bộ đề ôn tuyển sinh 10

BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 1
Câu 1. Rút gọn biểu thức : A = 4 + 2 3 +

( 2 − 3)

2

Câu 2. Cho hai hàm số (P) : y = x2 và (d) : y = 4x + 4.
a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
c) Tìm đường thẳng (d’) biết (d’) song song với (d) và cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng –1.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
2 x − 3 y = 4
a) 
3 x + 2 y = −7

b) x 4 + x 2 − 20 = 0

c) x 2 + 7 x + 12 = 0

Câu 4. a) Tìm một số gồm hai chữ số, biết tổng của hai chữ số đó là 9 và tổng lập phương của
hai chữ số đó là 189.
2
2
b) Cho phương trình : x − 2 ( m + 1) x + m + m − 1 = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình có

nghiệm.
Câu 5.
1/ Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB, bán kính R. Kẻ bán kính OC vuông góc với AB,

trên cung BC lấy điểm M. AM cắt OC tại N.
a) Chứng minh tứ giác MNOB nội tiếp, xác định tâm.
b) Chứng minh hệ thức : AM.AN = 2R2.
c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây MB và cung MB khi góc MAB = 300 và
R=4cm (lấy hai chữ số thập phân )
2/ Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2. Tính chiều cao của
hình trụ đó.

GV : LÊ MINH TRÍ

1


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 2
Câu 1. Cho biểu thức : A = 3 − x .
a) Tìm giá trị của x để A xác định.
b) Tìm giá trị của x để A = 2.
Câu 2. Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua A(1; 2) và B (3; 4). Vẽ đồ thị hàm
số vừa tìm được.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x 2 − 3x − 4 = 0

b) x 4 + 8 x 2 − 9 = 0

x − 2 y = 5
c) 
3x + 4 y = 0

Câu 4. a) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m và diện tích bằng 374m2. Tính chu
vi hình chữ nhật đó.
b)Cho phương trình : x 2 − 2mx − 3m2 + 4m − 2 = 0 . Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm
phân biệt.
Câu 5. Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bang
tiếp góc A, O là trung điểm IK.
a) Chứng minh bốn điểm B, I, C, K cùng thuộc một đường tròn tâm (O).
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O).
c) Tính bán kính của đường tròn tâm (O) biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm.

GV : LÊ MINH TRÍ

2


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 3
Câu 1. Cho biểu thức : A = x 2 − 6 x + 9 .
a) Rút gọn A.
b)

Tính A khi x = 8.

Câu 2. Cho hai hàm số (d) : y = 3x – 2 và (d’) : y = -x + m.
a) Tìm m để (d’) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
b) Vẽ đồ thị của (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ với m vừa tìm được.
c) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng cách giải hệ phương trình.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
4 x + 5 y = 3

a) 
x − 3y = 5

b) x 4 − 15 x 2 − 16 = 0

c) x 2 + 5 x + 6 = 0

Câu 4. a) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 15 và tích bằng – 100 .
2
b)Cho phương trình : ( m + 1) x − 2(m − 1) x + m − 2 = 0 . Xác định m để phương trình có một nghiệm

là 3. Tìm nghiệm còn lại.
Câu 5. Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên đường tròn lấy điểm A sao cho AB = R.
a) Tính các góc của tam giác ABC.
b) Vẽ tiếp tuyến Bx với (O; R), kẻ AD ⊥ Bx tại D. Chứng minh : AD.AC = AB.BD
c) Tính diện tích tam giác ABD và diện tích hình quạt tròn OAB theo R.

GV : LÊ MINH TRÍ

3


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 4
Câu 1. Giải phương trình :

x 2 − 14 x + 49 − 2 = 4 .

Câu 2. Cho hai hàm số (d) : y =

−1
x và (d’) : y = 3x – 2 .
2

a) Vẽ đồ thị của (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính.
c) Xác định đường thẳng (d”) biết (d”) vuông góc với (d) và cắt (d’) tại điểm có hoành độ là
1.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
2 x + 3 y = 1
a) 
 x + 2 y = −2

b) x 4 − 3 x 2 − 4 = 0

c) 3 x 2 − 2

(

)

3 +1 x + 2 + 3 = 0

Câu 4. Cho phương trình : 2 x 2 + (2m − 1) x + m − 1 = 0 .
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.
b) Thiết lập hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m.
Câu 5. Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng một nữa mp bờ AB vẽ hai tia Ax và By
vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K. Đường
tròn đường kính IC cắt IK tại P.

a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp
b) Chứng minh : AI.BK = AC.BC
c) Tính góc APB.

GV : LÊ MINH TRÍ

4


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 5
Câu 1. Tính : A = 4 3 + 2 2 − 56 2 + 81 .
Câu 2. Cho hai hàm số (P) : y = ax 2 và (d) : y = 2x +1 .
a) Tìm a để (P) và (d) tiếp xúc nhau.
b) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ với a vừa tìm được.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
2 x + 3 y = 9
a) 
5 x − 3 y = 5

b) 2 x 4 − 6 x 2 − 8 = 0

c) x 2 + 4 x + 4 = 0

Câu 4. . a) Tìm một số gồm hai chữ số, biết tổng của hai chữ số đó là 10 và số đó lớn hơn tích
của hai chữ số của nó là 12.
b) Cho phương trình : 2 x 2 − 2(m − 1) x + m + 3 = 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa
mãn 2 x1 + 3 x2 = 13
Câu 5. Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB. Hạ BN và

DM cùng vuông góc với AC.
a) Chứng minh tứ giác BCDM nội tiếp
b) Chứng minh : DB . DC = DN . AC
c) Tính diện tích hình bình hành ABCD khi AB = 8cm và ·ABD = 300 .

GV : LÊ MINH TRÍ

5


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 6
Câu 1. Cho : A =

x+2
1
5
−
− 2
.
x+3 x−2 x + x−6

a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Câu 2. Cho hai hàm số (P) : y =

−1 2
x và (d) : y = - 2x .
2

a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
c) * Tính góc tạo bởi (d) và trục Ox.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
2 x − 5 y = −1
a) 
3x − 2 y = 8

b) 5 x 4 − 4 x 2 − 1 = 0

c) 3 x 2 − 5x − 8 = 0

Câu 4. Cho phương trình : x 2 − 2(m − 1) x − 2m − 1 = 0 .
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau.
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên AC lấy điểm M sao cho AM < MC.
Dựng (O) đường kính MC. BM cắt (O) tại D, AD cắt (O) tại I.
a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b) Chứng minh CA là phân giác góc ICB
c) Chứng minh : AC . MC = BC . IC
d) Biết AC = 6cm, AB = 8cm và IC = 3cm. Tính diện tích mặt cầu của hình cầu được tạo
thành khi cho nữa đường tròn đường kính MC quay quanh MC.
GV : LÊ MINH TRÍ

6


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 7
Câu 1. Chứng minh : 7 + 4 3 + 7 − 4 3 là một số nguyên.
Câu 2. Cho hai hàm số (P) : y =

1 2
−1
x và (d) : y = x + 2 .
2
4

a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
c) * Tính góc tạo bởi (d) và trục Ox.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
x − 2 y = 4
a) 
−2 x + 4 y = 3

b) x 4 + 3x 2 + 2 = 0

c) 4 x 2 + 2 x − 6 = 0

Câu 4. Cho phương trình : x 2 − mx + m − 1 = 0 .
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm .
b) Tính A = x12 + x22 − 6 x1 x2 . Tìm m để A = 8. Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị đó.
Câu 5.
1/ Cho (O) , từ một điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA và MB. Qua O kẻ
đường thẳng vuông góc với OA cắt MB tại E.
a) Chứng minh tam giác AMB cân.
b) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.

c) Chứng minh : EO = EM
2/ Một hình cầu có số đo diện tích bằng số đo thể tích . Tính bán kính hình cầu.

GV : LÊ MINH TRÍ

7


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 8


a +2
a − 2  a +1
2
−
=
.
.
a −1
a
 a + 2 a +1 a −1 

Câu 1. Chứng minh : 

Câu 2. a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d) : 5x – 2y = c và (d’) : x + by = 2 biết
(d) đi qua A(5; -1) và (d’) đi qu B(-7 ; 3).
b)Cho hai hàm số (P) : y = − x 2 và (d) : y = −4 x + 4 .Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một mặt
phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
x + 3y = 3
a) 
3x + 4 y = −1

b ) 3x 4 + 6 x 2 − 9 = 0

c) x 2 − 8x + 7 = 0

Câu 4. Cho phương trình : x 2 − 2(m − 1) x + m − 5 = 0 .
c) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm .
d) Tìm m để A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị đó.
Câu 5.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp ( O ; R) và có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau
tại H.
a) Chứng minh các tứ giác BFEC, AFHE nội tiếp
b) DA là phân giác của góc EDF
c) Gọi I là trung điểm BC, tia AO cắt (O ; R) tại K. Chứng minh H, I, K thẳng hàng

GV : LÊ MINH TRÍ

8


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 9
Câu 1. Tính :

1

1
−
.
2− 3 2+ 3

Câu 2. a) Cho hai hàm số (d) : y = 2x – 4 và (d’) : y = - x + 5. Vẽ đồ thị của (d) và (d’) trên
cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) .
b) Tìm m để (P) : y = a x 2 đi qua điểm A (3 ; 2). Vẽ đồ thị của (P) vừa tìm được.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
2 x − y = 3
a) 
3x + y = 7

b) x 4 − 15x 2 + 54 = 0

c ) x 2 + 7 x + 12 = 0

Câu 4. a) Cạnh huyền của một tam giác vuông dài 15m. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3m.
Tìm chu vi tam giác vuông đó.
b)Cho phương trình : (m + 1) x 2 − 2(m − 1) x + m − 2 = 0 .
a) Giải phương trình khi m = 2 .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 4 ( x1 + x2 ) = 7 x1 x2 .
Câu 5. Từ điểm bên ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN đến đường
tròn.Gọi E là trung điểm của MN, đường thẳng CE cắt (O) tại I.
a) Chứng minh bốn điểm O,E, C, A cùng nằm trên một đường tròn.
·
b) ·AOC = BIC

c) BI // MN
d) Xác định vị trí của cát tuyến AMN để tổng AM + AN đạt giá trị lớn nhất.

GV : LÊ MINH TRÍ

9


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 10
( 2 x − 3) ( x − 1) − 4 ( 2 x − 3)
Câu 1. Cho biểu thức : P =
.
2
( x + 1) ( x − 3)
2

a) Rút gọn P.
b)

Tìm giá trị của x để P > 1

Câu 2. Cho hai hàm số (P) : y = 2 x 2 và (d) : y = 5 x – 3 .
a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) .
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
x − y = 3
a) 
3 x − 4 y = 2

b) x 4 + 5 x 2 − 6 = 0

c) x 2 − 4 x + 3 = 0

Câu 4. Cho phương trình : x 2 − 6 x + m = 0 .
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 − x2 = 4
Câu 5. Cho đường tròn (O; R) và dây CD có trung điểm là H. Trên tia đối của tia DC lấy một
điểm S. Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn.
a) Gọi E là giao điểm SO với AB. F là giao điểm OH với AB. Chứng minh EHFS nội tiếp.
b) Chứng minh OH . OF = OE . OS
c) Cho SO = 3R, CD = R 3 .Tính SF theo R.

GV : LÊ MINH TRÍ

10


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 11
Câu 1. Rút gọn và Tính giá trị biểu thức : M =

2( x − 4)
khi x thỏa x − 5 = 10
x + x − 20
2

Câu 2. Cho hai hàm số (P) : y = x 2 và (d) : y = x +2 .
a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) .

c) Viết phương trình đường thăng (d’) biết (d’) // (d) và cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 3
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
x + 3y = 2
a) 
5 x − 2 y = 27

b ) 3x 4 − x 2 − 4 = 0

c) x 2 + 11x + 10 = 0

Câu 4. Cho phương trình : mx 2 − 5 x + 1 = 0 .
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 − x2 = 3
Câu 5. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
1
2

a) Chứng minh ED = BC .
b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh : BD . DC = AD . DH
d) Tính DE biết rằng DH = 4cm, AH = 5cm.

GV : LÊ MINH TRÍ

11


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 12
Câu 1. Cho biểu thức A =

x2 − x
2 x + x 2 ( x − 1)
−
+
x + x +1
x
x −1

a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 2. Cho hai hàm số (d) : y = 2x – 1 và (d’) : y = x – 2 .
a)

Vẽ đồ thị của (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b)

Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) .

c)

Viết phương trình đường thăng (d”) biết (d”) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
và (d), (d’), (d”) đồng quy.

Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
x + y = 5
a) 

3 x − 2 y = 5

b) x 4 − 6 x 2 + 8 = 0

c) x 2 + 5 x − 14 = 0

Câu 4. Cho phương trình : x 2 − 2(m + 1) x + m 2 = 0 .
a)

Tìm m để phương trình có nghiệm .

c) Thiết lập hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m.
Câu 5. Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Gọi M là một
điểm trên cung nhỏ AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MC.
a) Chứng minh CE // MD.
b) AM cắt CE tại I. Chứng minh I là trung điểm của CE.
c) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AC thì các điểm E và I chuyển động trên đường nào ? Vì
sao?
GV : LÊ MINH TRÍ

12


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 13
Câu 1. Cho A = x + y ;

B = x − y . Tính A . B với x = 9 − 4 5 ; y = 21 − 4 20

Câu 2. a) Cho hàm số y = ( m + 5) x + 4 . Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến.
b)

Xác định hàm số y = a x 2 biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 3 tại điểm có hoành
độ bằng 2. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.

Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
7 x − 3 y = 5
a) 
4 x + y = 2

b) x 4 + x 2 − 20 = 0

c ) x 2 + 10 x + 16 = 0

Câu 4. a) Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi bằng 66cm và diện tích bằng
252 cm2.
b)Gọi x1, và x2 là nghiệm của phương trình : x 2 + 2mx + 4 = 0 . Xác định m để x14 + x24 ≤ 32 .
Câu 5. Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AI à BK cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của
H qua I. Vẽ CE vuông góc BD tại E.Gọi F là giao điểm của AC và BE. Vẽ FN vuông góc BC
tại N
a) Chứng minh ∆BHC = ∆BDC .
b) CK = CE.
c) Các tứ giác AKIB và ABDC nội tiếp.
d) BK, CE, FN đồng quy.

GV : LÊ MINH TRÍ

13

BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 14
Câu 1. Cho a =

x + 1 − x2
x − 1 − x2

a−b
1− x2
; b=
. Tính P =
.
1 + ab
x

Câu 2. a) Cho hàm số (d) : y =

m
1
x−
(m ≠ 1) . Với giá trị nào của m thì (d) song song với
m −1
m −1

đường thẳng y = 3 x . Khi đó tính góc tạo bởi (d) và trục Ox.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
 2 x − 5 y = −4
a) 

3 x + y = 11

b ) x 4 + 6 x 2 − 55 = 0
x + y = 3

Câu 4. a) Tìm hai số x , y biết 

2
2
x − y = 5

c) x 2 − 2

(

)

3 +1 x + 2 3 +1 = 0

.

b)Gọi x1, và x2 là nghiệm của phương trình : x 2 − 2mx − 3m 2 + 4m − 2 = 0 . Xác định m để x1 − x2 đạt
giá trị nhỏ nhất .
Câu 5.
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ
đường tròn có tâm nằm trên AB và tiếp xúc với CB tại M, tiếp xúc với Cx tại N. E là giao điểm
của AD và Cx.
a) Chứng minh tứ giác CANO nội tiếp.
·
b) OA là tia phân giác của MAN

.

c) EA = EN
2/ Cho một hình cầu có thể tích

GV : LÊ MINH TRÍ

9
π (cm3). Tính diện tích mặt cầu đó.
2

14


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 15
Câu 1. Rút gọn A =

2+ 3
2− 3
+
.
2− 3
2+ 3
−1 



Câu 2. a) Cho hàm số (d) : y = (2m + 1) x + n − 2  m ≠ ÷ . Và đường thẳng (d’) y = (m − 3) x + 2n + 1 .

2 

a) Tìm điều kiện để (d) // (d’).
b) Tìm điều kiện để (d) cắt (d’) tại một điêm trên trục tung.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
x + y = 5
a) 
2 x − 3 y = −5

b ) ( x − 3)

2

c)

x −1 1
<
2x +1 2

Câu 4. Cho phương trình : x 2 + ax + b + 1 = 0 .
a) Giải phương trình khi a = 3 , b = - 5 .
 x1 − x2 = 3

b) Xác định a, b để phương trình có hai nghiệm thỏa 

3
3
 x1 − x2 = 9

.

Câu 5. 1/ Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc
với DM cắt các đường thẳng DM, DC theo thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác ABDE, BDCE nội tiếp.
·
b) Tính CEF
.

c) Đường thẳng AM cắt DC tại N. Chứng minh

1
1
1
=
+
.
2
2
AD
AM
AN 2

2/ Cho hình trụ có đường kính 8cm, chiều cao 10cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần và thể tích của hình trụ đó.

GV : LÊ MINH TRÍ

15

BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 16
Câu 1. Giải phương trình

16 y + 16 − 9 y + 9 + 4 + 4 y = 16 − y + 1 .

Câu 2. Cho hàm số (d) : y = (m − 1) x + n .
a) Với gía trị nào của m, n thì (d) // Ox.
b) Xác định (d) biết (d) đi qua A(1 ; -1) và có hệ số góc bằng – 3.
Câu 3. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
3 x − 2 y = 1
a) 
x + 4 y = 5

b) ( x 2 + 2 x ) − 2 ( x 2 + 2 x ) + 1 = 0
2

c) 2 x + 1 = 7 − x

Câu 4. Cho phương trình : x 2 − 2mx + 4 = 0 .
a) Giải phương trình khi m = 3 .
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm thỏa ( x1 + 1) + ( x2 + 1) = 2 .
2

2

Câu 5. 1/ Cho đường tròn tâm O, Từ một điểm Avẽ hai tiếp tuyến AB, AC. Vẽ đường thẳng (d)
qua C và vuông góc với AB. (d) cắt đường thẳng AB tại H, cắt đường tròn tại E, C và cắt OA
tại D.

a) Chứng minh CH // OB và tm giác OCD cân.
b) Tứ giác OBDC là hình thoi.
c) M là trung điểm EC, tiếp tuyến tại E cắt AC tại K. Chứng minh O, M, K thẳng hang.
2/ Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, đường sinh bằng 6cm. Tính diện tích xung
quanh và thể tích nón.

GV : LÊ MINH TRÍ

16


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10

ĐỀ 17
Bài 1 (1 điểm) :
Cho biểu thức : A = 4 x + 7 − 16 x 2 + 56 x + 49
1. Rút gọn A.
2. Tính giá trị của A khi x = 3.
Bài 2 (1,5 điểm) :
x2
.
3
2. Xác định m để hàm số y = (2m – 3)x + m – 2 cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1. Tìm
tung độ điểm A.
1. Vẽ đồ thị (P) hàm số y =

Bài 3 (2 điểm) :
3 x − y = 9
1. Giải hệ phương trình : 
3 x + 3 y = −3

4
2
2. Giải phương trình : a) x − 6 x + 8 = 0

b) x 2 + 5 x − 14 = 0

Bài 4 (2 điểm) :
Cho phương trình : x 2 − 2mx − 1 = 0 ( m là tham số)
1. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : x1 − x2 = 3 .
Bài 5 (3,5 điểm) :
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD.
Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE đường thẳng này cắt DE, DC theo thứ tự ở H và K.
Gọi N, M lần lượt là giao điểm của DF với AI và CE.
Chứng minh :
1.
2.
3.
4.

Các điểm B, H, D, C cùng thuộc một đường tròn
·
·
DHC
= KHC
CE ⊥ DF
AM = AD

ĐỀ 18
GV : LÊ MINH TRÍ

17


BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10
Bài 1 (1 điểm) :
Cho biểu thức : A =

a + 2 a −1 + a − 2 a −1

1. Rút gọn A.
2. Tính giá trị của A khi a = 1.
Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (D) : y = –x + 2.

Bài 2 (1,5 điểm) :

1. Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
2. Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính.
3. Tính diện tích tam giác AOB ( đơn vị trên trục là cm)
Bài 3 (2 điểm) :
2 x − 5 y = −4
1. Giải hệ phương trình : 
3 x + y = 11
4
2
2. Giải phương trình : a) x + 6 x − 55 = 0
Bài 4 (2 điểm) :

b) x 2 + 8 x + 12 = 0

Cho phương trình : x 2 + ax + b − 3 = 0 ( a, b là tham số)

2
2
1. Tìm a, b để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 – x2 = 1 và x1 − x2 = 7 .
2. Cho b = 0, chứng minh phương trình luôn có nghiệm. khi đó tìm a để phương trình có
một nghiệm là 1 và tìm nghiệm còn lại.

Bài 5 (3,5 điểm) :
Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 10cm, CB = 40cm. Vẽ về cùng một phía
của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, BC và có tâm theo thứ tự là
O, I, K. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) ở E. Gọi M, N theo thứ tự là
giao điểm của EA, EB với các nửa đường tròn (I), (K).
Chứng minh :
1. Các điểm C, M, N, E cùng thuộc một đường tròn
2.MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn (I), (K)
3. Tính độ dài MN.
4. Tính diện tích hình được giới hạn bởi ba nửa đường tròn.

GV : LÊ MINH TRÍ

18