GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 TUẦN 1 ĐẾN TUẦN 10

Tuần: 1
Tiết: 1
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Chương 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
2. Kỹ năng: Biết nhân đơn thức với đa thức.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài sọan, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
15’ Gọi hs nhắc lại tính chất phân a(b+c) = ab + ac
phối của phép nhân đối với
phép cộng?
Tính chất này dùng để nhân
Chú ý
một số với một tổng đại số.
Đặt trường hợp a, b, c là những
đơn thức thì ta cũng có quy tắc
tương tự. Ta có:
A(B+C) = AB+AC
Hãy làm bài tập?1

5x(3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 –
(chia nhóm )
5x.4x + 5x. 1
Hãy viết 1 đơn thức và 1
= 15x3 – 20x2 + 5x
đa thức tùy ý.
Hãy nhân đơn thức đó với
từng hạng tử của đa thức vừa
viết.
Hãy cộng các tích tìm
được.
Vậy muốn nhân một đơn
20’ thức với một đa thức ta phải
Ta nhân đơn thức với từng hạng
làm sao?
tử của đa thức rồi cộng các tích
Treo bảng phụ qui tắc.
với nhau
Dựa vào qui tắc để làm các bài
toán sau
HS: ghi bài.
Tính:
–2x2y.( -3xy2 + 2yz - x+ 1 )?
( gọi hs lên bảng )
–2x2y.(–3xy2 + 2yz – x+ 1 )
Tính:
=6x3y3–4x2y2z+x3y–2x2y
2
(–2x yz + 3xz – 4y + 2 ).( –
x3y2) ( gọi hs lên bảng )

(–2x2yz + 3xz – 4y + 2 ).(–x3y2)
Hãy làm?3 ( chia nhóm )
=2x5y3z–3x4y2z+4x3y3–2x3y2

Nội dung
1. Qui tắc:
Muốn nhân một đơn
thức với một đa thức, ta
nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.

Ví dụ:
5x(3x2 – 4x + 1)
=5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1
=15x3 – 20x2 + 5x
2. Áp dụng:
1) –2x2y.(–3xy2+2yz–

1
2

x+1)
= 6x3y3–4x2y2z+x3y–2x2y
2) –2x2yz+3xz–4y+2).(–
x3y2)
=2x5y3z–3x4y2z+4x3y3–
2x3y2

Một mảnh vườn hình thang
có hai đáy bằng (5x + 3)m và
(3x + y) m, chiều cao (2y) m.
Hãy viết biểu thức tính diện
mảnh vườn nói trên theo x và
y.
Tính diện tích mảnh vườn
nếu cho x = 3 m và y = 2 m

Diện tích mảnh vườn l:
= (5x+3+3x+y)2y
= (8x+y+3)y
Diện tích mảnh vườn tại
x = 3m , y = 2m:
(8x+y+3)y=8.3.2+22+3.2=48+4
+6=58

4. Củng cố: 8’
Nhắc lại qui tắc?
Thực hiện phép nhân:
1) –2x2y.(-3x2y+2x2z-3z+1)
2) –3x2y.(3x2yz-2y2z+y3-2)
3) 2x2z.(-3y2z+2xy2-3y2+3)
4) 3x2z.(2xy2z-3yz+2z-1)
5) (–2xy2z+3xy2–2z2+3).(-3x2y3)
6) (2xy2z-3x2z+3xz2-2).(-2x2y3)
7) (–x2z+2xy–3y2z+1).3xy
8) (x2y–3x2z+2x-1).3xy
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm bài 1, 2, 3 trang 5 SGK

V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


Tuần: 1
Tiết: 2
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm vững các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Kỹ năng: Làm thạo các bài toán về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: 10’
a. Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
1
Tính: –2xy2.(-x2y+2yz - x+1)
4
1
(–2x3y2z+xz– y+2).(-x2y3)
3
b. Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
3
Tính: –3xy2.(-x2y+2yz2- y+1)
4
2

(–3xy2z+2xz– x+2).(- x2y3)
3
3. Dạy bài mới:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’ Các em đã học xong nhân đơn ( x – 2).( 6x2 – 5x + 1)
1. Qui tắc:
thức với đơn thức, nhân đơn
= 6x3–5x2+x–12x2+10x–2
thức với đa thức. Tiếp theo các
= 6x3–17x2+11x–2
Muốn nhân một đa thức
em sẽ được học về nhân đa
với một đa thức, ta nhân
thức với đa thức
mỗi hạng tử của đa thức
Hãy nhân đa thức x – 2 với đa
này với từng hạng tử của
thức 6x2 – 5x + 1
đa thức kia rồi cộng các
- Ta nói 6x3–17x2+11x–2 là
- Chú ý
tích với nhau
tích đa thức x – 2 với đa thức
6x2 – 5x + 1
- Vậy muốn nhân một đa thức - Ta nhân mỗi hạng tử của đa
(A + B).(C + D )= A.C +
với một đa thức ta phải làm

thức này với từng hạng tử của
A.D + B.C + B.D
sao?
đa thức kia rồi cộng các tích
với nhau
- Bảng phụ quy tắc
- Ghi quy tắc
- Tích của hai đa thức có dạng - (A + B).(C + D)
tổng quát như thế nào?
- Hãy làm bài tập?1 ( chia
Ví dụ:?1 SGK
1
( xy − 1)( x 3 − 2 x − 6)
nhóm)
1
2
( xy − 1)( x 3 − 2 x − 6)
2


1
xy − 1 với đa
2
thức x 3 − 2 x − 6
- Chú ý: nhân đa thức theo cột
dọc ……………..
- Dựa vào qui tắc để làm các
bài toán sau
Tính: (–3x3+xy2-2)(2x2-3y2) (
gọi hs lên bảng )

Nhân đa thức

- Vậy tích của hai đa thức lgì?
- Hãy làm bài tập?2 ( chia
nhóm )
- Hãy làm bài tập?3 ( chia
nhóm )

4. Củng cố: 8’
- Nhắc lại qui tắc?
- Thực hiện phép nhân:
1) (3x2-2y2). (–3x2y+2y-1)
2) –(-2x2z+3x-1).(2x2-3y2)
3) -2x.(3y-z).(-x2+3y-3)
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm bài 7 -> 13, 15 trang 8, 9
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

1 4
x y – x2y – 3xy – x3 + 2x
2
+6
=

- ch ý
- (–3x3+xy2-2)(2x2-3y2)
= - 6x5 + 9x3y2 + 2x3y2 - 3xy4 4x2 + 6y2
= - 6x5 + 11x3y2 - 3xy4 - 4x2 +
6y2
- Trả lời

- Hai học sinh lên bảng
- Học sinh lên bảng.

1 4 2
x y-x y-3xy-x3+2x+6
2
Chú ý: SGK
2. Áp dụng:
?2
a) ( x + 3)( x 2 + 3 x − 5)
= -6x5 + 9x3y2 + 2x3y2 3xy4 - 4x2 + 6y2
b) ( xy − 1)( xy + 5)
= - 6x5 + 11x3y2 - 3xy4 2
4x + 6y2
?3
(2x + y).(2x – y)
= x3+3x2-5x+3x2+9x-15
= x3+6x2+4x-15
=(2x+y)(2x-y)=4x2+2xy2xy-y2
= 4x2-y2 = 4.(2,5)2-12
= 25-1 = 24
=


Tuần: 2
Tiết: 3
Ngày soạn:
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Nắm vững các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Kỹ năng: Làm thạo các bài toán về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài sọan, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: 8’
a. Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
Tính:(x2-3y).(-3xy2+2xz-3)
b. Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
Tính:(x2-2y).(-2x2y+yz-2)
3. Dạy bài mới:
Tg Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’ Bài 10 trang 8:
Bài 10 trang 8:
Bài 10 trang 8:
Thực hiện phép tính
Hai học sinh cùng làm.
1
a. (x2-2x+3)( x-5)
1
2
a. (x2-2x+3)( x-5)
2
1 3 2 2
3

=
x
-5x
x
+10x+
x -15 =
1
3
1
2
2
= x3-5x2 - x2 +10x+ x -15 =
2
2
2
1 3
3
2
x
6x
+
x - 15
3
2
2
3
2
x - 6x + x - 15
2
b. (x2-2xy+y2)(x-y)

2
2
b. (x -2xy+y )(x-y)
= x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2-y3
= x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2-y3
= x3-3x2y+3xy2-y3
3
2
2 3
= x -3x y+3xy -y
Bài 11 trang 8:
Bài 11 trang 8:
5’ Bài 11 trang 8:
Ta
thực
hiện
bằng
cách
rút
gọn
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
Để chứng minh giá trị
2
2
của biểu thức không phụ biểu thức ra kết quả là một hằng =2x +3x-10x–15-2x +6x+x+7
=-8
thuộc vào giá trị của biến số.
Vậy
biểu thức trên không phụ
ta phải làm sao?

thuộc vào giá trị của biến.
Bài
12
trang
8:
Bài 12 trang 8:
10’ Bài 12 trang 8:
Rút gọn biểu thức rồi thay số
A= (x2 - 5)(x + 3) - (x + 4)(x Đối với dạng toán tính
2
2
A= (x - 5)(x + 3) - (x + 4)(x - x ) x2)
giá trị của biểu thức ta
= x3 +3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - = x3 +3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x
phải làm sao?
4x2 = -x-15
- 4x2 = -x-15
a) Thay x = 0 vào biểu thức A, ta
a. –15
được: A = - 0 - 15 = - 15
b. –30
b) Thay x = 15 vào biểu thức A,
c. 0
ta được: A = - 15 - 15 = - 30
d. –15,15
c) Thay x = -15 vào biểu thức A,


5’

Bài 13 trang 8:
Để giải bài toán tìm x ta
phải làm sao?

ta được: A = - (-15)- 15 = 0
d) Thay x = 0,15 vào biểu thức
A, ta được: A =-0,15-15=-15,15
Bài 13 trang 8:
Đưa biểu thức về dạng: ax = b
b
x= −
a

4. Củng cố: 8’
- Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
- Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức?
- Làm bài tập 15 trang 9.
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm các bài tập còn lại.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

Bài 13 trang 8:
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 16x) = 81
48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x 48x2 – 7 + 112x = 81
83x – 2 = 81
83x = 83
x=1


Tuần: 2

Tiết: 4
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học thuộc và nhớ kĩ ba hằng đẳng thức.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng ba hằng đẳng thức vào việc giải toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài sọan, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
Tg Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
15’ - Các em đã học về nhân đơn - Chú ý
thức, đa thức. Trong quá trình
giải toán, có những kết quả của
một số phép nhân đa thức
thường được áp dụng. Vì vậy,
các em cần phải học thuộc,
nhớ kĩ. Các công thức đó gọi là
các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Hãy làm bài tập?1? ( cho hs
hoạt động nhóm)
- (a + b)(a + b) = a2 + ab +
- Đặt trường hợp a, b là những ba + b2
biểu thức A, B thì đẳng thức

= a2 + 2ab + b2
trên vẫn đúng. Đây là một
- Chú ý
hằng đẳng thức về bình
phương của một tổng
-Treo bảng phụ hình 1 lên
bảng và minh hoạ hằng đẳng
thức.
- Ghi
?2 Phát biểu hằng đẳng thức
(1) bằng lời?
Áp dụng:
- Phát biểu bằng lời
2
a) Tính (a + 1)
- Bốn học sinh lên bảng làm
b) Viết x2 + 4x + 4 dưới
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12
dạng bình phương của một
= a2 + 2a + 1
tổng
2
x + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22
c) Tính nhanh: 512; 3012
= (x + 2)2
2
2
- Ở trên ta xét về bình phương 51 = (502 +1 )
= 50 + 50.1 + 12
của một tổng nhưng còn đối

10’ với bình phương của một hiệu
= 2500 + 100 + 1 = 2601
2
2
khác với bình phương của một 301 = (3002 + 1)
= 300 + 2.300.1 + 12

Nội dung

1. Bình phương của một
tổng:
( A + B ) 2 = A 2 + 2 AB + B 2

VD:?2 Áp dụng tính
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12
= a2 + 2a + 1
2
x + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22
= (x + 2)2
512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = (300 + 1)2
= 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1
= 90601

2. Bình phương của một
hiệu:
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2

10’

tổng như thế nào
?3 Tính [ a + (−b)] 2 với a, b là
các số ty ý ( chia nhóm )
- Với hai biểu thức A, B thì ta
cũng có: (A-B)2=A2-2AB+B2.
Đây chính là một hằng đẳng
thức về bình phương của một
hiệu
-?4 Phát biểu hằng đẳng thức
(2) bằng lời?
- Gọi học sinh lên bảng làm bài
tập áp dụng.
- Một loại hằng đẳng thức nữa
là hiệu hai bình phương
- Hãy làm bài tập?5 ( chia
nhóm )
Với hai biểu thức A, B thì ta
cũng có: A2-B2=(A+B)(A-B).
Đây chính là một hằng đẳng
thức về hiệu hai bình phương
- Đặt câu hỏi?6
Gọi từng học sinh lên bảng
làm bài tập áp dụng
- Bảng phụ?7

=90000+600+1=90601

- Chú ý

Vd:?4 Áp dụng tính

1
x−

2


2


 =


2

- Hoạt động nhóm
[ a + (−b)] 2 = a2 + 2a(-b) + (b)2
= a2 - 2ab + b2

- Phát biểu bằng lời
- Ba học sinh lên bảng làm
- Chú ý

1 1
= x – 2.x. +  
2 2
1

= x2 – x +
4
(2x - 3y)2 =
= (2x)2 - 2x.3y + (3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
2
99 = (100 – 1)2
= 1002 – 2.100.1 + 12
= 10000 – 200 + 1
= 9801
3. Hiệu hai bình phương:
2

A2 – B2 = (A – B)(A + B)

Vd: (x + 1)(x - 1) = x2 - 12
(a+b).(a–b)
= x2 - 1
= a2 – ab + ab - b2
(x - 2y)(x + 2y) =
= a2 - b2
= x2 - (2y)2
(x + 1)(x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1
= x2 - 4y2
(x - 2y)(x + 2y) = x2 - (2y)2
56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
= x2 - 4y2
= 602 - 42
56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
= 3600 -16

= 602 - 42
= 3584
= 3600 – 16 = 3584
Cả hai đều đúng.
Vậy: (A - B)2 = (B - A)2
Trả lời

4. Củng cố: 5’
Nhắc lại ba hằng đẳng thức?
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm bài 16, 18, 20, 21, 23 -> 25 trang 11, 12
Chú ý: Tổng nhân (trừ) tổng, luỹ thừa của một tổng (tích) phải đóng ngoặc.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


Tuần: 3
Tiết: 5
Ngày soạn:
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học thuộc và nhớ kĩ ba hằng đẳng thức.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng ba hằng đẳng thức vào việc giải toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài sọan, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: 10’

a. Viết hằng đẳng thức về bình phương của một tổng
2
 3

Tính :  − x + 4y 
 2

b. Viết hằng đẳng thức về bình phương của một hiệu
1 

Tính :  xy 2 − y 
2 


2

c. Viết hằng đẳng thức về hiệu hai bình phương
1 
1 

Tính :  xy 2 − x  xy 2 + x 
2 
2 


3. Luyện tập:
Tg Hoạt động của GV
5’
Khai triển vế phải?
5’

5’

5’

Có dạng gì? A? B?
Có dạng gì? A? B?
Đối với dạng toán chứng
minh ta biến đổi vế phải sao
cho bằng vế trái hoặc vế trái
sao cho bằng vế phải hoặc
biến đổi đồng thời để hai vế
bằng nhau

Có dạng gì? A? B?

Hoạt động của HS
(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

Nội dung
20. Sai. vì
(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
2
2
2
(A - B) = A - 2AB + B ,
21a. 9x2 - 6x + 1 = (3x - 1)2
3x , 1
21b. (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2,
= (2x + 3y + 1)2

2x + 3y, 1
23. (a - b)2 + 4ab =
Biến đổi vế phải để bằng
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
vế trái
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
(a + b)2 -4ab
= a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
a.(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12 = 1
b.(a + b)2 = ( a- b)2 + 4ab
= 202 + 4.3 = 412
24.
a. 49x2 - 70x + 25 = (7x - 5)2
(A-B)2 = A2 - 2AB +B2 ,
= (7.5 - 5)2 = 900
7x, 5
b. 49x2 - 70x + 25 = (7x - 5)2


5’

= (7.

Ta áp dụng hằng đẳng thức
ntn?
(a+b+c)2 = [(a+b)+c]2
(a+b-c)2 = [(a+b)-c]2
(a-b-c)2 = [(a-b)-c]2

4. Củng cố: 8’
Nhắc lại ba hằng đẳng thức?
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm các bài tập còn lại.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

1
- 5)2 = 16
7

25.
a. (a + b + c)2 =
= (a + b)2 + 2.(a + b).c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc +c2
b. (a + b - c)2 =
= (a + b)2 – 2.(a + b).c + c2
= a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2
c. (a – b - c)2 =
= (a - b)2 – 2.(a - b).c + c2
= a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2


Tuần: 3
Tiết: 6
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học thuộc và nhớ kĩ hai hằng đẳng thức.

2. Kỹ năng: Biết vận dụng ba hằng đẳng thức vào việc giải toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài sọan, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
20’ Ở tiết trước, các em đã học
qua về các hằng đẳng thức
bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu
nhưng còn đối với lập phương
của một tổng, lập phương của
một hiệu thì các hằng đẳng
thức đó có dạng như thế nào
các em sẽ được học tiếp theo
Hãy làm bài tập?1? ( chia
(a + b)(a + b)2 =
4. Lập phương của một tổng:
2
2
nhóm )
= (a + b)(a + 2ab + b )
(A+B) 3=A3+3A2B+3AB2

3
2
2
2
3
= a + 2a b + ab + ba +
+B
2
3
3
2
2
Đặt trường hợp a, b là những 2ab + b = a + 3a b + 3ab
biểu thức A, B thì đẳng thức
+ b3
trên vẫn đúng. Đây là một
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 Vd: (x + 1)3 =
hằng đẳng thức về lập phương + b3
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
của một tổng
= x3 + 3x2 + 3x + 1
(2x+y)3=
?2 Áp dụng
= (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 +y3
15’
a/ Tính (x + 1)3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
3
b/ Tính (2x + y)
Vd:

Gọi từng học sinh lên bảng
(x + 1)3 =
làm bài tập áp dụng.
= x3 + 3.x2.1 +
Ở trên ta xét về lập phương
3.x.12 + 13
của một tổng nhưng còn đối
= x3 + 3x2 + 3x + 1
với lập phương của một hiệu
(2x + y)3=
5. Lập phương của một hiệu:
khác với lập phương của một
= (2x)3 + 3.(2x)2.y +
tổng như thế nào
3.2x.y2 + y3
(A -B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
Hãy làm bài tập?3? ( chia
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
nhóm )
Với hai biểu thức A, B thì ta
cũng có: (A-B)3=A3+3A2B+


3AB2+B3. Đây chính là một
hằng đẳng thức về lập phương
của một hiệu
?4 Áp dụng
1
a/ Tính (x – )3
3

b/ Tính (x – 2y)3
c/ Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?
1)
(2x – 1)2 = (1 – 2x)2
2)
(x – 1)3 = (1 – x)3
3)
(x + 1)3 = (1 + x)3
4)
x 2 − 1 = 1 – x2
5)
(x – 3)2 = x2 – 2x + 9
Em có nhận xt gì về quan hệ
của (A – B)2 với (B – A)2 , của
(A – B)3 với (B – A)3
(Gọi từng học sinh lên bảng
làm bài tập áp dụng)

3

1

Vd:  x −  =
3


= a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
3

1

Vd: a)  x −  =
3

2

2

1
1 1
= x − 3.x . + 3.x.  −  
3
 3  3
1
1
= x3 – x2 + x –
3
27
3

3

2

1
1 1
= x − 3.x . + 3.x.  −   (x-2y)3
3
 3   3  = x3-3.x2.2y + 3x(2y)2 + (2y)3

1
1
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
= x3 – x2 + x –
3
27
b) (x-2y)3=
= x3- 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 +
(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c) Khẳng định 1 và 3
đúng
3

4. Củng cố: 8’
Nhắc lại hai hằng đẳng thức bằng lời?
Ghi công thức (4), (5)?
Nhận xét các công thức đúng sai?
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm bài 26, 27, 28 trang 14
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

2

3


Tuần: 4
Tiết: 7
Ngày soạn:

Ngày dạy:
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học thuộc và nhớ kĩ hai hằng đẳng thức.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng ba hằng đẳng thức vào việc giải toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài sọan, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
20’ Ở tiết trước, các em đã học
qua về các hằng đẳng thức
bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu
nhưng còn đối với lập phương
của một tổng, lập phương của
một hiệu thì các hằng đẳng
thức đó có dạng như thế nào
các em sẽ được học tiếp theo
Hãy làm bài tập?1? ( chia
(a + b)(a + b)2 =
4. Lập phương của một tổng:
2

2
nhóm )
= (a + b)(a + 2ab + b )
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B
= a3+ 2a2b + ab2 + ba2 +
3
Đặt trường hợp a, b là những 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 Vd: (x + 1)3 =
biểu thức A, B thì đẳng thức
+ b3
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
trên vẫn đúng. Đây là một
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2
= x3 + 3x2 + 3x + 1
3
hằng đẳng thức về lập phương + b
(2x+y)3=
của một tổng
= (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 +y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
?2 Áp dụng
a/ Tính (x + 1)3
b/ Tính (2x + y)3
Vd:
Gọi từng học sinh lên bảng
(x + 1)3 =
làm bài tập áp dụng.
= x3 + 3.x2.1 +
Ở trên ta xét về lập phương
3.x.12 + 13
của một tổng nhưng còn đối

= x3 + 3x2 + 3x + 1
với lập phương của một hiệu
(2x + y)3=
khác với lập phương của một
= (2x)3 + 3.(2x)2.y +
tổng như thế nào
3.2x.y2 + y3
Hãy làm bài tập?3? ( chia
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
15’ nhóm )
5. Lập phương của một hiệu:
Với hai biểu thức A, B thì ta
3
3 3 2
2
cũng
=A2-B
+3A B+
(A -B)3=A3có:
-3A(A-B)
B+3AB


3AB2+B3. Đây chính là một
hằng đẳng thức về lập phương
của một hiệu
?4 Áp dụng
1
a/ Tính (x – )3
3

b/ Tính (x – 2y)3
c/ Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?
6)
(2x – 1)2 = (1 – 2x)2
7)
(x – 1)3 = (1 – x)3
8)
(x + 1)3 = (1 + x)3
9)
x 2 − 1 = 1 – x2
10)
(x – 3)2 = x2 – 2x + 9
Em có nhận xt gì về quan hệ
của (A – B)2 với (B – A)2 , của
(A – B)3 với (B – A)3
(Gọi từng học sinh lên bảng
làm bài tập áp dụng)

= a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
3
1

Vd: a)  x −  =
3


3

1

Vd:  x −  =
3

2

1
1 1
= x − 3.x . + 3.x.  −  
3
 3  3
1
1
2
3
 1   1  = x3 – x2 + x –
3
2 1
= x − 3.x . + 3.x.  −  
3
27
3
 3  3
1
1
(x-2y)3
= x3 – x2 + x –
3
27

= x3-3.x2.2y + 3x(2y)2 + (2y)3
b) (x-2y)3=
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
3
2
2
= x - 3.x .2y + 3.x.(2y) +
(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c) Khẳng định 1 và 3
đúng

4. Củng cố: 8’
- Nhắc lại hai hằng đẳng thức vừa học?
- Làm BT 30 trang 16.
- Gọi học sinh lên bảng.
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm bài 31, 32, 33, 34, 35 trang 16, 17.
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

3

2

3


Tuần: 4
Tiết: 8
Ngày soạn:

Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học thuộc và nhớ kĩ bảy hằng đẳng thức.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng bảy hằng đẳng thức vào việc giải toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
a. Viết hằng đẳng thức về tổng hai lập phương
Tính: (x2+3y)(x4-3x2y+9y2)
b. Viết hằng đẳng thức về hiệu hai lập phương
1
1
Tính: (3- x2)(9+x2+ x4)
9
3
3. Dạy bài mới:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
12’ Có dạng gì? A? B?
(A+B)2=A2+2AB+B2, 2,
33a. (2+xy)2=22+2.2xy+(xy)2
xy
=4+4xy+x2y2

33b. (5-3x)2=52-2.5.3x+(3x)2
(A-B)2=A2-2AB+B2, 5, 3x
=25-30x+9x2
2
33c. (5-x )(5+x2)=52-(x2)2
A2-B2=(A+B)(A-B), 5, x2
=25-x4
3
33d. (5x-1)
3
3
2
2
(A-B) =A -3A B+3AB =(5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12-13
B3,5x,1
=125x3-75x2+15x-1
33e. (2x-y)(4x2+2xy+y2)
=(2x-y)[(2x)2+2x.y+y2]
3
3
A -B =(A-B)
=(2x)3-y3=8x3-y3
(A2+AB+B2), 2x,1
33f. (x+3)(x2-3x+9)
=(x+3)(x2-x.3+32)
=x3+33= x3+27
3
3
2
9’

Khai triển từng hằng đẳng
A +B =(A+B)(A 34a. (a+b)2-(a-b)2
thức, chú ý là phải đóng ngoặc, AB+B2), x, 3
=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
sau đó bỏ ngoặc ra
=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab
(a + b)2 - (a - b)2
34b. (a+b)3-(a-b)3
2
2
2
= (a + 2ab + b ) - (a - 2ab
=(a3+3a2b+3ab2+b3) + b2)
(a3-3a2b+3ab2-b3)
2
2
2
= a + 2ab + b - a + 2ab =a3+3a2b+3ab2+b3
b2
-a3+3a2b-3ab2+b3
= 4ab
=6a2b
(a+b)3-(a-b)3
34c. (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y) +


4’

5’

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) (x+y)2
(a3 - 3a2b + 3ab2 - b3)
=[(x+y+z)-(x+y)]2
3
2
2
3
= a + 3a b + 3ab + b
=[x+y+z-x-y]2=z2
Để tính giá trị của biểu thức ta
- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3
36a. x2+4x+4=x2+2.x.2+22
2
phải làm sao?
= 6a b
=(x+2)2=(98+2)2
(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)
=1002=10000
2
+(x+y)
36b. x3+3x2+3x+1
=[(x+y+z)-(x+y)]2
=x3+3.x2.1+3.x.12+13
Thu gọn rồi thay số ( có
=(x+1)3=(99+1)3
dạng hằng đẳng thức )
=1003=1000000
37.
Dán bảng phụ và gọi đại diện
(x-y)

x3+y3
2
2
nhóm lên bảng
(x +xy+y )
(x+y)(x-y)
x3-y3
x2-2xy+y2
x2+2xy+y2
2
Đại diện nhóm lên bảng
(x+y)
x2-y2
(x+y)(x2(y-x)2
2
xy+y )
y3+3xy2+3x2
x33
y+x
3x2y+3xy2-y3
(x-y)3
(x+y)3

4. Củng cố: 8’
Dán bảng phụ lên bảng và gọi học sinh điền vào chỗ trống 7 hằng đẳng thức
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm các bài tập còn lại
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

Tuần: 5
Tiết: 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, hiểu cách phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
2. Kỹ năng: Làm thạo việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
nhất là biết phát hiện ra nhân tử chung.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Trong quá trình giải toán có
một số trường hợp ta cần phải
phân tích một đa thức thành
tích của đơn thức với các đa
thức hoặc tích của các đa thức
với nhau để giải phương trình
bậc cao, rút gọn biểu thức,…

Việc phân tích như vậy người
ta gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử. Phân tích đa
thức thành nhân tử là một bộ
phận cơ bản trong đại số, đóng
vai trò quan trọng để thực hiện
nhiều mục đích khác nhau, là
phương tiện cần thiết trong các
phép biến đổi đại số, là công
cụ không thể thiếu phục vụ đắc
lực xuyên suốt trong toàn bộ
qúa trình giải toán. Để phân
tích đa thức thành nhân tử ta
có nhiều phương pháp để phân
tích, một trong những phương
pháp đó là đặt nhân tử chung.
Đặt nhân tử chung là một trong
những pp cơ bản nhất. Ta hãy
xét một số Ví dụ sau 4x2 , 4x
Phân tích các hạng tử trên
thành tích sao cho xuất hiện
1. Ví dụ:
thừa số chung?
2x2=2x.x


20’

Các hạng tử này đều có thừa
số 2x, 2x gọi là nhân tử chung

Ta biết qua về tính chất phân
phối: A(B+C)=AB+AC. Từ đó
ta phân tích sao cho xuất hiện
nhân tử chung rồi đặt nhân tử
chung ấy ra ngoài dấu ngoặc
Như vậy ta đã phân tích một
đa thức thành tích của một đơn
thức với một đa thức. Việc
biến đổi trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử
Vậy thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử?
Cách làm như trên là phân
tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử
chung
Hãy làm bài tập VD2? ( lên
bảng làm )
20’ Thử làm các bài toán sau
Nhân tử chung là gì? Đặt
nhân tử chung ra ngoài?
Giữa x-y và y-x có mối quan
hệ ntn? Làm thế nào để xuất
hiện nhân tử chung?
Nhiều khi để làm xuất hiện
nhân tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử ( A= -(-A) )
Trước hết hãy phân tích 3x26x thành nhân tử?
Tích trên bằng 0 khi nào?

4x=2x.2
2x2-4x=2x.x-2x.2=2x(x-2)

Vd1: x2-4x=
= 2x.x-2x.2
=2x(x-2)

Chú ý.

Là biến đổi đa thức đó Phân tích đa thức thành nhân
thành một tích của những tử ( hay thừa số ) là biến đổi đa
đa thức
thức đó thành một tích của
những đa thức
Vd2: 15x3 - 5x2 + 10x
= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
Phát hiện ra thừa số chung 2. Áp dụng:
là 5x
1. x2-x=x(x-1)
2. 5x2(x-2y)-15x(x-2y)
= x(x - 1)
=5x(x-2y)(x-3)
3. 3(x-y)-5x(y-x)
= 5x(x - 2y)(x - 3)
=3(x-y)+5x(x-y)
y-x = - (x - y)
=(x-y)(3+5x)
vì – (x - y) = -x + y
4. 3x2-6x=0

=y-x
3x(x-2)=0
3x=0 hoặc x-2=0
x=0 hoặc x=2
=3x(x-2)
Khi một trong các nhân tử
bằng 0

4. Củng cố: 8’
Để phân tích một đa thức thành nhân tử thì ta pls?
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm bài 39->41 trang 19
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


Tuần: 5
Tiết: 10
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, hiểu cách phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
2. Kỹ năng: Làm thạo việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
nhất là biết phát hiện ra nhân tử chung.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…

IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’ Trong quá trình giải toán có
một số trường hợp ta cần phải
phân tích một đa thức thành
tích của đơn thức với các đa
thức hoặc tích của các đa thức
với nhau để giải phương trình
bậc cao, rút gọn biểu thức,…
Việc phân tích như vậy người
ta gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử. Phân tích đa
thức thành nhân tử là một bộ
phận cơ bản trong đại số, đóng
vai trò quan trọng để thực hiện
nhiều mục đích khác nhau, là
phương tiện cần thiết trong các
phép biến đổi đại số, là công
cụ không thể thiếu phục vụ đắc
lực xuyên suốt trong toàn bộ
qúa trình giải toán. Để phân
tích đa thức thành nhân tử ta
có nhiều phương pháp để phân
tích, một trong những phương

pháp đó là đặt nhân tử chung.
Đặt nhân tử chung là một trong
những pp cơ bản nhất. Ta hãy
xét một số Ví dụ sau 4x2 , 4x
Phân tích các hạng tử trên
1. Ví dụ:
thành tích sao cho xuất hiện
thừa số chung?
2x2=2x.x


Các hạng tử này đều có thừa
số 2x, 2x gọi là nhân tử chung
Ta biết qua về tính chất phân
phối: A(B+C)=AB+AC. Từ đó
ta phân tích sao cho xuất hiện
nhân tử chung rồi đặt nhân tử
chung ấy ra ngoài dấu ngoặc
Như vậy ta đã phân tích một
đa thức thành tích của một đơn
thức với một đa thức. Việc
biến đổi trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử
Vậy thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử?
Cách làm như trên là phân
tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử
chung
Hãy làm bài tập VD2? ( lên

bảng làm )
20’ Thử làm các bài toán sau
Nhân tử chung là gì?
Đặt nhân tử chung ra ngoài?
Giữa x-y và y-x có mối quan
hệ ntn? Làm thế nào để xuất
hiện nhân tử chung?
Nhiều khi để làm xuất hiện
nhân tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử (A= -(-A))
Trước hết hãy phân tích 3x26x thành nhân tử?
Tích trên bằng 0 khi nào?

4x=2x.2
2

2x -4x=2x.x-2x.2=2x(x-2)

Vd1: x2-4x=
= 2x.x-2x.2
=2x(x-2)

Chú ý.

Là biến đổi đa thức đó Phân tích đa thức thành nhân
thành một tích của những tử ( hay thừa số ) là biến đổi đa
đa thức
thức đó thành một tích của
những đa thức
Vd2: 15x3 - 5x2 + 10x

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
Phát hiện ra thừa số chung 2. Áp dụng:
là 5x
1. x2-x=x(x-1)
2. 5x2(x-2y)-15x(x-2y)
= x(x - 1)
=5x(x-2y)(x-3)
3. 3(x-y)-5x(y-x)
= 5x(x - 2y)(x - 3)
=3(x-y)+5x(x-y)
y-x = - (x - y)
=(x-y)(3+5x)
vì – (x - y) = -x + y
4. 3x2-6x=0
=y-x
3x(x-2)=0
3x=0 hoặc x-2=0
x=0 hoặc x=2
=3x(x-2)
Khi một trong các nhân tử
bằng 0

4. Củng cố: 8’
Để phân tích một đa thức thành nhân tử thì ta pls?
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm bài 39->41 trang 19
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

Tuần: 6
Tiết: 11
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
2. Kỹ năng: Biết cách nhóm các hạng tử với nhau sao cho thuận lợi trong việc phân tích.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: 10’
a. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 9x4+6x2+1
b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 16x2-8xy2+y4
3. Dạy bài mới:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’ Vừa rồi các em đã học qua về
hai phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử đó là đặt
nhân tử chung và dùng hằng
đẳng thức. Hôm nay các em sẽ
được học thêm một phương
pháp nữa là nhóm hạng tử

Có ntc hay không, có dạng
Không, không
hđt hay không?
Tuy rằng 4 hạng tử này không x2 và –3x có ntc là x, xy
có ntc nhưng hạng tử nào có
và –3y có ntc là y
ntc với hạng tử nào?
Nhóm những hạng tử có ntc
x2-3x+xy-3y
lại với nhau?
=(x2-3x)+(xy-3y)
Chú ý cách đóng ngoặc
=x(x-3)+y(x-3)
Như vậy để phân tích một đa
=(x-3)(x+y)
thức ta có thể nhóm các hạng
1. Ví dụ:
tử có thừa số chung lại với
Ví dụ 1: x2-3x+xy-3y
nhau, sau đó dùng phương
=(x2-3x)+(xy-3y)
pháp đặt ntc để phân tích. Dựa
=x(x-3)+y(x-3)
vào cách phân tích trên hãy
=(x-3)(x+y)
phân tích đa thức sau.
Ví dụ 2: x2 – 2xy + y2 – z2
= (x2 – 2xy + y2) – z2
Cách làm như các ví dụ trên
= (x – y)2 – z2

gọi là phân tích đa thức thành
= (x – y + z)(x – y – z)
nhân tử bằng phương pháp
10’ nhóm hạng tử
Ở ví dụ 1, em nào có thể
Một học sinh lên bảng làm
nhóm theo cách khác?
x2-3x+xy-3y


Ở ví dụ 2, em nào có thể
nhóm theo cách khác?
Thử làm các bài áp dụng sau
Hãy làm bài tập?1 (gọi hs lên
bảng )
Hãy làm bài tập?2? (chia
nhóm thảo luận )

=(x2+xy)-(3x+3y)
=x(x+y)-3(x+y)
=(x+y)(x-3)
2xy+3z+6y+xz
=(2xy+xz)+(3z+6y)
=x(2y+z)+3(z+2y)
=(2y+z)(x+3)
?1
=15(64+36)+100(25+60)
=15.100+100.85
=100(15+85)
=100.100=10000

?2 Các nhóm thảo luận:
Cả ba đều làm đúng
nhưng Thái và Hà phân
tích chưa hoàn toàn, ta còn
có thể phân tích được nữa

4. Củng cố: 8’
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1. x3+x2y-x2z-xyz
2. y3+xy2-y2z-xyz
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm bài 47, 48, 50 trang 22, 23
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:

2. Áp dụng:
?1
=15(64+36)+100(25+60)
=15.100+100.85
=100(15+85)
=100.100=10000
?2 Các nhóm thảo luận:
Cả ba đều làm đúng nhưng
Thái và Hà phân tích chưa
hoàn toàn, ta còn có thể phân
tích được nữa


Tuần: 6
Tiết: 12
Ngày soạn:

Ngày dạy:
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Thấy được việc phân tích đa thức thành nhân tử cần phải phối hợp nhiều phương
pháp
2. Kỹ năng: Biết cách nhận xét đa thức để dùng các phương pháp thích hợp.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: 5’
a. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2y-6z-4xz+3xy
b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy2-6z-4yz+3xy
3. Dạy bài mới:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Các em đã học qua về ba
phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đó là đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức và
nhóm hạng tử. Trong một số
trường hợp nếu dùng một
phương pháp đơn lẻ thì khó mà
phân tích nên ta cần phải phối
hợp giữa các phương pháp này

15’ Các em hãy phân tích các đa
thức sau
1. Ví dụ:
Có ntc là gì?
5x
1. 5x3+10x2y+5xy2
2
2
Đặt ntc ra ngoài
5x(x +2xy+y )
=5x(x2+2xy+y2)
x2+2xy+y2 có dạng gì, ta biến có dạng hđt, (x+y)2
=5x(x+y)2
đổi thành gì?
Ba hạng tử đầu có dạng gì,
2. x2-2xy+y2-9
2 2
vậy ta nhóm ntn?
=(x-y) -3
=(x-y)2-32
Lúc này sẽ xuất hiện dạng gì, có dạng hđt, =(x-y-3)(x-y+3)
=(x-y-3)(x-y+3)
ta phân tích ntn?
Hãy làm bài tập?1 (gọi hs lên =2xy(x2-y2-2y-1)
bảng)
=2xy[x2-(y2+2y+1)]
=2xy[x2-(y+1)2]
=2xy[x+(y+1)] [x-(y+1)]
=2xy(x+y+1)(x-y-1)
10’

Hãy làm bài tập?2a (gọi hs
lên bảng)

=(x2+2x+1)-y2=(x+1)2-y2
=(x+1+y)(x+1-y)
=(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)

2. Áp dụng: SGK


=100.91=9100
Dán bài tập?2b cho 6 nhóm
thảo luận. Cử đại diện
phát biểu ý kiến

Các nhóm thảo luận. Đại
diện nhóm phát biểu
ý kiến

4. Củng cố: 8’
Trước hết ta xét xem đa thức có nhân tử chung hay không, nếu có thì đặt ra ngoài ngoặc, sau đó
xét xem đa thức có dạng hđt hay không, có thể nhóm lại được hay không?
5. Hướng dẫn về nhà: 1’
Làm bài 51, 52, 54, 55, 56 trang 24, 25
V. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


Tuần: 7
Tiết: 13

Ngày soạn:
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Rèn kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: 5’
a. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 8x3-8x2y+2xy2
b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 18x3-12x2y+2xy2
3. Luyện tập:
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
9’
Bài 54 trang 25:
Bài 54 trang 25:
Bài 54 trang 25:
Đa thức x3+2x2y+xy2-9x có
x
a. x3+2x2y+xy2-9x
ntc là gì?
=x(x2+2xy+y2-9)
Đối với đa thức trong ngoặc

Nhóm lại
=x[(x+y)2-32]
ta phải làm gì?
=x(x+y+3)(x+y+3)
2
2
Đa thức trong ngoặc lại có
Hằng đẳng thức A -B
dạng gì?
b. 2x-2y-x2+2xy-y2
2
2
Đa thức 2x-2y-x +2xy-y ta
Được
=(2x-2y)-(x2-2xy+y2)
có thể nhóm lại được hay
=2(x-y)-(x-y)2
2
2
không và nhóm những hạng
2x-2y ; -(x -2xy+y )
=(x-y)[2-(x-y)]
tử nào với nhau?
=(x-y)(2-x+y)
Đa thức này lại có ntc là gì?
x-y
Đa thức x4-2x2 có ntc là gì?
Có dạng gì?

x2

Hằng đẳng thức A2-B2

c. x4-2x2=x2(x2-2)
2
= x2  x2 − 2 



(

9’

Bài 55 trang 25:
3
Đa thức x −

1
x = 0 có ntc
4

là gì?
Đa thức trong ngoặc có
dạng gì?

Bài 55 trang 25:
x
Hằng đẳng thức A2-B2

( )
2 )( x − 2 )

= x2 x +
Bài 55 trang 25:
1
3
a. x − x = 0
4
1

⇔ x x 2 −  = 0
4

1 
1

⇔ x x +  x −  = 0
2 
2

1
⇔ x = 0 hoặc x + = 0 hoặc
2