TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÍ NGUYỄN KHẮC THU.

NGUYÊN KHẮC THU - TRẦN ĐÌNH CHIẾN - NGÔ THỊ NHẬT
NGUYỄN NGỌC ANH - NGUYẼN XUÂN - VÂN ĐÌNH vũ
LÊ VÂN ANH
4

Gã

*

ÍTNITN

H o ì >o

>^

QX
ế> • o5

TtSPT
H
z SẼ
• rTK
*© £
ơ>
||S

X
>*

Môn

£
•m >

o>

Mtfl NHẤT

v f ilẽn soạn tbeo hiíđng ra đỄ thi mdi nhít của BỊ GB&OT.
[ y » « L - l ' »A
L.
.Li
* _ í*
«* .
f\V V ' Dành cho HS chuĩn bỊ ùn t
và 8 DH
i

*"**""

—

•

_

a»

■

,■

a------

Mk
ly fủ các dặng bii tập mii, cd bẳn vẳ nâng cao.

■o
■H
©

^N H ẬN
B IẾ T - THỦNG HIỂU - VẬN
DỤNG
- VẬN
DỤNG
CAO
•
•
•
•
•

c

o>,

o
0
>

z
o>

z

<
■^>

r ‘ ..'Tírv';
e. . .

.

-

............

'ĩỶ-riteis

>1/1NC*

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUÔC GIA HÀ NỘI


NGUYỄN KHẮC THU - TRẦN OlNH CHIẾN - NGÕ THỊ NHẬT
NGUYỄN NGỌC ANH - NGUYỄN XUÂN - VÂN ĐÌNH vũ
LÊ van anh

ỵ Biên soạn theo bướii ra dỉ tli mìl «hít tủi BỊ ED&BT.
ỵ Dáil che HSchuẩn liỊ Di tbl tClagklệp T1PT«à «Ét tuiển váo flH.

&

/ CÙBBcâ kiến tbiĩc và phát iriễn kĩ liag lán bằi.
✓ íâj Hủ cac dỊni bãi tậ| Bỉi, cí kản vầ lâng CID.

NHẠN B IẾ T - T I ONG HIỂU - VẬN DỤNG - VẬN DQNG CAO

V

*5*



L oi n ó i đ ầu

Các bạn đồng nghiệp và các cm học sinh thần mến!
Trên cơ sở phân tích kĩ lưỡng các nội dung kiến thức và kĩ năng nằní V
trong khung chương trình thi, câu trúc, ma trận đê thi và các dạng bài tập
thường gặp theo hướng ra đề thi mới nhất của bộ GD&ĐT (Nhận biết Thông hiểu - Vận dụng - Vận đụng cao), chúng tôi đã biên soạn tập sách:
“Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia” Tập sách gồm:
Q
Chương I:
Dao động điều hoà.
Chương II: Sóng cơ._____________________________________________
Chương III: Dòng điện xoay chiều.
Chương IV: Dao động và sóng điện từ.

______________

Chương V : sỏng ánh sáng.
Chương VI: Lượng tử ánh sáng.
Chương VII: Hạt nhân nguyên tử.
Trong mỗi chương được trình bày theo bố cục:
A. Tóm tắt li thuyết
B. Phương pháp giải các dạng bèi tập
c . Bài tập cơ bản và nâng cạò:J
r

D. Hướng dẫn giải bài tập*c‘0 bản và nâng cao.
Tác giả cũng không quên 'gựị' 'gắm vào cuốn sách các phương pháp giải
hay, giải nhanh, nhăm giúp cảc-ém rèn luyện kĩ năng giải nhanh các dạng bài
tập trong các đề th i.
.
Để cuốn sách hoàn' thiện han, rất mong nhận được, sự đóng góp ý kiến
chân thành cùa các bạn đòng nghiệp và cúa các em học sinh.
Chúc các em đặt đuợc nhiều thành tích cao trong các kỳ' thi sắp tới. Xin
trân trọng cảm ơn !'
Mọi ý kiêhđỏng góp xin liên hệ:
- Trung tam Sách giáo dục Alpha
Emaii: , ĐT: 0862676463
-CongH An Pha VN
50 Nguyễn Văn Sàng, Q. Tân Phú, Tp. HCM.
íp
ĐT: 08.38547464.
^
Xin chân thành cám ơn!
Các tác giả
3

&


&


а. Vặtt Ểổc: V = x’ = -coAsin(cot + (f>) = o)Acos(cot +

2
• ở vị trí biên: X = ± Ả ; V = 0
• 0 vị trí cân bằng: X = 0 ; Ivmaít I= 0>A
2
V2
2
- Liên hệ V và x: X + —7- = A

ế

б. Gia tốc: a = v’ = x” = - ío2Acos(tót + <Ị>)
- ồ vi* trí biên: I|a max =<02A
- ở vị trí cân bằng: a = 0
• Liên hệ a và x: a = -co^x
- ã luôn hướng về vị trí cân bằng, a ngược dị&ỈVồi X
TI

Chú ý: V nhanh pha — so với x; a nhanh ỹịỳẳL— so vối v; a và X ngược
2
ỳ
2
pha nhau.

,£•: "f/
5. Đồ th ị củ a dao đ ộn g đ iều h òa ể lự
- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cụá X, V, a vào t là một đưòng hình sin.
- X , V, a biến thiên điều hòa cùngmột chu kì T, có cùng tần số’f.
r~

V

II. Con lắc lò xo.
Gồm một vật nhỏ khối lượhg m gắn vào đầU'lồ xo độ cứng k, đầu còn
lại của lò xo được giữ cố định, khối lượng lò xo không đáng kể
---------------J

--------

>T 7
•

- Tần số góc:

*

•*

■ W|

(0= J-^ r
Xm

É

/—

ị k A 2-

|k A 2 •
2%\
1 [k
0
2tt Vm
a.

Động nấng của con lắc lò xo:

b* Thế năng của con lắc lò xo:
&

s

Wd = -m v
wt = i-kx2
2

' 'Ị

Chú ý:
Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2.
-(w ,y = —mv’
' ú' m« 2
- (w,)
= ìk

AJ
V « 'ti\ề.x
2

2

(lúc vật qua vị trí cân bằng)
(lúc vật ở hai biên)

c. Cơ năng (năng lượng) của con lắc ỉò xo:


a. Vận toc: V = x’ = -<ứAsin(cot + ф) = û)Acos(cot + Ф + —)
2
• ở vị trí biên: X = ± Ả ; V = 0
• О vị trí cân bằng: X = о ; Ivmaít I= wA
2
V2
2
- Liên hệ V và x: X + —Г- = А
co
b. Gia tốc: а = v’ = x” = - íù2Acos(tót + - ồ vi* trí biên: I|a max
_ =<02A
- ở vị trí cân bằng: а = 0
• Liên hệ a và x: a = -сЛс
- ã luôn hướng về vị trí cân bằng, a ngược
TI

X

Л-У п

Chú ý: V nhanh pha — so với x; anhanh
— so vối v; a và X ngược
2
Ч-: >
pha nhaư.
5. Đ ồ th ị củ a dao đ ộ n g đ iều h òa ể lự
- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cụặL X, V, a vào t là một đưòng hình sin.
- X, V, a biến thiên điều hòa cùng một chu kì T, có cùng tần số’f.
r~

V

II. Con lắc lò xo.
%"
Gồm một vật nhỏ khối lượhg m gắn vào đầU'lồ xo độ cứng k, đầu còn
lại của lò xo được giữ cố định* khối lượng lò xo không đáng kể
1. Chu kì, tầ n s ố v à ttẩ n số góc củ a çon lắ c lò xo
- Tần số góc:
- la iib u g L K j.

(0= Ằ r

d)s

Xm

^kA

- Chu kì của,<áạặiắc lò xo: T = 2nJ—

1 |^д2

V ' '
. ÍỊ-4
- Tần sô'Cuâ con lắc lò xo: f =— [—
л ^ v
2ïï\m
2. N ăn g ỊưỢng củ a con lắ c lò xo
a. p ộ ụ ề năng của con lắc lò xo:

Wd = -m v 2

bí : /Thê năng của con lắc lò xo:
w. = - k x
fte v
Chú ý:
- Động năng và th ế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2.
-(w ,y

= —mv’ = —mto2A* (lúc vật qua vị trí cân bằng)

- (w,)
V«

= ìk
2 AJ

'

ú ' max

2

2

(lúc vật ỏ hai biên)

c. Cơ năng (năng lượng) của con lắc ỉò xo:


:=> Biên độ dao động tổng hợp: А = Já? + Aị
Chứ ý; |A ,-A 2|<

А

Ạ '

A, + A

B. PHƯƠNG PHÁP GIÀI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG
ls TÌM CÁC ĐẠI *LƯỢNG
•
■ ĐỘC*TRUNG TRONG ĐRO ĐỘNG
• Điếu нЪй
ữ

1. P hương pháp giải

1.1. Chu kì, tầ n s ố v à tầ n s ố góc"
©
Từ các công thức tính chu kì, tần sô' và tần sô' góc để,sựỹỉra các đại
t\fT acẫn
 h ltìm:
ìm *
lượng
- Chu kì: T = —

<ử

-Tần số: f = - = ^ T 2я
a.

Con lắc lò xo:

+ Tần sổ* góc: co= J—V-. €
Vỉ*'v í 4 /

•Г '

+ Chu kì: T = 2к*Шт'
+ Tần
-Lực kéo về: F = -k x = “kAcos(cot + ф)
+ F| tỉ lệ với |x|; F luôiĩ hướng về vị trí cân bằng.
+ F biến thiên điềùĩhồa vổi chu kì T, tần sổ^f
b. Con lắc đơn:
-V

^Õ^-Tần số góc: tù =

+ Chu kì: т = 2тг Ị ĩ

■■

-* v

s

■

+ Tần sô": f = — /4
2nỵỂ

Chứ ý; ỊSĨlì đề bài cho Л2 = 10, nếu không ta lấy K2 - 9,87.
^4- Vận tốc và lực căng dây
_'Ậ * Vận tốc: |v| = yỊĩgĩi cosa-cosa0)
= ^2gí(l-cosa0) khi vật qua vị trí cân bằng
vmin = 0 khi vật ở hai biên
+ Lực căng dây: T = 3mgcosa-2mgcosa0
Xnax =

- 2 mg co sa 0 khi v ậ t qua vị tr í cân bằng

Tmin = m gcosa 0 khi vật ố hãi biền
-í-.
Chú ỷ: các công thức vận tốc va lực cắrig dẳy trên đủng cho cả trường hợp


:=> Biên độ dao động tổng hợp: А = Já? + Aị
Chứ ý; |A ,-A 2|<

А
Ạ'

A, + A

B. PHƯƠNG PHÁP GIÀI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP

DẠ
• NG ls TÌMCÁCĐẠI*LƯỢN
■GĐỘC*TRƯNGTRONG ĐRO ĐỘNG
• Điếu Н&
ữА
1. P hương pháp giải
1.1. Chu kì, tầ n s ố v à tầ n s ố góc"
©
Từ các công thức tính chu kì, tần sô' và tần sô' góc để,sựỹỉra các đại
t\fT acẫn
 h ltìm:
ìm *
lượng
-C hukì: T = —
<ử
-Tầnsố: f = i = —
T 2«
a. Con lắc lò xo:
+ Tần sổ* góc: со

'

\п * Ч /
X '
+ Chu kì: T = 2ялШ'
+ Tần
-Lực kéo về: F = -k x = “kAcos(cot + ф)
+ F| tỉ lệ với |x|; F luôiĩ hướng về vị trí cân bằng.
+ F biến thiên điềùĩhồa vổi chu kì T, tần sổ^f
b. Con lắc đơn:

^Õ^-Tần số góc: tù =

-V
■■

i

+ Chu k ì: т = 2тг Ị ĩ

y

;

-* v

+ Tần sô": f = — /4
2n y £
Chú ýỉ Ẹ b i đề b ài cho TI2 = 1 0 , n ếu không ta lấy K2 = 9,87
^4- Vận tốc và lực căng dây
Vận tốc: |v| = yỊĩgĩi sa-cosae)
*

s

= ^2gí(l-cosa0) khi vật qua vị trí cân bằng
vmin = 0 khi vật à hai biên
+ Lực căng dây: T = 3mgcosa - 2mgcosoc0
Xnax =

- 2mg cosa0 khi vật qua vị trí cân bằng

Tmin = m gcosa0 khi vật ố hãi biền
-í-.
Chú ỷ: các công thức vận tốc va lực cắrig dẳy trên đủng cho cả trường hợp


1.11. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ V2 cm
và vói chu kì 0,2 s. Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc
10 № cm/s.
A. 15 m/s2
B. 20 m/s2
C. 1 m/s2
D. 10 rụ/s2J
1*12. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang có khối
lượng m = 100g, độ cứng к = 10N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng
một đoạn 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 20cm/s theo phứơng dao
động. Biên độ dao động cùa vật là:
А. 2л/2ст
В. 2cm
C. 4cm
*D. yỈ2cm

1.13. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lươríg.m = 100 g, treo
vào đầu sợi dây dài ỉ = 50 cm, ở một nơi có gia tộc tíọn g trường g = 10
m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Con lắc dao động điểu Hòa với biên độ góc
a 0 = 10° = 0,1745 rad. Chọn gốc thế năng tạ iv ítr í cân bằng. Vận tốc
và sức căng của sợi dây tạ i vị trí cân bằng-là ,
A. 0,39 m/s; 1,03 N
B. 0,39 m/s; 1 N
c. 3,9 m/s; 1,03 N
■ D. $ 9 m/s; 1 N
1.14. Một vật dao động điều hòa với Ыёд độ bàng 0,05m. Khi li độ của vật
bằng 4,33cm ( ã 2,5л/3ст ) thì tốc đọcôa vật bằng Sl,4cm /s(» lOrccm/s).
Gia tốc cực đạĩ cùa vật bàng;
jA ' j
A. 78,9cm /s
в. ^ в Э с т /а О ' C. 31,6cm /s2
D. 3,16cm/s2
1.15. Một con lắc lồ xo treo thẳng đứng dao động điều hòa có khối lượng
in = 100g, độ cứng của, lò xo к = 100N/m. Tốc độ cực đại của vật bằng
20fl(cm/s). Biên độ dao động của vật là (lấy n2 = 10)
А. 2cm
В. 4 с т
с . lcm
D. 5cm
1.16. (ĐH2012) Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới
tác dụng của một Ịực kéo vê' có biểu thức F = -0,8cos 4t (N). Dao động
của vật có biện độ là
A. 6 cm. 4 ^ '
В* 12 с т .
C. 10 cm.
D. 8 с т .

4. Hướng d ẫn giải các bài tập áp dụng
1.1. Chọn Jữ'
Т а с о : V = -A c o . s i n ( ú ) .t + ф ) => V2 = A 2o 2. s i n 2 (co.t + (p)
2

а - - А.Ю2 . C u s(íữ .t + ọ )

—- = A 2 .ÍO2 c o s 2 (© .t + ф )

T a c ó : Vs + ^ j = A a .íửfi^ s i n 2(cù.t + (p) + c o s 2(cô.t + ọ ) j = A S.CỨ2

1.2. Chọn D

13

Tai thời điểm t li đô của v ầt là Xi = 5cm th ì khi tai thời điểm: t + — sẽ
4

lệch pha một góc — nên li độ của vật lúc này là: xị = A2 - Xj2= A2- 52
2
14


1.11. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ V2 cm
và vói chu kì 0,2 s. Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc
IOn/ĨÕ cm/s.
A. 15 m/s2
B. 20 m/s2
C. 1 m/s2

D. 10 rụ/s2J
1Л2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang có khối
lượng m = 100g, độ cứng к = 10N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng
một đoạn 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 20cm/s theo phứơng dao
động. Biên độ dao động cùa vật là:
А. 2л/2ст
В. 2cm
C. 4cm
*D. yỈ2cm
1.13. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lương'm = 100 g, treo
vào đầu sợi dây dài ỉ = 50 cm, ở một nơi có gia tọe tíọn g trường g = 10
m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Con lắc dao động đi4u Hòa với biên độ góc
a 0 = 10° = 0Д745 rad. Chọn gốc thế năng t ạ iv ít r í cân bằng. Vận tốc
và sức căng của sợi dây tạ i vị trí cân bằng-là ,
A. 0,39 m/s; 1,03 N
B. 0,39 m/s; 1 N
c. 3,9 m/s; 1,03 N
■ D. ^ 9 m/s; 1 N
1.14. Một vật dao động điều hòa với Ыёд độ bàng 0,05m. Khi li độ của vật
bằng 4,33cm ( ã 2,5л/3ст ) thì tốc đọcôa vật bằng Sl,4cm /s(» lOrccm/s).
Gia tốc cực đạĩ cùa vật bàng:
jjvi
A. 78,9cm /s
в. 7 ,8 9 cm /sC ^ C. 31,6cm /s2
D. З Д б ст / s 2
1.15. Một con lắc lồ xo treo thẳng đứng dao động điều hòa có khối lượng
in = 100g, độ cứng của, lò xo к = 100N/m. Tốc độ cực đại của vật bằng
207ĩ(cm/s). Biên độ dao động của vật là (lấy n2 = 10)
А. 2cm
В. 4 с т

с . lcm
D. 5cm
1.16. (ĐH2012) Một v ật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới
tác dụng của một Ịực kéo về có biểu thức F = -0,8cos 4t (N). Dao động
của vật có biện độ là
A. 6 cm. 4 ^ '
12 cmc . 10 cm*
D. 8 cm.

4. H ướng d ẫn giải các bài tập áp dụng
1.1. C họn Jữ'
Та со: V = -Aco. sin(ú).t + ф) => V2 = A2o2.sin2(co.t + ф)
2

а - ~A.ÛÏ2.cus(co.t + ọ)

—- = A2.ÍO2cos2(©.t + ф)

Ta có: Vs + ^y = Aa.íửfi£sin2(cù.t + (p) + cos2(cô.t + (p)j = AS.CỨ2

1.2. C họn D
ХЭ

Tai thời điểm t li đô của vầt là

= 5cm thì khi tai thời điểm: t + — sẽ
4

lệch pha một góc — nên li độ của vật lúc này là: xị = A2 - Xị2= A2- 52
2

14


Mà ta luôn có: A2 = x ị + ^ _ = A2 - 52 +
2


=> (0= 10rad/s
й>2

Ta có: к = m<02 => m = — = 1^5= Ìkg.
(ù1 102
1.3. Chon В
4

= Ao => (0=

Khi qua vị trí cân bằng V

A

40ч/з
Măt khác: а = -Í02x => X = —--2 s=
Ш
(Bs
(Û2
V2

3

=

20

к

À

4 '
d r

10

102

Mà: A2 = x2 + ^ - « A 2 =
A4 +
— <=> A2 = 25 =} A =C0[cm).
0>2
100
( 20Ÿ
jg p

<

и
1 .4 ,

ГЬлп

C h *o n R
В

r

AW

2* J ị = § ỉ f
* 6®- '

Chu kì con lắc chiều dài l:

T =

Chu kì con lắc chiều dài l + 44:

T, = 2ĩt
,4 3 g

2n -

Suy ra:

Ẽí

V e60 ..
;

fỉ + 4 4

2r 4 h

J

£

V g

,

=—
50

i+44

50

J

T

4

о 36/ = 25/ +1100 => 1 u = 1lp õ => z = 100cm
1.5. Chọn A
^
Lực căng dây:
T =í3íĩĩgcosa - 2m gcosaữ
Tại vị trí cân bằng:
Tại vị trí biên:

•

V fe = m g c o sa 0

»

Ta có:

Ị= 3mg - 2mg COSa 0

4

^

=

!. 0 2 T mm »

3mg - 2mg COS a0 = 1, Ọ2mg COS a0

w- _ £ *0
=> cosa0 = —2-4-=>án
= 6,6°
0 3tọẹ V/ 0
1.6. Chon С A s

Khi t =* 0)25 s thì X = 6cos(4n.0,25 + —) = 6cos — = -3 л/з (cm);
Ä-v V. '
fi
fi

6
6
v ’ï= -6.47isin(4îit +.—) = -6.4îisin— = 37,8 (cm/s);
A Ỡ

6

6

а = -<02x = -(4n)2.3^3 = -820,5 (cm/s2).
/Î k 'C h o n B

АГ1

Y


Mà ta luôn có: A2 = x l +

= A2 - 52 +

2


й>2

: (0= 10rad/s

Ta có: к = m<02 => m = — = 1^5= Ìkg.

_
0)2 * ° 2
1.3. Chon В
4

Khi qua vị trí cân bằng

= Ao => (0=

V

=—
A
À

к

4 '

40ч/з

Mặt khác: а = -ÍỨ2X

d r

«

10

co

(Ù

102

Mà: A2 = X 2 + — о А2 = - ỉ - А4 +

f20*

100

о А2 = 25 => А = б (с т ).

чА,
1 . 4 , C h o* n В

Chu kì con lắc chiều dài l:

T = 2ж a = f S '
g 60V

Chu kì con lắc chiều dài l + 44:

T, = 2ĩt
,4 3 g
у
254 h

2n -

Ẽí

Ve60 .. -* ■

Suy ra:
;

Ji + 4 4

i

V g

,

'

=—
50

° i + 4 4 j r

50

ч

о 36/ = 25/ +1100 => 11/ = 1lp õ => Ỉ = ЮОст
1.5. Chọn А
^
Lực căng dây:

Т =i3iïïgcosa - 2mg COSa ữ
Tại vị trí cân bằng:
Tại vị trí biên:
•

V fe = m g c o sa 0

»

Ta có:

Ị= 3mg - 2mg COSa 0

4

^

=

!. 0 2 T mm »

3mg - 2mg COS a0 = 1, Ọ2mg COS a 0

=> cosa0 = —2-4-=>án = 6,6°
0 3tọẹ V/ 0
1.6. Chon С A s
Khi t =* 0)25 s thì X = 6cos(4n.0,25 + —) = 6cos — = -3 л/з (cm);
Ä-v >. ■

fi

6

fi
6

V'ï= -6.47isin(4îit +.—) = -6.4îisin— = 37,8 (cm/s);
A Ỡ

6

6

а = -<02x = -(4n)2.3^3 = -820,5 (cm/s2).
/L& rC honB

АГ1

Y


2.3. Chọn В
Тя cổ: го = — = lOíi rad/s; А = 4 = 20 cm; coscp = Ĩ 2-= 0 = cos(±-^);
2

T

'

2 < v

v lv < 0 = » = | .

£ >

Vậy: X = 20cos(10nt + —) (cm).
2.4. Chọn D
Ta có:

Cừ

: ®
= 2nf = 41Ĩ rad/s; m = — = 0,625 kg; A = L ^ j b - = 10 cm;
Х '\У 6,2

Ũ)2

_ xn _
, я\ ч
ЛА
_ я
coscp = — = cos(±—); VIV > о nen ф = ------ .

Vây: X = 10cos(4nt“ —)(cm).
4
2.5. Chon
С
*
Ta có:
= CUS71

Où

=

= 2,5я rad/s; а0 = 9 °^ £ 1 5 7 rad; cosíp = — = =- 1
V/
а0 ûr0

—> ф =

n ra d

Vậy: а = 0,157 cos(2,5jc + л) (rad).
2.6. Chọn D
Ta có: Cù= Ẵ = 7 rad/s;
ь

vì

V >

g ệ

а,

0 nên ф = " Ỹ v Vậy: s = 2 c o s ( 7 t ) (cm).

2.7. Chọn A
T a c ô S j = , ÿ = s 2+ Ặ = ' ứr

ứr
ứ>
ứ?
=> 03 =- ^ 7^1-■ ■■ = 5 rad/s;
“ ~ s cm; coscp= — = о = cos(±—); vì

50

^

2

V

> 0 nên ф = - —.

8 = 8cos(5t- —) (cm).
2.8. Chọn В
Ta có: Cù=

<§

T

= 10 rad/s; cosoto = 0,98 = cosll,48°

00= 11,48° = 0,2 rad;
22

2


Gia tốc cực đại của vật: amax = CỬ2A = 3,6 m/s2.
Câu 3: Một chất điểm dao động theo phương trình:

X

= 2,5cosl0t (cm)ỳv/

Vào thời điểm nào thì pha dao đông đat giá trị —? Lúc ấy li độ^Vận
'3
/%,
tổc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu?
Hưởng d ẫ n g i ả ỉ:
Ta có: lo t = —
t = — (s)
3
30
Khi đó li độ, vận tốc và gia tốc của vật là:
Li độ:

X

^
*
p
4^/°*

- Acos— = 1,25 (cm)

#

T=\ v

Vân tốc: V = -cớAsin—
= -21,65 (cm/s)
3

^

^

ỷ

Gia tốc: а = - 0}2X = -125 cm/s2
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương-trình: X = 4cos(l(M - —) (cm).
Т у
3
Xác định thời điểm gần nhất vận tốc của vật bằng 20лл/3 cm/s và
đang tăn g kể từ lúc t = 0 .
Hưởng d ẫ n g iải:
Vận tốc của vật lúc này là:
V = x’ = --40nsin(10Tit ^ Ẩ ) = 40ncos(10Tit + —) = 20л -s/з
4/ 3
6
4

* •‘ ..

Suy ra: cos(10nt + ỉ ) f — = cos(±—)

6

2

6

Vì V đang tăng'nên: 10nt + — =
/

6

6

+ 2кл

=> t = -_L i^ 0,2k. Với k e Z
30 7
*
I
Nghiệm dương nhỏ nhất trong ho nghiệm này là t = — s.
■ /
6

3. Các bài tập vận dụng

1.1. (ĐH2009) Một vật dao động điều hoà có phương trình X = Acos(cùt + (p).
{'Gọi V và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
ế Ệ k . — + — =A2 B. — + — =A2 c . —
=A2
D. — + — =A2

-------- —
------------ы!--- Cùĩ--------------- szí--- úxí-------------- caỉ---- tài---------------<ứ£---- (ứì----------1*2. (ĐH2012) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật
•Sị/
nhỏ khôi lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với
^

chu kì T. Biết ỏ thời điểm t vật có li độ 5cm, Ö thồi điểm t +ĩ~ vật có
tóc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng
A. 0,5 kg
В. 1,2 kg

C. 0,8 kg

D. 1,0 kg


COSCỊ) = — = — = 1 = cosO => cp = 0. Vậy: a = 0,2cosl0t (rad).
«0
ữ0
2.9. Chọn
D
é
Viết phương trình dao động dưới dạng X = A cos(Tai vi trí cân bằng lò xo giãn ra đoan: A/0 = —^ = 10(cm)
k
=> Tại thời điểm t = 0 : x0 = 5 -A l0 =-5(cm ) = A cosọ (1)
v0 = 0 = A sin cp (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A = õcm và (p= 7ĩ(rad).
Vậy phương trình; X = 5cos(10t-F7ĩ)(cra).
DẠNG 3: QUANG

QUÃNG ĐƯƠNG
ĐƯỜNG DI ĐƯỢC VÃ
VÀ THƠI
THỜI GIAN CHUVCM
CHUVấM ĐỘNG cũn
cùn VẠT
VẬT
PHO PỘNO Điếu Hòn______________________________________
Hòn
________________________

1. P hương pháp giải

/S * '

1.1. K hoảng th ời gian n gắn n h ất d ể v ât đi tx t^ x tr í có li đô Xj đến
x2
-Kr v r
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoẩ#à chuyển động tròn đều.
Dưa vào công thức của chuyển đông tròn đềồr&cp = co\At ____
,

=>At = ^ = ^
0)
2n
^3
Với ầ ẹ là góc quét được của bán kSẸ" quỹ
đạo nối vật chuyển động trong iỊioẳng thòi
gian At và do đó ta phải xác địốlí tọa độ đầu
X! tương ứng góc (pj và tọa độ cuối x2 tương ứng góc (p2.

r% 2 ___ _

_ ì . ___ r

_

y

Chuyển độngr^x! <->. X2)
Ọ ± m A /2
± JJ2 <->±A
' Ho <-> ± A

Atp Thời gian (At)
T/12
TÍỈG
7t/3
T/6
T/4
n/2
T/6
nỉ3

2

^

n/6
^

s

±

T/12

2 , ~ ±A

ĩt/4
• ■ aV 2
A\Ỉ2
0 f> ± ——— ; ± — — <-> ± A
2
2
A<->-A/2; -A 0 A/2
2ti/3

T/8
T/3

', ^ V/ \


1.3. (ĐH2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Kh! chất
điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Ki^ chất
điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 4oV3c.n/s2.
Biên độ dao động của chất điểm là

phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trá
khoảng thời gian At ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. tíhíSu

UÌU
ưan uau
iac la;
dài ban
đầu cua
của con lắc
là:
•
A. 144 cm
B. 100 cm
c. 60 cm
D. 80 cm
1.5. (ĐH2011) Một con lắc đơn đang dao động điều hòa vớ* biên độ
góca0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng đằy lớn nhé't
bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị củaa0 1&A
A. 6,6°'

B. 3,3°

c . 9,6°

xậ?

<\ '

D. 5,6°

1.6. Phương trình dao đông của môt vât là: X= 6cos(4iỂ£+ —) (cm), với X tính
bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vậíivlặc và gia tốc của vật khi
t = 0»25s.

/Q /
A. -3-^3 cm; -37,8 cm/s; 20,5cm/s2 Bị/ ẩjf—■
c . - 3V3 cm; 37,8 cm/s; -20,5cm/s2j ý D . 3-s/3 cm; 37,8 cm/s; -820.5cm/ỉT
1.7. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ỏ vị trí có li
độ X = 10 cm, vật có vận toe 2O11V3 cm/s. Vận tốc và gia tốc cực đại
của vật là
. ^
A. 40 cm/s; 800 cm/s2
B. 40n cm/s; 800 cm/s2
c . 4071 m/s; 800 m/s2 w
D. 40 cm/s;.80 cm/s2
1.8. Một chất điểm đạp động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm.
Vận tốc của chất/đỉểin khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua
vị trí có li độ 5 cm,la
A. ±160 cm /sV i.^ S cm/s
B. ltìO cm/s ; ± 125 cm/s
c . ±160 cm/s ;125 cm/s
D. 160 cm/s ; 125 cm/s
1.9. Một vật-đáo động điều hòa cóvận tốc cục đại băng 0,5m/s và gia tốc
cực đại-băng 7,85m/s2. Tần số dao động của vật là:
Á. 1,8 94
B. 3,14 Hz
C 5 ;0 H z
D. 2,5 Hz
1.10. Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương
/'Ạ,
, t&ríh: X = 20cos(10jĩt + —) (cm). Xác đinh đô lớn lưc kéo về tai thời
2
X . điếm t = 0,75T.

^
A. 10N
B. - 10N
c. 20N
D. -20N
_


*

»

S mM = n 2 A + 2 Л (1 - c o s - ^ - ) = n 2 A + 2 A ( \ - C 0 S - ^

)

*

2

2

■

■

+ Toc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thòi giah,
At:

..

—

trà ..

_

mm y Ä i G

VЫ

-

At

u

*я

- t"ÍT>b T ìĩv ơ t r è n

una nnu tren*

'Æ
/>i °
-

jéi'v

Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường s tKì ta vẫn
dùng các công thức trên để làm vổi s = Sn^; Nếu bài toán nói thòi
gian lớn nhất đi được quãng đường s thì ta vẫn dÙỊỉg cấc công thức
trên để làm với S = s»!«; nếu muốn tìm n thì dừng-

n p(n+0 p)

1.4. Bài toán xác định li độ, vận tấc dao đ ộn g sau (trước) thời
điểm t m ột kh oảng At
'Ý /
Xác định góc quét A ọ trong khoảng thòi giáiĩ^Át: A

Từ vị trí ban đầu (OMO quét bán kính một. góc lùi (tiến) một góc ầ ọ ,
từ đó xác định M2 rồi chiếu lên Ox xác.định X.
Cách khác: ADCT lương giác:
cos(a + n) = -cosa; cos(a + ïï/2>~ï*sina;
sina - ±Vl - Cos2a ; cos(a + b )c cosa.cosb - sina.sinb để giải
1.5. B ài toán xác đ ịnh thời điểm v ật đi qua vị -trí X đã b iết (hoặc
V , a, w t, w đ, F) lẩn th ứ N
Đê giải loại bài toán nặycầri vận dụng đặc điểm sau:
H Trong một chu kì %
vật đi qua X 2 lần nếu không kể đến chiều
chuyển động, nếu kể đến chiều chuyển động thì sẽ đi qua 1 lần
+ Xác định Mo dựâ vào pha ban đầu (Xo, v0chỉ quan tâm < 0 hay > 0 hay=0)
+ Xác định M ciựa vào X (hoặc V , à, w tí w đ, F)
+ Áp dụng cộng thức i = Ề ĩ. (với ẹ - м ^ о м )
(Û
Chú ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lốn thì tìm quy luât
để suy ra. nghiệm thứ N.
Các ỉoạỉ .thường gặp và công thức tính nhanh
Qua x; không kể đến chiều

^N-òhẵn: i = K z l T + t,
/ . -У (V thời gian dể v ật đi qua vị trí X lần th ứ 2 kể từ thời điểm b an đắu)

.

+ N l ẻ : , = £ l i r + ,’
2

1

(Ỉ! : thài gian để vật đi qua vị trí X lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu)
Qua X kể đến chiều (+ hoặc -)
t = (N - 1)T + tj (ti thòi gian để vật đi qua vị trí X theo chiều đầu
bài quy định lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu)


L = 40
Ta có: A = il = — = 2 0 (cm); со = ^
2

*2

7= = = 2л rad/s; vmax = шА = 2iĩA

= 40л cm/s; amax = (ù A = 800 cm/s .
1.8. Chon A
*

Ta có: со = — = 2’3? ^ = 20 (rad/s).

T
0,314
Khi X = 0 thì V = ± (oA = ±160 cm/s.
Khi X = 5 c m t h i V = X 0)л/л2-X2 = ± 125 cm/s.
1.9. Chọn D
Ta biết: VГОЯХ = ACl) và a RUUC = Acû2
nên:bü!ï- = G)= 2Âf=>f = - ^ » —«2,5Hz
v m ax-2*

v m**

/ ^

1.10. Chon В

Ắ

Khi t = 0,75T = f h l l ĩ l = 0,15 s thì X = 2&$s(10 71.0,15 + —)
2

= 20.cos2tt = 20 CỊn;
F = -kx = -mco2x = -10 N
____________ 1.11. Chọn D___________________ _____________________________
Ta CÓ: CO= ^ = lOn rad/s;
" A2 = X2 + ~ = — + —
T
Ф2 0>4
=> Ia I = 4 ы А г -co2v2 t*= 4 0-* m/s2.
1.12. Chọn A. Tần s ố góá' 0 = ж = 10(rad/s) =э A = J x 2 +-4- = 2 y/2 (cm)
fey

*m
у
0)2
1.13. Chọn A
xỹ*
Tại vị trí biên: ý fỵ -


w = -m g la l~
2

З а ;
=>T = mg(ỊV
——) = 0,980 N.
2
r-*v' ĩ A

v-^y

___

__

0,0076 J; wđ= 0; V = 0;

_

_

!2Wd

Tại yịịịrí cân bằng: Wt= 0; wd= w = 0,0076 J^>v = J
=
0,39 m/s
m
*<*' .
V
^ T * = m g ( l + a ỉ ) = l,03 N.

Chọn В
-Vịj----

1J----

й * р А - - « - . *-ị =>ÚT=
co
А -X
•

! л'

Gia tốc cực đại amax = Aíù2 - A.
1.15. Chọn A.

16

А2 -X2

» 7,89(m/s )

(0= ./— = 1 0 i r ( r a d / s ) = > А = V^ ^ = 2(ст) .
Km

со


sau õ chu kì vật đi được quãng đường 20A và trỏ về vị trí cân bằng
sau 1 chu kì kể từ vi trí cân bằng vât đi đươc quãng đường A và đến vi trí ^
4
*
■
biên
^
sau - chu kì kể từ vị trí biên v ật đi được quãng đường:

A - Acos —==A - A —
4
2
Vậy quãng dường vật đi được trong thòi gian t là:

Ö

s = A(22 - 2 ± ) = 85,17 cm.

AC ỳ
2
_ ís r
ZS- '
Câu 2: Vật dao động điều hòa theo phương trìnj&:ì = 12cos(10jct - —)

3
cm. Tính quãng đưòng dài nhất và ngắn nM
t mà vật* đi được trong
4/
1 ,
V ?
— chu kl.
,f'j
4*
/У-'.-,%**
Hướng dẩìbẸÌài:
Vặt có độ lổn vận tốc lớn nhất k h iậ ỷ i trí cân bằng nên quãng đường
dài nhất vât đi đươc trong — chụ k! là Smax = 2Acos— = 16,97 cm
4
'■
4
Vật có đô lốn vân tốc nhọ nhất khi ở vi trí biên nên quãng đường
1
ngắn nhất vât đi đươc..tôbng — chu kì là Smin = 2A(1 - COS—) = 7,03
4
4
cm.
О"
Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ А = 4 cm.
Tính vận tốc trụng bình của vật trong khoảng thòi gian ngắn nhất khi
đi từ vị trí cộ li độ X = Ađến vi trí có li đô X = - — .
V,
~
2
V

Hưởng d ẩ n g iả ỉ:
Khoảng thòi gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên X = A đến vị trí cân
Ạ

bằng х - ủ là —
»

I

■
’

4

Khoảng thời gian ngắn nhất vất đi từ vi trí cân bằng X = 0 đến vi trí có
3

ÍQ

]

độ X =

- 1

2

Ị

là :

± = L .

3

12

Vậy thòi gian chuyển động: t = —+ ĩ - = ĩ4 12 3
А

ЗА

Quãng đường đi được trong thời gian dó là s = А + — = ——
2
2


1.16. Chon c
Biểu thức lực kéo về có dạng: F = -mo>2x = -mco2Acos(cot+cp)
= > m c ù 2A

= 0 ,8

=>A =

= —^ Ễ _ = 0 ( l m
mct)
0,5.4

=

lOcm.

DỌNG 2: lập PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỄU HÒA

1. PhiKrng pháp giải
«4 4

T\

_ #.*

1ự

1s

1.1. Đ ối với con lắc lò xo
- Chọn gốc tọa độ: Thường là VTCB.
^
- Chọn gốc thời gian: Thưòng là lúc bắt đầu khảo sát dao động" V
- Chiều dương: Thường là chiều biến dạng (Có thể chiều ngược lại)
- Từ phương trình li độ và vận tốc:
x = Acos(ú)t + (j>)
4^
ịV = - © A s í n ( c o t + tj>)

Để xác đinh A, tp ta có thể:
+ Dùng hệ thức độc lập A2 = Xq 4- “ để xác địniềẦ (Nếu chĩ yêu cầu
tính biên độ A)
+ Dùng các điều kiện ban đầu: giá trị

tại một thời điểm nào đó)
X= x0 = Acoscp

'
X và V lúc t = 0 (hay
'7

A và (p (Biện luận để lấy 1 giá trị của cp)

v = v 0 = -to A s in c p

'Qằ'"*

- Các trường hợp của toán lập phưđiíg trình thường gặp:
a. Trường hợp ĩ: Kéo vật khỏi vị;.trí cân bằng một đoạn Xo rồi buông
không vận tốc đầu
/= ^ f
Từ: X = Xo = A cosọ
V
= 0 = -co Asincp ^ J
Thì: + A = |x0| , neu Xo > 0.
+ A = |x0| , ọ = n ,-lầếtì x0 < 0.
-h ___ T n ỉ c t n g h ớ p 9 .' T iỴ V ^ r V R t . r n y p n r h n v â t . v A n t ó c b a n ế t ẩ n V(

Từ: X = 0 = A ọ o s ạ
V = v0= -G)Ảsin(p
Thì: + A =ỹ-^-,
=ỹ^-, ẹ(ị) = -KỈ
-KỈ22 nếu v0 > 0.
__ 'v'>/ 0)

/
7
0)
c. Trựờng hợp 3: Kéo vật khỏi VTCB một đoạn Xo rồi truyền vận tốc
«*
>’đâu v0:
Từ:
X —Xo-Acosip
(4)
ty
V = v0= -©Asincp
(5)
/y

9


Trong quá trình dao động,
khoảng cách lớn nhất giữa M và
N theo phương Ox là 10 cm
mà: 62+ 82=10
=> hai dao động vuông pha nhau
ở thời điểm mà M có động năng
bằng thế năng thì:

X

= -ầ-

4Ĩ

wdi

Ịx tV -O

62- ^

w “2

Ỉ K ( A 22 - X 2a)

8a

2

2

V

-(Ặ )a

16

&

N
-'V

4.4. Chon Đ

Ỉ9. ... ^
Đọng nãng bằng thế năng khi: X= ±— Ẩtr;

á >

Ã's5

T
A: A
A2 _=x 2 +—
V2 = —
A2 + —
602
Ta /»
CÓ
5-0 A = ^ 2tcm).X

2

102

4.5. Chon
c
*
Tai vi trí đổng năng bằng thế năng thì a =

>/2

Do con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương nên
a<0

Ỳ_^
Vây nên a

Cj

4.6. Chọn c
Tần số dao độn? của con lắc: f = — Ị ằ - J_ Ị I K - 79 = 3Hz
V ^
2n V m 2ĩtV0.1
Đông nàng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số’: = 2f = 6Hz
4.7. Chọn
• í *A

5

rr í

Ta có: w = i kA2 =í> A =

,X ỷ> «=-7
a =v

- 0,04 m = 4 cm.

28,87 rad/s=> T =— = 0,22 s.

^ 4 .8 . Chọn B

2n

Ta có: (1) = — = 10^ rad/s=> k = mtử2 = 50 N/m
T
Mặt khác: A = - =
2

4.9. Chon D
*

20cm=> w =

IkA2= l J.
2

”


Thì: + v„2 = « 2 (A?- x 02>=>A = ^

4

4

N

+ tan

á?

=> q> => phải chọn

v0
1.2. Đ ối với con lắc đơn
Phương trình dao động của con lắc đơn: 3 = S0 cos(cot + (p) kắỷ'

a = a 0cos(cot + ọ)

‘0

f— ỵ
■ . s f - r - Xác định biên độ cong: s0 = Js2 + —- hay biên độ gó6Ma0 = Ja 2 +
- Xác định pha ban dấu (ị)
7
—
Thường chọn gốc thời gian khi vật qua vị ư i can bằng theo chiều
dương thì (p = 0
/ / /' *
=> Tìm

”'V'
Suy ra: tan

=> 9
M /
s00)
^v.
Thưòng dùng Sọ vả Vọ > 0 (hay Vọ<.0):

2. Các bài tập mẫu
Câu 1: Một con lắc lò xo thẳng đứng*gồm một vật có khối lượng 100 g và
lò xo khối ìượng không đáĩịglkể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng
theo phương thẳng đứng- xuống phía dưối cách vị trí cân bằng một
đoạn 5 cm và thả n h ẹ^ o .v ậ t dao động điều hoà. Chọn trục Ox thẳng

đứng, gốc 0 trùng vdi,yí trí cân bằng; chiều dương là chiều vật bắt
đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s2. Viết
phương trình dao độiig của vật.
/3 ^
Hướng d ẫ n g iải:
Tần sổ"góc5*to - Ịỉ- = 20 rad/s
Biên đọ đao động: A = x:
V

J(~ 5)2
ứ> V

= 5(cm)
2(r

p,ha ban đầu: cosọ = £ i = _ = - i = cosn => ẹ = n rad
/
A 5
/,v\5ậy phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo là:
X = 5cos(20t + 7t) (cm).
Gâu 2: Một con lăc lò xo gốm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ
có khối lượng m = 1 0 0 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định.
Tại vị trí cân bằng 0 của vật, lò xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục
của lò xo xuống dưói cách 0 một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc
40 V3 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục toạ
độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại 0 , chiều dương hướng lên
18


hướng từ trên xuống (cùng chiều vối véctơ cường độ điện trường E ).

Vì F î t ỉ t ì ? = > F = p + F
=> gia tốc rơi tự do biểu kiến là g = g + \â lỄ - = 1 5 m/s2.
m
Vậy chu kì dao động của con lắc đơn trong điện trường là

T = 2 * ^ 1 * 1 ,1 5 3.

^

Câu 3: Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 10 km.
Phải giảm độ dài của nó đi bao nhiêu % để chu kì dao động-củẵ nó
không thay đổi. Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km.
''
Hướng d ẫ n g ỉả ừ
Ta có: T = 2 n [ L = 2 x Ị Z = > l ' = Ể l = ( Л —)Ч = О Щ 0 °
u
\g '
g
Л+ Л
Ip
Vậy phải giảm độ dài của COÏ1 lắc 0,003/, tữc là 0,39^4ĨỘ dài của nó.
Câu 4: Quả lắc đồng hồ có thể xem là một con lắc.dỊgttdao động tại một
nơi có gia tốc trọng trưòng g = 9,8 m/s2, ơ nhiêkđộ 15 °c đồng hồ chạy
đúng và chu kì dao động của con lắc là T - :
Nếu nhiệt độ tăng lên
đến 25 °c thì đồng hồ chạy nhanh hay chặnr bao lâu trong một.ngày
đêm. Cho hệ sốĨ 1Ỏdài của thanh treo con lác a = 4.10*5K*1
Hướng d ẫ n g iải:
Ta có: 1 Ы = ẺL =
:-/) ạ, ДТ , Ể ỉ r . t) T . 1,0002

T
T
2
\ J2
Vì AT > 0 nên đồng hồ chạy chậm
Thòi gian chậm trong một ngầỷ đêm là: At = S640Q(7" - т) _ YJ g s
' '

т

3. Các bài tập vận dụng' ỵ
5.1. (ĐH2011) Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi
thang máy chuyển đôrig thẳng đứng đi lên thì chậm dần đều với gia
tốc cũng có độ lớn á th ì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52s.
Khi thang máy chúyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều vối gia
tổc cũng có độ lốn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15s.
Khi thangináý đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là
A. 2,84 S- У
В. 2,96 s
C. 2,61 s
D. 2,78 s
5.2. (ĐH20Ỉ2) Một con lắc dơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ
có khối KiỢng 100 g mang điện tích 2.10'5 c . Treo con lắc đơn này trong
diệtk trường đều vối vectơ cưòng độ điện trưòng hướng theo phương
TÍgarig và có độ lớn 5Л04 v/m. Trong mặt phăng thẳng đứng đi qua
điểm treo và song song vói vectơ cường độ điện trưòng. kéo vật nhỏ
theo chiều của vectơ cường đô điên trường sao cho dây treo hơp với