BÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚN MATHLAB Môn: Giải tích 1 ĐH BÁCH KHOA TP.HCM

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

BÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚN
Môn: Giải tích
Giảng viên: Đậu Thế Phiệt
Lớp: QL150102 ( Chiều thứ 6 )
Đề tài: 3

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3

Page1


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
BÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚN
Môn: Giải tích
Giảng viên: Đậu Thế Phiệt
Đề tài 3
Thành viên:
1. Võ Thị Hương 1411656
2. Nguyễn Thị Minh Anh 1510080
3, Nguyễn Thị Ngọc Diệu 1510410
4. Lê Thùy Dương 1510596
5. Lê Mai Thu Hoài 1511094
6. Nguyễn Thị Hồng 1511181
7. Nguyễn Phan Lê Nhi 1512316
8. Trần Duy Khải 1511540
9. Phạm Ê Ly 1511923
10. Nguyễn Thị Tuyết Trinh 1513640

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3

Page2


MỤC LỤC
A.
B.

ĐỀ TÀI 3
PHẦN TỰ CHỌN

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3

Page3


BÁO CÁO ĐỀ TÀI BÀI TẬP LỚN
Môn: Giải tích
A.

ĐỀ TÀI 3

Cho hàm y=y(x) xác định bởi phương trình tham số y=y(t), x=x(t) và giá trị n. Viết
đoạn code tính đạo hàm y(n).
I. Cơ sở lí thuyết
n = 0: y(0) = y(t)
n = 1: y’(x) =
n = 2: y’’(x) =

Cấp n: y(n) =

II. Code Matlab giải quyết bài toán

syms i t daoham
x=input('Nhap bieu thuc x, x= ');
y=input('Nhap bieu thuc y, y= ');
n=input('Nhap cap dao ham, n= ');
if n==0
y=y;
else
for i=1:n
a=diff(y,t);
daoham=a/diff(x,t);
y=daoham;
end
end
disp('Dao ham can tinh la ')
Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3

Page4


disp(simplify(y))

III. Thử nghiệm với số liệu thực tế
Ví dụ:
Input: Cho hàm y=y(x) xác định bởi phương trình tham số Viết đoạn code tính đạo hàm
của y=y(x)

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3

Page5


Output:

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3

Page6


B.

Phần tự chọn:

Câu 1(1đ) Dạng giải phương trình vi phân. y’=
>>> syms x,y
>>> dsolve(‘Dy=(2*x-y+1)/(x-2*y+1)’)
ans = 2*x + 1
2*x + ((3*x + 1)*lambertw(0, (2*exp((C3 + t - 4*x - 2)/(3*x + 1)))/(3*x + 1)))/2 + 1

Câu 2 (1đ)Tính đạo hàm f(x)=(sinx-cosx)/(sinx+cosx), f’”(0)
syms x
f=(sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(x));
diff(f,x,3)
ans =(8*(cos(x) - sin(x))^2)/(cos(x) + sin(x))^2 + (6*(cos(x) - sin(x))^4)/(cos(x) + sin(x))^4 + 2

subs(ans,0)
ans =16

Câu 3(2đ) Tìm cực trị hàm f(x) vẽ hình minh họa (có đánh dấu điểm cực trị).
f(x)=
syms x
f= (x-2)/sqrt(x^2+1);
diff(f)
ans =1/(x^2 + 1)^(1/2) - (x*(x - 2))/(x^2 + 1)^(3/2)
solve(ans)
ans =-1/2
g= diff(f,2)
g =(3*x^2*(x - 2))/(x^2 + 1)^(5/2) - (x - 2)/(x^2 + 1)^(3/2) - (2*x)/(x^2 + 1)^(3/2)
subs(g,-1/2)

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3

Page7


ans =1.4311
ezplot(f)
hold on
plot(-1/2,subs(f,-1/2),'R*')

Câu 4(2đ): Vẽ và tính diện tích của miền D:
1.y=x^2; y=4.
B1 vẽ:
>> syms x y t
>> solve('x^2-4')
ans =
2

-2
>> ezplot(x^2,[-2,2])
>> hold on
>> grid on
>> ezplot(t,0*t+4,[-2,2]

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3

Page8


Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3

Page9


Bước 2. Tính diện tích:
>> syms x y t
>> f=x^2-4;
>> solve(f)
ans =
2
-2
>> int(abs(f),-2,2)
ans =32/3

Bài tập lớn giải tích- Đề tài 3

Page10