BÀI tập lớn kết cấu THÉP 1 hệ dầm THÉP PHỔ THÔNG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (337.91 KB, 25 trang )
Ket-noi.com din n cụng ngh, giỏo dc
nhiệm vụ thiết kế
bài tập lớn môn học kết cấu thép
Họ và tên sinh viên
Lớp:
Mã số sinh viên:
Mã đề: 124A
Phần I: Nhiệm vụ và số liệu thiết kế
I. Nội dung, yêu cầu
Thiết kế hệ dầm sàn bằng thép, bao gồm 3 nhịp, 3 bớc ( 3L x 3B), theo trình
tự sau:
1. Trên cơ sở số liệu đã cho, thành lập sơ đồ kết cấu, lập mặt bằng lới cột, lới
dầm.
2. Chọn chiều dày bản sàn thép, tơng ứng với độ võng cho phép của bản sàn [ ]
=L/150
3. Tính toán, thiết kế dầm phụ, theo các nội dung:
-
Chọn sơ đồ tính toán
-
Chọn sơ đồ tính toán
Xác định tải trọng tác dụng lên dầm.
Vẽ biểu đồ nội lực M, V. Xác định nội lực tính toán.
Chọn tiết diện dầm.
Kiểm tra dầm theo điều kiện cờng độ, theo điều kiện biến dạng.
4. Tính toán, thiết kế dầm chính, theo các nội dung:
Xác định tải trọng tác dụng lên dầm.
Vẽ biểu đồ nội lực M, V. Xác định nội lực tính toán.
Chọn tiết diện dầm tổ hợp hàn từ ba bản thép.
Kiểm tra dầm theo điều kiện cờng độ, theo điều kiện biến dạng.
Thay đổi tiết diện dầm (chọn hình thức đổi bề rộng bản cánh 1 lần, đối
xứng)
- Tính toán liên kết cánh với bụng dầm.
- Kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể và ổn định cục bộ của dầm.
- Thiết kế cấu tạo và tính toán các chi tiết khác của dầm và hệ dầm:
-1-
Bài tập lớn kết cấu thép
21
+ Liên kết gối dầm dầm chính với cột.
+ Liên kết dầm phụ với dầm chính.
+ Nối dầm chính (nếu cần)
5. Trình bày số liệu và các tính toán trong quyển thuyết minh kèm theo
II. Số liệu thiết kế
-
Nhịp dầm chính (nhịp cột):
Nhịp dầm phụ (bớc cột):
L (m) = 10m
B (m) = 4.2m
Hoạt tải tiêu chuẩn lên sàn: pc = 2.6 (T/m2) = 0.26(daN/cm2)
Bớc dầm phụ : b =1.0m
Vật liệu thép :
+ Thép làm sàn, dầm phụ CCT34 có f = 2100 kG/cm2;
fv=0.58f =1218(daN/cm2)
+ Thép dầm CCT38 có có cờng độ tính toán: f = 2300 (daN/cm2);
fv = 0.58f =1340(daN/cm2)
Hệ số vợt tải: của tĩnh tải g = 1,05 ; của hoạt tải p = 1,2.
- Chiều cao lớn nhất cho phép: hmax= 1.30m.
- Liên kết hàn điện bằng tay, que hàn N42, N46 hoặc tơng đơng.
- Độ võng cho phép: của dầm phụ [/L] = 1/250; của dầm chính [/L ] =
1/400.
-2-
Bài tập lớn kết cấu thép
Phần II: Quá trình tính toán
I. Sơ đồ kết cấu:
Hệ dầm đề ra là hệ dầm thép phổ thông, gồm hai hệ thống dầm đặt vuông góc
với nhau và song song với hai cạnh của ô sàn: Dầm chính đặt song song với cạnh
dài của ô bản và kê lên cột. Dầm phụ đặt song song với cạnh ngắn của ô, và
truyền tải trọng từ sàn lên dầm. Sơ đồ kết cấu nh hình vẽ
II. Tính toán kích thớc bản sàn thép :
1. Chọn kích thớc bản sàn:
Bản sàn gối trực tiếp lên dầm phụ nên nhịp của bản sàn ls = b = 1m
Xác định chiều dày của ts bản sàn theo công thức gần đúng giá trị giữa nhịp
lớn nhất ls và chiều dày của bản sàn:
Trong đó:
E1 =
n0 = [ l / ] = 150 - nghịch đảo của độ võng tơng đối cho phép
E
2.06 ì 10 6
=
= 2.26 ì 10 6 (daN / cm 2 )
2
2
1 v
1 0.3
l s 4 ì 150 72 ì 2.26 ì 10 6
t = 15 ì 1 + 150 4 ì 0.26
s
ts =
l s 4n0 72 E1
1 +
=
ts
15 n04 p c
= 89.45
ls
1000
=
= 11.2(mm)
89.45 89.45
Chọn ts = 12 mm
-3-
Bài tập lớn kết cấu thép
2. Tính toán và kiểm tra bản sàn
Cắt một dải bản rộng 1cm theo chiều cạnh ngắn của nhịp sàn. Do đợc hàn với
dầm bằng các đờng hàn góc, dới tác dụng của tải trọng, sàn bị ngăn cản biến
dạng, tại gối tựa sẽ phát sinh ra lực kéo H và mômen âm. Lực kéo và mômen này
làm giảm mômen nhịp và độ võng cho bản. Thông thờng, mômen âm khá bé,
trong tính toán thiên bề an toàn, bỏ qua ảnh hởng của mômen âm, chỉ xét ảnh hởng của lực kéo H. Sơ đồ tính toán bản là dầm có hai gối cố định chịu tải trọng
tính toán phân bố đều qtt. đợc thể hiện nh hình vẽ:
Xác định tải trọng tiêu chuẩn và tính toán tác dụng trên bản sàn:
Trọng lợng bản thân tấm sàn là:
gtc = ts ì thép = 1.2 ì 7.85 ì 10-3 = 9.42 ì 10-3 (daN/cm2)
Tải trọng tiêu chuẩn và tính toán tác dụng lên tấm sàn :
qstc = (ptc + gtc) ì 1 = (0.26 + 9.42 ì 10-3) ì 1 = 0.269(daN/cm)
qstt = (ptc ì np+ gtc ì ng) ì 1 = (0.26 ì 1.2 + 0.942 ì 10-3 ì 1.05) ì 1
= 0.313 (daN/cm)
Kiểm tra độ võng của bản sàn:
- Độ võng ở giữa nhịp bản do tải trọng tiêu chuẩn gây ra là:
4
5 q c ì ls
5
0 =
ì
=
ì
384 E1 ì I x 384
0.269 ì 100 4
= 0.108(cm)
1ì 1.2 3
6
2.26 ì 10 ì
12
-4-
Bài tập lớn kết cấu thép
- Tính (tỷ số giữa lực kéo H và lực tới hạn Euler Ncr ). Giải phơng trình:
ì (1 + )
2
2
2
0.108
= 3ì 0 = 3ì
= 0.024 = 0.023
1.2
t
- Độ võng ở giữa nhịp bản do tải trọng tiêu chuẩn và lực kéo H gây ra là:
= 0 ì
1
1
= 0.108 ì
= 0.106(cm)
1+
1 + 0.023
Kiểm tra độ võng của bản sàn theo công thức:
[ ] = ls ì
1
1
= 100 ì
= 0.66(cm)
150
150
Vậy bản sàn đảm bảo điều kiện kiểm tra độ võng
Kiểm tra điều kiện bền của bàn sàn:
- Lực kéo tác dụng tải gối tựa bản là:
H =Q ì
2
4
2
2
2 1
ì ì E1 ì t = 1.2 ì
ì
ì 2.26 ì 10 6 ì 1.2 = 356.88(daN )
4 150
l
- Mômen lớn nhất ở giữa nhịp bản là:
M max = M 0 ì
1
0.313 ì 100 2
1
=
ì
= 381.45(daN .cm)
1+
8
1 + 0.023
Kiểm tra điều kiện của bản sàn theo công thức:
=
H M max 356.88 381.45
+
=
+
= 1886.78(daN / cm 2 ) f ì c = 2100 ì 1 = 2100(daN / cm 2 )
2
A
Wx
1ì 1.2 1ì 1.2
6
Vậy bản sàn đảm bảo điều kiện cờng độ
Chiều cao đờng hàn liên kết giữa sàn và dầm chịu lực kéo H.
hf =
H
( ì f w ) min ì c
Trong đó: ( ì f w ) min = min ( f ì f wf ; s ì f ws )
f , s hệ số chiều sâu nóng chảy của đờng hàn. Khi hàn tay f =0.7; s =1
fwf ; fws cờng độ tính toán của thép đờng hàn và thép cơ bản trên biên nóng
chảy.
Với thép CCT34 fws = 0.45 xfu = 0.45 x3400=1530(daN/cm2)
Dùng que hàn N42 có fwf =1800(daN/cm2)
( ì f w ) min = s ì f ws = 1ì 1530 = 1530(daN / cm 2 )
-5-
Bài tập lớn kết cấu thép
H
356.88
h f = ( ì f ) ì = 1530 ì1 = 0.233(cm)
w min
c
Ngoài ra còn phải thoả mãn yều cầu cấu tạo:
4(mm)
h f 1.2t min = 14.4(mm)
h
f min = 5( mm)
Vậy theo yêu cầu cấu tạo lấy hf = 5(mm)
III. Tính toán dầm phụ
Chọn dầm phụ là thép định hình cán nóng tiết diện chữ I
1. Sơ đồ kết cấu và tải trọng tác dụng lên dầm phụ:
Sơ đồ tính toán dầm phụ:
Dầm phụ đợc coi là dầm đơn giản nhịp dầm ldp = 4.2 m. Tải trọng tác dụng lên
dầm phụ là tải từ sàn truyền và là tải phân bố đều.
Tải trọng từ sàn truyền vào dầm phụ là:
- Tải trọng tiêu chuẩn:
qtcdp = qtcs x ls = 0.269x100 = 26.9 (daN/cm)
- Tải trọng tính toán:
qttdp= qtts x ls = 0.313 x100 = 31.3 (daN/cm)
Mômen lớn nhất tại giữa nhịp dầm là:
M max
q tt dp .B 2 31.3 ì 420 2
=
=
= 690165(daN .cm)
8
8
Lực cắt lớn nhất tại hai đầu nhịp dầm là:
-6-
Bài tập lớn kết cấu thép
tt
Vmax =
q dp .B
2
=
31.3 ì 420
= 6573( daN )
2
2. Chọn tiết diện dầm phụ:
Mô men chống uốn cần thiết cho dầm theo yêu cầu độ bền (có kể đến biến
dạng dẻo)
Wxyc =
M max
690165
=
= 293.4(cm 3 )
1.12 ì c ì f 1.12 ì 1ì 2100
Tra bảng thép cán sẵn và thử dần ta chọn đợc thép dầm là thép I27 có các đặc trng hình học:
Wx = 371 (cm3); g = 31.5 (kG/m) =0.315(daN/cm) ; bf = 12.5 (cm);
Sx = 210 (cm3); Ix = 5010 (cm4); hd = 27 (cm); tw= 6 (mm).
y
3. Kiểm tra tiết diện dầm phụ:
- Tải trọng tác dụng lên dầm phụ có kể đến trọng lợng bản
thân dầm là:
x
6,0
x
Tải trọng tiêu chuẩn:
tc
tc
q dp
* = q dp + g dp = 26.9 + 0.315 = 27.215( daN / cm)
Tải trọng tính toán:
tt
tt
q dp
* = q dp + g ì g dp = 31.3 + 1.05 ì 0.315 = 31.631( daN / cm)
M
V
*
max
*
max
=
=
tt
2
q dp
* ìl
8
tt
q dp
* ìl
2
=
31.631ì 420 2
=
= 697464( daN / cm)
8
31.631ì 420
= 6642(daN )
2
Kiểm tra theo ứng suất pháp lớn nhất:
max =
Với max =
*
M max
f ì c
Wx
*
M max
697464
=
1880(daN / cm 2 )
Wx
371
2
2
max = 1880(daN / cm ) < f ì c = 2100 ì1 = 2100(daN / cm )
-7-
y
125
270
Kiểm tra tiết diện dầm phụ theo điều kiện độ bền(có kể đến
trọng lợng bản thân dầm):
Bài tập lớn kết cấu thép
Kiểm tra theo ứng suất tiếp lớn nhất:
max =
max
V * max ì S x
fv ì c
I X ì tw
V * max ì S x 6642 ì 210
=
=
= 464(daN / cm 2 )
I X ì tw
5010 ì 0.6
2
max = 464 < f v ì c = 1218 ì 1 = 1218(daN / cm )
Kiểm tra tiết diện dầm phụ theo điều kiện độ võng (có kể đến trọng lợng bản
thân dầm):
tc
3
5 q dp* ì B
1
=
ì
=
l 384
E ì Ix
l 250
Ta có:
5
27.215 ì 420 3
1
=
ì
= 0.0025 < =
= 0.004
6
l 384 2.06 ì 10 ì 5010
l 250
Vậy tiết diện dầm đã chọn đảm bảo yêu cầu về độ bền và độ võng
IV. Tính toán dầm chính
1. Sơ đồ kết cấu và tải trọng tác dụng lên dầm chính:
Dầm chính đợc đặt lên trên cột, sơ đồ kết cấu là dầm đơn giản. Tải trọng tác
dụng lên dầm chính bao gồm: Trọng lợng bản sàn, dầm phụ và hoạt tải.
Lực từ dầm phụ truyền lên dầm chính là lực tập trung, do các dầm phụ đặt gần
nhau nên có thể xem tải trọng tác dụnglên dầm chính là phân bố đều. Tải trọng
tập trung đựoc thay thế bằng tải trọng tơng đơng phân bố đều:
Tải trọng tiêu chuẩn do dầm phụ truyền vào dầm chính là:
tc
q dc
=
(
)
tc
n ì q dp
+ g dp ì B
L
=
10 ì ( 26.9 + 0.315) ì 420
= 114.3(daN / cm)
1000
Tải trọng tính toán do dầm phụ truyền vào dầm chính là:
q
tt
dc
=
n ì (q tt dp + g .g dp ) ì B
L
=
10 ì ( 31.3 + 1.05 ì 0.315) ì 420
= 132.85( daN / cm)
1000
(với n là số lợng dầm phụ đặt lên dầm chính)
Mômen và lực cắt lớn nhất trong dầm là:
M
max
=
tt
q dc
ì L2 132.85 ì 1000 2
=
= 16606250(daN .cm)
8
8
-8-
Bài tập lớn kết cấu thép
V
=
max
tt
q dc
ì L 132.85 ì 1000
=
= 66425( daN )
2
2
2. Thiết kế tiết diện dầm:
a. Chọn chiều cao tiết diện dầm:
Chiều cao tiết diện dầm phải đảm bảo các yêu cầu về sự dụng và kinh tế.
hmin hd hmax
0
hd hkt 20 0
Trong đó:
* hmin Chiều cao nhỏ nhất của tiết diện dầm đảm bảo cho dầm có đủ độ
cứng trong quá trình sử dụng, không võng quá độ võng cho phép.
Với dầm đơn giản chịu tải phân bố đều hmin đợc xác định theo công thức sau:
-9-
Bài tập lớn kết cấu thép
hmin =
5 f l L
ì ì
ì
24 E ntb
Trong đó: ntb =
hmin =
tt
q dc
132.85
=
= 1.16
tc
q dc 114.3
2300
5
1000
ì
ì 400 ì
= 80.2(cm)
6
24 2.06 ì 10
1.16
* Chiều cao hmax=1.3m
*Chiều cao hkt của dầm tính theo công thức: hkt = k ì
W yc
tw
Với h hmin sử dụng công thức kinh nghiệm để xác định chiều dày bản bụng
dầm: t w = 7 +
3 ì hmin
3 ì 802
=7+
= 9.4(mm)
1000
1000
Để tính hkt sơ bộ chọn tw = 10mm.
Đối với dầm hàn chọn hệ số cấu tạo k= 1.15
Mômen kháng uốn cần thiết là:
W yc =
M max 16606250
=
7220(cm 3 )
f ì c
2300 ì 1
hkt = k ì
W yc
tw
= 1.15 ì
7220
= 97.7(cm)
1
Vậy để đảm bảo các yêu cầu về sử dụng và kinh tế chọn chiều cao dầm là:
h= 100(cm)
b. Chọn chiều dày bản bụng dầm:
Chiều dày bản bụng dầm tw đợc chọn từ việc xác định chiều cao dầm, tw càng
nhỏ thì dầm càng nhẹ. Tuy nhiên tw cần đảm bảo điều kiện chịu lực cắt lớn nhất.
Giả thiết chiều dày cánh dầm tf=2,cm, hw =h -2tf =100 - 2 x2= 96(cm)
Vậy chiều dày cần thiết của bụng dầm là:
tw =
Vmax
3
3
66425
ì
= ì
= 0.74(cm)
2 hw ì f v ì c 2 100 ì 1340 ì 1
Chọn chiều dày bản bụng thoả mãn điều kiện ổn định bản mỏng:
tw
hw
f
96
2300
ì
=
ì
= 0.58(cm)
5.5
E 5.5
2.06 ì 10 6
Và t w 8(mm) theo yêu cầu chống gỉ.
- 10 -
Bài tập lớn kết cấu thép
Vậy chọn chiều dày bản bụng t w = 9(mm)
c. Chọn kích thớc bản cánh dầm bf, tf
- Diện tích tiết diện cánh dầm xác định theo công thức:
M
h t ì h3 2
A f = b f ì t f = max ì w w ì 2
12 hw
f ìc 2
16606250 100 0.9 ì 963 2
ì 2 = 61.36(cm 2 )
=
ì
2300 ì 1
2
12 98
Chiều dày bản cánh đã chọn tf=2(cm) bf =61.36 /2=30.68(cm)
Kích thớc cánh dầm phải thoả mãn các yêu cầu cấu tạo sau:
b f
b f
b f
b f
b f
E
ìt f =
f
2.06 ì 10 6
ì 2 = 59.85(cm)
2300
1 1
= ữ ì h = (20 ữ 50)cm
2 5
18(cm)
30 ì t f = 60(cm)
h 100
=
= 10(cm)
10 10
Vì mômen uốn để tính ra tiết diện yêu cầu trên cha kể đến trọng lợng bản thân
dầm, nếu kể đến thì tiết diện dầm tính đợc sẽ lớn hơn. Vì vậy chọn chiều rộng
cánh dầm là bf=36(cm)
d. Kiểm tra tiết diện dầm đã chọn theo điều kiện cờng độ:
- Các đặc trng tiết diện dầm:
- 11 -
Bài tập lớn kết cấu thép
Diện tích tiết diện dầm: A=Aw +Af=0.9 x 96+2 x2 x36 =230.4(cm2)
Mômen quán tính và mômen kháng uốn của tiết diện với trục trung hoà x x
b f ì t 3f b f ì t f ì h 2f
t w ì hw3
Ix = Iw + I f =
+ 2ì
+
12
12
4
=
0.9 ì 96 3
12
W=
36 ì 23 36 ì 2 ì 98 2
412147(cm 4 )
+ 2ì
+
12
4
2 ì I x 2 ì 412147
=
8243(cm 3 )
h
100
96 2
hf
hw2
98
S x = Sw + S f = tw ì + b f ì t f ì
= 0.9 ì
+ 36 ì 2 ì
4565(cm 2 )
8
2
8
2
- Kiểm tra điều kiện cờng độ:
Trọng lợng bản thân dầm chính là:
g dc = A ì thộp = 230.4 ì 7.85 ì 10 3 = 1.81(daN / cm 2 )
Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên dầm chính lên kể cả trọng lợng bản thân dầm:
tc
tc
qdc
* = qdc + g dc = 114.3 + 1.81 = 116.1( daN / cm)
Tải trọng tính toán tác dụng lên dầm chính lên kể cả trọng lợng bản thân dầm:
tt
tt
qdc
* = qdc + g dc ì g = 132.85 + 1.81 ì 1.05 = 134.75( daN / cm)
Mômen lớn nhất tại tiết diện giữa dầm là:
M *max
tt
2
qdc
134.75 ì 1000 2
* ìl
=
=
16843750(daN .cm)
8
8
Lực cắt lớn nhất tại hai đầu dầm là:
V *max =
tt
qdc
134.75 ì 1000
* ìl
=
67375(daN )
2
2
Điều kiện bền của dầm theo mômen tại tiết diện giữa dầm là:
max =
M max 16843750
=
= 2043(daN / cm 2 ) f ì c = 2300 ì 1 = 2300(kN / cm 2 )
W
8243
Vậy tiết diện dầm đảm bảo điều kiện bền theo mômen
Điều kiện bền của dầm theo lực cắt tại tiết diện hai đầu dầm là:
max =
Vmax ì S 67375 ì 4565
=
= 829.2(daN / cm 2 ) f v ì c = 1330 ì 1 = 1330(daN / cm 2 )
I x ì tw
412147 ì 0.9
Vậy tiết diện dầm đảm bảo điều kiện bền theo lực cắt
* Kiểm tra điều kiện bền của dầm theo ứng suất cục bộ tại vị trí đặt dầm
phụ:
- 12 -
Bài tập lớn kết cấu thép
c =
P
f ìc
tw ì lz
125
Trong đó: P=V*dpmax=6642(daN)
Lz = b +2tf =12.5+2 x 2=16.5
45
45
z=165
c =
(
)
(
)
6642
= 447.3 daN / cm 2 2300 ì 1 = 2300 daN / cm 2 Vậy bản bụng dầm đảm
0.9 ì 16.5
bảo điều kiện bền do ứng suất cục bộ tại vị trí đặt dầm phụ.
* Không cần kiểm tra võng vì đã có:
hd = 100 (cm) > hmin = 80.2(cm)
3. Liên kết dầm phụ với dầm chính:
Chiều cao lớn nhất cho phép hmax=1.3(m).
Ta có chiều cao dầm chính là hdc =100(cm), chiều cao dầm phụ hdp =27(cm),
chiều dày sàn hs = 1.2(cm) Ta chọn phơng pháp liên kết chồng trong đó bản
sàn gác lên dầm phu và dầm phụ gác lên dầm chính, Chiều cao liên kết là:
h = hdc + hdp + hs =100 +27 +1.2=128.2(cm)
Dùng đờng hàn góc ở hai bên mép cánh. Cấu tạo liên kết nh hình vẽ.
4. Thay đổi tiết diện dầm:
- 13 -
20
P
Bài tập lớn kết cấu thép
Để tiết kiệm thép, giảm nhẹ trọng lợng dầm khi thiết kế dầm ta thay đổi tiết
diện dầm ở phần dầm có mômen uốn bé. Chọn cách thay đổi bề rộng bản cánh vì
bản cánh chủ yếu chịu mômen uốn trong dầm.
Điểm thay đổi tiết diện cách gối tựa một đoạn:
1 1
1 1
x1 = ữ ì L = ữ ì 10 = (1,67 ữ 2) (cm)
6 5
6 5
Chọn x1 = 1.7 m=170(cm)
- Nội lực tại vị trí thay đổi tiết diện :
M x1 =
tt
qdc
134.75 ì 170 ì (1000 170)
* ì x1 ì ( L x )
=
9506613( daN .cm)
2
2
l
1000
tt
Vx1 = qdc
x1 = 134.75 ì
170 44467.5(daN .cm)
* ì
2
2
- Mô men kháng uốn cần thiết cho tiết diện (vì dầm chịu kéo, kiểm tra chất lợng
đờng hàn bằng phơng pháp thông thờng
Wx1 =
M x1
9506613
=
4863(cm3 )
0.85 ì f ì c 0.85 ì 2300 ì 1
- Môn men quán tính cần thiết cho tiết diện thay đổi:
I x1 = Wx1 ì
h
100
= 4863 ì
= 243150(cm 4 )
2
2
- Diện tích cần thiết cho cánh dầm thay đổi:
Act = 2 ì
I x1 I w
243150 66355
= 2ì
= 36.8(cm 2 )
2
hf
982
Với: I w =
t w .hw3 0.9 ì 963
=
66355(cm 4 )
12
12
Có Act = tf x bf = 36.8 (cm2) và tf = 2 cm bf = Act / tf =18.4(cm) chọn bf thoả
mãn các điều kiện:
1
'
b f 10 hd = 10(cm)
' bc
b f = 18(cm)
2
'
b f 18(cm)
Vậy chọn bf= 20(cm)
- 14 -
Bài tập lớn kết cấu thép
- Diện tích thực của cánh dầm đã thay đổi: Act = tf.bf = 2 x20 = 40 (cm2)
* Kiểm tra độ bền của tiết diện dầm đã thay đổi:
- Các đặc trng tiết diện dầm:
Diện tích tiết diện dầm: Ax1=Aw +Af=0.9 x 96+2 x2 x20 =166.4(cm2)
Mômen quán tính và mômen kháng uốn của tiết diện với trục trung hoà x x
b' f ìt 3f b' f ìt f ì h 2f
t w ì hw3
I x1 = I w + I f =
+ 2ì
+
12
12
4
=
0.9 ì 96 3
12
W=
20 ì 2 3 20 ì 2 ì 982
258462(cm 4 )
+ 2ì
+
12
4
2 ì I x 2 ì 258462
=
5169(cm 3 )
h
100
hf
96 2
hw2
98
S x = S w + S f = t w ì + b' f ìt f ì
= 0.9 ì
+ 20 ì 2 ì 2997(cm 2 )
8
2
8
2
- Kiểm tra điều kiện cờng độ:
Điều kiện bền của dầm theo mômen là:
x1 =
M x1 9506613
=
= 1839(daN / cm 2 ) f ì c = 2300 ì1 = 2300(kN / cm 2 )
W
5169
Vậy tiết diện dầm đảm bảo điều kiện bền theo mômen
Điều kiện bền của dầm theo lực cắt là:
x1 =
Vx1 ì S 4467.5 ì 2997
=
573( daN / cm 2 ) f v ì c = 1330 ì1 = 1330(daN / cm 2 ) Vậy
I x ì tw
258462 ì 0.9
tiết diện dầm đảm bảo điều kiện bền theo lực cắt
- Kiểm tra theo ứng suất tơng đơng:
* Tại vị trí tiết diện thay đổi cách gối tựa 1.7 m không trùng vị trí đặt dầm phụ
nên không có ứng suất cục bộ: cb =0.
- Mô men tĩnh của cánh tiết diện đối với trục trung hoà:
- 15 -
Bài tập lớn kết cấu thép
S
'
w
=
t f .b 'f h f
2
=
2 ì 20 ì 98
= 1960(cm)
2
- ứng suất tiếp tại thớ biên bụng dầm:
1 =
Vx1 ì S ' w 44467.5 ì1960
=
375( daN / cm 2 )
I x ì tw
258462 ì 0.9
- ứng suất pháp tại thớ biên bụng dầm:
1 =
M x1 hw 9506613 96
ì
=
ì
= 1766(daN / cm 2 )
Wx1 hd
5169
100
- Điều kiện bền theo ứng suất tơng đơng:
tđ = 12 + 3 12 = 1766 2 + 3 ì 3752 1882(daN / cm 2 ) 1.15 ì f
Có:
t = 1882(daN / cm 2 ) 1.15 ì 2300 = 2645(daN / cm 2 )
Vậy tiết diện thay đổi đủ khả năng chịu lực
5. Kiểm tra ổn định dầm:
a. Kiểm tra ổn định tổng thể:
- Kiểm tra tỷ số lo/bf
b
b b E
l0
0,41 + 0,0032 f + (0,73 0,016 f ). f
bf
tf
t f h f f
Trong đó: = 1 khi dầm làm việc trong giai đoạn đàn hồi.
Thay số:
100
36
36 36 2.06 ì10 6
= 2,778 10.41 + 0.0032 + 0.73 0.016 ì
= 18.85
36
2
2 98
2300
Vậy dầm đảm bảo ổn định tổng thể.
b. Kiểm tra ổn định cục bộ:
* Kiểm tra ổn định cục bộ bản cánh:
Khi chọn tiết diện bản cánh đã chọn để đảm bảo điều kiện cờng độ.
* Kiểm tra ổn định cục bộ bản bụng:
- Kiểm tra theo ứng suất pháp:
Điều kiện đảm bảo ổn định của bản bụng dầm:
hw 96
E
2.06 ì10 6
=
= 106.67 5.5 ì
= 5.5 ì
= 164.6
t w 0.9
f
2300
- 16 -
Bài tập lớn kết cấu thép
Vậy bản bụng dầm đảm bảo ổn định bền theo ứng suất pháp
- Kiểm tra theo ứng suất pháp:
+ Độ mảnh quy ớc của bản bụng dầm:
- Độ mảnh quy ớc của bản bụng dầm:
w =
hw
f
96
2300
ì
=
ì
= 3.56
tw
E 0.9
2.06 ì 10 6
Ta thấy: w = 3.56 > [ w ] = 3.2 nên ta phải gia cố bản bụng bằng các cặp sờn
đứng ở hai bên bản bụng cách nhau 1 khoảng a 2.hw = 2 x96 = 192 (cm).
Chọn a = 180 cm, bố trí 6 sờn nh hình vẽ
Bề rộng và chiều dày sờn:
b
S
hw
960
30 + 40 = 30 +40 = 72 mm chọn b S = 80 mm.
f
2300
= 2 x80 x
= 5.35 mm chọn ts = 6 mm.
2.06 ì10 6
E
hs= hw = 96 mm.
Các sờn đợc hàn vào bụng và cánh dầm bằng đờng hàn theo cấu tạo
hmin=6mm.
t S 2 xb S x
* Kiểm tra độ ổn định của ô bản sau khi gia cờng:
- 17 -
Bài tập lớn kết cấu thép
Do w = 3,72 > [ ow ] = 2,5 nên sau khi gia cờng bản bụng phải kiểm tra ổn
định các ô bản bụng dầm. Vì a > h w nên các giá trị trung bình của mômen uốn và
lực cắt trong ô kiểm tra lấy tại giữa ô hình vuông cạnh h w kể từ phía có nội lực
lớn (nh hình vẽ trên)
- Kiểm tra ô bản bụng 1:
Vị trí tiết diện kiểm tra cách đầu dầm x 1 = 182cm. Do có tải trọng cục bộ tác
dụng ở cánh nén của dầm và 2.5 < w = 3.56 < 6 nên bản bụng dầm đợc kiểm tra
ổn định theo công thức:
c
+
c ,cr
cr
2
2
+ c = 0.95
cr
Tính toán các đại lợng:
M1 =
tt
q dc
134.75 ì 182 ì (1000 182)
* ì x1 ì ( L x1 )
=
10030520(daN / cm 2 )
2
2
tt
q dc
ì ( L 2 x1 ) 134.75 ì (1000 2 ì 182)
=
42850(daN / cm 2 )
V1 = *
2
2
=
M 1 hw 10030520 96
ì
=
ì
1168.2( daN / cm 2 )
W
h
8243
100
(Tại tiết diện x1 = 182(cm) ngoài phạm vi dầm giảm bề rộng cánh có mômen
quán tính của tiết diện kiểm tra là W=8243(cm3)]
=
V1
42850
=
496(daN / cm 2 )
hw ì t w 96 ì 0.9
ứng suất cục bộ tại vị trí đặt dầm phụ là: c = 447.3( daN / cm 2 )
+ ứng suất pháp tới hạn cr:
a 180
h = 96 = 1.875 > 0.8
ccr ì f
w
cr = 2
w
c = 447.3 = 0.383
1168.2
- 18 -
Bài tập lớn kết cấu thép
Trong đó:
=ì
tf
36 2
ì = 0.8 ì ì
= 3.29
hw t w
96 0.9
bf
ccr = 34.14
cr =
34.14 ì 2300
= 6195.7(daN / cm 2 )
2
3.56
+ ứng suất cục bộ giới hạn c,cr: c,cr =
a =
c1 ì f
2
a
a
f
180
2300
ì
=
ì
= 3.34
2 ì tw
E 2 ì 0.9
2.06 ì10 6
a
180
=
= 0.938 và
2hw 2 ì 96
c ,cr =
= 3.29 c1=19.701
19.701 ì 2300
= 4061.8(daN / cm 2 )
2
3.34
0.76
f
+ ứng suất tiếp tới hạn cr = 10.31 + à 2 ì 2v
ow
2
ow =
d
f
96
2300
ì
=
ì
= 3.56
E 0.9
tw
2.06 ì10 6
(d = hw cạnh ngắn của ô bản bụng)
à=
hw 96
=
= 0.53
a 180
2
cr = 10.3 ì 1 + 0.532 ì 3.56 2 = 4005.4(daN / cm )
0.76
1330
Vậy điều kiện ổn định của bản bụng dầm:
c
+
cr c ,cr
2
2
2
2
1168
.
2
447
.
3
496
+ =
+
+
= 0.323 c = 0.95
6195
.
7
4061
.
8
4005
.
4
cr
Vậy ô bản bụng đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ.
- Kiểm tra ô bản bụng 2:
Vị trí tiết diện kiểm tra cách đầu dầm x2 = 362cm. Do có tải trọng cục bộ tác
dụng ở cánh nén của dầm và 2.5 < w = 3.56 < 6 nên bản bụng dầm đợc kiểm tra ổn
định theo công thức:
- 19 -
Bài tập lớn kết cấu thép
c
+
cr c ,cr
2
+
cr
2
c = 0.95
Tính toán các đại lợng:
tt
q dc
134.75 ì 362 ì (1000 362)
* ì x2 ì ( L x2 )
=
15560660(daN / cm 2 )
2
2
M2 =
V2 =
tt
qdc
134.75 ì (1000 2 ì 362)
* ì ( L 2 x2 )
=
18595(daN / cm 2 )
2
2
=
M 2 hw 15560660 96
ì
=
ì
1812(daN / cm 2 )
W
h
8243
100
=
V1
18595
=
215.22(daN / cm 2 )
hw ì t w 96 ì 0.9
2
ứng suất cục bộ tại vị trí đặt dầm phụ là: c = 447.3( daN / cm )
+ ứng suất pháp tới hạn cr:
a 180
h = 96 = 1.875 > 0.8
ccr ì f
w
cr = 2
w
c = 447.3 = 0.247 < c
1812
Trong đó:
=ì
tf
36 2
ì = 0.8 ì ì
= 3.29
hw t w
96 0.9
bf
ccr = 34.14
cr =
34.14 ì 2300
= 6195.7(daN / cm 2 )
2
3.56
+ ứng suất cục bộ giới hạn c,cr: c,cr =
a =
c1 ì f
2
a
a
f
180
2300
ì
=
ì
= 3.34
2 ì tw
E 2 ì 0.9
2.06 ì10 6
a
180
=
= 0.938 và
2hw 2 ì 96
c ,cr =
= 3.29 c1=19.701
19.701 ì 2300
= 4061.8(daN / cm 2 )
2
3.34
- 20 -
Bài tập lớn kết cấu thép
0.76
f
+ ứng suất tiếp tới hạn cr = 10.31 + à 2 ì 2v
ow
2
ow =
d
f
96
2300
ì
=
ì
= 3.56
E 0.9
tw
2.06 ì10 6
(d = hw cạnh ngắn của ô bản bụng)
à=
hw
96
=
= 0.267
2a 2 ì180
2
cr = 10.3 ì 1 + 0.267 2 ì 3.56 2 12604(daN / cm )
0.76
1330
Vậy điều kiện ổn định của bản bụng dầm:
c
+
cr c ,cr
2
2
2
2
1812
447
.
3
215
.
22
+ =
+
+
= 0.403 c = 0.95
6195.7 4061.8 12604
cr
Vậy ô bản bụng đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ.
Kiểm tra ổn định tơng tự cho ô bản 3 ta cũng có kết luận ô bản bụng đảm bảo
điều kiện ổn định.
6. Thiết kế cấu tạo và tính toán các chi tiết của dầm:
a. Tính liên kết giữa cánh dầm và bụng dầm:
Trong dầm tổ hợp hàn, mỗi bản cánh đợc liên kết với bản bụng bằng các đờng
hàn góc, nằm ở góc tạo thành giữa bản cánh với bản bụng. Khi dầm chịu uốn bản
có xu hớng trợt tơng đối so với bản bụng, đờng hàn liên kết cánh với bản bụng
dầm phải chịu đợc lực trợt đó, không cho chúng trợt tơng đối với nhau. Để đơn
giản cho thi công và thiên về an toàn ta lấy V = Vmax để tính.
Vì trên cánh dầm hàn có tác dụng cục bộ của lực tập trung F, mà tại đó dầm
không có sờn gia cờng, nên đờng hàn liên kết cánh và bụng phải chịu thêm phần
ứng suất cục bộ do lực tập trung gây ra. Chiều cao cần thiết của đờng hàn đợc
xác định theo công thức: h f
(VS
/ I x ) + ( F / lz )
2
f
2
2( ì f w ) min ì c
Trong đó:
+ V lực cắt lớn nhất trong dầm chính. V = 67375(daN/cm2)
+ Sf mômen tĩnh của một cánh dầm lấy với trục trung hoà
S f = bf ìt f ì
hf
2
= 36 ì 2 ì
98
= 3528(cm 3 )
2
- 21 -
Bài tập lớn kết cấu thép
+ Ix mômen quán tính của tiết diện dầm (đã tính ở các phần trớc)
Ix = 412147(cm4)
+ F, lz - Giá trị và chiều dài phân bố của lực tập trung (đã tính ở phần kiểm tra
tiết diện dầm). F = 6642(daN), lz =16.5(cm)
+ Dùng phơng pháp hàn tay, que hàn N42 có: fwf=1800 (daN/cm2);
fws= 0.45fu =0.45 x3800=1710 (kG/cm2); f=0.7 và s=1
( ì f w ) min
[
]
= min ( f ì f wf ); ( s ì f ws ) = ( f ì f wf ) = 1800 ì 0.7 = 1260(daN / cm 2 )
+ c hệ số điều kiện làm việc c=1
hf
(VS
/ I x ) + ( F / lz )
2
f
2( ì f w ) min ì c
2
=
( 67375 ì 3528 / 412147) 2 + ( 6642 / 16.5) 2
2 ì 1260 ì1
= 0.28(cm)
Chọn chiều cao đờng hàn góc theo điều kiện cấu tạo với t max = tf =20(mm) vậy
chọn hf = 7(mm) hàn suốt chiều dài dầm.
b. Tính sờn đầu dầm:
ở đầu các dầm tổ hợp phản lực gối có giá trị lớn, cần có thêm sờn gối để cùng
với bản bụng dầm chịu và truyền phản lực đến gối tựa. Dùng giải pháp sờn gối
đặt tại đầu dầm, dầm gối lên đỉnh cột thép.
* Chọn kích thớc tiết diện sờn gối:
Chọn sờn đầu dầm có chiều rộng bằng chiều rộng cánh dầm, cấu tạo sờn gối
nh hình vẽ, ta có:
Sờn đầu dầm chịu phản lực tại gối tựa: V = V*max = 67375(daN)
Bề rộng của sờn đầu dầm chọn bằng bề rộng của bản cánh:
b os =
( bf t w ) = ( 20 0.9 )
2
2
= 9.55(cm)
Từ điều kiện ổn định cục bộ của bản thép làm sờn:
b
9.55
os
ts
=
= 0.64(cm)
bos
E
6
0.5 ì
E
2.06
ì
10
0.5 ì
ts
f
0.5 ì
f
2300
Theo quy cách thép bản, chọn chiều dày sờn đầu dầm ts =10(mm)
Nh vậy sờn đầu dầm có tiết diện bs x ts =20 x1(cm)
- 22 -
Bài tập lớn kết cấu thép
Tấm gỗ chèn dày 2 cm
chi tiết nối dầm chính với cột
* Kiểm tra sờn gối dầm đã chọn:
- Không cần kiểm tra điều kiện ổn định cục bộ bản thép sờn gối, và đã chọn tiết
diện theo điều kiện này.
- Kiểm tra điều kiện ép mặt tại mút dới sờn
Xác định cờng độ chịu ép mặt tỳ đầu của thép CCT38, theo cờng độ bền fu
tính đợc : fc = fu/M = 3800/1.05 =3619(daN/cm2)
Diện tích ép mặt tại mút sờn gối (cần đợc bào phẳng, gọt nhẵn)
As = bs x ts = 20 x1 =20(cm2)
Kiểm tra điều kiện ép mặt:
V 67375
=
= 3369(daN / cm 2 ) < f c ì c = 3619 ì 1 = 3619(daN / cm 2 )
A
20
- Kiểm tra điều kiện bền có xét đến ổn định ngoài mặt phẳng dầm của sờn gối
dầm
Diện tích bản bụng cùng tham gia chịu lực với sờn đầu dầm
Aw1 = t 2 w ì 0.65 ì
E
2.06 ì 10 6
= 0.9 2 ì 0.65 ì
= 15.76(cm 2 )
f
2300
Xác định các đặc trng hình học của tiết diện quy ớc tham gia chịu nén:
A = As +Aw1= 20 + 15.76 =35.76(cm2)
Iz = t s ì
iz =
b 3s
+
12
t 4 w ì 0.65 ì
12
2.06 ì 106
E
4
0.9
ì
0.65
ì
3
2300 668(cm 4 )
f = 1ì 20 +
12
12
Iz
668
=
= 4.32(cm)
A
35.76
- 23 -
Bài tập lớn kết cấu thép
Độ mảnh của thanh quy ớc:
=
hw
96
=
= 22.2
iz
4.32
Tra bảng II.1 phụ lục, tơng ứng với = 22.2 ; có hệ số uốn dọc = 0.957
Kiểm tra điều kiện bền về ổn định:
V
67375
=
= 1968.7(daN / cm 2 ) < f ì c = 2300 ì 1 = 2300(daN / cm 2 )
ì A
0.957 ì 35.76
7. Tính mối nối dầm:
Dùng que hàn N42, phơng pháp hàn tay có: fwf=1800 (daN/cm2);
fws= 0.45fu =0.45 x3800=1710 (kG/cm2); f=0.7 và s=1
( ì f w ) min
[
]
= min ( f ì f wf ); ( s ì f ws ) = ( f ì f wf ) = 1800 ì 0.7 = 1260(daN / cm 2 )
Tiết
diện tính toán là tiết diện 1 đi qua đờng hàn.
a. Tính mối nối bản cánh:
Nối dầm tại nơi thay đổi tiết diện bản cánh để thuận tiện cho việc di chuyển và
lắp ghép.
ứng suất pháp tại vị trí nối:
x1 = 1839(daN/cm2) < 0.85 x f=0.85 x2300 =1955(daN/cm 2) nên ta dùng đờng hàn đối đầu thẳng góc để nối bản cánh đủ khả năng chịu lực.
b. Tính mối nối bản bụng:
Bản bụng nối bằng bản ghép và dùng đờng hàn góc
Nội lực tại mối nối: Mx1 =9506613(daN/cm2), Vx1 = 44467.5(daN)
Mối nối coi nh chịu toàn bộ lực cắt và phần mômen của bản bụng:
Mb =
Iw
66355
ì M x1 =
ì 9506613 2440635(daN .cm)
I
258462
Trong đó: Iw =66355 (cm4), I =258462(cm4)
Chọn bản ghép có tiết diện (86 x1) cm, bề rộng 10 (cm)
Kiểm tra tiết diện bản ghép:
2Abg = 2 x86 x1=172(cm2) > AW = 96 x0.9=86.4(cm2)
Mối hàn đặt lệch tâm so với vị trí tính nội lực. Do vậy có mômen lệch tâm Me:
M e = Vx1 ì e = 44467.5 ì 5 222338(daN .cm)
Mômen và lực cắt mà đờng hàn nối phải chịu là:
M = Mb +Me = 2440635 + 222338 = 2662973(daN.cm)
Chọn chiều cao đờng hàn hf =10(mm)
- 24 -
Bài tập lớn kết cấu thép
hf >hmin =5(mm), hf 1.2t =1.2 x1 =12(mm)
Diện tích tiết diện đờng hàn là:
Af =2 xf x hf xlw = 2 x 0.7 x 1 x(86 -1)=119(cm2)
Mômen kháng uốn của tiết diện đờng hàn là:
Wwf = f ì h f ì
l
2
w
= 0 .7 ì 1 ì
6
( 2 ì 85) 2
6
= 3372(cm 3 )
Kiểm tra ứng suất trong đờng hàn:
t
M
=
W
wf
2
2
2
2
Vx1
+
= 2662973 + 22908 874(daN / cm 2 )
A
3372 119
f
t = 874(daN / cm 2 ) < ( ì f w ) min = 1260(daN / cm 2 )
Vậy mối nối dầm đảm bảo điều kiện cờng
- 25 -
