ảnh hưởng mô hình nền hai thông số và sự tiêu tán năng lượng đến ứng xử dầm chịu khối lượng di động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
----------------------------------------

HỒ THỊ HƯƠNG TRANG

ẢNH HƯỞNG MÔ HÌNH NỀN HAI THÔNG SỐ VÀ
SỰ TIÊU TÁN NĂNG LƯỢNG ĐẾN ỨNG XỬ DẦM CHỊU
KHỐI LƯỢNG DI ĐỘNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ
CÔNG NGHIỆP

TP. Hồ Chí Minh, năm 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
----------------------------------------

HỒ THỊ HƯƠNG TRANG

ẢNH HƯỞNG MÔ HÌNH NỀN HAI THÔNG SỐ VÀ
SỰ TIÊU TÁN NĂNG LƯỢNG ĐẾN ỨNG XỬ DẦM CHỊU
KHỐI LƯỢNG DI ĐỘNG
Chuyên ngành

: Xây dựng Công trình Dân dụng và Công nghiệp

Mã số chuyên ngành

: 60 58 02 08

LUẬN VĂN THẠC SĨ XÂY DỰNG

Người hướng dẫn khoa học:

TS. Nguyễn Hồng Ân

TP. Hồ Chí Minh, năm 2015


i
__________________________________________________________________

LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan rằng Luận văn “Ảnh hưởng mô hình nền hai thông số và sự tiêu
tán năng lượng đến ứng xử dầm chịu khối lượng di động” là bài nghiên cứu của
chính tôi.
Ngoài trừ những tài liệu tham khảo được trích dẫn trong Luận văn này, tôi cam
đoan rằng toàn phần hay những phần nhỏ của Luận văn này chưa từng được công
bố hoặc được sử dụng để nhận bằng cấp ở những nơi khác.
Không có sản phẩm/nghiên cứu nào của người khác được sử dụng trong Luận
văn này mà không được trích dẫn theo đúng quy định.
Luận văn này chưa bao giờ được nộp để nhận bất kỳ bằng cấp nào tại các trường
đại học hoặc cơ sở đào tạo khác.
Tp. HCM, ngày

tháng

năm 2015

Hồ Thị Hương Trang


iii
__________________________________________________________________

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Ngày nay, cuộc sống càng hiện đại thì nhu cầu đi lại của con người càng cao, do đó
phương tiện giao thông thuận tiện luôn là sự lựa chọn hàng đầu của tất cả mọi
người. Các phương tiện giao thông này bao gồm hệ thống tàu lửa, ôtô, máy bay...
Để đảm bảo an toàn, nhanh chóng và nhằm khắc phục những tai nạn đã xảy ra, các
nhà khoa học trên thế giới luôn không ngừng nghiên cứu ứng xử động của các vật
thể trên nền đất và đã ngày càng trở thành đề tài mang tính cấp thiết hiện nay. Trong
Luận văn này, các phương tiện giao thông được mô hình hóa thành một vật thể có
khối lượng chuyển động trên một dầm dài vô hạn. Trong đó, mô hình nền hai thông
số được sử dụng nhằm mô phỏng tương đối chính xác cho bài toán tương tác giữa
kết cấu và nền. Đồng thời, Luận văn còn phát triển phương pháp phần tử chuyển
động MEM (Moving Element Mothod) nhằm phân tích ứng xử động của kết cấu
dưới tác dụng của vật thể mang khối lượng chuyển động. Các mục tiêu cụ thể bao
gồm: thiết lập ma trận khối lượng, ma trận độ cứng, ma trận cản của mô hình trong
hệ trục tọa độ chuyển động (convected coordinate). Các kết quả số nhằm khảo sát
các yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử động của hệ, như tiêu tán năng lượng, độ cứng đất
nền; vận tốc, gia tốc và khối lượng của vật thể chuyển động. Hy vọng các kết quả
nghiên cứu sẽ hỗ trợ cho việc thiết kế các loại hình giao thông nhằm hướng tới mục
tiêu an toàn trong quá trình vận tải.


iv
__________________________________________________________________

MỤC LỤC
GIẤY XÁC NHẬN ................................................................................................... iii
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ i
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................ii
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ ........................................................................... iii
MỤC LỤC .................................................................................................................. iv
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.................................................................................... vi
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ........................................................................... viii
MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT................................................................................. ix
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN .................................................................................... 1
1.1 Giới thiệu ....................................................................................................... 1
1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước và ngoài nước ......................................... 11
1.2.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước .....................................................11
1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước ......................................................13
1.3 Mục tiêu và phạm vi của đề tài .................................................................... 13
1.4 Cấu trúc của Luận văn ................................................................................. 14
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ....................................................................... 15
2.1 Mô hình chuyển động của hệ thống vật thể chuyển động ........................... 15
2.2 Nền hai thông số và tiêu tán năng lượng cơ học .......................................... 16
2.3 Mô hình liên kết giữa vật thể và nền ............................................................ 17
2.4 Phương pháp phần tử chuyển động .............................................................. 18
2.5 Tổng lực tương tác động và hệ số động ....................................................... 19
2.6 Giải pháp thực hiện ...................................................................................... 20
2.7 Lời giải giải tích ........................................................................................... 21
2.8 Phương pháp Newmark................................................................................ 23


v
__________________________________________________________________

2.9 Thuật toán sử dụng phương pháp Newmark trong Luận văn ...................... 25
2.9.1 Thông số đầu vào ..............................................................................25
2.9.2 Giải bài toán theo dạng chuyển vị và xuất kết quả ...........................26
2.10 Lưu đồ tính toán ........................................................................................... 27
CHƯƠNG 3. VÍ DỤ SỐ ......................................................................................... 28
3.1 Bài toán 1: Kiểm chứng chương trình Matlab của Luận văn....................... 30
3.2 Bài toán 2: Khảo sát sự hội tụ của các nghiệm tính toán từ chương
trình Matlab của Luận văn ........................................................................... 31
3.3 Bài toán 3: Khảo sát ảnh hưởng của nền hai thông số và vận tốc đều
không đổi khi thay đổi hệ số nền k s ............................................................ 34
3.4 Khảo sát ảnh hưởng của vật khi thay đổi đồng thời hai thông số nền ......... 36
3.5 Khảo sát ảnh hưởng của thông số nền thứ hai khi thay đổi khối lượng
của vật .......................................................................................................... 39
3.6 Khảo sát ảnh hưởng của thông số nền thứ hai khi thay đổi vận tốc của
vật ................................................................................................................. 41
3.7 Khảo sát ảnh hưởng của nền hai thông số khi thay đổi đồng thời hai
thông số và khối lượng của vật .................................................................... 45
3.8 Khảo sát ảnh hưởng của tiêu tán năng lượng khi thay đổi vận tốc của
vật ................................................................................................................. 47
3.9 Khảo sát ảnh hưởng của tiêu tán năng lượng khi thay đổi khối lượng
của vật .......................................................................................................... 48
CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................... 51
4.1 Kết luận ........................................................................................................ 51
4.2 Kiến nghị ...................................................................................................... 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 53
KẾT QUẢ CÔNG BỐ ĐẠT ĐƯỢC TỪ LUẬN VĂN ............................................ 58
PHỤ LỤC .................................................................................................................. 59
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG ....................................................................................... 73

vi
__________________________________________________________________

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1.

Xe hơi thời Henry Ford ............................................................................2

Hình 1.2.

Vụ tai nạn trên đường cao tốc Pennsylvania Turnpike ............................3

Hình 1.3.

Phương tiện ETR 200 của Italia ...............................................................4

Hình 1.4.

Hiện trường vụ tai nạn tàu lửa trật bánh ..................................................6

Hình 1.5.

Máy bay Wright Flyer ..............................................................................8

Hình 1.6.

Tai nạn tại sân bay ở San Francisco (Mỹ) ...............................................9

Hình 1.7.

Mặt đường gồ ghề (Raveling) ................................................................10

Hình 1.8.

Mặt đường vệt xe (Rutting) ...................................................................10

Hình 2.1.

Mô hình khối lượng – lò xo chuyển động và tải chuyển động trên
nền hai thông số .....................................................................................15

Hình 2.2.

Lưu đồ tính toán .....................................................................................27

Hình 3.1.

Mô hình khối lượng treo động ...............................................................28

Hình 3.2.

Chuyển vị tại điểm tương tác theo thời gian ..........................................31

Hình 3.3.

Chuyển vị tại điểm tương tác theo thời gian ..........................................32

Hình 3.4.

Chuyển vị của điểm tương tác khi thông số nền thứ hai thay đổi .........34

Hình 3.5.

Hệ số động DAF khi thông số nền thứ hai thay đổi ..............................35

Hình 3.6.

Chuyển vị lớn nhất tại điểm tương tác thay đổi theo độ cứng lớp
nền k và k s ...........................................................................................37

Hình 3.7.

Hệ số động DAF lớn nhất thay đổi theo độ cứng lớp nền k và k s .......37

Hình 3.8.

Chuyển vị lớn nhất tại điểm tương tác khi khối lượng vật thể thay
đổi...........................................................................................................40

Hình 3.9.

Hệ số động DAF lớn nhất thay đổi khi khối lượng vật thể thay đổi......40

Hình 3.10. Chuyển vị lớn nhất tại điểm tương tác khi vận tốc vật thể thay đổi ......42
Hình 3.11. Hệ số động DAF lớn nhất khi vận tốc vật thể thay đổi .........................43
Hình 3.12. Chuyển vị lớn nhất tại điểm tương tác khi vận tốc, thông số nền k
và k s của vật thể thay đổi ......................................................................46


vii

__________________________________________________________________
Hình 3.13. Tỷ số chuyển vị của Koh và cộng sự (2003)/chuyển vị của Luận
văn khi vận tốc của vật thể thay đổi.......................................................47
Hình 3.14. Tỷ số chuyển vị của Koh và cộng sự (2003)/chuyển vị của Luận
văn khi khối lượng của vật thể thay đổi .................................................49


viii
__________________________________________________________________

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1. Thông số mô hình nền............................................................................25
Bảng 2.2. Tỷ số cản (DR) .......................................................................................25
Bảng 2.3. Thông số nền thứ 2 ................................................................................26
Bảng 3.1. Thông số mô hình nền............................................................................29
Bảng 3.2. Tỷ số cản (DR) .......................................................................................29
Bảng 3.3. Thông số nền thứ hai..............................................................................29
Bảng 3.4. Tóm tắt các thông số của bài toán 1.......................................................30
Bảng 3.5. Tóm tắt các thông số của bài toán 2.......................................................32
Bảng 3.6. Số liệu kết quả của biểu đồ chuyển vị tại điểm tương tác khi n 
100..........................................................................................................33
Bảng 3.7. Tóm tắt các thông số của bài toán 4.......................................................36
Bảng 3.8. Tóm tắt các thông số của bài toán 5.......................................................39
Bảng 3.9. Tóm tắt các thông số của bài toán 6.......................................................42
Bảng 3.10. Liệt kê một số kết quả quan trọng Bài toán 6 .......................................43
Bảng 3.11. Tóm tắt các thông số của bài toán 7.......................................................45
Bảng 3.12. Tóm tắt các thông số của bài toán 8.......................................................47
Bảng 3.13. Tóm tắt các thông số của bài toán 9.......................................................49

ix
__________________________________________________________________

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
MEM

Phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method)

HSR

Đường ray cao tốc (High Speed Rail)

FEM

Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method)

DOF

Bậc tự do (Degree of Freedom)

DAF

Hệ số khuếch đại động (Dynamic Amplification Factor)

Ma trận và vec tơ
z

Vectơ chuyển vị nút tổng thể

M

Ma trận khối lượng tổng thể

K

Ma trận độ cứng tổng thể

C

Ma trận cản tổng thể

Me

Ma trận khối lượng phần tử dầm

Ce

Ma trận cản dầm

Ke

Ma trận độ cứng dầm

CRayleigh

Ma trận cản Rayleigh

N

Ma trận hàm dạng

Meff

Ma trận khối lượng hiệu dụng

Peff

Ma trận tải trọng hiệu dụng

Keff

Ma trận độ cứng hiệu dụng

Ký hiệu
m

Khối lượng nền trên mét dài

k

Độ cứng nền

c

Độ giảm xốc nền

E

Mô đun đàn hồi Young của vật liệu làm đường

x
__________________________________________________________________

I

Mô men quán tính của vật liệu làm đường



Hệ số poisson của vật liệu

m

Khối lượng vật thể

k

Độ cứng lò xo của vật thể

c

Bộ giảm xốc của vật thể

Fc

Lực liên kết giữa vật thể và nền

u

Chuyển vị của vật thể

kw

Thông số nền thứ nhất (nền Winkler)

ks

Thông số nền thứ hai (lớp cắt)

at

Biên độ của độ nhám của dầm

t

Bước sóng của độ nhám của dầm


Tổng quan

1

CHƯƠNG 1.
TỔNG QUAN
1.1 Giới thiệu
Với sự phát triển của xã hội ngày nay, nhu cầu vận chuyển của con người càng cao,
do đó các phương tiện giao thông vận tải trở thành yếu tố quan trọng không thể
thiếu trong xã hội, đóng góp rất lớn vào sự phát triển kinh tế xã hội của Thế giới nói

chung và ở Việt Nam nói riêng. Trước tiên là ngành giao thông đường bộ giữ vai trò
nối liền các vùng miền, các nước lân cận, là phương tiện vận chuyển liên quốc gia
thuận lợi. Từ khi xuất hiện động cơ đốt trong do Nicolaus Otto phát minh năm
1876, người ta coi xe hơi ra đời ở thời kỳ này mới là nguồn gốc bởi có hình dáng và
động cơ gần với ngày nay nhất. Tiêu biểu đó là những chiếc xe do Gottlieb Daimler,
Wihehm Maybach hay Karl Benz chế tạo. Thời điểm đánh dấu ôtô bắt đầu được chú
ý đưa vào sản xuất hàng loạt thành phương tiện di chuyển là năm 1892 tại Chicago
(Mỹ). Ở đây người ta chứng kiến một chiếc xe ôtô có 4 bánh, hệ thống đánh lửa
bằng điện, bộ bơm dầu tự động, đạt vận tốc khoảng 20 km/h. Tuy Đức là đất nước
đầu tiên đưa ôtô vào sản xuất hàng loạt nhưng Mỹ mới là nơi chứng kiến công
nghiệp xe hơi lên ngôi. Trong bối cảnh ngành còn sơ khai, người dẫn đất nước cờ
hoa chỉ hào hứng vào những chiếc xe hơi xa hoa, đắt tiền mang thương hiệu
Cadillac, Pascal thì xuất hiện một nhân vật đi ngược xu hướng, đó là Henry Ford
(Hình 1.1). Người sau này trở thành nhân vật tên tuổi nhất nền công nghiệp xe hơi
Mỹ.


Tổng quan

2

Hình 1.1. Xe hơi thời Henry Ford [2]
Ford đã sử dụng dây chuyền lắp ráp di động và phân chia công việc từng phần
cho các công nhân, từ đó tạo ra rất nhiều xe hơi giá rẻ chỉ 1.000 USD. Ông trở nên
nổi tiếng và giàu có nhanh chóng. Các hãng khác lợi dụng xu hướng mà Ford tạo ra
để phát triển thị trường. Cuối cùng Mỹ tạo dựng 3 hãng lớn nhất là Ford, GM
(General Motor) và Chrysler.
Cùng với châu Âu và châu Mỹ, tại châu Á cũng có một đất nước nổi lên là
Nhật Bản. Chiếc xe đầu tiên của Nhật Bản có tên Takkuri, do Uchiyama
Komanosuke, kỹ sư ôtô đầu tiên của xứ mặt trời mọc sản xuất vào năm 1907. Tuy

nhiên, số lượng ít, giá thành cao khiến xe Nhật không thể cạnh tranh được với xe
nhập từ Mỹ. Trong suốt chiến tranh thế giới thứ hai, Nhật chỉ sản xuất ôtô phục vụ
cho chiến tranh. Từ năm 1952, sự phát triển mới bắt đầu trở lại. Nhật Bản vươn lên
mạnh mẽ với các hãng xe hàng đầu thế giới như Toyota, Honda, Nissan xuất khẩu.
Sở dĩ xe Nhật được ưa chuộng rộng khắp bởi nhỏ gọn, ít tốn nhiên liệu, giá cả hợp
lý và đặc biệt bền, ít trục trặc. Đến thời điểm hiện nay, châu Á vẫn là nơi sản xuất
nhiều ôtô trên thế giới nhất với sự nổi lên của Hàn Quốc, Trung Quốc, Đài Loan...
Đây cũng là thị trường hấp dẫn với bất cứ hãng xe nào trên thế giới bởi kinh tế đang
trên đà phát triển nóng, dân số đông và lượng xe chưa đạt mức bão hòa. Xu hướng


Tổng quan

3

ngày nay không còn dừng lại ở giá cả mà còn hướng tới chất lượng cũng như bảo
đảm an toàn của xe ôtô [1].
Tuy nhiên, sau những thành công trong ngành ôtô thì cũng không ít những tai
nạn xảy ra trên đường cao tốc, do mặt đường trơn trượt, lật xe do mất lực liên kết
giữa bánh xe và nền đường…Điển hình như vụ tai nạn đã khiến một phần tuyến
đường cao tốc Pennsylvania Turnpike tại Mỹ phải đóng cửa vào sáng ngày thứ sáu
14/02/2014 đã làm 100 xe ô tô đâm nhau liên hoàn trên tuyến đường cao tốc (Hình
1.2) [3].

Hình 1.2. Vụ tai nạn trên đường cao tốc Pennsylvania Turnpike [3]
Tiếp theo là ngành vận tải đường sắt với vai trò quan trọng trong việc kết nối
vận tải giữa các vùng, miền, lãnh thổ khác nhau, cũng là công cụ vận chuyển tốt
nguyên vật liệu cho sản xuất công nghiệp, phục vụ giao lưu giữa các địa phương,
trợ thủ đắc lực trong công tác quốc phòng, vận chuyển hành khách trong nội ô, đồng
thời cũng là phương tiện vận chuyển liên quốc gia an toàn và hiệu quả.

Vào năm 1804 tại Merthyr Tydfil xứ Wales, Richard Trevithick đã cho chạy
thử đầu tàu lửa đầu tiên do ông chế tạo, nhưng thử nghiệm không thành công một
phần bởi động cơ quá nặng so với sức chịu lực của đường ray. Tiếp theo, vào năm
1807, cũng tại xứ Wales, tuyến đường ray do ngựa kéo nối Swansea và Mumbles đã
trở thành đường sắt chở hành khách đầu tiên trên thế giới. Kế thừa và phát huy
những thành tựu vĩ đại về kỹ thuật trong ngành vận tải đường sắt cùng với mong


Tổng quan

4

muốn làm sao cho tàu ngày càng nâng cấp về tốc độ, chạy nhanh hơn để phục vụ
nhu cầu đi lại và vận chuyển cho hành khách là minh chứng cho sự phát triển bền
vững và kế thừa tích cực nhất. Với tinh thần đó, hệ thống đường sắt cao tốc HSR
(High Speed Rail) ngày càng thu hút nhiều nhà nghiên cứu tìm tòi hơn. Vào năm
1939, con tàu mang tên ETR 200 của Italia (Hình 1.3) là loại hình dịch vụ tàu cao
tốc đầu tiên trên thế giới với tốc độ kỷ lục thế giới lên tới 203 km/h. Cùng với sự
phát triển vượt bậc đó, Nhật Bản cũng là quốc gia đầu tiên phát triển công nghệ
đường sắt cao tốc vào năm 1964, với con tàu mang tên Shinkansen đạt 256 km/giờ,
tiếp đến là Đức (năm 1965, các đầu máy Class 103 với 200km/giờ) và thứ ba là
Pháp (năm 1967, tàu TGV 001, 318 km/giờ) [4.

Hình 1.3. Phương tiện ETR 200 của Italia [4
Nhật Bản là một quốc gia đi đầu trên thế giới về công nghệ tàu cao tốc. Là một
quốc gia mở đầu lịch sử đường sắt cao tốc hiện đại của thế giới khi đã đưa loại tàu
“viên đạn” Tokaido Shinkansen bắt đầu được đưa vào vận hành ở Nhật Bản nhân
Thế Vận hội Tokyo, trên đường ray rộng 143,5 cm với tốc độ 210 km/giờ vào năm
1964. Ngày nay, Shinkansen đã đạt tốc độ trên dưới 300 km/giờ. Năm 2011, sẽ có
loại tàu mới chạy từ Tokyo lên Tohoku theo hướng Bắc với vận tốc khoảng 320

km/giờ. Mỗi năm, 8 đường tàu Bắc-Nam và Đông-Tây Nhật Bản chuyên chở
khoảng 350 triệu lượt khách. Với những bước đột phá phát triển vĩ đại đó, hiện nay
Chính phủ Nhật Bản đã thông qua dự án đến năm 2027 là 112,44 tỷ USD để xây


Tổng quan

5

dựng đường tàu điện từ trường giữa Tokyo, Nagoya và Osaka. Những đoàn tàu siêu
nhanh này dự kiến sẽ giúp hành khách tiết kiệm thời gian đi lại hiện tại giữa Tokyo
và Osaka từ 2 giờ 18 phút bằng Shinkansen xuống còn hơn 1 giờ. Nhật Bản cũng
đang thử nghiệm được coi là đoàn tàu nhanh nhất thế giới mang tên JR-Maglev
MLXO1, với tốc độ thử nghiệm năm 2003 đạt tới 581 km/giờ [5].
Ở các vùng Trung Tây, sử dụng hệ thống đường sắt cao tốc sẽ giảm thiểu tối
tối đa ô nhiễm không khí, đặc biệt về vấn đề khói “nghiêm trọng”; song song đó,
việc xây dựng đường sắt cao tốc sẽ giảm sự phụ thuộc của từng vùng về vận tải ô
tô, do đó giúp giảm lượng khí thải ôzôn đáng kể, góp phần tạo ra một môi trường
xanh, sạch bảo vệ sức khoẻ cộng đồng.
Ở khoảng cách dưới 400 km, xe lửa cao tốc có thể đưa hành khách từ vùng
này đến trung tâm thành phố khác gần và nhanh với tốc độ và thời gian như ngồi
máy bay, nhưng có thể tiết kiệm được chi phí rất nhiều và có thể di chuyển với bất
kỳ mọi tình huống thời tiết nào (trừ những trường hợp khẩn cấp và nguy hiểm nhất).
Với chỗ ngồi rộng xe lửa tốc độ cao cung cấp một tiện lợi, hành khách có thể cắm
máy fax, sử dụng các thiết bị văn phòng giống như đang làm việc tại phòng làm
việc, tại nhà,.... Đường sắt cao tốc cung cấp các dịch vụ thuận tiện cho hầu hết các
nơi của khu vực, cho những lợi ích về giá cả khi du lịch đường dài. Sự tái phát triển
của nhà ga xe lửa ở Washington DC và Kalamazoo đã chứng minh cho điều đó,
tuyến đường xe lửa có thể trở thành điểm nhấn cho tái phát triển thương mại và thúc
đẩy phát triển mới đáng kể trong khu vực xung quanh. Một nghiên cứu cho thành

phố Chicago ước tính rằng đường sắt cao tốc sẽ mang lại 8-10 tỷ đô la của hoạt
động kinh tế mới đến Chicago. Một mạng lưới đường sắt cao tốc kéo cùng các nền
kinh tế khu vực và thúc đẩy tăng trưởng kinh doanh trong khu vực. Tác động kinh
tế thương mại trong khu vực miền Trung Tây vượt xa những lợi ích tiềm năng của
việc gia tăng thương mại với Canada và Mexico mà được thúc đẩy bởi NAFTA
(Hiệp định Thương mại tự do Bắc Mỹ). Sự phát triển của cải tiến dịch vụ đường sắt
có thể cung cấp một cách đáng kể để đi du lịch và du lịch bằng việc chuyến đi giải
trí cuối tuần của gia đình từ các thị trấn nhỏ hơn đến các thành phố lớn và ngược lại
[6].


Tổng quan

6

Bên cạnh những thành tựu mà tàu hoả cao tốc mang lại cho con người, vẫn
không tránh khỏi những tai nạn thương tâm với nhiều nguyên nhân khác nhau,
nhưng chủ yếu là sự bất ổn định về bề mặt tiếp xúc giữa bánh xe-đường ray và nền
dẫn đến những tai nạn do trật đường ray gây ra. Theo nguồn tin báo Tuổi trẻ online,
ngày 02/12/2013 08:08 (GMT + 7) cho biết: Tai nạn xảy ra lúc 7g20 (giờ địa
phương, tức 19g20 theo giờ VN), cả bảy toa của đoàn tàu của hãng Metro-North lật
khỏi đường ray cách trạm Spuyten Duyvil ở quận Bronx (New York) khoảng 100m
làm 04 người chết và 67 người bị thương. Thống đốc New York Andrew Cuomo
nói tuyến đường ray nơi xảy ra tai nạn là khu vực “rất nguy hiểm về mặt thiết kế”.
“Đoàn tàu đang di chuyển với vận tốc 112km ở đoạn đường thẳng rồi giảm xuống
còn 48km để qua đoạn cua gắt đó” (Hình 1.4) [7.

Hình 1.4. Hiện trường vụ tai nạn tàu lửa trật bánh [7
Tại Ấn Độ, ít nhất 15 người thiệt mạng và 4 người bị thương nghiêm trọng
trong vụ xe lửa đâm vào một xe jeep tại bang miền bắc Uttar Pradesh của Ấn Độ

ngày 20/3/2013. AFP dẫn lời giới chức trách cho hay xe jeep chở 19 người cố băng
qua một đường ray ở huyện Mahamaya Nagar thì bị xe lửa tông thẳng vào. Theo
các nhân chứng, chiếc xe văng xa đến 6m và trong những người thiệt mạng có tài xế
xe jeep. Xe lửa là phương tiện đi lại đường dài chủ yếu ở Ấn Độ với mạng lưới
đường ray dày đặc. Tuy nhiên, các quy định an toàn còn rất lỏng lẻo với nhiều giao
lộ không có rào chắn hay biển báo, dẫn đến những vụ tai nạn thảm khốc. Hồi tháng
2, Chính phủ công bố báo cáo cho biết gần 15.000 người thiệt mạng mỗi năm vì
băng qua đường ray xe lửa [8.


Tổng quan

7

Tại miền Trung nước Pháp, đã có ít nhất 6 người đã thiệt mạng và 22 người
khác bị thương trong một vụ tai nạn xe lửa hôm 12/7/2013. Reuters dẫn lời Công ty
đường sắt quốc gia Pháp SNCF cho biết đoàn tàu chạy vào giờ cao điểm khoảng 17
giờ, giờ địa phương (22 giờ, giờ Việt Nam), chở theo 370 người và có sáu toa bị lật
[9. Tại Pakistan, vào ngày 20/12/2007, một chiếc xe lửa tốc hành của Pakistan với
khoảng 900 hành khách đã bị trật đường ray vào sáng sớm hôm qua, khiến ít nhất
58 người thiệt mạng và hơn 120 người khác bị thương [10.
Tại Việt Nam, cũng có rất nhiều tai nạn đáng tiếc xảy ra do các sự cố về kỹ
thuật gây ra. Vào 17/10/2013, tại ga Sóng Thần (thị xã Dĩ An, Bình Dương), trong
lúc tàu lửa đang dồn toa hàng vào vị trí thì bị tuột móc nối, toa đầu của đoàn tàu bị
văng khỏi đường ray hơn 1 mét [11. Mới đây nhất, Khoảng 19h ngày 12/11 đã xảy
ra vụ tai nạn tàu lửa nghiêm trọng tại Hà Nội, khiến 9 người trong cùng gia đình
phải nhập viện cấp cứu. Vào thời điểm trên, taxi 7 chỗ của hãng taxi Group đi từ
phố Nguyễn Văn Cừ rẽ vào phố Thượng Thanh, khi đến điểm giao cắt với đường
sắt (có hệ thống cảnh báo tự động- không có rào chắn) thì bị đoàn tàu ĐM1 từ Đồng
Đăng (Lạng Sơn) về Hà Nội khi đi đến địa phận phường Thượng Thanh, quận Long

Biên ( Hà Nội) thì đâm vào. Cú va chạm đã khiến chiếc taxi bị hất văng hơn 10m,
húc thủng tường nhà dân gần đó, 9 hành khách ngồi trên xe đều bị thương nặng đã
được đưa vào cấp cứu ở bệnh viện Việt Đức, tài xế xe khách thoát nạn [12.
Sau đó là ngành hàng không cũng là một trong những phương tiện nhanh
chóng và tiện lợi, đầu Thế kỷ 20 với sự xuất hiện của ô tô với động cơ đốt trong
chạy xăng mạnh, lại gọn nhẹ thì việc bay được đã trở thành hiện thực trước mắt.
Năm 1903 đánh dấu cho lịch sử Hàng không bằng chuyến bay của anh em nhà
Wright người Mỹ đã thực hiện chuyến bay 12 giây lịch sử. Rút kinh nghiệm từ
những thất bại của người đi trước, trong quá trình nghiên cứu, anh em nhà Wright
nhận thấy vấn đề giữ thăng bằng là mấu chốt trong khi bay. Sau 4 năm với nhiều
mô hình, từ diều đến máy bay cánh lượn không động cơ, cuối cùng anh em Wright
đã sẵn sàng thử nghiệm chiếc máy bay có động cơ đầu tiên do mình chế tạo mang
tên Wright Flyer (Hình 1.5).


Tổng quan

8

Hình 1.5. Máy bay Wright Flyer [13]
Sau thời của anh em Wright, diện mạo thế giới đã thay đổi với sự xuất hiện
của ngành hàng không dân dụng. Một cuộc cách mạng sâu sắc về phương tiện giao
thông hình thành. Thế giới trở nên nhỏ bé hơn và khoảng cách địa lý gần như chỉ
tồn tại trên bản đồ khi mọi trở ngại khoảng cách đều có thể được nối liền bằng hàng
không. Năm 1913, được đánh dấu là “năm huy hoàng của lịch sử hàng không.” Con
người bấy giờ không chỉ có thể bay mà còn bắt đầu biết lượn và thực hiện nhiều
động tác bay phức tạp. Cũng trong năm này, các chuyến bay đường dài cũng đã
được thực hiện, với quãng đường 4.000 km từ Pháp đến Ai Cập. Tháng 1/1914,
hàng không dân dụng được khai sinh với tuyến hàng không dân dụng có lịch bay ổn
định đầu tiên trên thế giới là chặng từ Saint Petersburg đến Tampa (Florida, Mỹ).

Năm 1933, Boeing cho ra thế hệ 247, được xem là máy bay dân dụng hiện đại thực
sự đầu tiên, với chất liệu gần như hoàn toàn bằng kim loại. Boeing 247 là máy bay
một thân, cánh thấp, với hệ thống hạ cánh an toàn, cabin tách biệt và phòng chứa 10
hành khách. Ngày nay, ngành hàng không đã phát triển vượt bậc với những chiếc
máy bay dân dụng cỡ lớn, hiện đại với tốc độ nhanh và hiệu quả. Ngành hàng không
đã làm cho con người gần nhau hơn, rút ngắn khoảng cách giữa các châu lục [14].
Bên cạnh sự phát triển vượt bậc, hiện đại và tốc độ nhanh của máy bay còn có
những tại nạn khi máy bay hạ cánh trên đường băng do mất lực tương tác giữa bánh
xe và đường băng…Như vụ tai nạn tại sân bay ở San Francisco (Mỹ), chiếc máy


Tổng quan

9

bay chở 300 người, sau vụ tai nạn làm 2 nữ sinh Trung Quốc thiệt mạng (Hình 1.6)
[15].

Hình 1.6. Tai nạn tại sân bay ở San Francisco (Mỹ) [15]
Qua sơ lược những vụ tai nạn của các phương tiện nêu trên, cho thấy rằng lực
liên kết giữa vật thể và nền là rất quan trọng khi vật thể đang chuyển động ở tốc độ
cao hoặc đang giảm tốc. Hai yếu tố vật thể và nền không thể tách rời nhau cho dù
vật thể được thiết kế hiện đại đến đâu, khi nền đường bị hư hỏng thì vật thể cũng
không phát huy được hết công năng của nó. Dưới tác nhân động lực học, sự chuyển
động của vật thể bên trên sẽ làm phát sinh dịch chuyển ở nền bên dưới. Sự di
chuyển này tạo ra sự thay đổi năng lượng và ảnh hưởng đến sự tương tác giữa vật
chuyển động bên trên và đất nền bên dưới. Điều này cho thấy, khi di chuyển trên
nền đường thì độ nhám và độ bằng phẳng của nền là rất quan trọng, nó liên quan rất
nhiều đến độ an toàn khi phương tiện lưu thông, nhất là đối với nền đường cao tốc.
Sự chuyển động của vật thể sẽ làm cho nền đường tích lũy biến dạng của lớp

asphalt trộn nóng từ bề mặt trở xuống là kết quả của việc bong bật lớp cốt liệu hạt
làm mặt đường trở nên gồ ghề (Raveling) (Hình 1.7), hay làm biến dạng bề mặt
theo vệt bánh xe, sự nhô lên mặt đường có thể xuất hiện dọc theo cạnh vệt xe. Vệt
xe (Rutting) càng rõ ràng sau mưa khi bị lấp bằng nước. Có hai loại vệt xe cơ bản:
vệt hỗn hợp và vệt nền đường. Vệt hỗn hợp là kết quả của lỗi thiết kế hay công tác
đầm nén. Vệt nền đường xuất hiện khi nền đường biểu hiện vệt xe do tải trọng.


Tổng quan

10

Trong trường hợp này mặt đường chìm trong vệt nền đường gây ra hư hỏng mặt vệt
(Hình 1.8). Hoặc mặt đường sẽ bị hư hỏng theo các dạng khác như chảy nhựa
(Bleeding-Frushing), ổ gà (Pothole), gấp nếp (Corrugation), nứt dọc đường
(Longitudinal cracking), nứt ngang đường (Tranverse cracking), nứt khối (Block
cracking), vết nứt cạnh (Edge cracking), lõm mặt đường (Depression)….

Hình 1.7. Mặt đường gồ ghề (Raveling) [16]

Hình 1.8. Mặt đường vệt xe (Rutting) [16]
Hầu hết các phương tiện khi vận chuyển hành khách điều mong muốn mang
lại sự an toàn tuyệt đối và đảm bảo đúng thời gian trong suốt hành trình của một
phương tiện cao tốc. Tuy nhiên có rất nhiều tai nạn không may xảy ra liên quan đến
việc sử dụng phương tiện cao tốc với rất nhiều nguyên nhân chủ quan và khách
quan khác nhau; nhưng các nguyên nhân quan trọng vẫn phụ thuộc rất nhiều vào sự
nảy lên của bánh xe, sự mềm hóa của lớp đệm dưới đường, sự dao động của tà vẹt
dưới thanh ray, độ nhám thanh ray (đối với tàu cao tốc), độ nhám của mặt đường
(đối với phương triện khác) gây ra việc làm tăng nguy cơ trật bánh, gây tiếng ồn và

Tổng quan

11

mất an toàn cho phương tiện. Đây là một bài toán nan giải mà các nghiên cứu trước
đây chưa tìm ra được đáp án chính xác. Vì vậy, tính cấp thiết và quan trọng cần phải
giải quyết hiện nay là tập trung nghiên cứu hệ thống đường cao tốc, mà hơn hết là
trong đề tài này tập trung nghiên cứu về ảnh hưởng của mô hình nền hai thông số và
sự tiêu tán năng lượng cơ học đến ứng xử động của nền đàn hồi chịu khối lượng di
động thông qua sử dụng phương pháp phần tử chuyển động.
1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước và ngoài nước
Tình hình nghiên cứu ngoài nước

1.2.1

Các mô hình và phương pháp phân tích ứng xử động liên quan đến vật thể
chuyển động trên một hệ kết cấu đã được nghiên cứu từ rất sớm. Một trong những
mô hình được thực hiện sớm nhất của ngành động lực học kết cấu là một chiếc xe
chuyển động trên một hệ kết cấu. Rất nhiều mô hình đã được công bố trong các tài
liệu nghiên cứu với việc phân tích ứng xử động trong miền tần số hoặc miền thời
gian. Một số tài liệu nghiên cứu như Mathews (1958, 1959) [17][18] đã giải bài
toán dao động khi một lực di chuyển dọc theo dầm có chiều dài vô hạn tựa trên nền
đàn hồi bằng phương pháp biến đổi Fourier (FTM – Fourier Transform Method) và
hệ tọa độ di chuyển. Thực chất, phương pháp FTM là một phương pháp miền tần số
đã được sử dụng bởi nhiều nhà nghiên cứu khác. Bài toán dầm Euler-Bernoulli dài
vô hạn tựa trên nền đàn hồi chịu một lực tập trung di chuyển với vận tốc không đổi
có xét đến độ cứng xoay và độ cứng phương ngang đã được nghiên cứu bởi
Jezequel (1981) [19], trong đó phương pháp biến đổi Fourier đã được sử dụng để
giải bài toán và hệ tọa độ di chuyển cũng được sử dụng thông qua phương pháp

biến đổi Galilean. Phương pháp FTM cũng được thực hiện bởi Trochanis và cộng
sự (1987) [20], Ono và Yamada (1989) [21] ở các nghiên cứu tương tự. Phương
pháp FTM có thể cho lời giải chính xác nhưng trở nên bế tắt khi giải quyết bài toán
phức tạp như bài toán có nhiều bậc tự do với nhiều điểm tương tác giữa bánh xe và
dầm, hoặc lực di động có liên quan đến việc tăng tốc và giảm tốc.


Tổng quan

12

Để giải quyết vấn đề tải trọng chuyển động, thì phương pháp phần tử hữu hạn
truyền thống (FEM) đã gặp nhiều khó khăn khi tải chuyển động tiến đến gần biên
của miền hữu hạn phần tử và di chuyển vượt ra ngoài biên. Do đó, các nhà nghiên
cứu trên thế giới đã nỗ lực tìm kiếm phương pháp mới để khắc phục các khó khăn
trên. Điển hình như việc sử dụng phương pháp FEM trong hệ tọa độ tương đối để
tìm ứng xử của bán không gian đàn hồi chịu một tải trọng di chuyển được đề xuất
bởi Krenk và cộng sự (1999) [22. Tiếp theo là công thức FEM trong hệ tọa độ
tương đối cho bài toán dầm tựa trên một nền Kelvin chịu tải trọng di chuyển điều
hòa được đưa ra bởi Andersen và cộng sự (2001) [23. Sau đó, Koh và cộng sự
(2003) [24 đã kế thừa ý tưởng về hệ tọa độ chuyển đổi để giải quyết bài toán tàunền và đặt tên là phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method MEM). Phương pháp này được phát triển vào những năm tiếp theo cụ thể là phân
tích ứng xử động trong mặt phẳng của tấm (Koh và cộng sự, 2006) [25 và phân tích
tải trọng động trên nền bán không gian đàn hồi nhớt (Koh và cộng sự, 2007) [26.
Theo quan điểm kỹ thuật, nền đàn hồi Winkler có thể được xem như một lớp
liên tục độc lập tuyến tính với lò xo. Ưu điểm chính của phương pháp này là có thể
giải phù hợp cho các bài toán tĩnh và động (Hetenyi, 1961) [27. Tuy nhiên,
Pasternak (1954) [28, Vlasov và Leont’ev (1966) [29] cho thấy rằng bài toán môi
trường liên tục đã không được giải quyết với đủ độ chính xác, đặc biệt là tại biên tự
do của dầm. Filonenko-Borodich (1940) [30, Pasternak (1954) [28, Kerr (1964)
[31, Vlasov và Leont’ev (1966) [29] đã đưa ra mô hình chính xác hơn, đó là nền

đàn hồi hai thông số. Ở đây, thông số thứ hai của nền phải được xem như độ cứng
của lớp cắt ngang, lớp này dùng để liên kết các lò xo Winkler. Feng và Cook (1983)
[32 đã áp dụng FEM để khảo sát ứng xử động của dầm Timoshenko ứng suất trước
trên nền đàn hồi hai thông số chịu một tải trọng điều hòa tập trung chuyển động.
Gần đây, Sunita Kumari và cộng sự (2012) [33 cũng đã nghiên cứu ứng xử động
của dầm Euler-Bernoulli vô hạn trên nền đàn hồi hai thông số.
Các nghiên cứu trên về dầm vô hạn tựa trền nền đàn hồi Winkler hoặc nền hai
thông số chịu tải trọng động, tiêu tán năng lượng cơ học hầu như không được xét


Tổng quan

13

đến trong các nghiên cứu trước đây. Điều này là không phù hợp về bản chất vật lý
vì các lực cản luôn luôn tồn tại trong ứng xử động của hệ. Do đó, sự cần thiết phải
xét đến các tiêu tán năng lượng khi thiết lập phương trình chủ đạo của hệ.
Tình hình nghiên cứu trong nước

1.2.2

Hiện nay, lĩnh vực này mới được quan tâm gần đây, chỉ có một số ít nghiên
cứu. Điển hình là Tùng (2001) [34 nghiên cứu về phân tích động lực học bài toán
đường ray xe lửa chịu tải trọng động. Sau đó, Kiên (2008) [35 đã áp dụng FEM để
khảo sát ứng xử động của dầm Timoshenko ứng suất trước trên nền đàn hồi hai
thông số chịu một tải trọng điều hòa chuyển động. Gần đây, Hải và cộng sự (2013)
[36 sử dụng phương pháp phần tử chuyển động MEM để phân tích ứng xử động
của tàu cao tốc xét đến độ cong thanh ray và tương tác với đất nền. Duy (2013) [37
đã phát triển ý tưởng này thành Luận văn thạc sỹ. Anh (2013) [38] nghiên cứu về
phân tích động lực học tàu cao tốc có xét đến độ nảy bánh xe và tương tác với đất

nền. Mới đây, Trung (2014)[39] nghiên cứu về phân tích ứng xử của dầm chịu khối
lượng chuyển động có xét đến ảnh hưởng của đất nền và lực hướng tâm. Thu (2014)
[40] nghiên cứu về phân tích động lực học tàu cao tốc sử dụng phương pháp phần tử
nhiều lớp dầm chuyển động có xét đến tương tác đất nền.
Từ tình hình nghiên cứu hiện nay cho thấy rằng chưa có tài liệu nào nghiên
cứu về thông số nền thứ hai và sự tiêu tán năng lượng khi một vật thể chuyển động
trên nền, đánh giá đúng hơn về ứng xử động của kết cấu-đất nền.
1.3

Mục tiêu và phạm vi của đề tài

Mục tiêu của đề tài nhằm khảo sát ảnh hưởng của thông số thứ hai của đất nền và sự
tiêu tán năng lượng cơ học đến ứng xử động lực học của kết cấu chịu khối lượng di
động. Trong đó, phương pháp phần tử chuyển động được sử dụng nhằm mô phỏng
kết cấu dầm chuyển động trên nền đàn hồi hai thông số có cản. Do đó, phạm vi
nghiên cứu của đề tài như sau:
o Thiết lập phương trình chủ đạo cho mô hình vật chuyển động.


Tổng quan

14

o Sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để giải hệ phương trình động. Sau đó,
so sánh kết quả thu được từ Luận văn với kết quả của các bài báo đã được
công bố trước đó.
o Các ví dụ số nhằm đánh giá các ảnh hưởng thông số thứ hai của đất nền; sự
tiêu tán năng lượng cơ học; vận tốc, gia tốc và khối lượng của vật thể
chuyển động đến ứng xử động của hệ.
1.4 Cấu trúc của Luận văn

Nội dung trong Luận văn được trình bày như sau:
Chương 1: Nhằm giới thiệu tổng quan về vật thể chuyển động trên nền như tàu
cao tốc, xe trên đường, máy bay trên đường băng, tình hình nghiên cứu của các tác
giả trong và ngoài nước, mục tiêu và phạm vi của đề tài.
Chương 2: Chương này sẽ trình bày các cơ sở lý thuyết và các phương pháp số
để giải quyết bài toán, trình bày các công thức phần tử chuyển động để phân tích
ứng xử động của vật thể chuyển động.
Chương 3: Trình bày các kết quả phương pháp số được tính toán bằng ngôn
ngữ lập trình Matlab, qua đó đánh giá ảnh hưởng của các thông số và đại lượng đến
nền hai thông số và tiêu tán năng lượng.
Chương 4: Từ các kết quả phân tích số ở Chương 3, tiến hành đưa ra các kết
luận quan trọng đạt được trong Luận văn và kiến nghị hướng phát triển của đề tài
trong tương lai.
Tài liệu tham khảo: Trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích
nghiên cứu của đề tài.
Kết quả công bố đạt được từ Luận văn bao gồm 01 bài báo tạp chí trong nước.
Phụ lục: Một số đoạn mã lập trình Matlab chính dùng để tính toán các ví dụ số
trong Chương 3.