Sáng kiến kinh nghiệm kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết quy trình giải toán ở bậc THCS

SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

Phần A:

MỞ ĐẦU

I.ĐẶT VẤN ĐỀ:
1.Thực trạng của vấn đề đòi hỏi có giải pháp mới để giải quyết:
Thực tế cho thấy Toán học là nền tảng cho mọi ngành khoa học,
là chìa khóa vạn năng để khai phá và thúc đẩy sự phát triển cho
mọi ngành khoa học, kinh tế, quân sự….Chính vì vậy việc dạy và
học bộ môn toán trong nhà trường đóng vai trò vô cùng quan
trọng,nhất là trong kỉ nguyên thông tin phát triển như vũ bão thì
đòi hỏi người giáo viên phải tự rèn luyện đổi mới phương pháp,
đầu tư trí lực vào nghiên cứu học hỏi. Để nâng cao chất lượng
dạy và học toàn ngành giáo dục đã thực hiện dạy và học theo
phương pháp đổi mới , đối với môn toán trong trường THCS cũng
vậy ,ngoài những yêu cầu bắt buộc về đổi mới phương pháp dạy
học nói chung thì môn toán cũng có những yêu cầu riêng về đổi
mới .Vì là môn khoa học mũi nhọn , nền tảng cho các môn học
khác do đó việc áp dụng khoa học kỹ thuật , công nghệ thông tin
vào dạy và học là điều bắt buộc .
Thực hiện nhiệm vụ năm học cũng như được sự phân công
của Ban giám hiệu nhà trường THCS Võ Xán , một năm nữa tôi
được phân công bồi dưỡng đội tuyển MTCT cấp Huyện chuẩn bị
cho kì thi cấp tỉnh, qua quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi vài năm
gần đây bản thân tôi thấy việc sử dụng máy tính để thực hành
giải toán là công cụ vô cùng cần thiết , học sinh có hứng thú
học ,vì kết quả chính xác ,nhanh điều này cho thấy trong một giờ
học, học sinh có nhiều thời gian học thực hành , thực hành giải
toán tại lớp giúp học sinh chủ động , tự giác tham gia vào việc

học còn giáo viên hoàn toàn chủ động về thời gian về kiến thức
đóng vai trò chủ động trong việc bồi dưỡng . Hơn thế nữa những
năm gần đây các đề thi học sinh giỏi giải toán trên MTCT xuất
hiện dạng toán viết qui trình và sử dụng vòng lặp để giải toán
ngày càng đa dạng và phức tạp nó chiếm tỉ lệ lớn trong đề , nếu
học sinh nào làm được bài này thì nắm chắc giải
Toán học là bộ môn khoa học của nhân loại một bộ môn khoa học đa
dạng về thể loại do đó không phải cứ sử dụng MTBT để dạy toán và học
toán là giải quyết được hết các bài toán,có những bài toán đòi hỏi tính tư duy
,logic rất cao ,và không phải cách giải nào cũng là duy nhất . Khi trực tiếp
dạy và học toán THCS cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên
MTBT , qua quá trình dạy và chấm bài làm của học sinh tôi thấy nhiều học
sinh nắm bắt kĩ thuật giải toán trên MTCT rất tốt nhiều em có qui trình bấm
Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 1


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

phím rất hay có những giải pháp thông minh và sáng tạo. Tuy nhiên phần
lớn các em còn gặp lúng túng khi gặp bài toán viết qui trình bấm phím nhất
là những bài toán về dãy số, dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy
số,các qui trình vòng lặp sử dụng lệnh gán, giải bài toán về lãi suất,...
Nên tôi mạnh dạn đưa ra những vấn đề: “Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo
vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS” nhằm giúp các em nắm
được cách giải các bài toán dạng này.
2. Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới
- Đề tài này nghiên cứu với một mục đích duy nhất là nhằm trang bị cho HS
những kĩ năng cơ bản cần thiết để các em có thể sử dụng và viết được qui

trình cho MTBT để hỗ trợ cho việc giải các bài toán. Nâng cao hiệu quả sử
dụng MTCT để giải các bài toán số học, đại số và các bài toán liên quan
khác.từ đó giúp cho việc phát hiện, tìm kiếm cách giải bài toán một cách
sáng tạo , chính xác. Việc biết cách lập ra qui trình để tính các số hạng của
dãy số còn hình thành cho học sinh những kỹ năng, tư duy thuật toán rất gần
với lập trình trong tin học
- Giúp học sinh trong đội tuyển có thêm kĩ năng cần thiết để làm bài tốt hơn
nâng cao thành tích.
- Nếu biết cách sử dụng đúng, hợp lý một qui trình bấm phím sẽ cho kết quả
nhanh, chính xác. Ngoài việc MTBT giúp cho việc giảm đáng kể thời gian
tính toán mà từ kết quả tính toán đó ta có thể dự đoán, ước đoán về các tính
chất của dãy số , dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số, ...từ đó
giúp cho việc phát hiện, tìm kiếm cách giải bài toán một cách sáng tạo. Việc
biết cách lập ra qui trình để tính các số hạng của dãy số còn hình thành cho
học sinh những kỹ năng, tư duy thuật toán rất cần thiết sau này.
3.Phạm vi nghiên cứu của đề tài:
Sinh hoạt ngoại khoá thực hành giải toán trên MTCT tại trường THCS Võ
Xán.( Theo kế hoạch đã được bộ phận chuyên môn nhà trường duyệt)
Bồi dưỡng đội tuyển HSG giải toán trên MTCT của trường.
Bồi dưỡng đội tuyển HSG giải toán trên MTCT của Huyện.
Các dạng bài tập có thể giải được bằng phép gán và vòng lặp có trong các đề
thi.

Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 2


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

II. PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH
1. Cơ sở lý luận và thực tiễn có tính định hướng cho việc nghiên
cứu, tìm giải pháp cho đề tài:
Cũng như mọi người cứ nghĩ đã là máy tính thì chỉ có đúng
không bao giờ sai được , nhưng không ai nghĩ lại rằng MTBT do
con người sản xuất ra nó ,viết phần mềm cho máy tính , do đó
máy tính không có cảm xúc như con người được , nó chỉ thực
hành theo lệnh đã lập trình trong nó . Điều này không phải ai
cũng hiểu , ai cũng biết .Do đó người viết qui trình đều công
nhận kết quả không kiểm tra lại,ai lại nghi ngờ máy tính bao
giờ , và cứ như thế tất cả niềm tin , hứng thú bị dập tắt hết khi
kết quả bài kiểm tra ,bài thi bị điểm kém do kết quả sai, điều đó
ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả của các em nên việc nghiên
cứu tìm hiểu “Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình
giải toán ở bậc THCS” nhằm giúp các em tự tin hơn trong việc viết qui
trình và sử dụng vòng lặp. Việc biết cách lập ra qui trình để tính các số hạng
của dãy số, giải những bài toán có tính quy luật mà còn hình thành cho các
em những kỹ năng, tư duy thuật toán rất gần với lập trình trong tin học.
2. Các biện pháp tiến hành, thời gian tạo ra giải pháp:
Từ năm học 2009 đến 2012 tôi được BGH trường THCS Võ Xán phân
công bồi dưỡng đội tuyển học sinh giải toán bằng MTCT . Bản thân cũng
như các đồng nghiệp khác việc bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán bằng
MTCT các cấp, là một vấn đề có nhiều trăn trở và khó khăn. Tôi mạnh dạn
áp dụng đề tài này vào việc bồi dưỡng đội tuyển cấp trường và tham gia bồi
dưỡng học sinh giỏi MTCT chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi giải toán trên
MTCT cấp tỉnh hàng năm.

Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 3

SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

Phần B:

NỘI DUNG ĐỀ TÀI

I.MỤC TIÊU:
Như đã đề cập ở phần cơ sở thực tiễn việc hướng dẫn học sinh sử
dụng MTCT viết qui trình để giải quyết các bài toán còn nhiều
hạn chế,thiếu chặt chẽ ,chính xác ,điều này ảnh hưởng rất lớn đến
kết quả của các em. Qua bồidưỡng học sinh ở trường cũng như
chấm bài thi học sinh giỏi MTCT cấp huyện tôi đã phát hiện ra
những sai sót đáng tiếc của các em: Nhiều học sinh không viết
được qui trình hoặc viết nhưng không “chạy” được, cũng có thể
các em viết được nhưng dài dòng không chính xác, ngắn gọn.
Để khắc phục trình trạng trên và có được: Kĩ năng sử dụng
MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS tôi xin trình
bày một số kinh nghiệm.
II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI
Mô tả đề tài :“KĨ NĂNG SỬ DỤNG MTCT ĐỂ TẠO VÒNG LẶP
VÀ VIẾT QUI TRÌNH GIẢI TOÁN Ở BẬC THCS”
- Trong đề tài này tôi chỉ giới thiệu những dạng toán mà có thể
dùng vòng lặp hoặc viết qui trình trên MTCT VINACAL 570ES
PLUS để giải.
- Có hai cách để viết qui trình:
+ Thực hiện gán giá trị của biến sau đó mới viết qui trình.
+ Viết thuật toán sau đó sử dụng CACL để xác định gía trị của
biến.

- Các kĩ thuật sử dụng MTCT xem như đã biết, tôi không giới
thiệu chi tiết cách bấm máy.
Chú ý:Các phương pháp được trình bày dưới dạng các ví dụ cơ bản (^_^)!
CÁC DẠNG BÀI TẬP CÓ THỂ VIẾT QUY TRÌNH VÀ SỬ
DỤNG VÒNG LẶP
1. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Ví dụ 1 : (Đề thi HSG huyện Tây Sơn 2012 – 2013)
1 1 1
1 2 3

1.Cho biểu thức A = + + + ... +

1
1
+
49 50

Lập qui trình bấm phím trên máy tính để tính giá trị của biểu
thức A
Tính giá trị của biểu thức A và viết kết quả hiển thị trên màn
hình
Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 4


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

Đáp án:
1

B

Gán: 1èA;2èB. Viết dòng lệnh: A = A + : B = B + 1
Gọi CALC ấn liên tục phím “=” đến khi B có giá trị 50 thì đọc
kết quả
A = 4,499205338.
Ngoài cách này ta thấy đây là một tổng của dãy mà tử luôn bằng
50

1

∑X

1 còn mẫu tăng thêm 1 đơn vị ta có thể tính:

X =1

thì sẽ cho kết

quả nhanh hơn.
2.Cho biểu thức A = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 25 − 26
a)Lập qui trình bấm phím trên máy tính để tính giá trị của biểu
thức A
b)Tính giá trị của biểu thức A và viết kết quả hiển thị trên màn
hình
Đáp án:
a)Gán: 1èA;2èB. Viết dòng lệnh: A = A + ( −1) B +1 B : B = B + 1
Gọi CALC ấn liên tục phím “=” đến khi B có giá trị 26 thì đọc
kết quả
b)A = -2,193917197

Ngoài cách này ta có thể tính:

∑ ( ( −1)
25

X =0

X

)

X + 1 thì sẽ cho kết quả

nhanh hơn.
3. Cho biểu thức:
N=
20 + 12 20122001 + 20 + 12 20122002 + ... + 20 + 12 20122008 + 20 + 12 20122009

a)Lập qui trình bấm phím trên máy tính để tính giá trị của biểu
thức A
b)Tính giá trị của biểu thức A và viết kết quả hiển thị trên màn
hình
Đáp án:
a)Khai báo: A = A – 1: B = 20 + 12 A + B
CALC 20122010 → A, 0 → B = = … cho đến khi A = 20122001 thì dừng,
đọc kết quả ở B
b)Kết quả: 232,05468
4. Cho biểu thức:
Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 5


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

1
1 1
1 1 1
1 1 1
1
1 + . 1 + + . 1 + + + ... 1 + + + + ... +
2
2 3
2 3 4
2 3 4
20

a)Lập qui trình bấm phím trên máy tính để tính giá trị của biểu
thức A
b)Tính giá trị của biểu thức A và viết kết quả hiển thị trên màn
hình
Đáp án:
a)Khai báo: A = A + 1 : B = B +

1
:C = C. B
A

CALC 1→ A; 1 → B; 1→ C … bấm = cho đến khi A = 19 thì dừng, đọc
kết quả ở C

b) Kết quả: 17667,97575
Bài tập tương tự:
5. Cho biểu thức sau :A = 2 + 3 3 + 4 4 + ... + 8 8 + 9 9
a)Lập qui trình bấm phím trên máy tính để tính giá trị của biểu
thức A
b)Tính giá trị của biểu thức A và viết kết quả hiển thị trên màn
hình
1
2

2
3

3
4

6. Cho biểu thức sau: A = ( + 3)2 + ( + 5)2 + ( + 7) 2 + ... + (

19
+ 39) 2
20

a)Lập qui trình bấm phím trên máy tính để tính giá trị của biểu
thức A
b)Tính giá trị của biểu thức A và viết kết quả hiển thị trên màn
hình
7.Cho S = 1 +

1 1
1 1

1 1
1
1
+ 2 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2 + ... + 1 + 2 +
2
2 3
3 4
4 5
n (n + 1) 2

a) Viết một quy trình bấm máy để tính S
b) Tính S(10); S(12) và S(2012) với 6 chữ số ở phần thập phân.
8. Tính giá trị gần đúng (chính xác đến 4 chữ số thập phân) biểu thức sau:
2
5
10
17
530
)3 +( 3 −
)3 +(5)3 + (7)3 +...+ (45 )3
1× 2 × 3
2 × 3× 4
3× 4 × 5
4×5× 6
23 × 24 × 25
29
X 2 +1
((2
X
−

1
−
)3 )
HD: Khai báo : ∑
X ( X + 1)( X + 2)
x =1

A= (1-

9. Tính giá trị gần đúng ( chính xác đến 5 chu số thập phân ) biểu thức sau:
1
2
3
19
A = ( + 3) 2 + ( + 5) 2 + ( + 7) 2 + ... + ( + 39) 2
2
3
4
20

Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 6


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải tốn ở bậc THCS

X +1

18

HD: Khai báo :

∑( X + 2 +

2 X + 3) 2

x =0

Trong dạng tốn này để viết được qui trình gọn, nhanh chóng và
chính xác chúng ta cần tìm hiểu quy luật của dãy số và cần kèm theo biến
đếm để kiểm tra kết qủa dễ dàng hơn.

2. SỬ DỤNG LỆNH GÁN ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM
NGUN
Ví dụ 2 :
1.Tìm cặp số ( x , y ) ngun dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình :
3

Đáp án:
Theo đề cho :

156 x 2 + 807 + (12 x ) 2 = 20 y 2 + 52 x + 59
3

156 x 2 + 807 + (12 x ) 2 = 20 y 2 + 52 x + 59

⇔ 20 y 2 = 3 156 x 2 + 807 + (12 x ) 2 − 52 x − 59

Suy ra :

3

y=

156 x 2 + 807 + (12 x) 2 − 52 x − 59
20

Qui trình :
Ấn 0 SHIFT STO X
Ghi vào màn hình :
156 x 2 + 807 + (12 x ) 2 − 52 x − 59
X=X+1:Y=
20
Ấn = . . . = cho đến khi màn hình hiện Y là số nguyên dương thì dừng .
Kết quả Y = 29 ứng với X = 11
ĐS : x = 11 ; y = 29
2.Tìm các số ngun dương x và y sao cho x2 + 2y2 = 2009.
3

Hướng dẫn: x 2 = 2009 − 2 y 2 ≥ 0 ⇒ 0 < y ≤ 31
Qui trình :
Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 7


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

0→Y

Y = Y + 1:X= (2009 − 2Y 2 )

Ấn CACL bấm = liên tục đến khi nào x nhận giá trị nguyên thì dừng.
Kết quả: x = 21;y = 28
3. Tìm cặp số ( x , y ) nguyên dương nghiệm đúng phương trình :
3 x5 −19(72 x − y ) 2 = 240667 (*)
3 x5 − 240667
Hướng dẫn: 3 x − 19(72 x − y ) = 240667 ⇔ 72 x − y = ±
19
ĐK: x > 9
5

Xét y = 72 x −

2

3 x5 − 240677
19

Qui trình :
X = X +1 : Y = 72 X −

3 X 5 − 240677
19

Bấm CACL bấm = liên tiếp khi X = 32 thì Y = 5
Thay X = 32 vào pt (*) giải phương trình bậc hai theo y ta được nghiệm:
(32;5);(32;46030)
4. Tìm các cặp số tự nhiên (x;y) biết x,y có hai chữ số thõa mãn hệ thức:
x 4 − y 3 = xy 2

HƯỚNG DẪN:
x 4 − y 3 = xy 2 ⇔ x 4 = xy 2 + y 3

x và y chỉ có 2 chữ số nên vế phải tối đa là 2.993
nên x tối đa là 4 2.993 < 38 ⇒ 10 < x < 38
Dùng chức năng giải phương trình bậc ba để giải pt: y 3 + by 2 − b 4 = 0
Lần lượt b = 10 è 38 được kết quả số nguyên thì đọc kết quả. ĐS: (12;24)
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ :
1.Giải phương trình x2+y2+z2=xyz, trong đó x, y , z là các số nguyên tố
2.Tìm cặp số ( x , y ) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình :
3

156 x 2 + 807 + (12 x ) 2 = 20 y 2 + 52 x + 59

3. SỬ DỤNG LỆNH GÁN VÀ VÒNG LẶP TRONG BÀI TOÁN LIÊN
QUAN ĐẾN DÃY SỐ
Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 8


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

a.Tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy số
Ví dụ 3 - 1:
1.Cho un = 1 −

1 2 3
n −1

+ 2 − 2 + ... + i 2
2
2 3 4
n

(i = 1 nếu n lẻ; i = -1 nếu n chẵn, n là số nguyên)
Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị của un
Áp dụng tính u20 ; u25 ; u30
Qui trình: 1èA; 0èD
D = D + 1: A = A + ( −1)

D

D −1
D2

Bấm = liên tục để tìm giá trị của un
2.Cho dãy số xác định bởi:

Tính

và tổng của 20 số hạng đầu tiên.

Qui trình:
Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính:
X=X+1:B=5A-2X:C=C+B:X=X+1:A=5B-2X:C=C+A
Bấm CALC máy hỏi:
X? Bấm 1=
A? Bấm 1=
C? Bấm 1=

=== ........
Trong đó X là số hạng thứ X; A, B là các giá trị của
hạng đầu tiên - của dãy.

; C là tổng của X số

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
1.Cho hai dãy số (un ) và (vn ) có :

u1 = 1; v1 = 2; un +1 = 22vn − 15un ; vn +1 = 17vn − 12un ,(n ≥ 1) .
a/ Tính u5 , u10 , u15 , u18 , v5 , v10 , v15 , v18

Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 9


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

b/ Lập qui trình ấn phím.
Qui trình :1 è A; 2 è B ;1 è X
X = X +1:C=22B-15A:D=17B-12A:X=X+1:A=22D-15C:B=17D-12C
CALC = = =…… đến khi X = X + 1 bằng một trong các giá trị 5; 10; 15; 18
thì ấn thêm : = = = rồi ghi kết quả C là giá trị của dãy (un ) ; D là giá trị của
dãy (vn )
u 5 = −767;u10 = −192547; u15 = −47517071;u18 = 1055662493
v5 = −526; v10 = −135434; v 5 = −34219414; v 5 = 673575382

2.Cho dãy số: a1 = 2; a2 = 3; an+2 =

1
1
an+1 + an, với n > 0. Tính a10 và tổng
4
2

S10 của 10 số hạng đầu tiên.
HD:
Qui trình : Gán D = 2; A = 2; B = 3; C = 5.
Nhập biểu thức:
1
1
1
1
B + A : C = C + A : D = D + 1: B = A + B : C = C + B.
4
4
2
2
Bấm đến khi D = 10, bấm
được u10 => a10 ≈ 0,63548
Bấm
thêm một lần nữa được S10 => S10 ≈ 14,63371

D = D + 1: A =

2. Cho dãy số (un) thoả mãn điều kiện sau:
u1 = 1

u2 = −1

u = 2u − 3u
n +1
n
 n+2

Hãy tính tổng 22 số hạng đầu tiên của dãy số (un).
HD : 2 → D,1 → A, −1 → B, 0 → X
Nhập biểu thức: D = D + 2 : A = 2 B − 3 A : B = 2 A − 3B : X = X + A + B

S22 = 4092

b. Tính tích của n số hạng đầu tiên của dãy số
Ví dụ 3 - 2:
1.Cho dãy số

xác định bởi:

và

Tính tích của 10 số hạng đầu của dãy.
Qui trình:
Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 10


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính:
X=X+1:C=B+2A: D=DC:X=X+1:A=C+2B: D=DA:X=X+1:B=A+2C: D=DB

Bấm CALC máy hỏi:
X? Bấm 2=
B? Bấm 1=
A? Bấm 1=
D? Bấm 1=
=== ........
Trong đó X là số hạng thứ X; A, B, C là các giá trị của
số hạng đầu tiên - của dãy.

; D là tích của X

Trong đó X là số hạng thứ X; A, B, C là các giá trị của
số hạng đầu tiên - của dãy.

; D là tích của X

2.Cho dãy số un xác định bởi:

u1 = 1; u2 = 2; u3 = 3;...; un +1 = un + 2un −1 + 3un − 2 ( n ≥ 3)

a) Tính giá trị của u4 , u5 , u6 , u7
b) Viết qui trình bấm phím để tính un +1 ?
c) Sử dụng qui trình bấm phím trên để tính u10 , u21 , u25 , u28
HƯỚNG DẪN
Quy trình bấm phím
Nhập biểu thức:
X = X + 1 : D = C + 2B + 3A :A= = B: B = C: C = D
Với các giá trị ban đầu: X = 3; A = 1; B = 2; C = 3
u1 = 10; u2 = 22; u6 = 51; u7 = 125 ; u1 = 10; u2 = 22; u6 = 51; u7 = 125

u10 = 1657; u21 = 22383417; u25 = 711474236; u28 = 9524317645

c. Một số dạng bài tập liên quan đến dãy số
Bài 1: Cho dãy số

Tác giả: Mai Quốc Điệp

được xác định bởi:

Trang 11


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

Tính

?

Bài 2: Cho dãy số

Tính

và tính tổng của 16 số hạng đầu tiên của dãy.

Bài 3: Cho dãy số

Tính

được xác định như sau:

; tính tích của 16 số hạng đầu tiên của dãy.

Bài 4: Cho dãy số

Tính

được xác định bởi:

được xác định như sau:

, tổng 26 số hạng đầu tiên và tích 24 số hạng đầu tiên của dãy số.

d. Một số bài toán liên quan đến tính tổng
Ví dụ: Cho
Tính

?

Quy trình:

Cách 1: Dùng chức năng có sẵn
30

Nhập vào máy: ∑ ( X + 1)

,bấm quy trình sau:

3

x =0

Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 12


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

Đọc kết quả
Cách 2: Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính:

X = X +1: A = A + X 3
Bấm CALC máy hỏi:
X? Bấm 0=
A? Bấm 0=
===……
e. Một số dạng toán tính tích
Ví dụ: Cho
Tính

(n là số lẻ).

?

Qui trình:
Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính :

X = X + 1 : A = AX 2

Bấm CALC máy hỏi
X? Bấm 0=
A? Bấm 1=
=== ……..

Trong đó X là tích thứ X; A là giá trị của tích thứ X.
g. Tìm điều kiện của x để tổng tích thỏa mãn điều kiện :
Ví dụ: Tìm giá trị gần đúng của x để:

Qui trình:
Cách 1: Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính :
Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 13


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

Bấm CALC máy hỏi:
X? Bấm 0=
Bấm = = = … nhiều lần đến khi nào kết quả gần là

thì dừng.

Cách 2: Nhập biểu thức sau vào màn hình máy tính:
X=X+1:B=B+
Bấm CALC máy hỏi
X? Bấm 0=
B? Bấm 0=
Bấm = = = … nhiều lần cho đến khi nào kết quả gần là

h. Một số bài toán liên quan đến tổng và tích

thì dừng.

Bài 1: Cho
Tính

?

Bài 2: Cho
Tính

?

Bài 3: Cho
Tính

?

Bài 4: Cho
Tính

?

Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 14


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

Bài 5: Tìm giá trị gần đúng của x thỏa:
a)
b)

c)

.

4. CÁC DẠNG TOÁN KHÁC CÓ THỂ SỬ DỤNG LỆNH GÁN, VÒNG LẶP

Ví dụ 4:
1. Để đắp một con đê, địa phương đã huy động 4 nhóm người gồm học sinh,
nông dân, công nhân và bộ đội.Thời gian làm việc như sau (giả sử thời gian
làm việc của mỗi người trong một nhóm là như nhau ): Nhóm bộ đội mỗi
người làm việc 7 giờ; nhóm công nhân mỗi người làm việc 4 giờ; Nhóm
nông dân mỗi người làm việc 6 giờ và nhóm học sinh mỗi em làm việc 0,5
giờ. Địa phương cũng đã chi tiền bồi dưỡng như nhau cho từng người trong
một nhóm theo cách: Nhóm bộ đội mỗi người nhận 50.000 đồng; Nhóm
công nhân mỗi người nhận 30.000 đồng; Nhóm nông dân mỗi người nhận
70.000 đồng; Nhóm học sinh mỗi em nhận 2.000 đồng.
Cho biết : Tổng số người của bốn nhóm là 100 người.
Tổng thời gian làm việc của bốn nhóm là 488 giờ
Tổng số tiền của bốn nhóm nhận là 5.360.000 đồng.
HƯỚNG DẪN
Gọi x, y, z, t lần lượt là số người trong nhóm học sinh , nông dân, công nhân
và bộ đội .
Điều kiện : x, y, z , t ∈ Ζ + , 0 < x, y, z , t < 100
Ta coù heä phöông trình :
 x + y + z + t = 100

11 y + 7 z + 13t = 876

⇒
0,5 x + 6 y + 4 z + 7t = 488
17 y + 7 z + 12t = 1290
2 x + 70 y + 30 z + 50t = 5360

⇒ t = 6 y − 414 do 0 < t < 100 ⇒ 69 < y < 86

Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 15


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải tốn ở bậc THCS

Từ 11 y + 7 z + 13t = 876 ⇒ z =

876 − 11 y − 13t
7

Dùng X ; Y trên máy và dùng A thay cho z , B thay cho t
trong máy để dò :
Quy trình : Gán 69 cho Y
Ghi vào màn hình :
Y = Y + 1 : B = 6Y – 414 : A = ( 876 – 11Y – 13B ) ÷ 7 : X=100 – Y – B – A

n = . . . = để thử các giá trò của Y từ 70 đến 85 để kiểm tra các số B , A
, X là số nguyên dương và nhỏ hơn 100 là đáp số .
Ta được : Y = 70 ; B = 6 ; A = 4 ; X = 6

2.Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương của chúng là một số
chính phương nhỏ hơn 10000.
HƯỚNG DẪN
Gọi 11 số tự nhiên liên tiếp là: n-5, n-4, n-3, n-2, n-1, n, n+1, n+2, n+3, n+ 4,
n+5. (n≥5).
Ta có: S = (n-5)2 + (n-4)2 + (n-3)2 + (n-2)2 + (n-1)2 + n2 + (n+1)2 + (n+2)2 +
(n+3)2 + (n+ 4)2+ (n+5)2 = 11n2 + 110 = 11(n2 + 10).
S là số chính phương khi và chỉ khi n2 +10 = q.11, với q là số chính phương.
Ghi vào màn hình:
D = D + 1 : A = (D2 + 10) ÷ 11 , CALC D=5
Ta chọn được D = 23.Vậy n = 23.
3.Bố bạn Hùng tặng cho bạn ấy một Laptop trị giá 10.000.000 đồng bằng
cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau: Tháng đầu tiên bạn bình
nhận được 200.000, các tháng từ tháng thứ hai trở đi mỗi tháng nhận được
số tiền hơn tháng trước 40.000 đồng.
Nếu chọ cách gửi tiết kiệm số tiền được nhận hàng tháng với lãi suất
0,6%/tháng thì bạn Hùng phải gửi bao nhiêu tháng mới đủ tiền mua Laptop?.
Nếu bạn Hùng muốn có ngay máy tính để học bằng cách chọ phương thức
mua trả góp hàng tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất 0,7%/tháng thì bạn
Bình phải trả góp bao nhiêu tháng mới trả hết nợ ?
HƯỚNG DẪN:
a)Gán: 200.000 èA;200.000 èB; 1 è D
Nhập: D = D +1:B = B + 40.000: A = A. 1.006 +B
Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 16


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

Bấm CACL bấm = liên tiếp đến khi A vượt quá 10.000.000 thì đọc chỉ số
đếm D xác định số tháng cần gửi.
Trong qui trình trên: D là biến đếm; B là số tiền góp hàng tháng; A là số tiền
góp được ở tháng thứ D.
b)Tháng thứ nhất sau khi mua còn: 10.000.000 – 200.000 = 9.800.000
Gán: 9.800.000 è A; 200.000 è B; 1 è D
Nhập: D = D +1:B = B + 40.000: A = A. 1.007 – B
Bấm CACL bấm = liên tiếp đến khi số tiền âm thì dừng lại đọc chỉ số D.
4. Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng hiện nay là 8,4% năm
đối với tiền gửi có kỳ hạn một năm. Để khuyến mãi, một ngân hàng thương
mại A đã đưa ra dịch vụ mới: Nếu khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu thì với
lãi suất 8,4% năm, sau đó lãi suất năm sau tăng thêm so với lãi suất năm
trước đó là 1%. Hỏi nếu gửi 1.000.000 đồng theo dịch vụ đó thì số tiền sẽ
nhận được là bao nhiêu sau: 10 năm? ; 15 năm?
HƯỚNG DẪN:
a)Gán: 1.000.000 èA; 0,084 è B; 0 è D
Nhập: D = D +1:A = A(1+ B ): B = B ( 1 + 0,01)
Bấm CACL bấm = liên tiếp đến khi thì đọc chỉ số đếm D = 10; D = 15 đọc
giá trị của A đó là số tiền tương ứng nhận được
Trong qui trình trên: D là biến đếm; B là lãi suất hàng năm; A là số tiền
nhận được ở năm thứ D.
Chú ý: Trên đây ta chỉ xét các ví dụ minh họa đơn giản! (^_^)
2. Khả năng áp dụng:
Tôi đã sử dụng đề tài: “Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui
trình giải toán ở bậc THCS” để bồi dưỡng đội tuyển cấp trường cũng như
đội tuyển cấp Huyện trong các kì thi học sinh giỏi giải toán trên MTCT từ
năm 2009 đến nay đạt nhiều thành tích cao.
Thống kê kết quả HSG qua các năm
Năm
2009

2010
SL
TL
SL
TL
Cấp Huyện 02/0 40% 05/08 62,5%
5
Tác giả: Mai Quốc Điệp

2011
SL
TL
05/0 62,5%
8

2012
SL
TL
06/0 66,7%
9
Trang 17


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

Với việc đưa ra một số kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp tôi tạo
cho các em sự hứng thú trong việc nghiên cứu cách viết qui trình cho một
bài toán từ đó các em phát triển được khả năng tư duy tốt cho việc lập trình
sau này.
Việc giải quyết những bài toán viết qui trình trong các đề thi học sinh cũng

tự tin hơn, trên nền tảng kiến thức, kĩ năng đã được cung cấp các em có
những cách giải hay và độc đáo .
3.Lợi ích kinh tế - xã hội
Đề tài: “Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình
giải toán ở bậc THCS ” giúp cho các em trong đội tuyển có thêm tài liệu để
nghiên cứu vì hầu hết các tài liệu hiện có đều dành cho các loại MTCT thế
hệ cũ. Đề tài cũng giúp các em phát huy tối đa tính năng của MTCT mà các
em đang có để sử dụng để phục vụ việc học tập.

Phần C: KẾT LUẬN
1.Những điều kiện, kinh nghiệm áp dụng, sử dụng giải pháp
Bộ Giáo dục & Đào tạo đã cho phép học sinh, giáo viên sử dụng
MTCT để giải toán là một bước ngoặt nhằm từng bước đưa bộ
môn toán ngày càng phát triển.
Cùng với sự phát triển như vũ bão của KH-CN huy vọng đề
tài này giúp cho học sinh của chúng ta có thêm một tài liệu hữu
ích trong việc nâng cao ứng dụng MTCT trong quá trình học tập
và giải toán.Đề tài đã giúp tôi rất nhiều trong việc bồi dưỡng
HSG máy tính cầm tay cấp trường và đội tuyển cấp huyện trong
nhiều năm liền và đạt được một số thành công nhất định. Học
sinh sử dụng đề tài này đã bước đầu nắm được qui trình viết vòng
lặp cho một bài toán
2.Những triển vọng trong việc vận dụng và phát triển giải pháp
Các tài liệu viết về tính năng của MTBT trên thị trường và
các nhà xuất bản giáo dục không nhiều .Các tài liệu chủ yếu viết
về các loại toán và cách thực hành loại toán đó trên MTBT, chủ
Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 18

SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

yếu viết về tính năng ưu việt của máy tính để quảng cáo sản
phẩm.Trong nhà tường THCS giáo viên không có sách giáo
khoa , sách giáo viên riêng cho việc dạy và học giải toán trên
MTBT nên tôi huy vọng đề tài này giúp chúng ta có thêm tài liệu
để bồi dưỡng cho học sinh.
3. Đề xuất, kiến nghị:
Trong quá trình nghiên cứu đề tài mặc dù đã cố gắng nhưng
không tránh những sai sót rất mong quí đồng nghiệp góp ý để đề
tài ngày càng hoàn thiện hơn.
Tây Sơn ngày 21 tháng 12 năm 2012
Người viết

Mai Quốc Điệp

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Hướng dẫn MTCT của máy Vinacal 570ES –Plus.
Các chuyên đề hướng dẫm giải toán trên MTCT trên mạng
Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 19


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

Các chuyên đề hướng dẫn giải toán trên MTCT trên đĩa CD của
công ty cổ phần xuất nhập khẩu Bình Tây.
Các đề thi và bài giải trên MTCT cấp tỉnh và cấp huyện một số

năm học.

MỤC LỤC
Phần A: MỞ ĐẦU………………………………………………… Trang 1
Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 20


SKKN: Kĩ năng sử dụng MTCT để tạo vòng lặp và viết qui trình giải toán ở bậc THCS

Phần B: NỘI DUNG ĐỀ TÀI……………………………………… Trang 4
I.MỤC TIÊU:
II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI
1 . M ô t ả đề t à i : “KĨ NĂNG SỬ DỤNG MTCT ĐỂ TẠO VÒNG LẶP VÀ VIẾT QUI TRÌNH GIẢI TOÁN
Ở BẬC THCS”

CÁC DẠNG BÀI TẬP CÓ THỂ VIẾT QUY TRÌNH VÀ SỬ DỤNG
VÒNG LẶP.
a. T ÍNH G IÁ T RỊ CỦA B IỂU TH Ứ C

Trang 4
Trang 7

b. SỬ DỤNG LỆNH GÁN ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN
c. SỬ DỤNG LỆNH GÁN VÀ VÒNG LẶP TRONG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DÃY SỐ

Trang 9
d. CÁC DẠNG TOÁN KHÁC CÓ THỂ SỬ DỤNG LỆNH GÁN, VÒNG LẶP

Trang 15.

2. Khả năng áp dụng:
3.Lợi ích kinh tế - xã hội

Trang 18

Phần C: KẾT LUẬN………………………………………
TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………

Trang 19
Trang 20

Tác giả: Mai Quốc Điệp

Trang 21