Đề số 04 đề thi thử thpt quốc gia 2016 môn toán, khóa pen i n3 thầy lê anh tuấn, nguyễn thanh tùng

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Anh Tuấn – Thanh Tùng)

Đề thi số 04

ĐỀ THI SỐ 04
Thời gian làm bài: 180 phút
2x 1
.
x 1
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị hàm số y  x 4  mx 2  m  1 (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
sao cho độ dài đoạn AB  1; Trong đó A, B là hai giao điểm có hoành độ dương của đồ thị (1) với trục
hoành .
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Tìm số phức z có phần thực hơn phần ảo 7 đơn vị và có môđun bằng 5.

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 

b) Giải phương trình sau trên tập số thực : log 2  4 x  4   x  log 1  2 x 1  3 .
2
1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   x3 (e x

2

1

 1)dx .

0

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :

x 1 y  3 z


2
3
2

x 5 y z 5
và mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z 1  0 . Tìm tọa độ điểm M và N lần lượt thuộc 1
 
6
4
5
và  2 (biết M có hoành độ lớn hơn 2) sao cho MN song song với ( P) và khoảng cách giữa MN và ( P)
bằng 2 .
Câu 6 (1,0 điểm).
1  cos 2 x
a) Giải phương trình
 3 sin x  3 .
2(1  cos x)
b) Một lớp học có 30 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác
12
suất chọn được 2 nam và 1 nữ là
. Tính số học sinh nữ của lớp.
29
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc
của A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Biết

2 :

BAA '  450 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' và khoảng cách giữa hai đường thẳng
CC ' và AB ' .
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(2;0) . Đường thẳng 
có phương trình 3x  y  0 đi qua C và chỉ có một điểm chung C với hình bình hành. Gọi
24
 2 6
.
H   ;  , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, D lên  . Diện tích hình thang BHKD bằng
5
 5 5
Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD biết đường thẳng BD đi qua điểm M (2;6) và K
có hoành độ dương.

 y  x2  x  2x  x2  2
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
 x, y   .
2
2
2
2
2
x
y

xy

2
x


y

3
xy

8
x

3
y

2


3x3  x  2 3  2 y 3

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
và x  2 y . Tìm giá trị
2
x
4 1
1
nhỏ nhất của biểu thức: P  2  2 
.
x
y ( x  2 y)2
Giáo viên: Lê Anh Tuấn – Nguyễn Thanh Tùng
Nguồn :
Hocmai.vn

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -