ĐỀ THI THỬ HÀ NỘI

ĐỀ 1- ĐỀ THI THỬ THPTQG CỦA SỞ GIÁO DỤC HÀ NỘI
Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1: (1,0 điểm ) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2
Câu 2: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) : y =

2x −1
biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng −1
x −1

Câu 3: ( 1,0 điểm)
1. Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm phần thực của số phức w = 3z − z
2. Tính giá trị của biểu thức P = log 2 4 + log

1
27 3

(w=6+8i)

(= 15/4)

9

π
2

Câu 4: ( 1,0 điểm) Tính tích phân I = ( x + 2cos x) cos xdx (=π-1)
∫
0

Câu 5: ( 1,0 điểm) trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; −1) , B(3;0; −5) và mặt
phẳng (P): 2 x − y − z + 3 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Viết phương trình

đường thẳng d đi qua điểm A, cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P).
[M(1/2;0;0) thuộc Ox]
Câu 6: ( 1,0 điểm)
π

1. Giải phương trình 3 sin 3x + cos 3 x = 2sin  2 x + ÷
(π/6+k2π và π/10+k2π/5)


3

2. Hội đồng coi thi THPT Quốc gia gồm 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT trong đó có 12
giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch Hội đồng coi thi chọn
2 cán bộ coi thi chứng kiến niêm phong gói đựng phong bì đề thi. Tính xác suất để 2 cán bộ coi
thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau.
(296/435)
·
Câu 7: ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a , BAC
= 600 ,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 3 . Gọi M là trung điểm của AB. Tính theo a thể

tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB,CM. (V=2a3 và d=a

12
)
29

Câu 8: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H ( 5;5 ) là hình chiếu vuông góc
của A trên cạnh BC, đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng
x − 7 y + 20 = 0 . Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm K ( −10;5 ) . Tìm

tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết điểm B có tung độ dương.
A(1;3), B(4;7), C(9;-3)

 x 2 ( 1 + y 2 ) − 1 + x 2 = 1 − xy

Câu 9: ( 1,0 điểm) Giải hệphương trình 
(2 x − 7 xy ) 3 x − 2 − x + 3 xy = 5
(1;1) và (6;1/6)

Câu 10: ( 1,0 điểm) xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 = xy + xz + 10 yz , tìm giá trị

(

nhỏ nhất của biểu thức P = 8 xyz −

3x3
y2 + z2
….HẾT……

)