Thiết kế tăng cường cầu BTCT bằng dán FRP

Thiết kế tăng cường uốn và cắt
kết cấu BTCT bằng hệ thống
FRP dán ngoài theo tiêu chuẩn
ACI 440.2R -08
TS Tô Giang Lam
Bộ môn Sức bền vật liệu - ĐHGTVT


Nội dung
• Tăng cường chịu uốn
•
•
•
•
•

Giả thiết
Mô hình phá hủy
Biến dạng giới hạn
Thiết kế
Giới hạn sử dụng

• Tăng cường chịu cắt
• Tăng cường khả năng chịu nén của cột
• Các vấn đề cần quan tâm khác


Chương 10
Tăng cường khả năng chịu uốn
•

•
•
•
•
•

Cho phép tăng khả năng chịu uốn của mặt cắt khoảng
40%. Đối với kết cấu bản có thể tăng khả năng chịu uốn
đến 160%.
Tăng cường khả năng chịu mô men âm và mô men dương.
Tăng cường khả năng chịu uốn của cấu kiện BTCT và
BTCTDUL.
Cải thiện sự phân bố vết nứt uốn và giảm bề rộng vết nứt.
Tài liệu chưa hướng dẫn tăng cường khả năng chịu uốn do
tải trọng động đất.
Mục tiêu của việc tăng cường là để đảm bảo phương trình:
(10.1)
M  M
n

u


Hiệu ứng của việc tăng cường uốn
Nhiều FRP
Vừa FRP

Tải trọng

Ít FRP

Không tăng cường

Độ võng


Giả thiết tính toán khi tăng cường uốn
Mục 10.1.1
•

Tính toán dựa vào kích thước thực tế của cấu kiện và đặc
trưng vật liệu thực tế.
• Giả thiết mặt cắt ngang biến dạng phẳng (bao gồm cả FRP)
• Biến dạng nén cực đại cu=0.003
• Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông.
• Liên hệ ứng suất – biến dạng của FRP là tuyến tính cho tới
khi vật liệu FRP bị phá hoại.
• Dính bám tuyệt đối giữa vật liệu FRP và bê tông (không
trượt cho tới khi phá hoại).
• Bỏ qua biến dạng trượt trong lớp keo dính.
Lưu ý rằng đây là các giả thiết được sử dụng trong ACI 318


Mô hình độ bền giới hạn
c
c

d

h

s
Af  nt f w f

 fe

 bi

fs
f fe  E f  fe

1c 
1c 


M n  As f s  d 
  Af f fe  h 

2
2






Mục 10.1.1
Mô hình phá hoại
Với cấu kiện được gia cường cần xem xét các dạng phá hủy có
thể xẩy ra sau:
1.

2.
3.
4.
5.

Bê tông vùng nén bị vỡ trước khi cốt thép bị chảy.
Cốt thép chảy sau đó bê tông bị vỡ.
Cốt thép chảy sau đó FRP bị phá hủy.
Tách lớp bê tông bảo vệ do biến dạng cắt hoặc kéo.
Lớp FRP tăng cường bị trượt không bám dính vào vật liệu
cấu kiện được tăng cường.

Phá hủy dạng 1 và 4 là phá hủy đột ngột vì vậy khi thiết kế cần
xem xét để tránh xẩy ra các dạng phá hủy này. Dạng phá hủy
mong muốn là dạng 2 và dạng 3 được xem xét chi tiết sau đây.


Mô hình phá hoại 2

Tải trọng

Bê tông bị vỡ

Không tăng cường
Thép bắt đầu chảy dẻo
Độ võng

Khác với BTCT thường, sau khi cốt thép đã chảy dẻo, liên hệ
giữa ứng suất và biến dạng vẫn tuyến tính với độ cứng mới.
Biến dạng khi bê tông vùng nén bị vỡ khá lớn do cốt thép đã

biến dạng nhiều kể từ khi bắt đầu chảy dẻo.


Mô hình phá hoại 3

Tải trọng

FRP bị phá hoại

Không tăng cường
Thép bắt đầu chảy dẻo
Độ võng

Sự phá hỏng của FRP có thể ở 2 dạng: ứng suất trong FRP đạt
tới giá trị ứng suất giới hạn hoặc do lớp FRP bong ra khỏi bề
mặt dán. Dạng phá hoại này cũng có biến dạng phá hoại khá
lớn do cốt thép đã trải qua giai đoạn chảy dẻo.


Giới hạn biến dạng trong FRP
Để không xẩy ra hiện tượng bong lớp FRP tại các vùng mà
ứng suất kéo trong FRP đạt giá trị lớn nhất thì ACI 440 R2
cung cấp công thức tính giá trị biến dạng mà khi biến dạng đạt
giá trị đó thì lớp FRP bắt đầu bị bong ra khỏi vật liệu BTCT.
Biến dạng giới hạn này phụ thuộc vào cường độ BT và độ
cứng của lớp FRP tăng cường:
f c'
 fd  0.41
 0.9 fu
nE f t f

Ứng suất có hiệu trong FRP
4000

Ứng suất (Mpa)

Biến dạng phá hoại
3000
Biến dạng có hiệu
2000

1000

0

0.005

0.01
Biến dạng

0.015

0.02

Khả năng chịu lực của mặt cắt đạt tới giá trị giới hạn khi một dạng phá hủy nào
đó xẩy ra, nói chung khi đó ứng suất trong vật liệu FRP chưa đạt tới giá trị giới
hạn. Vì vậy ứng suất có hiệu được giới thiệu để sử dụng trong tính toán, đây là
giá trị ứng suất trong FRP khi mặt cắt bị phá hoại.
 hc 

 fe   cu 
   bi   fd (10  3)
c




Thủ tục tính toán
Xác định ứng suất ban đầu trong bê tông
Ước lượng đường trung hòa (xác định c)
Xác định Mô hình phá hỏng
Tính biến dạng trong các vật liệu
Tính ứng suất và lực
Kiểm tra điều kiên cân bằng, tính giá trị c’

sai

Kiểm tra điều kiện
c’- c < 
đúng
Tính khả năng chịu mô men của mặt cắt
Kiểm tra các trạng thái làm việc


Biến dạng trong BT do tĩnh tải khi dán
kd

c

 fe  bi

b

BTCT thường

 bi 

M ip (h  kd )
I cr Ec

BTCT DƯL

Lớp FRP được dán vào bề mặt BT đã chịu lực do tĩnh tải, sau khi đã ninh kết và
bám dính lớp gia cường không chịu được phần tĩnh tải đã có sẵn. Như vậy cần
thiết phải tính toán biến dạng của lớp BT tại bề mặt dán để giảm trừ phần biến
dạng này khi tính biến dạng trong lớp FRP khi có thêm tải trọng tác dụng lên dầm
sau khi dán.


Ước lượng vị trí đường trung hòa
c

Không có công thức để trực tiếp xác định vị trí
đường trung hòa, vì vậy phải sử dụng phương
c
pháp thử dần.
- Giá trị thử ban đầu có thể lấy c = 0,2h.
- Giá trị đường trung hòa sẽ được kiểm tra lại để
s
thõa mãn cả điều kiện tương thích biến dạng và
điều kiện cân bằng.

 fe  bi
- Nếu không thõa mãn cả 2 điều kiện trên, vị trí
b
đường trung hòa lại được ước lượng lại, sau đó
giả thiết thõa mãn điều kiện tương thích và kiểm
tra điều kiện cân bằng.
Quá trình này được lặp lại cho tới khi thõa mãn cả 2 điều kiện.
-


Xác định mô hình phá hỏng
Với vị trí đường trung hòa giả định ở một vòng lặp nào đó và giả
thiết điều kiện tương thích được thõa mãn, ứng suất trong lớp vật
liệu FRP được tính theo công thức (10-3), phương trình này cũng
chỉ ra dạng phá hủy tương ứng:
 hc 
 fe   cu 
   bi   fd (10  3)
 c 

 hc 
 cu 
   bi   fd
 c 
 hc 
 cu 
   bi   fd
c



Phá hỏng do BT vùng nén bị nén vỡ

Phá hỏng ở vật liệu FRP


Tính biến dạng trong các vật liệu
Sau khi xác định được biến dạng trong FRP, biến dạng trong cốt
thép và BT được xác định từ điều kiện tương thích biến dạng

c

Phá hỏng do BT vùng nén bị nén vỡ

c

d

 c  0.03
Phá hỏng ở vật liệu FRP

h

s
Af  nt f w f

Biến dạng thớ trên BT

 fe

 bi

 c 
 c    fe   bi  

 hc 

Biến dạng trong cốt thép
 d c 
 s    fe   bi  
 (10  8)
 hc 


Ứng suất

Tính ứng suất trong các vật liệu

fy

FRP

Thép

Biến dạng
Ứng suất trong cốt thép ( vật liệu đàn-dẻo)
f s  Es s  f y (10  9)

Ứng suất trong FRP ( vật liệu đàn hồi)
f fe  E f  fe (10  4)

Khối ứng suất trong BT vùng nén
Khi mặt cắt bị phá hỏng do phá hoại của BT vùng nén, khối ứng
suất Whitney (ACI 318) được sử dụng để tính sự phân bố ứng suất
trong BT.
1 f c
c
Phân bố ứng
suất thực tế

1c
Phân bố ứ/s
tương đương

Khi phá hoại trong lớp FRP khống chế, biến dạng trong vùng nén
chưa đạt tới giá trị 0.03 thì sử dụng khối ứng suất nén Whitney là
không thích hợp, khi đó mô hình ứng suất tương đương khác được
sử dụng.


Kiểm tra điều kiện cân bằng
Từ điều kiện cân bằng lực ở vùng kéo (hợp lực trong cốt thép và lớp FRP)
và vùng nén (hợp lực của ứng suất trong bê tông vùng nén), ta tính lại
được chiều cao vùng nén cest.
1 fc

1c

cest 

As f s

As f s  Af f fe

11 f c'b

Af f fe
So sánh với chiều cao vùng nén giả thiết ban đầu:
- Nếu sai khác: tiếp tục vòng lặp cho tới khi điều kiện cân bằng thõa mãn.
- Nếu tương đương: tính khả năng chịu lực của m/c và kiểm tra các yêu
cầu khác.


Tính khả năng chịu mô men giới hạn
c
c

d

h

s
Af  nt f w f

 fe

 bi

fs
f fe  E f  fe

1c 
1c 


M n  As f s  d 
  Af f fe  h 

2
2






Kiểm tra độ bền theo khả năng chịu uốn
Kiểm tra độ bền của mặt cắt sau khi gia cường theo công thức (10-1)

M n  Mu

1c 
1c  


 M n    As f s  d 
   Af f fe  h 

2
2






 - Hệ số triết giảm xét khả năng đóng góp của vật liệu FRP,   0.85
 - Hệ số triết giảm cường độ lấy theo ACI-318 – Phụ lục B, phụ thuộc
vào biến dạng trong cốt thép thường.

cho t>0.005
0.9

0.25( t   sy )

cho sy t 0.005
  0.65 
0.005   sy


0.65
cho t sy



Kiểm tra ứng suất cốt thép trong trạng
thái cường độ sử dụng

Mô men

Mu

My
Ms

Không gia cường
f s , s  0.8 f y (9  6)

Độ cong
Đối với m/c được gia cường FRP, cần thiết phải kiểm tra ứng suất trong cốt
thép ở trạng thái cường độ sử dụng. Theo ACI 440 2R – 08, ứng suất trong
cốt thép được giới hạn bằng 80% giới hạn chảy trong trạng thái sử dụng để
đảm bảo hệ số an toàn cần thiết.


Các trường hợp khác
Đối với các trường hợp khác như m/c chữ nhật có cốt vùng nén, m/c
chữ T, BTCT DWL v,v.. Cũng được tính toán gia cường dựa trên
nguyên tắc trên.


Tăng cường chống cắt
• Tăng cường chịu uốn
• Tăng cường chịu cắt
•
•
•
•

Cấu hình
Mô hình phá hủy

Biến dạng cắt có hiệu
Thiết kế tăng cường khả năng chống cắt

• Tăng cường khả năng chịu nén của cột
• Các vấn đề cần quan tâm khác


Tăng cường chống cắt
• Tính toán tăng cường chống cắt đơn giản hơn so với tính
toán tăng cường chống uốn.
• Gia cường cắt được sử dụng để tăng khả năng chống cắt
của dầm, cột, tường và các cấu kiện khác.
• Gia cường cắt cũng tăng tính dẻo của cấu kiện, tính tăng
này đạt được khi dạng phá hoại kết cấu chuyển từ phá hoại
do cắt sang phá hoại do uốn. Nếu kết cấu bị phá hoại do
uốn thì tính dẻo tăng lên.
• Gia cường chống cắt để thõa mẵn phương trình:

Vn  Vu (11  1)