Giáo án Hình Học lớp 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.22 MB, 129 trang )
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
Chơng I : Tứ giác
Ngày soạn:10/8/2014
Thứ
4
Ngày giảng
20/8/2014
Tiết 1.
Tiết
i- mục tiêu
1
Đ1. Tứ giác
Lớp
8A
Sĩ số
Tên Học sinh vắng
45
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai
đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác
& các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600.
+ Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi
biết số đo 4 cạnh và 1 đờng chéo.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 3600
II. CHUẩN Bị:
- GV: Com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
iii- Tiến trình bài dạy
1. Bài mới :
Hoạt động của GV- HS
* Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
- GV: treo tranh (bảng phụ)
B
B
.N
Q.
P
C
A
M
A
C
H1 (a)
H1(b)
D
Nội dung
1) Định nghĩa
B
A
C
H1(c)
A
D - HS: Quan sát hình & trả
lời
- Các HS khác nhận xét
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn
thẳng: AB, BC, CD & DA.
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đờng thẳng.
- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ
giác. Vậy tứ giác là gì ?
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa
D
B
D
C
H2
- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC &
CD cùng nằm trên 1 đờng thẳng.
* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4
- GV: 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng
1 đờng thẳng.
nào cũng không cùng nằm trên
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo
một đờng thẳng.
thứ tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC
* Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ
viết theo thứ tự của các đỉnh.
giác.
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các
*Định nghĩa tứ giác lồi
cạnh của tứ giác.
* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên
* Định nghĩa: (SGK)
mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát
- H1(a) luôn có đặc điểm gì xảy ra ?
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà
- H1(b) (c) có đặc điểm gì xảy ra ?
không giải thích gì thêm ta hiểu
HS: .....
đó là tứ giác lồi
- GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của
hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành
2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng
thẳng đó gọi là tứ giác lồi.
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
1
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ
giác lồi
* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề
đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài.
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4
góc
A + B + C + D = ? (độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng A + B + C + D = ?
(độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn?
HS: .
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đờng chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2
ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng
3600
- HS lên bảng trình bày cách làm
2/ Tổng các góc của một tứ giác
B
A 1
2
1
2 C
D
A
+
B
1 + C1 = 1800
A2 + D + C2 = 1800
( A1+ A2)+ B+( C1+ C2)
+ D = 3600
Hay A + B + C + D =
3600
* Định lý: SGK
- Qua bài toán GV yêu cầu HS rút ra định lý
2. Luyên tập - Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập 1 trang 66. Hãy tính các góc còn lại
3. BT - Hớng dẫn về nhà:
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
2
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
Tiết 2.
Ngày soạn:10/8/2014
Thứ
5
Ngày giảng
21/8/2014
Tiết
i- mục tiêu
2
Đ2.
Lớp
8A
Hình thang
Sĩ số
45
Tên Học sinh vắng
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang, hình thang vuông cáckhái
niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của hình
thang khi biết một số yếu tố về góc.
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo
II. CHUẩN Bị:
- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
iii- Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: - GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính tổng các góc ngoài của tứ giác
A
B 1
1
1 B
900
C
0
0
1 75
120
1
C
A
1 D
D 1
2. Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
* Hoạt động 1: Giới thiệu hình thang
- GV: đa ra hình 13 SGK cho HS quan sát rồi đa
ra nhận xét.
- HS: AB // CD
- GV : Vì sao?
- HS chứng minh
- GV: Tứ giác có 2 cạnh đối // gọi là hình thang
và ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay.
* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình
thang
- HS nêu định nghĩa:
- GV: hãy nêu cách vẽ hình thang ABCD
- HS:
+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC
- GV: giới thiệu cạnh. đáy, đờng cao
F
E
I
C
?1 (H.a) A= B = 600 AD//
BC ABCD là hình thang
600
D
1) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai
cạnh đối song song
A
B
D H
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đờng cao AH
* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng
- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu
B
C
600
A
Nội dung
(H. a)
N
- (H.b)Tứ giác EFGH có:
H = 750 H1 = 1050 (Kề
bù)
H1 = G= 1050 GF// EH
GFEH là hình thang
- (H.c) Tứ giác IMKN có:
N = 1200 K = 1200
IN không song song với MK
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
3
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
1200
G 1050
750
H
1150
K
M
1
(H.b)
(H.c)
- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?
- HS đa ra nhận xét
* Hoạt động 4: Bài tập áp dụng
?2
* Hoạt động 5: Hình thang vuông
- GV giới thiệu định nghĩa hình thang vuông.
MKNI không phải là hình
thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang, 2 góc kề một
cạnh bên bù nhau (có tổng bằng
1800)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một
cạnh nào đó bù nhau Hình
thang.
* Bài toán 1
- Hình thang ABCD có 2 đáy AB
& CD theo (gt) AB // CD (đn)
(1) mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2) AD = BC; AB =
CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi
đơng thẳng //.)
* Nhận xét 2: (sgk)/70.
2) Hình thang vuông
Định nghĩa: SGK..
* Tứ giác ABCD có AB // CD ,
A = 900 ABCD là hình thang
vuông.
A
B
D
3 .Luyện tập - Củng cố :
Ngày soạn:16/8/2014
Thứ
4
Ngày giảng
27 /8/2014
Học bài. Làm các bài tập 6, 7, 8, 9
Tiết 3
Đ3 :
Tiết
Lớp
I- mục tiêu:
C
1
8A
Hình thang cân
Sĩ số
Tên Học sinh vắng
45
+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về HT cân
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng
định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo
II. CHUẩN Bị: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
Iii- Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ
Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD.
Tính x, y của các góc D, B
- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái
niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang
ta phải chứng minh nh thế nào?
B
2. Bài mới:
Hoạt động của GV- HS
Hoạt động 1:Định nghĩa
Yêu cầu HS làm ?1
A
1200
x
D
y
600
C
Nội dung Ghi bảng
1) Định nghĩa
* Hình thang cân là hình thang có 2 góc
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
4
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
? Nêu định nghĩa hình thang cân.
kề một đáy bằng nhau
* Chú ý: Tứ giác ABCD Tứ giác
ABCD là hình thang cân AB // CD ( Đáy
AB; CD) C = D hoặc A = B
GV yêu cầu HS đọc ghú ý:
? 2 GV: dùng bảng phụ
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
A
B
E
F
800
800
1100
100
0
D
C
800
800
(a)
G
(b)
H
( Hình (b) không phải vì
F + H 1800
- GV cho HS làm ít phút rồi chốt lại từng
câu.
* Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc
đối bù nhau.
* Hoạt động 2: Định lý 1:
- GV cho HS vẽ hình rồi ghi GT, KL
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
G/S AD cắt BC tại O.
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
ABCD là hình thang cân
GT
( AB // DC)
KL
AD = BC
- Các nhóm CM:
A
O
1
2
2
1
B
D
C
+ Khi AD // BC thì ta suy ra đợc điều gì?
- GV nêu chú ý SGK
- HS đọc lại chú ý.
* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD)
KL
AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải
chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?
HS: suy nghĩ và c/m.
* Hoạt động 4: Giới thiệu các phơng
pháp nhận biết hình thang cân.
- GV hớng dẫn HS làm ?3.
+ Đờng thẳng m // CD, Vẽ điểm A;
B m : ABCD là hình thang có AC = BD
- GV: Qua bài toán rút ra định lý 3
?2 I
1100
N
P
Q
K 1100
700
T
(c) M
(d)
a) Hình a,c,d là hình thang cân
b) Hình (a): C = 1000
Hình (c) : N = 700
Hình (d) : S = 900
S
c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800
2) Tính chất
a) Định lí 1: Trong hình thang cân, hai
cạnh bên bằng nhau.
* Chứng minh:
a) AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)
ABCD là hình thang cân nên
+ A1= B1 ; C= D nên ODC cân
( 2 góc ở đáy bằng nhau)
OD = OC (1)
+ A1= B1 nên A2= B2 OAB
cân (2 góc ở đáy bằng nhau)
OA = OB (2)
Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC
b) AD // BC khi đó AD = BC
* Chú ý: SGK
b) Định lí 2:
* Trong hình thang cân 2 đờng chéo
bằng nhau.
* Chứng minh:
ADC & BCD có:
+ CD cạnh chung
+ ADC = BCD ( đ/n hình thang cân )
+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)
ADC = BCD ( c.g.c)
AC = BD
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
?3
A
D
+ Vẽ (D; R) cắt m tại A
B
m
C
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
5
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
- GV: Nh vậy, muốn chứng minh 1 tứ giác + Vẽ (C; R) cắt m tại B
là hình thang cân ta có mấy cách để chứng c) Định lí 3:
minh ? là những cách nào ?
* Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau
Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình
là hình thang cân.
thang cân .
- HS đa ra các dấu hiệu nhận biết
* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
SGK/74
3. Luyên tập - Củng cố:
4. BT - Hớng dẫn về nhà:
Học bài.Xem lại chứng minh các định lí. Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)
Ngày soạn:16/8/2014
Thứ
5
Ngày giảng
28/8/2014
Tiết 4: Luyện tập
Tiết
I- mục tiêu
2
Lớp
8A
Sĩ số
45
Tên Học sinh vắng
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang,
các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân .
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang, hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử
dụng định nghĩa, TC hình thang cân
+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận.
II. CHUẩN Bị:
- GV: Compa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
- HS: Thớc, compa, bảng nhóm
Iii- Tiến trình bài dạy
1- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?
- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là HTC thì ta phải CM thêm ĐK nào ?
- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM nh thế nào ?
2 - Bài mới :
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi GT&KL Chữa bài 12/74 (sgk)
- HS lên bảng trình bày
A
Hình thang ABCD cân (AB//CD)
GT AB < CD; AE DC; BF DC
KL
B
DE = CF
GV: Hớng dẫn theo phơng pháp đi lên:
- DE = CF AED = BFC
BC = AD ; D = C; E = F (gt)
- Ngoài ra AED = BFC theo trờng hợp nào ? vì sao ?
- GV: Nhận xét cách làm của HS
GT
ABC cân tại A; D AB
E AC sao cho AD = AE;
KL
a) BDEC là hình thang cân
b) Tính các góc của hình thang.
bit: A = 500
HS lên bảng chữa bài
b) A = 500 (gt)
D
E
F
C
Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC)
=> ADE ti E BCF tại F
AD = BC ( cạnh bên của HT cân)
ADE = BCF ( Đ/N)
AED = BFC ( C/huyền -góc nhọn)
A
2.Chữa bài 15/75
D
E
a) ABC cân tại A (gt)
C
B (1); AD = AE (gt)
B = C
ADE cân tại A D1= E1
ABC cân & ADE cân
E1 =
0
180 0 A
; B = 180 A
2
2
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
6
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
B = C =
D1 = B(vị trí đồng vị)
1800 500
= 650
2
D2 = E2 = 1800 - 650 = 1150
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)
Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân .
3. Chữa bài 16/ 75
ABC cân tại A, BD & CE
GT Là các đờng phân giác
KL
-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là
hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên
( DE = BE) thì phải chứng minh nh thế
nào ?
- Chứng minh : DE // BC (1)
B ED cân (2)
- HS trình bày bảng
a) BEDC là hình thang cân
b) DE = BE = DC
A
Chứng minh
a) ABC cân tại A
ta có:
AB = AC ; B = C E
D
(1)
2
2
B 1
1
C
BD & CE là các đờng phân giác nên có:
B1= B2=
B
C
(2); C1= C2=
2
2
(3)
Từ (1), (2) &(3) B1= C1
BDC & CBE có B = C;
B1= C1 ; BC chung
BDC = CBE (g.c.g)
BE = DC mà AE = AB - BE
AD = AB - DC=>AE = AD Vậy AED
cân tại A E1= D
0
Ta có B = E1 ( = 180 A )
2
ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED
mà B = C BEDC là HT cân.
b) Từ D2= B1; B1= B2(gt)
D2= B2
BED cân tại E ED = BE = DC
3- Luyên tập - Củng cố:
Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân.
- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang.
4- BT - Hớng dẫn về nhà: - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)
Tiết 5 : Đ4. Đờng trung bình của tam giác
(Tiết 1)
Ngày soạn:23/8/2014
Thứ
4
Ngày giảng
3/9/2014
Tiết
1
Lớp
8A
Sĩ số
45
Tên Học sinh vắng
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.
- Kỹ năng: H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài
đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song song.
- Thái độ: H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế yêu thích môn học.
II. CHUẩN Bị:
- HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7.
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
7
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
III. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ: GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )
Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?
1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?
2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ?
3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân.
4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.
5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là HT cân.
Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý
4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c
2. Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n
đờng trung bình của tam giác.
- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
+ Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của
AB
+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này
cắt AC ở E
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của
điểm E trên canh AC.
- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí
- HS: ghi gt & kl của đ/lí
+ Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế
nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau:
- GV: Làm thế nào để chứng minh đợc
AE = EC
- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Ta nói DE là đờng trung bình của ABC.
HS có thể chứng minh theo cách khác
GV: Vậy đờng trung bình của tam giác là gì?
HS: ....
* Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2
- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự
đoán kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn
của 2 đoạn thẳng DE & BC ?
Ghi bảng
I. Đờng trung bình của tam giác
Định lý 1: (sgk)
GT ABC có: AD = DB
DE // BC
KL
AE = EC
A
D 1
B
1
C
F
+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt
BC ở F
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên //
( DB // EF) nên DB = EF
DB = AB (gt) AD = EF (1)
A1= E1 ( vì EF // AB ) (2)
D1= F1= B (3).
Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC
(gcg) AE= EC E là trung
điểm của AC.
* Định nghĩa: Đờng trung bình
của tam giác là đoạn thẳng nối
trung điểm 2 cạnh của tam giá
* Định lý 2: (sgk)
GT ABC: AD = DB
AE = EC
KL
1
( GV gợi ý: c/m DF = BC ? vì sao DE= DF)
2
- GV: DE là đờng trung bình của ABC thì
1
DE // BC & DE = BC.
2
- GV: hớng dẫn HS làm ?2
- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh
toán học.
- GV: Cách 1 nh (sgk)
Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh
E
1
DE // BC, DE =
A
D 1
B
//
E
//
F
1
BC
2
F
1
C
Chứng minh: + Kéo dài DE
+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F
a) c/m: DE // BC
- Qua trung điểm D của AB vẽ đờng thẳng a // BC cắt AC tại A'
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
8
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
- GV: gợi ý cách chứng minh:
+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?
+ Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý
- Theo đlý 1 : Ta có E là trung
điểm của AC (gt), E cũng là trung
điểm của AC vậy E trùng với E'
DE DE' DE // BC
1
BC
2
Vẽ EF // AB (F BC )
b) c/m: DE =
Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm
1
BC. Hình thang
2
BDEF có 2 cạnh bên BD// EF 2
1
đáy DE = BF Vậy DE = BF = BC
2
của BC hay BF =
áp dụng
- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50
- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C
ngời ta làm nh thế nào ?
II- áp dụng luyện tập
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
1
+ Xác định trung điểm D & E
Để tính DE = BC , BC = 2DE
2
+ Đo độ dài đoạn DE
BC=
2
DE=
2.50=
100
+ Dựa vào định lý
3- Luyên tập - Củng cố:
- GV: -Thế nào là đờng trung bình của tam giác
- Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác.
4- BT - Hớng dẫn về nhà: - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)
Tiết 6 : Đ4. Đờng trung bình của HèNH thang
(Tiết 2)
Ngày soạn:24/8/2014
Thứ
5
Ngày giảng
Tiết
19/9/2014
2
I. Mục tiêu :
Lớp
8A
Sĩ số
45
Tên Học sinh vắng
- Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, 4.
- Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thái độ: Phát triển t duy lô gíc
II. CHUẩN Bị:
HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra bài cũ:
a. Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ?
b. Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau
A
E
x
15cm
B
2. Bài mới:
F
C
Hoạt động của GV - HS
Ghi bảng
HĐ1 : Giới thiệu t/c đờng TB hình thang
Đờng trung bình của hình thang:
* Định lí 3 ( SGK)
GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình
- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung
A
B
điểm E của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với 2
đáy cắt BC tạ F và AC tại I.
- GV: Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE
E
I
F
và nêu nhận xét.
- HS:
D
C
- GV: Chốt lại = cách vẽ có độ chính xác và kết
- ABCD là hình thang
luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC GT (AB//CD) AE = ED
hay F là trung điểm của BC
EF//AB; EF//CD
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
9
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng
minh định lí sau:
- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm .
- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC
không ? Vì sao ?
- Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì
sao?
- Hãy áp dụng định lí 1 để lập luận CM?
KL
BF = FC
C/M:+ Kẻ thêm đờng chéo AC.
+ Xét ADC có :
E là trung điểm AD (gt)
EI//CD (gt) I là trung điểm AC
+ Xét ABC ta có :
I là trung điểm AC ( CMT)
IF//AB (gt) F là trung điểm của BC
* GV: E là trung điểm cạnh bên AD
* Định nghĩa: (SGK)
F là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang
* Định lí 4: SGK/78
- Vậy đờng TB của hình thang là gì?
A
B
- HS nêu đ/n:
- GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF còn là
E
1 F
đờng TB của tam giác nào? Và nó có t/c gì ?
2
Hay EF =?
1
DC
AB
D
C
K
- GV: Ta có IE// =
; IF//=
2
2
Hình thang ABCD (AB//CD)
AB + CD
GT
AE = ED; BF = FC
IE + IF =
= EF=> GV NX độ dài EF
2
KL 1, EF//AB; EF//DC
AB + DC
HĐ2 : Giới thiệu t/c đờng TB hình thang
2, EF=
2
Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:
C/M:- Kẻ AF DC = {K}
GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình Xét ABF & KCF có:
+ Đờng TB hình thang // 2 đáy và bằng nửa tổng F1= F2 (đ2)
2 đáy
BF= CF (gt) ABF = KCF (g.c.g)
- HS làm theo hớng dẫn của GV
B= C1 AF = FK ; AB = CK
GV: Hãy vẽ thêm đt AF DC = { K }
E là trung điểm AD; F là trung điểm
- Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta
AK EF là đờng TB ADK
phải CM đợc điều gì ?
EF//DK hay EF//DC & EF//AB
- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?
1
EF
=
DK
- - Em nào trả lời đợc những câu hỏi trên?
2
EF//DC
Vì DK = DC + CK = DC = AB
EF là đờng TB ADK
EF =
AB + DC
2
B
C
A
?5
AF = FK
32m
FAB = FKC
24m
Từ sơ đồ em nêu lại cách CM:
HĐ3: áp dụng- Luyện tập:
D
E
H
GV : cho h/s làm ?5
24 x
x 64 24
+ = 32 =
= 20
- HS: Quan sát H 40.
2 2
2
+ GV:- ADHC có phải hình thang không?Vì sao? 2 2
x
- Đáy là 2 cạnh nào?
= 20 x = 40
- Trên hình vẽ BE là đờng gì? Vì sao?
2
- Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào?
3- Luyên tập - Củng cố:
Thế nào là đờng TB hình thang?- Nêu t/c đờng TB hình thang
4- BT - Hớng dẫn về nhà:
-Học thuộc lý thuyết; Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK
Ký duyệt BGH
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
10
Gi¸o ¸n h×nh häc 8 ----N¨m häc: 2014-2015
Gi¸o viªn: lª Biªn------thcs hßa b×nh- thêng tÝn- tp: hµ néi
11
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
Ngày soạn:6/9/2014
Thứ
Ngày giảng
4
17/9/2014
Tiết 7 : Luyện tập
Tiết
I. Mục tiêu :
1
Lớp
8A
Sĩ số
Tên Học sinh vắng
45
- Kiến thức: HS vận dụng đợc lí thuyết để giải toán nhiều trờng hợp khác nhau. Hiểu
sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản.
- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân
tích v CM các bài toán.
- Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.
II. CHUẩN Bị:
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa. HS: SGK, compa, thớc + BT.
Iii. Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu T/c đờng TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c
- HS2: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n .
2.Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Chữa bài 22/80
GV gọi HS lên bảng trình bày
Ghi bảng
1. Bài 22/80
- GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn & sửa
chữa những chỗ sai.
- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?
- Giải: Theo t/c đờng TB hình thang
DC
20
EM =
= 10cm
2
2
EM 10
DI =
=
= 5cm
2
2
EM =
Hs lên bảng trình bày
Chữa bài 25/80
- Yêu cầu Hs lên bảng trình bày
+ GV : Em rút ra nhận xét gì.
Chữa bài 26/80
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, KL
GT
- AB//CD//EF//GH
- AB = 8cm; EF= 16cm
KL x=?; y =?
GV gọi HS lên bảng trình bày
- HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận
E
A
D
I
B
M
C
MB = MC ( gt)
EM//DC (1)
BE = ED (gt)
ED = DA (gt) (2)
Từ (1) & (2) IA = IM ( đpcm)
2. Chữa bài 25/80 :
A
B
E
K
F
D
C
Gọi K là giao điểm của EF & BD
Vì F là trung điểm của BC FK'//CD
nên K' là trung điểm của BD (đlí 1)
K & K' đều là trung điểm của BD
K K' vậy K EF hay E,F,K
thẳng hàng.
* Nhận xét: Đờng TB của hình
thang đi qua trung điểm của
đ/chéo hình thang.
3. Chữa bài 26/80
A 8cm B
C
E
x
D
16cm
F
G
Y
H
- CD là đờng TB của hình thang
ABFE(AB//CD//EF)
CD =
AB + EF 8 + 16
=
= 12cm
2
2
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
12
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
xét.
- CD//GH mà CE = EG; DF = FH
EF là đờng trung bình của
- HS phát biểu.
GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD hhình thang CDHG
=16 thì kq sẽ ntn?
CD + GH
x 12
EF =
+ = 16
(x=24;y=32)
2
2 2
- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL
x
- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh.
= 10 x = 20
- Đại diện nhóm trình bày.
2
- HS nhận xét.
4. Chữa bài 27/80:
GV Cho HS làm việc theo nhóm
Bài giải
Chữa bài 27/80: Yêu cầu HS ghi GT- KL và vẽ E là trung điểm AD (gt)
hình
K là trung điểm AC (gt) EK là
HS:
đờng trung bình
ABCD: AE = ED, BF = FC
1
ADC EK = DC
GT
AK = KC
2
KL a) So sánh EK&CD; KF&AB
b) EF
A
E
D
AB+ CD
2
Vậy EK + KF =
B
1
AB (2)
2
AB+ CD
(3)
2
Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF
EK+KF (4)
F
K
(1)Tơng tự có: KF =
Từ (3)&(4) EF
C
AB + CD
(đpcm)
2
Một HS lên bảng giải
3. Luyện tập - Củng cố:- GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình
+ So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng
+ CM bất đẳng thức+ CM các đờng thẳng //.
4- BT - Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28. Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7.
- Đọc trớc bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8.
- Giờ sau mang thớc và compa.
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
13
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
Ngày soạn:6/9/2014
Thứ
5
Ngày giảng
18/9/2014
Tiết 10 : Đ6. Đối xứng trục
Tiết
I. Mục tiêu:
2
Lớp
8A
Sĩ số
Tên Học sinh vắng
45
- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc
đ/n về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối xứng.
- Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc. Vẽ đoạn thẳng đối xứng với
đoạn thẳng cho trớc qua 1 đt. Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng.
- Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp dụng
tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình.
II. CHUẩN Bị:
+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ. + HS: Tìm hiểu về đờng trung trực tam giác.
III. Tiến trình bài dạy:
1- Kiểm tra bài cũ:
- Thế nào là đờng trung trực của tam giác?
với cân hoặc đều đờng trung trực có đặc điểm gì?
( vẽ hình trong trờng hợp cân hoặc đều)
B
2.Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối
xứng nhau qua 1 đờng thẳng
+ GV cho HS làm bài tập
Cho đt d và 1 điểm A d. Hãy vẽ điểm
A' sao cho d là đờng trung trực của đoạn
thẳng AA'
+ Muốn vẽ đợc A' đối xứng với điểm A qua d
ta vẽ ntn?
- HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A qua
đờng thẳng d
- HS còn lại vẽ vào vở.
- GV: Ta gọi A, là điểm đ/x vói Aqua đờng
thẳng d và ngợc lại. Vậy hai điểm đ/x là 2
điểm ntn?
- HS nêu đ/n.
* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình đối
xứng nhau qua 1 đờng thẳng
- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối
xứng nhau qua đờng thẳng d nếu d là đờng
trung trực đoạn AA'. Vậy khi nào 2 hình H &
H' đợc gọi 2 hình đối xứng nhau qua đt d?
Làm BT sau ?2
- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm
trên bảng.
- HS còn lại thực hành tại chỗ
+ Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C' A'B'
+ Gv chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu A'
đối xứng với A qua đt d, B' đx với B qua đt d;
thì mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có điểm đối
xứng với nó qua đt d là 1 điểm thuộc đoạn
thẳng A'B' và ngợc lại mỗi điểm trên đt A'B' có
A
D
C
Ghi bảng
1. Hai điểm đối xứng nhau qua 1
đờng thẳng
.A
d
A
B
d
H
A'
* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối
xứng với nhau qua đt d nếu d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối 2
điểm đó
Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên đt d
thì điểm đối xứng với B qua đt d
cũng là điểm B
2. Hai hình đối xứng nhau qua 1
đờng thẳng
Cho đt d và đoạn thẳng AB
- Vẽ A' đối xứng với điểm A
qua d
- Vẽ B' đối xứng với điểm B
qua d
A
B
C
d
A'
B'
C'
- Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
14
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
điểm đối xứng với nó qua đờng thẳng d là 1
điểm thuộc đoạn AB.
Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?
+ GV đa bảng phụ.
- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn
thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d & giải thích
(H53).
* HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có trục
đối xứng
Cho ABC cân tại A đờng cao AH. Tìm hình
đối xứng với mỗi cạnh của ABC qua AH.
+ GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào?
- Hình đx của cạnh AC là hình nào ?
- Hình đx của cạnh BC là hình
đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đt
d.
* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối
xứng nhau qua đt d nếu mỗi điểm
thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc
hình kia qua đt d và ngợc lại.
* đt d gọi là trục đối xứng của 2
hình
3). Hình có trục đối xứng
A
?3
B
H
C
* Định nghĩa: Đt d là trục đx cảu
hình H nếu điểm đx với mỗi điểm
thuộc hình H qua đt d cũng thuộc
hình H
Hình H có trục đối xứng.
GV: thế nào là 2 hình đối xứng nhau?
HĐ4: Bài tập áp dụng
- Làm các BT 35, 36, 38 SGK
- Đọc phần có thể em cha biết.
?4
N/x: - Một hình H có thể có 1 trục
đối xứng, có thể không có trục đối
xứng, có thể có nhiều trục đối xứng.
*Định lí: Đờng thẳng đi qua trung
điểm 2 đáy của hình thang cân là
trục đối xứng của hình thang cân đó.
3- Luyên tập - Củng cố:
4- BT - Hớng dẫn về nhà:Lm bi tp 36; 39; 40 v 42
Ký duyệt của bgh
Tiết 11
luyện tập
Ngày soạn:13/9/2014
Thứ
5
Ngày giảng
25/9/2014
Tiết
3
Lớp
8A
Sĩ số
45
Tên Học sinh vắng
A. Mục tiêu :
1. Kin thc: -HS củng cố các kiến thức về đối xứng trục
2. K nng: -Vận dụng thành thạo các kiến thức về đối xứng trục để giải bài tập.
-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
3. Thỏi : -Thái độ học tập nghiêm túc
B. Chuẩn bị :
- GV: Hình 61-tr.88- SGK; các hình vẽ minh họa bài tập 40-tr.88- SGK,
- HS: Làm các bài tập đã ra về nhà
c. Hoạt động dạy học:
Hoạt động của Giáo viên
Hot ng 1: n nh lp
Kim tra s s lp
n nh t chc lp
Hot ng 2: Kim tra bi c
Phát biểu định nghĩa 2 điểm đối xứng
nhau qua một đờng thẳng.
Hoạt động của Học sinh
HS bỏo cỏo s s
HS n nh t chc
HS1: lên bảng Phát biểu định nghĩa 2 điểm đối
xứng nhau qua một đờng thẳng.
Làm bài tập 40 tr 88. SGK
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
15
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
Làm bài tập 40 tr 88. SGK
HS2 (HS khá): Giải bài tập 36.tr.87- SGK
Cho HS nhận xét, đánh giá câu trả lời và
bài giải của 2 bạn
GV nhận xét bổ sung và cho điểm
Hoạt động 3: Luyện tập
1) Bài tập: 39-tr.88-SGK
Cho HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình, viết GT,
KL
A,C đối xứng nhau qua d suy ra điều gì?
Các điểm D , E có t/c gì
GV sử dụng quy ớc ký hiệu hình vẽ để
đánh dấu các đoạn thẳng bằng nhau.
GV hớng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ
phân tích đi lên
AD + DB < AE + EB
CD + DB < CE + EB
CB < EC + EB
Bất đẳng thức tam giác
Bạn Tú nên đi theo đờng nào từ A đến bờ
sông d lấy nớc rồi trở về B là ngắn nhất ?
GV: Bài toán trên cho ta cách dựng điểm
D trên đờng thẳng d sao cho tổng các
khoảng cách từ A và từ B đến D là nhỏ
nhất.
2) Bài tập tại lớp
Cho ABC có , H là trực tâm. F là điểm
đối xứng với H qua BC
Tính BFC
Cho HS phân tích đề để tìm lời giải
H, F đối xứng nhau qua BC ta suy ra điều
gì ?
BC là đờng trung trực của HF suy ra điều
gì ?
Từ đó ta có các tam giác nào bằng nhau?
BHC = BFC góc BFC bằng góc
nào ?
Ta cần tính góc nào?
góc BHC bằng góc nào? Vì sao?
Mà Â=600 nên ta tạo ra tứ giác AEHD ( E
là giao điểm CH và AB, D là giao điểm
BH và AC) để tính góc EHD rồi suy ra
góc BFC
Hoạt động 4: Hớng dẫn, Dặn dò:
- Tiếp tục ôn tập lý thuyết và xem lại các
HS 2: Lên bảng giải
Lời giai:
ầ) Ox là đờng trung trực
của AB
=> OA = OB (1)
Oy là đờng trung trực
của AC
=> OA = OC (2)
Từ (1) và (2) Suy ra
OB = OC
Kết quả câu b: BOC =
1000
Cho A, B thuộc
nửa mp bờ đ thẳng d
C đ/x với A qua d
D = BC cắt d
E thuộc d( E D)
C
y
4
O
1
3
2
A
x
B
B
A
d
D
E
AD + DB < AE + EB
C
d là đờng trung trực của AC
Các điểm D, E nằm trên đ trung trực của AC
HS C/m:
Trong CBE thì:
CB < CE + EB CB < AE + EB (1)
(Vì CE = AE do E thuộc đờng trung trực của
AC)
Mà CB = CD + DB = AD + DB (Vì CD = AD
do D thuộc đờng trung trực của AC) (2)
Từ (10 và (2) suy ra : AD + DB < AE + EB
Đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là đờng CDB
HS gh nhớ để vận dụng sau này
HS ghi đề, đọc kỹ
đề và vẽ hình
chính xác
HS phân tích đề
BC là đờng trung
trực của HF
BH = BF,
CH = CF
BHC = BFC
A
D
E
H
C
B
BFC=BHC .
Vậy ta cần tính góc BHC
F
BHC=EHD (đối đỉnh)
HS trao đổi và tính góc EHD của tứ giác AEHD:
Trong tứ giác AEHD thì A+EHD = 1800
( Do Ê+D) mà Â=600 nên EHD = 1200
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
16
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
bài tập đã giải về đối xứng trục
- Làm các bài tập 64 đến 67 tr.66- SBT
- Xem bài Hình bình hành.
- Ôn tập về dấu hiệu nhận biết , tính chất
2 đờng thẳng song song ( lớp 7 )
suy ra
BHC= EHD = 1200 BFC = 1200
HS ghi nhớ để học bài và tự làm lại các bài tập đã
giải tại lớp
Ghi nhớ các bài tập cần làm
Ghi nhớ nội dung cần chuẩn bị cho tiết học sau
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
17
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
Ngày soạn:14/9/2014
Thứ
2
Ngày giảng
/2014
Tiết 12.
Tiết
3
Đ7 Hình bình hành
Lớp
8A
Sĩ số
Tên Học sinh vắng
45
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song
( 2 cặp cạnh đối //). Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình
bình hành.
- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành.
Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau,
các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song.
- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận.
II. CHUẩN Bị:
- GV: Compa, thớc, bảng phụ
III. tiến trình bài dạy:
- HS: Thớc, compa.
1-Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ?
- Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân?
2- Bài mới
Hoạt động của GV - HS
Ghi bảng
* HĐ1: Hình thành định nghĩa 1) Định nghĩa
- GV: Đa hình vẽ
A
B
+ Các cạnh đối của tứ giác có gì
70
đặc biệt?
Ngời ta gọi tứ giác này là hình
bình hành
110
70
+ Vậy theo em hình bình hành là
C
D
hình ntn?
GV: vậy định nghĩa hình thang &
A
B
định nghĩa HBH khác nhau ở chỗ
nào?
- GV: chốt lại
GV: Vậy ta có thể Đ/N gián tiếp
C
D
HBH từ hình thang ntn?
* HĐ2: HS phát hiện các tính
* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các
chất của HBH. Qua các bài tập cạnh đối song song
Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc,
AB// CD
so sánh các cạnh các góc, đờng
+ Tứ giác ABCD là HBH
chéo từ đó nêu tính chất của cạnh,
AD// BC
về góc, về đờng chéo của hình
+ Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hình thang
bình hành đó.
+ Tứ giác phải có 2 cặp đối // là hình bình hành.
- HS dùng thớc thẳng có chia
+HBH là 1 hình thang đặc biệt có 2 cạnh bên //
khoảng cách để đo cạnh, đờng
chéo.
- Dùng đo độ để đo các góc của
2. Tính chất
Hbh và đa ra n/x.
0
0
0
A
+ GV: Cho HS ghi nội dung của
định lý dới dạng (gt) &(kl)
+ HS: .
- GV yêu cầu HS đứng tại chỗ
chứng minh bằng miệng câu a
dựa vào t/c của hình thang có hai
cạnh bên //
D
B
C
* Định lý:Trong HBH :
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đờng.
ABCD là HBH
GT
AC BD = O
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
18
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
- HS tự c/m câu b
GV: Em nào CM đợc O là trung
điểm của AC & BD.
GV: chốt lại cách CM
a) AB = CD, AD = BC
b) A= C; B= D
c) OA = OC ; OB = OD
KL
A
* HĐ4: Hình thành các dấu
B
1
1
hiệu nhận biết
+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là
O
HBH ta dựa vào yếu tố nào để
1
1
khẳng định?
D
C
+ GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu
hiệu
c) Xét AOB & COD có:
GV: đa ra hình 70 (bảng phụ)
A1= C1 (slt, AB//CD) ;
GV: Tứ giác nào là hình bình
B1= D1(slt, AB//CD)
hành? vì sao?
AOB = COD ( gcg)
Do đó OA = OC ; OB = OD
S
U
V
AB = CD (cmt)
P
3) Dấu hiệu nhận biết
1-Tứ giác có các cạnh đối // là HBH
2-Tứ giác có các cạnh đối = là HBH
R
80
100
3-Tứ giác có 2 cạnh đối // &=là HBH
Q
X
Y
4-Tứ giác có các góc đối=nhau là HBH
e)
d)
5- Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi hình là HBH.
0
0
?3
F
E
I
N
750
B
A
C
D
a)
G
H
b)
K
110 0
700
c)
M
3- Luyên tập - Củng cố: GV: cho HS nhắc lại ĐN- T/c- dấu hiệu nhận biết HBH
4- BT - Hớng dẫn về nhà:
Học thuộc lý thuyết (Đ/n; T/c; Dấu hiệu nhận biết HBH)
Làm các bài tập 46, 47 , 48, 49(Tr92-93-SGK)
Tiết 13 : Luyện tập
Ngày soạn:20/9/2014
Thứ
2
Ngày giảng
/9/2014
Tiết
I. Mục tiêu:
3
Lớp
8A
Sĩ số
45
Tên Học sinh vắng
- Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song
( 2 cặp cạnh đối //). Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình
bình hành. Biết áp dụng vào bài tập
- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành.
Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau,
các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song.
- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận. T duy lô gíc, sáng tạo.
II. CHUẩN Bị:
- GV: Compa, thớc, bảng phụ hoặc bảng nhóm.
- HS: Thớc, compa. Bài tập.
III. tiến trình bài dạy:
1- Kiểm tra bài cũ:
HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH?
+ Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào?
HS2: CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song song với
nhau và ngợc lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằng nhau?
Đáp án: A 1 2
2
B
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
19
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
o
2
1
D
C
+ Chứng minh
* Nếu AB = CD và AD = BC. Kẻ đờng chéo AC ta có: ABC = CDA (ccc)
AD// BC
A1= C1
AB// CD
A2= C2
* Nếu AD// BC và AB// CD àA1 = Cà1 ; ảA2 = Cả 2 ABC = CDA(gcg)
AB = CD và AD = BC
2-Bài mới:
Hoạt động của GV -HS
* HĐ1: Tổ chức luyện tập
Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm của
AD; F là trung điểm của BC. Chứng minh
rằng: BE = DF
- GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta thờng qui về CM gì? Có những cách nào để CM?
BE = DF
ABE = CDF hoặc BEDF là HBH
AB = DC; A = C
DE // = BF
AE = CF
- GV: các yếu tố trên đã có cha? dựa vào đâu?
- HS trả lời:
- GV: Cho HS tự CM cách 2
* HĐ2: Hình thành pp vẽ HBH nhanh nhất
GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất?
- HS nêu cách vẽ HBH nhanh nhất:
C1:
+ Dựa vào dấu hiệu 3
C2:
+ Dựa vào dấu hiệu 5
a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là
HBH
b- Hình thang có 2 cạnh bên // là HBH
c- Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là HBH
d- Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là
HBH
* HĐ3: Hoạt động theo nhóm
Bài 46/92 (sgk)
GV cho HS thảo luận rồi đứng tại chỗ trả lời:
Bài 47/93 (sgk)
Cho nh hình vẽ. Trong đó ABCD là HBH
a) CMR: AHCK là hbh
b) Gọi O là trung điểm của HK, chứng minh
rằng 3 điểm A, O, C thẳng hàng.
- GV: cho các nhóm làm việc vào bảng nhóm
- Nhận xét từng nhóm & đa ra cách phân tích
CM theo PP phân tích đi lên.
GV chốt lại cách làm:
AD=BC (gt)
ADH= BCK
Ghi bảng
1) Chữa bài 44/92 (sgk)
A
E
B
F
D
C
Chứng minh
ABCD là HBH nên ta có: AD// BC(1)
AD = BC(2) E là trung điểm của
AD, F là trung điểm của BC (gt)
ED = 1/2AD,BF = 1/2 BC
Từ (1) & (2) ED// BF & ED =BF
Vậy EBFD là HBH.
2) Cách vẽ hình bình hành
Cách 1: - Vẽ 2 đờng thẳng // ( a//b)
- Trên a xác định đoạn thẳng AB
- Trên b xác định đoạn thẳng CD sao
cho: AB = CD
- Vẽ AD, vẽ BC đợc HBH : ABCD
+ Cách 2: - Vẽ 2 đờng thẳng a & b
cắt nhau tại O
- Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A
& C sao cho OA = OC
- Trên b lấy về 2 phía của O 2 điểm
B & D sao cho OB = OD
- Vẽ AB, CD, AD, BC Ta đợc HBH :
ABCD
3- Chữa bài 46/92 (sgk)
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai
4- Chữa bài 47/93 (sgk)
A
B
H
O
K
D
C
a) ABCD là hình bình hành (gt)
Ta có: AD//BC & AD=BC
ADH= CBK
mà H= K=900
ADH = CBK( c.h g.n)
( So le trong, AD//BC)
KC=AH (1) ;
Vì AH BC, CK BD
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
20
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
AH=CK;AH//CK
AHCK là hình bình hành
nên KC//AH (2)
Từ (1) &(2) AHCK là hbh
b) Hai đờng chéo AC KH tại trung
điểm O của mỗi đờng O AC hay
A, O thẳng hàng
AC HK =(O)
3- Luyên tập - Củng cố:
- Qua bài HBH ta đã áp dụng CM đợc những điều gì?- GV chốt lại :
+ CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng
hàng, các đờng thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là HBH.
+ Cách vẽ hình bình hành nhanh nhất.
4- BT - Hớng dẫn về nhà: Học bài: Đ/ nghĩa, t/chất và DH nhận biết HBH. Làm các
bài tập 48, 49,/ 93 SGK.Vẽ HBH, đ/ chéo.
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
21
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
Ngày soạn:21/9/2014
Thứ
2
Ngày giảng
/9/2014
Tiết 14 : Đ8. Đối xứng tâm
Tiết
3
Lớp
8A
Sĩ số
Tên Học sinh vắng
45
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm).
Hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng.
- Kỹ năng: Hs vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trớc qua 1 điểm cho
trớc. Biết CM 2 điểm đx qua tâm. Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế.
- Thái độ: Rèn t duy và óc sáng tạo tởng tợng.
II. CHUẩN Bị:
- GV: Bảng phụ , thớc thẳng. HS: Thớc thẳng + BT đối xứng trục.
III tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đờng thẳng.
- Hai hình H và H' khi nào thì đợc gọi là 2 hình đx với nhau qua 1 đt cho trớc?
2.Bài mới
Hoạt động của GV - HS
* HĐ1: Hình thành định nghĩa hai điểm đối
xứng qua một điểm.
+ GV: Cho Hs thực hiện ?1
Một HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A
qua O.HS còn lại làm vào vở.
- Hs phát biểu định nghĩa.
*HĐ2: Tìm hiểu hai hình nh thế nào gọi là
đối xứng nhau qua một điểm.
- GV: Hai hình nh thế nào thì đợc gọi là 2
hình đối xứng với nhau qua điểm O.
GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ.
- HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm.
- HS kiểm nghiệm bằng đo đạc
- Dùng thớc kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C'
thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C' thẳng
hàng.
+ GV: Chốt lại:
- Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua O
Gọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O
GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình đối
xứng nhau qua 1 điểm .
- HS phát biểu định nghĩa.
- HS nhắc lại định nghĩa.
- GV: Dùng hình 77, 78
- Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng đx
với nhau qua O, các đờng thẳng đối xứng với
nhau qua O, hai tam giác đối xứng với nhau
qua O?
- Em có nhận xét gì về các đoạn thẳng
AC, A'C' , BC, B'C' .2 góc của hai
tam giác.
Hai tam giác ABC và A'B'C có bằmg nhau
không? Vì sao?
Em nào CM đợc ABC= A'B'C'
Ghi bảng
1) Hai điểm đối xứng qua một điểm
?1
O
A
/
/
B
Định nghĩa: SGK
Quy ớc: Điểm đx với điểm O qua
điểm O cũng là điểm O.
2) Hai hình đối xứng qua 1 điểm.
?2
A
C
B
//
\
O
\
B'
//
C'
A'
Ngời ta CM đợc rằng:
Điểm C AB đối xứng với điểm C'
A'B'. Ta nói rằng AB & A'B' là hai
đoạn thẳng đx với nhau qua điểm O.
* Định nghĩa:
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua
điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này
đx với 1 điểm thuộc hình kia qua
điểm O và ngợc lại.
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai
hình đó
C
A
_
B'
B
//
O
\
\
//
_
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
A'
22
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
GV: Qua H77, em hãy nêu cách vẽ đoạn
thẳng, tam giác, 2 hình đx nhau qua điểm O.
* HĐ3: Nhận xét phát hiện hình có tâm đối
xứng
- GV: Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi O là
giao điểm 2 đờng chéo. Tìm hình đx với mỗi
cạnh của hình bình hành qua điểm O.
- GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau qua O.
Ta có: AB & CD đx nhau qua O.
AD & BC đx nhau qua O.
E đx với E' qua O E' thuộc hình bình
hành ABCD.
- GV: Hình bình hành có tâm đx không? Nếu
có thì là điểm nào?
C'
H77
Ta có: BOC= B'O'C' (c.g.c)
BC=B'C'
ABO= A'B'O' (c.g.c)
'
'
AB=A B
AOC= A'O'C' (c.g.c)
'
'
AC=A C
ACB= A'C'B' (c.c.c) A=
A, B= B', C= C'
* Vậy: Nếu 2 đoạn thẳng ( 2 góc, 2
tam giác) đx với nhau qua 1 điểm thì
chúng bằng nhau.
3) Hình có tâm đối xứng.
* Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đx
của hình H nếu điểm đx với mỗi điểm
thuộc hình H qua điểm O cũng đx với
mỗi điểm thuộc hình H.
Hình H có tâm đối xứng.
* Định lý: Giao điểm 2 đờng chéo
của hình bình hành là tâm đối xứng
của hình bình hành.
3- Luyên tập - Củng cố:
- GV cho HS làm bài 53
4- BT - Hớng dẫn về nhà:
- Học bài: Thuộc và hiểu các định nghĩa. định lý, chú ý.
- Làm các bài tập 51, 52, 57 SGK
Xác nhận BGH
Ngày soạn:28/9/2014
Thứ
2
Ngày giảng
/2014
Tiết 15: Luyện tập
Tiết
I. Mục tiêu:
3
Lớp
8A
Sĩ số
45
Tên Học sinh vắng
- Kiến thức: Củng cố các khái niệm về đối xứng tâm, ( 2 điểm đối xứng qua tâm, 2
hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng.
- Kỹ năng: Luyện tập cho HS kỹ năng CM 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm
- Thái độ: t duy lô gic, cẩn thận.
II. CHUẩN Bị:
- GV: Bài tập, thớc. Hs: Học bài + BT về nhà.
III. tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Hãy phát biểu định nghĩa về
a) Hai điểm đx với nhau qua 1 điểm.
b) Hai hình đx nhau qua 1 điểm.
2) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O (O khác AB)
a) Hãy vẽ điểm A' đx với A qua O, điểm B' đx với B qua O rồi CM.
AB= A'B' & AB//A'B'
b) Qua điểm C AB và điểm O vẽ đờng thẳng d cắt A'B' tại C' . Chứng minh 2 điểm C
và C' đx nhau qua O.
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
23
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
A
C
B
O
B'
C'
O
A'
2. Bài mới
Hoạt động của GV - HS
HĐ1:Tổ chức luyện tập
Cho H82 Trong đó MD//AB, ME//AC
CRM: A đối xứng với M qua I
Gv: Hớng dẫn A đx M qua I
Ghi bảng
1) Chữa bài 53/96
A
E
/
I
D
I, A, M thẳmg hàng
IA=IM
I là trung điểm AM
2) Chữa bài 54/96
GV gọi HS lên bảng vẽ hình
GV gọi HS lên bảng chữa bài tập
B
M
C
Giải
- MD//AB (gt)
- ME//AC (gt) ADME là hbhành
AM và CE cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng mà I là trung điểm D (gt) I là
trung điểm AM
Vậy A và M đối xứng với nhau qua I
C
//
F
//
4 3
O
2
1
A
_
_
D
x
B
- Vì A&B đối xứng qua Ox nên Ox là đờng trung trực của AB OA = OB &
O1 = O2 (1)
-Vì A&C đx qua Oy nên Oy là đờng ttrực
của AC OA= OC & O3= O4(2)
- Theo (gt ) xOy= O2+ O3 = 900
Từ (1) &(2) O1 + O4 = 900
Vậy O1 + O2+ O3 + O4 = 1800
C,O,B thẳng hàng & OB=OC
Vậy C đx Với B qua O.
3) Chữa bài 55/96
A
M
B
Gv gọi hs đoc đề bài
1/
O
/
GV gọi HS lên bảng chữa bài tập
1
HS nhận xét bài giải của bạn.
D
N
C
* GV: Chốt lại:
ABCD là hình bình hành , O là giao 2 đĐây là bài toán chứng minh: Hình b hành ờng chéo (gt)
có tâm đx là giao 2 đờng chéo của nó.
AB//CD A1 = C1 (SLT)
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
24
Giáo án hình học 8 ----Năm học: 2014-2015
HS giải thích đúng? Vì sao?
HS giải thích sai? Vì sao?
- Xem trớc bài hình chữ nhật.
OA=OC (T/c đờng chéo)
AOM= CON (g.c.g) OM=ON
Vậy M đối xứng N qua O.
3- Luyên tập - Củng cố:
4) Chữa bài 57/96 - Câu a, c là đúng. Câu b là sai
4- BT - Hớng dẫn về nhà:
- Tập vẽ 2 tam giác đối xứng nhau qua trục, đx nhau qua tâm.Tìm các hình có trục đối
xứng. Tìm các hình có tâm đối xứng. Làm tiếp BT 56.
Duyệt của BGH
Ngày soạn:4/10/2014
Thứ
2
Ngày giảng
I. Mục tiêu:
/2014
Tiết 16 :
Tiết
3
Đ9. Hình chữ nhật
Lớp
8A
Sĩ số
45
Tên Học sinh vắng
- Kiến thức: HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, các T/c của hình chữ nhật, các
DHNB về hình chữ nhật, T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 tam giác vuông.
- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và T/c đặc trng)
+ Nhận biết HCN theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo T/c đờng trung
tuyến thuộc cạnh huyền. Biết cách chứng minh 1 hình tứ giác là hình chữ nhật.
- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình.
II. CHUẩN Bị:
- GV: Bảng phụ, thớc, tứ giác động. HS: Thớc, compa.
III. tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ.
a) Vẽ hình thang cân và nêu đ/nghĩa, t/c của nó? Nêu các DHNB 1 hình thang cân.
b) Vẽ hình bình hành và nêu định nghĩa, T/c và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
2. Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Ghi bảng
* HĐ1: Hình thành định nghĩa HCN
1) Định nghĩa:
+ GV: 1 tứ giác mà có 4 góc bằng nhau thì mỗi
A
góc bằng bao nhiêu độ?
(Tổng 4 góc tứ giác bằng 3600
Mỗi góc =
3600
=900)
4
D
B
C
+ GV: Một tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mỗi
góc bằng 900 Mỗi góc là 1 góc vuông. Hay
tứ giác có 4 góc vuông Hình chữ nhật
+ Hãy nêu định nghĩa hình chữ nhật?
- HS phát biểu định nghĩa.
* Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ
giác có 4 góc vuông
+ GV: Bạn nào có thể CM đợc HCN cũng là
Tứ giác ABCD có: A^ = B^ = C^ = D^ = 900
hình bình hành, hình thang cân?
(- HS trả lời.
Tứ giác ABCD là HCN
Từ định nghĩa về hình chữ nhật ta có
A = B = C = D = 900
ABCD là HBH
mà C = D (AB//CD)
ABCD là hình thang cân.
- Hình chữ nhật có phải là hbh, hình thang
cân?
Giáo viên: lê Biên------thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội
25
