giáo án dạy thêm toán lớp 9 mới nhất

TT

Thi
gian dy

Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
Chơng Trình dạy thêm buổi chiều
Năm học 2015-2016
Mụn
Bi dy

1
2
3
4
5
6
7
8

Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn

nh ngha cn bc hai v hng ng thc
H thc lng trong tam giỏc vuụng

Bin i cn thỳc bc hai
T s lng giỏc ca gúc nhn
Bin i cn thc bc hai
ng dng t s lng giỏc ca gúc nhn
Lm th bi kim tra hc kỡ I- cha bi
Luyn gii h phng trỡnh bng phng phỏp th, mt s BT liờn quan

9
10
11
12
13

Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn

Luyn gii h phng trỡnh bng phng, mt s bi toỏn liờn quan
nh ngha, tớnh cht ng trũn
Luyn gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh ễn tp chng III
Luyn gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh ễn tp chng III
Luyn gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh ễn tp chng III

14
15
16
17
18

19
20
21
22
23
24
25
26
27

Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn
Toỏn

Phng trỡnh bc hai mt n- H thc viet
Phng trỡnh bc hai mt n- H thc viet
Phng trỡnh bc hai mt n- H thc viet
Luyện tập về hàm số y = ax 2 ( a 0 ) ôn tập chơng III ( hình học)
Luyện tập về hàm số y = ax 2 ( a 0 ) ôn tập chơng III ( hình học)

Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phơng trình (T1) Ôn tập hình học
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình -dạng toán chuyển động
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình - Ôn tập hình học
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình - Ôn tập hình học
ễn tp cn bc hai-ễn tp hỡnh hc tng hp
Ôn tập tổng hợp phơng trình bậc hai - Ôn tập hình học tổng hợp
Gii bi tp hỡnh hc tng hp
Cha bi tp bi kho sỏt hc kỡ II nm hc 2009-2010
Lm th bi kim tra hc kỡ II
Ba Đồn, Ngày 25 tháng 9 năm 2015
GV

Mai Ngọc Lợi

Buổi 1

Tiết 1: định nghĩa căn bậc hai.

Hằng đẳng thức

Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

A2 = A

Trờng THCS Ba Đồn

1

Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
I. Mục tiêu bài học:

:Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

A2 = A

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
- Phơng pháp vấn đáp.
- Phơng pháp luyện tập.

III. Tiến trình bài dạy

:

Kiểm tra bài cũ : H: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a

x 0

Hs: a = x 2
2
x
=

a
=a

H: Đkxđ của một căn thức bậc hai? Hằng đẳng thức?
Hs: A A 0 A2 = A

0?

( )

Hoạt động của thầy, trò

GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến thức cơ bản
của căn bậc hai, căn thức bậc hai?
HS:

GV: Bổ sung thêm các kiến thức nâng cao cho
học sinh.
A = 0 ( hay B = 0)
A = B <=> A = B

A + B = 0 <=> A = B = 0

GV treo bảng phụ hoặc máy chiếu pro bài tập1
-Học sinh đọc yêu cầu bài 1
Học sinh làm bài tập theo hớng dẫn của GV.
GV nhận xét và đánh giá học sinh.
GV: Đọc yêu cầu của bài tập 2.
Hãy cho biết A có nghĩa khi nào?
HS: có nghĩa khi A 0

GV: Nếu biểu thức là phân thức ta cần chú ý
điều gì?
HS: Cần đặt điều kiện cho mẫu thức khác 0
GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập, học
sinh khác làm bài tập vào vở.
Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

Nội dung ghi bảng

1. Kiến thức cơ bản:
- Căn bậc hai số học của số thực a không
âm là số không âm x mà x2 = a
Với a 0
x 0
x= a 2
x =

( a)

2

=a

- Với a, b là các số dơng thì:
aTa có x = a x = a 2
x2 = a => x = a
Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong

những khẳng định sau .
a)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3
S
b)Căn bậc hai của 0.09 là 0.03
S
c) 0.09 = 0.3
Đ
d)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3 Đ
e) 0.09 = - 0.3
S
Bài 2 Tìm các giá trị của a để các căn bậc
hai sau có nghĩa:
a) 5a a 0
f)

2
2
a>
5
2 + 5a

2
a 0
a
g) a 2 + 2 a R
b)

Trờng THCS Ba Đồn

2

Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo
c) 8a a 0
viên. Học sinh khác nhận xét
h) a 2 2a + 1 = (a 1)2 a R
GV: Nhận xét đánh giá
d) 1 a a 1
I) a 2 4a + 7 = (a 2) 2 + 3 a R
3
e) 3 4a a
4
GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3.
Bài 3 Tìm x biết
-Muốn làm mất căn thức bậc hai ta làm
a) 4 x = 5
nh thế nào?
( 4 x )2 = ( 5 )2
HS: Bình phơng 2 vế
4x = 5
x = 5 : 4 = 1,25 Vậy x = 1,25
GV: Nếu biểu thức lấy căn có dạng bình phơng
ta làm ntn?
b) 4(1 x) 2 -6 = 0
HS: sử dụng hằng đẳng thức A2 = A
4(1 x) 2 = 6
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập, học
sinh khác làm bài tập vào vở.
HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên. Học sinh khác nhận xét
GV: Nhận xét đánh giá

2 2.(1 x) 2 = 6




2
2 2 . (1 x) = 6

2 . 1 x = 6
1-x=3

1 - x = -3

1 x = 3

x = 1-3 = -2

x = 1 - (- 3) = 1 +3 = 4

Vậy ta có x1 = -2 ; x2 = 4

Tiết 2: Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phơng
I. Mục tiêu bài học:

1 -Kiến thức: Ôn tập về phép nhân, chia và phép khai phơng.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.

4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, đồ dùng học tập.

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy, trò

GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa phép
nhân, phép chia với phép khai phơng?
HS: Với A 0, B 0 thì
AB = A. B
A. B = AB
A
và ngợc lại
B

A
=
B

A
B

Hs thực hiện :
Bài tập 56 (SBT -12)
Đa thừa số ra ngoài dấu căn :

Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

1. Kiến thức cơ bản:
Với A 0, B 0 thì

AB = A. B
A. B = AB

Với A 0, B > 0 thì

Với A 0, B > 0 thì
A
=
B

Nội dung ghi bảng

A
=
B

A
B

A
=
B

A
B

Bài tập 56
Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
- -

Trờng THCS Ba Đồn

3


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
a. / 7 x 2 ( x > 0)

a. / 7 x 2 = x 7 = x. 7 ( x > 0)

b. / 8 y 2 ( y < 0)

b. / 8 y 2 = 2. 2. y = 2 y 2. ( y < 0)

c. / 25 x 3 ( x > 0)

c. / 25 x 3 = 5.x x ( x > 0)

d . / 48 y 4

d . / 48 y 4 = 4. y 2 . 3

GV: Yêu cầu HS làm bài tập sau ôn tập về căn
bậc hai.
Cho số thực x 0. Hãy so sánh x với x.

HS:
GV: HD học sinh chia ra các trờng hợp
x=x
xx>x

HS: Tìm điều kiện của x trong các trờng hợp
trên
Gv nhận xét đánh giá kết quả của học sinh.

Gv cho học sinh ôn tập về hằng đẳng thức
A2 = A bằng việc làm bài tập 3.
GV: đọc và thực hiện bài tập 3

Bài 1: Cho số thực x 0. Hãy so sánh x
với x.
Giải:
Vì x 0 nên x 0.
a) x = x
x = x2
x - x2 = 0
x(1 - x) = 0
x = 0 hoặc x = 1
b) x < x
x < x2
x - x2 < 0
x(1 - x) < 0 x > 1
c) x > x
x > x2
x - x2 > 0

x(1 - x) > 0 0 < x < 1
Vậy nếu x = 0 hoặc x = 1 thì x = x
Nếu x > 1 thì x < x
Nếu x < 1 thì x > x
Bài 3: Rút gọn và tìm giá trị của căn thức
b) 9a 2 (b 2 + 4 4b) tại a = -2 ; b = - 3
Ta có 9a 2 (b 2 + 4 4b) = (3a) 2 .(b 2) 2
= (3a) 2 . (b 2) 2 = 3a . b 2
Thay a = -2 ; b = - 3 vào biểu thức ta đợc
3.(2) . 3 2 = 6 . ( 3 + 2)
= 6.( 3 +2) = 6 3 +12 = 22,392

Hs lên bảng làm có sự hớng dẫn của Gv
GV nhận xét và đánh giá.
Bài tập luyện:

Bài 1. Rút gọn:
a,

a b
(a, b > 0; a b) ;
a b

x 2 x +1
( x 0; x 1) ;
x 1

( Chú ý sử dụng HĐT
b,
c,

4+ 7+4 3

;

a 2 b 2 = (a + b)(a b)

5 + 3 + 5 48 10 7 + 4 3

;

và HĐT

A2 = A

13 + 30 2 + 9 + 4 2

).

.

x + 2 x 1 + x 2 x 1( x 1) .

( Chú ý sử dụng HĐT (a + 1) 2 a = (
Bài 2. Giải các PT sau:
1, x 2 4 x + 4 = 3 ;
x = x;
x 2 12 = 2 ;
2, x 2 2 x + 1 = x 1 ; x 2 10 x + 25 = x + 3 .
Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

a + 1) 2

và HĐT

A2 = A

).

x2 6 x + 9 = 3 ;

Trờng THCS Ba Đồn

4


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016

3,

x 5 + 5 x =1(

Xét ĐK

x2 + 2 x + 1 = x + 1

pt vô nghiệm);

A 0( B 0)
A= B
).
A = B
A = 0
dụng: A + B = 0
).
B = 0

( áp dụng:

4,

x2 9 + x2 6x + 9 = 0

5,

x2 4 x2 + 4 = 0

x2 4 x + 5 +
= ( x 2) 2 = 0 x = 2 )



(áp

( ĐK, chuyển vế, bình phơng 2 vế).
x 2 4 x + 8 + x 2 4 x + 9 = 0 ( VT 1 + 4 + 5 = 3 +

9 x 2 6 x + 2 + 45 x 2 30 x + 9 = 6 x 9 x 2 + 8 (

;
6,

5;

(3 x 1) 2 + 1 + 5(3 x 1) 2 + 4 = 9 (3 x 1) 2

vt 3; vp 3
2 x 2 4 x + 3 + 3 x 2 6 x + 7 = 2 x 2 + 2 x (đánh giá tơng tự).
x 2 4 x + 5 + 9 y 2 6 y + 1 = 1 (x =2; y=1/3);
6 y y2 5

x

= 1/3) .

x 2 6 x + 10 = 1

Ngày dạy :
Buổi 2
Tiết 1: hệ thức lợng trong tam giác vuông
I. Mục tiêu bài học:

1 -Kiến thức: Ôn tập về hệ thức lợng trong tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: SGK, đồ dùng học tập.

IV. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy, trò

Nội dung ghi bảng

Bài 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án sai:

GV: đọc yêu cầu bài 1.

A

HS đọc bài 1.
GV yêu cầu sau sau 1 phút chọn 1 đáp án.

c

GV: Từ đó lên bảng viết lại các hệ thức trong
tam giác vuông ABC
HS lên bảng thực hiện.
GV Nhận xét và đánh giá.
Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

B

c
H

A. h = b. c
C. h.a = b. c
2

b

j

a

C

B. Đáp án khác.
D. c2 = c. a

Trờng THCS Ba Đồn

5


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
Vận dụng bài tập 2, Hãy đọc yêu cầu của bài 2

E. a2 = b2 + c2
F. b2 = b. a
Bài 2: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:

A

HS đọc đề bài 2.
Học sinh lựa chọn đáp án đúng bằng cách làm
bài tự luận.

j

B

- GV cho học sinh trả lời và giải thích.

C

H

A. h = 6
B. h = 36
HS đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét C. h = 6,5
D. h = 13
E. h = 5
F. Đáp án khác
GV Hãy đọc bài 3
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A.
HS đọc bài tập 3.
(hình vẽ)
Có AH = 2,4 và BC = 5.
GV: Hệ thức nào liên hệ giữa AB, AC với BC
Tính AB và AC
Hệ thức nào liên hệ giữa CH, BH với BC?

HS: tìm mối liên hệ từ đó tìm đợc AB và AC
GV: trình bày lời giải
HS lên bảng trình bày.
Gv có thể hớng dẫn học sinh trình bày cách
khác.

A

2,4
5

C

GV:Đọc bài tập 4
Hs đọc bài tập: Bài 4: Cho tam giác ABC
vuông tại A. (hình vẽ)
Có AC = 20, BC = 25.
Tính AH = ?
GV: Cho BC và AC ta tính đợc đoạn thẳng
nào?
HS: Tính đợc AB, từ đó tính đợc AH
GV yêu cầu Hs lên bảng trình bày.

H

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A.
(hình vẽ)
Có AC = 20, BC = 25.
Tính AH = ? A
20

C

I. Mục tiêu:

B

B

25H

Tiết 2: tỉ số lợng giác góc nhọn

1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lợng giác góc nhọn.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.

III Tiến trình bài dạy.:

Hoạt động của thầy, trò

Nội dung ghi bảng

GV kiểm tra lý thuyết của học sinh qua bài tập Câu 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng:
trắc nghiệm: câu 1

HS: đọc đề câu 1 và suy nghĩ.
Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

Trờng THCS Ba Đồn

6


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
A

GV: Hãy chọn 1 đáp án.
HS lựa chọn đáp án nhanh.

A. cos C
=

AB
BC

D. tan C =

AB
AC

C

GV cho học sinh khác nhận xét đáp án và

B

AB
AC
CB
C. sin C =
AC
AB
E. cot C =
BC

B. sin C =

Bài tập 40 (SBT-95)
Dùng bảng lợng giác để tìm góc nhọn x biết :
Hs đọc đề bài tập: Tìm x
a. / sin x = 0,5446

F. Đáp án khác.

Bài tập 40: Hs thực hiện :
a. / sin x = 0,5446

b. / cos x = 0,4444
c. / tgx = 1,1111
Sau khi HS thực hiện GV sửa chữa và đánh giá.

x 330
b. / cos x = 0,4444

x 63037 '
c. / tgx = 1,1111
x 480
Bài tập 41: (SBT-95)
Có góc nhọn x nào mà :
a. / sin x = 1,0100

Bài tập 41: Hs thực hiện :
a./ Không có giá trị của x.
b./ Không có giá trị của x.
c. / tgx = 1,6754

b. / cos x = 2,3540
c. / tgx = 1,6754

x 59 010 '
Gv nhận xét và đánh giá.
GV: đọc đề bài tập 42 SBT trang 95.
Hs thực hiện :
a. / CN 5,2915
b. / AB N 230 35 '

Bài tập 42: (SBT-95)
Cho hình 14, biết :
AB= 9 cm, AC = 6,4 cm
AN = 3,6 cm, Góc AND = 900
Góc DAN = 340
Hãy tính :
a./ CN
b./ góc ABN

c./ góc CAN
d./ AD.

c. / CA N 55 0 46 /
d . / AD 4,34
GV nhận xét kết quả thực hiện của Hs
GV: đọc đề bài tập 43 SBT trang 95.
Hs thực hiện :
a. / AD = BE 4,472cm
b. / A 26 0

Bài tập 43: (SBT-96)
Cho hình vẽ 15, biết :
Góc ACE = 900
AB = BC = CD = DE = 2 cm
Hãy tính :
a./ AD, BE ?
b./ góc DAC ?
c./ góc BxD ?

c. / x 1430
GV nhận xét kết quả thực hiện của Hs
Bài tập luyện

Baứi 1 : C , bieỏt AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; ủửụứng cao AH

Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

Trờng THCS Ba Đồn

7


Gi¸o ¸n DT To¸n 9 – n¨m häc 2015-2016
1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A .
2 ) Tính số đo góc ABH
3 ) Tính độ dài các đọan thẳng AH ; BH ?
4 ) Kẻ HE vuông góc với AB . Chứng minh : AE . AB = AC 2 - HC 2
Bài 2 : Cho ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , .Kẻ đường cao AH = 12
cm
1 ) Tính số đo góc CAH ? độ dài HB ? .
2 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A .
3 ) Kẻ HF vuông góc với AC . Chứng minh : AF . AC = HB . HC
Bài 3 : ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , biết HB = 9 cm .
1 ) Tính số đo góc ABC ? độ dài HC ? .
2 ) Kẻ HE vuông góc với AB. Dựng tia Bx vuông góc với AB tại B và cắt tia AH tại M .
Chứng minh : AH . HM = BE . BA
)
Bài 4 : ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH , biết B = 60 0 ; HC = 16 cm
1 ) Tính số đo góc ACB ? độ dài HB ? S∆AHC ?
2 ) Kẻ HM vuông góc với AC. Dựng tia Cx vuông góc với AC tại C và cắt tia AH tại K .
Chứng minh : AH . AK = HC . BC
Bài 5 : Cho ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH = 12 cm , AB = 15 cm .
)
, biết HAC = 600 .
1 ) Tính số đo góc ABC ?

S∆ABC ?

2 ) Kẻ HM ⊥ AB . Chứng minh : AM . AB = HB . HC
3 ) Chứng minh : AH = MN
Bài 6 : ∆ΑΒ C vuông tại A và đường cao AH = 12 cm ; AB = 15 cm.
)
1 ) Tính số đo góc BAH ? Chu vi ∆ΑΒ C ?
2 ) Kẻ HF ⊥ AC . Chứng minh : HC . BC = AF . AC
3 ) Tư giác AF HB hình gì ? tính diện tích AF HB ?
Bài 7 : ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A
2 ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : AH = MN
3 ) Chứng minh : AM . AB = AN . AC
4/ Híng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi

- -

Trêng THCS Ba §ån

8


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
Buổi 3

Tiết 1: biến đổi căn thức bậc hai

I. Mục tiêu:

1 -Kiến thức: Nắm đợc một số công thức biến đổi căn thức bậc hai.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.

III Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy, trò

:

Nội dung ghi bảng

Bài 1 :

Yêu cầu học sinh đọc bài tập 1.
HS: Tính

a)

x 5
x+ 5
2

a)

x2 + 2 2 x + 2
b)
x 2
x2 2

(

=

)

Gv yêu cầu đọc bài 2.
HS: Rút gọn các biểu thức sau:

= 25.3 + 16.3 100.3

GV yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện.

= 5 3 + 4 3 10 3 = 3
b) 9a 16a + 49a (a 0)

Học sinh khác nhận xét và đánh giá.
GV: Sử dụng công thức khử mẫu của biểu thức
lấy căn làm các bài tập sau đây:
Học sinh đọc đề bài: Rút gọn biểu thức:
25
144
7
2

81

Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của học
sinh.
Tổ chức cho cả lớp làm bài tập 38.
HS làm theo sự hớng dẫn của thầy.
Bài tập 38 : Cho biểu thức:
A=
B=

2x + 3
x3
2X + 3
X 3

=3 a 4 a +7 a =6 a
2
9
= 32 = 3
169 13
13
2
b./ 25 = 52 = 5
144 12
12
2
c./ 1 9 = 25 = 52 = 5
16
16
4

4
d./ 2 7 = 169 = 169 = 13
81
9
81
81

a./

Bài tập 38.
a./ A có nghĩa khi :

2x + 3
0
x3
2x+3 0 và x-3> 0
2x+3<0 và x-3<0
x 1,5 và x>3

b./ B có nghĩa khi :
2x+3 0

a./ Tìm x để A có nghĩa ?
Tìm x để B có nghĩa ?
Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

)

a ) 75 + 48 300

b) 9a 16a + 49a (a 0)

d./

(

Baứi 2 :

a ) 75 + 48 300

b./

)

( x + 5)( x 5)
= x 5
x+ 5

b)

- GV: Nhận xét và đánh giá.

9
169
c./ 1 9
16

(

x2 + 2 2 x + 2

x 2
x2 2
( x + 2) 2
( x + 2)
=
=
( x + 2)( x 2) ( x 2)

Nêu cách rút gọn phân thức?
GV yêu cầu học sinh thực hiện.

a./

x2 5
x 5
x+ 5

- -

Trờng THCS Ba Đồn

9


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
x-3> 0
x >3
Tiết 2: Biến đổi căn thức bậc hai

I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng vào bài tập.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
- Phơng pháp luyện tập

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy, trò

GV cho học sinh đọc bài toán lựa chọn
đúng sai:
1. Nếu a 0 và b 0 thì a 2b = a b
2. Nếu a 0 và b 0 thì a 2b = - a b
a = ab
b
b
a = - ab
b
b

3. Nếu a 0 và b > 0 thì
4. Nếu a 0 và b < 0 thì
5.

1
80 < 3 2
2

x

8. Nếu a < 0 thì

Bài toán 1: Xét xem mỗi biểu thức sau đúng
hay sai:
1. Nếu a 0 và b 0 thì
2. Nếu a 0 và b 0 thì
3. Nếu a 0 và b > 0 thì
4. Nếu a 0 và b < 0 thì
5.

6. Nếu x > 0 thì x 1 = x
7. Nếu x > 0 thì

Nội dung ghi bảng

1
=
x
1
=
a

9. 14 6 = 2

3 7
1
10.
= 5+ 3
5 3

x
x

a = ab (đúng)
b
b
a = - ab (đúng)
b
b

1
80 < 3 2 (sai)
2

6. Nếu x > 0 thì x 1 = x (đúng)
x

7. Nếu x > 0 thì
a
a

a 2b = a b (đúng)
a 2b = - a b (đúng)

8. Nếu a < 0 thì
9. 14 6 = 2

1
=
x
1
=
a

3 7
1
10.
= 5+ 3
5 3

x (đúng)
x
a (sai)
a

(sai)
(sai)

GV tổ chức cho học sinh thảo luận và yêu
cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời.
HS trả lời.
GV nhận xét đánh giá.
GV: đọc yêu cầu của bài toán sau:

Bài toán 2: Thực hiện phép tính:
HS: Thực hiện phép tính:
1, 5 18 - 50 + 8
1, 5 18 - 50 + 8
= 5 9.2 - 25.2 + 4.2
2, (2 6 + 5 )(2 6 - 5 )
= 15 2 - 5 2 + 2 2
3, ( 20 - 3 10 + 5 ) 5 + 15 2
= (5 - 15 + 2) 2 = 12 2
Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

Trờng THCS Ba Đồn

10


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
4, 7 + 7

7 +1

5, 5 27 + 2 15 - 3 16
4

10

3

6. 4 2 3
GV gọi 4 HS làm bài tập.
HS làm bài tập.

2, (2 6 + 5 )(2 6 - 5 )
= (2 6 )2 - ( 5 )2
= 4.6 - 5 = 19
3. ( 20 - 3 10 + 5 ) 5 + 15 2
= 100 - 3 50 + 5 + 15 2
= 10 - 3.5 2 + 5 + 15 2
= 15 - 15 2 + 15 2 = 15

(

)

7 7 +1
4, 7 + 7 =
= 7
7 +1

7+1
5, 5 27 + 2 15 - 3 16 = 5.3 3 + 2 3 4
10
3
2
2
GV chữa bài tập còn lại và nhận xét bài
3.4
15

9 3
làm của học sinh.
=
3 + 3 -4 3 =
3
2
2
6. 4 2 3 = (1 3) 2 = 1 3 = 3 - 1

Học sinh tiếp tục thực hành với bài toán 3 Bài toán 3: Rút gọn :
GV yêu cầu học sinh đọc bài toán 3.
1
1
3 + 5 (3 5)
2 5
HS đọc bài.
a.
=
= 2
= 5
2
GV: Nêu cách làm bài tập 3.
3 5 3+ 5
(3 5)(3 + 5)
3 ( 5)
2
a.
b.

1

1
3 5
3+ 5

7 3
7+ 3
+
7+ 3
7 3

2 + 3 + 10 + 15
1+ 5
3+ 3
6 3
d. 2 +
2
+
ữ
ữữ
ữ
1

3
2

1

c.

2

b.

2
7 3
+ 7 + 3 = ( 7 3) + ( 7 + 3) =
7+ 3
7 3
( 7 + 3)( 7 3)

7 2 21 + 3 + 7 + 2 21 + 3
=5 .
7 3
2(1 + 5) + 3(1 + 5)
2 + 3 + 10 + 15
c.
=
=
1+ 5
1+ 5

( 2 + 3)(1 + 5)
= 2+ 3
1
+
5
6+ 4 2

6 4 2
e.
+
3+ 3
6 3
2 + 6+ 4 2
2 6 4 2
d. 2 +
2
+
ữ
ữữ =
ữ
1

3
2

1



GV chỉ yêu cầu học sinh làm a, b, c, d

3( 3 1)
3( 2 1)
còn phần e GV hớng dẫn.
2
+
2 +

ữ
ữữ = (2 3)(2 + 3) =
ữ
1

3
2

1



2
2
HS lên bảng làm theo hớng dẫn GV
2 ( 3) = 1

e.
Gv nhận xét, sửa chữa bài làm hs.

6+ 4 2
2 + 6+ 4 2
6 4 2

2 (2 2)2

Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

+

6 4 2
2 6 4 2

=

6+ 4 2
2 + (2 + 2)

2

+

6+ 4 2
6 4 2 (2 + 2)2
=
+
=
+
2 2+ 2
2 2 2 2(2 + 2)

Trờng THCS Ba Đồn

11


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
(2 2) 2

2+ 2
2 2
=
+
=2 2
2(2 2)
2
2

Bài tập 57 (SBT -12)
Đa thừa số vào trong dấu căn :

Bài tập 57

a. / x. 5 ( x 0)

a. / x. 5 = 5 x 2 ( x 0)

b. / x. 13 ( x 0)

b. / x. 13 = 13 x 2 ( x 0)

c. / x.

11
( x > 0)
x

c. / x.

11
= 11x ( x > 0)
x

d . / x.

29
( x < 0)
x

d . / x.

29
= 29.x ( x < 0)
x

Bài tập 58 (SBT -12)
Rút gọn các biểu thức :

Bài tập 58

a. / 75 + 48 300 = 3

a. / 75 + 48 300

b. / 98 77 + 0,5 8 = 2 2

b. / 98 77 + 0,5 8

c. / 9a 16a + 49a. = 6 a

c. / 9a 16a + 49a.

d . / 16b + 2 40b 3. 90b = 4 b 5 10b

d . / 16b + 2 40b 3. 90b

Bài tập 59 (SBT -12)
Rút gọn các biểu thức :

Bài tập 59

(
)
b. / (5. 2 + 2. 5 ) 5 . 125 = 10
c. / ( 28 12 7 ). 7 + 2. 21 = 7
d . / ( 99 18 11 ). 11 + 3. 22 = 22
a. / 2 3 + 5 . 3 60 = 6 15

(
)
b. / (5. 2 + 2. 5 ) 5 . 125
c. / ( 28 12 7 ). 7 + 2. 21
d . / ( 99 18 11 ). 11 + 3. 22
a. / 2 3 + 5 . 3 60

Bài tâp luyện:

Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:
1 1

1
1
1
A1 =
+

ữ:
ữ+
1 x 1+ x 1 x 1+ x 1 x
a a 1 a a + 1 a + 2
A2 =

ữ
ữ:
a a a+ a a2


x 1
2 x
A3 = 1 +
:

ữ
ữ
ữ
ữ
x +1 x 1 x x + x x 1

x
1 1

2
A4 =

:
+
ữ
ữ
ữ
x 1 x x x + 1 x 1
a a +b b
2 b
: ( a b) +
a+ b
a+ b


a
a
a
a a
A6 =
+
:

ữ
ữ
ữ
ữ
a + b b a a + b a + b + 2 ab
a + a a a 1+ a

A7 =
+ 1ữ
ữ1 a 1 ữ
ữ:
a +1
1 a
A5 =

Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

kq:

1
xx

kq:

2a 4
a+2

kq: x + x + 1
x 1

kq:

x 1
x

kq: a + ab b
a b

kq:

a+ b
a( b a)

Trờng THCS Ba Đồn

12


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
x 1
A8 =

3
x

1
3

2 x 9
A9 =

x5 x +6
x x+y y
A10 =
x+ y

1
8 x 3 x 2
+
ữ: 1
ữ
ữ
x +1 9x 1 ữ
3 x +1
x + 3 2 x +1

x 2 3 x
x y
xy ữ:
ữ x+ y

4 x
1 x2 x
+
Cho biểu thức: B = 1
ữ
ữ: x 1
x

1
x

1

kq: x + x
kq:

x +1
x 3

Bài 2.

kq:

x 3
x 2

3 x 1

1, Tìm x để biểu thức B xác định.
2, Rút gọn B.
3, Tính giá trị của biểu thức B khi x = 11 6 2
4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng -2.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B âm.
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B nhỏ hơn -2.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B lớn hơn x 1

Bài 3.


2x +1

1 + x3
x
C
=


x

ữ
Cho biểu thức:
3
ữ
ữ 1 + x
ữ
x
+
x
+
1
x

1




kq: x 1

1, Biểu thức C xác định với những giá trị nào của x?
2, Rút gọn C.

3, Tính giá trị của biểu thức C khi x = 8 2 7
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C bằng -3.

1
3
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ hơn 2 x + 3 .

5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C lớn hơn .
7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ nhất.
8, So sánh C với

2
.
x

4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà:

Buổi 4
Tiết 1: Tỉ số lợng giác của góc nhọn.

giải tam giác vuông.

I. Mục tiêu:

1 -Kiến thức: Ôn tập tỉ số lợng giác của góc nhọn, áp dụng giải tam giác vuông.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
6
III Tiến trình bài dạy
6

Hoạt động của thầy, trò

Bài tập 52: (SBT-96)

Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

Nội dung ghi bảng

Bài tập 52: (SBT-96)



- -

4
Trờng THCS
Ba Đồn

13

Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
Học sinh đọc bài.
Các cạnh của một tam giác vuông có độ
dài: 4 cm, 6cm, 6cm.
Hãy tính góc mhỏ nhất của tam giác
đó ?
GV hớng dẫn học sinh làm bài 52.
Yêu cầu học sinh làm bài 52:

Góc nhỏ nhất của tam giác là góc ở đỉnh đối diện
với cạnh 4 cm (góc ).
Tam giác đã cho cân . Kẻ đờng cao ứng với cạnh
4 cm.
Cách 1:
HS lên bảng trình bày.
4
cos = 0,7
6
GV nhận xét đánh giá bài làm của học Tính :
sinh.
710 1800 2 = 380
Bài tập 53: (SBT-96)
Bài tập 53: (SBT-96)
HS đọc đề bài:
C
Tam giác ABC vuông tại A có :
AB =21 cm, góc C = 400
400
Hãy tính độ dài :
D

a./ AC
b./ BC
c./ Phân giác BD ?
GV hớng dẫn học sinh làm bài tập.
Hs làm theo hớng dẫn của GV.
Ta có :
21
B
A
GV nhận xét đánh giá bài của học sinh. AC 25, 027cm BC 32,670cm BD 23,171cm
GV yêu cầu học sinh đọc bài tập 54 :
Bài tập 54 :
B
Cho AB = AC = 8cm
Kẻ BH, ta tính đợc :
CD = 6cm
BC 4,678
Góc BAC = 340
Và góc CAD =420
Tính độ dài cạnh BC ?
Ta có :
200
S ABC 6,840
C
H
A
Tiết 2: Giải tam giác vuông.
hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông.
I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về phơng pháp giải tam giác vuông, và tỉ số lợng giác góc nhọn
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.
- Phơng pháp vấn đáp

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy, trò

Nội dung ghi bảng

Bài tập 61 (SBT)
Hớng dẫn :
Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
Dựa vào tam giác đều BDC, tính đợc DE.
Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

Bài tập 61 (SBT)

- -

Trờng THCS Ba Đồn

14

Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
Dựa vào tam giác vuông ADE biết góc A, cạnh
góc vuông DE.
Tính sinA = ?
Tính đợc AD theo tỉ số tgA. Tính đợc AE. từ
đó tính đợc AB.

D

40

A

B

C

Kết quả :
a. / AD 6, 736cm
Bài tập 62 (SBT)
Hớng dẫn :

b. / AB 2, 660cm
Bài tập 62 (SBT)
C

6
4

H

H
2
5

A

6
4

C

2
5

Ta có :
AH = HB.HC = 40(cmA)
AH
tgB =
= 1, 6
BH
B = 570
C = 900 B = 320

B

Bài tập 64: (SBT)
HS đọc bài tập 64.

B

Bài tập 64: (SBT)
A

GV Hớng dẫn :

D

1100

A = 1100 B = 700
AH = AB.sin B

12

KQ 169,146cm 2

HS làm bài 64.

đờng Bcao của hình thang
C xấp sỉ 1,196 (cm).
H

Gv yêu cầu hs khác nhận xét.
Bài tập 65(SBT)
Bài 65:
HS: đọc bài 65
đờng cao của hình thang xấp sỉ 11,196

Gv: Tìm đờng cao hình thang nh thế nào?
(cm).
C
HS Tính đờng cao của hình thang dựa vào một
tam giác vuông để biết một góc nhọn và một
cạnh góc vuông còn lại là đờng cao phải tìm.

11,5m
Gv cho học sinh làm thêm bài tập:
Học sinh đọc bài tập 1: Cho tam giác ABC
vuông tại A. (hình vẽ)
Có góc B = 300 và AB = 3 3 .
Giải tam giác ABC.
HS giải bài tập có sự hớng dẫn của GV.
GV nhận xét và đánh giá kết quả của học sinh.
Bài tâp luyện:
Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

KQ : 56,096m
Bài 1:
A

B

200

A

150m

3 3
C

300

Trờng THCS Ba Đồn

B

15


Gi¸o ¸n DT To¸n 9 – n¨m häc 2015-2016
BÀI 1: ∆ΑΒ C vuông tại A có AC = 12 , AB = 16 và đường cao AH .
1. Giải ∆Α HB .
HC

2. Chứng Minh : cos C . sin B = BC
3. Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD và AD ?
BÀI 2 : ∆ΑΒ C CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC .
HB 2
EB
=
1 ) Chứng tỏ :
2
HC
FC

2 ) Tính độ dài HE ? AH ? biết AE = 16 cm ; BE = 9 cm
Bài 3 : ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH
1 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông tại A
2 ) Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC . Chứng minh : AH = EF
3 ) Chứng minh : AE . AB = AF . AC = HB . HC
BÀI 4 : Cho ∆ vuông tại A và độ dài đường cao AH ; độ dài các hình chiếu HB = 9 cm ;
HC = 16 cm .
) )
1 ) Tính AB ; AC ; AH ; B ; C ?
2 ) Gọi AD là phân giác của góc BAC . Tính các góc và cạnh của ∆ V AHD ?
)
0
BÀI 5 : ∆ΑΒ C vuông tại A, biết BC = 10 cm ; B = 40 .
1 ) Tính đường cao AH ; AB ?
)
2 ) Đường phân giác của ABC cắt AH tại K ; cắt AC tại E .
Tính KB ; KA ?
3 ) Dựng tia Cx ⊥ AC tại C , Cx cắt AH tại M . Dựng tia By ⊥ AB tại B , By cắt AH tại
I , cắt CM tại N . Chúng minh : HI . HM = AH 2
BÀI 6:  ABC, vuông tại A ,trung tuyến AM = 5 cm ; AB = 6 cm
)
1 ) Tính số đo B và đường cao AH ?
2 ) Chứng minh : BC = ABcos B + AC cos C
3 ) Kẻ HE ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : AE . AB = AN . AC
4 ) Chứng minh : EN ⊥ AM
BÀI 7 : ∆ΑΒ C vuông tại A có AC = 15 , BC = 25 và đường cao AH .
) )
1 ) Tính BC và số đo B ; C ?.
HC

2 ) Chứng Minh : cos C . sin B = BC
3 ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC . Chứng minh : MN 2 = AN . AC
4 ) Kẻ phân giác của của góc BAC cắt BC tại D .Tính BD và AD ?
BÀI 8 : ∆ΑΒ C CÂN tại A có đường cao AH . Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC .
HB 2
EB
=
1 ) Chứng tỏ :
2
HC
FC

2 ) Tính độ dài HE ? AH ? biết AE = 16 cm ; BE = 9 cm
)
3 ) Đường phân giác của AHB cắt AB tại K .
Chứng minh :

1
1
2
+
=
HA
HB
HN

Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi

- -

Trêng THCS Ba §ån

16


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà:

Buổi 5
dạy :

Ngày
Tiết 9: biến đổi căn thức bậc hai

I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập các bài toán biến đổi căn thức bậc hai.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SBT, SGK, đồ dùng học tập.

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy, trò

Nội dung ghi bảng

2
2
a.
+
7+ 4 3
7 4 3

a.

Bài 1: Chứng minh đẳng thức :

GV: Đọc yêu cầu của bài 1
HS: Chứng minh đẳng thức:

b. 3 + 5 =

Biến đổi vế trái ta có:

5+1
2

VT =

c. 2 + 3 + 2 3 = 6
d)

x x+ y y

( x y) (

x+ y

)

2
2
+
= 28
7+ 4 3
7 4 3

+

2 y
x+ y

-

2(7 4 3 + 2(7 + 4 3)
=
(7 + 4 3)(7 4 3)

14 8 3 + 14 + 8 3
= 28 = VP
49 48

xy
=1

x y

Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
5+1

GV: Hãy nêu các cách trình bày của bài chứng b. 3 + 5 = 2
minh đẳng thức?
C1 : Bình phơng 2 vế .
C2 : Biến đổi vế trái ta có:
HS: - Biến đổi vế trái thành về phải.
- Biến đổi vế phải thành vế trái.
6 + 2 5 = ( 5 + 1)2 =
VT
=
=
3+ 5
- Biến đổi tơng đơng cả hai vế.
2

GV hớng dẫn học sinh phần a và yêu cầu học
sinh thực hiện phần b, c, d.

2

5+1
= VP
2

Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
c. 2 + 3 + 2 3 = 6

C1 : Bình phơng 2 vế .
C2 : Biến đổi vế trái ta có:

HS lên bảng trình bày lời giải.

VT = 4 + 2 3 + 4 2 3 =
2

Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

2

Trờng THCS Ba Đồn

17


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
2
2
= ( 3 + 1) + ( 3 1)

2

2

= 3 + 1 + 3 1 = 2 3 = 6 = VP .
2

2

2

Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
d)

x x+ y y

( x y) (

x+ y

)

+

2 y

-

x+ y

xy
=1
x y

x, y > 0

x y

Biến đổi vế trái ta có:
VT =
=
Giáo viên cho học sinh khác nhận xét và chữa
các bài tập trên bảng.

x x + y y + 2 y ( x y ) xy

( x y) (

x+ y

)

(

x+ y

x x + y y + 2x y 2 y y x y y x

( x y) (

x+ y

)

)
=

x ( x y) + x y y y
( x y )( x + y )

=

x ( x y) + y ( x y)
( x y )( x + y )

( x y )( x + y )
( x y )( x + y )

a + ab
b)
a+ b

b)

2+ 2
=
1+ 2

b) a a
1 a

a( a + b)
=
a+ b

a

2( 2 + 1)
=
1+ 2

2

a ( a 1)
a a
=
=- a
( a 1)
1 a

Bài 4 : Phân tích thành nhân tử
a) ab + b a + a + 1
= b a ( a + 1) + ( a + 1)
= ( a + 1)(b a + 1)
b) x3 - y 3 + x 2 y - xy 2
=x x - y y + x y -y x
= x( x + y ) - y( x + y )

GV: yêu cầu học sinh làm bài tập 4:
a) ab + b a + a + 1
y 3 + x 2 y - xy 2

HS làm bài tập có sự giúp đỡ của GV
GV nhận xét bài làm của HS.
Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

a + ab
=
a+ b

Baứi 3: Rút gọn biểu thức

Tơng tự học sinh làm bài tập 3:
Rút gọn biểu thức

b) x3 -

= 1 = VP

Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
Baứi2: Thực hiện phép tính.
a) 18( 2 3) 2 = 3 2 3 2 = 3( 3 2) 2

GV: đọc yêu cầu bài tập 2
HS: Thực hiện phép tính:
a) 18( 2 3) 2

a) 2 + 2
1+ 2

=

- -

Trờng THCS Ba Đồn

18


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
= (x - y)( x + y )
Bài 5: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a) 3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2
Ta có:
3 5 = 45 , 2 6 = 24 ; 4 2 = 32
Vì 24 < 29 < 32 < 45
GV: Để so sánh các căn thức bậc hai ta biến Vậy 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5
đổi nh thế nào?
HS: Đa biểu thức vào trong căn.
b) 6 2 ; 38 ; 3 7 ; 2 14
Ta có:
GV yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày.
GV nhận xét bài làm của HS.
6 2 = 72 ; 3 7 = 63 ; 2 14 = 56
Vì 38 < 56 < 63 < 72
Nên 38 < 2 14 < 3 7 < 6 2
Tiết 2: ôn tập căn thức bậc hai
GV: đọc yêu cầu bài 5 trên bảng phụ.
HS: đọc:
Bài 5: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a) 3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2
b) 6 2 ; 38 ; 3 7 ; 2 14

I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về căn bậc hai.

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động của thầy, trò

Gv: Đọc đề bài 1 trên bảng phụ.
HS: Bài 1 Giải phơng trình:
a) 2 x + 3 = 1 + 2
b) x 1 = 2
c) 4x = x + 9
d) (4 x 2 4 x + 1) 2 = 3
e) x + 1 = x 2
GV hớng dẫn giải bài toán tổng quát và yêu
cầu học sinh thực hiện.

Nội dung ghi bảng

Bài 1: Giải phơng trình:
3

a) 2 x + 3 = 1 + 2 ( ủk: x - 2 )
( 2 x + 3 )2 = (1 + 2 )2

2x + 3 = 1 + 2 2 + 2
2x + 3 = 3 + 2 2
2x
= 2 2

x
= 2
b) x 1 = 2 (ủk: x 1)
( x 1 )2 = 22
x1 =4
= 5 ( Thoaỷ ủk)
HS lên bảng làm bài tập có sự hớng dẫn của x
giáo viên.
Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x = 5
c) 4x = x + 9 (ủk: 4x 0 x 0)
( 4x )2 = ( x + 9 )2
4x
=x+9
Gv yêu cầu học sinh khác nhận xét.
3x
=9
x
= 3 ( Thoaỷ ủk)
Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x = 3
Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

Trờng THCS Ba Đồn

19


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
d) (4 x 2 4 x + 1) 2 = 3
(2 x 1) 2 = 3
2x 1 = 3
2 x 1 = 3

2 x = 4

x = 2

2 x 1 = 3 2 x = 2 x = 1




x = 2

Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả thực hiện Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x = 1

của học sinh.
2
e) x + 1 = x (ủk: x + 1 0 x - 1)
x =x+1
x = x +1
0 x = 1
1

x =
(thoaỷ ủk)
2
x = x 1
2 x = 1
1
Vaọy nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x =
2



Gv yêu cầu học sinh đọc yêu cầu bài 2.
HS: Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

3
5
+
5
3

A = 15a 2 8a 15 + 16 với a =
Yêu cầu học sinh nêu cách làm bài 2.
HS: Rút gọn biểu thức A sau đó thay giá trị của
a vào để tính.
GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày.
Hs lên bảng trình bày, các học sinh khác làm
vào vở và nhận xét.
GV: đọc bài 3 trên bảng phụ.

Hs: đọc bài tập 3 trên bảng phụ.

A = 15a 2 8a 15 + 16

Với a =

Giải:
Ta có: a =

3
5
+
5
3

3
5
=> a 15 = 3 + 5 = 8
+
5
3

A = (a 15 4) 2 = a 15 4
Thay a 15 =8 vào A ta đợc:
A= 84 = 4
Bài 3. Cho A =

17 x
x 8 3

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A, tìm giá trị lớn nhất của A
c) Tính A khi x = 27 - 6 10
Giải:

Gv: Biểu thức A có đặc điểm gì?
Hs: là phân thức có chứa căn thức bậc hai.
x 8 0
GV: A có nghĩa khi nào?
a)
A
có
nghĩa
<=>
<=>

Hs: khi mẫu thức khác 0 và biểu thức lấy căn
x8 3 0


không âm.
x 8
( vì: x 8 - 3 = 0 <=> x 8 = 3

x 17

Gv yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời <=> x - 8 = 9 <=> x = 17
giải.
(17 x)( x 8 3)
b) A =

=
( x 8 3)( x 8 + 3)

(17 x)( x 8 + 3)
= (17 x)( x 8 + 3) =
2
2
( x 8) 3
x89
x 8 3
Vì: x 8 0 Nên A = x 8 3 -3

Vậy AMax = - 3 <=> x = 8
Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

Trờng THCS Ba Đồn

20


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
c) Khi x = 27 - 6 10 thì:
A = 27 6 10 8 3 = 19 6 10 3
= (10 3)2 3 = 10 3 3 = -( 10 - 3) -3
Gv nhận xét và đánh giá.
= - 10 (Vì : 10 > 3)
3. Cho a = 19 + 8 3 ; b = 19 8 3 .
CMR a + b là một số nguyên:

Giải: Ta có: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 38 +
2 192 (8 3) 2 = 64
Vì a + b > 0 Nên a + b = 8 là số nguyên.
Bài 60/33-Sgk:
Bài 60/33-Sgk:
a) B = 16 x + 16 - 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1
a) B = 16 x + 16 - 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1
b) 4 x + 1 = 16
= 4 ( x + 1) - 3 x + 1 + 2 x + 1 + x + 1
Gv yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức B sau đó
= 4 x +1
cho B = 16 để tìm giá trị của x.
b) 4 x + 1 = 16 ( x - 1)
HS thực hiện theo sự hớng dẫn của GV.

x + 1 = 4 x + 1 = 42
GV nhận xét bài làm của hs.
x + 1 = 16 x
= 15
Bài 62/33-Sgk:
Rút gọn
Bài 62/33-Sgk:
Rút gọn
b) 150 + 1, 6 . 60 + 4,5 2 2 - 6
b)
+
.
+ 4,5 2 d) ( 6 + 5 ) - 120
2

=
=5

4m 8mx + 4mx 2
81
với m > 0. và x 1

m
.
1 2x + x2

2

3

6

9 8
- 6
2 3
9 2
6 - 6 = 11 6
6+ 4 6 + .
2 3
6 + 5 )2 - 120
6 + 2 30 + 5 - 4.30
11 + 2 30 - 2 30 = 11

25.6 +

96 +

4m 8mx + 4mx 2
81
với m > 0. và x 1

b)

m
.
1 2x + x2

=

m
4m(1 x) 2
=
.
(1 x) 2
81

=

2m
4m 2
=
; ( với m > 0. và x 1)
9
81

Bài tâp luyện:

Bài 1. Cho biểu thức:

60

d) (
=
=
Bài 63/33-Sgk::

Bài 63/33-Sgk::
b)

1, 6

150

3

x2 x 4 x
x 2
x 3
D =
1ữ
:


ữ
ữ

x +2ữ
x4
x x 6 3 x


4m 2
81

kq:

2
x 3

1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức D.
2, Rút gọn D.
3, Tính giá trị của biểu thức D khi x = 13 48 .
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D bằng 1.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D âm.
Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

Trờng THCS Ba Đồn

21


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D nhỏ hơn -2 .
7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức D nhận giá trị nguyên.

8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D lớn nhất.
1
.
x
a +1
a 1 8 a a a 3
1


:

Cho biểu thức: E =
ữ

ữ

a +1 a 1 ữ
a 1 ữ
a 1
a 1


9, Tìm x để D nhỏ hơn

Bài 2.

kq:

1, Tìm a để biểu thức E có nghĩa.
2, Rút gọn E.

3, Tính giá trị của biểu thức E khi a = 24 8 5
4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E bằng -1.
5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E dơng.
6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn a + 3 .
7, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất.
8, So sánh E với 1 .

Bài 3. Cho biểu thức:

a +1

a 1
1
F =

+4 aữ
a


ữ
ữ
a +1
a
a 1


kq:

4a

1, Tìm ĐK XĐ của biểu thức F.
2, Rút gọn F.

3, Tính giá trị của biểu thức F khi

a=

6
2+ 6

4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức F bằng -1.
5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn a 1 .
6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất.
7, Tìm giá trị của a để F > F .
8, So sánh E với

Bài 4.

1
4

( F F 2 > 0 0 < a < ).

1
.
a

x 2
x + 2 x2 2 x + 1

Cho biểu thức: M =
ữ
ữ
2
x 1 x + 2 x +1

kq: x + x

1, Tìm x để M tồn tại.
2, Rút gọn M.
3, CMR nếu 0 ( 1 x > 0; x > 0 M > 0 )
3, Tính giá trị của biểu thức M khi x = 4/25.
4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M bằng -1.
5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M âm ; M dơng.
6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn hơn -2 .
7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên.
8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn nhất.
9, Tìm x để M nhỏ hơn -2x ; M lớn hơn 2 x .
10, Tìm x để M lớn hơn 2 x .
4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà:

Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

Trờng THCS Ba Đồn

22

Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016

Buổi 6

Ngày dạy :
Tiết1 : ứng dụng tỉ số lợng giác góc nhọn

I. Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lợng giác của góc nhọn.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II. Chuẩn bị

III.

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, SGK, đồ dùng học tập.

Hoạt động của thầy, trò

Bài 5:
Thang AB dài 6,5 m tựa vào tờng làm thành
một góc 600 so với mặt đất . Hỏi chiều cao của
thang đạt đợc so với mặt đất ?
AH = AB.sin B

Nội dung ghi bảng

Bài 5:

A

AH = AB.sin B
= 6, 5.sin 600

6,5
m
A

........cm

Ta có : = 6,5.sin 600
........cm

Vậy chiều cao của thang đạt đợc so với mặt đất
vào khoảng ...(m).
Bài tập 6 :
Bài tập 6 :
Một máy bay ở độ cao 10 km. Khi bay hạ cánh

B

60
0
10
km

H

KM
Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

Trờng THCSBBa Đồn

C 23


Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
xuống đờng bay tạo bởi một góc nghiêng so
với mặt dất .
a./ Nếu phi công tạo một góc nghiêng 30 thì
cách sân bay bao nhiêu km phải cho máy bay
bắt đầu hạ cánh ?
b./ Nếu cách sân bay 300 km máy bay bắt đầu
hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu ?
A : điểm máy bay bắt đầu hạ cánh .
A
C : sân bay
AB : độ cao.
a./ Trong tam giác vuông ABC .
Khi C =300 thì :
AB
10
AC =

=
.........( km)
sin 30 sin 30
b./ Trong tam giác vuông ABC .
B
C
Khi AC =300 km thì :
1100 m



sin C = AB

Bài tập 7 :
Đài quan sát ở Toronto, Ontario (canađa) cao
533 m. ở một thời điểm vào ban ngày, mặt trời
chiếu tạo thành bong dài 1100m. Hỏi lúc dó
góc tạo bởi tia sang mặt trời vào mặt đất là bao
nhiêu ?
22. Cho tam giác ABC vuông tại A.
Chứng minh :

AC

=

10
...... C ........
300

Bài tập 7 :
: góc tạo bởi tia sáng mặt trời .
Trong tam giác vuông ABC, ta có :
AB 533
=
0,4845
1100
tg = BC
....... ?

Bài 22:

AC SinB
=
AB SinC

A

Gv: hớng dẫn.
Thực hiện :
- Vẽ tam giác ABC vuông tại A.
- Viết các tỉ số lợng giác : SinB, SinC theo các
cạnh của tam giác ABC.
- Thực hiện phép chia :
SinB
rồi rút gọn.
SinC

C

B

Sin B
AC
AB
AC SinB
=
và sin C =

=
BC
BC
AB SinC

Bài 23. Cho tam giác ABC vuông tại A,
B = 30 0 , BC = 8 cm. Hãy tính cạnh AB ?
Biết rằng : Cos300 0,866
GV hớng dẫn học sinh làm bài 23.

Bài 23.

A

HS làm bài 23
Thực hiện :
Ta có :
CosB = AB/AC AB= BC.CosB = 6,928
GV nhận xét, đánh giá.

30

B

C

Ta có : CosB =

AB
BC

AB= BC.CosB = 6,928

Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

- -

Trờng THCS Ba Đồn

24


Bài 21:

B
c

400

Giáo án DT Toán 9 năm học 2015-2016
Bài 21: Ta có :
CosB = AB/AC

AB= BC.CosB = 6,928.
Thực hiện :
a

AC
b
AB
c
= ? = ; Cos 400 =
=?=
BC
a
BC
a
AC
b
AB
c
tg 400 =
= ? = ; Cotg 400 =
=?=
AB
c
AC
b
Sin 400 =

C
Bài 24 :
b

A
Cho tam giác ABC vuông tại A, B = , AB = 6
cm biết rằng : tg =
a./ Cạnh AC ?
b./ Cạnh BC ?

5
, hãy tính :
12

rồi tính : a./ Sin32 0
Cos58

b./ tg760 - Cotg140

Gv : hớng dẫn và yêu cầu học sinh lên bảng
trình bày.
Bài 28 :
Hãy biến đổi các tỉ số lợng giác sau đâythành
tỉ số lợng giác của các góc nhỏ hơn 450 :
Sin750, Cos530, tg620,cotg820.
- Giáo viên nhận xét và đánh giá.
4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà:

Giáo viên : Mai Ngọc Lợi

AC
5
AC 5
= tg =

=
AB
12
6
12
5.6
AC =
= 2,5cm
12
b. / BC 2 = AB 2 + AC 2 ( Pytago)
a. /

Bài 29 :
Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức
0

Bài 24:

- -

BC = AB 2 + AC 2 BC = 6,5cm

Bài 29:

0
0
a./ Sin32 0 = Cos58 0 = 1

Cos58

Cos58

b./ tg760 - Cotg140
= Cotg140 - Cotg140 = 0
Bài 28:
Sin750 = Cos150
Cos530 = Sin370
tg620 = cotg280
cotg820 = tg80

Trờng THCS Ba Đồn

25