Chương IV. §5. Đa thức

Trường THCS
Thái Thịnh
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC

Giáo sinh: Phan Thị Kỳ Duyên

Lớp 7B


KIỂM TRA BÀI CŨ

Bài tập1:
Em hãy nêu khái niệm hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ?
Tìm bậc của các đơn thức em vừa tìm được?

Bài tập 2: Các biểu thức sau có phải là đơn thức không?
Vì sao?

1
a ) x + xy + y 2
2
5
2
2
b)3x − y + xy − 7
3
2

1
c) x y − 3xy + 3x y − 3 + xy − x + 5
2

2

2


Tiết 57:

§

5. Đa Thức


1. ĐA THỨC
*Định nghĩa:

Đa thức là một tổng của những đơn thức.
? Hãyđơn
chothức
ví dụtrong
về đatổng
thức.
Mỗi
gọi là một hạng tử của đa thức đó
Để cho gọn, ta có thể kí hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa như A, B, M, N, P,
Q, …


Cho đa thức:

1

A = x y − 3xy + 3x y − x + 5
2
2

3

Hãy viết đa thức trên dưới dạng một dãy phép cộng?

1
x y + (−3xy) + 3x y + ( − x) + 5
2
2

3

Hãy chỉ ra các hạng tử của đa thức?

1
x y; −3xy;3x y; − x;5
2
2

3


Bài tập: Chỉ ra các biểu thức là đa thức?
a) 2xy + x

Đa thức

b) 2013

Đa thức

c) xy

Đa thức

d) 0

Đa thức

Löu yù:
+ Mỗi đơn thức được coi là một đa thức
+ Một số cũng được xem là một đa thức


XÐt ®a thøc sau
2
xx2yy

A=

3xy
- -3xy

=(
=

)+(

2
+ 3x y

xy
-- 33 ++ xy

)+(

2
4x y

-x

++ 55

)
- 2xy

+
+2

-x

2
Ta gäi ®a thøc 4x y – 2xy + 2 – x lµ d¹ng thu gän cña ®a thøc A

Hãy chỉ ra các hạng tử đồng dạng với nhau trong đa thức trên ?

Tính tổng các đơn thức là các hạng tử mà em

vừa tìm được?


2. THU GỌN ĐA THỨC

Đa thức thu gọn là đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng.

? Để thu gọn đa thức, ta làm như thế nào?

Để thu gọn đa thức, ta tiến hành 2 bước sau:
B1: Nhóm các hạng tử đồng dạng vào một nhóm
B2: Cộng , trừ các hạng tử đồng dạng trong nhóm


?2

Sgk/37:

Hãy thu gọn đa thức sau:

1
1
1 2
1
Q = 5x y − 3xy + x y − xy + 5xy − x + + x −
2
3
2 3
4
2

2

1
1
2
1 1
Q = (5x y + x y) + (−3xy − xy + 5xy) + ( − x + x) + ( − )
2
3
3
2 4
11
1
1
Q = x y + xy + x +
2
3
4
2

2

2

Hạng
Đa
Tìm
thức
bậc

tử của
Q
nào
cócác
có
mấy
bậc
hạng
hạng
cao
tửtử?
nhất?
đó?


3. BẬC CỦA ĐA THỨC

7

2 5
4
6
Cho ®a thøc: M = x y - xy + y + 1
2 5
H¹ng tö x y cã bËc…..

BËc cña ®a thøc lµ bËc cña
4

H¹ng tö - xy cã bËc…..

556

5

7
5

00

h¹ng tö cã bËc cao nhÊt cã

6
H¹ng tö y cã bËc…..

6

x2 y5

trong d¹ng thu gän cña ®a thøc ®ã.
0

H¹ng tö 1 cã bËc….

− xy 4

y6

1

?3

Tìm bậc của đa thức sau?

1 3
3 2
5
Q = −3 x − x y − xy + 3x + 2
2
4
5

Chưa thu gọn đa thức

M


Chú ý:

-Số 0 được gọi là đa thức không, nó không có bậc
- Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó


Tìm bậc của các đa thức sau?

1)0
2)2013
3) xy + x
1
2

4)3 x − x + 1 + 2 x − x
2
2

3
= 2x + x +1
2
2

Không có bậc
Bậc 0
Bậc 2
Bậc 2


4. LUYỆN TẬP
Bài tập 24 (SGK):
Ở Đà Lạt, giá táo là x (đ/kg) và giá nho là y (đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:

a) 5 kg táo và 8 kg nho.
b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg.
Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không?

Giải:
a) Số tiền mua 5 kg táo và 8 kg nho là: 5x + 8y (đồng)
b) Số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là:
(10.12)x + (15.10)y = 120x + 150y (đồng)
Các biểu thức: 5x + 8y; 120x + 150y là một đa thức.

Bài 2: Thu gọn và tính giá trị của đa thức C tại x = 1 và y = 2?

3 2
5 2
2
C = x y − xy + 2 + x y − xy 2 − xy
4
4
3 2
5 2
C = ( x y + x y ) + (− xy 2 − xy 2 ) − xy + 2
4
4
C = 2 x 2 y − 2 xy 2 − xy + 2
Thay x = 1 và y = 2 vào đa thức C ta có:

C = 2.12.2 − 2.1.22 − 1.2 + 2 = −4



HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững khái niệm đa thức, cách thu

- Đọc

trước bài “Cộng, trừ đa thức”

gọn và bậc của đa thức.
- Bài tập: 25, 26, 27, 28 trang 38 SGK.

- Ôn

lại các tính chất của phép cộng

các số hữu tỉ.


BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC

TRÂN TRỌNG CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH