skkn KINH NGHIỆM về VIỆC dạy GIẢI TOÁN CHO học SINH GIỎI lớp 5

S¸ng kiÕn kinh nghiƯm

KINH nghiƯm vỊ viƯc d¹y gi¶i to¸n
cho häc sinh giái LỚP 5
A. PhÇn më ®Çu
I. Lý do chọn đề tài:

Câư a bắ áãờáãáé dïïc vàđà
é tạé èéùã câïèá,áãáé dïïc Tãekï âéïc èéùã ìãêèá
lạã đư ợc céã tìéïèá èâư áãẫ đéạè âãệè è.Tãekï âéïc đư ơc céã làbậc âéïc èềè tảèá
cïûa âệtâéáèá áãáé dïïc ëïéác dâè,làbậc âéïc tạé đàcâé íư ïêâát tìãekè cïûa các bậc
âéïc tìêè.Náéà
ã vãệc là
m câất lư ợèá đạã tìàtâì câất lư ợèá âéïc íãèâ áãéûã cïõèá
kâéâèá kém êâầè ëïằ tìéïèá.Câất lư ợèá âéïc íãèâ áãéûã céø
è áéùê êâầè là
m tâ
đékã béämặt cïûa èâàtìư ờ
èá.
Trong ch­¬ng tr×nh TiĨu häc, viƯc d¹y häc To¸n cho häc sinh lµ yªu cÇu c¬
b¶n cÇn thiÕt ®èi víi các em . Nã lµ nềè t¶ng cho c¸c b­íc tÝnh to¸n t­ duy ë c¸c
líp trªn vµ lµ hµnh trang cÇn cã ®Ĩ gióp c¸c em b­íc vµo ®êi mét c¸ch tù tin vµ cã
thĨ trë thµnh nh÷ng cư nh©n cã kh¶ n¨ng tÝnh to¸n, suy ®o¸n hc nh÷ng doanh
nh©n thµnh ®¹t gãp phÇn x©y dùng lµm giµu cho quª h­¬ng ®Êt n­íc.
V× vËy ngay ë TiĨu häc viƯc ph¸t hiƯn, båi d­ìng häc sinh cã kh¶ n¨ng
to¸n häc,, t×m tßi h­íng dÉn c¸c em gi¶i to¸n theo nhiỊu c¸ch kh¸c nhau, t×m ra
mèi liªn hƯ gi÷a c¸c c¸ch gi¶i to¸n lµ nhiƯm vơ hµng ®Çu cđa 1 gi¸o viªn béàã
dư ỡèá häc sinh giái.
Lµ 1 gi¸o viªn là
m céâèá tác båi d­ìng häc sinh giái To¸n 5. T«i lu«n t×m
tßi nghiªn cøu ®Ĩ t×m ra c¸ch gi¶i To¸n phï hỵp nhÊt víi kh¶ n¨ng tiÕp thu, t­ duy

cđa häc sinh líp 5. V× trong ch­¬ng tr×nh häc To¸n häc sinh lµm quen víi rÊt nhiỊu
d¹ng to¸n kh¸c nhau, mçi lo¹i To¸n cã thĨ cã 1 hc nhiỊu c¸ch gi¶i kh¸c nhau
nªn trong khi gi¶i To¸n c¸c em cßn ch­a x¸c ®Þnh ®­ỵc d¹ng, bµi dÉn ®Õn kh«ng

1

Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ

Tr­êng TH sè 2 Liªn Thủ


S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
gi¶i ®­ỵc hc gi¶i sai. §Ĩ häc sinh n¾m ®­ỵc th× gi¸o viªn cÇn cã ph­¬ng ph¸p
d¹y, cã kh¶ n¨ng trun thơ kiÕn thøc 1 c¸ch bµi b¶n.
II.Mục đích nghiên cứu:
Bằèá èâư õèá kãếè tâư ùc cïûa bảè tââè vàtâư ïc tếëïa vãệc béàã dư ỡèá âéïc
íãèâ áãéûã lớê 5 ở tìư ờ
èá Tãekï âéïc íéá2 Lãêè Tâïûó,téâã đãèáâãêè cư ùï đềtà
ã"Một
số ph­¬ng ph¸p d¹y giải toán cho học sinh giỏi lớp 5"èâằm áéùê êâầè èâèá cắ
câất lư ợèá âéïc íãèâ áãéûã cïûa èâàtìư ờ
èá.
III.Đối tượng-Phạm vi nghiên cứu:
-Đéáã tư ợèá èáâãêè cư ùï:Kãèâ èáâãệm dạó áãảã téáè câé âéïc íãèâ áãéûã lớê 5.
-Pâạm vã èáâãêè cư ùï:Héïc íãèâ áãéûã lớê 5 ở tìư ờ
èá Tãekï âéïc íéá2 Lãêè Tâïûó.
IV.Nhiệm vụ nghiên cứu:
-Tìm âãekï méät íéávấè đềlí lïậè vàtâư ïc tãễè là
m cơ íở câé đềtµi .
-Kâảé íát êââè tícâ tâư ïc tìạèá vàkâáã ëïát èâư õèá kãèâ èáâãệm áãảã téáè câé

âéïc íãèâ áãéûã lớê 5.
V.Phương pháp nghiên cứu:
Kâã tãếè âà
èâ èáâãêè cư ùï đề tà
ã èà
ó,téâã đãíư û dïïèá các êâư ơèá êâáê íạ
đâó:Kâảé íát tâư ïc tãễè,đãềï tìa ,ëïằ íát vàìïùt kãèâ èáâãệm.
B. Néi dung:
I. C¬ së lÝ ln:
Qua 3 n¨m tham gia båi d­ìng häc sinh giái lớê 5 t¹i tr­êng tiĨu häc íéá2
Lãêè Tâïûó, ngoµi viƯc t×m tßi nghiªn cøu c¸c tµi liƯu tham kh¶o, n©ng cao. T«i cßn
nhËn ®­ỵc sù ®ãng gãp tham gia cđa l·nh ®¹o èâàtìư ờ
èá, cđa b¹n bÌ ®ång nghiƯp
trong qu¸ tr×nh båi d­ìng, nªn t«i ®· ®óc rót ®­ỵc mét sè kinh nghiƯm vỊ d¹y gi¶i
to¸n cho häc sinh giái líp 5 bằèá èâãềï êâư ơèá êâáê kâác èâạ. Qua ®ã häc sinh
nhËn thÊy ®­ỵc c¸c b­íc gi¶i ë c¸c lo¹i To¸n nµy cã ®iĨm gièng nhau. Tõ mét bµi
To¸n cã thĨ cã nhiỊu ph­¬ng ph¸p gi¶i khác nhau.
2

Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ

Tr­êng TH sè 2 Liªn Thủ


Sáng kiến kinh nghiệm
II.Cơ sở lý luận dạy học.
Theo tôi, nguyên nhân daóố ủeỏố học sinh không xác định được cách giải Toán laứ
:
*Không đọc kỹ đề bài, thấy đề dài quá hoặc khó hiểu là nản chí không suy nghĩ.
*Chưa có kỹ năng chuyển đổi các phương pháp giải Toán, không nắm được mối

quan hệ giữa các phương pháp giải Toán.
*Tư duy của học sinh Tiểu học mang tính cụ thể, chưa biết tư duy trìu tượng.
*Chưa biết cách trình bày lời giải vì không xác định được phải sử dụng phương
pháp giải nào.
*Trong khi giải Toán học sinh không biết đặt bài Toán trong mối liên hệ với bài
Toán mẫu và chưa biết huy động vốn kiến thức mà mình đã được học để vận dụng
giải Toán.
*Việc phân tích 1 bài Toán phát hiện vấn đề mới từ bài Toán đã cho cón hạn
chế.
III . Biện pháp thực hiện:
Xuất phát từ các yêu cầu và nguyên nhân trên, tôi đã có một số biện pháp để
hướng dẫn các em giải Toán như sau.
1. Nâng dần giải Toán từ dễ đến khó, từ tư duy cụ thể đến tư duy trừu tượng:
Chẳng hạn dùng phương pháp sơ đồ, chuyển sang ngôn ngữ baốốỏ lời hay mô tả,
dùng ký hiệu.
2. Thông qua một bài Toán cụ thể, tôi cho học sinh tiếp cận với bài Toán bằng
nhiều cách khác nhau.
Ví dụ: Dùng ngôn ngữ Toán học để mô tả phát hiện ra những vấn đề mới từ
bài Toán. Biết đặt bài Toán trong mối liên hệ với các bài toán cơ bản ở lớp và biết
huy động tối ưu các kiến thức vào giải Toán.
- Khai thác mối liên hệ giữa các phương pháp giải Toán và khai thác kiến thức cơ
bản làm cơ sở cho việc tìm kiếm lời giải của 1 bài Toán. Hướng cho các em tìm lời
giải thuận lợi với mình( đưa về dạng Toán quen thuộc để làm).
Ví dụ: Tôi hướng dấn các em phân tích làm mãu 1 bài Toán cụ thể:
Vừa gà vừa chó
3

Người thực hiện : Lê Thị Mỹ Lệ

Trường TH số 2 Liên Thuỷ

S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
Bã l¹i cho trßn
Ba m­¬i s¸u con”.
Méät tìăm cââè câẵè
Héûã céù bắ èâãêï céè áà
,bắ èâãêï céè câéù?
a/Gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p s¬ ®å
B­íc 1: H­íng dÉn häc sinh ®äc kü ®Ị, ph©n tÝch ®Ị To¸n, yªu cÇu nªu c¸i ®·
biÕt,cáã ph¶i t×m cđa bµi to¸n.
Gµ + chã

= 36 con

Ch©n gµ = 2 lÇn sè gµ ( v× gµ cã 2 ch©n)
Ch©n chã = 4 lµn sè chã( v× chã cã 4 ch©n)
 2 lÇn sè gµ vµ 4 lÇn sè chã sÏ øng víi 100 con.
2 lÇn gµ vµ chã sÏ øng víi : 36 x 2 = 72 ( con)
B­íc 2: VÏ s¬ ®å vµ gi¶i To¸n
1 lÇn gµ vµ chã:

Gµ

Chã
36 con

2lÇngµvµchã:
36 x 2 = 72( con)
Sè ch©n gµ vµ ch©n chã :

100 ch©n
Tõ s¬ ®å ®o¹n th¼ng ta thÊy
2 lÇn sè chã sÏ lµ
100 - 72 = 28( con)
Sè chã lµ:

28 : 2 = 14 (con)

Sè gµ lµ:

36 - 14 = 22 ( con)
§¸p sè: Gµ: 22con
Chã: 14 con

Cïõèá bµi To¸n trªn téâã cã thĨ h­íng dÉn âéïc íãèâ:
b.Gi¶i theo ph­¬ng ph¸p gi¶ thiÕt t¹m.

4

Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ

Tr­êng TH sè 2 Liªn Thủ


Sáng kiến kinh nghiệm
Bước 1: Phân tích đề:
- Giáo viên hướng dẫn dùng ngôn ngữ để suy luận: Giả sử chó và gà đều có 2
chân( hoặc 4 chân)
Bước 2: Giải toán.
- Giả sử con chó đứng bằng 2 chân, 2 chân trước co lên, khi đó các con vật chỉ

đứng bằng 2 chân, số chân khi đó sẽ là.
36

x 2

= 72( chân)

Số chân hụt so với đề bài là.
100 - 72 = 28( chân)
Số chân bị thiếu chính là số chân chó co lên => Số chân mỗi con chó co lên là:
4

- 2 = 2( chân)

Số chó là:

28 : 2

Số gà là:

36 -

= 14(con)

14 =

22( con)

Đáp số: Gà : 22con
Chó : 14 con

c.Hướng dẫn giải theo phương pháp khử.
Dựa vào hướng phân tích ở phần a để làm bài.
Gà + Chó

36 cộố.

+ chân chó = 100 cõaõố.

Chân gà
Hay : Gà +

=

chó

= 36 => 2 lần gà + 2 lần chó = 72 (1)

2 lần gà + 4 lần chó

= 100 (2)

Từ (1) và (2) => 2lần chó là
100 - 72

= 28( con)

Số chó là: 28 : 2 = 14 (con)
Số gà là:

36 - 14 = 22(con)

d.Hướng dẫn giải theo theo phương pháp thế:
Neỏù thay mỗi con chó bằng con gà( hoặc thay gà bằng chó) thì mỗi con chó sẽ
bị hụt đi là :

4 - 2 = 2( chân)

Khi đó tổng số chân các con vật là: 36 x 2 = 72(chân).
5

Người thực hiện : Lê Thị Mỹ Lệ

Trường TH số 2 Liên Thuỷ


Sáng kiến kinh nghiệm
Số chân hụt đi so với đầu bài là : 100 - 72 = 28(chân).
Số con chó là: 28 : 2 = 14 (con)
Số con gà là :

36 - 14 = 22( con)

Đáp số: Gà :

22 con

Chó : 14 con
3. Cho học sinh nhận xét về các bước giải trong 4 cách giải của bài toán trên.
Giáo viên kết luận : Qua các bước giải chúng ta thấy rằng giữa các phương
pháp thế, giả thiết tạm, khử và phương pháp giải theo sơ đồ có sự giống nhau về

các bước giải nhưng khác nhau ở cách sử dụng ngôn ngữ trong quá trình giải toán.
Các phương pháp giải toán đó có thể chuyển đổi trực tiếp hoặc gián tiếp qua nhau .
Theo định hướng này giáo viên cần phải luyện tập cho học sinh kỹ năng giải
các bài toán có cấu trúc tương ứng với các bước của cách giải bài toán mẫu trên
Nhóm 1 :Giải bằng phương pháp sơ đồ .
Nhóm 2 :Giải bằng phương pháp giả thiết tạm .
Nhóm 3 :Giải bằng phương pháp khử
Nhóm 4 : Giải bằng phương pháp thế
Nhóm 5: Bài toán có nhiều cách giải
Một số đề áp dụng cho giải toán thuộc nhóm 1,2,3,4
Bài 1 : Đào mua 6 tập giấy và 3 tờ bìa . Lý mua 7 quyển vở . Tổng số tiền
mua hết 13200 đồng . Tính
a.Số tiền mỗi bạn phải trả cử ỷa hàng.
b. Giá tiền 1 tập giấy , 1 quyển vở, 1 tờ bìa.
Biết giá tiền một tập giấy thì bằng ỏóaự tiền 2 tờ bìa và giá tiền 1 tờ bìa bằng
ỏóaự tiền 1 quyển vở .
Bài 2 : Hồng mua 3 bông hồng Đà Lạt và 2 bông Cúc hết 5900đồng. Huệ
mua 2 bông hồng Đà Lạt và 3 bông cúc hết 5100 đồng .Tính giá tiền 1 bông hồng
Đà Lạt, 1 bông Cúc .
( Gợi ý : Sử dụng phương pháp khử )
Bài 3. Một người mua 45 quả dưa hấu gồm 3 loại .
6

Người thực hiện : Lê Thị Mỹ Lệ

Trường TH số 2 Liên Thuỷ


S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
Lo¹i bÐ : 2000 ®ång 1 qu¶

Lo¹i to :4000 ®ång 1 qu¶
Lo¹i nhì :3000 ®ång 1 qu¶
BiÕt sè qu¶ d­a lo¹i bÐ gÊp ®«i lo¹i nhì,tỉng sè tiỊn mua d­a lµ 115000
®ång . TÝnh sè qu¶ d­a hÊu mçi lo¹i .
( Gỵi ý :Sư dơng ph­¬ng ph¸p gi¶ thiÕt t¹m )
(¸p dơng nhiỊu ph­¬ng ph¸p ®Ĩ gi¶i to¸n )
4. Khi häc sinh biÕt ¸p dơng c¸c c¸ch gi¶i to¸n kh¸c nhau trong mét bµi
to¸n, c¸c em cã thĨ tù lùa chän ph­¬ng ph¸p m×nh hiĨu nhÊt , n¾m v÷ng nhÊt ®Ĩ ¸p
dơng vµo gi¶i to¸n . Gi¸o viªn lµ ng­êi h­íng dÉn häc sinh n¾m v÷ng c¸c ph­¬ng
ph¸p kh¸c nhau ®Ĩ gi¶i to¸n .
* ViƯc tËp lun gi¶i c¸c lo¹i to¸n theo nhãm 1,2,3,4,5 nªn tiÕn hµnh theo 2
giai ®o¹n .
Giai ®o¹n 1 .Gi¶i to¸n theo nhãm 1,2,3,4 . Víi c¸c d¹ng:
1. §Ỉt 1 bµi to¸n theo:
a, Mét phÐp tÝnh, mét d·y tÝnh cho tr­íc.
b, Mét s¬ ®å b»ng lêi hay s¬ ®å.
c, Mét h×nh vÏ cho tr­íc.
2. Tãm t¾t ®Ị bµi theo:
a, ViÕt ng¾n gän phÇn cÇn t×m, phÇn ®· cho.
b, S¬ ®å ®Þnh h­íng lêi gi¶i.
c, Ng«n ng÷ t­¬ng øng víi ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n quen thc .
3. §Ỉt mét bµi to¸n theo:
a, D¹ng to¸n mÉu ( to¸n ®iĨn h×nh ).
b, Mét ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n .
Giai ®o¹n 2 :Gi¸o viªn lùa chän nh÷ng bµi to¸n cã thĨ gi¶i theo nhiỊu c¸ch .
IV.KÕt qu¶ ®¹t ®­ỵc .
Trong st 3 n¨m béàã dư ỡèá âéïc íãèâ áãéûã méâè téáè lớê 5, víi viƯc t×m tßi
h­íng gi¶i vµ ¸p dơng c¸c ph­¬ng ph¸p d¹y tìªn èªn häc sinh giái líp 5 cđa tìư ờ
èá
7

Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ

Tr­êng TH sè 2 Liªn Thủ


S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
t«i ®· n¾m ch¾c c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ, khư hc gi¶i to¸n b»ng
s¬ ®å mµ kh«ng nhÇm lÉn víi c¸c d¹ng to¸n kh¸c. biÕt ¸p dơng nhiỊu c¸ch gi¶i vµo
cïng 1 bµi to¸n.
Kết ëïả âéïc íãèâ áãéûã lớê 5 cấê âïóệè cïûa tìư ờ
èá Tãekï âéïc íéá2 Lãêè Tâïûó
tìéèá èăm âéïc 2009 - 2010 võa ëïa òếê tâư ù 5tìéèá téà
è âïóệè(§éi tun gåm
03 häc sinh dù thi ,cã 02 em đạt áãảã,tìéèá đéù céù 01 áãảã èâất,01 áãảã èâì) .
V.Mét sè bµi häc kinh nghiƯm.
Qïa kãèâ èáâãệm áãảèá dạó,dư ïa tìêè kết ëïả đạt đư ợc cïûa âéïc íãèâ,bảè
tââè téâã đãìïùt ìa đư ợc méät íéábà
ã âéïc kãèâ èáâãệm íạ:
1.Gãáé vãêè cầè èáâãêè cư ùï kó èéäã dïèá câư ơèá tììèâ,êââè léạã tư ø
èá dạèá
bà
ã tìéèá méät mạcâ kãếè tâư ùc,đéàèá tâờ
ã èắm câắc các êâư ơèá êâáê áãảã
tư ø
èá dạèá bà
ã đéù
2. §Ĩ gióp häc sinh n¾m v÷ng ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n , ng­êi gi¸o viªn ph¶i kiªn
tr× h­íng dÉn ®i tõ bµi to¸n mÉu ®Õn lun tËp , tõ bµi dƠ n©ng dÇn lªn møc cao
h¬n, tõ t­ duy cơ thĨ ®Õn t­ duy trõu t­ỵng vµ chun sang suy diƠn, ph¸n ®o¸n.

3.Gi¸o viªn ph¶i biÕt khai th¸c mèi liªn hƯ gi÷a ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n gãp phÇn
båi d­ìng vµ ph¸t triĨn n¨ng lùc to¸n häc cho häc sinh.
4.Tìéèá méãã mạcâ kãếè tâư ùc, cầè áãïùê âéïc íãèâ âãekï èá óù èáâóa cïûa các
tâïật èáư õ,têè áéïã câïèá cïûa mạcâ kãếè tâư ùc đéù.
5.Qïa méãã dạèá bà
ã,áãáé vãêè cầè áãïùê âéïc íãèâ êââè tícâ các tìèâ âïéáèá,dư õ
kãệè đekâãekï vàèâậè dạèá bà
ã téáè.

KẾT LUẬN
Tìéèá câư ơèá tììèâ béàã dư ỡèá âéïc íãèâ áãéûã téáè lớê 5, các dạèá téáè âết íư ùc
êâéèá êâïù .Céù èâãềï bà
ã téáè ở dạèá cơ bảè èâư èá kâéâèá ít bà
ã ở dạèá êâư ùc
tạê,êâảã òác đòèâ tâéâèá ëïa èâãềï bư ớc áãảã ìéàã mớã tìm ìa kết ëïả.Nâãềï bà
ã

8

Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ

Tr­êng TH sè 2 Liªn Thủ


S¸ng kiÕn kinh nghiƯm
téáè ìất êâïøâợê víi đặc đãekm tâm íãèâ lí cïûa các em,áãïùê các em bãết vậè dïïèá
và
é tìéèá đờ
ã sèng thùc tÕ .Dé đéù áãáé vãêè cầè vậè dïïèá các êâư ơèá êâáê và
âìèâ tâư ùc dạó âéïc âợê lí đekáãïùê các em èắm câắc các dạèá téáè vàcácâ

áãảã.Cầè đekâéïc íãèâ tâấó đư ợc óù èáâóa cïûa bà
ã téáè,âéïc íãèâ âéạt đéäèá tícâ cư ïc
vàcâïû đéäèá đekèâèá dầè kâả èăèá èâậè tâư ù,êâát tìãekè tư dïó,éùc íáèá tạé cïûa
các em.
Náâãêè cư ùï đềtà
ã kâéa âéïc làvấè đềkâéâèá dễ, lạã đư ợc tâư ïc âãệè tìéèá tâờ
ã
áãằ céù âạè.Vớã èâư õèá âãekï bãết cïûa bảè tââè céø
è âạè câếèêè kâéâèá tìáèâ
kâéûã èâư õèá tâãếï íéùt,ìất méèá èâậè đư ợc íư ïáéùê óù békíïèá cïûa các tâầó áãáé
,céâáãáé vàcác bạè bèđéàèá èáâãệê.

Náư ờ
ã vãết:

9

Ng­êi thùc hiƯn : Lª ThÞ Mü LƯ

Tr­êng TH sè 2 Liªn Thủ