Bài 5 Đa thức

Tröôøng THCS Tam Hi pệ
Tröôøng THCS Tam Hi pệ
BÀI 5: ĐA THỨC
GV: Huỳnh Thị Diệu Phước
Naêm hoïc: 2009 - 2010
Naêm hoïc: 2009 - 2010
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta
làm như thế nào? (4đ)
Câu 2: Cho hai biểu thức đại số:
M = 3x
2
+(-y
2
)+5xy+(-7x)
N = 7xy
2
+ 3xy
2
Trong hai biểu thức trên, biểu thức nào có các đơn thức
đồng dạng? Thu gọn biểu thức đó? (6đ)
Câu 1: Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta
cộng (hay trừ) các hệ số và giữ nguyên phần biến.
Câu 2: Biểu thức N có hai đơn thức đồng dạng.
N = (7+3) xy
2
= 10xy
2
Biểu thức M là tổng những đơn thức (không đồng
dạng), được gọi là gì? Ta tìm bậc của biểu thức M
như thế nào? …

M có
bậc
mấy?
ĐÁP ÁN
Đặt vấn đề
BÀI 5: ĐA THỨC
S
1
= x
2

Đơn thức biến x
S
2
= y
2
Đơn thức biến y
yxs .
2
1
3
=
Đơn thức có hai
biến x và y
S
cần tìm
=
yx.
2
1

Là đa thức.
x
2
+
-
x
y
S
1
S
2
S
3
1. Đa thức:
Thế nào là đa thức?
y
2

Hãy viết biểu thức biểu thị hình tạo bởi một tam
giác vuông và hai hình vuông dựng về phía ngoài
trên hai cạnh góc vuông x, y của tam giác đó.
y
x
2 2
1
a) x y xy
2
+ +
3 2 2
5

b) 3x y x y 5x
3
− + −
2 2
1
c) x y 3xy 3x y 3 xy x 5
2
− + − + − +
C¸c biÓu thøc trªn lµ c¸c vÝ dô vÒ ®a thøc.
BÀI 5: ĐA THỨC
1. Đa thức:
Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn
thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
§a thøc
xyyx
2
1
22
++
C¸c h¹ng tö cña nã lµ:
;
2
x
;
2
y
xy
2
1
C¸c h¹ng tö cña nã lµ

;
2
yx
;3xy−
;3
2
x
;
3
yx
;
2
1
x−
5
§a thøc
2 2 3
1
3 3 5
2
x y xy x x y x− + + − +
)(
2
yx=
)3( xy−+
)3(
2
x+
3
(x y)+







−+ x
2
1
5+
2 2
1
a) Q = x y xy
2
+ +
3 2 2
5
b) M = 3x y x y 5x
3
+
2 2
1
c) N = x y 3xy 3x y 3 xy x 5
2
+ + +
Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó.
?1
BI 5: A THC
1. a thc:
a thc l mt tng ca nhng n thc. Mi n

thc trong tng gi l mt hng t ca a thc ú.
L cỏc a thc.
Chỳ ý: Mi n thc c coi l mt a thc.
2. Thu gn a thc:
2 2
x y 3x y
1
N 3xy y x
2
3 5x= + + +
2 2
1
N x y 3xy 3x y 3 xy x 5
2
= + + +
2
1
= 4x y 2xy x 5
2
+
2
1
Ta nói 4x y 2xy x 5 là dạng thu gọn của N.
2
+
2 2
1
N x y 3xy 3x y 3 xy x 5
2
= − + − + − +

2 2
x y 3x y
1
N 3xy y x
2
3 5x= + + −− +−
2
1
Ta nãi 4x y 2xy x 5 lµ d¹ng thu gän cña N.
2
− − +
2
1
= 4x y 2xy x 5
2
− − +
Thảo luận nhóm trên phiếu học tập:
5x
2
y
-3xy
-xy
+5xy
1
4
-
1
2
+
2

3
+
x
1
3
x-
1
2
x
2
y
+
?2 H·y thu gän ®a thøc sau:
Q=
BÀI 5: ĐA THỨC
1. Đa thức:
Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn
thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
2. Thu gọn đa thức:
3. Bậc của đa thức:
VÝ dô: Cho ®a thøc:
M = x
2
y
5
– xy
4
+ y
6

+ 1
§a thøc M cã bËc lµ 7.
x
2
y
5
x
2
y
5
y
6
y
6
- xy
4
- xy
4
7
6
5
1
1
0
BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö cã bËc cao
nhÊt trong d¹ng thu gän cña ®a thøc ®ã.
5x
2
y
-3xy

-xy
+5xy
1
4
-
1
2
+
2
3
+
x
1
3
x-
1
2
x
2
y
+
Q=
=
5x
2
y
1
2
x
2

y
+
-3xy -xy
+5xy
2
3
+
x
1
3
x-
1
4
-
1
2
+
( )
+ ( )
+ ( )
( )
=
4
1
3
1
7
2
11
2

+++ xxyyx
Để thu gọn đa thức ta cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng.
3. Bậc của đa thức:
Chú ý: - Số 0 cũng được coi là đa thức không và nó không có bậc
- Khi tìm bậc của đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó
?3
Tìm bậc của đa thức:
23
4
3
2
1
3
5235
++−−−= xxyyxxQ
Đa thức Q có bậc 4
BÀI 5: ĐA THỨC
1. Đa thức:
Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức
trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
2. Thu gọn đa thức:
BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö cã bËc cao nhÊt trong d¹ng
thu gän cña ®a thøc ®ã.
Để thu gọn đa thức ta cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng.
Ng«i sao may m¾n
Lu t ch iậ ơ
6
2
3

4
5
*
1
Kiến thức cần nắm vững :
1. Đa thức :
- Đa thức là một tổng những đơn thức. Mỗi đơn thức trong
tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
2. Thu gọn đa thức :
3. Bậc của đa thức :
- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong
dạng thu gọn của đa thức đó.
- Để thu gọn đa thức ta cộng các đơn thức đồng dạng.
-Học bài theo SGK để hiểu rõ đa thức, bậc của đa thức
-Làm các bài tập 24, 26 ( SGK/38)
24 28 (SBT/13)
-Đọc tr ớc bài: Cộng trừ đa thức
Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ.
h ớng dẫn học ở nhà
Luật chơi
Mỗi tổ được chọn một ngôi sao may mắn
Có 6 ngôi sao, đằng sau mỗi ngôi sao là
một câu hỏi tương ứng. Nếu trả lời đúng
câu hỏi thì được 10 điểm, nếu trả lời sai
thành viên trong tổ mỗi lần bổ sung thì bị
trừ 2 điểm. Thời gian suy nghĩ và trả lời
câu hỏi là 15 giây. Nếu tổ trả lời sai tổ khác
bổ sung thì tổ đó đạt 5 điểm .
2
Thêi gian:

10
9
8
7654
3
21
HÕt
giê
13151412
11
Đáp án:Q có bậc
3
Tìm bậc của đa thức sau :
424
5535 xyxxyxQ −+−=
1
Thêi gian:
10
98
7654
3
2
1
HÕt
giê
15141312
11
Đáp án : Bạn Sơn đúng.
Bạn Thọ, Hương sai.
Bậc đa thức bằng 8

Ai đúng ? Ai sai ?
Bạn Đức đố : “Bậc của đa thức
bằng bao nhiêu ?”
Bạn Thọ nói: “Đa thức M có bậc là 6”.
Bạn Hương nói : “Đa thức M có bậc là 5”.
Bạn Sơn nhận xét: “Cả hai bạn đều sai ”.
Theo em, ai đúng? Ai sai ? Vì sao?
1
4456
++−= yxyxM
4
Thêi gian:
10
9
8
7654
3
2
1
HÕt
giê
1112131415
Đáp án : 5x + 8y
Biểu thức này là đa thức
- Ở Đà Lạt, giá táo là x (đ/kg)
và giá nho là y (đ/kg). Hãy viết biểu thức
đại số biểu thị số tiền mua 5kg táo và 8 kg
nho.
- Biểu thức tìm được có là đa thức
không ?

3
Thêi gian:
10
9
876543
21
HÕt
giê
11121314
15
Đáp án :
Đơn thức: a ; c ; d
Đa thức : a ; b; c; d; e
Cho biết trong các biểu thức sau
Cho biết trong các biểu thức sau
đâu là đơn thức, đâu là đa thức ?
đâu là đơn thức, đâu là đa thức ?
a/ 4xyz b/ 2xy +5xz
c/ -10 d/ 0 e/ x + y + z
5
Thêi gian:
10
9
876543
21
HÕt
giê
11121314
15
Đáp án : A = 20

Tính giá trị của biểu thức sau :
tại x = 2000 ; y = 1999 ; z = - 5
6666
4 yyxzyyxA −−−+=
Đa thức thuần nhất là đa thức trong đó
mọi hạng tử đều có cùng một bậc.
2 2 2
2 2
Ta có A = 2x + 3x -3xy - 8xy - 8y
A 5x 11xy 8y=
A là đa thức thuần nhất.
Thời gian:
10
9
8
7654
3
21
Hết
giờ
13151412
11
2
Cho đa thức A = 2x + 3x(x - y) - 8y(x + y). Đa thức
A sau khi thu gọn có phải là đa thức thuần nhất không ?
6