Hiện thực bộ điều khiển PID rời rạc cho hệ thống điều khiển số động cơ một chiều

1

Bài 7: Hiện thực bộ điều khiển PID rời rạc cho hệ thống điều khiển số động cơ

một chiều

I.Mục tiêu:
Khảo sát làm mô hình động cơ dung vi điều khi ểnPIC 16F877A/887
giao tiếp máy tính.
Nhận dạng hàm truyền động cơ DC dùng đáp ứng n ấc hệ hở của ZieglerNichols.

Điều khiển và thu thập dữ lệu tốc độ động cơ theo phương pháp
PID s ố.
-Sử dụng chương trình VB6.0, và chương trình CCS cho PIC.
Cảm biến tốc độ l à encoder.
II. Cơ sở lý thuyết:

1. Sơ đồ khối điều khiển
Khối máy
tính

Khối Vi
điều
khiển
PIC

Khối
công suất
(cầu H)

Khối

động cơ
DC

Khối
Encoder

Hình – Sơ đồ khối điều khiển
Khối máy tính
Dùng ngôn ngữ lập trình Visual Basic 6.0 làm phương tiện giao tiếp. Nhiệm vụ
của VB6 là:
– Tạo giao diện người dùng để giao tiếp với người sử dụng. Trên đó cho phép
thay đổi giá trị tốc độ yêu cầu, thay đổi bộ thông số PID, chọn chiều quay của động
cơ, vẽ đồ thị biểu diễn đáp ứng của hệ thống.
– Thiết lập giao tiếp với khối Vi điều khiển qua cổng nối tiếp RS – 232.
– Lấy giá trị đo tốc độ thực tế do khối vi điều khiển truyền về để xử lý.

Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc


2

– Từ giá trị đo tốc độ thực tế, thực hiện thuật toán PID xuất giá trị độ rộng xung
về khối Vi xử lý để điều khiển.
– Xuất giá trị điều khiển chiều quay của động cơ được thiết lập trên giao diện
người dùng.
Khối vi điều khiển
Dùng ngôn ngữ lập trình C (CCS C) cho PIC 16F877A/887 để lập trình cho Vi
điều khiển PIC. Nhiệm vụ của khối Vi điều khiển là:
– Thiết lập giao tiếp với máy tính qua cổng giao tiếp nối tiếp.
– Thực hiện thuật toán PID số , sử dụng tính năng điều rộng xung(PWM).

– Thực hiện việc lấy tốc độ thực tế của động cơ từ khối encoder và truyền giá
trị này về cho khối máy tính để xử lý.
Khối công suất
Nhiệm vụ của khối này là:
– Khuếch đại công suất từ tín hiệu điều khiển do khối vi điều khiển truyền tới
để điều khiển động cơ DC.
– Cho phép đảo chiều quay của động cơ thông qua cầu H.
Khối động cơ DC
Khi nhận được xung điều khiển từ khối công suất, động cơ sẽ quay với tốc độ
phụ thuộc vào độ rộng của xung truyền tới. Động cơ DC servo có tích hợp sẵn
encoder (200 xung).
Khối encoder
Đo tốc độ của động cơ bằng cách xuất xung liên tục về cho khối Vi điều khiển.
Động cơ quay nhanh hay chậm tùy thuộc vào số xung xuất ra trong một khoảng
thời gian. Việc định thời gian lấy mẫu được thực hiện từ khối vi điều khiển.
2.Hàm truyền động cơ:
Hàm truyền động cơ DC:
Động cơ DC là thiết bị truyền động công suất mà phân phối năng lượng ra
tải.
Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc


3

Động cơ một chiều được mơ tả ở hình sau:

Hình 5.9: Sơ đồ nối dây của động cơ DC
Trong đó: Load : tải; Armature: phần ứng, Field: trường; Inertia: mơ men
qn tính; Friction: ma sát.
Từ thong của động cơ tỉ lệ với dòng điện từ, giả sử từ trường khơng bão

hòa:
φ = K f if
(1)
Mơ men của động cơ được giả sử là tuyến tính với φ và dòng điện phần ứng
ia (armature current)
Tm = K 1φ .i a (t ) = K 1 K f i f (t )i a (t )
(2)
hay Tm (t ) = K m .ia (t )
trong đó K1 là hằng số tỉ lệ.
Sức phản điện động: Vb = K 1φ .ω
dθ (t )
Hay Vb (t ) = K b
= K bω (t )
dt

Rõ rang từ phương trình (2) để có phần tử tuyến tính, một dòng điện phải là
hằng số. Trường hợp ia=Ia dòng điện phần ứng khơng đổi ta có động cơ được điều
khiển bằng dòng từ (field current controlled motor). Xét trường hợp động cơ DC
được điều khiển bằng phần ứng (armature controlled DC motor), động cơ sử dụng
dòng ia như là biến điều khiển. Phần cảm (stator) dung cuộn dây từ và dòng hay
từ trường khơng đổi. Khi dòng điện từ khơng đổi được thiết lập trong cuộn dây
từ, mơ men động cơ là
Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc


4

(3)
Mơ men động cơ bằng mơ men phân phối cho tải. Quan hệ này được minh
họa (3). Trong đó, TL(s) là mơ men tải và Td(s) là mơ men của nhiễu (thể hiện

mômen ma sát tải như là ma sát Coulomb).
Tm ( s ) = ( K 1 K f I f ) I a ( s ) = K m I a ( s )
(4)
Tm ( s ) = TL ( s ) + Td ( s )

với K m = K 1φ : hằng số mômen.
Khi từ trường khơng đổi được dung, ta có
Tm ( s ) = K m I a ( s )

Mơ men tải cho qn tính quay được viết như sau:
d 2θ (t )
dθ (t )
TL (t ) = J
+b
= Tm (t ) − Td (t )
2
dt
dt
TL ( s ) = Js 2θ ( s ) + bsθ ( s ) = Tm ( s ) − Td ( s )

(8)
trong đó Km là hàm của từ tính của vật liệu từ.
Dòng điện phần ứng có quan hệ với điện áp vào đặt vào phần ứng (armature)
Va(s) ( gọi là U):
di a (t )
+ Vb (t )
dt
Va ( s ) = Ra I a ( s ) + La sI a ( s ) + Vb ( s )

Va (t ) = Ra i a (t ) + La

(5)

trong đó Ra là điện trở phần ứng
La là điện cảm phần ứng.
Va là điện áp vào đặt vào phần ứng.
Vb(s) (gọi là E) là điện áp điện động ngược (sức phản điện động phần ứng)
và tỉ lệ với tốc độ động cơ.
Vb ( s ) = K bϖ ( s )
(6)
và dòng điện phần ứng
I a ( s) =

Va ( s ) − K bϖ ( s )
( R a + La s )

(7)

Quan hệ cho động cơ DC được điều khiển bằng phần ứng được minh họa ở
hình sau:
Sử dụng phương trình (4), (7) và (8) hay sơ đồ khối và cho Td(s)=0, ta giải
và đạt được hàm truyền sau:
G (s) =

θ (s)
Va ( s )
Km

=

Km
s[( Ra + La s )( Js + b) + K b K m ]

(9)

.
s ( s 2 + 2ξϖ n s + ϖ n2 )
Km
θ (s)
hay G ( s) =
=
Va ( s ) La Js 3 + ( Ra J + bLa ) s 2 + ( K b K m + Ra b) s
=

Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc


5

Phương trình trạng thái: khi có nhiễu Td(t)
 dia (t )  − Ra
 dt   La
 dϖ   K

= m
dt

  J
θ
d


  0
 dt  


Kb
La
b
−
J
1

−


0
1
 0 
 i a (t )   La 
 1


0 ϖ (t ) +  0 Va (t ) + − Td (t ) (10)

 0J 
0 θ (t )   0 


 


 


trong đó Td(t) được xem là ngõ vào thứ hai trong phương trình trạng thái.
Khi không có nhiễu Td(t), Phương trình trạng thái:
 dia (t )  − Ra
 dt   La
 dϖ   K

= m
 dt   J
 dθ   0
 dt  


Kb
La
b
−
J
1

−


0
1
L 
i
(

t
)


 a
 a


0 ϖ (t ) +  0 Va (t )

0 θ (t )   0 
 

 


(11)

Tuy nhiên, đối với nhiều động cơ DC, hằng số thời gian điện từ của động cơ
(hằng số thời gian của phần ứng) τ a = La / Ra bị bỏ qua nên ta có
G (s) =

θ (s)
Va ( s )

=

Km
[ K /( Ra b + K b K m )]
= m

(12)
s[ Ra ( Js + b) + K b K m ]
s (τ 1 s + 1)

trong đó hằng số thời gian tương đương τ 1 = Ra J /( Ra b + K b K m ). , còn gọi là
hằng số thời gian điện cơ của động cơ.Chú ý là Km bằng Kb (Km=Kb=Ce). Sự
bằng nhau này được minh họa bằng cách xem xét hoạt động động cơ ở trạng thái
xác lập và cân bằng cơng suất khi điện trở rotor bị bỏ qua.

Armature
Va(s)+

Tm(s)
-

Km
Ra + sLa

+

Td(s)
- TL(s)

1
J .s + b

ω

θ

1
.s Vị trí

Vb(s)
Kb

Hình 5.10 : Sơ đồ khối động cơ một chiều được điều khiển bằng phần ứng.
Khi xét hàm truyền của tốc độ, ta có :
Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc


6

G (s) =
=

ϖ (s)
Va ( s )

=

Km
[( Ra + La s )( Js + b) + K b K m ]

Km
( s 2 + 2ξϖ n s + ϖ n2 )

(13)

.

và khi bỏ qua τ a = La / Ra thì hàm truyền tốc độ là:
G (s) =

ϖ (s)
Va ( s )

=

[ K m /( Ra b + K b K m )]
τ 1s + 1

(14)

đây là khâu quán tính bậc nhất.
Khi bỏ qua phản ứng phần ứng, bỏ qua ma sát (b=0) và giả sử các phần tử
trong hệ thống là tuyến tính, có các phương trình sau:
di
dt
dϖ
− Mc = J
dt
= Cei

U = E + Ri + L
M dc
M dc

(15), (16), (17) và (18)

E = C eϖ

trong đ ó:
U : điện áp hai đầu phần ứng.
I : dòng điện qua động cơ.
R,L: điện trở, t ự cảm mạch điện phần ứng.
E, Mdc: s ức điện động, moment quay của động cơ.
J: moment qn tính của các phần quay và Mc là moment cản.
Ce=Km : hằng số mômen
Từ phương trình trên , có thể suy ra hàm truyền động cơ như hình sau , cho
Mc=0 :

U
-

1R
1 + sL / R

Mc
Mdc -

I
Ce

1
J .s

ω

E

Ce
Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc


7

Hỡnh5.11 : S khi ng c mt chiu khi t thụng khụng i.
Haứm truyen toỏc ủoọ :
G (s) =

(s)
Va ( s )

=

Ce
La Js + ( Ra J ) s + Ce 2

(19)

2

Haứm truyen vũ trớ :
G (s) =

( s)
Va ( s )

=

Ce
La Js + ( Ra J ) s 2 + Ce 2 .s

(20)

3

3.B iu khin PID s:
Thut toỏn PID s:

R +

e

B iu khin
PID

u

ng c DC

-

Trong ú:
R: tc t.
C: tc o c.
E:sai lch= r-c
U: tớn hiu iu khin.

Hng dn thớ nghim iu khin t ng (b sung)-âHunh Minh Ngc

c


8

Hàm truyền của bộ điều khiển PID số như sau:

Bộ điều khiển PID có hàm truyền dạng liên tục như sau:
G pid ( s ) =

U ( s)
K
= K p + i + K d .s (1)
E ( s)
s

Chỉnh tham số của bộ điều khiển PID:
Cách 1: Phương pháp đáp ứng nấc của Ziegler-Nichols
Mô hình hàm truyền này cho thấy quá trình quá độ với đầu vào hàm nấc có dạng
hàm mũ (lò nhiệt, động cơ DC,..)

.
Theo Ziegler-Nichols thì một hệ thống như vậy có thể được biểu diễn dưới dạng
hàm truyền sau :

Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc


9

bao gồm một khâu qn tính hệ số khuếch đại K và thời hằng T, và khâu trễ thời
gian L, các thơng số này có th lấy được khi kẻ tiếp tuyến ở điểm uốn cho đồ thị q
hình vẽ bên.
Gọi a=K..L/T

Một phương pháp đơn giản để xác định các tham số của bộ điều khiển PID là dựa
trên dữ liệu đáp ứng nấc của Ziegler-Nichols. Phương pháp chỉ dùng hai tham số
trong bảng sau:
Bảng 1
Bộ điều khiển
Kp
Ti
Td
P
1/a
PI
0.9a
L/0,3
PID
1.2/a
2L
L/2
Cách 2: dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín, áp dụng cho các đối tượng có khâu tích phân lí
tưởng như mực chất lỏng trong bồn chứa, vò trí hệ truyền động dùng động cơ,…Trong phương
pháp thứ hai, đầu tiên chúng ta cho Ti=∞, Td=0. Chỉ sử dụng hành động điều khiển tỉ lệ như
ở hình 6.19a. Tăng dần hệ số khuếch đại Kp đến giá trò Kgh, tại đó đáp ứng ra của hệ kín ở
trạng thái xác lập là dao động ổn đònh với chu kì Tgh (Nếu ngõ ra không trình diễn dao động
ổn đònh với bất kì giá trò nào của Kp, thế thì phương pháp này không áp dụng được).
r(t)

+
-

Kp

u(t)

c(t)

Đối
tượng

Hình 6.19a
C(t)
Tgh

0

t

Hình 6.19b

Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc


10

Như vậy độ lợi tới hạn Kgh và chu kì tương ứng Tgh được xác đònh bằng thực nghiệm (xem
hình 6.19b). Niegler-Nichols đề nghò rằng chúng ta chọn tập giá trò Kp, Ti, Td theo công

thức ở bảng 6.2.
Bảng 6.2

P

Kp
0,5 K gh

TI
∞

TD
0

PI

0,45 K gh

0

PID

0,6 K gh

1
Tgh
1,2
0,5Tgh

0,125Tgh

Chú ý là bộ điều khiển PID được chỉnh theo phương pháp thứ hai của luật ZieglerNichols cho
1
1
GC ( s ) = K p (1 +
+ Td s ) = 0,6 K gh (1 +
+ 0,125Tgh s )
Ti s
0,5Tgh s
(s +
= 0,075 K ghTgh

4 2
)
Tgh

s
Như vậy bộ điều khiển PID có cực ở gốc và zero kép tại s=-4/Tgh.

Có 3 phương pháp căn bản để biến đổi Z hàm truyền (1) trên.
z −1
T
z −1
Phương pháp biến đổi ngược: s =
zT
2 z −1
Phương pháp hình thang : s =
T z +1

Phương pháp biến đổi thuận: s =

Áp dụng phương pháp biến đổi ngược cho khâu vi phân và biến đổi hình thang
cho khâu tích phân ta có hàm truyền như sau:
G(z ) =

U ( z)
K T ` z + 1  K d  z − 1 
= Kp + i 
+


E( z)
2  z −1 T  z 

Viết lại G(z) ta có:

Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc


11
KT K  
K T 2 K d  −1  K d  − 2

K p + i + d  + − KP + i −
z + 
z
2
T  
2
T 

T 


G (z ) =
1 − z −1

Đặt:
a0 = K p +

KiT K d
+
2
T

;

a1 = − K P +

KiT 2 K d
−
2
T

; a2 =

Kd
T

Ta có:
G(z ) =

a0 + a1 z −1 + a2 z −2
1 − z −1

Từ đó, ta tính được tín hiệu điều khiển u(k) khi tín hiệu vào e(k) như sau:
u (k ) = G ( z )e(k ) =

a + bz −1 + cz −2
e(k )
1 − z −1

Áp dụng tính chất dời thời gian theo biến đổi Z ta có:

u (k ) = u (k − 1) + a0e(k ) + a1e(k − 1) + a2 .e(k − 2)

Đặc trưng của các bộ điều khiển P,I,D
Điều khiển tỉ lệ (Kp) có ảnh hưởng làm giảm thời gian lên và sẽ giảm
nhưng không loại bỏ sai số xác lập. Điều khiển tích phân (Ki) sẽ loại bỏ sai số
xác lập nhưng làm đáp ứng quá độ xấu đi. Điều khiển vi phân (Kd) có tác dụng
làm tăng sự ổn định của hệ thống, giảm vọt lố và cải thiện đáp ứng quá độ. Ảnh
hưởng của mỗi bộ điều khiển Kp, Ki, Kd lên hệ thống vòng kín được cho ở
bảng sau.
Bảng 2
Đáp ứng vòng

Thời gian lên

Vọt lố

Thời gian xác

kín

Sai số xác lập

lập

Kp

giảm

Tăng

Thay đổi nhỏ

Giảm

Ki

giảm

Tăng

Tăng

Loại bỏ

Kd

Thay đổi nhỏ

Giảm

Giảm

Thay đổi nhỏ

Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc


12

Chú ý rằng các mối liên hệ này không chính xác hoàn toàn bởi vì Kp, Ki, Kd phụ
thuộc vào nhau. Vì vậy, bảng này chỉ dùng tham khảo khi xác định các tham số
Kp, Ki, Kd.

4.Mô phỏng:

Lệnh Matlab:
>>Kp=2
>>Ki=2
>>Kd=0.1
>>T=0.1
>>simulink
Mở tập tin dkpid_dongco.mdl
Cho thời gian mô phỏng là 1000s.
Tiến hành mô phỏng.
Sơ đồ Simulink: dkpid_dongco.mdl

Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc

13

Đặt nhiệt độ: step có giá trị cuối là 100.
Chu kì lấy mẫu của bộ điều khiển PID số là Ts=0.06 s.
Bộ giữbậc không có Ts=0.06s
Bộ điều khiển PID số:

Nhận xét đồ thị tốc độ ngõ ra. Tính sai số xác lập, độ vọt lố, thời gian xác lập.
Thử lại với các giá trị Kp,Ki,Kd khác nhau. Nhận xét.
Cách 2:
Sơ đồ khối điều khiển số tốc độ động cơ DC:
Tốc
độ đặt

+
-

PID rời
rạc

Khâu
bão
hòa

ZOH

Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc

Động
cơ

tốc độ đo


14

Hàm truyền động cơ: G ( s) =

333.4
( s + 31.2)( s + 2.14)

Bộ giữ bậc không (ZOH): G ZOH ( s) =

1 − e −Ts
1 z −1 1
Ts
= (1 − z −1 ). =
. vì z=e . Cho T là chu
s
s
z s

kì lấy mẫu.
Khâu bão hòa: ±30V (giới hạn điện áp phần ứng).
Khâu PID:
Hàm truyền bộ điều khiển PID liên tục:
G PID ( s ) = K P +

KI
+ K d .s
s

Rời rạc hóa dung biến đổi ngược : s =
Có thể dung biến đổi hình thang: s =

z −1
Tz

2 z −1
.
T z +1

Chọn biến đổi ngược ta có PID rời rạc:
K I .T .z
z −1
+ Kd
z −1
T .z
2 2
K p .T .z ( z − 1) + K I T z + K d ( z − 1) 2

G PID ( z ) = K P +
=

T .z ( z − 1)
K
2K d
K

( K p + K I .T + d ).z 2 + (− K p −
).z + d
T
T
T
=
z2 − z

Chọn thong số bộ điều khiển PID: Kp=2, Ki=2, Kd=0,1 và chu kì lấy mẫu T=0,1 sec.
Suy ra:
G PID ( z ) =

3,2 z 2 − 4 z + 1 N ( z )
=
: hàm truyền z của PID rời rạc.
D( z )
z2 − z

Vẽ sơ đồ Simulink và mộ phỏng.

Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc


15

Xem kết quả ngõ ra và nhận xét.
Thay đổi Kp, Ki, Kd và tính lại GPID(z).
SỬ dụng biến đỏi hình thang và mô phỏng. So sánh kết quả nhận được với kết quả dung
biến đổi ngược.
Bài tập: Điều khiển số nhiệt độ lò nhiệt.

Hàm truyền lò nhiệt: G ( s ) =

300
. Khâu bão hòa: 0
(30 s + 1)(120 s + 1)

1(tương ứng công suất

cấp cho lò là 100%). Nhiệt độ đặt là 100 oC.
Thực hiện đáp ứng nấc hệ hở, ta đo được T=175 sec, L=25 sec.
Theo công thức Ziegler-Nichols, ta tính được

Bộ hiệu chỉnh có hàm truyền: PID=Kp +Ki/s +Kd.s= K p (1 +

1
+ Td s )
TI s

Trong đó: Kp=(1.2*T)/L; Ki=Kp/(2*L); Kd=0.5*Kp*L
T
L

Hay K p = 1.2 ; Ti = 2 L; Td = L / 2
Trong đó L, T, K là các giá trị đã tìm được ở phần 3.3.1.1. Chú ý giá trị K đã
cho trước ở mô hình hàm truyền lò nhiệt K=300.
Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc


16

Suy ra:
Kp=8,4
Ki=0,168
Kd=105
Chọn chu kì lấy mẫu Ts=0,33 sec.
Hàm truyền PID rời rạc dung biến đổi ngược là:
G PID ( z ) =

189,168 z 2 − 218,4 z + 105
z2 − z

Sơ đồ Simulink:

Kết quả mô phỏng:

Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc


17

III. Thí nghiệm

1. Thí nghiệm khảo sát hệ hở :
Mục đích : Xác định thông số hàm truyền động cơ từ đồ thị quá trình quá độ hệ
hở với đầu vào hàm nấc.
Một cách gần đúng, có thể giả thuyết động cơ một chiều có hàm truyền là khâu bậc
nhất có hàm truyền như sau :
Udk

K

Ts + 1

wdco

Trong đó K : hệ số biểu diễn quan hệ vào ra : K=wdco/Udk.
2.Khảo sát vòng kín
Thử sai chọn lựa giá trị Kp, Ki, và Kd khác nhau. Nhận xét đồ thị tốc độ.

2.1.Khảo sát ảnh hưởng của thong số Kp(Ki=0, Kd=0) và tính độ vọt lố, sai
số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra theo bảng sau:
KP
POT
Exl
txl

1

10

20

50

Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc

100


18

Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi như thế nào khi Kp thay đổi. Giải
thích.
2.2. Thực hiện khảo sát với bộ điều khiển PI(Kp=2, Kd=0) và tính độ vọt lố, sai
số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra theo bảng sau:
KI
0.1
0.5
0.8
1
2
POT
Exl
txl
Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi thế nào khi Ki thay đổi . Giải thích .
So sánh chất lượng bộ điều khiển PI với bộ điều khiển P.
2.3. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID (Kp=2, Ki=2) và tính
độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra theo bảng sau:
KD
0.1
0.2
0.5
1
2
POT
Exl
txl
Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi thế nào khi Kd thay đổi . Giải thích .
So sánh chất lượng bộ điều khiển PID với bộ điều khiển P và PI.
2.4. Nhận xét ảnh hưởng của các khâu P, I, D lên chất lượng hệ thống.
2.5.Xem xét ảnh hưởng của chu kì lấy mẫu Ts:

IV. Báo cáo kết quả:
Sinh viên nộp báo cáo và giảng viên nhận xét, đánh giá.

Hướng dẫn thí nghiệm điều khiển tự động (bổ sung)-©Huỳnh Minh Ngọc