Đề số 05 đề thi thử thpt quốc gia 2016 môn toán, khóa pen i n3 thầy lê anh tuấn, nguyễn thanh tùng

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Anh Tuấn – Thanh Tùng)

Đề thi số 05

ĐỀ THI SỐ 05
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị y  x4  5x2  4 .
2 x  1
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y 
(C ) . Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt các
x 1
đường tiệm cận tại hai điểm A và B thỏa mãn AB  17 .
Câu 3 (1,0 điểm).
a. Cho phương trình trên tập hợp số phức 8z 2  4  a  1 z  4a  1  0 , a là tham số. Tìm a  để phương trình
có 2 nghiệm z1, z2 thỏa mãn

z1
là số ảo, với z2 là số phức có phần ảo dương.
z2

b. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x2  4  x ln x; x  1;2 .
Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-z+1=0 và các đường thẳng
x3 y z 7
y2
z 3
d:


 z  1; d2 : x  1  y 
; d1 : x 

. Tìm điểm M thuộc d1; N thuộc d2 sao cho
2
1
2
2
2
1
MN song song với (P) đồng thời tạo với đường thẳng d một góc  sao cho cos  
.
3
1  2sin x 1  s inx

Câu 5 (1,0 điểm). a. Giải phương trình:
.
1  2sin x
3 cos x
8

2

b.Tìm hệ số của x4 trong khai triển đa thức   x3  , x  0 .
x

Câu 6 (1,0 điểm). Trong cuộc thi “Hoa Hậu Hoàn Vũ 2015”, Hoa hậu Colombia đã gặp phải sự cố đáng
tiếc khi MC trao nhầm vương miện cho cô. Sự cố này khiến cô rất nổi tiếng vì thực chất người được trao
danh hiệu lại là Hoa hậu Philipines. Giả sử, Hoa hậu Colombia được Bar Newsquaresss – Bar nổi tiếng nhất
Hà nội mời về biểu diễn tiết mục múa cột. Trong động tác múa cột, động tác khiến các “dân chơi” thích
thưởng thức nhất và đẹp nhất là động tác ngón chân chạm điểm O là điểm tiếp xúc của cột với mặt sàn nhà,
chân, người và tay uốn hình Parabol với điểm tiếp xúc của bàn tay với cột là điểm A cách điểm O một
khoảng là 1,6m. Có đỉnh là điểm cách đều A, O và cách cột một khoảng là 0,8m. Hãy tính thể tích khối tròn

xoay được tạo thành khi hoa hậu quay xung quanh cột.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A và B, AB  BC  a ,
AD  2a . Tam giác SAB cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng (SCD)
tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có điểm B(2;5), tâm đường tròn

bàng tiếp của góc A là điểm K(14;15). Đường thẳng d đi qua điểm K, vuông góc với AK và cắt AB,
AC lần lượt tại D, E thỏa mãn BD.CE=260. Tìm tọa độ A, C biết điểm D có hoành độ dương và D
nằm trên đường thẳng có phương trình x-y+7=0.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số thực.

x

2

 4x  2





3x  2  1

3x  2  3x 2  x  1

x x  1  3x  2
5
Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z  0 thỏa mãn y  xz  16 y và  xz  y  xy  z   x2 z 2  4 y 2 .
3
2

y   xz  y 
4 xz

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P  1    
 
xz   xz  y 
8 xy  x 2 z  12 z

2

Giáo viên: Lê Anh Tuấn – Nguyễn Thanh Tùng
Nguồn :
Hocmai.vn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -