Nghiên cứu và mô phỏng động lực học quay vòng của xe ô tô nhiều cầu chủ động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
PHẠM THÀNH TRUNG

NGHIÊN CỨU VÀ MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC QUAY VÒNG
CỦA XE Ô TÔ NHIỀU CẦU CHỦ ĐỘNG

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC – 605246

S K C0 0 4 3 9 3

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2014


BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
PHẠM THÀNH TRUNG

NGHIÊN CỨU VÀ MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC QUAY
VÒNG CỦA XE Ô TÔ NHIỀU CẦU CHỦ ĐỘNG

NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC – 605246

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2014

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
PHẠM THÀNH TRUNG

NGHIÊN CỨU VÀ MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC QUAY
VÒNG CỦA XE Ô TÔ NHIỀU CẦU CHỦ ĐỘNG

NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC – 605246
Hướng dẫn khoa học:
TS. Lâm Mai Long

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2014


LÝ LỊCH KHOA HỌC

I. LÝ LỊCH SƠ LƢỢC:
Họ & tên: Phạm Thành Trung

Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 20/08/1984

Nơi sinh: Nam Định

Quê quán: Nam Định

Dân tộc: Kinh

Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 1/161 Đường Đình Phong Phú, Quận 9,
Tp.HCM
Điện thoại:
Fax:

Điện thoại nhà riêng:
Email:

II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
1. Trung học chuyên nghiệp:
Hệ đào tạo:

Thời gian đào tạo từ …/… đến …/ ……

Nơi học (trường, thành phố):

Ngành học:

2. Đại học:
Hệ đào tạo: Chính Quy

Thời gian đào tạo từ 09/2007 đến 09/2009

Nơi học (trường, thành phố): ĐH Công Nghiệp Hà Nội
Ngành học: Công Nghệ Ô Tô
Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: Thiết kế mô hình hộp số tự động
A140 lắp trên xe Toyota Camry

Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp: 8/2008, trường ĐH Công
nghiệp Hà Nội
Người hướng dẫn: PGS. Phạm Hữu Nam
III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP
ĐẠI HỌC:
Thời gian

Nơi công tác

9/2009 ÷ 8/2014 Trường Trung Cấp GTVT Miền Nam

Công việc đảm nhiệm
Giảng viên

ii


LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất
kỳ công trình nào khác.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày … tháng 08 năm 2014
(Ký tên và ghi rõ họ tên)
Phạm Thành Trung

iii


LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, tôi xin được gửi lời cảm ơn đến tất cả quý thầy cô đã giảng dạy

trong chương trình Cao học Cơ khí kỹ thuật Động Lực – Trường Đại Học Sư Phạm
Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh, những người đã truyền đạt cho tôi những kiến
thức hữu ích về chuyên ngành của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn TS. Lâm Mai Long đã tận tình hướng dẫn cho tôi
trong thời gian thực hiện luận văn. Mặc dù trong quá trình thực hiện luận văn có
nhưng giai đoạn không được thuận lợi nhưng những gì Thầy đã hướng dẫn, chỉ bảo
đã cho tôi nhiều kinh nghiệm trong thời gian thực hiện đề tài.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến tất cả quý Thầy Trường Đại học Bách Khoa
Thành phố Hồ Chí Minh và Trường Đại Học Công Nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh
đã giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn.
Mặc dù đã cố gắng tiếp thu nhiều kiến thức từ các thầy cô và cập nhật thêm
nhiều tài liệu liên quan nhưng do trình độ hạn chế và thời gian thực hiện ngắn cho
nên luận văn không thể nào tránh được những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý
của quý Thầy Cô và các bạn đọc để đề tài được hoàn thiện hơn.

Tp. HCM ngày 20 Tháng 8 năm 2014
Học viên : Phạm Thành Trung

iv


TÓM TẮT

Để nhằm mục đích nâng cao tính chất động lực học quay vòng của ô tô nhiều
cầu chủ động. Thì việc nghiên cứu về quỹ đạo chuyển động của ô tô đối với Việt
Nam hiện nay là rất cần thiết, nó là cơ sở để đánh giá chất lượng của các loại ô tô
nhập vào Việt Nam, đồng thời là cơ sở để đánh giá chất lượng của các loại ô tô khi
cải tiến, lắp ráp. Xuất phát từ những yêu cầu thực tế đó tôi đã lựa chọn đề tài
„Nghiên cứu và mô phỏng động lực học quay vòng của xe ô tô nhiều cầu chủ động‟.
Do thời gian thực hiện đề tài có hạn cho nên người nghiên cứu thực hiện

được các phần chính sau:
Chƣơng I . TỔNG QUAN CỦA ĐỀ TÀI
Chƣơng II . CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Chƣơng III . KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC QUAY VÒNG
CỦA Ô TÔ NHIỀU CẦU CHỦ ĐỘNG
Chƣơng IV. CÁC YẾU TỐ ẢNH HƢỞNG TỚI ĐỘNG LỰC HỌC QUAY
VÒNG CỦA XE NHIỀU CẦU CHỦ ĐỘNG
Chƣơng V: MÔ PHỎNG QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG XE Ô TÔ
Ưu điểm của đề tài có tính thực tiễn cao. Người nghiên cứu đã quan tâm đến
các các yếu tố ảnh hưởng tới động lực học quay vòng của xe nhiều cầu chủ động.
Đây cũng là mục đích chính của đề tài.

v


MỤC LỤC
Mục

Trang

Quyết định giao đề tài ...................................................................................... i
Lý lịch cá nhân .................................................................................................ii
Lời cam đoan ....................................................................................................iii
Cảm tạ .............................................................................................................. iv
Mục lục ............................................................................................................. vi
Danh sách các hình........................................................................................... xi
Danh sách bảng ................................................................................................ xiv
Chƣơng I . TỔNG QUAN CỦA ĐỀ TÀI ..................................................... 1
1.1. Giới thiệu...................................................................................................1
1.2. Mục tiêu của đề tài .................................................................................... 2

1.3. Đối tượng nghiên cứu và giới hạn của đề tài ............................................ 2
1.4. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 2
1.5. Các kết quả nghiên cứu ............................................................................. 3
Chƣơng II . CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................ 4
2.1. Lực và moment tác dụng lên bánh xe bị động .......................................... 4
2.2. Lực và moment tác dụng lên bánh xe chủ động .......................................5

vi


2.3. Quan hệ động học của bánh xe khi lăn ..................................................... 8
2.3.1. Bánh xe lăn không trượt ........................................................................8
2.3.2 Bánh xe lăn có trượt quay ......................................................................9
2.3.3. Bánh xe lăn có trượt lết .........................................................................9
2.4. Đặc tính bám của xe nhiều cầu chủ động.................................................. 10
2.4.1. Lực bám và hệ số bám giữa bánh xe chủ động với mặt đường ............. 10
2.4.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến hệ số bám và các giá trị của hệ số bám .......12
2.4.3. Đặc tính trượt, các yếu tố ảnh hưởng đến trượt .....................................15
2.4.4. Đặc tính hướng, các yếu tố ảnh hưởng đến hướng ................................ 17
2.5. Dòng công suất trên bánh xe chủ động ..................................................... 19
2.6. Phân phối công suất dùng vi sai ................................................................ 21
2.6.1. Nhiệm vụ của vi sai ................................................................................ 22
2.6.2. Quan hệ Mô men phân phối trên cầu của xe ô tô ...................................22
2.7. Phân phối công suất không có vi sai ......................................................... 24
2.8. Các quan hệ động học và mô men ............................................................ 25
Chƣơng III . KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC QUAY VÒNG
CỦA Ô TÔ NHIỀU CẦU CHỦ ĐỘNG ...................................................... 29
3.1. Hệ trục tọa độ khảo sát. ............................................................................. 29

vii

3.2. Động học quay vòng của ô tô ....................................................................32
3.3. Xác định bán kính quay vòng nhỏ nhất
Và chiều rộng hành lang quay vòng .................................................................34
3.4. Sơ đồ mô hình phẳng động lực học
Chuyển động quay vòng của ôtô nhiều cầu ..................................................... 36
3.5. Xây dựng phương trình quay vòng
Tổng quát của xe ô tô nhiều cầu chủ động ....................................................... 39
3.5.1. Phương trình chuyển động khi
Quay vòng của ô tô một cầu chủ động ............................................................. 40
3.5.2. Phương trình chuyển động khi
Quay vòng của ô tô hai cầu chủ động .............................................................. 41
3.5.3. Phương trình chuyển động khi quay vòng của ô tô ba trục ................... 42
Chƣơng IV. CÁC YẾU TỐ ẢNH HƢỞNG TỚI ĐỘNG LỰC HỌC QUAY
VÒNG CỦA XE NHIỀU CẦU CHỦ ĐỘNG ............................................... 44
4.1. Góc lệch hướng của bánh xe đàn hồi ........................................................ 44
4.2. Lực tác dụng lên bánh xe khi quay vòng ................................................. 45
4.3. Ảnh hưởng của cầu chủ động tới tính chất quay vòng của ô tô ................ 47
4.4. Ảnh hưởng của hệ số bám  .....................................................................48

viii


4.5. Ảnh hưởng của lực li tâm .......................................................................... 50
4.6. Ổn định chuyển động của ô tô khi quay vòng .........................................52
4.6.1.Ổn định chuyển động của ô tô hai cầu khi quay vòng ............................ 53
4.6.1.1. Trường hợp quay vòng trung tính ....................................................... 53
4.6.1.2 Trường hợp quay vòng thiếu ................................................................ 54
4.6.1.3 Trường hợp quay vòng thừa .................................................................55

4.6.1.4.Ổn định chuyển động của ô tô ba trục khi quay vòng ......................... 56
4.7. Ổn định ngang khi ô tô nhiều cầu quay vòng .......................................... 58
4.8. Ổn định ngang của ô tô khi có tính đến biến dạng của
Bộ phận đàn hồi hệ thống treo và biến dạng của lốp ô tô. ............................... 61
Chƣơng V: MÔ PHỎNG QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG XE Ô TÔ .......... 64
5.1.Xây dựng chương trình mô phỏng ô tô hai cầu chủ động .......................... 64
5.1.1 Phương trình mô phỏng quỹ đạo một vết của ô tô hai cầu chủ động......64
5.1.2. Thông số đầu vào ban đầu của ô tô được sử dụng đưa vào
Phần mền matlap giải phương trình vi phân .................................................... 64
5.1.3.Quỹ đạo chuyển động của ô tô được mô tả bằng phần mền matlap .......68
5.1.4. Quỹ đạo chuyển động của ô tô khi thay đổi vận tốc .............................. 70
5.1.5 Lực ngang Y và góc lệch hướng ............................................................. 71

ix


5.1.6. Đồ thị góc lệch hướng Anpha và Beta, Epselon ....................................72
5.2. Phương trình chuyển động khi quay vòng của ô tô ba trục ...................... 72
5.2.1. Thông số đầu vào ban đầu của ô tô được sử dụng đưa vào
Phần mền matlap giải phương trình vi phân .................................................... 73
5.2.2. Quỹ đạo chuyển động của ô tô ba trục ................................................... 76
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................................79
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 81
PHỤ LỤC ........................................................................................................82

x


DANH MỤC HÌNH

Hình

Trang

Hình 2.1: Các lực và mô men tác dụng lên bánh xe bị động khi lăn .............. 4
Hình 2.2: Các lực và mô men tác dụng lên bánh xe chủ động khi lăn............ 6
Hình 2.3 : Các trạng thái chuyển động của bánh xe........................................7
Hình 2.4 : Bánh xe lăn không trượt .................................................................8
Hình 2.5: Bánh xe lăn có trượt quay ............................................................... 9
Hình 2.6: Bánh xe lăn có trượt lết ...................................................................10
Hình 2.7.Các yếu tố ảnh hưởng đến hệ số bám ............................................... 12
Hình 2.8: Đặc tính trượt toàn bộ của lực Fk và X ........................................... 16
Hình 2.9: Sự lăn của bánh xe đàn hồi khi chịu tác dụng của lực ngang ......... 17
Hình 2.10 : Góc lệch hướng của bánh xe khi chịu tác dụng của lực ngang ....18
Hình 2.11 : Dòng công suất trên bánh xe chủ động ........................................19
Hình 2.12 : Sơ đồ truyền lực xe nhiều cầu chủ động ...................................... 22
Hình 2.13 : Các sơ đồ phân phối công suất không có vi sai .......................... 25
Hình 2.14 : Đặc tính trượt của bánh kính lăn ................................................. 28
Hình 2.15: Các yếu tố ảnh hưởng đến lực của bán kính lăn .......................... 28

xi


Hình 3.1: Hệ trục tọa độ tác dụng lên ô tô ...................................................... 29
Hình 3.2 : Quan hệ động học của ô tô trong mô hình phẳng .......................... 30
Hình 3.3 : Sơ đồ quay vòng của ô tô ............................................................... 32
Hình 3.4 : Sơ đồ mối quan hệ động học quay vòng ô tô .................................33
Hình 3.5 : Sơ đồ xác định bán kính quay vòng nhỏ nhất và
Chiều rộng hành lang quay vòng .......................................................... 35
Hình 3.6: Sơ đồ mô hình khảo sát chuyển động

Quay vòng của ô tô nhiều cầu ............................................................... 37
Hình 4.1: Sơ đồ tổng quát tác dụng của lực ngang Fy ....................................44
Hình 4.2: Lực tác dụng lên bánh xe khi quay vòng ........................................45
Hình 4.3: Biểu đồ lực của mặt đường tác dụng lên bánh xe ........................... 47
Hình 4.4: Sơ đồ khảo sát ảnh hưởng của cầu chủ động tới quay vòng .......... 48
Hình 4.5: Hiệu suất riêng vi sai và khả năng tận dụng bám ............................ 49
Hình 4.6 :Sơ đồ xác định bán kính quay vòng của ô tô hai cầu ...................... 52
Hình 4.7 : Sơ đồ chuyển động của ô tô có tính chất quay vòng trung tính…. 54
Hình 4.8 : Sơ đồ chuyển động của ô tô có tính chất quay vòng thiếu ............ 54
Hình 4.9 : Sơ đồ chuyển động của ô tô có tính chất quay vòng thừa............. 55
Hình 4.10 : Sơ đồ xác định bán kính quay vòng của ô tô 3 trục ..................... 56

xii


Hình 4.11: Sơ đồ khảo sát ổn định ngang của
Ô tô khi quay vòng trên đường ............................................................. 59
Hình 4.12: Sơ đồ khảo sát ổn định ngang của ô tô khi chuyển động
Quay vòng trên đường nghiêng ........................................................................ 61
Hình 5.1: Quỹ đạo chuyển động của ô tô ....................................................... 68
Hình 5.2 : Quỹ đạo chuyển động của ô tô khi thay đổi vận tốc ...................... 71
Hình 5.3 Lực ngang Y và góc lệch hướng α ................................................... 71
Hình 5.4: Đồ thị góc lệch hướng Anpha và Beta, Epselon ............................. 72
Hình 5.6: Quỹ đạo chuyển động của xe ô tô 3 trục .........................................76
Hình 5.7: Đồ thị mô tả quỹ đạo chuyển động của ô tô khi
Thay đổi góc đánh lái ............................................................................ 77
Hình 5.8: Đồ thị mô tả quỹ đạo chuyển động của ô tô khi thay đổi vận tốc ... 78

xiii

DANH MỤC BẢNG

Bảng

Trang

Bảng 2.1: Các loại hệ số cản lăn trên các loại đường khác nhau .................... 14
Bảng 2.2 : Qui ước về dấu của mô men và tốc độ góc các phần tử vi sai ...... 23
Bảng 3.1 : Bán kính quay vòng nhỏ nhất của một số lại ô tô .......................... 36
Bảng 4.1 : Đồ thị lực ngang và độ cứng lốp xe góc lệch ................................ 45

xiv


Chƣơng I

TỔNG QUAN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Giới thiệu
Nước ta đang trong quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa và hội nhập quốc
tế.Vì thế quá trình hợp tác cả về kỹ thuật và thương mại với các nước trên thế giới
đang phát triển mạnh. Các nước phát triển và đang phát triển đang tiến lại gần nhau
hơn để xây dựng khối thị trường chung cùng nhau phát triển. Các nguồn vốn đầu tư
phương tiện máy móc từ các nước phát triển như Nhật, Hàn Quốc...được đưa vào
nước ta để phát triển ngành công nghiệp của nước ta.
Đối với ngành công nghiệp ô tô của nước ta đang trong quá trình hình thành
và phát triển, trong những năm vừa qua đã đạt được nhiều kết quả khả quan. Mặc dù
nước ta chưa sản xuất được hoàn toàn ô tô và đang sử dụng các dây truyền lắp ráp
của nước ngoài,song chủ trương của đất nước ta hiện nay là tăng tỷ lệ nội địa hóa
trong các sản phẩm, bước đầu nước ta đã có được thành công trong các hãng xe như

Trường Hải....Để đạt được những mục tiêu này chúng ta cần quan tâm nghiên cứu
sâu hơn về các cụm chi tiết, các bộ phận trong cụm chi tiết, các hệ thống cũng như
điều kiện làm việc của ô tô để có thể có những giải pháp kỹ thuật can thiệp sâu hơn
vào các hệ thống nhằm phát huy được đặc tính tối ưu của hệ thống.
Nghiên cứu và mô phỏng động lực học quay vòng của xe ô tô nhiều cầu chủ
động là bài toán cơ bản của lý thuyết ô tô nhằm đánh giá cũng như xác định được
khả năng khai thác ô tô trong điều kiện khác nhau. Động lực học quay vòng của ô tô
là vấn đề không thể thiếu trong quá trình nghiên cứu, nhất là trong thời gian gần đây
sự gia tăng mạnh về hệ thống đường giao thông và mật độ ô tô cũng ngày một tăng
do đó cần phải đảm bảo tính điều khiển của ô tô ở mức độ cao nhằm hạn chế tối đa
tai nạn giao thông khi ô tô tham gia giao thông.

1


Đặc tính địa hình của lãnh thổ Việt Nam được nổi bật bởi sự tương phản
giữa các đồng bằng châu thổ thuộc ven biển phía đông, và những rặng núi hiểm hóc
dọc theo biên giới phía tây. Núi và cao nguyên của nước Việt Nam chiếm khoảng
73% diện tích toàn thể (252.000 Km2 trong số 331.000 Km2 diện tích toàn
quốc).Núi và cao nguyên Việt Nam chịu ảnh hưởng ở sự cấu tạo địa chất, hiện
tượng địa động, và tình trạng xâm thực, cho nênmỗi miền mang một sắc thái khác
nhau.
1.2. Mục tiêu của đề tài
Bắt nguồn từ những yêu cầu được nêu ra ở trên, đề tài đã đặt ra đối tượng và
mục đính nghiên cứu của đề tài là xây dựng cơ sở lý thuyết động học và động lực
học để đánh giá khả năng quay vòng của ô tô vì thế đề tài có mục tiêu là: “Nghiên
cứu và mô phỏng động lực học quay vòng của xe ô tô nhiều cầu chủ động”.
Nghiên cứu và mô phỏng động lực học quay vòng của xe ô tô nhiều cầu chủ
động, để rút ra những đánh giá có tính khoa học về sự chuyển động quay vòng của
xe.

Việc nghiên cứu đề tài nhằm bổ sung tư liệu nghiên cứu và làm cơ sở để lựa
chọn tính toán thiết kế xe phù hợp trong điều kiện thực tế.
1.3. Đối tƣợng nghiên cứu và giới hạn của đề tài
Do thời gian thực hiện đề tài có hạn, do kiến thức phần mền tin học có phần
hạn chế, cho nên người nghiên cứu chỉ dừng lại ở nghiên cứu lý thuyết động lực học
quay vòng của xe ô tô nhiều cầu chủ động và tính toán mô phỏng trên một loại xe
thực tế.
1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Người nghiên cứu thực hiện phương pháp

2


+ Phương pháp phân tích lý luận
+ Phương pháp tra cứu tài liệu
+Phương pháp so sánh đánh giá
+ Phương pháp sử dụng phần mền Catia và Matlab để tính toán mô phỏng
1.5. Các kết quả nghiên cứu
Sau đây là một số đề tài điển hình:
Đề tài: “ Đặc tính quay vòng của xe du lịch” Của học viên Lê Đức Hiếu,
Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Phạm Hữu
Nam, được thực hiện vào tháng 04 năm 2007. Đề tài đã thực hiện được việc nghiên
cứu đặc tính quay vòng dưới ảnh hưởng của góc lệch hướng và sự biến dạng của
lốp.
Đề tài: “Nghiên cứu ổn định của thùng xe khi chuyển động thẳng và quay
vòng của xe buýt hai tầng BHT89 đang sử dụng ở TPHCM” của học viên Cao Minh
Đức, Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TPHCM, dưới sự hướng dẫn của TS.
Lâm Mai Long. Đề tài tính toán góc nghiên của thùng xe của xe buýt 2 tầng khi
chuyển động thẳng và quay vòng ổn định.
Đề tài: “ Nghiên cứu động lực học chuyển động thẳng của xe nhiều cầu chủ

động, các phương pháp phân phối công suất” của học viên Bùi Anh Tuấn, Trường
Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TPHCM, dưới sự hướng dẫn của TS. Lâm Mai
Long.Đề tài đã nghiên cứu tính toán các thông số động lực học chuyển động của ô
tô có tính đến trượt.

3


Chƣơng II

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Lực và mô men tác dụng lên bánh xe bị động
Để cho bánh xe có tải trọng 𝐹𝜀 có thể chuyển động được với vận tốc V ( hoặc
𝜔𝑘 thì tại ổ trục của nó phải có lực 𝐹𝜉 hướng theo chiều của V. Hợp lực của 𝐹𝜀 và 𝐹𝜉
đi qua ổ trục và nghiêng một góc 𝛼, cắt mặt đường ở khoảng cách a. Tại điểm này
có tác dụng của tất cả các phản lực của bánh xe với mặt đường X và Z.

Hình 2.1: Các lực và mô men tác dụng lên bánh xe bị động khi lăn
Phản lực Z ngược hướng với tải trọng thẳng đứng trên bánh xe 𝐹𝜀 và bằng nó
về giá trị:
𝑍 = 𝐹𝜀

(2.1)

Phản lực X sẽ ngược chiều chuyển động của xe, tức là ngược chiều trục x và
được coi là lực cản, đó chính là lực cản lăn, ký hiệu là 𝑂𝑓 . Lực cản lăn được khắc
phục bởi lực đẩy 𝐹𝜉 , vì thế ta có phương trình:
𝐹𝜉 = 𝑋 = 𝑂𝑓

( 2.2)

4


Về mặt định lượng, lực cản lăn được mô tả bằng quan hệ:
𝑂𝑓 = 𝑍. 𝑓

(2.3)

Trong đó 𝑓 là hệ số cản lăn
Nếu viết phương trình cân bằng mô men tại tâm bánh xe, ta có:
𝑍. 𝑎 = 𝑂𝑓 . 𝑟𝑙 = 𝑍. 𝑓. 𝑟𝑙 = 𝑀𝑓

( 2.4)

Trong đó mô men 𝑀𝑓 sẽ được đưa vào sơ đồ nếu giả thiết rằng các phản lực
tác dụng từ mặt đường nằm tại giao điểm của trục thẳng đứng đối xứng của bánh xe
với mặt đường. Mô men 𝑀𝑓 được coi là mô men cản lăn.
Ta rút ra quan hệ sau:
𝑡𝑔𝛼 =

𝑎
𝑟𝑙

=

𝑂𝑓
𝑍

=𝑓

( 2.5)

2.2. Lực và moment tác dụng lên bánh xe chủ động
Nếu chúng ta đặt trên bánh xe bị động một mô men chủ động 𝑀𝑘 ( cùng chiều
𝜔𝑘 ) và cân bằng với nó một cặp lực 𝐹𝑘 , một điểm đặt tiếp xúc giữa bánh xe và mặt
đường ( gọi là lực tiếp tuyết ) và một đặt tại tâm bánh xe ( là thành phần đẩy vào
khung gây ra mô men chủ động 𝑀𝑘 ). Ta xẽ có quan hệ:
Tải trọng thẳng đứng 𝐹𝜀 vẫn bằng phản lực thẳng đứng Z:
𝑍 = 𝐹𝜀

(2.6)

Lực tiếp tuyến 𝐹𝑘 xác định bằng quan hệ:
𝐹𝑘 =

𝑀𝑘
𝑟𝑙

(2.7)

5


S

K

L

0

0

2

1

5

4