Ôn tập Chương II. Tam giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.04 MB, 18 trang )
Bài tập 70 /141 - sgk
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân .
b. Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM), kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c. Chứng minh rằng AH = AK
d. Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
0
e. Khi góc BAC = 60 và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
c¸c trƯêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c :
Tam gi¸c
Tam gi¸c vu«ng
C¹nh huyÒn-c¹nh gãc vu«ng
c.c.c
c.g.c
c.g.c
g.c.g
g.c.g
C¹nh huyÒn- gãc nhän
2. một số dạng tam giác đặc biệt
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác vuông
A
A
Tam giác vuông cân
B
B
Định nghĩa
B
C
ABC: AB = AC
Quan hệ giữa các
góc
Quan hệ giữa các
cạnh
= C
B
0
= 180 A
B
2
= 180 0 2B
A
B
C
ABC: AB = AC = BC
=B
= 600
=C
A
AB = AC
AB = AC = BC
ABC:
A
C
ABC: Â = 90
minh
AB = AC
+ vuông có 2 cạnh góc vuông
0
nhau
+ có 1 góc = 90
nhau
+ có 3 góc bằng nhau
+ CM theo định lý
+ có 2 góc bằng nhau
+ cân có 1 góc bằng
Pytago đảo
0
= C = 450
B
BC 2 = AB 2 + AC 2
(theo dịnh lý Pitago)
BC > AB
BC > AC
+ có 2 cạnh bằng
60
C
 = 90 ; AB = AC
+ C = 900
B
+ có 3 cạnh bằng
Một số cách chứng
0
A
0
bằng nhau
+ vuông có 2 góc nhọn =
nhau
+ cân có góc ở đỉnh = 90
0
tam giác V M
T số dạng tam giác đặc biệt
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác vuông
A
A
Tam giác vuông cân
B
B
Định nghĩa
B
C
ABC: AB = AC
Quan hệ giữa các
góc
Quan hệ giữa các
= C
B
0
= 180 A
B
2
= 180 0 2B
A
AB = AC
B
C
A
ABC: Â = 90
ABC: AB = AC = BC
=B
= 600
=C
A
Một số cách chứng
BC 2 = AB 2 + AC 2
(theo dịnh lý Pitago)
BC > AB
BC > AC
AB = AC = BC
+ có 3 cạnh bằng nhau
+ cú 1 gúc = 90
0
+ có 3 góc bằng nhau
+ có 2 góc bằng nhau
A
ABC:
C
0
 = 90 ; AB = AC
= C = 450
B
AB = AC
+ vuông có 2 cạnh góc vuông
bằng nhau
nhau
minh
(Du hiu nhn bit)
0
+ C = 90 0
B
cạnh
+ có 2 cạnh bằng
C
+ cân có 1 góc bằng 60
+ chng minh theo nh lý
0
+ vuông có 2 góc nhọn = nhau
Pytago o
+ cân có góc ở đỉnh = 90
0
A
SƠ ĐỒ PHÁT TRIỂN TAM GIÁC
AB = AC
µ =C
µ
B
C
B
B
A
A
AB = AC = BC
B
C
B
C
A
B
AB = AC
2
2
2
Hoặc: BC = AB + AC
A
C
C
µ + B$ + C
µ = 1800
A
·
$+C
µ
CAx
=B
µ
A
µ
A
Cho hình vẽ trong đó AH ⊥ BC, biết AH= 3m ,
Bµi TẬP 1:
AB = 5m , BC = 10m, CD = 2m
a, Tính HB, AC
b, So sánh AC+CD với 2AB
A
Chọn đáp án đúng:
C. 2 m
B. 3 m
A. 4 m
D
C
2m
m
42
B. 7 m
C.
B. > 2AB
C.
45
m
b) AC + CD:
A. = 2AB
H
10m
* AC bằng:
A.
5m
3m
a)* HB bằng:
< 2AB
B
Bài tập 73/141 - sgk
Một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AH là 3m, độ dài BC là 10m và CD là 2m. Bạn
Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp hơn 2 lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều
đó không đúng. Ai đúng, ai sai?
A
5m
3m
C
D
2m
Bạn Vân đúng.
H
10m
B
A
∆ AMN c©n
K
H
⇑
1
AM = AN
M
1
C
B
⇑
∆ ABM = ∆ACN
O
⇑
AB = AC ( gt );
BM = CN ( gt );
·ABM = ·ACN
⇑
µ =C
µ
B
1
1
⇑
∆ABC
cân
N
A
d) Hưíng dÉn CM:
∆OBC c©n t¹i O
K
H
⇑
B 2 = C2
1
3
M
B
1
2
2
⇑
B 3 = C3
⇑
∆ HBM = ∆KCN (cm phÇn b)
O
3
C
N
0
e. Khi góc BAC = 60 và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác
OBC.
A
0
60
H
2
M
K
1
1
3
3
B
O
2
C
N
Giải Bài 70 (SáCH GIáO KHOA - trang 141)
A
O
60
H
e) Tính số đo các góc AMN và dạng OBC
K
0
Khi BAC = 60 => ABC đều
=> B1 =
3
O
60
và AB = BC = AC
B
1
2
2
=> BM = AB (cùng bằng BC)
Khi BM = CN = BC
=> ABM cân tại B
=> BMA = BAM
B 1
2
ta có M = BAM =
O
=> M = N =
30
=> MAN =
O
120
B3 =60
O
Vậy OBC cân có 1 góc = 60
0
= 30 (t/c góc ngoài )
O
(Vì AMN cân)
(Tổng 3 góc trong tam giác)
Xét HBM vuông tại H có
=> B2 =
M
1
suy ra
ả = 300
M
(đối đỉnh)
0
OBC đều
=>
à = 900 300 = 600
B
(hai gúc ph nhau)
3
C
N
HNG DN BI TP
Bài 71 (SáCH giáo khoa - trang 141)
M
A
N
a) Hớng dẫn
Nếu gọi độ dài mỗi cạnh ô vuông là 1
AB
2
AC
BC
2
2
=
2 2
2 +3
2
= 13
B
2
=
2 +3
=
2 2
1 +5
= 13
= 26
P
BC
2
=?
AB
2
+ AC
2
C
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP
Bµi 72 (S¸CH GI¸O KHOA - trang 141)
a) XÕp 12 que diªm thµnh tam gi¸c ®Òu
c) XÕp 12 que diªm thµnh tam gi¸c vu«ng
b) XÕp 12 que diªm thµnh tam gi¸c c©n mµ kh«ng ®Òu
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn tập lý thuyết.
- Làm các bài tập 71/141- Sgk; 105/111-Sbt
-
Xem lại các bài tập đã giải.
Tiết sau kiểm tra định kỳ.
