BÀI GIẢNG THIÊN VĂN HÀNG HẢI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (983.14 KB, 173 trang )
Bi giảng Thiên văn Hng hải
thiên văn hng hải
phần thứ nhất: thiên văn cơ sở
chơng1 thiên cầu v các hệ tọa độ
Đ1.1 Thiên cầu v các đờng điểm chính trên thiên cầu
1.Khái niệm
Vào những đêm thời tiết tốt khi
Z
y
PN
quan sát lên bầu trời ta cảm thấy tất cả
y
các thiên thể đều nằm trên một mặt cầu
Q
còn ngời quan sát đứng ở tâm của hình
W
cầu đó, trên thực tế các thiên thể cách
o
chúng ta với khoảng cách rất khác nhau.
Sy
yN
Trong thiên văn Hàng hải ngời ta
không sử dụng mối quan hệ về khoảng
cách giữa các thiên thể mà sử dụng mối
Q
Ey
quan hệ về góc giữa chúng với một mốc
y
PS
chung nào đó từ đó ngời ta đa ra khái
y
Z
niệm thiên cầu Thiên cầu là một quả
cầu toán học có bán kính bất kỳ, tâm tùy ý trên đó ngời ta chiếu vị trí các thiên thể
theo hớng từ thiên thể về tâm hình cầu đồng thời xây dựng các hệ tọa độ
2. Các đờng, điểm chính trên thiên cầu
- Đờng thẳng đi qua tâm thiên cầu song song với địa trục pnps và cắt thiên
cầu tại hai điểm PNPS gọi là thiên trục, điểm cắt tơng ứng với địa trục pn là thiên
cực bắc PN , điểm cắt tơng ứng với địa cực nam ps là thiên cực nam PS
- Đờng thẳng qua tâm thiên cầu và song song với đờng dây rọi gọi là
đờng thẳng đứng, đờng thẳng đứng cắt thiên cầu tại hai điểm, điểm tơng ứng
với vị trí ngời quan sát (hay hình chiếu vị trí ngời quan sát lên thiên cầu) gọi là
thiên đỉnh Z còn điểm kia là thiên đế Z (hay n)
- Tất cả các mặt phẳng chứa thiên trục gọi là mặt phẳng thiên kinh tuyến,
mặt phẳng thiên kinh tuyến cắt thiên cầu cho các đờng thiên kinh tuyến, thiên
kinh tuyến chứa thiên đỉnh ngời quan sát gọi là thiên kinh tuyến ngời quan sát
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
1
Bi giảng Thiên văn Hng hải
- Mặt phẳng đi qua tâm thiên cầu và vuông góc với thiên trục gọi là mặt
phẳng thiên xích đạo, giao tuyến của mặt phẳng thiên xích đạo với thiên cầu cho ta
đờng thiên xích đạo
- Mặt phẳng đi qua tâm thiên cầu và vuông góc với đờng thẳng đứng gọi là
mặt phẳng chân trời thật, giao tuyến của mặt phẳng chân trời thật với thiên cầu cho
ta đờng chân trời thật. Mặt phẳng chân trời thật cắt mặt phẳng thiên kinh tuyến
ngời quan sát cho ta đờng N-S (hay đờng tý-ngọ) điểm gần thiên cực bắc PN là
điểm N, điểm gần PS là điểm S. Mặt phẳng chân trời thật và mặt phẳng thiên xích
đạo cắt nhau cho ta đờng E-W, nếu đứng quay mặt về hớng N thì bên phải là
điểm E, bên trái là điểm W.
- Các mặt phẳng chứa đờng thẳng đứng gọi là mặt phẳng thẳng thẳng đứng,
vết cắt của mặt phẳng thẳng đứng với thiên cầu cho các vòng thẳng đứng.Vòng
thẳng đứng đi qua hai điểm E,W gọi là vòng thẳng đứng gốc
- Thiên trục PNPS chia thiên kinh tuyến ngời quan sát làm hai phần, bán
vòng chứa thiên đỉnh Z gọi là thiên kinh tuyến thợng, bán vòng chứa thiên đế Z
là thiên kinh tuyến hạ. Tùy thuộc vào vĩ độ địa lý của ngời quan sát mà thiên cực
PN hay PS nằm phía trên đờng chân trời, thiên cực nằm phía trên đờng chân trời
gọi là cực thợng, còn cực kia là cực hạ
- Thiên xích đạo chia thiên cầu làm hai phần, phần chứa thiên cực bắc PN gọi
là bắc bán cầu, phần chứa thiên cực nam PS là nam bán cầu. Thiên kinh tuyến ngời
quan sát chia thiên cầu làm hai phần, phần phía đông (chứa điểm E) gọi là đông
bán cầu, phần phía tây (chứa điểm W ) là tây bán cầu.
Các vòng tròn phụ:
` Những mặt phẳng // với mặt phẳng chân trời thật giao tuyến của nó với
thiên cầu cho ta những vòng tròn nhỏ gọi là vòng độ cao
` Những mặt phẳng // với thiên xích đạo giao tuyến của chúng với thiên cầu
cho ta các vòng thiên vĩ tuyến hay là vòng xích vĩ.
Đ1.2 Các hệ tọa độ trên thiên cầu
1.Hệ tọa độ chân trời
Trong hệ tọa độ này ngời ta lấy hớng chính là hớng dây rọi, hai mặt
phẳng chính là mặt phẳng thiên kinh tuyến ngời quan sát và mặt phẳng chân trời
thật.Một thiên thể trong hệ tọa độ này đợc xác định bởi hai đại lợng là độ cao và
phơng vị
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
2
Bi giảng Thiên văn Hng hải
a.Độ cao (Alttitude=Alt) của thiên
thể h : Là góc ở tâm thiên cầu hợp bởi mặt
phẳng chân trời thật và đờng thẳng nối từ
tâm thiên thể với tâm thiên cầu, đợc đo
bằng cung của vòng thẳng đứng chứa thiên
thể tính từ mặt phẳng chân trời thật đến tâm S
thiên thể
Z
C
Cã ã
h
60
h
PN
0
N
A
Độ cao thiên thể h biến thiên từ 0
đến 90, ngời ta qui ớc h > 0 khi thiên
thể nằm phía trên đờng chân trời thật, h < 0
khi thiên thể nằm phía dới đờng chân trời
thật.
PS
A
Z
Ngoài đại lợng độ cao h, ngời ta còn sử dụng đại lợng đỉnh cự Z = 90-h
đó là cung của vòng thẳng đứng chứa thiên thể tính từ thiên đỉnh cho tới tâm thiên
thể, hay là phần phụ của độ cao. Z = 0 đến 180
b.Phơng vị (Azimuth) của thiên thể A: Là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng
thiên kinh tuyến ngời quan sát và vòng thẳng đứng chứa thiên thể, đợc đo bằng
cung chân trời thật tính từ thiên kinh tuyến ngời quan sát tới vòng thẳng đứng
chứa thiên thể
Có ba hệ thống tính phơng vị
- Hệ phơng vị nguyên vòng A: là giá trị cung chân trời thật tính từ điểm N
về phía E cho tới vòng thẳng đứng chứa thiên thể. Phơng vị nguyên vòng biến
thiên từ 0 đến 360 và không có tên gọi, đợc viết dới dạng ba chữ số 005,
075...
- Hệ phơng vị bán vòng A1/2:là giá trị cung chân trời thật tính từ kinh tuyến hạ
(N hoặc S) ngời quan sát về phía E hoặc W cho tới vòng thẳng đứng chứa thiên thể.
Phơng vị bán vòng biến thiên từ 0 đến 180 và mang tên: chữ thứ nhất
cùng tên với điểm mốc chọn (tên của vĩ độ ngời quan sát), chữ thứ hai cùng tên
với bán cầu chứa thiên thể (E hoặc W). Cách ghi tên phơng vị nh sau đầu tiên
ngời ta ghi tên của điểm mốc tiếp đến giá trị của phơng vị, sau cùng là là tên của
bán cầu chứa thiên thể.
- Hệ phơng vị 1/ 4 vòng A1/4 : Là giá trị của cung chân trời thật đợc tính từ
điểm N hoặc S vòng về phía E hoặc W theo đờng gần nhất tới vòng thẳng đứng
chứa thiên thể
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
3
Bi giảng Thiên văn Hng hải
Phơng vị 1/4 vòng biến thiên từ 0 đến 90 và mang tên chữ thứ nhất là tên
của điểm mốc, chữ thứ hai cùng tên với bán cầu chứa thiên thể nhng cách ghi tên
khác với hệ bán vòng: ngời ta ghi giá trị của phơng vị trớc tiếp đến điểm mốc
(N/S) sau đó là tên của bán cầu chứa thiên thể
Ví dụ thiên thể c : A= 240, A1/2 = N 120W , A1/4 = 60 SW
2. Hệ tọa độ xích đạo I
Trong hệ tọa độ này ngời ta lấy
hớng chính là hớng thiên trục, hai mặt
phẳng chính là mặt phẳng thiên xích đạo và
mặt phẳng thiên kinh tuyến ngời quan sát.
Một thiên thể trong hệ tọa độ này đợc xác
định bởi hai đại lợng
Q
ã
PN
tL
a.Xích vĩ (Declination=Dec)
Q
PS
Là góc ở tâm thiên cầu tạo bởi đờng
thẳng nối từ tâm thiên thể với tâm thiên cầu
và mặt phẳng thiên xích đạo, xích vĩ đợc đo bằng cung thiên kinh tuyến chứa thiên
thể tính từ mặt phẳng thiên xích đạo tới tâm thiên thể.
Xích vĩ của thiên thể biến thiên từ 0 đến 90 và mang tên của bán cầu chứa
thiên thể (N hoặc S). Ngời ta quy ớc dấu của đợc lấy nh sau: khi xích vĩ
cùng tên với vĩ độ ngời quan sát thì > 0, ngợc lại khác tên vĩ độ < 0
Ngoài đại lợng xích vĩ trong thiên văn Hàng hải còn sử dụng đại lợng cực
cự =90- đó là giá trị của cung thiên xích đạo chứa thiên thể tính từ cực thợng
tới tâm thiên thể . Cực cự biến thiên từ 0 đến 180.
b. Góc giờ t (Hour Angle=HA)
Góc giờ của thiên thể là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ kinh tuyến
thợng ngời quan sát về phía Tây cho tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể
Góc giờ này gọi là góc giờ thờng hay góc giờ phía W, góc giờ biến thiên từ
0 đến 360
Trong thiên văn thực hành ngời ta hay sử dụng góc giờ thực dụng ( tE, tW)
biến thiên từ 0 đến 180 mang tên E hoặc W tùy theo thiên thể nằm ở bán cầu E
hay W. Góc giờ thực dụng là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ kinh tuyến
thợng ngời quan sát về phia E hay W theo đờng gần nhất tới thiên kinh tuyến
chứa thiên thể
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
4
Bi giảng Thiên văn Hng hải
Trong tính toán khi góc giờ phía Tây tW> 180 thì ta lấy 360 trừ đi góc giờ
Tây và đổi tên thành góc giờ Đông (360-tW = tE )
3.Hệ tọa độ Xích đạo II
PN
Trong hệ tọa độ này ngời ta lấy
hớng chính là hớng thiên trục, hai
mặt phẳng chính là mặt phẳng thiên
xích đạo và mặt phẳng thiên kinh tuyến
qua điểm Xuân phân . Một thiên thể
trong hệ tọa độ này đợc xác định bởi
hai đại lợng
a.Xích vĩ :
Hoàn toàn giống nh hệ tọa độ
Xích đạo I
C
ã
L
b.Xích kinh (Right Ascension RA):
Th.xích đạo
Hoàng đạo
L
PS
Là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ điểm Xuân phân cùng chiều với
chuyển động nhìn thấy của Mặt trời tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể
Xích kinh biến thiên từ 0 đến 360.Trong thiên văn thực hành ngời ta
còn sử dụng đại lợng Xích kinh nghịch ( Sideral Hour Angle = SHA) đó là giá
trị của cung thiên xích đạo tính từ điểm Xuân phân cùng chiều với góc giờ phía
W tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể. =360 -
Hệ tọa độ chân trời dùng để quan trắc thiên thể xác định vị trí tàu và xác
định số hiệu chính la bàn L, hệ tọa độ xích đạo I, II dùng để lập Lịch thiên văn
Hàng hải.
Ngoài các hệ tọa độ nh dã trình bày trên trong thiên văn Hàng hải ngời ta
còn sử dụng một hệ tọa độ nữa là hệ tọa độ Hoàng đạo sẽ đợc trình bày ở phần
sau.
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
5
Bi giảng Thiên văn Hng hải
Đ1.3 tam giác thiên văn v cách giải
1.Tam giác thiên văn
Tam giác thiên văn còn đợc gọi
Q
là tam giác thị sai đợc hình thành bởi
ba vòng tròn lớn là: thiên kinh tuyến
ngời quan sát, thiên kinh tuyến chứa
thiên thể và vòng thẳng đứng chứa thiên
thể. Tam giác thiên văn có các đỉnh là S
thiên đỉnh ngời quan sát Z, thiên cực
PN (hay PS), vị trí thiên thể C nên các
yếu tố của nó đợc hình thành từ hệ tọa
PS
độ xích đạo và hệ tọa độ chân trời
Tam giác thiên văn có các cạnh:
Z
90-
A
90-h
tL
C
PN
ã 90-
N
h
Q
Z
cạnh ZP=90- , cạnh PC=90- , cạnh
ZC=90- h
Các yếu tố góc của tam giác thiên văn: góc phơng vị A ở vị trí thiên đỉnh,
góc giờ địa phơng tL ở thiên cực, góc thị sai q ở vị trí thiên thể
2. Cách giải tam giác thiên văn
- Vẽ tam giác thị sai (không cần
thiết vẽ cả thiên cầu), điền các yếu tố đã
biết và đánh dấu các yếu tố cần tìm
Z
A
90-
90-h
- áp dụng các công thức lợng
tL P
N
q
giác cầu viết các công thức tính những
yếu tố cần tìm
C
90-
- Xét dấu các thành phần của công thức ta phải dựa vào hàm số lợng giác
và giá trị của các góc để xét dấu
+ Phơng vị A: trong tam giác thị sai A là phơng vị bán vòng biến thiên từ
0 đến 180 do đó khi A < 90 tất cả các hàm số lợng giác đều dơng, khi A> 90
chỉ có hàm sin(cosec) dơng các hàm còn lại đều âm
+Góc giờ tL: Đây là góc giờ thực dụng biến thiên từ 0 đến 180 có thể mang
tên E hoặc W việc xét dấu hoàn toàn giống nh phơng vị A không phụ thuộc tên
của góc giờ
+Góc thị sai q: Biến thiên từ 0 đến 180 , xét dấu giống nh phơng vị A
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
6
Bi giảng Thiên văn Hng hải
+Độ cao h:độ cao h biến thiên từ 0o đến 90 khi thiên thể nằm phía trên
đờng chân trời h>0 thì tất cả các hàm số lợng giác đều dơng, khi thiên thể nằm
phía dới đờng chân trời h<0 chỉ có hàm số cosin(sec) dơng các hàm còn lại âm
+Vĩ độ ngời quan sát biến thiên từ 0 đến 90 không phụ thuộc vào
ngời quan sát ở N hay S bán cầu nên tất cả các hàm số lợng giác đều dơng.
+Xích vĩ thiên thể : biến thiên từ 0 đến 90 mang tên N/S, khi cùng tên
ngời ta quy ớc >0 nên tất cả các hàm số lợng giác đều dơng, khi khác tên
thì <0 cho nên chỉ có hàm cosin(sec) dơng, các hàm còn lại âm (Xét dấu giống
độ cao h)
- Tính toán : Từ những công thức sau khi đã xét dấu sử dụng bảng toán 5MT
Logarit của các hàm số lợng giác bảng 3a Logarit của các tổng hoặc 3b
logarit của các hiệu để tính toán.
Giả sử có biểu thức a b = a(1
Đặt: lg(1 +
b
b
) lg(a b) =lga + lg(1 )
a
a
b
b
) = , lg(1 - ) = . Khi đó logarit của tổng và hiệu sẽ là
a
a
lg(a +b ) = lga + và lg(a - b) = lga+
Các đại lợng , chỉ phụ thuộc vào tỷ số
b
a
= 1: tức là vào hiệu logarit
a
b
lga - lgb lấy hiệu này làm đối số tra đợc (bảng 3a) hay (bảng 3b)
- Kiểm tra kết quả:Có thể kiểm tra trung gian, dựng thiên cầu dể kiểm tra
gần đúng...
Đ1.4 Các hệ công thức cơ bản để tính độ cao v phơng vị
1. Đổi hệ tọa độ xích đạo sang hệ tọa độ chân trời
Trong hệ tọa độ xích đạo ta đã biết , tL, và phải tìm độ cao h, phơng vị A
` áp dụng công thức cosin với cạnh 90- h ta có
cos(90- h) = cos(90- ).cos(90- ) + sin(90- ).sin(90- ).costL
sinh = sin.sin + cos.cos.costL
` p dụng công thức 4 yếu tố liên tiếp
ctgA.sintL=ctg(90- ).sin(90-) - cos(90-).costL
ctgA.sintL=tg.cos - sin.costL
ctgA=tg.cos.cosectL- sin.ctgtL
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
7
Bi giảng Thiên văn Hng hải
4. Hệ công thức Tg-Sec
x
a. Nguyên lý xây dựng
Dựng một cung vòng lớn qua thiên thể
c và vuông góc với kinh tuyên ngời quan sát
tại D. Tam giác thiên văn ZPNC sẽ chia thành
hai tam giác cầu vuông ZDC và DPNC.
Đặt cung CD = y, cung QD = x,
cung PND = 90-x, cung ZD = x -
Xét tam giác cầu vuông DPNC, áp dụng
công thức Napier ta có
z
y
x-
A
D
90-h y y 90-x
tL
c y 90- yPN
Qy
N
S
y
E
yQ
`costL= ctg(90- ).ctg[90- (90- x)]
costL= tg.ctgx
ctgx = costL.ctg -> tgx = tg.sectL
`cos[90- (90- x)] = ctgtL.ctg(90- y)
cosx = ctgtL.tgy
tgy = cosx.tgtL -> tgy = tgtL/ secx
Xét tam giác cầu vuông ZDC ta có:
`cosA = ctg(90- h).ctg[90- (x - )]
cosA = tgh.ctg[90+ ( - x)] -> tgh =
-> tgh =
cos A
= cosA.tg[90+(-x)]
ctg[90 + ( x)
tg[90 + ( x)]
sec A
`cos[90- (x - )] = ctgA.ctg(90- y)
ctgA=
cos[90 + ( x)]
ctg (90 y )
-> tgA =
ctg (90 y )
tgy
=
cos[90 + ( x)] cos[90 + ( x)]
-> tgA = tgy.sec[90+( - x)]
Bằng cách sử dụng công thức 4 yếu tố liên tiếp trong tam giác cầu ta cũng
thu đợc hệ công thức trên.
Logarit các công thức lợng giác trên và viết tắt lg(tg) =T, lg(sec) =S thì hệ
công thức trên sẽ là: TX = T + St
TY = Tt - SX
Th = T[90 + ( - x)] - SA
TA = TY + S [ 90 + ( - x)]
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
8
Bi giảng Thiên văn Hng hải
b.Thứ tự tính toán
Trong tính toán nên thực hiện theo mẫu sau đây
- Ghi các giá trị , tL, vào mẫu trên
- Tra bảng tìm T, St , Tt
- Cộng T và St đợc Tx rồi tìm giá trị của x và SX
- Lấy Tt trừ SX đợc giá trị TY
- Tính [90+( ~ x)] sau đó tìm giá trị T, S của nó
- Cộng S[ 90 + ( ~ x)] với TY đợc TA -> tìm A và SA
- Lấy T[ 90 + ( ~ x)] trừ SA đợc Th -> tìm đợc h.
c. Quy tắc xét dấu
- x và luôn cùng tên, khi tL> 90 thì x >90
- Khi x và cùng tên biểu thức ( ~ x) lấy dấu (-), luôn lấy số lớn trừ số
nhỏ. Khi x và khác tên biểu thức ( ~ x) mang dấu (+).
- Phơng vị trong bảng là phơng vị 1/4 vòng nên chữ thứ nhất tên phơng vị
cùng tên với vĩ độ ngời quan sát khi x cùng tên , đồng thời x > ; các trờng
hợp còn lại đều khác tên vĩ độ . Chữ thứ hai tên phơng vị cùng tên với góc giờ
thực dụng tL.
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
9
Bi giảng Thiên văn Hng hải
Chơng 2 chuyển động nhìn thấy ngy đêm của các thiên thể
Đ2.1 Đặc điểm chuyển động nhìn thấy ngy đêm
1.Khái niệm
Quan sát lên bầu trời vào những ngày thời tiết tốt ngời ta thấy
- Tất cả các ngôi sao đều chuyển động liên tục trên bầu trời theo chiều từ
Đông sang Tây sau một ngày đêm lại chiếm vị trí cũ trên bầu trời- tức là cùng độ
cao, phơng vị
- Quỹ đạo chuyển động hàng ngày của các thiên thể là những vòng tròn nhỏ
nằm trong mặt phẳng // với mặt phẳng thiên xích đạo. Trong chuyển động hàng
ngày thiên thể liên tục thay đổi độ cao, đạt độ cao lớn nhất khi thiên thể qua kinh
tuyến thợng ngời quan sát.
Sau quá trình quan sát khoa học và có hệ thống ngời ta đi đến kết luận: Tất
cả các thiên thể trên thiên cầu đều tham gia một chuyển động gọi là chuyển động
nhìn thấy hàng ngày. Nguyên nhân của chuyển động này là do ngời quan sát cùng
trái đất quay xung quanh trục của trái đất theo chiều từ W -> E, do tính chất tơng
đối của chuyển động ngời quan sát thấy mình đứng yên còn thiên cầu chuyển
động theo chiều từ E -> W.
2. Điều kiện để các thiên thể đi qua các vị trí đặc biệt
Q
d3
Z
Q
d1
c2
c1
O
N
S
c4
PS
Z
c3 c2 c
1
PN
c3
d3
N
S
c4
O
d2
E
d2
O
PS
90-
d3
d3
Q
Q
Z
PN
O
Z
O
Chiếu thiên cầu lên mặt phẳng thiên kinh tuyến ngời quan sát ta thu đợc
quỹ đạo chuyển động nhìn thấy hàng ngày của các thiên thể là những đờng thẳng
// với hình chiếu của đờng thiên xích đạo QQ, vòng thẳng đứng gốc trùng với
đờng thẳng đứng ZZ, mặt phẳng chân trời thật trùng với đờng NS
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
10
Bi giảng Thiên văn Hng hải
a. Điều kiện mọc lặn của thiên thể
Từ hình vẽ ta thấy cung Qd3 = C3 , Qd2 =C2 ,...cung QN = 90-
Điều kiện mọc lặn của thiên thể xảy ra khi quỹ đạo chuyển động mhìn thấy
hàng ngày phải cắt đờng chân trời thật hay hình chiếu của quỹ đạo phải cắt hình
chiếu của đờng chân trời thật (NS), điều này chỉ xảy ra khi xích vĩ của thiên thể
nằm trong giới hạn của cung QS hoặc QN.
Nh vậy điều kiện mọc lặn xảy ra khi : < 90-
Khi > 90- thiên thể không mọc ( khác tên ) hoặc không lặn ( cùng tên
)
Khi = 90- nếu cùng tên thiên thể không lặn trong chuyển động
hàng ngày ở độ cao nhỏ nhất thiên thể chỉ tiếp xúc với đờng chân trời, nếu khác
tên thiên thể không mọc chỉ tiếp xúc với đờng chân trời.
b. Điều kiện qua thiên đỉnh
Để cho thiên thể đi qua thiên đỉnh thì quỹ đạo chuyển động nhìn thấy hàng
ngày tại thời điểm qua kinh tuyến ngời quan sát phải tiếp xúc với vòng thẳng đứng
gốc hay hình chiếu của quỹ đạo đi qua hình chiếu của thiên đỉnh Z. Từ hình vẽ ta
thấy khi xích vĩ của thiên thể = và cùng tên thiên thể sẽ qua thiên đỉnh, khi =
nhng khác tên thiên thể qua thiên đế Z
c. Điều kiện cắt vòng thẳng đứng gốc
Thiên thể sẽ cắt vòng thẳng đứng gốc khi hình chiéu của quỹ đạo chuyển
động nhìn thấy hàng ngày cắt hình chiếu vòng thẳng đứng gốc ZZ. Điều này xảy
ra khi xích vĩ của thiên thể giới hạn trong cung QZ hay QZ có nghĩa là <
- Khi cùng tên thiên thể cắt vòng thẳng đứng gốc ở phía trên đờng chân trời
- Khi khác tên thiên thể cắt vòng thẳng đứng gốc ở phía dới đờng
chân trời
3. Đặc điểm chuyển động nhìn thấy hàng ngày của thiên thể đối với ngời
quan sát ở cực và xích đạo
a. Ngời quan sát ở xích đạo ( = 0)
b. Ngời quan sát ở cực ( =90)
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
11
Bi giảng Thiên văn Hng hải
Đ2.2 Một số bi toán liên quan đến chuyển động nhìn thấy
hng ngy của thiên thể
1.Mọc lặn thật của thiên thể
Z
y
90
Bài toán yêu cầu tìm phơng vị tại thời điểm mọc Am
và góc giờ mọc lặn tm
Q
y
Tại thời điểm mọc thì độ cao h = 0 -> đỉnh cự Z =
tm
E
y
Py
S
(90- ).cosAm
mà cos90= 0, sin90=1 nên ta có :
90
-
c2
90 trong chuyển động hàng ngày ngời ta coi = S
constant và vĩ độ ngời quan sát đã biết và không đổi.
Từ tam giác thị sai ZPNC1 ta có :
` cos (90- ) = cos90.cos (90- ) + sin 90.sin
P
Am y N
c1
y
Q
y
Z
sin =cos.cosAm
-> cosAm= sin.sec
` cos90 = cos(90- ).cos(90- )
+ sin(90- ).sin (90- ) cos tm
sin.sin = cos.cos.cos tm
-> costm = - tg.tg công thức đợc khảo sát dấu
theo quy tắc chung nghĩa là tm ở góc phần t thứ I hoặc II, nếu tính toán
đợc costm < 0 thì tm ở góc phần t II trị số của góc giờ tm = (180- tmTính ). Tên của
góc giờ là E lúc mọc, W khi lặn.
2. Khi thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc
Tại thời điểm thiên thể qua vòng thẳng
đứng gốc thì phơng vị A = 90(270) tam giác
cầu ZPNC2 trở thành tam giác cầu vuông . Bài
toán yêu cầu tìm độ cao h1, góc giờ tL1 của thiên
thể khi đã biết vĩ độ , xích vĩ
Z
A
90-h
90-
90-
PN
c2
áp dụng công thức Napier :
` costL = ctg (90- ).ctg[90- (90- )]
costL = tg.ctg
` cos(90- ) = sin[90- (90- h)].sin[90- (90- )]
sin = sinh.sin -> sinh1 = sin.cosec
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
12
N
Bi giảng Thiên văn Hng hải
Dựa vào công thức này ngời ta lập bảng toán 21MT75 gọi là bảng Độ cao
thiên thể trên vòng thẳng đứng thứ nhất để tính trớc độ cao của thiên thể khi qua
vòng thẳng đứng gốc - đối số tra bảng là vĩ độ ngời quan sát và xích vĩ thiên thể .
3. Khi thiên thể qua kinh tuyến ngời quan sát và mối liên hệ giữa H, ,
Vào thời điểm thiên thể qua kinh tuyến
thợng ngời quan sát thì góc giờ địa phơng
tL = 0, phơng vị A = 0(180) và độ cao kinh
tuyến H đạt giá trị lớn nhất
D1
y
Q
D2
y
H1
y
PN
c
1
H2 c2
S
- Xét thiên thể c1 có 1 cùng tên , độ
Z
N
90-
cao kinh tuyến H1 = SD1 = SQ + QD1
PSy
H1 = (90- ) + 1
Q
- Xét thiên thể c2 có xích vĩ 2 khác tên vĩ độ,
Z
độ cao kinh tuyến H2 = SD2 = SQ - QD2
H2 = (90- ) - 2
Tổng quát ta có : H = ( 90- )
Trong công thức trên dấu+ khi xích vĩ cùng tên vĩđộ
dấu - lấy khi khác tên
Công thức trên đợc áp dụng rộng rãi trong phần thiên văn thực hành để xác
định riêng vĩ độ ngời quan sát O = 90- H khi đo đợc độ cao thiên thể qua
kinh tuyến ngòi quan sát H.
Lu y: trong trờng hợp > và cùng tên khi áp dụng công thức H = 90-
+ khi đó tính đợc độ cao H > 90, độ cao thực tế của thien thể H = 180- H.
4. Li giác tối đa của thiên thể (tham khảo-không dạy )
Z
Li giác tối đa của thiên thể là vị trí thiên
thể cách xa kinh tuyến ngời quan sát nhất về
phơng vị
Bài toán yêu cầu xác định phơng vị,
góc giờ và độ cao của thiên thể tại thời điểm đạt
li giác tối đa . Để xác định vị trí li giác tối đa
ngời ta vạch vòng thẳng đứng tiếp xúc với quỹ
đạo chuyển động nhìn thấy hàng ngày của thiên
thể , điểm C1 sẽ là vị trí li giác tối đa của thiên
thể c- ở vị trí này tam giác thiên văn ZPNC1 có
y
Q
y
c1
S
y
PN
N
c
PSy
y
Q
y
Z
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
13
Bi giảng Thiên văn Hng hải
góc thị sai q = 90do vậy trở thành tam giác cầu
vuông. áp dụng công thức Napier ta có:
` costL = ctg[90-(90- )].ctg(90- )
costL = ctg.tg
` cos[90-(90- )] =sin(90- ).sinA
cos = cos.sinA
sinA = cos.sec
` cos(90- ) = sinh.sin sinh = sin. cosec
Đ2.3 biến thiên độ cao v phơng vị trong chuyển động
nhìn thấy hng ngy
Trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày thiên thể liên tục thay đổi vị trí của
nó so với mặt phẳng chân trời thật và mặt phẳng thiên kinh tuyến ngời quan sát
đợc coi không tham gia vào chuyển động cùng thiên cầu.
Chuyển động hàng ngày của thiên thể diễn
ra trên quỹ đạo // với mặt phẳng thiên xích đạo
nên xích vĩ là không đổi, điểm xuân phân là
mốc để tính xích kinh (hay xích kinh nghịch )
quan hệ cố định với thiên cầu và cùng chuyển
động cùng thiên cầu vì vậy , không đổi. Nghĩa
là hệ toạ độ xích đạo II không đổi.
1. Biến thiên độ cao
a.Phơng pháp hình học: Xây dựng một mặt
phẳng // với mặt phẳng chân trời thật và qua vị trí c2,
mặt phẳng này sẽ cắt thiên cầu bằng một bằng một
cung tròn đi qua c2 và vuông góc với vòng thẳng
đứng chứa c1 tại D. Tam giác cong c1D c2 nhỏ gần
đúng coi là tam giác phẳng, trong tam giác đó góc
c1=90- q, cạnh Dc1= h, cạnh c1c2 = - t.cos ( dấu
- biểu thị góc giờ phía E giảm, khi độ cao tăng.
Cạnh c1c2 là độ dài cung thiên vĩ tuyến nhỏ hơn cung
PN
O1
r
O
c1
c2
R
t1
t2
PS
thiên xích đạo cos lần)
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
14
Bi giảng Thiên văn Hng hải
Xét tam giác c1D c2 : h = c1c2.cos c2c1D = c1c2.cos(90- q)
h = -t.cos.sinq (1)
Từ tam giác thị sai táp dụng hàm số sin ta có :
Z A
sin A sin t sin q
=
=
-> sinq.cos = sinA.cos thay vào (1)
cos cosh cos
ta đợc :
90-
90-h
c
q
h = - sinA.cos.t
tL
PN
90-
b.Phơng pháp giải tích :
Từ tam giác thị sai áp dụng hàm số cosin cho cạnh (90- ) ta có:
sin h = sin.sin + cos.cos.cost Vi phân công thức trên theo h và t (ở
đây coi và không đổi trong chuyển động nhìn thấy ngày đêm) đợc
cosh.dh = - cos.cos.sint.dt -> dh = -
cos . cos . sin t
dt (2)
cosh
sin A sin t sin q
cos sin A
=
=
->
=
thay vào
cos cosh cos
cosh
sin t
Từ tam giác thiên văn ta có :
(2) giản ớc và chuyển vi phân thành dạng số gia ( khi trị số của số gia h, t nhỏ)
ta đợc:
h = - sinA.cos.t
Trong thực tế biến thiên độ cao h đợc tính bằng phút góc, còn biến thiên
góc giờ t có thể đợc tính bằng độ, phút góc hoặc phút giây thời gian. Từ mối
quan hệ giữa thời gian và góc giờ: Trái đất quay 1 vòng 360~ 24h
h = - 15 sinA.cos.T m
h = - 0,25.sinA.cos.T
S
Dựa vào công thức này ngời ta thành lập
bảng 17.
MT75/TH86 Sự biến đổi độ cao thiên thể sau 10 giây thời gian- đối số là A,
Từ công thức trên ta có nhận xét :
` Khi ngời quan sát ở xích đạo ( =0) : cosmax =1 -> h = - sinA.t tốc độ
biến thiên độ cao lớn nhất so với mọi ngời quan sát ở các vị trí khác
` Ngời quan sát ở cực (=90) : cos = 0 -> h = 0 thiên thể không thay đổi
độ cao trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày
` Ngời quan sát ở vĩ độ bất kỳ :
+ Khi thiên thể qua kinh tuyến ngời quan sát A=0(180) -> sinA = 0 -> h = 0
tại thời điểm qua kinh tuyến thiên thể không biến thiên độ cao.
+ Khi thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc A=90(270) -> sinAMax=1
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
15
Bi giảng Thiên văn Hng hải
2. Biến thiên phơng vị
áp dụng công thức 4 yếu tố trong tam giác thiên văn
ta có:
ctgA.sint = ctg(90- ).sin(90- ) - cos(90- ).cost
Z A
90-h
ctgA.sint = tg.cos - sin.cost lấy vi phân công thức
trên theo A, t ta có:
-
1
.sint.dA + ctgA.cost.dt = sin.sint.dt
sin 2 A
-
sin t
dA = (- ctgA.cost +sin.sint) dt
sin 2 A
dA =
ctgA. cos t sin . sin t
. sin 2 A .dt
sin t
dA =
cos A. cos t sin . sin t. sin A
sinA.dt
sin t
90-
c
q
tL
PN
90-
(3)
Từ tam giác thiên văn áp dụng công thức cosin cho góc thị sai q ta có :
cosq = - cosA.cost + sinA.sint.cos(90- )
cosq = - cosA.cost + sinA.sint.sin Thay vào công thức (3) ta đợc
dA = -
cos q. sin A
dt
sin t
(4)
áp dụng công thức sine:
->
sin A sin t sin q
=
=
cos cosh cos
cos sin A
thay vào (4) ta có :
=
cosh
sin t
dA = -
cos q. cos
dt
cosh
(5)
áp dụng công thức 5 yếu tố liên tiếp trong tam giác thiên văn:
sin(90- ).cosq = sin(90- h).cos(90- ) - cos(90- h).sin(90- ).cosA
cos.cosq =cosh.sin - sinh.cos.cosA thay vào (5) ta đợc:
dA = -
cosh . sin sinh . cos . cos A
dt
cosh
dA = - (sin - tgh.cos.cosA)dt
Chuyển vi phân thành số gia cuối cùng ta có :
A = - ( sin - tgh.cos.cosA)t
Dấu - trong công thức thể hiện phơng vị nghịch biến với góc giờ thực
dụng. Trong thực tế biến thiên phơng vị A đợc đo bằng độ, phút góc còn biến
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
16
Bi giảng Thiên văn Hng hải
Hoặc A = - 0,25( sin - tgh.cos.cosA).T S Từ công thức này ngời ta thành
lập bảng 18 MT75/TH86 Sự biến đổi phơng vị sau 10 giây thời gian- đối số ,
A, h
Từ công thức A =- (sin - tgh.cos.cosA)t hay: A = (tgh.cos.cosAsin)t chúng ta có nhận xét:
` Tốc độ biến thiên phơng vị của thiên thể trong chuyển động nhìn thấy
hàng ngày không đều vì phụ thuộc vào chính phơng vị, trừ trờng hợp đặc biệt khi
thiên thể mọc lặn thật h= 0 và khi thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc A=90(270)
` Đối với ngời quan sát ở xích đạo ( = 0): cos =1, sin = 0 -> A =
tgh.cosA.t tốc độ biên thiên phơng vị lớn hơn các vĩ độ khác nhng không đều.
` Với ngời quan sát ở cực ( =90) : cos = 0, sin =1 -> A = t tốc độ
biến thiên phơng vị ( chính xác là biến thiên hớng so với với một điểm cố định
trong không gian) tỉ lệ với thời gian.
` Ngời quan sát ở vĩ độ bất kỳ :
-> cosAMax , còn vĩ độ không đổi. Do vậy biến thiên phơng vị A đạt
giá trị lớn nhất trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày.
+Khi thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc A=90(270) -> cosA= 0 và khi
thiên thể mọc lặn thật h = 0 -> tgh = 0 trong cả hai trờng hợp A = - sin.t
phơng vị biến thiên đều
3. Giải thích chuyển động nhìn thấy hàng ngày của thiên thể
Trái đất tự quay xung quanh trục theo chiều
ngợc chiều kim đồng hồ nếu quan sát từ cực PN
Z
với vận tốc góc đ = 15/1h = 0,000073 rad/s. Phân tích đ thành Q
hai thành phần
` Thành phần 1 nằm trong mặt phẳng chân trời, 1 =
PN
2
đ
S
đ.cos thành phần này làm cho mặt phẳng chân trời quay
xung quanh đờng NS làm cho mặt phẳng chân trời phía E đi
P
xuống, phía W đi lên gây hiện tợng mọc lặn và biến thiên độ cao S
trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày.
E
Q
Z
` Thành phần 2 trùng với đờng dây dọi, 2 =đ.sin thành phần này làm
cho mặt phẳng kinh tuyến ngời quan sát quay quanh đờng dây dọi ZZ gây lên sự
biến thiên phơng vị của thiên thể.
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
N
1
-
17
Bi giảng Thiên văn Hng hải
chơng 3 chuyển động nhìn thấy hng năm của mặt trời
Đ 3.1 đặc điểm chuyển động nhìn thấy hng năm của mặt trời
Quan sát liên tục và có hệ thống chuyển động hàng ngày của các thiên thể
trong vòng một năm ngời ta thấy:
- Điểm mọc lặn của các ngôi sao không thay đổi, còn điểm mọc lặn của mặt
trời liên tục thay đổi, nếu ngời quan sát ở N bán cầu thì mùa Xuân và mùa Hạ dịch
lên phía N còn mùa Thu và mùa Đông lại dịch chuyển về phía S
- Độ cao qua kinh tuyến thợng của một ngôi sao nào đó hầu nh không
thay đổi, còn độ cao kinh tuyến của mặy trời thay đổi liên tục dễ nhận nhất là từ
mùa này qua mùa khác
- Nếu quan sát liên tục trong vòng một năm ngời ta nhận thấy sự thay đổi
của mặt trời có tính lặp lại.
Từ những hiện tợng trên ngời ta đi đến kết luận : Ngoài việc tham gia
chuyển động ngày đêm cùng thiên cầu mặt trời còn tham gia một chuyển động
riêng nào đó. Liên tục xác định xích kinh , xích vĩ trong một năm và đánh
dấu vị trí của mặt trời lên thiên cầu ngời ta thu đợc quỹ đạo chuyển động nhìn
thấy hàng năm của mặt trời gọi là Hoàng đạo.Mặt phẳng chứa Hoàng đạo gọi là
mặt phẳng Hoàng đạo, Hoàng đạo nghiêng với thiên xích đạo một góc = 2327
và cắt thiên xích đạo tai hai điểm gọi là các phân điểm
- Điểm xuân phân là giao điểm của
Hoàng đạo và Thiên xích đạo khi mặt trời
chuyển động từ S bán cầu lên N bán cầu. Mặt
PN
y
M
y
y
yL
trời tới vào ngày 21/3, tại Xuân phân toạ độ
xích đạo của mặt trời là = 0, = 0
- Điểm Thu phân là giao điểm của
Hoàng đạo và Thiên xích đạo khi mặt trời
chuyển động từ N bán cầu xuống S bán cầu,
mặt trời tới Thu phân vào ngày 23/9, tại đây
y
L
y
y
PS
y
M
toạ độ của mặt trời = 0, =180
Hai điểm nằm trên Hoàng đạo cách các phân điểm một góc 90 gọi là các chí
điểm, tại các chí điểm mặt trời cách xa thiên xích đạo nhất hay đạt Max=
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
18
Bi giảng Thiên văn Hng hải
- Điểm Hạ chí L: là chí điểm ở N bán cầu, mặt trời tới Hạ chí vào ngày 22/6,
tại Hạ chí toạ độ xích đạo của mặt trời = 2327N, =90
- Điểm Đông chí L : là chí điểm ở S bán cầu, mặt trời tới Đông chí vào
ngày 22/12, tại đây toạ độ của mặt trời = 2327S, =270
Các điểm , gọi là các phân điểm bởi tại các điểm ấy xích vĩ = 0 do đó
quỹ đạo chuyển động của mặt trời phần ở phía trên đờng chân trời bằng phần ở
phía dới đờng chân trời với tất cả các vĩ độ, mọi điểm trên bề mạt trái đất có ngày
bằng đêm.
Vào ngày 21/3 mặt trời chuyển động trên thiên xích đạo sau đó tiến dần về
phía N bán cầu, tới ngày 22/6 mặt trời chuyển động vĩ tuyến N ngoài cùng
(2327N )-gọi là chí tuyến, sau đó lại dịch chuyển về xích đạo và ngày 23/9 một
lần nữa mặt trời chuyển động trên thiên xích đạo rồi tiến dần về S bán cầu cho tới
này 22/12 thì mặt trời chuyển động trên chí tuyến S (2327S).
Đ3.2 các hiện tợng liên quan tới chuyển động nhìn thấy
hng năm của mặt trời
1. Các đới khí hậu- các mùa trong năm
pN
a.Các đới khí hậu
Q
Năng lợng của một đơn vị diện
tích nhận đợc từ mặt trời phụ thuộc vào
nhiều yếu tố trong đó có yếu tố góc tới
Q
của ánh sáng mặt trời. Khi góc tới vuông
góc với bề mặt diện tích thì năng lợng nhận
pS
đợc là lớn nhất.
Nh chúng ta đã biết trái đất có hình dạng là hình Spheroid - gần đúng coi là
hình cầu. Mặt khác mặt trời chuyển động trên Hoàng đạo xích vĩ thay đổi từ
2327N đến 2327S .
Do vậy năng lợng của một điểm trên bề mặt trái đất nhận đợc từ mặt trời
sẽ khác nhau phụ thuộc vào vĩ độ và xích vĩ mặt trời. Do đặc điểm nh vậy ngời ta
phân ra các vùng nh sau
- Vùng nhiệt đới: Là những vùng trên bề mặt trái đất trong một năm mặt trời
qua thiên đỉnh ngời quan sát hai lần, tại biên giới của vùng mặt trời qua thiên đỉnh
ngời quan sát một lần.
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
19
Bi giảng Thiên văn Hng hải
Từ điều kiện qua thiên đỉnh: = và cùng tên, mà = 2327N ữ2327S
do vậy vùng nhiệt đới kéo dài từ = 2327N ữ2327S
- Vùng ôn đới : là những vùng trên bề mặt trái đất mà ở đó mặt trời không
bao giờ qua thiên đỉnh ngời quan sát, hàng ngày mặt trời có mọc lặn.
Từ điều kiện qua thiên đỉnh =
-> không qua thiên đỉnh , loại
trừ vùng nhiệt đới ta rút ra điều kiện:
pN
6633N
Vùng ôn đới
> Max
2327N
Từ điều kiện mọc lặn < 90-
xích đạo
-> < 90- Max
Từ hai điều kiện trên ta rút ra vùng ôn
2327S
đới ở N bán cầu : 2327N ữ 6633N
Vùng hàn đới
6633S
Vùng nhiệt đới
Vùng ôn đới
Vùng hàn đới
pS
S bán cầu : 2327S ữ 6633S
- Vùng hàn đới (vùng cực) : là những vùng còn lại trên bề mặt trái đất, trong
vùng này có một số ngày mặt trời không mọc, một số ngày mặt trời không lặn.
b. Các mùa trong năm
Nh đã nói ở trên năng lợng của một điểm trên bề mặt trái đất nhận đợc từ
mặt trời sẽ khác nhau phụ thuộc vào vĩ độ và xích vĩ mặt trời, mà trị số và dấu của
xích vĩ mặt trời lại thay đổi theo từng thời kỳ trong năm. Sự tơng quan giữa trị số
và dấu của xích vĩ mặt trời đối với vĩ độ dịa phơng đợc coi là dấu hiệu thiên văn
của sự bắt đầu và kết thúc bốn mùa, khi và vĩ độ ngời quan sát cùng tên sẽ là
mùa Xuân và mùa Hạ, khi và vĩ độ ngời quan sát khác tên sẽ là mùa Thu và
mùa Đông.
Với quan điểm đó ngời ta chia ra 4 mùa ở N bán cầu nh sau:
2. Chuyển động hàng ngày và hàng năm của mặt trời với ngời quan sát ở vĩ
độ khác nhau
Các hiện tợng liên quan đến chuyển động nhìn thấy của đối với ngời
quan sát phụ thuộc vào trị số và dấu của đối với vĩ độ ngời quan sát . Trong
một năm thay đổi từ 2327Nữ 2327S do vậy chuyển động nhìn thấy hàng
ngày của cũng thay đổi liên tục.
Do đặc điểm chuyển động của chúng ta có nhận xét:
- Với tất cả mọi ngời quan sát không phụ thuộc vĩ độ vào ngày 21/3 và 23/9
trong chuyển động hàng ngày mọc ở lân cận điểm E, lặn ở lân cận W, do 0 (
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
20
Bi giảng Thiên văn Hng hải
thực tế giá trị = 0 chỉ xảy ra tại một thời điểm trong ngày) nên chuyển động hàng
ngày diễn ra trên thiên xích đạo, mọi ngời quan sát sẽ có ngày bằng đêm.
- Từ ngày 21/3ữ23/9 : mang tên N nên mọc ở NE lặn ở NW, từ ngày
23/9 đến 21/3 năm sau sẽ mọc ở SE lặn ở SW.
a. Ngời quan sát ở Xích đạo
- Ngày luôn bằng đêm vì mặt phẳng quỹ đạo vuông góc với mặt phẳng chân
trờido đó đợc chia làm hai phần bằng nhau
- Vào ngày 21/3 và 23/9 =0nên mặt
trời qua kinh tuyến ngời quan sát vào lúc giữa
tra
- Sau ngày 21/3 mang tên N đồng
thời tăng dần trị số do đó độ cao kinh tuyến
giảm dần đạt giá trị nhỏ nhất vào ngày 22/6
HMin = 6633, sau ngày này độ cao kinh tuyến
H lại tăng dần..
QZ
PNN
PSS
QZ
tại thời điểm qua kinh tuyến đỉnh cự Z =
- Trong chuyển động hàng ngày không bao giờ cắt vòng thẳng đứng gốc
( > ) do đó chỉ qua hai phơng trời.
b. Ngời quan sát ở vùng nhiệt đới
(giữa các chí tuyến) <2327 N/S
Q
Z
- Hàng ngày có mọc, có lặn (
<90-)
- Trong một năm qua thiên đỉnh
ngời quan sát hai lần, vĩ tuyến ngoài cùng của
vùng qua thiên đỉnh ngời quan sát một lần
vào ngày 22/6 đối với = 2327N, ngày 22/12
đối với = 2327S.
S
PN
N
PS
Z
Q
- Khi < mặt trời cắt vòng thẳng đứng gốc, nếu cùng tên mặt trời
cắt vòng thẳng đứng gốc ở phía trên đờng chân trời chuyển động hàng ngày sẽ qua
4 phơng trời, nếu và khác tên cắt vòng thẳng đứng gốc ở phía dới đờng
chân trời chuyển động nhìn thấy hàng ngày chỉ đi qua hai phơng trời.
- Khi > mặt trời không cắt vòng thẳng đứng gốc,phơng vị A tăng dần
từ lúc mọc đạt giá trị lớn nhất (AMax) ở vị trí li giác tối đa sau đó giảm dần đến
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
21
Bi giảng Thiên văn Hng hải
0khi qua kinh tuyến thợng ngời quan sát sau đó tăng dần tới AMax rồi giảm tới
lúc lặn.
c. Ngời quan sát ở vùng ôn đới (2327N/S ữ 6633N/S)
- Mặt trời không bao giờ qua thiên đỉnh
ngời quan sát vì vĩ độ luôn > Max
- Hàng ngày mặt trời có mọc, lặn vì
< 90-
- Trong chuyển động hàng ngày luôn
Z
Q
PN
S
N
cắt vòng thẳng đứng gốc < nếu cùng
tên mặt trời cắt vòng thẳng đứng gốc phía
trên đờng chân trời chuyển động nhìn thấy
PS
Q
Z
hàng ngày sẽ qua 4 phơng trời, khác tên sẽ cắt vòng thẳng đứng gốc phía
dới đờng chân trời chuyển động hàng ngày chỉ qua hai phơng trời
d. Ngời quan sát ở vùng hàn đới
Z
PN
( >6633)
- ở vùng này xảy ra điều kiện > 90 do đó có thể quan sát thấy có một số ngày
không lặn khi cùng tên vĩ độ , một số ngày
Q
S
N
mặt trời không mọc khi cùng tên .
- Số lợng ngày mặt trời không lặn
(ngày cực), ngày mặt trời không mọc (đêm
cực) tăng dần theo vĩ độ
Q
PS
Z
- Khi cùng tên trong chuyển động hàng ngày mặt trời sẽ qua 4 phơng trời.
e.Ngời quan sát ở cực ( = 90N/S)
PZ
- Xuất hiện 6 tháng ngày khi cùng
tên với cực ngời quan sát đang đứng, và 6
tháng đêm khi khác tên cực
- Trong chuyển động hàng ngày
chuyển động theo vòng độ cao với h=
Q
ngày cực
Q
đêm cực
PZ
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
22
Bi giảng Thiên văn Hng hải
- Độ cao lớn nhất của mặt trời quan sát
đợc trong năm vào các ngày chí điểm
hMax=2327
Đ3.3 sự thay đổi toạ độ xích đạo của mặt trời
1.Khái niệm về hệ toạ độ Hoàng đạo
P
N
M
Hoàng đạo là quỹ đạo chuyển động nhìn
y
thấy hàng năm của mặt trời - đó là một vòng
L
C
tròn lớn trên thiên cầu. Đờng thẳng đi qua tâm
thiên cầu và vuông góc với mặt phẳng hoàng
Q
Q
L
đạo gọi là trục hoàng đạo, trục hoàng đạo cắt
L
thiên cầu tại hai điểm gọi là cực hoàng đạo, cực
y
y
gần thiên cực bắc PN gọi là cực bắc hoàng đạo
M
PS
M(hay PHN) còn cực kia là cực nam hoàng đạo
M (hay PHS)
Tất cả các vòng tròn lớn đi qua các cực của hoàng đạo gọi là các vòng vĩ độ,
hệ toạ độ này lấy hớng chính là hớng trục hoàng đạo, hai mặt phẳng chính là mặt
phẳng hoàng đạo và măt phẳng vĩ độ qua điểm xuân phân
Một thiên thể trong hệ toạ độ này đợc xác định bởi hai đại lợng
- Vĩ độ hoàng đạo : Là góc hợp bởi đờng thẳng nối từ tâm thiên thể với
tâm thiên cầu và mặt phẳng hoàng đạo, đợc đo bằng cung vĩ độ chứa thiên thể tính
từ mặt phẳng hoàng đạo tới tâm thiên thể.
Vĩ độ hoàng đạo biến thiên từ 0ữ90 mang tên N hoặc S tuỳ thuộc thiên
thể nằm ở bán cầu nào.
- Kinh độ hoàng đạo L : Là giá trị của cung hoàng đạo tính từ điểm xuân
phân cùng chiều chuyển động của mặt trời tới vòng vĩ độ chứa thiên thể
Kinh độ hoàng đạo biên thiên từ 0ữ360
Từ định nghĩa trên ta thấy vĩ độ hoàng đạo của mặt trời luôn bằng 0 ( = 0)
2. Sự thay đổi toạ độ xích đạo của mặt trời
và xích vĩ ở các vị trí khác nhau
của mặt trời trên hoàng đạo.
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
23
Bi giảng Thiên văn Hng hải
Xét tam giác cầu SD đây là tam giác cầu vuông vì SD là một phần của cung
thiên kinh tuyến nên vuông góc với cung thiên xích đạo, áp dụng công thức Napier
ta có
` cos = ctgL.ctg(90- ) = ctgL.tg -> tg = cos/ctgL = cos.tgL
Đạo hàm công thức theo , L ta đợc:
cos 2
-> d = 2 .cos.dL
cos L
1
1
d =
. cos .dL
2
cos
cos 2 L
(1)
` cos(90- ) = sin.sinL -> sin = sin.sinL . Đạo hàm công thức theo , L :
cos.d = sin.cosL.dL -> d =
cos L
sin.dL (2)
cos
` cosL = sin(90-).sin(90-) -> cosL = cos.cos (3)
Thay (3) vào (1) và (2) đồng thời chuyển vi phân thành số gia ta đợc:
=
cos
L
cos 2
và = cos.sin.L
Căn cứ vào tốc độ biến thiên kinh độ hoàng đạo L, toạ độ của vào những
ngày phân điểm, chí điểm ta có thể tính đợc tốc độ biến thiên ,
Bằng cách tính tơng tự với số liệu từng điểm ngời ta tính đợc
` Biến thiên hàng ngày của xích kinh , biến thiên xích kinh hàng ngày
không đều đạt giá trị lớn nhất bằng 666 vào khoảng ngày 24/12, và giá trị nhỏ nhất
bằng 538 vào khoảng ngày 16/9, đạt trị số trung bình 5914 - gần đúng lấy bằng 1
` Thừa nhận sin 0,4 và biến thiên kinh độ hoàng đạo L có giá trị liên
tiếp 59 58, 57 ; giá trị xích kinh là 15, 44,73 ta sẽ có
Đối với ngày thứ 15 sau phân điểm = 235 04 trong một ngày đêm
Đối với ngày thứ 45 sau phân điểm = 17 03 trong một ngày đêm
Ngày thứ 75 sau phân điểm = 7 01 trong một ngày đêm
Tơng tự nh trên ngời ta tính đợc biến thiên 15, 45, 75 trớc xuân phân.
Trên cơ sở số liệu , và số liệu toạ độ của các điểm đặc biệt trên hoàng đạo
ngời ta vẽ đợc đồ thị biểu diễn toạ độ xích đạo của trong một năm.
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
24
Bi giảng Thiên văn Hng hải
Đ3.4 một số bi toán gần đúng về mặt trời
1.Tính gần đúng , vào ngày tháng đã cho
Cơ sở để giải bài toán này là toạ độ của các điểm đặc biệt trên hoàng đạo
(chí điểm, phân điểm ) và sự biến thiên , trong một ngày đêm, ở đây ta lấy
` Biến thiên xích kinh = 1 trong một ngày đêm trong suốt cả năm
` Biến thiên = 04 trong 1 ngày đêm ở tháng thứ nhất trớc, sau phân điểm
= 03 trong 1 ngày đêm ở tháng thứ hai trớc, sau phân điểm
= 01 trong 1 ngày đêm ở tháng thứ nhất trớc, sau chí điểm
Để giải bài toán nên thực hiện qua các bớc sau:
- Căn cứ vào ngày tháng đã cho chọn mốc là các ngày phân điểm hay chí
điểm gần nhất, sao cho số ngày từ mốc tới ngày cần tính không vợt quá 45 ngày
- Tính lợng biến thiên toạ độ tơng ứng với số ngày kể từ mốc chọn cho tới
ngày cần tính
- Cộng lợng biến thiên toạ độ với toạ độ của điểm mốc
2.Tính gần đúng độ cao kinh tuyến H vào ngày tháng cho trớc ở vĩ độ đã cho
` Xét vào thời điểm nào đó trong năm
có xích vĩ 1 cùng tên với vĩ độ ngời quan sát ,
độ cao kinh tuyến H1 = Sd1 = SQ + Qd1
= (90- ) + 1
` Xét vào thời điểm khác trong năm có
H1
S
Q
d1
d2
Z
PN
S1
S
H2 2
N
2 khác tên vĩ độ ngời quan sát , khi đó độ cao
kinh tuyến H2 = Sd2 = SQ - Qd2
= (90- ) - 2
Tổng quát ta có công thức tính độ cao
d1
PS
Q
Z
d2
kinh tuyến của : H = (90- )
ở đây dấu + khi cùng tên vĩ độ ngời quan sát
dấu - khi khác tên vĩ độ ngời quan sát
Nh vậy vấn đề còn lại của bài toán là tính vào ngày tháng đã cho. Lu ý
khi áp dụng công thức để tính độ cao H có thể xảy ra trờng hợp cùng tên vĩ độ
đồng thời < thì kết quả tính đợc H > 90 lúc đó độ cao thực tế H=180-H
3. Xác định ngày mặt trời qua thiên đỉnh ngời quan sát ở vĩ độ cho trớc
Phần 1/ Thiên văn cơ sở
-
25
