Giải chi tiết đề thi đại học môn lý từ 2008 đến 2015

GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

HƢỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI 2008 -2015 THEO TỪNG CHƢƠNG
I.PHẦN DAO ĐỘNG CƠ:
Câu 1-2008: Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
HD: Cơ năng của một vật dao động điều hòa = động năng cực đại = bằng động năng của vật khi vật tới
vị trí cân bằng
Câu 2:-2010: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A. và hướng không đổi.
B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
C. tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. không đổi nhưng hướng thay đổi.
HD: Lực kéo về luôn hướng về vtcb và có độ lớn Fk= kx ( x là li độ của vật)
Câu 3:-2010: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A. biên độ và năng lượng.
B. li độ và tốc độ.
C. biên độ và tốc độ.
D. biên độ và gia tốc.
HD: dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.Nguyên nhân là do lực ma sat,
lực cản làm cho cơ năng giảm dần liên tục, chuyển thành nhiệt…..
Câu 4-2008: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi
trường)?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.

B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
mv2
 0  T  mg
HD: Tại vị trí cân bằng: T  mg 
l
Câu 5-2009: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
Câu 6-2009: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
Câu 7-2011: Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?
A. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
B. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
C. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Giải: Đáp án A.
Câu 8-2009: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ). Gọi v và a lần lượt là vận
tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là :
1


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi

Làm viêc tại: Noon.vn
A.

v2 a2
 2  A2 .
4
 

B.

v2 a2
 2  A2
2
 

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

C.

v2 a2
 4  A2 .
2
 

D.

2 a 2
 4  A2 .
2
v



Câu 9-2009: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối
lượng 100g. Lấy 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
A. 6 Hz.
B. 3 Hz.
C. 12 Hz.
D. 1 Hz.
1 k
(HD: f 
 3Hz  f /  2 f  ... thế năng và động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T /=T/2,
2 m
với tần số và tần số và tần số góc 2  /  2, f /  2 f ..)
Câu 10-2008: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x
thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị
trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ
khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
4
3
7
1
A.
B.
C.
D.
s.
s
s.
s.

15
10
30
30

mg
T2

l


g  0, 04 m  4 cm

2

k
4

HD: 
Thoi gian tu x=0  x =+A  x  0  x   A la : T  T  T  7T  7 s

2
4 4 12 12 30

Câu 11-2008: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban


đầu là
và  . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
3

6




A. 
B. .
C. .
D.
.
12
6
4
2
π
π
π
π



HD: x = A.sin  ωt +  + A.sin  ωt -  = 2.A.cos .sin  ωt + 
3
6
4
12 



Câu 12-2008: Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí

cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
T
T
T
T
A. t  .
B. t  .
C. t  .
D. t  .
8
6
4
2
HD: Vận tốc của vật bằng không khi x = A  t = T/4


Câu 13-2008: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x  3sin  5t   (x tính bằng cm
6

và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm
A. 7 lần.
B. 6 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.


5 t   0 ,11  k.2




1




6
3.sin  5 t    1  sin  5 t     
6
6 3


5 t    0 , 89  l.2
HD:

6
 t  0 , 01  k.0 , 4 s
 k  1; 2
 t  0 ,14  l.0 , 4 s §k:0  t  1  l  0 ; 1; 2  cã 5 gi¸ trÞ  5 lÇn


2


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

Câu 14-2008: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao

động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ
dao động của viên bi là
A. 16cm.
B. 4 cm.
C. 4 3 cm.
D. 10 3 cm.
HD: A  x2 

v2

2



a2

4



v2

2



m2 a2 mv2
0 ,0412
.
0 , 2.0 , 04




 0 ,04m
2
k
k
400
20

Câu 15-2009: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao

3
động này có phương trình lần lượt là x1  4cos(10t  ) (cm) và x 2  3cos(10t  ) (cm). Độ lớn
4
4
vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
A. 100 cm/s.
B. 50 cm/s.
C. 80 cm/s.
D. 10 cm/s.
(HD: 2 dao động ngƣợc pha nhau nên biên độ tổng hợp
Amin  A1  A2  1cm  vmax   A  10cm / s ..)
Câu 16-2009: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một
trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động
năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m.
B. 100 N/m.
C. 25 N/m.
D. 200 N/m.

A
(HD: Dùng định luật bảo toàn cơ năng ta có động năng bằng thế năng tại vị trí x  
.Vẽ
2
chuyển động tròn đều tƣơng ứng với dao động điều hòa ...trên đƣờng tròn có 4 vị trí cách nhau
bởi cung 900 ứng với thời gian
T
4 2
t   T  4.0, 05  2s  ...k  m 2  50 N / m )
4
T
Câu 17-2009: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy   3,14 . Tốc độ
trung bình của vật trong một chu kì dao động là
A. 20 cm/s
B. 10 cm/s
C. 0.
D. 15 cm/s.
4 A 4 A 2 A 2vmax
(HD: v 



 20cm / s ..)
2
T





Câu 18-2009: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với
tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì
vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là
A. 6 cm
B. 6 2 cm
C. 12 cm
D. 12 2 cm
(HD : động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau khi
A
v2
A2 v 2
v 2
2
2
x
A x  2 
 2  A
 ..  0, 06 2m =...)

2 

2
Câu 19-2009: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm
ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10
N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là
A. 0,125 kg
B. 0,750 kg
C. 0,500 kg
D. 0,250 kg
1 k

1 g
k

 ...  m 
 .. =0,5Kg..)
(HD: f1  f 2 
2 m 2
g
3


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

Câu 20-2009: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian
t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong
khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. 144 cm.
B. 60 cm.
C. 80 cm.
D. 100 cm.
T
(HD: t  60T0  50T   1, 2 
  1, 44 0  0 (1)   0  44cm(2) từ (1) & (2)
T0
0
 0  100cm )

Câu 21-(ĐH-2010) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật
nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật
nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g
= 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là
A. 10 30 cm/s.
B. 20 6 cm/s.
C. 40 2 cm/s.
D. 40 3 cm/s.
Giải: Vì cơ năng của con lắc giảm dần nên vận tốc của vật sẽ có giá trị lớn nhất tại vị trí nằm trong
đoạn đường từ lúc thả vật đến lúc vật qua VTCB lần thứ nhất ( 0  x  A ):
1
Tính từ lúc thả vật (cơ năng kA2 ) đến vị trí bất kỳ có li độ x ( 0  x  A ) và có vận tốc v (cơ năng
2
1 2 1 2
mv  kx ) thì quãng đường đi được là (A - x). Độ giảm cơ năng của con lắc = |Ams| , ta có:
2
2
1 2 1 2 1 2
kA  ( mv  kx )  mg ( A  x)  mv2  kx2  2mg.x  kA2  2mg. A (*)
2
2
2
+) Xét hàm số: y = mv2 = f(x) =  kx2  2mg.x  kA2  2mg. A .Dễ thấy đồ thị hàm số y = f(x) có
dạng là parabol, bề lõm quay xuống dưới (a = -k < 0), như vậy y = mv2 có giá trị cực đại tại vị trí
b mg
x

 0,02m . Thay x = 0,02 (m) vào (*) ta tính được vmax = 40 2 cm/s  đáp án C.
2a
k

Chú ý: có thể tìm cực đại của hàm số y = f(x) bằng phương pháp khảo sát hàm số.

Vì lực biến đổi nên: Ta chỉ xét phía x > 0
-Nguyên tắc chung: Dùng định luật bảo toàn năng lượng:
-Vật đạt vận tốc cực đại khi vật ở vị trí: Lực hồi phục = Lực ma sát.
( ở vị trí biên thì lực hồi phục lớn nhất , nên vật càng về gần VTCB thì lực hồi phục giảm, lực ma
sát không đổi -> Đến một vị trí x= x0 thì: Lực hồi phục = Lực ma sát )
Vậy Khi vật đạt vận tốc cực đại <=> Lực hồi phục = Lực ma sát <=> .m.g=k.x <=> x= .m.g/k
-ở bài trên :Thế số x= 0,1.0,02.10/1= 0,02m= 2cm
Quãng đường đi được là (A - x).
1
1
1
Dùng bảo toàn năng lượng: kA2 = mv 2  kx2 + .m.g.(A-x) .
2
2
2
1 2
1
k 2 k 2
2 -0,1.2.1000(10-2)
10 2 A - x - .2.g.(A-x) Thế số : v2 =
=> v 2 =
0,02
0,02
m
m
v2 = 5000- 200 - 1600=3200. Suy ra: v= 40 2 (cm/s) > 10 30 cm/s.
Câu 22-2010: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương
5


trình li độ x  3 cos(t  ) (cm) Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1  3 cos(t  ) (cm)
6
6
Dao động thứ hai có phương trình li độ là :
4


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn
A. x2  8 cos(t 



(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

B. x2  2 cos(t 

) (cm).



) (cm)
6
6
5
5
C. x2  2 cos(t  ) (cm)
D. x2  8 cos(t  ) (cm)

6
6
HD:T nhận thấy dao động x1 ngược pha với dao động tổng hợp x nên biên độ của dao động thành
phần x2 là A2 = A+A1 =8cm và độ lệch pha giữa x2 với trục 0x chính bằng độ lệch pha của x so với trục
5
5
0x và bằng 
 x2  8cos( t  )cm
6
6
Câu 23-2010: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi
A
đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x 
, chất điểm có tốc độ trung bình là
2
9A
6A
3A
4A
A.
B.
.
C.
.
D.
.
2T
2T
T
T

HD: Sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và d đ đ h, ta có: Thời gian vật d đ đ h đi từ vị trí
x = A đến vtcb là T/4, thời gian vật d đ đ h đi từ vtcb đến vị trí x =-A/2 là T/12m vậy thời gian vật d đ đ
h đi từ vị trí x =A đến x = -A/2 là T/3.Do đó tốc độ trung binh trên đoạn đường S=3A/2 là:
v=S/t=9A/2T
Câu 24-2010: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc
α nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến
0

vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng
A.

0

.

B.

0

.

C.

0

D.

.

0

.
3

3
2
2
H D: Theo giả thiết con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương ,tức đang hướng về vtcb theo

1
1
chiều dương( li độ góc âm).Vậy ,ta có: Wd  Wt  W  mgl 0  2Wt  2 mgl 2    0
2
2
2
Câu 25-2010: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu
2
2
T
kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s là Lấy π =
3
10. Tần số dao động của vật là
A. 4 Hz.
B. 3 Hz.
C. 1 Hz.
D. 2 Hz.
HD: Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và d đ đ h, ta thấy trong một chu kỳ thời gian để
vật d đ đ h có độ lớn gia tốc không vượt qúa 100cm/s2 là khi vật đi từ vị trí M có a =100cm/s2 đến vị trí
N có a = -100cm/s2.
Xét trong T/2 thì thời gian để a  100cm / s 2 là T/6,suy ra thời gian vật đi từ
vị trí có a= 100cm/s2 đến vtcb là T/12,suy ra x = A/2.

A
Vậy a = (2 f )2 x  (2 f ) 2  f  1Hz
2
Câu 26-2010: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại
vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động
năng và thế năng của vật là
1
1
A.
B. 3.
C. 2.
D.
2
3
5


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn
H D:Vị trí x mà tại đó a 

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

W
1
A
1
1 A2
3

amax  x   W  kA2  Wd  k
 Wd  kA2  d  3
2
2
2
2 4
8
Wt

Câu 27-2010: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang
điện tích q  5.10 6 C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà
4

2

vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s ,
π = 3,14. Chu kì dao động điều hòa của con lắc là
A. 0,58 s.
B. 1,99 s.
C. 1,40 s.
D. 1,15 s.
HD:Chu kỳ của con lắc dao động trong trường trọng lực hiệu dụng là Th  2
hiệu dụng được xác định theo công thức: Ph  P  Fd ; F

E  gh  g 

gh

, gia tốc trọng lực

qE
. Thay số vào ta được:
m

Th=1,15s
Câu 28-2011: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng
đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s.
Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao
động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc
là
A. 2,78 s.
B. 2,96 s.
D. 2,61 s.
D. 2,84 s.
Giải:
* Thang máy đi lên nhanh dần đều, gia tốc trọng trường hiệu dụng: g 1 = g + a
* Thang máy đi lên chậm dần đều, gia tốc trọng trường hiệu dụng: g 2 = g - a
T
g1
3,15 g  a
0,5625
T
g1
ga
* 2 


a
g *



 T  2,78s  Đáp án A.
T1
g2
2,52 g  a
2,5625
T1
g
g
Câu 29-2011: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế
năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm
1
đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng thế năng là
3
A. 14,64 cm/s.
B. 26,12 cm/s.
C. 21,96 cm/s.
D. 7,32 cm/s.
Giải:
A 3
A
1
* Vị trí động năng bằng 3 lần thế năng: x =  ; Vị trí động năng bằng thế năng: x = 
2
3
2
A 3
T 1
A
 s

* Thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí bằng thời gian đi từ
đến
và bằng t =
12 6
2
2
A 3 A
s
 21,96cm / s
Quãng đường tương ứng: s =
= 5( 3  1 )  vtb =
 Đáp án C.
t
2
2
2
Câu 30-2011: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x  4 cos t (x tính bằng cm; t
3
tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 6030 s.
B. 3016 s.
C. 3015 s.
D. 6031 s.
T
Giải: Sử dụng phương pháp đường tròn, dễ dàng tính được: t  1005T   3016( s)  Đáp án B.
3

6

GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

Câu 31-2011: Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa
cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1  5 cos10t và x 2  10 cos10t (x1 và x2 tính bằng cm,
t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng
A. 225 J.
B. 0,1125 J.
C. 0,225 J.
D. 112,5 J.
1
Giải: Hai dao động thành phần cùng pha  A = A1 + A2 = 15 cm. W  m 2 A2  0,1125 J 
2
Đáp án B.
Câu 32-2011: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì
tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3
cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 5 cm.
B. 8 cm.
C. 4 cm.
D. 10 cm.
Giải:
20
* vmax  20  A   
A
* Khi |v| = 10 thì |a| = 40 3
a2

2
2
 A  5 cm
* Lại có: v  2   2 A2  vmax
 Đáp án A.



Câu 33-2011: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc  0 tại nơi có gia tốc trọng
trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của  0 là
A. 9,60.
B. 6,60.
C. 5,60.
D.
0
3,3 .
Giải: Tmax = 1,02Tmin  mg(3- 2.cosα0 ) = 1,02.mgcosα0  α0 = 6,60
 Đáp án B.
Câu 34-2011: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực
hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều
âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy  = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là


A. x  4 cos(20t  )(cm).
B. x  4 cos(20t  )(cm).
3
3


C. x  6 cos(20t  )(cm).

D. x  6 cos(20t  )(cm).
6
6
Giải:
2
31,4
*T=
= 0,314 s  ω =
 20 Rad / s
100
T
v
* A = x 2  ( ) 2  4cm



 x  2cm

 
* t  0
3
v  40 3cm / s
 x = 4.cos(20t +



)cm
 Đáp án A.
3
Câu 35-2011: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu

kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối
lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt
đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực
đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là
7


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn
A. 5,7 cm.

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

B. 3,2 cm.

C. 2,3 cm.

D. 4,6 cm.

Giải:

k
2m
* Khi đến VTCB, hai vật tách khỏi nhau do m1 bắt đầu chuyển động chậm dần, lúc này m2 chuyển
động thẳng đều với vận tốc vmax ở trên.
+ Xét CLLX m1 = m (vận tốc cực đại không thay đổi):
k
A
k

 A' 
 4 2cm
vmax = A'  '  A'
= A
2m
m
2
+ Từ khi tách nhau (qua VTCB) đến khi lò xo có chiều dài cực đại thì m1 đến vị trí biên A’, thời gian
k

T ' 2

dao động là t  
; với  ' 
. Trong thời gian này, m2 đi
  2  t 

m
4 4 ' 2 '
.2 2
được:
* Khi hệ vật chuyển động từ VT biên ban đầu đến VTCB: CLLX (m1 + m2 = 2m): vmax = A  A

s = v.t = vmax.t = A.



.2 2

  .2 2cm

 Khoảng cách hai vật: d = s - A’  3,2 cm

 Đáp án D.

NĂM 2012
Câu 36: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo
phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+
A. 0,5 kg
B. 1,2 kg
Hƣớng dẫn: Tại thời điểm t: x1= A cost    =0,05m




Tại thời điểm t+ T/4: x2=A cos t   

T
vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng
4

C.0,8 kg

D.1,0 kg





 , v2= - A sin t     = - Acost    =  0,5m/s

2
2


Suy ra:  =10 rad/s  m = 1 kg
Câu 37: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là
tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v 
A.

T
6

B.

2T
3

C.



4

vTB là

T
3

D.

T
2

Hƣớng dẫn 1:

v


4

vTB 

v max A
A 3
A 3
x

tương ứng với li độ: 
2
2
2
2

N

Khoảng thời gian được biểu diễn bởi hình vẽ :

t

2T 2T 2T



6
6
3

300
 = 600
-A

-A/2

A/2

+A

M

T/3

Hƣớng dẫn 2:

8
π/3 π/3

v
+A


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246

Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

Ta có : Vận tốc trung bình trong một chu kì là :

 2Vmax
=
2

V
A 3

 2V
Mà V≥
Vtb= . max = max => x  
2
2
4
4 
Vtb= 4Af = 4A

Vậy góc quay trong một chu kì mà khoảng thời gian V≥


Vtb là:
4

2

2 4
2T
t = 2π =
→t=
T
3
3
3
(Khoảng thời gian màu xanh trên trục Ox ứng với góc quay
trong 1 chu kì: 2.2π/3=> t = 2T/3)
ωt =

( Khoảng thời gian màu đỏ trên vòng tròn: 2T/3)
Câu 38: Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động đều hòa. Biết tại vị trí cân
bằng của vật độ dãn của lò xo là l . Chu kì dao động của con lắc này là
A. 2

g
l

B.

1
2

l
g

C.

Hƣớng dẫn: Khi cân bằng: mg = k l   

k

m

1
2

g
l

D. 2

l
g

g
l
Vậy T= 2
l
g

Câu 39: Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = A1 cos( t 





) (cm) và x2 = 6 cos( t  ) (cm). Dao

2
6

động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x  A cos( t   ) (cm). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá
trị cực tiểu thì
A.


   rad .

B.

6

   rad .

Hƣớng dẫn: A  A1  A2  2 A1 A cos
2

2

A  3 3 cm  cos  

2

A cos



C.


   rad .
3

D.

  0 rad .

2
 A12  6 A1  36  A nhỏ nhất khi A1=3cm (khảo sát hàm bậc 2).
3

3  1      Chọn     rad .
A
2
3
3

Câu 40: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10
N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu
tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là
A. 40 cm.
B. 60 cm.
C. 80 cm.
D. 115 cm.
Hƣớng dẫn: W=

1 2
kA 1J và F=kA=10N  A=20cm

2

Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1s=

T
 T=0,6s.
6

Sử dụng mối quan hệ của chuyển động tròn đều và dao động điều hòa (đường tròn lượng giác). Chia ra các trường hợp đặc
biệt xác định quãng đường đi được lón nhất: t 1=0,3s(

T
T
), s1=2A=40cm; t2=01s( ), s2=20cm (từ -A/2 đến A/2 hoặc ngược
2
6

lại) Vậy s=60cm
Câu 41: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có

9


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.

B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.
C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
Câu 42: Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề
nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông
góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo
phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của
M và động năng của N là

3
16
9
.
C.
.
D.
.
4
16
9
Hƣớng dẫn: MNmax = 3 2  4 2  10cm chất điểm M có động năng bằng thế năng thì chất điểm N cũng có động năng
1 1 2
. kA
Wđ M  2 2 M 36 9
bằng thế năng:



Wđ  N  1 1 2
64 16

. kAN
2 2
A.

4
.
3

B.

Câu 43: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C. Treo con
lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.10 4 V/m. Trong
mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ
cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g một góc 54o rồi buông nhẹ cho con lắc dao
động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là
A. 0,59 m/s.
B. 3,41 m/s.
C. 2,87 m/s.
D. 0,50 m/s.
Hƣớng dẫn: P = mg = 1N, Fđ = qE = 1N.


 

 
P '  P  Fđ  g '  g  a  g '  g 2  a 2  g 2

   450   0  9 0  v  2 g ' l 1  cos 9 0   0,59 m/s
Câu 44: Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức
F = - 0,8cos 4t (N). Dao động của vật có biên độ là

A. 6 cm
B. 12 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
Câu 45: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?
A. Biên độ và tốc độ

B. Li độ và tốc độ

C. Biên độ và gia tốc

D. Biên độ và cơ năng

NĂM 2013-CHƢƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
Câu 46:(M 426-6) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại
thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là


A. x  5cos(t  ) (cm)
B. x  5cos(2t  ) (cm)
2
2


C. x  5cos(2t  ) (cm)
D. x  5cos(t  )
2
2

HD: =2/T= rad/s; t=0, x0=0; v0>0=-/2 x  5cos(t  ) (cm)

2
Câu 47: (M 426-8) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao động này
có biên độ là
A. 3 cm.
B. 24 cm.
C. 6 cm.
D. 12 cm.
HD: A=(chiều dài quỹ đạo)/2=6cm

10


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

Câu 48: (M 426-33) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4t (t tính bằng s).
Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực
đại là
A. 0,083s.
B. 0,125s.
C. 0,104s.
D. 0,167s.
a
A
1
A A / 2
HD: t=0; x0=A; a  max  x   t min 


  T / 6 
 0,083s
2
2
12
Câu 49: (M 426-34) Hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 =8cm,

A2 =15cm và lệch pha nhau . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
2
A. 7 cm.
B. 11 cm.
C. 17 cm.
D. 23 cm.
HD: A= A12  A22  17cm
Câu 50: (M 426-40) Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là
0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy 2  10 . Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là
A. 3
B. 4
C. 2
D.1
2
W t
m 2
1 2W
T 2W
3
A
HD: W 
A  A



m  6cm  x  3 2 

1
2
 m
2 m
50
Wđ
2
Câu 51: (M 426-44)Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường vật đi
được trong 4s là:
A. 8 cm
B. 16 cm
C. 64 cm
D.32 cm
HD: t=4s=2TS=2.4A=32cm
Câu 52: (M 426-45) Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng
trường g. Lấy 2  10 . Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1s
B. 0,5s
C. 2,2s
D. 2s
l
HD: T= 2
 2,2s
g
Câu 53: (M 426-54) Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m1  300g dao động điều hòa với chu
kì 1s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m1 bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu

kì 0,5s. Giá trị m2 bằng
A. 100 g
B. 150g
C. 25 g
D. 75 g
HD: T2=T1/2m2=m1/4=75g
Câu 54:(M 426-14) Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố
định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo
và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn
lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn
nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy 2 = 10. Vật dao động với tần số là
A. 2,9 Hz.
B. 3,5 Hz.
C. 1,7 Hz.
D. 2,5 Hz.
HD: Vì tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3A<l0
l
A  l0
l
 3  A  0 ; vì lò xo giãn đềul0=3(MN)max-3MN-Al0=3.12-3.10- 0

2
l0  A
2
1
g
=2,5Hz
2 l0
Câu 55: (M 426-32) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn
phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc

l0=4cmf=

11


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song
song với nhau. Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song
song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 8,12s.
B. 2,36s.
C. 7,20s.
D. 0,45s.
g 10
g 5
HD: 1 =
; Hai dây treo song song nhau khi chúng cùng li độ:

; 2 

l1
9
l2
4

 72
*
t  5 k (k  N )
5
10
36
cos(
t-/2)=cos(
t-/2) 
 t min 
 0,42s  giá trị gần nhất là 0,45s
85
4
9
t  36  72 k (k  N )
 85 85
Câu 56:*(M 426-10) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g
và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát.
Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên

vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t  s thì
3
ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên
độ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 9 cm.
B. 11 cm.
C. 5 cm.
D. 7 cm.
m 

 s ; Giọi O' là VTCB khi có FOO'=F/k=0,05m=5cm=A
HD: =20rad/s; T= 2
k 10
 10T
T T
T
 khi t  =
 3T  =3T+   vật đang ở li độ x=A/2=2,5cm Nếu không có F thì nó
4 12
3
3
3
đang ở li độ x'=A+x=7,5cm
Lúc này vật đang có tốc độ là: v=vmax 3 / 2 =A 3 / 2 =50 3 cm/s
Vậy biên độ của con lắc sau khi thôi tác dụng F là: A'= x'2 

v2

2

 5 3  8,66cm

giá trị gần nhất là 9cm

CĐ 2013- CHƢƠNG 1 DAO ĐỘNG CƠ
Câu 57(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10 cm/s.
Chu kì dao động của vật nhỏ là
A. 4 s.
B. 2 s.
C. 1 s.

D. 3 s.

2 A
2 A 2 .5
Chọn C
 T 

 1s .
T
vmax 10
v
2
Giải 2: vmax = A   = max = 2π rad/s  T =
= 1 s. Đáp án C.

A
Giải 1: vmax   A 

Câu 58(CĐ 2013): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều
hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2. Giá trị của k là
A. 120 N/m.
B. 20 N/m.
C. 100 N/m.
D. 200 N/m.
2
Giải 1: a   x  

k .x
ma 0, 25.8
 k 


 100 N / m Chọn C
m
x
0, 02

Giải 2: a = - 2 x   =

a
= 20 rad/s  k = m2 = 100 N/m. Đáp án C.
x
12


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

Câu 59(CĐ 2013-NC): Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với chu kỳ 0,1 s. Lấy 2 = 10.
Khối lượng vật nhỏ của con lắc là
A. 12,5 g
B. 5,0 g
C. 7,5 g
D. 10,0 g
Giải: T  2

m
T 2 .k 0,12.40

 m 

 0, 01kg  10 g
k
4 2
4 2

Chọn D

Câu 60(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x  A cos10t (t tính bằng s). Tại t=2s,
pha của dao động là
A. 10 rad.
B. 40 rad
C. 20 rad
D. 5 rad
Giải: Pha của dao động lúc t=2s là : 10.2 =20 rad.
Chọn C
Câu 61(CĐ 2013): Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5  s và biên độ 3cm. Chọn
mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là
A. 0,36 mJ
B. 0,72 mJ
C. 0,18 mJ
D. 0,48 mJ
Giải 1: W 

1
4 2
4 2
m. 2 . A2  0,5m 2 A2  0,5.0,1.
.(3.102 )2  7, 2.104 J  0, 72mJ . Chọn B

2
2
T
(0,5 )

1
1  2  2
2 2
-3
Giải 2: W = m A = m 
 A = 0,72.10 J. Đáp án B.
2
2  T 
2

Câu 62(CĐ 2013-CB): Một vật nhỏ khối lượng 100g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 Hz. Lấy
2=10. Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng
A. 8 N.
B. 6 N.
C. 4 N.
D. 2 N.
Giải 1: Fmax = kA= m(2ᴫ f)2.A =0,1.(10ᴫ )2.0,04 =4N. Chọn C

Giải 2:  = 2πf = 10π rad/s; k = m2 = 100 N/m; Fmax = kA = 4 N. Đáp án C.
Câu 63(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và
tần số 10 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(20t + ) cm.
B. x = 4cos20t cm.
C. x = 4cos(20t – 0,5) cm.
D. x = 4cos(20t + 0,5) cm.

Giải 1: Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x= 4 cm = A , v =0 => φ=0 . Chọn B.

Giải 2:  = 2πf = 20π rad/s; cos =

x
= 1   = 0. Đáp án B.
A

Câu 64(CĐ 2013): Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí
cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 2 cm rồi thả nhẹ
(không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy 2 = 10. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn
là
A. 0,05 s.
B. 0,13 s.
C. 0,20 s.
D. 0,10 s.
Giải 1:- Gọi  nen là góc nén trong 1 chu kì :  nen  2. trong đó : Cos  =

=>α= ᴫ /4=> 2α= ᴫ /2 Thời gian nén: tnen 

nen


 0,1s . Chọn D

2.5

l
4
2



A 4 2
2

l0
= 0,4 s. Lò xo không bị giãn khi l ≤ l0.
g
Trên đường tròn lượng giác ta thấy góc quay được trong thời gian này là

Giải 2: T = 2π

13


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn
 = 2; với cos =

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

l0
1


T

 cos   =
 t =

= 0,1 s. Chọn D
A
4
4
2
2

Giải 3:
Từ hình vẽ dễ thấy thời gian lò xo không giãn trong một chu kì là:

2

T

4
4
Đáp án D.

t


g




2





g
2

0, 04 

10
2

0, 04



2



 0, 2 0, 2
.

 0,1 s 
2 
2

Câu 65(CĐ 2013-CB): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với
chu kì 2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5 thì con lắc dao động với chu kì là
A. 1,42 s.
B. 2,00 s.
C. 3,14 s.
D. 0,71 s.

T'
l'
0,5l
2
2
2.2 2



 T ' 
T
 2s Chọn B
T
l
l
2
2
2
l'
l'
l
Giải 2: T = 2π
; T’ = 2π
 T’ = T
= T 0,5 = 2 s. Đáp án B.
l
g
g
Giải 1:

Câu 66(CĐ 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là
động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s. Tỷ số

1
2

và

2,

được treo ở trần một căn phòng, dao

bằng

1

A. 0,81.
Giải 1:

B. 1,11.
2
2
2
1

C. 1,23.

D. 0,90.

2

T2
l
l T
1,8
 2  2 
 2  0,81 . Chọn A
T1
l1
l1 T
2



1
T1  2

g


Giải 2: 
T  2 2

 2


g


g.T12
4 2

g.T22

4 2

1 

2

2
1



T22 1,82

 0,81 Đáp án A.
T12 2, 02

Câu 67(CĐ 2013): Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 4,5cm và 6,0 cm;
lệch pha nhau  . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
A. 1,5cm
B. 7,5cm.
C. 5,0cm.
D. 10,5cm.
Giải: Do chúng ngược pha nên A= /A1 –A2/=6,0 -4,5 =1,5cm. Chọn A

14

GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

ĐH 2014-CHƢƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ (Gồm 10 câu)
Câu 68: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  5cos t(cm) . Quãng đường vật đi được
trong một chu kì là
A. 10 cm.
B. 5 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm.
Giải:
Quãng đường đi được trong 1 chu kì dao động: S = 4A = 4.5 = 20 cm.
LỜI BÌNH: Câu này đơn giản!
Câu 69: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  6cos t(cm) (x tính bằng cm, t tính
bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.
B. Chu kì của dao động là 0,5 s.
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2.
D. Tần số của dao động là 2 Hz.
Giải:
Tốc độ cực đại v max  A  6  18,8 cm/s.
LỜI BÌNH: Nhìn vào phương trình loại ngay được B và D; câu này đơn giản!
Câu 70: Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động
năng cực đại của vật là
A. 7,2 J.

B. 3,6.10-4 J.
C. 7,2.10-4 J.
D. 3,6 J.
Giải:
1
1
Động năng cực đại bằng cơ năng: Eđmax = E  m2 A2  .0, 05.33.0, 042  3, 6.104 J .
2
2
LỜI BÌNH: Câu này đơn giản! Chỉ cần chú ý đến đơn vị của khối lượng m và biên độ A.
Câu 71: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1s. Từ thời điểm
vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật
có tốc độ trung bình là
A. 27,3 cm/s.
B. 28,0 cm/s.
C. 27,0 cm/s.
D. 26,7 cm/s.
Giải:
Biên độ: A 

 7 cm
3,5
O
2
-7
7
2
Gia tốc đạt giá trị cực tiểu: a min   A
 Đó là vị trí biên dương
 x  3,5 cm

T
7T 7
 s
Lúc t1 = 0:  1
lúc t2: x2 = A  t   T 
6
6 6
 v1  0
A
Quãng đường: S   4A  4,5A  31,5cm
2
S 31,5
Tốc độ trung bình: v 

 27 cm / s
7
t
6
LỜI BÌNH: Nhiều học sinh nhầm là gia tốc cực tiểu bằng 0, tại vị trí cân bằng (x = 0).

15

x
(1)
(2)


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

Câu 72: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo

phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến t2 = s, động năng của
48
con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J. Ở thời điểm t 2, thế năng của con lắc bằng
0,064J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 5,7 cm.
B. 7,0 cm.
C. 8,0 cm.
D. 3,6 cm.
Giải:
Cơ năng: E = Eđ2 + Et2 = 0,064 + 0,064 = 0,128J.
A
Ở thời điểm t 1: Et1 = E – Eđ1 = 0,128 – 0,096 = 0,032J  Eđ1 = 3Et1  x1  
2
(1)
(2)
A
-A
O
A x
Ở thời điểm t 2: Eđ2 = Et2  x 2 
2
T T 5T 
2

t  t 2  t1   

 20 rad/s.

T s  
12 8 24 48
T
10
1
2E
Ta có: E  m2 A 2  A 
 8cm.
2
m2
LỜI BÌNH: Câu này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về năng lượng!
Câu 73: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với
chu kì 1,2s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời
gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là
A. 0,2 s.
B. 0,1 s.
C. 0,3 s.
D. 0,4 s.
Giải:
P
-A
M2

M

M1

k

 0  n
A

y

m

-A/2
T
12

O

O

A
(+)

Q

x

x
Vì tg = 2tn  g  2 n   n 

2
3

n

 
1
A
 cos  o    o 
2
3
A
2
2
Lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật ngược chiều với lực kéo về trên đoạn màu đỏ
cos

16


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

T T 1, 2
 
 0, 2s.
12 6
6
LỜI BÌNH: Đề cần nói rõ là lực đàn hồi tác dụng vào vật! Bởi vì lực đàn hồi của lò xo có thể tác dụng
vào điểm treo con lắc, khi đó kết quả bài toán sẽ khác.
t  2.

Câu 74: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc  . Vật nhỏ của con
lắc có khối lượng 100g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm
t = 0,95s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = x lần thứ 5. Lấy 2  10 . Độ cứng của lò xo
là
A. 85 N/m.
B. 37 N/m.
C. 20 N/m.
D. 25 N/m.
Giải:
2
v
A
Ta có: A 2  x 2  2  2x 2  x  
1,3,5

2
Theo đề v = x : ta sẽ chọn x > 0 thì v < 0 và x < 0 thì v > 0
Từ đường tròn: t  2T 

T T 19
  T  0,95  T  0, 4s.
4 8 8

m
T  2
 k = 25 N/m.
k

x
O

2,4
t=0

LỜI BÌNH: Câu này khó ở chỗ v = x , nếu học sinh không tinh ý sẽ dẫn đến sai lầm.
Câu 75: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu
0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là
A.   0,1cos(20t  0,79) (rad) .
B.   0,1cos(10t  0,79) (rad) .
C.   0,1cos(20t  0,79) (rad) .
D.   0,1cos(10t  0,79) (rad) .
Giải:
Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn là
  o cos(t  )    0,1cos(10t  0,79) (rad)
LỜI BÌNH: Câu này chỉ cần thay vào phương trình là xong.
Câu 76: Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f.
Chu kì dao động của vật là
2
1
1
A.
.
B.
.
C. 2f.
D. .
f
f
2f
Giải:
1

Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì biến thiên của ngoại lực: T  .
f
LỜI BÌNH: Câu này thuộc lý thuyết công thức T=1/f.
Câu 77: Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là
x1  A1cos(t  0,35) (cm) và x 2  A2cos(t  1,57) (cm) . Dao động tổng hợp của hai dao động này
có phương trình là x  20cos(t  ) (cm) . Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 25 cm.
B. 20 cm.
C. 40 cm.
D. 35 cm.
Giải:
Áp dụng định lí hàm số sin:
17


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

A1
A
A1  A 2
A
 2 

o
sin  sin  sin 70
sin   sin 

A
  A1  A 2  
 sin   sin  
sin 70o
O
A
 
   2A.sin 55o
 

2sin(
)cos(
)

.cos(
)
sin 70o
2
2
sin 70o
2




 A1  A2 max khi cos 
  1      OMB cân tại M.
 2 
sin 55o
 34,87 cm.

 (A1  A 2 )max  2A
sin 70o

M

A1

o

70

A2

20o



x

A


B

LỜI BÌNH: Câu này ý tưởng hay lạ và sáng tạo! Nhìn vào phương trình đã cho
x1  A1cos(t  0,35) (cm) và x 2  A2cos(t  1,57) (cm) thì không có gì đặc biệt. Nếu để ý thì

2  1,57   lúc đó bài toàn có thể xử lý bằng giản đồ vectơ như trên.
2
Câu 78(CĐ-2014): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s. Lấy g = 10

m/s2, 2  10 . Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với chu kì là
A. 2,0 s
B. 2,5 s
C. 1,0 s
D. 1,5 s
T2 g
 l
2
Giải 1: T’ = 2π 4
= 2s. Giải 2:
g



'
1
gT 2 10.2, 22
 2
 2s

 1, 21m  '  1m ; T '  2
2
2
g
2
4
4.

QUỐC GIA 2015-CHƢƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ (Gồm 10 câu)
Câu 79: Một chất điểm dao động theo phương trình x  6cos t (cm). Dao động của chất điểm có biên

độ là
A. 6 cm.
B. 2 cm.
C. 12 cm.
D. 3 cm.
Lời giải:
Biên độ dao động của chất điểm là A = 6 cm.  Chọn A.
Câu 80: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với
phương trình x  Acos t . Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
1
1
A. mA 2 .
B. m2 A 2 .
C. m2 A2 .
D. mA2 .
2
2
Lời giải:
1
1
Giải: Cơ năng của vật dao động điều hòa: W = Wđmax = mv 2max = m2 A2. Đáp án D.
2
2
1
HOẶC: Cơ năng của con lắc là E  m2 A 2 .  Chọn B.
2
Câu 81: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trình x  8cos10t (x tính bằng cm, t tính
bằng s). Động năng cực đại của vật bằng
A. 32 mJ.
B. 64 mJ.

C. 16 mJ.
D. 128 mJ.
Lời giải:
1
1
1
2
 m(A)2  .0,1.(10.0, 08)2  32mJ.
Động năng lực đại của con lắc là Eđ max  mvmax
2
2
2
18


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

 Chọn A.
Câu 82: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động
điều hòa với tần số góc là
m
k
m
k
A. 2
.

B.
.
C. 2
.
D.
.
m
k
m
k
Lời giải:
k
Tần số góc của con lắc lò xo là  
.  Chọn D.
m
Câu 83: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x  5cos(t  0,5) (cm). Pha ban đầu của dao động
là
A. 0,5 .
B. 0, 25 .
C.  .
D. 1,5 .
Lời giải:
Pha ban đầu của dao động là 0,5 .  Chọn A.
Câu 84: Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là (cm), ( 10) (cm) và ( -20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì
được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2s; 3s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ
nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là
A. 1,00 s.
B. 1,41 s.
C. 1,50 s.
D. 1,28 s.

Lời giải:
k
 20
 10 k1
+ Cắt lò xo thành 3 đoạn, ta có: k1  k 2 (  10)  k3 (  20)  1 
;
.

k2
k3
+ Chu kì dao động con lắc lò xo: T  2
 10

m
k
k

k1 T22 3
1



T2
k 2 T12 4

3
  40 cm.
4
k
T

 20 40  20 1 T32
+ Vậy: 1 

  2  T3  1  2  1, 41s  T = 1,41s.
k3
40
2 T1
2
 Chọn B.
Câu 85: Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào
vặt nhỏ A có khối lượng 100g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 100g bằng một sợi dây
mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một
đoạn 20 cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi
vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua
các lực cản, lấy g = 10 m/s2. Khoảng thời gian từ khi vật B bị tuột khỏi dây
k
nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là
G
A. 0,30 s.
B. 0,68 s.
C. 0,26 s.
D. 0,28 s.
 o
Lời giải:
O
A
+ Khi hệ cân bằng: Vật A ở vị trí O, vật B ở vị trí N, lò xo dãn một đoạn
Q
là  o
P

mA  mB
0, 2
N
 o
.g 
.10  10 cm.
B
k
20




20 cm

19

M
x


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

+ Kéo vật B tới vị trí tới vị trí M một đoạn 20 cm, thả nhẹ  Biên độ dao động A = 20 cm;
k


 10 rad/s.
mA  mB
+ Khi thả tay để vật đi lên: vật A tới vị trí G lò xo không biến dạng (F đh = 0), vật lên tới vị trí P (với
NP = OG =  o = 10 cm), tại thời điểm này vật B có tốc độ là

vB   A2  x 2B  10. 202  (10)2  100 3 cm/s = 3 m/s.
+ Sau thời điểm này sợi dây bị chùng, vật B vẫn tiếp tục chuyển động đi lên (do quán tính) một đoạn
đường S = PQ nữa thì dừng lại (vQ = 0), gia tốc trong giai đoạn này là a = -g = - 10 m/s2.
v2
( 3)2
v2  vo2  2aS  S   o  
 0,15 m  15 cm.
2a
2.(10)
+ Khoảng cách từ vị trí ban đầu thả đến vị trí cao nhất mà vật B lên được là h:
h = MN + NP + PQ = 20 + 10 + 15 = 45 cm = 0,45 m.
+ Sau đó vật B rơi tự do (không vận tốc đầu):
1
2h
2.0, 45
h  gt 2  t 

 0,3 s.  Chọn A.
2
g
10
(m1  m2 )g 0, 2.10
Giải 2: Khi treo hai vật lò xo giãn l 

 0,1m  10cm

k
20
Sau khi kéo vật B xuống dưới 20 cm và thả nhẹ thì hệ dao động với biên độ 20cm.
Vật B đi lên được h1 = 30 cm đến vị trí lòxo không giãn thì sợi dây chùng nên nó không chịu tác dụng của lực

k
3
3
A =
A = 3 m/s.
2
2 2m
v2
3
Vật B đi lên chậm dần đều dưới tác dụng của trọng lực, thêm được độ cao h2 =
=
m = 15cm.
2 g 20
đàn hồi của lò xo nữa. Khi đó vận tốc của B có độ lớn v =

3
vmax =
2

Vật B đổi chiều chuyển động kh lên được độ cao so với ban đầu thả: h = h1 + h2 = 45cm = 0,45m
Khoảng thời gian (rơi tự do) từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là:
t=

2h
=

g

0,09 = 0,3 S. Chọn A

Giải 3.Khi dây chùng, gia tốc dao động bằng gia tốc trọng trường, tức là lực đàn hồi bằng 0, suy ra khi đó lò xo
ở trạng thái không biến dạng  x1B  10cm; v1B   A 2  x 2  3 (m / s) (gốc tọa độ là vị trí CB ban đầu
của B, chiều + hướng xuống). Từ thời điểm này vật chuyển động ném đứng lên.
- Khi đổi chiều chuyển động, v2B  0. Sau đó vật rơi tự do.
2
2
- Khi trở lại vị trí ban x 3B  20cm  v3B  v1B  2g.(x 3  x1 )  v3B  3m / s.

- Vậy thời gian từ lúc B đổi chiều chuyển động (bị tuột) đến khi nó đến vị trí ban đầu là: t 23 

v3B  v2B
 0,3(s).
g

Chọn A

Câu 86: Tại nơi có g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, đang dao động điều hòa
với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad, vật nhỏ của con lắc có tốc độ là
A. 2,7 cm/s.
B. 27,1 cm/s.
C. 1,6 cm/s.
D. 15,7 cm/s.
Lời giải:
20

GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

Tốc độ của vật: v  g (o2  2 )  9,8.1(0,12  0,052 )  0, 271 m/s = 27,1 cm/s.
 Chọn B.
Câu 87: Hai dao động có phương trình lần lượt là: x1  5cos(2t  0,75)
x 2  10cos(2t  0,5) (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng
A. 0, 25 .
B. 0, 75 .
C. 0,5 .
D. 1, 25 .
Lời giải:
Độ lệch pha của hai dao động có độ lớn là   2  1  0,5  0,75  0, 25.

 Chọn A.
x(cm)
Câu 88: Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường
1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại 6
của chất điểm 2 là 4 (cm/s). Không kể thời điểm t = 0,
thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là
0
T1
A. 4,0 s.
B. 3,25 s.
C. 3,75 s.
D. 3,5 s.
6

Lời giải:
+ Tốc độ cực đại của chất điểm 2:
Hình câu 88
2
rad/s.
v2 max  2 A 2  2 .6  4  2 
3
4
+ Theo hình vẽ: T2 = 2T1  1  22 
rad/s.
3
4 
2 
+ Phương trình dao động: x1  6cos( t  ) cm và x 2  6cos( t  ) cm.
3
3
2
2
4 
2 
+ Khi 2 chất điểm gặp nhau: x1 = x2  6cos( t  )  6cos( t  )
3
2
3
2
4  2 

t 
t   k1.2  t  3k1 (k1 = 1, 2, 3,…)
3

2 3
2
1
4 
2

t    t   k 2 .2  t   k 2 (k2 = 0, 1, 2,…)

2
3
2
3
2
Lần
t  3k1
1
t   k2
2

1

2

3

0,5 s

1,5 s

2,5 s

4
3s

t(s)

(1)

6

7

3,5 s

4,5 s

5,5s



Giải 2:Hai chất điểm cùng li độ khi: x1=x2  (1t  )  (2 t  )  (1  2 )t  
2
2

21

(2)

5

Vậy, hai chất điểm gặp nhau lần thứ 5 ở thời điểm t = 3,5s.  Chọn D.

(cm) và

…


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)



(1t  )  (2 t  )  (1  2 )t  
2
2
Lần thứ nhất gặp nhau thì đối pha:


 t 

 0,5s
(1  2 ) ( 4  2 )
3
3

Một chu kì của chất điểm 1 gặp nhau 2 lần=> gặp nhau lần thứ 4 là 2 chu kì của chất điểm 1 .
=> Thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là : 2T 1 +0,5s =2*1,5 +0,5 =3,5s. Chọn D.

PHẦN II: SÓNG CƠ:



Câu 1.c2-2009: Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u  4cos  4 t   (cm) . Biết
4

dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha

. Tốc độ truyền của sóng đó là
3
A. 1,0 m/s
B. 2,0 m/s.
C. 1,5 m/s.
2 d 
(HD:  
  2n khoảng cách gần nhất khi n = 0

3
v

   6d  3m  f   v   f 
...  6m / s ...)

2
là

D. 6,0 m/s.

Câu 2 c2-08: Người ta xác định tốc độ của một nguồn âm bằng cách sử dụng thiết bị đo tần số âm.
Khi nguồn âm chuyển động thẳng đều lại gần thiết bị đang đứng yên thì thiết bị đo được tần số âm là
724 Hz, còn khi nguồn âm chuyển động thẳng đều với cùng tốc độ đó ra xa thiết bị thì thiết bị đo được
tần số âm là 606 Hz. Biết nguồn âm và thiết bị luôn cùng nằm trên một đường thẳng, tần số của nguồn
âm phát ra không đổi và tốc độ truyền âm trong môi trường bằng 338 m/s. Tốc độ của nguồn âm này là
A. v  30 m/s
B. v  25 m/s
C. v  40 m/s
D. v  35 m/s
v

 Khi l¹i gÇn: f= v  v fs
v  vs
f
724 338  vs

s
HD: 




 vs  30m/ s
f ' v  vs
606 338  vs
 Khi ra xa: f'= v f
s

v  vs
Câu 3c2-08: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao

động cùng phương với phương trình lần lượt là uA = asint và uB = asin(t +). Biết vận tốc và biên độ
sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao
thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ
bằng
a
A. 0.
B. .
C. a.
D. 2a.
2
HD: Hai sóng kết hợp tại đó ngược pha nhau nên triệt tiêu lẫn nhau
Câu 4 c2-08: Một lá thép mỏng, một đầu cố định, đầu còn lại được kích thích để dao động với chu kì
không đổi và bằng 0,08 s. Âm do lá thép phát ra là
A. âm mà tai người nghe được.
B. nhạc âm.
22


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

C. hạ âm.
D. siêu âm.
1
HD: f   12 ,5 Hz  16 Hz  H¹ ©m
T
Câu 5c2-08: Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định,

người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết
khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là
A. 8 m/s.
B. 4m/s.
C. 12 m/s.
D. 16 m/s.


1, 2m  3. 2
   0 , 8m

HD: 

 v   8m/ s
T
T  0 ,1s
 T  0 , 05s
 2
Câu 6c2-08: Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d.
Biết tần số f, bước sóng  và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương
trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng u M(t) = asin2ft thì phương trình dao động của
phần tử vật chất tại O là
d
d
A. u 0 (t)  a sin 2(ft  ).
B. u 0 (t)  a sin 2(ft  ).


d
d

C. u 0 (t)  a sin (ft  ).
D. u 0 (t)  a sin (ft  ).


2 d
HD: Sóng truyền từ điểm O đến điểm M nên u0 sớm hơn uM là



Câu 7c2-09: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 và S2 cách nhau 20cm. Hai
nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u 1 = 5cos40t (mm) và
u2=5cos(40t + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên
độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là
A. 11.
B. 9.
C. 10.
D. 8.
(HD:hai nguồn dao động ngƣợc pha nhau nên đƣờng trung trực S1S2dao động với biên độ cƣc
tiểu ( các đƣờng hyperbol đứt nét trở thành liền nét đối xứng qua trung trực S1S2dao động với
biên độ cực đại…)…
v 2 v
 
 4cm do khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp dao động với biên độ cực đại hoặc
f

S S / 2 S1S2


 5  N A max  2n  10 ..
cực tiểu trên đoạn S1S2 là , nên mỗi bên có : n = 1 2

/2

2
Câu 8c2-09: Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần
lượt là 40 dB và 80 dB. Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M
A. 1000 lần.
B. 40 lần.
C. 2 lần.
D. 10000 lần.
 I
I
I
I 
(HD : LN  LM  10  lg N  lg M   80  40  40dB  lg N  4  N  104 ...)
I0 
IM
IM
 I0
Câu 9c2-09: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm
A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.
B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

23


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

Câu 10c2-09: Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Nếu độ lệch pha của sóng âm đó ở


thì tần số của sóng bằng
2
A. 1000 Hz
B. 2500 Hz.
C. 5000 Hz.
D. 1250 Hz.
2 d 
v
(HD:  
  2n khoảng cách gần nhất khi n = 0    4d  4m  f   ...  1250 ...)

2

Câu 11c2-09: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng.
Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 60 m/s.
B. 10 m/s.
C. 20 m/s.
D. 600 m/s.

2
(HD:  k   
 0, 6m  v   f  ... )
2

k
Câu 12C2-10: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của
âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút
sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có
A. 5 nút và 4 bụng.
B. 3 nút và 2 bụng.
C. 9 nút và 8 bụng.
D. 7 nút và 6
bụng.
v

2
2.100

 4 (bụng), suy ra
HƢỚNG DẪN:Bước sóng trên dây là    0,5m   k  k 
f
2

50
có 5 nút sóng trên dây
Câu 13:C2-10: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất
phát từ hai nguồn dao động
A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
B. cùng tần số, cùng phương.
C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ.
D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là

HƢỚNG DẪN:Hai song giao thoa được với nhau phải là hai sóng kết hợp, nghĩa là hai sóng phát ra từ

hai nguồn kết hợp( hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số, độ lệch pha không đổi)
Câu 14(ĐH-2010): Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20
cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  2 cos 40t và u B  2 cos(40t   ) ( u

A

và u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình
B

vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 19.
B. 17.
C. 20.
D. 18.
HƢỚNG DẪN: Bài này có nhiều cách giải, sau đây là một cách ngắn ngọn.
Xét một điểm C trên MB là điểm dao động cực đại thỏa mãn công thức: d1-d2= (2k  1)
Bước sóng:  =v.T =30.0,05= 1,5cm
Do C di chuyển từ M đến B nên vị trí của N được xác định như sau:
MA  MB

d1  d 2

BA  BB  20  20 2

(2k  1)

24



2

20  6, 023

k

12,8 .


2

.


GV: NGUYEN DUC ANH - 0972 113 246
Facebook: Vat LY Luyen Thi
Làm viêc tại: Noon.vn

(An Bình – Biên Hoà – Đồng Nai)

Vì k nguyên nên k nhận các giá trị -6,-5,-4,………,0,1,2,3….12: .Có tất cả 19 giá trị
Câu 15: C2-10: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng
ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với
nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là
A. 30 m/s.
B. 15 m/s.
C. 12 m/s.
D. 25 m/s.
HƢỚNG DẪN:Vì giũa 5 gợn lồi liên tiếp thì có 4khoangr bước sóng nên bước sóng đước xác định
theo công thức: 4  0,5    0,125m  v  f .  15m / s

Câu 16 C2-10: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một
nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm
tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là
A. 40 dB.
B. 34 dB.
C. 26 dB.
D. 17 dB.
HƢỚNG DẪN: Hiệu mức cường độ âm tại A và B là
I
I
r
r
LA-LB=10lg A  40dB  A  104  ( B ) 2  B  100 , vì M là trung điểm của AB nên tọa độ của M
IB
IB
rA
rA
r  r 101rA
r
I
r
I
101
101
rM  A B 
 M 
 A  ( M ) 2  ( ) 2  LA  LM  10 lg A
2
2
rA

2
IM
rA
2
IM
thỏa mãn phương trình
A
B
101
 LM  LA  10 lg
 26dB
2

Câu 17 c2-11: Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng
hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r 1 và r2. Biết cường độ âm tại A gấp 4 lần

r2
bằng
r1

cường độ âm tại B. Tỉ số
A. 4.

B. 2.

C.

1
.
2

D.

1
.
4

Giải:
2

r 
I
r
Ta có A   2   2 
I B  r1 
r1

IA
 2  Đáp án B.
IB

Câu 18 c2-11: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?
A. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.
B. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó
cùng pha.
C. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc.
D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động
tại hai điểm đó cùng pha.
Giải: Đáp án D
Câu 19 c2-11: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là

một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai
lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng
trên dây là
A. 0,25 m/s.
B. 2 m/s.
C. 0,5 m/s.
D. 1 m/s.
Giải:
Ta có biên độ sóng dừng tại một điểm M trên dây, cách đầu cố định A đoạn d là:
AM = 2a|sin

2d



|

với a là biên độ nguồn sóng. Ta có:

25