Ôn tập và bài tập Cơ học đất

1








«n tËp vμ bμI tËp

2
ôn tập v bI tập


Ví dụ V.1.
Một móng đơn BTCT kích thớc 2 x 3(m), đặt sâu 1m trong nền đất cát
mịn đồng nhất để tiếp nhận tải trọng từ công trình N
0
= 1100 kN (ở mức
mặt đất). Các đặc trng cơ lí của đất nh sau:
= 18 kN/m
3
;
0
= 0.28
Kết quả thí nghiệm SPT đến độ sâu 10 cho N
tb
= 22
Hãy dự báo độ lún của nền do tải trọng ngoài gây ra.
Giải:
Kết quả thí nghiệm SPT đến độ sâu 10m cho N
tb
= 22 chứng tỏ trong phạm

vi ảnh hởng của công trình, nền đất đồng nhất về tính biến dạng. Dự báo
lún của móng sẽ đợc tiến hành theo phơng pháp áp dụng trực tiếp lí
thuyết đàn hồi với các đặc trng biến dạng của đất E
0
và
0
.
Xác định mô đun biến dạng của đất, E
0
, dựa vào kết quả
SPT (xem Chơng III):
E
0
= C
1
+ C
2
N s
E

Theo bảng III.3 với nền cát mịn , ta có C
1
= 52 kG/cm
2
; C
2
=
3.3 kG/cm
2
và s

E
= 19.3 kG/cm
2
do đó,
E
0
= 52 + 3.3*22 19.3 = 124.6 19.3 (kG/cm
2
) = 12460
1930 kPa
Thiên về an toàn, chọn E
0
= 12460 + 1930 = 10530 kPa
Tải trọng gây lún ở mức đáy móng xác định theo công thức
IV.26:
Tải trọng ở mức đáy móng
N = N
0
+ Fh
m

= 1100 + (3*2*1)*20 = 1220 kN

p
gl
=
m
h
F
N

= 1*18
6
1220
= 185.3 kN/m
2
(= 185.3 kPa)


Độ lún của nền dự báo theo công thức V.5:

3
S =
0
2
0gl
const
E
)1(bp
=
10530
)28.01(*2*3.185
08.1
2

= 0.035 (m)
S = 35 mm
Ví dụ V.2.
Một lớp đất tôn nền đã đợc đầm chặt có chiều dày h = 3m.
Kết quả thí nghiệm kiểm tra cho biết đất có = 17 kN/m
3

và
đờng cong nén nh trên hình V.3.
Hãy dự báo độ lún của lớp đất đó khi bãi đợc dùng làm kho
chứa hàng dự kiến tải trọng tơng đơng 8.5 T/m
2
.
e
0.8
0.67
0.6
0.49
0.4

0.5 1.0 1.5 2.0 (kG/cm
2
)
Hình V.3 Đờng cong nén
Giải:
Bãi chứa có diện tích rộng, lún của lớp đất tôn nền có thể đợc
coi nh trờng hợp bài toán một chiều cơ bản đã nêu.
Tải trọng gây lún, p = 8.5 T/m
2
= 85 kPa
Lớp tôn nền có chiều dày h = 3.0m, = 17 kN/m
3
.
Ưng suất nén thẳng đứng trớc khi chất hàng ở độ sâu giữa lớp,
z = 1.5m chỉ do trọng lợng bản thân đất gây ra:

0

=
2
h

= 17*3.0/2 = 25.5 kPa ( = 0.225 kG/cm
2
)
Ưng suât gây lún ở độ sâu z = 1.5m do tải trọng hàng hóa gây
ra:

4
= p = 85 kPa
Ưng suất nén thẳng đứng ở độ sâu z = 1.5m sau khi chất hàng:


=
0
+ = 25.5 + 85 = 110.5 kPa ( = 1.105 kG/cm
2
)
Hệ số rỗng của đất trớc và sau khi có tải:
e
0
= 0.67
e
1
= 0.49
Lún của nền xác định theo công thức V.8:
S =
3*

67.01
49.067.0
+

= 0.323 m ( = 32.3 cm)
Ví dụ V.3.
Một móng đơn BTCT kích thớc 2.5 x 4.0 (m) truyền tải trọng
lên nền đất ở độ sâu 1.5m nh trên hình V.3. Kết quả khảo sát
địa chất công trình cũng đợc tóm tắt trên hình. Kết quả thí
nghiệm nén mẫu đại diện cho trên đồ thị trên hình V.4. Mực
nớc ngầm ở độ sâu 4m (kể từ mặt đất). Hãy dự báo độ lún tại
điểm tâm (giữa) móng.
Giải:


Tải trọng phân bố bậc nhất trên hình chữ nhật a x b = 4.0 x
2.5 (m)
Tỉ số giữa hai cạnh, = a/b = 4/2.5 = 1.6
Tại điểm giữa móng, cờng độ phân bố ứng suất tiếp xúc là
p
tb
= (p
max
+ p
min
)/2 = (270 + 150)/2 = 210 kPa
Tải trọng gây lún tơng ứng
p
gl
= p

tb
- h
m
= 210 - 1.5*17 = 184.5 kPa


Địa chất công trình
Để vẽ đợc đờng cong nén một cách đầy đủ cần xác định
thêm giá trị hệ số rỗng của đất ứng với ứng suất nén thí nghiệm

z
= 0. Giá trị này xác định ứng với các chỉ tiêu vật lí của mẫu
theo công thức I.13a:

5
e =
1
)W01.01(
0


+

Đối với lớp I: e
0
= 0.97
Đối với lớp II: e
0
= 0.65

Chiều
dày (m)

(kN/m
3
)

W
(%)
Kết quả thí nghiệm nén
e
1
e
2
e
3
e
4

Lớp I: á sét
4 17 2.68 25 0.85 0.80 0.77 0.755
Lớp II: cát
- 20 2.65 - 0.55 0.51 0.495 0.480
p
min
= 150kPa p
max
= 270 kPa

1.5m
4m

2.5m
4.0m

Hình V.4. Sơ đồ mô tả ví dụ V.3.

Với bề rộng móng b = 2.5m, dự kiến phạm vi ảnh hởng của
móng đến độ sâu 7.5m ( 3b ), chiều dày trung bình của các
lớp phân tố ngay dới đáy móng đến độ sâu b chọn h
i
= 0.5m,
phần còn lại lấy h
i
= 1.0m. Để tiện tính toán về sau, ta xác định
các giá trị ứng suất tại các độ sâu tơng ứng zi tơng ứng, kể từ
đáy móng.
Ưng suất trớc khi có tải trọng,
0
(z) chỉ do trọng lợng bản
thân đất gây ra, ở các độ sâu z
i
:
z
i
2.5m: đất thuộc lớp thứ nhất,
0
i
=

1
(z
i
+ h
m
)
z
0
= 0,
0
0
= 1.5*17 = 25.5 kPa
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
012345

e