Đề thi HSG Nam định 2000
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (63.82 KB, 2 trang )
Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định,
Lớp 10, 2000
Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN
TỈNH NAM ĐỊNH
Trường học Trung học phổ thông
Lớp học 10
Năm học 2000
Môn thi Toán học
Thời gian 150 phút
Thang điểm 20
Câu I (7 điểm).
Cho hàm số (1)
1) Tùy theo giá trị của a, hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1).
2) Tìm a sao cho phương trình:
có nghiệm duy nhất.
Câu II (4 điểm)
Cho hệ phương trình:
1) Giải hệ phương trình với m = -1.
2) Tìm m để hệ có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Câu III (5 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi a, b, c thứ tự là độ dài các cạnh BC, CA, AB và A, B, C là
độ lớn các góc: và
Chứng minh:
Câu IV (4 điểm).
Chứng minh bất đẳng thức:
--------------------------------------------------------HẾT-------------------------------
