Đề số 03 đề thi thử thpt quốc gia 2016 môn toán, khóa pen i n3 thầy lê anh tuấn, nguyễn thanh tùng

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Anh Tuấn – Thanh Tùng)

Đề thi số 03

ĐỀ THI SỐ 03
Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị y 

x2
.
x 1

1
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y  mx4  2  m  2 x2  m  5 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x  .
2
Câu 3 (1,0 điểm).
a. Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: z  3z  2  3i | z | .



b. Giải bất phương trình: 25x

2

5 x

 3.5x

2



5 x

.2x 3  22 x 8  0 .



sin x cos3 x
dx .
0 1  cos 2 x
Câu 5 (1,0 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm B  0;3;0 , M  4;0; 3 . Viết phương trình mặt

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: I   2

phẳng (P) chứa B, M và cắt các tia Ox, Oz lần lượt tại các điểm A và C sao cho thể tích khối tứ diện
OABC bằng 3.
Câu 6 (1,0 điểm).



a. Cho 6cos4x  12  11sin 2 x;  x   . Tính sin  2 x   .
2
3

b. Một lớp khối 12 có 26 học sinh giỏi, trong đó có 10 học sinh giỏi là học sinh nam, 16 học sinh giỏi
là học sinh nữ và lớp trưởng là học sinh giỏi nữ, bí thư chi đoàn là học sinh giỏi nam. Nhà trường cử 4 học
sinh giỏi của lớp đi dự hội nghị tổng kết năm học. Tính xác suất để sao cho trong 4 học sinh được chọn chỉ
có 1 cán bộ lớp (lớp trưởng hoặc bí thư), có cả học sinh giỏi nam và học sinh giỏi nữ.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác
vuông tại S, hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là điểm H thuộc AD sao cho HA=3HD. Gọi M là
trung điểm của AB, biết rằng SA  2 3a và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 300. Tính theo a thể tích
khối chóp SABCD và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là
 21 3 
I  ;  . Tâm đường tròn nội tiếp là điểm J(-2;-6). Đường phân giác ngoài của góc B cắt AJ tại
 2 2
K (12;14) . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm B có tung độ dương.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau trên tập số thực
 y  4 x  y  4 x 2  4 x 2  y 2  3xy  7 x  y  2  0


5
 y  x  2  4 5 x   400 x 2  515 x  156
2


x,y,z  0

Câu 10 (1,0 điểm). Cho 
.
2
2
 3x  2y  z  1  3x  2z  y  1   x  y  x  z 


2  x  3   y 2  z 2  16
2

Tìm giá trị lớn nhất của: P 

2x  y  z
2

2

2

.

Giáo viên: Lê Anh Tuấn – Nguyễn Thanh Tùng
Nguồn :
Hocmai.vn

Để đạt được hiệu quả cao nhất
Học sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào trong khi làm bài!
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -