de thi casio8 nam 2015-2016

UBND HUYỆN NHO QUAN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐIỂM BÀI THI
Bằng số

Bằng chữ

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Khối 8 - năm học 2015 – 2016
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 22 tháng 4 năm 2016

CÁC GIÁM KHẢO
(Họ tên, chữ kí)

SỐ PHÁCH
(Do chủ tịch HĐ
ghi)

GK1 :
GK2 :

Lưu ý:
- Đề thi gồm 05 bài trong 05 trang.
- Thí sinh được sử dụng máy tính Casio FX220, 500A, 500MS, 570MS, 570VN...
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi.

Bài 1: (5 điểm) a) Tìm UCLN; BCNN cña A = 123456 và B = 24681012.
Gọi M = BCNN(A,B) Tính giá trị đúng của M2 ? Tính và ghi kết quả vào ô trống.

ƯCLN(A,B) =

BCNN(A,B) =

Kết quả : M2 =

b) Tính, làm tròn kết quả đến 8 chữ số thập phân.

Kết quả : S =

c) Tính giá trị biểu thức sau tại x = 2,015 và y = 2,016
x( x + y )
1
2 xy
:
(
−
)
A = 2
x ( x + y) + y 2 ( x + y) x − y x 2 (x − y ) + y 2 ( x − y)
Sơ lược cách giải

Kết quả
1


1 2 3
n
+ 3 + .......... + n ( n ≥ 1) .Tính S10 ; S16
2

3 3 3
3

d) Cho tổng: Sn = +

(Kết quả làm tròn đến 7 chữ số thập phân).

Sơ lược cách giải

Bài 2: (5,5 điểm)

Kết quả

a) Tìm ba chữ số tận cùng của 2242016

Kết quả:

b) Tìm chữ số thập phân thứ 20152016 sau dấu phẩy trong phép chia 2016 cho 43
2


Sơ lược cách giải

Kết quả

c) Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình:

Sơ lược cách giải

Kết quả

d) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:

Sơ lược cách giải

Kết quả

Bài 3: (2,0 điểm) Cho đa thức: P(x) = x4 + ax3+ bx2 + cx + d
3


a) Tìm a, b, c, d Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị: 1; -2; -3; 4 thì P(x)
có giá trị tương ứng là: 6; 39; 70; 63.
b) Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho 22x + 4
(Kết quả làm tròn đến 6 chữ số thập phân )
Kết quả: a)
a

b

c

d

b) Số dư: R =

( 2 + 3) − ( 2 − 3)
=
n

Baøi 4: (3,5 điểm) Cho dãy số un

n

2 3

a) Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy.
Kết quả :

U2

U3

U4

U5

b) Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un.
Kết quả : Un+2 =
c) Lập qui trình tính Un, Sn với Sn là tổng của n số đầu tiên của dãy.
Tính U20 và S20
Quy trình tính toán
Kết quả

B ài 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho DB =
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE =

1
BA .
4

1
AE . Gọi F là giao điểm của BE và CD.Biết
4

AB=4,16cm; AF=3,24cm; BF=2,15cm.
4


a) Tính diện tích tam giác ABF.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
(Kết quả làm tròn đến 8 chữ số thập phân )
Quy trình tính toán

Kết quả

---------HẾT---------

5