Khảo sát giá trị bão hòa của vật liệu bê tông theo năng lượng bằng chương trình MCNP

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ - VẬT LÝ KỸ THUẬT
BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN – KĨ THUẬT HẠT NHÂN
--------------------------------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài:

KHẢO SÁT GIÁ TRỊ BÃO HÒA CỦA VẬT LIỆU BÊ TÔNG
THEO NĂNG LƯỢNG BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP

SVTH: Bùi Phương Nam
CBHD: TS. Lê Bảo Trân
CBPB: ThS. Huỳnh Thanh Nhẫn

TP. HỒ CHÍ MINH, 7 – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ - VẬT LÝ KỸ THUẬT
BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN-KĨ THUẬT HẠT NHÂN
--------------------------------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài:

KHẢO SÁT GIÁ TRỊ BÃO HÒA CỦA VẬT LIỆU BÊ TÔNG

THEO NĂNG LƯỢNG BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP

SVTH: Bùi Phương Nam
CBHD: TS. Lê Bảo Trân
CBPB: ThS. Huỳnh Thanh Nhẫn

TP. HỒ CHÍ MINH, 7 – 2015


LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình học tập và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này, tôi đã
nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ quý báu của các thầy cô, các anh chị và các bạn.
Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới:
PGS.TS. Châu Văn Tạo, thầy luôn quan tâm đến việc nâng cao chất lượng
học tập của sinh viên, truyền đạt cho tôi những bài học quý giá không những về
kiến thức chuyên môn mà còn cả cách ứng xử, học tập cũng như về đạo đức làm
người.
TS. Lê Bảo Trân, cô đã dành thời gian đọc khóa luận của tôi, giúp tôi nhận ra
lỗi sai và bổ sung những thiếu sót để khóa luận của tôi trở nên hoàn chỉnh, chính
xác và đầy đủ hơn.
TS. Trần Thiện Thanh, thầy đã định hướng, quan tâm giúp đỡ tận tình và tạo
mọi điều kiện thuận lợi nhất trong quá trình thực hiện khóa luận của tôi.
ThS. Huỳnh Thanh Nhẫn đã dành thời gian đọc khóa luận của tôi, đưa ra
những góp ý, đặt vấn đề để tôi có thể hoàn thiện khóa luận hơn.
Thầy cô và các anh chị cán bộ trẻ của Bộ môn Vật lý Hạt nhân, đã giảng dạy
và giúp đỡ tôi trong quá trình học đại học.
Bạn bè và đặc biệt là gia đình đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong suốt quá
trình thực hiện khóa luận này.
Cuối cùng, mặc dù đã cố gắng hết sức trong khóa luận tốt nghiệp này, nhưng

tôi sẽ không tránh được những thiếu sót, tôi mong nhận được sự góp ý của quý thầy
cô, anh chị và các bạn.

Thành phố Hồ Chí Minh, Tháng 7 năm 2015
Sinh viên Bùi Phương Nam



MỤC LỤC
Danh mục các hình vẽ. .............................................................................................. iii
Danh mục các bảng. ................................................................................................... iv
Danh mục các kí hiệu, chữ viết tắt. ............................................................................. v
Mở đầu ........................................................................................................................ 1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN..................................................................................... 4
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu tán xạ trong và ngoài nước .............................. 4
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới ......................................................... 4
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước........................................................... 4
1.2. Lý thuyết tán xạ ngược gamma ............................................................................ 6
1.2.1. Các loại tán xạ của chùm tia gamma ..................................................... 6
1.2.2. Sự phân bố năng lượng của chùm tia gamma tán xạ ngược .................. 8
1.2.3. Xác định bề dày và phương trình đường cong bão hòa ......................... 9
1.3. Tổng quan về mô phỏng Monte Carlo và chương trình MCNP ........................ 13
1.3.1. Phương pháp Monte Carlo .................................................................. 13
1.3.2. Chương trình MCNP ........................................................................... 14
1.3.2.1. Cấu trúc của chương trình MCNP ........................................... 15
1.3.2.2. Mô hình tương tác của gamma với vật chất trong MCNP........ 15
1.3.2.3. Đánh giá phân bố độ cao F8 .................................................... 18
1.3.2.4. Đánh giá sai số .......................................................................... 19
1.4. Nhận xét chương 1 ............................................................................................. 21
CHƯƠNG 2 HỆ ĐO TÁN XẠ NGƯỢC GAMMA .............................................. 22

2.1. Hệ đo tán xạ ngược gamma................................................................................ 22
2.1.1. Khối nguồn ........................................................................................... 22
2.1.2. Khối đầu dò .......................................................................................... 24
2.1.3. Khối bia tán xạ ..................................................................................... 25
2.2. Bố trí hệ đo tán xạ ngược gamma ...................................................................... 26
2.3. Đường chuẩn năng lượng ................................................................................... 27
2.4. Mô phỏng Monte Carlo cho hệ đo tán xạ ngược gamma ................................... 28

i


2.4.1. Mô hình nguồn phóng xạ ..................................................................... 29
2.4.2. Mô hình đầu dò .................................................................................... 29
2.4.3. Mô hình bia tán xạ ............................................................................... 30
2.5. Nhận xét chương 2 ............................................................................................. 30
CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ......................................................... 31
3.1. Kết quả thực nghiệm .......................................................................................... 31
3.2. Dạng phổ gamma tán xạ trong mô phỏng .......................................................... 34
3.3. So sánh phổ thực nghiệm và mô phỏng ............................................................. 35
3.4. Kết quả mô phỏng và bề dày bão hòa ................................................................ 37
3.4.1. Kết quả mô phỏng đối với nguồn

241

Am ............................................. 37

3.4.2. Kết quả mô phỏng đối với nguồn

203

Hg .............................................. 38

3.4.3. Kết quả mô phỏng đối với nguồn

137

Cs ............................................... 40

3.4.4. Kết quả mô phỏng đối với nguồn

60

Co ............................................... 42

3.4.5. Kết quả mô phỏng đối với nguồn

65

Zn ............................................... 44

3.5. Đánh giá sự phụ thuộc của bề dày bão hòa vào năng lượng gamma ................. 46
3.6. Kết luận chương 3 .............................................................................................. 47
Kết luận và kiến nghị. ............................................................................................... 48
Tài liệu tham khảo. .................................................................................................... 49
Phụ lục ....................................................................................................................... 51

ii


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

STT Hình

Nội dung

Trang

1

1.1

Tán xạ Compton

7

2

1.2

Quá trình tán xạ một lần của gamma lên vật liệu

10

3

2.1

Mô hình nguồn phóng xạ

4

2.2

Mô hình hộp chứa nguồn

23

5

2.3

Đầu dò NaI(Tl) 76,2 mm x 76,2 mm

24

6

2.4

Khối bê tông kích thước 40 cm x 20 cm x 10 cm

26

7

2.5

Bố trí hệ đo thực nghiệm tán xạ ngược gamma

27

8

2.6

9

2.7

10

3.1

11

3.2

137

22

Cs

Mô hình 3D hệ đo tán xạ ngược xây dựng bằng chương
trình MCNP5
Thông số kích thước đầu dò NaI(Tl) dùng trong mô phỏng
So sánh phổ thực nghiệm trên bia bê tông dày 10 cm và phổ
phông
Phổ thực nghiệm trên bê tông bề dày 10 cm đã trừ phông
Tách đỉnh tán xạ một lần sử dụng nguồn

137

Cs cho bê tông

28
29
32
32
34

12

3.3

13

3.4

14

3.5

15

3.6

Đường cong bão hòa của bê tông đối với nguồn

241

Am

38

16

3.7

Đường cong bão hòa của bê tông đối với nguồn

203

Hg

40

17

3.8

Đường cong bão hòa của bê tông đối với nguồn

137

Cs

42

18

3.9

Đường cong bão hòa của bê tông đối với nguồn

60

Co

44

19

3.10

Đường cong bão hòa của bê tông đối với nguồn

65

Zn

46

20

3.11

Sự phụ thuộc của bề dày bão hòa vào năng lượng gamma

10 cm

So sánh các phổ mô phỏng theo bề dày bia sử dụng nguồn
137

Cs

35

Phổ thực nghiệm và mô phỏng cho bê tông 10 cm sử dụng
nguồn

137

36

Cs

iii

47


DANH MỤC CÁC BẢNG

STT

Bảng

Nội dung

Trang

1

2.1

2

3.1

3

3.2

Kết quả mô phỏng trên bia bê tông với nguồn

241

Am

37

4

3.3

Kết quả mô phỏng trên bia bê tông với nguồn

203

Hg

39

5

3.4

Kết quả mô phỏng trên bia bê tông với nguồn

137

Cs

41

6

3.5

Kết quả mô phỏng trên bia bê tông với nguồn

60

Co

43

7

3.6

Kết quả mô phỏng trên bia bê tông với nguồn

65

Zn

45

8

3.7

Mật độ các vật liệu dùng trong quá trình mô phỏng
detector-model 802
Diện tích đỉnh tán xạ một lần giữa mô phỏng và thực
nghiệm

Năng lượng phát gamma và bề dày bão hòa tương ứng
trên bia bê tông

iv

30

36

47

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

Tiếng Anh

Tiếng Việt
Thư viện kích hoạt từ

ACTL

ACTivation Library

ENDF

Evaluated Nuclear Data File

Livemore
Số liệu hạt nhân ENDF
Thư viện số liệu hạt nhân

ENDL

Evaluated Nuclear Data Library

ENDL
Thông số đánh giá độ tin

FOM

cậy của phương pháp Monte

Figure Of Merit

Carlo
GEANT4

Geometry ANd Tracking

Chương trình mô phỏng
Monte Carlo GEANT
Mở rộng năng lượng dạng

GEB

Gaussian Energy Broadenning

HPGe

High Purity Germanium

Germanium siêu tinh khiết

International Commission on

Ủy bản quốc tế về đơn vị

Radiation Unit and Measurements

bức xạ và đo lường

ICRU

Gauss

Chương trình mô phỏng
MCNP

Monte Carlo N Particles

MCA

Multichannel Analyzer

MCNP
Máy phân tích đa kênh
Kỹ thuật kiểm tra không

NDT

PENELOPE
USB

Non Destructive Testing

phá hủy mẫu

PENetration and Energy Loss of

Chương trình mô phỏng

Positron and Electrons

Monte Carlo PENELOPE

Universal Serial Bus

Chuẩn kết nối tuần tự đa dụng

v


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay, sự phát triển kinh tế, cơ sở hạ tầng xây dựng ngày càng được nâng
cao. Điển hình là sự ra đời của các công trình cầu vượt, đường cao tốc, nhà cao
tầng, tháp chứa trong công nghiệp,… có ý nghĩa hết sức to lớn. Cùng với đó là việc
kiểm tra đánh giá an toàn cho các công trình này cũng được chú trọng. Phương pháp
kiểm tra không phá huỷ (Non Destructive Testing – NDT) ra đời và đã được sử
dụng phổ biến để kiểm tra chất lượng cũng như đo bề dày của công trình. Có nhiều
phương pháp NDT khác nhau như: kiểm tra siêu âm, chụp ảnh phóng xạ, kiểm tra
chất lỏng thẩm thấu, bột từ, tán xạ ngược gamma,… Mỗi phương pháp đều có ưu
điểm và hạn chế riêng. Tuy nhiên phương pháp tán xạ ngược gamma đã chứng tỏ ưu
thế trong một số trường hợp so với các phương pháp khác do các ưu điểm như:
 Đầu dò và nguồn phóng xạ có thể đặt cùng phía với vật liệu, phù hợp với
những vật liệu mà phía bên kia khó tiếp cận hoặc không thể tiếp cận được.
 Khi đối tượng cần đo ở trong điều kiện khắc nghiệt ví dụ như: nhiệt độ cao,
áp suất lớn, môi trường hoá chất độc hại thì phương pháp tán xạ vẫn có thể
thực hiện mà không làm ảnh hưởng đến quá trình làm việc của đối tượng
khảo sát.

Trên thế giới, phương pháp tán xạ ngược gamma đã được nghiên cứu từ rất
lâu và ứng dụng nhiều trong công nghiệp, xây dựng như: kiểm tra độ ăn mòn bề mặt
của vật liệu trong các thùng chứa hay thành lò; phát hiện các vết nứt, khoảng trống
trong các sản phẩm đúc công nghiệp; đo bề dày của các thành ống, bồn chứa và các
chi tiết được gia công khác mà chỉ cần tiếp cận từ một phía;…
Ở Việt Nam, phương pháp tán xạ ngược gamma cũng đã được ứng dụng thực
tế. Tuy nhiên mức độ nghiên cứu thực nghiệm còn hạn chế do vấn đề kinh tế và kỹ
thuật. Một phương pháp có thể hỗ trợ cho quá trình khảo sát thực nghiệm là phương
pháp mô phỏng các quá trình vật lí xảy ra trên đối tượng khảo sát nhờ các chương
trình chuyên dụng như: MCNP, GEANT4, PENELOPE,... Nhưng các công cụ mô
phỏng chỉ giúp dự đoán kết quả xảy ra theo mô hình thống kê mà không thể thay thế

1


cho thực nghiệm. Do đó trong nghiên cứu tán xạ ngược gamma sự kết hợp cả hai
phương pháp thực nghiệm và mô phỏng sẽ mang lại hiệu quả nghiên cứu cao hơn.
Nhiệm vụ nghiên cứu xác định vị trí, bề dày ống thép trong khối bê tông
đang được tiến hành ở Bộ môn Vật lý hạt nhân – Kĩ thuật hạt nhân, Trường ĐH
Khoa Học Tự Nhiên TP.HCM. Nội dung của khóa luận này cũng là một phần công
việc đó.
Đối tượng nghiên cứu của khóa luận là bê tông, thông qua mô phỏng MCNP
để xác định bề dày bão hòa cho bê tông đặc không có lỗ rỗng và thép. Từ đó đưa ra
đánh giá độ dày khối bê tông rỗng có thép hay không có thép không nằm ngoài
vùng bão hòa.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục tiêu của khóa luận là xác định các đặc trưng bão hoà của bê tông bao
gồm việc xây dựng đường cong bão hòa và xác định bề dày bão hòa. Kiểm chứng
sự phụ thuộc bề dày bão hòa của bê tông vào năng lượng gamma.
3. Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu của khóa luận là phương pháp mô phỏng Monte
Carlo sử dụng chương trình MCNP5 kết hợp với thực nghiệm kiểm chứng. Thí
nghiệm đã được tiến hành tại phòng thí nghiệm của Bộ môn Vật lí hạt nhân – Kĩ
thuật hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG Tp. HCM.
4. Cấu trúc khóa luận
Khóa luận gồm 3 chương với những nội dung chính như sau:
Chương 1: Trình bày cơ sở khoa học của khóa luận bao gồm tổng quan tình
hình nghiên cứu phương pháp tán xạ ngược gamma trong và ngoài nước, vài nét về
lí thuyết tán xạ ngược gamma, quá trình tương tác của bức xạ gamma với bia và
giới thiệu khái quát về chương trình MCNP5.
Chương 2: Mô tả hệ đo thực nghiệm tán xạ ngược gamma bao gồm nguồn
phóng xạ, đầu dò, bia tán xạ. Sau đó trình bày các mô hình của hệ đo tán xạ ngược
gamma được mô phỏng Monte Carlo bằng chương trình MCNP5.

2


Chương 3: Trình bày quá trình xử lí số liệu, so sánh kết quả thực nghiệm và
mô phỏng trên bia bê tông dày 10 cm tại góc tán xạ 1200 sử dụng nguồn

137

Cs , sau

đó tiến hành mô phỏng MCNP5 trên các bia bê tông có bề dày thay đổi với lần lượt
các nguồn phát gamma

241

Am ; 203 Hg ;

137

Cs ; 60 Co ; 65 Zn để xây dựng đường cong

bão hòa, ước tính bề dày bão hòa. Từ đó, có thể kiểm chứng được sự phụ thuộc bề
dày bão hòa của bê tông vào năng lượng gamma.

3


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN
1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu phương pháp tán xạ ngược gamma
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Năm 2012, P. Priyada và cộng sự [12] đã kiểm tra xác định được lỗ rỗng
trong khối bê tông sử dụng phương pháp tán xạ gamma. Một hàm ngoại suy tuyến
tính mới được sử dụng để điều chỉnh cho hệ số tự hấp thụ và cường độ tán xạ nhiều
lần. Các dữ liệu thu được từ phương pháp gamma truyền qua được sử dụng để
dựng ảnh tán xạ và kết quả chỉ ra rằng có một sự phù hợp tốt về kích thước và vị trí
của các lỗ rỗng với độ phân giải không gian tốt. Đồng thời kết quả tính toán bằng
phương pháp gamma truyền qua và phương pháp tán xạ gamma đều cho kết quả tốt
về vị trí của lỗ rỗng trong bê tông.
Năm 2013, P. Priyada và cộng sự [13] xác định được hàm lượng nước trong
bê tông bằng phương pháp tán xạ gamma. Thí nghiệm được thiết lập sử dụng nguồn
137

Cs và đầu dò HPGe, mẫu bê tông có khối lượng riêng gần bằng 2,4 g/cm3. Kết

quả thực nghiệm cho thấy cường độ tán xạ là khác nhau khi không có nước và có

nước trong mẫu bê tông.
Năm 2014, K.U.Kiran cùng các cộng sự [10] đã kiểm chứng sự phụ thuộc
của bề dày bão hòa vào các năng lượng photon 59,54; 123; 279; 360; 511; 662;
1115 và 1250 keV cho 2 vật liệu cacbon và nhôm. Nhóm sử dụng phương pháp tán
xạ ngược gamma từ bia cacbon và nhôm để chứng tỏ sự tương quan giữa năng
lượng gamma và bề dày bão hòa. Các photon tán xạ từ bia được ghi nhận bởi 1 đầu
dò NaI(Tl) có kích thước 76 mm x 76 mm thiết lập tại góc tán xạ 1350. Kết quả cho
thấy bề dày bão hòa tăng theo năng lượng của gamma tới.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Năm 2008, Trương Thị Hồng Loan và các cộng sự [3] thực hiện mô phỏng
phổ gamma tán xạ ngược bằng chương trình MCNP, sử dụng đầu dò HPGe. Nguồn
phóng xạ khảo sát là

192

Ir, hoạt độ 1 Ci, phát gamma năng lượng 316,5 keV, tán xạ

trên bia nhôm. Kết quả mô phỏng cho thấy khi góc tán xạ tăng từ 600 đến 1200,

4


thành phần tán xạ một lần tăng, thành phần tán xạ nhiều lần giảm. Cường độ tán xạ
một lần đạt giá trị bão hoà tại bề dày 1 cm của bia nhôm, và không phụ thuộc vào
góc nghiêng của nhôm so với tia tới. Các kết quả trên là những căn cứ quan trọng có
thể giúp tối ưu hoá điều kiện làm việc của hệ đo thực nghiệm.
Năm 2010, Hoàng Sỹ Minh Phương, Nguyễn Văn Hùng [5] tiến hành mô
phỏng Monte Carlo hiệu ứng tán xạ ngược gamma bằng chương trình MCNP nhằm
xác định bề dày của các vật liệu giấy, plastic, nhôm và thép. Kết quả mô phỏng
cũng được kiểm chứng thực nghiệm trên hệ chuyên dụng MYO-101 gồm nguồn

phóng xạ

241

Am phát gamma 60 keV và đầu dò nhấp nháy YAP(Ce). Giữa kết quả

mô phỏng và thực nghiệm thu được có độ sai lệch tương đối từ 3,3 – 15,5%. Tuy
nhiên hệ số chuyển đổi từ mô phỏng sang thực nghiệm cũng được xác định. Nghiên
cứu này có thể giúp ích cho các nhà thực nghiệm trong việc dự đoán hệ số hấp thụ
tuyến tính và bề dày bão hòa trước khi tiến hành thí nghiệm.
Năm 2013, Hoàng Đức Tâm cùng các cộng sự [7] sử dụng phương pháp mô
phỏng Monte Carlo trong kĩ thuật gamma tán xạ để xác định bề dày bão hòa của
thép chịu nhiệt. Nhóm mô phỏng nguồn phóng xạ

137

Cs phát gamma năng lượng

662 keV, tán xạ trên vật liệu thép chịu nhiệt ở góc tán xạ 1350. Đầu dò được mô
phỏng là đầu dò NaI(Tl) 76 mm x 76 mm. Kết quả mô phỏng cho thấy bề dày bão
hòa của thép chịu nhiệt là 1,7 cm. Đồng thời với kết quả thu được từ mô phỏng và
tính toán bằng giải tích, nhóm cũng tiến hành xác định bề dày ăn mòn của vật liệu
dựa vào tỉ số giữa số đếm tán xạ trên vật liệu chuẩn và vật liệu bị ăn mòn với sai số
dưới 10%.
Từ các nghiên cứu trên cho ta thấy, trong nghiên cứu tán xạ ngược gamma,
việc xác định các đặc trưng bão hòa của vật liệu đóng một vai trò quan trọng. Xác
định đặc trưng bão hòa sẽ chỉ ra giới hạn của hệ đo tán xạ ngược, giúp đánh giá sự
ảnh hưởng từ các yếu tố của hệ đo tới sự kiện tán xạ một lần và nhiều lần. Từ đó tìm
ra các điều kiện để thiết kế một hệ đo tán xạ ngược đạt chuẩn.

5


1.2. Lý thuyết tán xạ ngược gamma
Tia gamma lần đầu tiên được phát hiện vào năm 1900 bởi Becquerel và
Villard, là một thành phần của bức xạ từ uranium và radium, nó có sự đâm xuyên
cao hơn nhiều so với alpha và hạt beta. Bức xạ gamma được giải phóng trong quá
trình phân rã của các đồng vị phóng xạ, thường được sinh ra khi một hạt nhân trải
qua một quá trình chuyển đổi từ một hạt nhân kích thích về một trạng thái năng
lượng thấp hơn. Trạng thái kích thích có thể là tự nhiên (như trong vật liệu bức xạ
được tìm thấy trong tự nhiên) hoặc có thể được tạo ra (trong các lò phản ứng hạt
nhân hoặc máy gia tốc).
Các hình thức tương tác chính của tia gamma với vật chất [6] là hiệu ứng
quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Mỗi quá trình xảy ra theo các cách
khác nhau và trong những điều kiện khác nhau. Các hình thức tương tác khác nhau
của sự tán xạ có thể xảy ra tùy thuộc vào các tính chất cơ học lượng tử của tia
gamma tới. Hiệu ứng quang điện là hình thức tương tác chủ yếu của bức xạ gamma
với vật chất ở năng lượng thấp, sự tán xạ Compton là hình thức tương tác chủ yếu
trong phạm vi năng lượng trung bình và quá trình hình thành cặp electron-positron
chiếm ưu thế trong vùng năng lượng cao.
Tán xạ ngược gamma là hiện tượng các tia gamma tới sau khi tương tác với
vật chất bị tán xạ ngược lại so với hướng chuyển động ban đầu.
1.2.1. Các loại tán xạ của chùm tia gamma
Có hai loại tán xạ của tia gamma là tán xạ Rayleigh và tán xạ Compton.
Tán xạ Rayleigh (tán xạ đàn hồi) là quá trình mà tia gamma bị tán xạ lên các
electron liên kết của nguyên tử mà không gây nên sự ion hoá hay kích thích nguyên
tử. Tia gamma có năng lượng không thay đổi mà chỉ bị thay đổi hướng chuyển
động.
Tán xạ Compton (tán xạ không đàn hồi) là quá trình tương tác của tia gamma
với các electron tự do, trong đó tia gamma truyền một phần năng lượng cho electron

và bị lệch đi so với hướng ban đầu. Trên cơ sở tính toán động học của quá trình tán
xạ đàn hồi, năng lượng của gamma sau tán xạ được tính theo công thức:

6


E

E' =
1+

(1.1)

E
1-cosθ 
m e c2

Trong đó:

θ : là góc tán xạ

me c2 = 511 keV là năng lượng nghỉ của electron ( m e là khối lượng của
electron, c là vận tốc ánh sáng)
E, E ' : lần lượt là năng lượng của gamma tới và gamma sau tán xạ

Hình 1.1: Tán xạ Compton
Tiết diện tán xạ vi phân của tán xạ Compton trên một electron được xác định
theo công thức Klein – Nishina như sau [6]:






1-cosθ 
dσCom 2 
1+cos2θ
 1+

=r0
 2 1+α 1-cosθ 2   1+cos 2θ  1+α 1-cosθ   
dΩ








2



(1.2)

Trong đó:

α=

E
là tỉ số giữa năng lượng của gamma tới và năng lượng nghỉ của
mec2

electron

e2
r0 =
là bán kính electron cổ điển ( e là độ lớn điện tích của electron )
me c2
Lấy tích phân phương trình (1.2) theo tất cả các giá trị khả dĩ của θ ta có
công thức tiết diện Klein – Nishina toàn phần trên một electron:

7


σCom = 


 1
dσCom
1+3α 
1+α  2 1+α  1
(1.3)
dΩ=2πr02  2 
- ln 1+2α  + ln 1+2α  2
dΩ
α
1+2α
2

2α
1+2α









1.2.2. Sự phân bố năng lượng của chùm tia gamma tán xạ ngược
Trong phổ tán xạ ngược của gamma có hai thành phần: thành phần tán xạ
một lần và thành phần tán xạ nhiều lần.
Tán xạ một lần là sự kiện các tia gamma tới chỉ trải qua một lần tán xạ
Compton hay Rayleigh trên vật liệu trước khi đến được đầu dò.
Tán xạ nhiều lần là sự kiện các tia gamma tới trải qua nhiều lần tán xạ là tổ
hợp từ hai loại tán xạ Compton và tán xạ Rayleigh trước khi đến được đầu dò.
Cường độ tán xạ nhiều lần phụ thuộc vào nhiều yếu tố như:
 Góc tán xạ: Khi tăng góc tán xạ từ 500 đến 800 thì cường độ tán xạ nhiều lần
giảm. Sau đó đạt cực tiểu tại góc tán xạ 900 , rồi tăng lên khi góc tán xạ tăng
từ 1000 đến 1300 [14].
 Bề dày bia tán xạ: Cường độ tán xạ nhiều lần tăng lên khi bề dày bia tăng,
sau đó đạt đến giá trị bão hòa. Đồng thời tỉ số tán xạ một lần trên tán xạ
nhiều lần giảm khi tăng bề dày bia [11].
 Độ rộng ống chuẩn trực đầu dò: Khi tăng đường kính ống chuẩn trực của đầu
dò, cường độ tán xạ nhiều lần tăng lên, làm cho tỉ số tán xạ một lần trên tán
xạ nhiều lần giảm [15].
Do ảnh hưởng của tán xạ nhiều lần, phổ năng lượng toàn phần của tia gamma
là sự chồng chập của phổ tán xạ một lần và phổ tán xạ nhiều lần. Tuy nhiên sự phân

bố năng lượng trong phổ tán xạ nhiều lần thường trải dài trên một miền rộng hơn,
tạo ra “nhiễu” dẫn tới sự sai lệch về hình dạng phổ tán xạ một lần. Tán xạ nhiều lần
có xác suất rất nhỏ nên thăng giáng thống kê lớn hơn so với tán xạ một lần gây ra
sai số, làm giảm độ chính xác của phép đo.
Các lượng tử gamma tán xạ nhiều lần có năng lượng nằm trong miền liên tục
từ năng lượng của lượng tử gamma tới E trở xuống. Theo nghiên cứu của Fernández
[9], sự đóng góp của tán xạ hai lần gồm: Compton – Compton, Compton –
Rayleigh, Rayleigh – Compton, Rayleigh – Rayleigh được chỉ rõ. Trong đó tán xạ
8


Rayleigh – Rayleigh chỉ đóng góp một mức năng lượng rời rạc bằng với năng lượng
E tia lượng tử gamma tới. Sự phân bố phổ năng lượng của tán xạ Compton –




Compton liên tục trải dài từ E/ 1+ 2E 2 1+ cos θ   đến E/ 1+ 2E 2 1- cos θ   và có
mc
2
mc
2


e









e



trung tâm tại năng lượng E":
E'' =

EE'

(1.4)

2E+E'

Sự phân bố năng lượng của Compton – Rayleigh, Rayleigh – Compton có
dạng tương tự nhau, phổ năng lượng liên tục trải dài từ E/ 1+ 2E 2  đến E và có
mc


e



năng lượng đạt cực đại tại năng lượng bằng với năng lượng tán xạ Compton một
lần. Như vậy sự đóng góp tán xạ Compton – Rayleigh, Rayleigh – Compton gây ra
sự khó khăn trong việc đánh giá các sự kiện tán xạ một lần, vì sự chồng chập của
chúng là không phân biệt được trên phổ tán xạ.

Ảnh hưởng của tán xạ nhiều lần lên phổ tán xạ sẽ làm giảm độ chính xác của
phép đo, đặc biệt đối với phép đo có thời gian ghi nhận ngắn hoặc cường độ lượng
tử gamma tới nhỏ.
1.2.3. Xác định bề dày và phương trình đường cong bão hòa
Trong phương pháp đo tán xạ ngược bức xạ gamma thì cường độ bức xạ phụ
thuộc: mật độ vật chất lớp tán xạ, năng lượng chùm tia tới E, hoạt độ nguồn phóng
xạ, bề dày của vật liệu tán xạ, mật độ khối của vật chất, bậc số nguyên tử Z của vật
chất và bố trí hình học của phép đo. Ta sẽ xét quá trình tán xạ của gamma lên vật
liệu, quá trình này được chia làm ba giai đoạn:

9


Giai đoạn 1: Tia gamma đi theo đường α, từ nguồn đến tán xạ tại điểm P.

Hình 1.2: Quá trình tán xạ một lần của gamma lên vật liệu
Sự suy giảm cường độ được tính bởi công thức:
  μ(E 0 )  
 ρx 
  ρ  

I1 =I0exp - 

(1.5)

Trong đó:
I1 , I0 : lần lượt là thông lượng tới và thông lượng truyền qua.

ρ

: là mật độ vật liệu

E0

: là năng lượng gamma tới

x

: là chiều dài quãng đường α trong vật liệu

Giai đoạn 2: Thông lượng khi bị tán xạ tại điểm tán xạ P
I2 =I1

dσ(E0 ,Ω)
S(E0 ,θ,Z)dΩρe V
dΩ

10

(1.6)


Trong đó:
dσ(E 0 ,Ω)
dΩ

: tiết điện tán xạ vi phân được tính theo công thức Klein- Nishana

S(E0 ,θ,Z) : là hàm tán xạ không kết hợp

ρe =ρN

Z
A

: là mật độ electron tại điểm tán xạ P

V

: là thể tích của vùng tán xạ

Giai đoạn 3: Gamma sau khi tán xạ tại điểm tán xạ P đi qua vật liệu và đến đầu dò
theo đường β. Thông lượng của chùm tia gamma đến đầu dò được tính bởi:
  μ(E)  ' 
 ρx 
  ρ 


I3 =I2exp - 

(1.7)

Trong đó:
μ(E)

: là hệ số suy giảm tuyến tính đối với tia gamma năng lượng E.

x’

: là chiều dài quãng đường β trong vật liệu.

Khi đó cường độ chùm tia gamma tán xạ tại P và đi đến đầu dò được xác định
bởi công thức:
  μ(E0 )   dσ(E 0 ,Ω)
  μ(E)  ' 
Z
S(E0 ,θ,Z)dΩρN Vexp - 
 ρx 
 ρx  (1.8)
dΩ
A
  ρ  
  ρ 


I3 =I0exp - 
Đặt:

k=I0

dσ(E0 ,Ω)
Z
S(E0 ,θ,Z)dΩN V
dΩ
A

Biểu thức (1.8) được viết lại:
  μ(E0 )  
  μ(E)  
 ρx  exp - 

 ρx 
  ρ  
  ρ  

I=kρexp - 

Nếu xét cho vật liệu có bề dày là T:
T

  μ(E0 )  
  μ(E)   '
 ρx  exp - 
 ρx dt
  ρ  
  ρ  

I=kρ  exp - 
0

T

  μ(E ) 
  μ(E) 
t' 
t'  '
0


dt
ρ

exp
ρ



  ρ  cosθ1 
  ρ  cosθ 2 

I=kρ  exp - 
0

11

(1.9)


  μ(E 0 )

 
μ(E)
secθ 2  ρT 
ρ
 
  ρ
 μ(E 0 )

μ(E)
ρ
secθ1 +
secθ 2 

ρ
 ρ


1-exp - 
=kρ

secθ1 +

(1.10)

Đặt:
Is =

k

(1.11)

 μ(E 0 )

μ(E)
secθ1 +
secθ 2 

ρ
 ρ


 μ(E 0 )

μs = 

ρ



secθ1 +


μ(E)
secθ2  ρ
ρ


(1.12)

Với μ(E 0 ) , μ(E) là hệ số suy giảm khối tương ứng với năng lượng E 0 và E.
ρ

ρ

Từ các phương trình (1.11), (1.12), phương trình (1.10) được viết gọn:

I=Is (1-e-μ T )

(1.13)

s

Trong đó:

μ s ( cm-1 ): là hệ số suy giảm tuyến tính
T ( cm ): là bề dày vật liệu
I: là cường độ tán xạ một lần

Phương trình (1.13) là phương trình đường cong bão hòa. Phương trình là
một hàm e mũ phụ thuộc vào sự thay đổi của bề dày T, khi T tăng thì cường độ bức
xạ cũng tăng, và khi tăng đến giá trị T0 thì cường độ tán xạ không thay đổi, nếu tiếp
tục tăng bề dày lên nữa thì cường độ tán xạ vẫn không thay đổi. Giá trị T0 chính là
giá trị bão hòa, và ta chỉ có thể xác định được những giá trị T thấp hơn T0 mà
phương pháp gamma tán xạ ngược mang lại.
Điều kiện bão hòa [16]:

I - IT  n IT
0

0

(1.14)

Với: T0 : là bề dày bão hòa
n: là trọng số hay còn gọi là hệ số tin cậy

I , IT : lần lượt là diện tích đỉnh tán xạ ở vị trí xa vô cùng và ở vị trí bão hòa
0

12


Thay công thức (1.13) vào (1.14), suy ra:

Is -Is (1-e-μ T )  n Is (1-e-μ T )
s 0

s 0

 Is (e-μ T )2 +n 2 Ise-μ T -n 2Is  0
s 0

s 0

Đặt: u=e-μsT0  u 2 +n 2u-n 2  0
Điều kiện: u  0
2


Phương trình có nghiệm: u  n  1+ 4I2s -1



2Is 

n



 n2 
4I  
1+ 2s -1 


 2Is

n




-ln 

Với: u=e-μsT0  T0 

μs

Bề dày bão hòa:
 n 2  4Is

+1-1

 
2
 2Is
n




-ln 
T0 =

(1.15)

μs

Sai số được tính theo công thức truyền sai số:

σT2 =

  n
ln 
  2Is

0

2

2
 


2
 
4Is +n -1 

2
1  2
 2  1 
σ μs +  
σ I (1.16)
μ s4
μ

 4Is
 Is   s


4I
s
2
s
 n 

+1  
+1-1
 n2

   n2



 

1.3. Tổng quan về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP
1.3.1. Phương pháp Monte Carlo
Monte Carlo là phương pháp giải gần đúng cho các bài toán bằng cách thực
hiện các thí nghiệm lấy mẫu thống kê sử dụng số ngẫu nhiên. Phương pháp Monte
Carlo được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau của vật lí hạt nhân lí
thuyết cũng như thực nghiệm. Để giải một bài toán bằng phương pháp này cần phải:
 Tạo ra các số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0, 1] bằng các đầu phát số
ngẫu nhiên đặc biệt.

13

 Lấy mẫu các đại lượng ngẫu nhiên từ các luật phân phối đã cho trước của
chúng dựa trên các số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0, 1].
 Tính các đặc trưng trung bình được quan tâm dựa trên giá trị của các đại
lượng ngẫu nhiên đã được lựa chọn và xử lí thống kê kết quả tính.
1.3.2. Chương trình MCNP
MCNP là chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo, mô phỏng các
quá trình vật lí hạt nhân đối với neutron, photon, electron mang tính thống kê. Các
quá trình vật lí hạt nhân này có thể là quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa hạt
nhân với vật chất, thông lượng neutron,…Chương trình MCNP được ứng dụng từ
những năm 1950 và phát triển bởi phòng thí nghiệm Los Alamos của Mỹ. Sau đó
liên tục được cập nhật 2 năm một lần [17]. Trong khóa luận này, phiên bản MCNP5
được sử dụng để mô phỏng hệ đo tán xạ ngược gamma.
MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và năng lượng nguyên tử liên
tục. Các nguồn số liệu hạt nhân chủ yếu là các đánh giá từ hệ các số liệu hạt nhân
ENDF, thư viện các số liệu hạt nhân ENDL và các thu thập thư viện kích hoạt
ACTL từ Livemore, các đánh giá từ nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng ở LosAlamos. Các số liệu đánh giá được xử lí theo định dạng thích hợp đối với MCNP
bằng chương trình NJOY [8].
Một số đặc trưng và ứng dụng của MCNP như:
 Vùng năng lượng neutron được sử dụng tính toán từ 108 keV đến 20000
keV, năng lượng photon và electron từ 1 keV đến 106 keV.
 Các bảng tương tác gamma được xây dựng đối với tất cả các nguyên tố từ
Z = 1 đến Z = 94.
 MCNP có khả năng mô tả hình học ba chiều.
 Mô hình được thực hiện trên máy tính vì số lần thử cần thiết thường rất lớn.
 MCNP có nhiều ứng dụng trong thiết kế lò phản ứng, an toàn giới hạn, che
chắn và bảo vệ, phân tích và thiết kế đầu dò, vật lí trị liệu, nghiên cứu khí quyển,
nhiệt phát quang do phóng xạ, chụp ảnh bằng phóng xạ,…

14


1.3.2.1. Cấu trúc của chương trình MCNP
Thành phần quan trọng nhất của chương trình MCNP là số liệu đầu vào (file
input). File input dùng để mô tả hình học của bài toán, định nghĩa các vật chất,
nguồn và các kết quả cần tính toán. Qua các thông số nhận được MCNP sử dụng
thư viện số liệu hạt nhân và các quá trình tính toán, gieo số ngẫu nhiên tuân theo
quy luật phân bố thống kê, ghi lại sự kiện lịch sử phát ra từ nguồn cho đến hết thời
gian sống của hạt. Đồng thời lưu lại các kết quả cho đến khi kết thúc chương trình.
Một file input có dạng như sau:
Các dòng thông báo (tuỳ ý)
..................................................... Dòng trống
Một dòng thông báo tên bài toán
.................................................... Dòng trống
Định nghĩa ô mạng
.................................................... Dòng trống
Định nghĩa các mặt
.................................................... Dòng trống
Định nghĩa dữ liệu
.................................................... Dòng trống
Định nghĩa ô mạng là các mặt biên được liên kết lại với nhau và được lấp
đầy vật chất đồng nhất.
Định nghĩa mặt là các dạng toàn phương liên kết tạo thành các ô mạng.
Định nghĩa dữ liệu cần phải khai báo: nguồn, vật liệu cấu tạo các ô mạng,
loại đánh giá cần tính toán, số hạt gieo, độ quan trọng của các ô mạng.
1.3.2.2. Mô hình tương tác của gamma với vật chất trong MCNP
Có hai mô hình tương tác của gamma với vật chất trong MCNP là mô hình
đơn giản và mô hình chi tiết. Các mô hình này dựa trên lí thuyết của bốn loại tương
tác là tán xạ Compton, tán xạ Rayleigh, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tạo cặp.

Đối với mô hình đơn giản, chương trình MCNP không quan tâm đến tán xạ
kết hợp (Coherent scattering) và photon huỳnh quang từ sự hấp thụ quang điện. Nó

15


chỉ tính toán cho các photon năng lượng cao hoặc các electron tự do được tạo ra sau
tương tác của gamma.
Trong khi đó, mô hình chi tiết sẽ bao gồm tán xạ kết hợp (theo mô hình tán
xạ Rayleigh) và tính đến các photon huỳnh quang sau hấp thụ quang điện. Các thừa
số dạng và các dữ liệu (profile) Compton được dùng để tính các ảnh hưởng của
electron liên kết [4].
a) Tán xạ Compton
Để mô hình hóa tán xạ Compton thì điều cần thiết nhất là phải xác định góc
tán xạ θ, năng lượng của gamma tán xạ E′ và động năng giật lùi của electron E – E′,
với tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức:

αI  Z,α,μ  dμ=I  Z,ν  K  α,μ  dμ

(1.17)

Trong đó:

I  Z,ν  là thừa số dạng hiệu chỉnh
K  α,μ  =

dσCom
là tiết diện vi phân tính theo công thức Klein – Nishina và
dΩ

μ=cosθ

 α' 
K  α,μ  dμ=πr02  
α
 

2

 α' α

 + +μ 2 -1 dμ
 α α'




(1.18)

α và α' lần lượt là tỉ số năng lượng của gamma tới và gamma tán xạ đối với
năng lượng nghỉ của electron. Giữa α và α′ liên hệ với nhau bởi công thức:

α' =

α
1+α 1-μ 

(1.19)

b) Tán xạ Rayleigh

Trong tán xạ Rayleigh, chỉ có hướng của gamma tới thay đổi còn năng lượng
của nó không thay đổi. Vì vậy, chỉ cần tính góc tán xạ θ và quá trình vận chuyển
tiếp theo của gamma tán xạ. Khi đó, tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công
thức:

16