Tính giá trị biểu thức số có đến hai phép tính cộng trừ.
b. Đại lượng và đo đại lượng
+ Giới thiệu đơn vị đo độ dài cm.Đọc, viết, thực hiện phép tính với các số đo
theo đơn vị cm.Tập đo và ước lượng độ dài.
+ Giới thiệu đơn vị đo thời gian: tuần lễ, ngày trong tuần.Bước đầu làm quen
với đọc lịch, đọc giờ đúng trên đồng hồ.
c. Yếu tố hình học
+ Nhận dạng bước đầu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn.
+Giới thiệu về điểm, điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình, đoạn thẳng.
+Thực hành vẽ đoạn thẳng, vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông, gấp, cắt hình.
d.Giải bài toán
+Giới thiệu bài toán có lời văn
+ Giải các bài toán bằng một phép cộng hoặc một phép trừ, chủ yếu là các
bài toán thêm, bớt một số đơn vị.
Lớp 2:
* Số học :

a.Phép cộng và phép trừ có nhớ trong phạm vi 100


+Giới thiệu tên gọi thành phần và kết quả của phép cộng và phép trừ
+Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 20
+Phép cộng và phép trừ không nhớ hoặc có nhớ trong phạm vi 100.Tính
nhẩm và tính viết.
+Tính giá trị biểu thức số có đến 2 dấu phép tính cộng trừ.
+Giải bài tập dạng : “Tìm x biết : a+x=b,x-a=b,a-x=b(với a, b là các số có
đến chữ số)” bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa thành phần và kết quả cuả
phép tính
b.Các số đến 1000.Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 1000
+Đọc, viết, so sánh các số có 3 chữ số.Giới thiệu hàng đơn vị, hàng chục ,
hàng trăm.
+Phép cộng các số có đến 3 chữ số, tổng không quá 1000, không nhớ.Tính
nhẩm và tính viết.
+Phép trừ các số có đến 3 chữ số, không nhớ
+Tính giá trị các biểu thức số có đến 2 dấu phép tính cộng, trừ,không có dấu
ngoặc.
c.Phép nhân và phép chia
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép nhân: lập phép nhân từ các số hạng
bằng nhau.Giới thiệu thừa số và tích.
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép chia : lập phép chia từ phép nhân có
một thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số kia.Giới thiệu số bị chia, số
chia, thương.
+Lập bảng nhân với 2, 3, 4, 5 có tich không quá 50.
+Lập bảng chia cho 2, 3,4,5 có số bị chia không quá 50.
+Nhân với 1 và chia cho 1
+Nhân với 0.Số bị chia là 0, không thể chia cho 0

+Nhân , chia nhẩm trong phạm vi các bảng tính.Nhân số có đến 2 chữ số với
số có một chữ số không nhớ.Chia số có đến 2 chữ số cho số có 1 chữ số, các
bước chia trong phạm vi các bảng tính
+Tính giá trị biểu thức số có đến 2 dấu phép tính công , trừ hoặc nhân ,
chia.Giải bài tập dạng “tìm x biết : a x x=b, x:a=b”
+Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị.
• Đại lượng và đo đại lượng:
+Giới thiệu đơn vị đo đọ dài dm,m, km, mm.Đọc , viết các số đo độ dài theo
đơn vị đo mới học.Tập chuyển đổi các đơn vị đo độ dài, thực hiện phép tính
với số đo độ dài.Tập đo và ước lượng độ dài.
+Giới thiệu về lít.Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị lít.Tập đong,
đo, ước lượng theo lít.
+Giới thiệu đơn vị đo khối lượng kg.Đọc ,viết, làm tính với số đo đơn vị
kg.Tập cân và ước lượng theo kg.
+Giới thiệu đơn vị đo thời gian: giờ, tháng.Thực hành đọc lịch , đọc giờ
đúng trên đồng hồ và đọc giờ khi kim phút chỉ vào số 3, 6.Thực hiện phép
tính với các số đo theo đơn vị giờ tháng.
+Giới thiệu tiền Việt Nam.Tập đổi tiền trong trương hợp đơn giản.Đọc, viết,
làm tính với các số đo đơn vị đồng
• Yếu tố hình học
+Giới thiệu về đường thẳng.3 điểm thẳng hàng.
+Giới thiệu đường gấp khúc.Tính độ dài đường gấp khúc.
+Giới thiệu hình tứ giác, hình chữ nhật .Vẽ hình trên giấy ô vuông.
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về chu vi của một hình đơn giản.Tính chu vi
hình tam giác, hình tứ giác.
• Giải bài toán:


+Giải các bài toán đơn về phép công và phép trừ(trong đó có bài toán vè

nhiều hơn hoặc ít hơn một số đơn vị), phép nhân và phép chia.
Lớp 3
• Số học:
a.Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000(tiếp)
+Củng cố các bảng nhân với 2,3,4,5(tích không quá 50)và các bảng chia 2,
3, 4, 5(số bị chia không quá 50).Bổ sung cộng, trừ các số có 3 chữ số có nhớ
không quá 1 lần).
+Lập các bảng chia với 6, 7, 8, 9, 10(tích không quá 100) và các bảng chia
với 6, 7, 8, 9, 10(số bị chia không quá 100).
+Nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000: nhân số có 2, 3 chữ số với số
có 1 chữ số có nhớ không quá 1 lần, chia số có 2, 3 chữ số cho số có một
chữ số.Chia hết và chia có dư.
+Thực hành tính : tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính;nhân nhẩm số có 2
chữ số với số có một chữ số không nhớ;chia nhẩm số có 2 chữ số với số có
một chữ số không có số dư ở từng bước chia.Củng cố về công, trờ, nhân ,
chia trong phạm vi 1000 theo các mức độ đã xác định.
+Làm quen với biểu thức số và giá trị biểu thức.
+Giới thiệu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức số có đến 2 dấu
phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc
+Giải các bài tập dạng :”tìm x biết: a:x=b (với a, b là số trong phạm vi đã
học).
b. Giới thiệu các số trong phạm vi 100000.Gi ới thiệu hàng nghìn, hàng vạn,
hàng chục vạn.
+Phép công và phép trừ có nhớ không liên tiếp và không quá 2 lần, trong
phạm vi 100000.Phép chia số có đến 5 chữ số cho số có 1 chữ số
+Tính giá trị các biểu thức số có đến 3 dấu phép tính, có hoặc không có dấu
ngoặc


+Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị.Thực hành so sánh các phần

bằng nhau của đơn vị trên hình vẽ và trong trường hợp đơn giản.
+Giới thiệu bước đầu về chữ số La mã
• Đại lượng và đo đại lượng
+Bổ sung và lập bảng các đơn vị đo độ dài từ mm đến km.Nêu mối quan hệ
giữa 2 đơn vị tiếp liền nhau, giữa m và km, giữa m và cm, mm.Thực hành đo
và ước lượng độ dài
+Giới thiệu đơn vị đo diện tích cm2
+Gi ới thiệu gam.Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị gam.Gi ới
thiệu 1kg =1000g
+Ngày , tháng , năm.Thực hành xem lịch
+Phút , giờ .Thực hành xem đồng hồ chính xác đến phút.Tập ước lượng
khoảng thời gian trong phạm vi 1 phút.
+Gi ới thiệu tiếp về tiền Việt Nam.Tập đổi tiền với các trường hợp đơn giản.
• Yếu tố hình học
+Gi ới thiệu góc vuông và góc không vuông.Gi ới thiệu eeke.Vẽ góc bằng
thước thẳng và eeke.
+Gi ới thiệu đỉnh, góc , cạnh của các hình đã học.
+Tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông.
+Gi ới thiệu compa.Gi ới thiệu tâm và bán kính, đường kính của hình
tròn.Vẽ hình tròn bằng compa
+Thực hành vẽ trang trí hình tròn.
+Giới thiệu diện tích của một hình.Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích
hình vuông.
• Yếu tố thống kê:


+Giới thiệu bảng số liệu đơn giản
+Tập sắp xếp lại các số liệu của bảng theo mục đich, yêu cầu cho trước
• Giải bài toán:
+Giải các bài toán có đến 2 bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn

giản
+Giải bài toán quy về đơn vị và các bài toán có nội dung hình học
Lớp 4
• Số học
a.Số tự nhiên.Các phép tính về số tự nhiên
+Lớp triệu.Đọc viết, so sánh các số đến lớp triệu.Gi ới thiệu lớp tỉ
+Tính giá trị các biểu thức chứa chữ dạng:
a+b;a-b;a x b; a:b, a+b+c, a x b x c;(a+b) x c
+Tổng kết về số tự nhiên và hê thập phân
+Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số không nhớ và có nhớ tới 3
lần.Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên.
+Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có
không quá 6 chữ số.Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự
nhiên, tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
+Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương có
không quá 4 chữ số
+Dấu hiệu chia hết cho2, 3, 5, 9
+Tính giá trị các biểu thức số có đến 4 dấu phép tính.Gi ải các bài tập
dạng :”tìm x biết: xb.Phân số.Các phép tính về phân số:


+Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản.Đọc, viết, so sánh
các phân số; phân số bằng nhau
+Phép cộng, phép trừ 2 phân số có cùng hoặc không có cùng mẫu số
+Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số
+Gi ới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với các số tự
nhiên
+Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân sô
́.Giới thiệu phép nhân 1 tổng 2 phân số với 1 phân số

+Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số,chia phân số với số tự nhiên
khác 0
+Thực hành tính:tính nhẩm về cộng, trừ 2 phân số có cùng mẫu số, phép
tính không có nhớ, tử số của kết quả tính có không quá 2 chữ số;tính nhẩm
về nhân phân số với phân số với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có
không quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ
+Tính giá trị các biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân số
đơn giản
c.Tỉ số:
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số
+Giới thiệu tỉ lệ bản đồ
• Đại lượng và đo đại lượng:
+Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng.Chủ yếu nêu mối quan
hệ giữa ngày và giờ;giờ và phút, giây; thế kỉ và năm; năm và tháng, ngày
+Giới thiệu về diện tích và một số đơn vị đo diện tích(dm2, m2, km2).Nêu
mối quan hệ giữa m2 và cm2, m2 và km2
+Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng, tính toán với các số đo.Thực hành đo
và tập làm tròn số đo, tập ước lượng các số đo


• Yếu tố hình học
+Góc nhon, góc tù, góc bẹt
+Nhận dạng góc trong các hình đã học
+Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với
nhau
+Giới thiệu hình bình hành và hình thoi
+Giới thiệu công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi
+Thực hành vẽ hình bằng thước và eke; cắt ,ghép, gấp hình
• Yếu tố thống kê
Giới thiệu bước đầu về số trung bình cộng

+Lập bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu
+Giới thiệu biểu đồ.Tập nhận xét trên biểu đồ
• Giải bài toán:
+Giải các bài toán có đến 2 hoặc 3 bước tính, có sử dụng phân số
+Giải các bài toán có liên quan đến : tìm 2 số biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của
chúng; tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; các bài
toán nội dung hình học đã học.
Lớp 5
• Số học :
a.Ôn tập và bổ sung về phân số: bổ sung về phấn số thập phân, hỗn số; các
bài toán liên quan đến tỉ lệ
b.Số thập phân, các phép tính về số thập phân
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về số thập phân
+Đọc , viết, so sánh các số thập phân


+Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân
+Các phép tính cộng, trừ, nhân chia các số thập phân:
-Phép cộng, phép trừ các số thập phân có đến 3 chữ số ở phần thập
phân.Cộng, trừ không nhớ và có nhớ đến 3 lần
-Phép nhân các số thập phân có tới 3 tích riêng và phần thập phân của
tích có không quá 3 chữ số
-Phép chia các số thập phân với số chia có không quá 3 chữ số và
thương có không quá 4 chữ số, với phần thập phân có không quá 3 chữ số
+Tính chất giao hoán của phép công và phép nhân, tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép công các số thập phân
+Thực hành tính nhẩm;
-Cộng, trừ không nhớ 2 số thập phân có không quá 2 chữ số
-Nhân không nhớ một số thập phân có không quá 2 chữ số với một số
tự nhiên có một chữ số

-Chia không có dư một số thập phân có không quá 2 chữ số cho 1 số
tự nhiên có một chữ số
+Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi
c.Tỉ số phần trăm
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm
+Đọc, viết tỉ số phần trăm
+Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân ,chia tỉ số phần trăm với 1 số
+Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và
phân số
• Đại lượng và đo đại lượng:
a.Đo thời gian vận tốc, thời gian chuyển động,quãng đường đi được


+Các phép tính cộng, trừ các số đo thời gian có đến 2 đơn vị đo
+Các phép tính nhân, chia số đo thời gian với 1 số
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về:vận tốc, thời gian chuyển động, quãng
đường đi được và mối quan hệ giữa chúng
b.Đo diện tich.Đo thể tích
+Đecamet vuông,hectomet vuông, milimet vuông; bảng đơn vị đo diện tích
+Giới thiệu các đơn vị đo diện tích ruộng đất: a và ha.Mối quan hệ giữa m2,
a và ha
+Giới thiệu khái niệm ban đầu về thể tích và một số đơn vị đo thể tích:cm3,
dm3, m3
+Thực hành đo diện tích ruộng đất và đo thể tích
• Yếu tố hình học:
+Tính diện tích hình tam giác, hình thoi, hình thang.Tính chu vi và diện tích
hình tròn
+Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ ,hình cầu
+Tính diện tích xung quanh,diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật,
hình lập phương

• Yếu tố thống kê
+Nêu nhận xét một số đặc điểm đơn giản của một bảng số liệu hoặc một
biểu đồ thống kê
+Thực hành lập bảng số liệu và vẽ biểu đồ dạng đơn giản.
• Giải bài toán
Giải bài toán , chủ yếu là các bài toán có đến 3 bước tính, trong đó có:
a.Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm
+Tìm tỉ số phần trăm của 2 số


+Tìm một số, biết tỉ số phần trăm của số đó với một số đã biết
+Tìm một số, biết số khác và tỉ số phần trăm của số đã biết so với số đó
b.Các bài toán đơn giản về chuyển động đều , chuyển động ngược chiều và
cùng chiều
+Tìm vận tốc biết thời gian chuyển động và độ dài quãng đường
+Tìm thời gian chuyển động, biết độ dài quãng đường và thời gian chuyển
động
+Tìm độ dài quãng đường, biết vận tốc và thời gian chuyển động
c.Các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề
của đời sống
4.Đặc điểm, cấu trúc nội dung chương trình Toán tiểu học
- Chương trình Toán lớp 1-5 chia làm 2 giai đoạn:
+ Giai đoạn 1(lớp 1-3): là giai đoạn cơ bản.
+ Giai đoạn 2 (lớp 4-5): là giai đoạn chuyên sâu
-Những kiến thức kỹ năng trong chương trình Toán tiểu học là những kiến
thức kỹ năng cơ bản có ứng dụng nhiều trong đời sống thực tế đồng thời
cũng tạo tiền đề ban đầu để học sinh tiếp tục học lên các khóa học sau.
- Nội dung môn Toán ở tiểu học chú trọng vào thực hành, đặc biệt là chú
trọng vào giải quyết vấn đề trong học tập và đời sống.
- Các quy tắc, định nghĩa được hình thành bằng con đường đo đạc, thực

nghiệm.
- Trong chương trình Toán tiểu học, kiến thức- kỹ năng số học là trọng tâm,
các mạch kiến thức khác xoay quanh hỗ trợ, bổ sung trong kiến thức, kỹ
năng số học. Mạch kiến thức số học, học đến đâu thì mạch kiến thức khác
học tới đó.
- Trong chương trình, Toán tiểu học được hình thành theo hướng đồng tâm
(hay hình xoáy trôn ốc).


- Phạm vi số được mở rộng dần theo các vòng số từ phạm vi số 10; 100
1000; 100000; lớp triệu, phân số, số thập phân.Bảo đảm phù hợp với đặc
điểm tâm lý và nhận biết của học sinh tiểu học.
- Trong chương trình toán tiểu học thời lượng số tiết dành cho thực hành
luyện tập chiếm khoảng >50% và thông thường sau một tiết học kiến thức
mới có từ 1-2 tiết luyện tập.
5.Chuẩn kiến thức học tập môn Toán tiểu học.
- Chuẩn giáo dục: mỗi chương trình giáo dục đều có tiêu chuẩn riêng ở các
môn học, ở từng lớp, từng cấp học do Bộ Giáo Dục và Đào Tạo quy định.
-Chuẩn học tập: quy định mức độ tối thiểu về kiến thức kỹ năng mà sau mỗi
lớp, mỗi cấp học học sinh phải đạt được.
- Tác dụng của chuẩn:
+ GV nắm được yêu cầu tối thiểu ở mỗi lớp học, mỗi cấp học, mỗi bộ
môn.
+GV các trường, tỉnh thống nhất về nội dung và mức độ dạy học ở
từng lớp, từng cấp học
+Khi kiểm tra, đánh giá học sinh, GV dựa vào chuẩn ở từng lớp, học
kì, từng trường để đánh giá theo đúng quy định.
-Nội dung của chuẩn: là sự cụ thể hóa mục tiêu môn toán ở tiểu học nói
chung và từng lớp nói riêng.Đó là những tiêu chuản cụ thể để làm căn cứ xác
nhận những cái cơ bản nhất, quan trọng nhất của mục tiêu môn Toán ở tiểu

học.Đó là những tiêu chuẩn mà mọi học sinh bình thường phải đạt được
trong môn Toán gồm:
+Chuẩn kiến thức
+Chuẩn kỹ năng
+Chuẩn thái độ
II)Nội dung dạy học giải toán ở tiểu học và dạy học giải toán về hình học
lớp 4


1)Quan niệm về bài toán và giải toán
a.Bài toán:
-Theo nghĩa rộng, bài toán là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay cuộc sống
cần được giải quyết
-Theo nghĩa hẹp hơn, bài toán là vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống
cần được giải quyết bằng phương pháp của toán học
-Ở tiểu học, bài toán được hiểu theo nghĩa hẹp này, thậm chí nhiều khi còn
được hiểu một cách dơn giản hơn nữa: Bài toán là bài tập trong sách giáo
khoa
b.Đề bài:
-Nói đến bài toán chúng ta nghĩ ngay đến đề bài và lời giải của nó
-Đề bài của một bài toán có 2 phần chính: Phần đã cho và phần cần tìm
+Phần đã cho cũng như phần cần tìm có thể là những con số , những số đo
đại lượng, cũng có thể là quan hệ hay điều kiện nào đó.
Ví dụ 1:Xét bài toán :
Hãy chia 105 quả cam thành 3 phần sao cho phần thứ 2 gấp 2 lần phần thứ
nhất và bằng phần thứ 3.
Phần đã cho ở bài này gồm : con số 105 cho biết quả cam,quan hệ giữa phần
thứ 2 và phần thứ nhất và mối quan hệ giữa phần thứ hai và phần thứ ba.
Phần cần tìm ở đây là 3 con số chỉ số cam của ba phần
c.Lời giải

+Giải một bài toán là đi tìm phần cần tìm của nó.Qúa trình giải một bài toán
là quá trình đi tìm phần cần tìm đó.Về bản chất, quá trình giải là một suy
luận hoặc một dãy những suy luận liên tiếp nhằm rút ra phần cần tìm từ phần
đã biết
+Qúa trình giải được ghi lại thành lời giải, cuối lời giải thường ghi đáp số
bài toán


Ví dụ 2: Xét bài toán
Hồng có 3 bông hoa.Lan co nhiều hơn Hồng 1 bông hoa.Hỏi cả 2 bạn có tất
cả bao nhiêu bông hoa?
Ở mức độ yêu cầu cơ bản về trình bày, lời giải của bài toán như sau:
Số bông hoa Lan có là;
3+1=4(bông hoa)
Số bông hoa hai bạn có là:
3+4=7(bông hoa)
Đáp số: 7 bông hoa
Lời giải trên đã ghi lại 2 suy luận của quá trình giải:
-Suy luận 1: Vì Hồng có 3 bông hoa và Lan có nhiều hơn Hồng một bông
hoa, nên Lan có 3+1=4 bông hoa
-Suy luận 2:Vì Hồng có 3 bông hoa và Lan có 4 bông hoa, nên cả 2 bạn có
3+4=7 bông hoa
Ta nhận thấy trong lời giải trên 2 suy luận không được ghi dưới dạng rút
gọn.Đây là sực khác biệt đáng lưu ý giữa trình bày lời giải ở bậc tiểu học với
trình bày lời giải các bài toán ở các bậc học trên.
d.Giải toán:
Giải bài toán là đi tìm phần cần tìm cuả nó.Còn giải bài toán nói chung được
hiểu là phần kiến thức trong chương trình toán tiểu học về giải các bài toán ở
tiểu học
2)Ý nghĩa việc thực hành giải toán ở tiểu học

-Có một quan điểm trong lí luận dạy học toán cho rằng dạy học toán là dạy
học các hoạt động toán học, là công việc của người làm toán.GV dạy và học
sinh học cách thực hiện các công việc của người làm toán.Hoạt động cơ bản
nhất của người làm toán là giải toán.Vì vậy giải toán rất quan trọng trong


dạy học toán.Trong thực tế, ở tiểu học giải toán có thể sử dụng vào hầu hết
các khâu trong quá trình dạy học
a.Lấy giải toán làm điểm xuất phát để tạo động cơ hình thành tri thức mới
b. lấy giải toán làm phương tiện củng cố tri thức mới
3)Nội dung dạy học giải toán ở tiểu học
*)Bài toán có lời văn và bài toán áp dụng quy tắc
Ví dụ 1: Xét ba bài toán
Bài toán 1: tính 17+23
Bài toán 2; tính giá trị biểu thức(3,5+8)-2 x 4,5
Bài toán 3: Hồng có 17 quả cam, Lan có 23 quả cam.Hỏi hai bạn có tất cả
bao nhiêu quả cam?
Để giải bài toán 1, không cần suy nghĩ phải làm phép tính gì chỉ cần cộng 2
số.Để giải bài toán 2 cũng vậy không cần suy nghĩ làm các phép tính nào mà
chỉ cần áp dụng quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tình trong một biểu
thức.Nhưng để giải bài toán 3, trước tiên cần suy nghĩ là phải làm phép tính
gì, sau đó mới áp dụng quy tắc làm tính
Bài toán 1 và bài toán 2 là những bài thuần túy toán học.Đề bài của bài toán
3 có chứa lời văn và chúng ta dựa vào lời văn mà rút ra phải làm phép tính
gì.Đề bài của bài toán 1 và 2 chỉ gồm một mệnh lệnh nêu rõ phép tính cần
thực hiện.Chúng ta gọi những bài toán như bài toán 3 là bài toán có lời văn,
còn những bài toán dạng như bài toán 1 và 2 là những bài toán áp dụng quy
tắc
*)Bài toán đơn và bài toán hợp
Ccáh phân loại cơ bản nhất, áp dụng cho các bài toán có lời văn ở tiểu học là

phận loại theo số phép tính cần thực hiện khi giải bài toán
Bài toán chỉ cần một phép tính để giải gọi là bài toán đơn.Bài toán cần ít
nhất 2 phép tính để giải goi là bài toán hợp.


Ví dụ 2: Xét 3 bài toán
Bài toán 1: Hồng có 17 quả cam, Lan có 23 quả cam.Hỏi cả hai bạn có bao
nhiêu quả cam.
Bài toán 2: Hồng có 17 quả cam.Lan có nhiều hơn Hồng 6 quả cam.Hỏi cả 2
bạn có bao nhiêu quả cam.
Bài toán 3: Hồng có 17 quả cam, Lan có 23 quả cam.Hỏi trung bình mỗi bạn
có bao nhiêu quả cam.
Dễ thấy bài toán 1 là bài toán đơn, bài toán 2 và bài toán 3 là bài toán hợp.
• Bài toán điển hình và bài toán không điển hình.
Các bài toán áp dụng quy tắc là những bài toán mẫu giải sẵn, chỉ cần nhớ
mẫu là giải được.Chương trình Toán tiểu học cũng nên thành mẫu cách giải
một số dạng bài toán có lời văn.Chúng ta gọi các bài toán này là các bài toán
này là các bài toán điển hình.Các bài toán còn lại mà cách giải không được
nêu thành mẫu trong chương trình được gọi là các bài toán không điển hình.
4.Phương pháp giải các bài toán điển hình
a. Các bài toán áp dụng quy tắc
*.Thực hiện phép tính (cộng, trừ, nhân, chia):
Thực hiện thành thạo 4 phép tính là yêu cầu cơ bản của chương trình Toán
tiểu học, GV cần làm tốt các công việc sau:
+ Dạy học thuộc các bảng cộng, trừ, nhân, chia.
+ Dạy đặt tính đúng.
+ Dạy học thuộc các quy tắc tính.
b. So sánh hai số:
So sánh hai số cũng là kiến thức và kỹ năng rất cơ bản trong chương trình
Toán tiểu học.Để so sánh được cần:

+ Thuộc thứ tự các số có 1 chữ số.


+ Thuộc quy tắc so sánh.
c.Tính giá trị của biểu thức:
Tính giá trị của một biểu thức cũng có nghĩa là thực hiện mọt dãy các phép
tính. Để giải được loại toán này ngoài việc thực hiện thành thạo các phép
tính, cần nắm được thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.Thứ
tự này được trình bày mạch lạc nhất nếu chia thành các trường hợp:
+ Biểu thức không chứa dấu ngoặc:
- Chỉ có các phép tính cộng, trừ.
- Chỉ có các phép tính nhân, chia.
- Có tất cả các phép tính cộng và trừ lẫn các phép tính nhân và chia.
+ Biểu thức chứa dấu ngoặc.
d.Tính các giá trị thường dùng trong thống kê.
- Trung bình cộng
- Tỉ số phần trăm.
e.Tính chu vi, diện tích
Các công thức tính được áp dụng.
g. Tính vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động đều.
- Công thức xuất phát: v = s : t
- 2 công thức dẫn xuất: s = v x t và t = s : v
Các bài toán về ý nghĩa phép cộng:
- Các bài toán đơn về ý nghĩa của phép cộng số tự nhiên.
- Các bài toán đơn về ý nghĩa của phép cộng phân số và số thập
phân.
6. Các bài toán về ý nghĩa phép trừ