Đề số 02 đề thi thử thpt quốc gia 2016 môn toán, khóa pen i n3 thầy nguyễn bá tuấn

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Nguyễn Bá Tuấn)

PEN – I: Nhóm N3

ĐỀ SỐ 02
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN
Thời gian: 180 phút
Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x3  3x  3 (C)
Câu 2 (1 điểm). Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  4  x 2  3x  6 trên [-2;1].
Câu 3 (1 điểm).
a. Tìm tất cả các số phức thỏa mãn: z ( z  1  3i)  (2i  1)2  7  7i .
b. Giải phương trình: log9  3x  1  log3 ( x  1)  1 .
4

x2
dx .
0 4  x2

Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân I  

1

Câu 5 (1 điểm).

sin 2  3cos 2 
5
 

a. Cho tan  
với  0   

.
 . Tính giá trị biểu thức E 
cos 
2
2 

b. Trong kỳ thi THPTQG, An và Bình cùng thi 5 môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Mỗi môn có 6 mã đề (các
mã đề của các môn khác nhau thì khác nhau). Tính xác suất để 2 bạn làm chung 3 mã đề.
Câu 6 (1 điểm). Cho mặt phẳng (P): x+2y-z+6=0 và điểm A(-1,2,2). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua
A và song song với (P) và pt mặt cầu(S) tiếp xúc với cả 2 mặt phẳng((S) tiếp xúc với (Q) tại A).
Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AD=a; SA vuông với đáy khoảng cách
giữa CD và SB bằng a 2 ; góc giữa SB và đáy là 60°. M, N là trung điểm của SA, CD. Tính thể tích hình
chóp và góc giữa 2 đường thẳng BM và SN.
Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có trực tâm H và đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC có phương trình
2

2

9 5
5
3
130
 C  :  x     y    , H thuộc d: 2 x  y  4  0 và H có tung độ âm. Điểm M  ;  là trung
2 
2
4

2 2
điểm AB. Tìm tọa độ A, B, C biết B có tọa độ nguyên.
 y 2  1  y  x  x 2 y 2  x 2 y  x3  x 2  0

Câu 9 (1 điểm). Giải hệ phương trình 
3
4
2
 x  2 x  27 y  27 xy  15 y  3
Câu 10 (1 điểm). Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1
a 3  b3
b3  c 3
c3  a3
P
(


)
a  b  c 3a 2  4ab  11b2 3b2  4bc  11c 2 3c 2  4ac  11a 2
Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn
Nguồn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn
- Trang | 1 -