CƠ LÝ THUYẾT || ĐỘNG LỰC HỌC

Đề cương Cơ lý thuyết phần động lực học




Hướng dẫn giải đề cương phần động lực học
Bài 1. Đã giải
Bài 2, 3 : Coi như đã giải. Chú ý các lực đều là lực thế, nên sử dụng công thức thứ 2(
tính theo thế năng П) cho đơn giản.
Bài 4. Đã giải

vA vB
v

. Thầy sợ hôm nay thầy nói   các em lại
r 2r
r
nghĩ là vB. Chú ý các lực đều là lực thế, nên sử dụng công thức thứ 2 ( tính theo thế
năng П) cho đơn giản.
Bài 5. Đã hướng dẫn. Các em chú ý 3 chỗ:
Bài này các em chú ý  A 

1. Gọi v là vận tốc thanh DE, v  x , thì

v
v
v
vA  vB  vC  ; A   B   C  A 
2
r 2r
2. Có lực F không phải lực thế, nên sử dụng công thức phương trình Lagrange loại 2

tổng quát ( tính Q1 = Qx) .

x
F
x
Bài 6. Tọa độ suy rộng ở đây là góc quay φ của thanh.
3. Q1  F .

x

C
P
A

F

F
y

- Động năng của vật là dạng động năng của thanh thẳng quay quanh một trục cố định
đi qua 1 đầu. Đặt trục z là trục đặt tại O, vuông góc mặt phẳng xOy.


1
1 ml 2 2 ml 2 2
2
T  .J zO .  .
. 
.
2

2 3
6

T ml 2 d T
ml 2 T

; ( ) 
;
0
 12
dt 
12

Vị trí của A và C được xác định theo x và y: xA = lsinφ; yA = lcosφ
l
l
xC  sin ; yC  cos
2
2

Giá trị các lực hoạt động F và P được xác định theo x và y:
Fx = F; Fy = 0; Px = 0; Py = P
Suy ra Q  Fx .

x
y
xA
y
l
 Fy . A  Px . C  Py . C  F .l cos   mg. .sin 





2

ml 2
l
  F .l cos   mg. .sin 
Thay vào phương trình Lagrange loại 2 ta có:
12
2

Đây chính là phương trình vi phân chuyển động của vật.
Bài 7. Đã gợi ý
Chú ý bài này thì tọa độ suy rộng vẫn là khoảng dịch chuyển x của AB:
1. Gọi v là vận tốc thanh AB, v  x , thì vA  vB  v; A   B 
2. Q1  F .

x
F
x

vA v

r r