Đề THPTQG số 8

SỞ GD-ĐT NINH BÌNH
Trường THPT Kim Sơn A
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 LẦN I
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 .
Câu 2 (2,0 điểm) a) Tìm m để hàm số y  x3  3mx 2  (m 2  2m) x  1 đạt cực đại tại x  1 .
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  xe x trên  2;1 .
Câu 3 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 5x 2x 1  25 .
2

b) Giải bất phương trình log22 4 x  2log 2 x  8  0 .

Câu 4 (1,0 điểm) a) Cho cung  thỏa mãn cot   2 . Tính giá trị của sin(2  ) .
2

b) Đội bóng rổ nam trường THPT Kim Sơn A gồm 12 vận động viên (trong đó có 4 học
sinh khối 12). Trong mỗi trận đấu, huấn luyện viên Trần Cao Khánh có bao nhiêu cách chọn
đội tuyển chính thức gồm 5 vận động viên trong đó có ít nhất 2 học sinh khối 12.
Câu 5 (2,0 điểm)
1) Cho hình lăng trụ đứng ABCA' B ' C ' . Tam giác ABC cân tại A, AB  a, BC  a 3 và
AB '  2a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ và thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABCA' B ' C '

(là khối trụ đi qua tất cả các đỉnh của lăng trụ).
2) Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại B và
SA  2a , AB  a, AC  3a (a  0) . Tính theo a thể tích khối chóp SABC và khoảng cách giữa

SB và AC.

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm P sao cho
ABP  60o . Gọi K , M (1;2), N (1;1), E lần lượt là trung điểm BP, CP, KD, CK. Chứng minh
tam giác MNE là tam giác đều và tìm tọa độ điểm D.
( x3  3x 2 x  1)(3  x)
 4( x  1)(2 x  1  x  1)
2  x 1
Câu 8 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x2  y 2  z 2  14 . Tìm giá trị nhỏ
1
4( y  z )
21  3 yz  8( x  y  z )
nhất của biểu thức: P 


2
y  z ( x  y  z)
9

Câu 7 (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau:

======== Hết ========
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:.................................................Số báo danh:...........................