skkn rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5a, trường tiểu học số 2 an thủy

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM


RÈN KỸ NĂNG
GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
CHO HỌC SINH LỚP 5A TRƯỜNG
TIỂU HỌC SỐ 2 AN THỦY


PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU
1.1Lí do chọn đề tài:
Toán lớp 5 là một cấu thành hoàn chỉnh của chương trình môn toán ở bậc
tiểu học. Chương trình tiếp tục thực hiện những yêu cầu đổi mới về giáo dục
toán học “ giai đoạn học tập sâu” (so với giai đoạn trước), góp phần đổi mới
giáo dục phổ thông, nhằm đáp ứng những yêu cầu của giáo dục và đào tạo trong
giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá.
Nội dung về Giải toán có lời văn chiếm một thời lượng lớn trong nội dung
chương trình môn toán lớp 5, trong đó mảng kiến thức giải toán về tỉ số phần
trăm là một dạng toán khó, trìu tượng, đa dạng, phức hợp. Thế nhưng thời lượng
dành cho phần này lại quá ít, chỉ 8 tiết vừa hình thành kiến thức mới vừa luyện
tập.
Dạy - học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ
củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với
hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội. Qua

việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế
,vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các
loại học sinh( theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực, ) trong lớp mình học,
trong nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hoá hay khi gửi tiền
tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, Nhưng việc dạy -
học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không dễ đối với cả
giáo viên và học sinh Tiểu học.
Để tìm ra phương pháp dạy - học về Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số
phần trăm sao cho phù hợp , không lúng túng, không đơn điệu, nhàm chán, hiểu
kiến thức cơ bản và vận dụng “Giải toán về tỉ số phần trăm” là một vấn đề đặt ra
của người giáo viên đứng lớp.
Vì vậy yêu cầu người giáo viên phải xác đinh rõ yêu cầu về nội dung, mức
độ cũng như phương pháp dạy học nội dung này. Từ đó nhằm tạo ra một hệ
thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được yêu
cầu về đổi mới PPDH theo chương trình thay sách giáo khoa ở Tiểu học.
Đối với HS tiểu học, các em đã được làm quen với những dạng toán cơ bản.
Từ việc vẽ những sơ đồ cụ thể, các em dễ dàng tìm ra được các lời giải bài toán.
Chẳng hạn bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của
hai số đó… Tuy nhiên không phải lúc nào cũng vẽ được sơ đồ của bài toán ví dụ
như bài toán về tỉ số phần trăm. Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai
số nhưng những bài toán áp dụng trong đời sống hàng ngày về tỉ số phần trăm
vẫn là những điều khó đối với đa số học sinh. Chính vì vậy, với yêu cầu đặt ra là
HS phải nắm vững cách giải 3 bài toán cơ bản:
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số
+ Tìm một số phần trăm của một số
+ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó.
Khi HS có kĩ năng giải từng bài toán cụ thể, gặp những bài toán mang tính
tổng hợp, ẩn làm thế nào để các em nhìn ra dạng toán, đưa về bài toán cơ bản
hay một số bài toán khác có liên quan đến tỉ số phần trăm và giải được. Đó là
câu hỏi khó – Tôi phải trăn trở và suy nghĩ…Cuối cùng tôi đã tìm ra một hướng

đi, một giải pháp vận dụng vào thực tế của lớp mình và đã thu được kết quả khả
quan. Tôi mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm của bản thân: “Rèn kĩ năng giải toán về
tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5A, Trường Tiểu học số 2 An Thủy”.
1.2 Phạm vi nghiên cứu:
Các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm ở Toán Tiểu học.


PHẦN II: NỘI DUNG

2.1. THỰC TRẠNG CỦA NỘI DUNG CẦN NGHIÊN CỨU:
Trong quá trình dạy học hiện nay, ngoài công tác dạy - học theo đúng
chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt của môn học, thì việc phát hiện và bồi dưỡng
học sinh năng khiếu không kém phần quan trọng, và được quan tâm chú trọng
hơn trong những năm học gần đây. Qua quá trình dạy học, tham gia việc nâng
cao chất lượng mũi nhọn cho học sinh, cũng như việc thường xuyên nghiên cứu
nhiều tài liệu tham khảo liên quan đến toán học, tôi nhận thấy rằng:

2.1.1, Về học sinh :

Với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học thì tính tư duy trừu tượng
chưa cao, mới chỉ ở trong giai đoạn hình thành và phát triển. Do vậy việc tiếp
nhận tri thức của các em trong quá trình học tập chủ yếu vẫn đang thiên về tính
cụ thể, bắt chước, làm theo, học tập theo mẫu. Mặc dù vẫn biết rằng phương
pháp dạy học mới đang phát huy tính độc lập, sáng tạo và nâng cao năng lực tư
duy trừu tượng cho các em, thế nhưng cũng không thể thay đổi hoàn toàn được
đặc điểm này của lứa tuổi học sinh Tiểu học.
Từ lí do này và qua quá trình dạy bồi dưỡng học sinh giỏi khối 5 cho thấy
học sinh còn hết sức mơ hồ, chưa thể hiểu một cách cặn kẽ và làm tốt các bài tập
ở một dạng toán nào đó (Dạng lạ chưa được đưa về dạng quen ), khi mà chưa
được giáo viên cung cấp kiến thức một cách hoàn chỉnh và có hệ thống. Trường

hợp mà đề tài tôi nghiên cứu cũng không phải là một ngoại lệ.
Lí do là các em thiếu hụt kiến thức cơ bản của các dạng toán này.

2.1.2, Về giáo viên :
Hiện nay đội ngũ giáo viên các nhà trường nói chung cũng như Trường
Tiểu học số 2 An Thủy nói riêng đều đạt chuẩn và trên chuẩn; trẻ, khỏe, năng
nổ, nhiệt tình và năng lực tư duy khá tốt. Song do tuổi đời còn trẻ, tuổi nghề còn
non vì thế mà kinh nghiệm dạy học còn ít, vốn tích lũy kiến thức và hệ thống
chương trình môn học của từng khối lớp chưa sâu, dẫn đến việc cố gắng dạy -
học cho học sinh trên lớp đúng, đủ, chính xác và đạt chuẩn đã là hết sức khó
khăn, chứ nói gì đến công tác phát hiện và bồi dưỡng học sinh năng khiếu đạt
hiệu quả cao.
Bên cạnh đó có nhiều giáo viên tuy năng lực chuyên môn rất tốt nhưng
phương pháp truyền thụ lại bị hạn chế. Vì vậy, hiệu quả dạy - học vẫn còn chưa
chưa đáp ứng được.
Nhiều giáo viên có năng lực được chọn làm hạt nhân trong công tác bồi
dưỡng, nhưng việc cung cấp kiến thức cho học sinh cũng mới chỉ nghiên cứu
trên phương diện tư liệu có sẵn, chứ chưa chịu đào sâu kiến thức của từng dạng
bài cụ thể, những nội dung ở sách giáo khoa và sách tham khảo không đề cập
tới.
2.1.3, Về tài liệu tham khảo :
Trên thực tế, bản thân tôi tham gia công tác bồi dưỡng. Với lòng say mê
nghiên cứu và tìm hiểu nhiều tư liệu tham khảo nhằm nâng cao trình độ và thuận
lợi cho việc bồi dưỡng thì tôi nhận thấy rằng : Tài liệu tham khảo là một tư liệu
cơ bản không thể thiếu trong quá trình dạy học của người giáo viên, đặc biệt là
các đồng chí giáo viên tham gia làm công tác nâng cao chất lượng mũi nhọn
trong các nhà trường. Về cơ bản, các tư liệu có tính ưu việt cao. Song bên cạnh
đó, trong nhiều tài liệu còn có một số hạn chế nhất định và chưa đáp ứng hết
được lòng đam mê khám phá toán học của nhiều giáo viên và học sinh. Nhiều
dạng toán ở tài liệu tham khảo đưa ra hướng giải quyết chưa có tính thuyết phục

cao, chưa sắp xếp các bài tập theo từng mạch logic trong cùng một dạng bài vì
kiến thức mỗi người có hạn, lĩnh vực toán học thì rất rộng lớn.
Để kiểm chứng tính thuyết phục và triết lí đưa ra của sáng kiến, trước khi
triển khai thực nghiệm, tôi đã tổ chức khảo sát chất lượng học sinh ở trường về
dạng toán này.
Đề bài
Bài 1: Lớp 5B có 24 học sinh nữ, 12 học sinh nam. Tìm tỉ số phần trăm của
HS nam so với HS nữ.
Bài 2: 25% của sân trường diện tích 800 m
2
có bóng cây che mát. Tính phần
diện tích sân trường không có cây che?
Bài 3: Biết 35,5 km là 40% chiều dài của con đường. Tính chiều dài của con
đường?
Bài 4: Tìm diện tích hình chữ nhật. Biết rằng nếu chiều dài tăng 20% và
chiều rộng giảm 20% số đo thì diện tích bị giảm 30 m
2






* KẾT QUẢ KIỂM TRA HỌC SINH :

TT ĐƠN VỊ, LỚP
SỐ
LƯỢNG
HS
KẾT QUẢ

G K TB Y
SL TL SL TL SL TL SL TL
1 Lớp thực nghiệm 5A 25 0
0
7
28
18
72
0
0
Từ những thực trạng và nguyên nhân cơ bản đó đã làm cho nhiều giáo
viên lúng túng trong cách dạy, nhiều học sinh lúng túng trong cách giải. Với
trách nhiệm là những người làm công tác bồi dưỡng học sinh năng khiếu (khá,
giỏi), bản thân tôi phải suy nghĩ, tìm tòi, chắt lọc và lựa chọn phương pháp dạy
học phù hợp, với mục đích khắc phục những hạn chế trong quá trình dạy - học;
nhằm hoàn thiện về dạng toán này một cách cụ thể và chi tiết hơn.
2.2 Các giải pháp khắc phục:
Qua thực tế lớp mình, tôi hướng dẫn các em theo trình tự sau:
+ Trước hết kiểm tra, phân loại đối tượng HS trong lớp thật cụ thể: Giỏi,
khá, trung bình, yếu kém; tìm hiểu nguyên nhân của việc giải toán sai của từng
em là do chưa tập trung theo dõi bài, nhận dạng toán sai, lời giải sai hay làm
tính sai,…
+ Với những em do chưa tập trung chú ý dẫn đến giải nhầm thì GV nhắc
nhở, dành thời gian, hướng dẫn, giúp đỡ các em từng bài toán và cách tính.
Thường thì những em này tiếp thu rất nhanh. Còn những em nhận dạng toán sai,
lời giải sai, làm tính sai,… tức là chưa nắm được bản chất bài toán về tỉ số phần
trăm. Tôi đã phân lớp thành 2 nhóm cơ bản ( Nhóm 1: HS trung bình và yếu
thuộc dãy 1,2; Nhóm 2: HS khá giỏi thuộc dãy 3) và thực hiện hướng dẫn theo
từng bước cụ thể như sau:
A. Củng cố luyện tập 3 bài toán cơ bản:

Dạng 1:
Hướng dẫn HS luyện tập bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Phần lí thuyết:
* Trò chơi “Đố bạn”:
Một lớp học có 28 HS, trong đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần
trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp?
Sau khi đọc đề, nắm yêu cầu HS nêu kết quả:
- Nhóm 1: Là 400% vì lấy 28 : 7 x 100 = 400%
- Nhóm 2: Là 25% vì lấy 7 : 28 = 0,25; 0,25 = 25%
- Nhóm 3: 7 em HS giỏi bằng
4
1
số HS cả lớp mà
4
1
của 100 là 25%
Tôi ghi cả 3 cách làm trên và gợi mở:
+ Bài toán cho gì? ( lớp có 28 HS, Giỏi toán7 em)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?( Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp)
+ Muốn tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp ta làm như thế
nào? (Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS cả lớp nhân với 100 rồi viết kí hiệu
% vào bên phải số đó)
+ GV giải thích lại cho HS về ý nghĩa của tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm
của HS giỏi toán và học sinh cả lớp là 25% thì phải hiểu là: Coi số HS cả lớp là
100 phần thì số học sinh giỏi là 25 phần.
+ GV chỉ ra cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm.
+ Hiểu bản chất bài toán:
7 : 28 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 =
100
25

= 25%
+ Cách trình bày:
Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp là:
7 : 28 = 0,25
0,25 = 25%
Đáp số: 25%
* HS nhắc lại cách giải đúng, cả lớp nhẩm nhớ.
* Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm như thế nào? (Muốn tìm tỉ
số phần trăm của hai số ta làm như sau:
+ Tìm thương của hai số.
+ Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm
được.)
Phần luyện tập:
Sau khi phát đề, GV yêu cầu HS đọc kĩ đề, nắm yêu cầu và giải vào vở nháp
trong 15 phút, kết hợp chấm và chữa bài:
Nhóm 1:
Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: 4 và 5; 5 và 8; 30 và 5
Kết quả:
4 : 5 = 0,8 = 80% 5 : 8 = 0,625 = 62,5% 30 : 5 = 6 = 600%
Bài 2: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm cây
cam so với cây trong vườn?
+ Bài toán cho gì? Bài toán yêu cầu tìm gì?
+ Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam so với số cây trong vườn ta làm
như thế nào? HS nêu cách làm. Một số HS yếu sẽ nhầm lẫn và làm như sau:
Bài giải:
Tỉ số % cây cam so với cây trong vườn là:
12 : 28 = 0, 42
0,42 = 42%
Đáp số: 42%
Ai nhất trí với cách làm của bạn? Có hai em dơ tay.

Tôi gọi em đó nhận xét bài làm của bạn để nhìn ra chỗ làm chưa đúng với
yêu cầu của bài toán và giải lại:
Vì sao em nhất trí với cách làm của bạn? (Vì muốn tìm tỉ số phần trăm của
hai số ta tìm thương của hai số rồi nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu
% vào bên phải tích tìm được)
Nhưng bài toán này yêu cầu gì? (tỷ số % của số cây cam so với cây trong
vườn)
Vậy số cây cam là bao nhiêu, số cây trong vườn là ban nhiêu? ( số cây cam
là 12, số cây trong vườn là chưa biết.)
Vậy bạn lấy số cây cam (12) chia cho số cây chanh (28) đã đúng chưa?
(chưa.)
Muốn thực hiện đúng yêu cầu bài toán ta phải tìm gì? ( tìm số cây trong
vườn)
HS đó giải lại:
Bài giải:
Số cây trong vườn có là:
12 + 28 = 40 cây
Tỉ số % cây cam so với cây trong vườn là:
12 : 40 = 0, 3
0,3 = 30%
Đáp số: 30%
GV: So với bài toán một, bài toán hai có gì khác? ( Bài 1; Tìm tỉ số phần
trăm của hai số. Bài hai ta phải tìm một số chưa biết rồi đưa bài toán về dạng cơ
bản tìm tỉ số phần trăm của hai số).
Bài 3: Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau,
người đó thu được 52 500đ. Hỏi:
a.Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b.Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?
GV hướng dẫn:
+ Vốn =Bán – Lãi

+ So với cái gì thì cái đó là 100%
+Tiền vốn mua rau là 42 000đ ứng với bao nhiêu phần trăm? ( 100%)
+ Để tính tỉ số phần trăm tiền bán rau và tiền vốn ta làm như thế nào?
+ Muốn xem người đó thu lãi bao nhiêu ta làm như thế nào?
HS giải, chữa bài: Bài giải:
Tỉ số % tiền bán ra so với tiền vốn là:
52 500 : 42 000 = 1, 25
1,25 = 125%
Số phần trăm tiền lãi là:
125% - 100% = 25%
Đáp số: 25%
Nhóm 2:
Bài 1: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 cây lấy gỗ, nhưng trường
đã trồng được 1200 cây. Hỏi trường đó thực hiện được bao nhiêu phần trăm và
vượt mức bao nhiêu phần trăm?
* Hướng dẫn
+ Nếu trường trồng được 800 cây tức là đã thực hiện được bao nhiêu phần
trăm?
+ Muốn biết trường trồng được 1200 cây tức đã thực hiện được bao nhiêu %
ta làm như thế nào?
Bài giải:
Cách 1: Trường đó đã thực hiện được phần trăm kế hoạch là:
12000 : 800 = 150% ( kế hoạch)
Trường đó đã vượt mức kế hoạch là:
150% - 100% = 50% ( kế hoạch)
Đáp số: 50 % kế hoạch
Cách 2: Số cây vượt mức là:
12000 - 800 = 400 (cây)
Số phần trăm cây vượt mức so với kế hoạch là:
400 : 800 = 50% (kế hoạch)

Đáp số: 50 % kế hoạch
Bài 2: Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được
5
1
thể tích của bể, vòi nước
thứ hai mỗi giờ chảy vào được
4
1
thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy
vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?
Phân tích
+ Trước hết tính phân số chỉ lượng nước chảy vào bể sau một giờ của cả
hai vòi, sau đó suy ra số phần trăm thể tích của bể phải tìm.
Bài giải:
Trong một giờ cả hai vòi nước chảy vào bể là:
4
1
+
5
1
=
20
9
( thể tích bể)
Số phần trăm thể tích của bể mà hai vòi cùng chảy trong một giờ là:
9 : 20 = 0,45; 0,45 = 45%
Đáp số: 45 %
Bài 3: Lượng nước trong hạt tươi là 16 %. Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem
phơi khô thì lượng hạt đó giảm đi 20 kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong
hạt phơi khô?

*Phân tích: Lượng nước trong hạt tươi là 16% nên ta tìm được 200kg có
lượng nước bao nhiêu. Từ đó tìm lượng nước còn lại trong hạt khô, tìm lượng
hạt đã phơi khô đưa bài toán về tìm tỉ số phần trăm hai số để tìm lượng nước
trong hạt phơi khô.
Bài giải:
Vì lượng nước chứa trong hạt tươi là 16% nên trong 200 kg hạt tươi có
lượng nước đó là: 200 x 16 % = 32 kg
Sau khi phơi khô 200 kg hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi 20 kg, nên lượng
còn lại trong hạt phơi khô là:
32 – 20 = 12 kg
Lượng hạt đã phơi khô còn lại là:
200 – 20 = 180 kg
Tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là:
12 : 180 = 6,7%
Đáp số: 6,7%
Dạng 2:
Luyện tập dạng tìm một số phần trăm của một số
Bài làm chung:
Chiếc xe đã đi được 40% chiều dài của con đường dài 250 km. Tính phần
còn lại của con đường mà xe còn phải đi?
HS đọc đề, trả lời:
+ Bài toán cho biết gì? ( Đã đi được 40% của con đường dài 250km)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm xe còn phải đi bao nhiêu km)

+ Bạn nào tính nhẩm nhanh được kết quả bài toán này? Nhiều cánh tay dơ
lên:
* Em Nam N1 tính: 250 x 100 : 40 = 625km
* Em Châu N1 tính: 250 : 100 x 40 = 100 km; 250 – 100 = 150 km
* Em Quân N2 tính: 100% - 40% = 60%; 250 x 60% = 150 km
Em nào nhất trí với cách tính của em Nam? 3 cánh tay dơ lên. GV gọi 1 em

đứng dậy đọc lại phép tính và kết quả - GV gợi mở để học sinh so sánh kết quả
625km với con đường 250km thì thế nào? Vì nó lớn hơn con đường xe đi nên
sai
Em nào nhất trí cách tính của bạn Châu và bạn Quân? Tất cả HS dơ tay đồng
tình. GV nhất trí với hai cách tính của HS và cho HS trình bày lại cách tính để
ghi nhớ:
Muốn tìm 40% của 250 ta có thể lấy 250 chia cho 100 rồi nhân với 40
hoặc lấy 250 nhân với 40 rồi chia cho 100.
Bài luyện:
Nhóm 1:
Bài 1: Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số HS khá giỏi chiếm 75% còn
lại là HS trung bình . Tính số HS trung bình của lớp đó?
Các bước làm:
+ Tìm 75% của 32 HS
+ Tìm số học sinh trung bình
Bài giải
Số học sinh khá giỏi là:
32 x 75 : 10 = 24 (học sinh)
Số học sinh trung bình là:
32 – 24 = 8 (học sinh)
Đáp số: 8 học sinh
 GV gợi mở để HS nêu được cách giải 2:
100% - 75% = 25%; 32 x 25% = 8 học sinh
Bài 2: Số thứ nhất là 48. Số thứ hai bằng 90% số thứ nhất. Số thứ ba bằng
75% số thứ hai. Tìm số thứ ba?
Các bước giải:
+Tìm 90% của 48
+Tìm 75% của số thứ hai thì được số thứ ba
Bài giải:
Số thứ hai là:

48 x 90 : 100 = 43,2
Số thứ ba là:
43,2 x 75 : 100 = 32,4
Đáp số: 32,4
Bài 3: Một cái xe đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây
giờ là bao nhiêu?
*Các bước giải:
Cách 1:
+ Tìm 15% của 400 000đ
+ Tìm giá bán của xe đạp hiện nay.
Cách 2: Coi giá xe đạp 400 000đ là 100%, hạ giá 15% thì giá mới là bao
nhiêu phần trăm. Tính giá mới.
Bài giải:
Số tiền hạ giá của chiếc xe đạp là:
400 000 x 15 : 100 = 60 000 (đồng)
Giá chiếc xe đạp hiện nay là:
400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng)
Đáp số: 340 000đồng
Cách 2: HS trình bày miệng các phép tính:
100% - 15% = 85%; 400 000 x 85 : 100 = 340 000 đ
Nhóm 2:
Bài 1: Một gia đình công nhân sử dụng tiền lương hàng tháng như sau:
5
3

tiền lương dành để chi tiêu tiền ăn và tiền học,
4
1
tiền lương để trả tiền thuê nhà
và chi tiêu khác, còn lại là để dành.

a) Mỗi tháng gia đình đó dành được bao nhiêu phần trăm số tiền lương?
b) Nếu số tiền lương là 4 000 000đ thì gia đình đó để dành được bao nhiêu
tiền mỗi tháng?
Hướng dẫn
+ Để tính được mỗi tháng gia đình dành được bao nhiêu tiền ta làm như thế
nào? ( tìm phân số chỉ số tiền chi tiêu trong tháng, từ đó tìm phân số chỉ số tiền
để dành)
+ Số tiền lương là 4 000 000đ ứng với bao nhiêu phần trăm? (100%)
Từ đó, ta tính được số tiền để dành tức tính 15% của 4 000 000đ
+ Bài toán liên quan đến dạng nào ta đã học? (Tìm tỉ số phần trăm của hai
số, tìm một số phần trăm của một số)
Bài giải:
a) Phân số chỉ số tiền của gia đình chi tiêu hàng tháng là:
5
3
+
4
1
=
20
17
( số tiền)
Tỉ số phần trăm tiền lương của gia đình để dành là:
1 -
20
17
=
20
3
(số tiền)

3 : 20 = 0, 15 = 15 %
b) Số tiền lương gia đình mỗi tháng để dành là:
4 000 000 : 100 x 15 = 600 000 (đồng)
Đáp số: 15 %; 600 000 đồng
GV có thể cho HS trình bày các cách giải khác.
Bài 2: Một thư viện có 6 000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện
lại tăng thêm 20% ( so với năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao
nhiêu quyển sách?
* Các bước giải:
+ Tìm số sách thư viện tăng năm thứ nhất
+ Tìm tổng số sách có sau năm thứ nhất
+ Tìm số sách thư viện tăng năm thứ hai
+ Tìm tổng số sách có sau năm thứ hai
Bài giải:
Năm thứ nhất thư viện tăng số sách là:
6 000 : 100 x 20 = 1 200 (quyển)
Sau năm thứ nhất số sách thư viện có là:
6 000 + 1 200 = 7 200 (quyển)
Năm thứ hai thư viện tăng số sách là:
72 000 : 100 x 20 = 1 440 (quyển)
Sau hai năm số sách thư viện có tất cả là:
72 000 + 1 440 = 8 640 (quyển)
Đáp số: 8 640 quyển
GV gợi ý HS giải theo cách 2:
Tỉ số phần trăm của số sách năm sau so với năm trước là:
100% + 20% = 120%
Năm thứ nhất thư viện có số sách là:
6 000 : 100 x 120 = 7 200 quyển
Năm thứ hai số sách thư viện có tất cả là:
72 000 : 100 x 120 = 8 640 quyển

Đáp số: 8 640 quyển
Bài 3: So với năm ngoái, số HS giỏi năm nay tăng 25%. Hỏi so với năm nay,
số HS giỏi năm ngoái chiếm bao nhiêu phần trăm?
HS làm bài vào vở, GV theo dõi, giúp đỡ, chấm tay đôi rồi cùng các nhóm
chữa bài (cách chữa tương tự như dạng 1)
* Phân tích:
Ta giả sử số HS năm ngoái là một số cụ thể rồi tính số HS tăng lên của năm
nay so với của năm ngoái. Từ đó tìm được số HS năm nay và tỉ số phần trăm của
số HS năm ngoái so với số HS năm nay.
Bài giải:

Ta giả sử số HS giỏi năm ngoái là 100 HS. Như vậy số HS giỏi năm nay tăng thêm là:
100 : 100 x 25% = 25 (học sinh)
Số học sinh giỏi năm nay là:
100 + 25 = 125 (học sinh)
So với năm nay, số học sinh giỏi năm ngoái chiếm:
100 : 125 = 0,8
0,8 = 80%
Đáp số: 80%
Dạng 3:
Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó
GV đưa ra bài toán:
Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học
sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Phân tích: Coi số HS toàn trường là 100% thì 64 học sinh giỏi chiếm 12,8%.
Ta tìm 1% số học sinh toàn trường rồi từ đó tìm số học sinh toàn trường.
Bài giải:
Cách 1: 1% số học sinh toàn trường là:
64 : 12,8 = 5 ( học sinh)
Số học sinh toàn trường là:

5 x 100 = 500 (học sinh)
Đáp số: 500 học sinh
Cách 2: Coi số học sinh toàn trường là 100 phần thì số học sinh giỏi là:
100 :100 x 12,8 = 12,8 (phần)
Giá trị một phần là:
64 : 12,8 = 5 (học sinh)
Số học sinh toàn trường là:
5 x 100 = 500 (học sinh)
Đáp số: 500 học sinh
HS nhắc lại cách làm:
Muốn tìm một số biết 12,8% của nó là 64, ta có thể lấy 64 chia cho 12,8 rồi
nhân với 100 hoặc lấy 64 nhân với 100 rồi chia cho 12,8
Bài tập:
GV cho HS tự đọc đề và làm bài độc lập, Sau đó các nhóm cử đại diện
kiểm tra, đánh giá kết quả bài làm. Chữa chung cả lớp:
Nhóm 1:
Bài 1: Tìm một số biết 40% của nó là 60
Bài giải
Số cần tìm là:
60 x 100 : 40 = 150
Đáp số: 150
Bài 2: Biết 2 000đ là 10% tiến của mẹ đi chợ. Tính số tiền mẹ đi chợ?
Bài giải
Số tiền mẹ đi chợ là:
2 000 : 10 x 100 = 20 000 (đồng)
Đáp số: 20 000 đồng
Bài 3: Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm
25%, số điểm 9 ít hơn 5%”. Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có
bao nhiêu bạn?
* Phân tích:

+ Tính số điểm 9 chiếm bao nhiêu phần trăm?
+ Tính số điểm 9 và điểm 10 chiếm bao nhiêu phần trăm?
+ Đưa bài toán về dạng cơ bản 3 để tìm số HS cả lớp.
Bài giải:
Số điểm 9 chiếm:
25% - 5% = 20%
Số điểm 10 và điểm 9 chiếm:
25% + 20% = 45%
Số học sinh cả lớp là:
18 x 100 : 45 = 40 em
Đáp số: 40 em
Nhóm 2:
Bài 1: Một ô tô du lịch ngày thứ nhất đi được 28%, ngày thứ hai đi được
32% toàn bộ quảng đường dự định, ngày thứ ba đi nốt 240km còn lại. Hỏi trong
ba ngày ô tô đó đã đi được quảng đường dài bao nhiêu km?
* Hướng dẫn: Coi toàn bộ quảng đường du lịch đi là 100%. Ta tìm được
240km chiếm bao nhiêu phần trăm toàn bộ quảng đường, từ đó suy ra quảng
đường xe du lịch đi trong 3 ngày.
Bài giải:
Quảng đường xe du lịch đã đi được trong hai ngày đầu chiếm:
28% + 32% = 60%
Quảng đường xe du lịch đi 240km chiếm:
100% - 60% = 40%
Quảng đường xe du lịch đi trong ba ngày là:
240 x 100 : 4 = 600km
Đáp số: 600km
Bài 2: Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Giặt xong
tấm vải chỉ còn 24,5 m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu?
* Hướng dẫn: Coi chiều dài tấm vải ban đầu khi chưa giặt là 100% để tính
sau khi giặt co mất 2% còn mấy %, rồi tính chiều dài tấm vải khi chưa giặt.

Bài giải:
Sau khi giặt chiều dài tấm vải còn
100% - 2% = 98%
Chiều dài tấm vải lúc đầu là:
24,5 x 100 : 98 = 25 (m)
Đáp số: 25 m
Bài 3: Một cửa hàng bán được lãi 20% so với giá bán. Hỏi cửa hàng đó
được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua?
* Phân tích: Coi giá bán là 100đ thì lãi được 20đ, thì đó tìm được giá mua và
tính đượcgiá mua so với giá bán và lãi.
Bài giải:
Nếu giá bán là 100 đồng thì lãi là 20đồng
Vậy giá mua là:
100 – 20 = 80(đồng)
So với giá mua thì giá bán bằng:
100 : 80 x 100 = 125%
So với giá mua thì cửa hàng được lãi:
125% - 100% = 25%
Đáp số: 25%
B. Mở rộng một số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm (
Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi)
Ở tiểu học, ngoài 3 dạng toán các em được củng cố và luyện tập ở trên, ta
còn thường gặp một số bài toán thuộc dạng khác liên quan tới tỉ số phần trăm.
Cách giải các bài toán đó như thế nào? Tôi đã mạnh dạn hướng dẫn HS giỏi một
số bài sau:
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật nay được mở rộng chiều dài thêm 10%,
chiều rộng thêm 10%. Hỏi diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm bao nhêu phần
trăm?
Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó tăng thêm bao
nhiêu phần trăm phải đi so sánh diện tích mảnh đất sau khi mở rộng với diện

tích ban đầu.
Từ công thức: S = a x b
Ta có cách giải sau: Bài giải:
Coi chiều dài mảnh đất ban đầu là 100%
Coi chiều rộng mảnh đất ban đầu là 100%
Coi diện tích mảnh đất ban đầu là 100%
Thì chiều dài mới là:
100% + 10% = 110%(chiều dài ban đầu)
Chiều rộng mới là:
100% + 10% = 110% (chiều rộng ban đầu)
Diện tích mảnh đất mới sẽ là:
110% x 110% =121%( diện tích ban đầu)
Như vậy, diện tích của mảnh đất tăng thêm số phần trăm là so với diện tích
mảnh đất ban đầu là:
121% - 100% = 21%
Đáp số: 21%
Bài 2: Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó
thêm 6,4 cm, đồng thời giảm chiều dài của nó đi 15% thì diện tích của hình chữ
nhật tăng thêm 2%. Tính chiều rộng hình chữ nhật ban đầu?
Phân tích: Muốn tìm được chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải đi tìm
xem chiều rộng sau khi tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm bao
nhiêu phần trăm.
Từ cách tính: Chiều rộng bằng diện tích chia cho chiều dài.
Ta có cách giải sau:
Bài giải:
Coi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 100%
Coi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 100%
Coi diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 100%
Thì chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm chiếm số phần trăm
là:

100% - 15% = 85% (chiều dài ban đầu)
Diện tích hình chữ nhậtkhi đó là:
100% + 2% =102%(diện tích ban đầu)
Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng 6,4 cm chiếm số phần trăm
là:
102% : 85% = 120% (chiều rộng ban đầu)
Như vậy, 6,4 chiếm số phần trăm là:
120% - 100% = 20%( chiều rộng ban đầu)

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:
6,4 : 20 x 100 = 32 cm
Đáp số: 32cm
Bài 3: Chiều dài đáy của hình bình hành giảm đi 1,8 cm và chiều cao tăng
lên 20% thì diện tích hình đó tăng lên 8%. Tính chiều dài đáy mới?
* Phân tích: Muốn tìm được chiều dài đáy mới ta phải tìm xem diện tích
mới và chiều cao mới chiếm bao nhiêu phần trăm để tính chiều dài đáy cũ suy ra
chiều dài đáy ban đầu.
Từ cách tính chiều dài đáy bằng diện tích chia cho chu vi.
Ta có các cách giải sau:
Cách 1: Đổi 20% = 0,2; 8% = 0,08
Coi diện tích cũ là một đơn vị diện tích thì diện tích mới so với diện tích cũ sẽ là:
1 + 0,08 = 1,08
Coi chiều cao cũ là một đơn vị độ dài thì chiều cao mới so với chiều cao cũ
là:
1 + 0,2 = 1,2
Do đó chiều dài đáy mới so với chiều dài đáy cũ sẽ là:
1,08 : 1,2 = 0,9
Coi chiều dài đáy cũ là một đơn vị độ dài thì chiều dài đáy cũ bị giảm đi:
1 – 0,9 = 0,1
Theo đề bài, chiều dài đáy giảm đi 1,8cm nên 0,1 chiều dài đáy cũng chính

là 1,8cm. Do đó chiều dài đáy cũ là:
1,8 – 0,1 = 18cm
Chiều dài đáy mới là:
18 – 1,8 = 16,2 cm
Đáp số: 16,2 cm
Cách 2:
Đổi 1,8 cm =
10
18
cm
Coi diện tích cũ là 100% thì diện tích cũ so với diện tích mới sẽ là:
100% + 8% = 108%
Coi chiều cao cũ là 100% thì chiều cao mới so với chiều cao cũ sẽ là:
100% + 20% = 120%
Do đó chiều dài đáy mới so với chiều dài đáy cũ là:
108% : 120% = 90%
Coi chiều dài đáy cũ là 100% thì chiều dài đáy cũ giảm đi là:
100% - 90% = 10%
Theo đầu bài chiều dài đáy giảm
10
18
cm nên 10% cũng chính là
10
18
cm
Do đó chiều dài đáy cũ sẽ là:
10
18
: 10% = 18cm
Chiều dài đáy mới là:

18 – 1,8 = 16,2 cm
Đáp số: 16,2 cm
Cách 3: Theo cách hai có chiều dài đáy cũ giảm đi 10% nên 10% chiều dài
đáy cũ biểu thị 1,8cm nên 100% chiều dài đáy cũ biểu thị cho số đo độ dài là:
(1,8 x 100) : 10 = 18cm
Chiều dài đáy mới là:
18 – 1,8 = 16,2 cm
Đáp số: 16,2 cm
Cách 4: Theo cách 2 ta có chiều dài đáy cũ giảm đi 10% nên nếu coi chiều
dài đáy cũ là 100% thì tỉ số của chiều dài đáy cũ bị giảm đi là:
100% : 10% = 10
Số đo chiều dài cũ là:
1,8 x 10 = 18 cm
Chiều dài đáy mới là:
18 – 1,8 = 16,2 cm
Đáp số: 16,2 cm
Cách 5:
Theo cách 1 thì 0,1 chiều dài đáy cũ chính là 1,8cm nên chiều dài đáy cũ là:
1,8,: 0,1 = 18cm
Vì chiều dài đáy mới bằng 0,9 chiều dài đáy cũ nên chiều dài đáy mới
là:
18 x 0,9 = 16,2 cm
Đáp số: 16,2 cm
Bài 4: Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20% so với diện
tích vụ trước nhưng do thời tiết nên năng suất lúa của vụ này bị giảm đi 20% so
với vụ trước. Hỏi số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm bao nhiêu phần
trăm so với vụ trước?
* Phân tích:Muốn biết số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm bao nhiêu
phần trăm so với vụ trước ta phải đi tìm xem số thóc thu được của vụ này chiếm
bao nhiêu phần trăm so với vụ trước.

Từ cách tính: Số thóc thu được bằng năng suất lúa nhân với diện tích cấy lúa
Ta có cách giải sau:
Bài giải:
Coi năng suất lúa của vụ trước là 100%
Coi diện tích cấy lúa của vụ trước là 100%
Coi số thóc thu được của vụ trước là 100%
Thì năng suất lúa của vụ này là:
100% - 20% = 80%( năng suất lúa vụ trước)
Diện tích cấy lúa của vụ này là
100% + 20% = 120%( diện tích lúa vụ trước)
Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước là:
80% x 120% = 96%
Vì 96% < 100% nên số thóc vụ này thu được giảm hơn so với vụ trước và
giảm số phần trăm là:
100% - 96% = 4%
Đáp số: 4%
Bài 5 : Sản lượng của khu vực A hơn khu vực B là 26% mặc dù diện tích của
khu vực A chỉ lớn hơn khu vực B là 5%. Hỏi năng suất thu hoạch của khu vực A
nhiều hơn khu vực B là mấy phần trăm?
Phân tích: Muốn biết năng suất thu hoạch của khu vực A nhiều hơn khu
vực B là mấy phần trăm ta phải luôn coi B là 100% để tính A hoặc coi B là 1 để
đưa về số thập phân.
Từ cách tính: Năng suất = Sản lượng : Diện tích
Ta có cách giải như sau:
Cách 1: Giả sử sản lượng lúa của khu vực B là 100 tấn trên điện tích là 10
ha thì năng suất khu vực B là:
100 : 10 = 10 ( tấn/ ha)
Khi đó sản lượng lúa của khu vực A là:
100 + 26 = 126 (tấn)
Diện tích của khu vực A là:

10 + 0,5 =10,5 (ha)
Do đó năng suất của khu vực A là:
126 : 10,5 = 12 ( tấn/ ha)
Năng suất khu vực A hơn năng suất khu vực B là:
12 – 10 = 2( tấn/ ha)
Tỉ số phần trăm của năng suất của khu vực A hơn khu vực B là:
2 : 10 = 0,2 = 20 %
Đáp số: 20 %
Cách 2: Coi sản lượng lúa của khu vực B là 1 đơn vị khối lượng và coi diện
tích là 1 đơn vị diện tích thì năng suất của khu vực B là 1
Khi đó sản lượng lúa của khu vực A là:
1 + 0,26 = 1,26
Diện tích của khu vực A là:
1 + 0,05 = 1,05
Do đó năng suất của khu vực A là:
1,26 : 1,05 = 1,2
Vì 1,2 = 120% nên năng suất của khu vực A hơn năng suất của khu vực B là:
120% - 100% = 20%
Đáp số: 20 %
Cách 3:
Coi sản lượng khu vực B là 100% thì sản lượng khu vực A là:
100% + 26% = 126%
Coi diện tích khu vực B là 100% thì diện tích khu vực A là:
100% + 5% = 105%
Năng suất khu vực A là:
126 : 105 = 120%
Năng suất khu vực A nhiều hơn năng suất khu vực B là:
120% - 100% = 20%
Đáp số: 20%
Bài 6: Giá vé vào xem bóng đá ở một sân vận động là 30 000đ một người.

Sau khi giảm giá vé đi thì số người mua vé đã tăng thêm 20% và số tiền bán vé
cũng tăng thêm 8%. Hỏi giá vé sau khi giảm là bao nhiêu tiền?
Phân tích: Muốn biết giá vé sau khi giảm là bao nhiêu tiền ta sẽ đi tìm
xem giá vé lúc đó so với giá vé khi chưa giảm giá chiếm bao nhiêu phần trăm.
Từ cách tính: Giá vé bằng tổng số tiền bán vé chia cho số người mua
vé.
Ta có cách giải bài toán như sau:
Bài giải:
Coi giá vé ban đầu là 100%
Coi người mua vé ban đầu là 100%
Coi số tiền bán vé ban đầu là 100%
Thì số người mua vé sau khi giảm giá vé là:
100 % + 20% = 120%( số người ban đầu)
Tổng số tiền bán vé lúc đó là:
100% + 8% =108% ( tổng số tiền thu được ban đầu)
Giá vé sau khi giảm giá chiếm số phần trăm so với giá vé ban đầu
là:
108% : 120% = 90%( giá vé ban đầu)
Mà giá vé ban đầu là 30 000đ
Vậy giá vé sau khi giảm giá là:
30 000 x 90% = 27 000đ
Đáp số: 27 000đ
Bài 7: Mức lương của mỗi công nhân được tăng thêm 50% so với trước đây
nhưng giá cả hàng hoá lại tăng thêm 20%. Hỏi với mức lương mới này thì lượng
hàng hoá mua được tăng thêm bao nhiêu phần trăm so với trước đây?
Phân tích (tương tự như bài 1)
Dựa vào cách tính: Số lượng hàng hoá mua được bằng tổng số tiền lương
chia cho giá cả hàng hoá.
Ta có cách giải bài toán như sau:
Bài giải:

Coi mức lương trước đây của mỗi công nhân là 100%
Coi giá cả hàng hoá trước đây là 100%
Coi lượng hàng hoá mua được trước đây là 100%
Thì mức lương trước đây của mỗi công nhân là:
100% + 50% = 150% (Mức lương trước đây)
Giá cả các loại hàng hoá hiện nay là:
100% + 20% = 120% (Giá cả hàng hoá trước đây)
Lượng hàng hoá mua được hiện nay là:
150% : 120% = 125% (lượng hàng hoá trước đây)
Như vậy với mức lương mới này thì lượng hàng hoá mua được tăng thêm
số phần trăm so với trước đây là:
125% - 100% = 25%
Đáp số: 25%
Sau khi luyện tập giải toán về tỉ số phần trăm, tôi muốn kiểm tra xem
với cách làm như vậy thì thông tin ngược sẽ thế nào. Tôi ra đề khảo sát như sau:
Nhóm 1:
Bài 1: Số học sinh nữ của lớp 5C chiếm 54% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 5C
có bao nhiêu học sinh, biết rằng lớp đó có 27 bạn nữ.
Bài 2: Sau khi giảm giá 10% thì bà Tư bán một chiếc áo được 54 000đ. hỏi
nếu chưa giảm giá thì 10 chiếc áo cùng loại sẽ phải bán được bao nhiêu tiền?
Bài 3: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải đạt tổng số điểm
là 180 điểm. Do cố gắng, bạn đó đã đạt được 207 điểm. Hỏi:
a. Bạn đó đạt bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
b. Vượt mức bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
Nhóm 2:
Bài 1: ( ở bài 3 nhóm 1)
Bài 2: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm nếu chiều
dài giảm 20% số đo của nó và chiều rộng tăng 20% số đo của nó?
Bài 3: Một cửa hàng điện tử trong ngày khai trương đã bán hạ giá 10% vẫn
còn lãi 17%. hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm?

Kết quả thu được là:
Tổng
số
bài
Đúng 3 bài

Sai 1 bài

Sai 2 bài Sai 3bài
Số lượng

Tỉ lệ Số lượng

Tỉ lệ
Số lượng
Tỉ lệ Số lượng

Tỉ lệ

25 16 64% 6 24% 3 12% 0 0
Bên cạnh đó còn có 4 học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi của trường
hoàn thành xuất sắc các bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm trong đợt kiểm
tra học sinh giỏi toán cấp huyện năm 2012-2013 và cả 4 bạn đều đạt giải (1 nhất,
2 nhì, 1 khuyến khích)

III. PHẦN KẾT LUẬN
Dạy toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 5 nói riêng là cả một quá trình kiên trì,
đầy sự sáng tạo, nhất là đối với dạng toán liên quan đến tỷ số phần trăm, cho nên
khi hướng dẫn học sinh giải toán nói chung, giải dạng toán liên quan đến tỷ số
phần trăm nói riêng chúng ta cần:
Phải hướng dẫn cụ thể từng dạng toán qua bài tập để học sinh hiểu
được bản chất của 3 bài toán về tỉ số phần trăm.
Hướng dẫn học sinh phải kĩ càng, kiên trì, liên tục theo từng dạng từ dễ đến
khó. Giúp HS tự làm bài theo khả năng của mình, tạo ra sự hỗ trợ, giúp đỡ lẫn
nhau giữa các đối tượng học sinh. Dạy học phải gắn với thực tế để học sinh biết
vận dụng và biết tự đánh giá kết quả học tập của mình. Là một giáo viên trực
tiếp giảng dạy tôi luôn có phương châm: “ Muốn đầu tư chất lượng mũi nhọn thì
bằng mọi giá phải nâng cao được chất lượng đại trà”
Trên đây chỉ là sự trải nghiệm và vận dụng của bản thân, kính mong sự góp
ý tận tình, thẳng thắn của đồng nghiệp và các nhà quản lý giáo dục để bản thân
có nhiều thành công trong sự đổi mới phương pháp dạy học. Tôi xin chân thành
cảm ơn!

An Thủy 2, ngày 20 tháng 5 năm 2013
Người viết

Trần Văn Duẩn













TÀI LIỆU THAM KHẢO
* CÂU HỎI & BÀI TẬP KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN 5 – XÍ NGHIỆP IN 75 HÀNG
BỒ - HÀ NỘI – Nguyễn Áng - Đỗ Trung Hiệu & Đỗ Đình Hoan ( chủ biên) Lưu chiểu tháng
01/ 1989.
* 41 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP TIỂU HỌC & LUYỆN THI VÀO LỚP 6 – Phạm Đình
Thực ( chủ biên )
*PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN ( Giáo trình dùng trong các trường sư phạm ) – NXB
GIÁO DỤC – Đỗ Trung Hiệu- Đỗ Đình Hoan & Hà Sỹ Hồ ( chủ biên) Lưu chiểu năm 1995.
* MUỐN HỌC GIỎI TOÁN 5 – NXB GIÁO DỤC - Đỗ Trung Hiệu & Nguyễn Danh Ninh(
chủ biên) Lưu chiểu năm 1996.
* ÔN TẬP MÔN TOÁN TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Huỳnh Bảo Châu ( chủ biên) Lưu
chiểu tháng 03/1999.
* TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 - NXB GIÁO DỤC – Ngô Trần Ái &Vũ Dương Thụy ( chủ
biên) Lưu chiểu tháng 08/2000.
* CÁC BÀI TOÁN LÍ THÚ Ở TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Trương Công Thành ( chủ
biên) Lưu chiểu tháng 09/2001.

*DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC – NXB ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI – Nguyễn
Phụ Hy ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 11/2001.
* 30 ĐỀ ÔN LUYỆN TOÁN CUỐI BẬC TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy
& Nguyễn Danh Ninh( chủ biên) Lưu chiểu tháng 04/2002.
*CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TOÁN Ở TIỂU HỌC( TẬP I &II ) – NXB GIÁO DỤC
– Vũ Dương Thụy & Đỗ Trung Hiệu (chủ biên) Lưu chiểu quý I / 2001 & quý I/ 2002.
* TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC MÔN TOÁN - NXB GIÁO
DỤC – Đỗ Trung Hiệu & Lê Tiến Thành ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 04/2003.
* TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 - NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy ( chủ biên) Lưu chiểu
tháng 07/2003.
* 100 CÂU HỎI VÀ ĐÁP VỀ VIỆC DẠY TOÁN Ở TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Phạm
Đình Thực ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 08/2004.
* RÈN LUYỆN VÀ NÂNG CAO KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC (
TOÀN TẬP ) - NXB GIÁO DỤC – Đỗ Như Thiên (chủ biên) Lưu chiểu tháng 10/2006.
* HỎI - ĐÁP VỀ DẠY HỌC TOÁN 5 - NXB GIÁO DỤC - Đỗ Đình Hoan (chủ Biên ) Nộp
lưu chiểu tháng 08/ 2006.
* TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 - NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy & Nguyễn Danh Ninh (
chủ biên) Lưu chiểu quý III/2006.
* 45 ĐỀ TOÁN CHỌN LỌC LỚP 5 – NHÀ XUẤT BẢN TRẺ - Đặng Tự Lập & Vũ Thị Thu
Loan ( Chủ biên ) nộp lưu chiểu tháng 01/ 1997.
* Các số báo “ TOÁN TUỔI THƠ ” ; các số báo về NGHIỆP VỤ GIÁO VIÊN như “ THẾ
GIỚI TRONG TA”, “ GIÁO DỤC TIỂU HỌC ” .


Môc lôc

TT Nội dung Trang
|
Phần mở đầu
1

1.1
Lí do chọn đề tài
1
1.2
Phạm vi nghiên cứu
2
||
Phần nội dung 3
2.1
Thực trạng và nguyên nhân tồn tại 3
2.1.1

Về học sinh 3
2.1.2

Về giáo viên 3
2.1.3

Về tài liệu tham khảo 4
2.2
Các biện pháp khắc phục 5
2.3
Kết quả đạt được 22
III
Phần kết luận 23
IV

Tài li
ệu tham khảo

24