Sơ đồ khối, cấu trúc hai mạch vòng điều khiển tốc độ quay của động cơ một chiều

BÀI TẬP LỚN ĐIỀU KHIỂN SỐ
1. Sơ đồ khối, cấu trúc hai mạch vòng điều khiển tốc độ quay của động cơ một
chiều.

Hình 1: Hệ thống thiết bị điều khiển động cơ điện một chiều kích từ độc lập
Các tham số cơ bản động cơ:
Ra = 550
KM = 38
TTB = 1,5 ms
ΨM = 0.04 V.s
LA = 4,2 mH
Ke = 236
J = 0.0122 kg.m2
Ta có:

1


Trong đó :
Chuyển sang miền ảnh laplace:

Trong đó :
TA =

Thay

LA
RA

ta có hệ phương trình sau:

Trong đó :
Từ hệ phương trình trên ta xây dựng được sơ đồ cấu trúc của động cơ như sau:

Hình 2: Mô hình toán động cơ

Mô phỏng trên simulink:

2


Kết quả mô phỏng:

Hình 3: Đặc tính quá độ tốc độ của động cơ

3


Hình 4: Đặc tính quá độ dòng của động cơ

2. Thiết kế khâu điều chỉnh dòng theo Dead Beat
Với chu kì trích mẫu là Ti

4


Thực hiện trên matlab
>> R=0.550;
>> L=0.0042;
>> J=0.0122;
>> Km=38;

>> Ke=236;
>> Phi=0.04;
>> Ttb=1.5;
>> G1=tf(1,[L R]);
>> G2=Km*Phi;
>> G3=tf(1,[J 0]);
>> G4=Ke*Phi;
>> G5=tf([0 1], [Ttb 1]);
>> G6=G1*G2*G3;
>> G7=feedback(G6,G4);
>> G8=G5*G7;
>> G9=feedback(G8,1);
>> Gz1=c2d(G9, 0.000005,'zoh')

5


4.119e-013 z^2 + 1.647e-012 z + 4.118e-013
-----------------------------------------z^3 - 2.999 z^2 + 2.999 z - 0.9993

Sampling time: 5e-006
Ta có;

Theo phương pháp Dead – Beat L1(z-1) = l0 + l1.z-1
Thực hiện trên matlab:
>>b2=

0.0000000000004118;

b1=

0.000000000001647;

0.0000000000004119; a3=-0.9993; a2= 2.999; a1=-2.999; a0= 1; T1=0.000005
T1 =
3.3300e-006
>> l0=a0/((a0-a1)*(b0+b1+b2))
l0 =
17.7805
>> l1=-a1/((a0-a1)*(b0+b1+b2))
l1 =
11.4240
L1z=filt([l0 l1],1,T1)
6

b0=


Transfer function:
17.78 + 11.42 z^-1
Sampling time: 3.33e-006
>> Bz=filt([b0 b1 b2],1,T1)
Transfer function:
0.03421 + 3.127e-005 z^-1 + 3.831e-009 z^-2
Sampling time: 3.33e-006
>> Az=filt([a0 a1 a2],1,T1)
Transfer function:
1 - 0.6425 z^-1 - 3.41e-007 z^-2
Sampling time: 3.33e-006
>> Gz=Bz/Az

Transfer function:
0.03421 + 3.127e-005 z^-1 + 3.831e-009 z^-2
------------------------------------------1 - 0.6425 z^-1 - 3.41e-007 z^-2
Sampling time: 3.33e-006
>> GRi=(L1z*Az)/(1-L1z*Bz)
7


Transfer function:
17.78 - 7.34 z^-2 - 3.896e-006 z^-3
------------------------------------------------------0.3917 - 0.3914 z^-1 - 0.0003573 z^-2 - 4.377e-008 z^-3
Sampling time: 3.33e-006
>> Gk1=(Gz*GRi)/(1+Gz*GRi)
Hàm truyền của khâu điều chỉnh dòng có thêm khâu Deat-Beat là:
Transfer function:
0.2383 - 0.3909 z^-1 + 0.05402 z^-2 + 0.1617 z^-3 - 0.0629 z^-4 - 0.0001153 z^-5
- 6.692e-008 z^-6 - 1.298e-011 z^-7 - 8.044e-016 z^-8 - 8.429e-022 z^-9 - 2.227e028 z^-10
---------------------------------------------------------------------------------------------------0.3917 - 0.8947 z^-1 + 0.6643 z^-2 - 0.1611 z^-3 - 0.0001476 z^-4 - 1.822e-008
z^-5 - 1.922e-014 z^ -6 - 5.089e-021 z^-7 - 9.304e-032 z^-8 - 4.938e-038 z^-9
Sampling time: 3.33e-006
>> step(Gk1)

8


Mô phỏng trên simulink:

9

Kết quả mô phỏng:

3. Thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ cho động cơ 1 chiều dùng tiêu chuẩn tích
phân

Mô hình động cơ 1 chiều khi có cả bộ điều chỉnh dòng và tốc độ
Đối tượng điều khiển:
10


Hàm truyền đối tượng điều khiển của động cơ một chiều như sau:
Gi ( s ) =

1
1
1
Tt s + 1 Ra Ta s + 1

Thay số ta được:

Chuyển hàm truyền liên tục sang gián đoạn với chu kì T = 0,0004 s:
G( z) =

- 0.008334 z - 0.007263
z 2 - 1.657 z + 0.6616

Chia cả tử và mẫu cho
G( z) =

z

2

ta được:

- 0.008334 z -1 - 0.007263z -2
1 - 1.657 z -1 + 0.6616z -2

Chọn sẵn p1= -1. Giả sử biên độ umax = 45 ta có r0 = 45
Với b1 = -0.008334 và điều kiện:

r1 ≤ −r0 (1 − r0 b1 )

thay số ta được:

r1 ≤ −61,88

N

I Q = ∑ e k2

Giả sử ta chọn:
Với :

k =0

- 0.008334 z -1 - 0.007263z -2
G( z) =
1 - 1.657 z -1 + 0.6616z -2

;

r0 + r1 z −1
G (r ) =
1 - z -1

Ta tính được sai lệch :
E( z) = W ( z) =
1+

r0 + r1 z
1 - z -1

−1

1
- 0.008334 z -1 - 0.007263z - 2
1 - 1.657 z -1 + 0.6616z - 2

Viết sai lệch điều chỉnh dưới dạng sai phân :

e k = wk + (a1 − 1) wk −1 + (a 2 − a1) wk − 2 − wk −3 a 2 − (a1 − 1 + r0 b1 )e k −1 − (a 2 - a 1 + r0 b 2 + r1 b 1 )e k - 2 −
(r1b2 − a 2 )e k −3

11


Cho trước wk = 1k thay ek vào IQ tính thử với N = 3
e0 = 1

e1 = (1 − b1 .r0 ) = 1,38
e2 = −e1 .( a1 − 1 + r0 b1 ) − (a1 + r0 b2 + r1b1) = 6,17 + 0,008334 r1
2

I Q = ∑ ek2 = e02 + e12 + e22 = 1 + 1,38 2 + (6,17 + 0,008334 r1 ) 2 = 6,95.10 −5 r12 + 0,103r1 + 40,97

=>

k =0

Phương trình bậc 2 của r1có điểm cực tiểu tại điểm
GR =

Bộ điều khiển có dạng:

45 − 741z
1 − z −1

−1

.

4.Vẽ lưu đồ thuật toán tổng thể của hệ thống

12

r1 ≈ −741

chọn

r1 = −741


5. Kết quả mô phỏng

Tài liệu tham khảo
[1] GS.TS Nguyễn Phùng Quang
Điều khiển số (Digital Control System) – Đại học Bách khoa Hà Nội – 2007

13